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  • 2021-11-11 发布

2019年全国中考真题分类汇编:整式及因式分解

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‎(分类)第2讲 整式及因式分解 知识点1 列代数式 知识点2 求代数式的值 知识点3 整式的相关概念 知识点4 整式的运算(除解答题)‎ 知识点5 因式分解 知识点1 列代数式 ‎(2019 枣庄)‎ ‎(2019 绍兴)答案:4‎ ‎(2019 河北)‎ 知识点2 求代数式的值 ‎(2019 金华)‎ ‎(2019 海南)C ‎(2019 常州)‎ ‎(2019 湘西)‎ ‎7.下面是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为16时,输出的数值为 。(用科学计算器计算或笔算)。‎ ‎(2019 荆州)‎ ‎13.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x),即当n为负非整数时,若n-0.5≤x<n+0.5,则f(x)=n,如(1.34)=1,(4.86)=5,若(0.5x-1)=6,则实数x的取值范围是___________‎ ‎(2019 广东)答案:21‎ ‎14.已知x=2y+3,则代数式4x-8y+9的值是 21 .‎ ‎(2019 天水)答案:B ‎6.已知,则代数式2a+2b-3的值是 ‎ A.2 B. -2 C. -4 D. ‎ ‎(2019 河北)‎ ‎(2019 常德)答案:‎ ‎(2019 苏州)答案:‎ ‎14.若,,则的值为____‎ ‎(2019 呼和浩特)答案:‎ ‎(2019 岳阳)答案:‎ ‎(2019 泰州)答案:‎ ‎6.若2a-3b=-1,则代数式4a2-6ab+3b的值为(  )‎ A.-1 B.1 C.2 D.3‎ ‎【答案】B.‎ ‎【解析】‎ 试题分析:首先对前面两项提取公因式2a,然后把2a-3b=-1代入即可求解.‎ 详解:原式=2 a(2a-3b)+3b=2 a×(-1)+ 3b=-(2 a-3b)= -(-1) =1.‎ 故答案为:B.‎ ‎【点睛】本题主要考查的是因式分解的方法,属于基础题型,掌握代数式的变换是解决本题的关键.‎ ‎(2019连云港)答案:D ‎3.计算下列代数式,结果为的是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎(2019 怀化)答案:‎ ‎(2019 株洲)答案:‎ ‎(2019 资阳)答案:‎ 知识点3 整式的相关概念 ‎(2019 怀化)答案:B ‎(2019 贵州)答案:B ‎(2019 贺州)答案:‎ ‎(2019 锦阳)‎ ‎15.(3分)单项式x﹣|a﹣1|y与2xy是同类项,则ab= 1 .‎ ‎【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,结合二次根式的性质可求出a,b的值,再代入代数式计算即可.‎ ‎【解答】解:由题意知﹣|a﹣1|=≥0,‎ ‎∴a=1,b=1,‎ 则ab=(1)1=1,‎ 故答案为:1.‎ ‎【点评】此题考查了同类项的知识,属于基础题,解答本题的关键是掌握同类项的定义,难度一般.‎ ‎(2019 黄冈)答案:单 ‎10.‎-‎1‎‎2‎ x‎2‎y是________次单项式.‎ ‎(2019 黔东南州)答案:‎ ‎6.如果3ab2m-1与9abm+1是同类项,那么m等于 A.2 B.1 C. --1 D.0‎ ‎(2019 株洲)答案:C ‎(2019 怀化)答案:‎ ‎(2019 淄博)答案:‎ 知识点4 整式的运算(除解答题)‎ ‎(2019 金华)‎ ‎(2019 河北)‎ ‎(2019 乐山)‎ ‎13.若.则 ▲ . ‎ ‎【答案】4‎ ‎【解析】因为 ‎(2019 德州)‎ ‎(2019 滨州)‎ ‎(2019 海南)‎ ‎(2019泰安)‎ ‎(2019 达州)‎ ‎(2019 南充)‎ ‎(2019 衢州)答案:B ‎(2019 安徽)答案:D ‎(2019 成都)答案:D ‎(2019 凉山州)‎ ‎(2019 天津)答案:‎ ‎(2019 天津)答案:A ‎(2019 资阳)答案:D ‎(2019 青岛)答案:A ‎4.计算的结果是 ‎ A.8m5 B.-8m5 C.8m6 D.-4m4+12m5‎ ‎(2019 临沂)答案:C ‎7.下列计算错误的是 A. B. C. D. ‎ ‎(2019 临沂)答案:C ‎(2019 宿迁)答案:D ‎2. 下列运算正确的是 ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎(2019 潍坊)‎ ‎(2019 潍坊)答案:‎ ‎(2019 台州)答案:‎ ‎(2019 宁波)答案:D ‎(2019 连云港)答案:‎ ‎10.计算= .‎ ‎(2019 深圳)‎ ‎(2019 南京)答案:B ‎(2019 衡阳)答案:D ‎(2019 遂宁)答案:‎ ‎(2019 聊城)答案:D ‎(2019 盐城)答案:‎ ‎(2019 荆州)‎ ‎2.下列运算正确的是 ‎ A.x-x= B.a3·(-a2)=-a6 C.(-1)(+1)=4 D.-(a2)2=a4‎ ‎(2019 攀枝花)答案:‎ ‎4.下列运算正确的是 ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎(2019 岳阳)答案:B ‎(2019 鄂州)答案:B ‎2. 下列运算正确的是( )‎ ‎ A. a3·a2 = a6 B. a7÷a3 = a4 C. (-3a)2 = -6a2 D. (a -1)2= a2 -1‎ ‎(2019 菏泽)答案:‎ ‎(2019 淮安)答案:A ‎(2019 邵阳)‎ ‎(2019 苏州)答案:‎ 11. 计算:=____‎ ‎(2019 张家界)‎ ‎(2019 鄂州)‎ ‎2.(3分)下列运算正确的是(  )‎ A.a3•a2 =a6 B.a7÷a3 =a4 ‎ C.(﹣3a)2 =﹣6a2 D.(a﹣1)2=a2 ﹣1‎ ‎【分析】各项计算得到结果,即可作出判断.‎ ‎【解答】解:A、原式=a5,不符合题意;‎ B、原式=a4,符合题意;‎ C、原式=9a2,不符合题意;‎ D、原式=a2﹣2a+1,不符合题意,‎ 故选:B.‎ ‎【点评】此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.‎ ‎(2019河北)‎ ‎(2019 山西)‎ ‎(2019 湘西)答案:‎ ‎9.下列运算中,在确的是 ‎ A.2a+3a=5a. B.a6÷a3=a2 ‎ ‎ C.(a-6)2=a2-b2 D.‎ ‎(2019 广元)答案:B ‎(2019 北部湾)答案:A ‎(2019 锦阳)‎ ‎8.(3分)已知4m=a,8n=b,其中m,n为正整数,则22m+6n=(  )‎ A.ab2 B.a+b2 C.a2b3 D.a2+b3‎ ‎【分析】将已知等式代入22m+6n=22m×26n=(22)m•(23)2n=4m•82n=4m•(8n)2可得.‎ ‎【解答】解:∵4m=a,8n=b,‎ ‎∴22m+6n=22m×26n ‎=(22)m•(23)2n ‎=4m•82n ‎=4m•(8n)2‎ ‎=ab2,‎ 故选:A.‎ ‎【点评】本题主要考查幂的运算,解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则.‎ ‎(2019 常州)答案:‎ ‎(2019 福建)答案:D ‎7.下列运算正确的是( ).‎ ‎ A.a·a3= a3 B.(2a)3=6a3‎ ‎ C. a6÷a3= a2 D.(a2)3-(-a3)2=0‎ ‎(2019 天水)答案:A ‎5.下列运算正确的是 A. B. C. D.‎ ‎(2019 新疆)答案:‎ ‎(2019 河南)答案:D ‎(2019 广东)答案:C ‎4.下列计算正确的是( C )‎ A.b6+b3=b2 B.b3.b3=b9  C.a2+a2=2a2  D.(a3)3=a6‎ ‎(2019 张家界)答案:D ‎4. 下列运算正确的是(  )‎ A.a2•a3=a6 B.a2+a3=a5 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a3)2=a6‎ ‎(2019 贵港)答案:C ‎(2019 长沙)‎ ‎3.(3分)下列计算正确的是(  )‎ A.3a+2b=5ab B.(a3)2=a6 ‎ C.a6÷a3=a2 D.(a+b)2=a2+b2‎ ‎【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则以及完全平方公式解答即可.‎ ‎【解答】解:A、3a与2b不是同类项,故不能合并,故选项A不合题意;‎ B、(a3)2=a6,故选项B符合题意;‎ C、a6÷a3=a3,故选项C不符合题意;‎ D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故选项D不合题意.‎ 故选:B.‎ ‎【点评】本题主要考查了幂的运算性质、合并同类项的法则以及完全平方公式,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.‎ ‎(2019 安顺)答案:B ‎4. 下列运算中,计算正确的是( )‎ ‎ A. (a2b)3=a5b 3 B. (3a2)3 =27a 6 ‎ ‎ C. a6÷a2 =a3 D. (a+b)2=a2+b2‎ ‎(2019 黄冈 )答案:C ‎3.下列运算正确的是 A.‎ a·a‎2‎=‎a‎2‎ B.‎ 5a·5ab=5ab C.‎ a‎5‎÷a‎3‎=‎a‎2‎ D.‎‎2a+3b=5ab ‎(2019 随州)答案:D ‎(2019 龙东地区)答案:D ‎(2019 桂林)‎ ‎(2019 柳州)‎ ‎(2019 玉林)‎ ‎(2019 齐齐哈尔)答案:A ‎(2019 柳州)‎ ‎(2019 咸宁)答案:C ‎3.下列计算正确的是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎(2019 十堰)答案:D ‎(2019 荆州)答案:‎ ‎(2019 贺州)答案:‎ ‎(2019 贺州)‎ ‎(2019 眉山)答案:D ‎4.下列运算正确的是(  )‎ A.2x2y+3xy=5x3y2 B.(﹣2ab2)3=﹣6a3b6 ‎ C.(3a+b)2=9a2+b2 D. (3a+b) (3a﹣b)=9a2﹣b2‎ ‎(2019 哈尔滨)‎ ‎2、下列运算一定正确的是( )。‎ A、; B、; C、; D、。‎ ‎(2019 绥化)答案:‎ ‎(2019大庆)‎ ‎(2019 铁岭)‎ 知识点5 因式分解 ‎(2019自贡)‎ ‎15.分解因式:= . ‎ 考点:提公因式和公式法分解因式 分析:先提取公因式,再利用平方差公式分解.即 故应填: .‎ ‎(2019 宜宾)‎ ‎(2019 临沂)答案:C ‎5.将进行因式分解,正确的是 A. B. C. D. ‎ ‎(2019 威海)‎ ‎(2019 岳阳)答案:‎ ‎(2019 潍坊)答案:‎ ‎(2019 台州)答案:‎ ‎(2019 绍兴)答案:‎ ‎(2019 嘉兴)答案:‎ 11. 分解因式:=      .‎ ‎(2019 湖州)答案:‎ ‎(2019 温州)答案:‎ ‎(2019 宁波)答案:‎ ‎(2019 南京)答案:‎ ‎(2019 陇南)答案:‎ ‎(2019 江西)答案:‎ ‎(2019 怀化)答案:‎ ‎(2019 衡阳)答案:‎ ‎(2019 广安)答案:‎ ‎(2019 淄博)答案:‎ ‎(2019 杭州)答案:‎ 11. 因式分解: .‎ ‎(2019 扬州)‎ ‎10.因式分解:a3b-9ab=ab(3-x)(3+x) 。‎ ‎【考点】:因式分解,‎ ‎【解析】:先提取公因式,在使用平方差公式因式分解 ‎【答案】: ab(3-x)(3+x)‎ ‎(2019 盐城)答案:‎ ‎(2019 无锡)答案:C ‎3.分解因式的结果是 ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎(2019 无锡)答案:‎ 12. 计算:= .‎ ‎(2019 长沙)答案:B ‎(2019 长沙)答案:‎ ‎(2019 攀枝花)答案:‎ 12. 分解因式:= .‎ ‎ (2019 株洲)答案:‎ ‎ ‎ ‎(2019 宿迁)答案:‎ 10. 分解因式a2-2a= ▲ ‎ ‎(2019 苏州)答案:‎ 11. 因式分解:= _____.‎ ‎(2019 兰州)答案:‎ ‎(2019 福建)答案:( x+3)( x-3)‎ ‎11.因式分解:x2-9=__( x+3)( x-3)_____.‎ ‎(2019 黔东南州)‎ ‎12.分解因式:9x2-y2= .‎ ‎(2019 黄冈)答案:‎ ‎11.分解因式‎3x‎2‎-27y‎2‎=‎_______________________.‎ ‎(2019 鄂州)答案: a(2x-1)2. ‎ ‎11. 因式分解:4ax2 -4ax+a=_______.‎ ‎(2019 黄石)答案:‎ ‎11.分解因式:_________________‎ ‎(2019 咸阳)答案:‎ ‎11.若整式为常数,且m≠0)能在有理数范围内分解因式,则m的值可以是 (写一个即可).‎ ‎(2019 襄阳)答案:D ‎(2019 本溪)‎ ‎(2019 孝感)答案:B ‎5.下列计算正确的是 A. B. ‎ C. D.‎ ‎(2019 宜昌)答案:B ‎7.下列计算正确的是( )‎ A. B C. D.‎ ‎(2019 宜昌)答案:C ‎9.化简的结果为( )‎ A. B. C.9 D.‎ ‎(2019 郴州)‎ ‎4. 下列运算正确的是 A. ( x2 )3 = x5 B. C. x ⋅ x2 ⋅ x4 = x6 D. ‎ ‎(2019 泸州)答案:C ‎3.计算的结果是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎(2019 泸州)答案:C ‎7.把分解因式,结果正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎(2019 东营)答案:C ‎(2019 东营)答案:‎ ‎(2019 广州)答案:D 4. 下列运算正确的是( )‎ ‎(A)-3-2=-1 (B) (C) (D)‎ ‎(2019 广州)答案: ‎ 10. 分解因式:=___________________.‎ ‎(2019 深圳)‎ ‎(2019 呼和浩特)答案:‎ ‎(2019 淮安)答案:‎ ‎(2019 十堰)答案:‎ ‎(2019 湘西)答案:‎ ‎3.因式分解:ab-7a =___ _。‎ ‎(2019 广元)答案:‎ ‎(2019 眉山)答案:3a(a-1)2 ‎ 10. 分解因式:3a3﹣6a2+3a=   .‎ ‎(2019 锦阳)‎ ‎13.(3分)因式分解:m2n+2mn2+n3= n(m+n)2 .‎ ‎【分析】首先提取公因式n,再利用完全平方公式分解因式得出答案.‎ ‎【解答】解:m2n+2mn2+n3‎ ‎=n(m2+2mn+n2)‎ ‎=n(m+n)2.‎ 故答案为:n(m+n)2.‎ ‎【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式,正确应用公式是解题关键.‎ ‎(2019 张家界)答案:‎ ‎9. 因式分解:= .‎ ‎(2019 常州)‎ ‎(2019 北部湾)答案:‎ ‎(2019 河池)‎ ‎(2019 贺州)答案:‎ ‎(2019 贺州)答案:‎ ‎(2019 海南)‎ ‎(2019 哈尔滨)‎ 13、 分解因式:=_______________。‎ ‎(2019 鄂州)‎ ‎11.(3分)因式分解:4ax2﹣4ax+a= a(2x﹣1)2 .‎ ‎【分析】原式提取a,再利用完全平方公式分解即可.‎ ‎【解答】解:原式=a(4x2﹣4x+1)=a(2x﹣1)2,‎ 故答案为:a(2x﹣1)2‎ ‎【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.‎ ‎(2019 仙桃)‎ 11. 分解因式:x4-4x2= .‎ ‎(2019 张家界)‎ ‎(2019 长沙)‎ ‎14.(3分)分解因式:am2﹣9a= a(m+3)(m﹣3) .‎ ‎【分析】先提取公因式a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.‎ ‎【解答】解:am2﹣9a ‎=a(m2﹣9)‎ ‎=a(m+3)(m﹣3).‎ 故答案为:a(m+3)(m﹣3).‎ ‎【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.‎ ‎(2019 齐齐哈尔)‎ ‎(2019 绥化)答案:D ‎(2019 大庆)‎ ‎(2019吉林)‎ ‎(2019 长春)‎