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- 2021-11-11 发布
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(分类)第2讲 整式及因式分解
知识点1 列代数式
知识点2 求代数式的值
知识点3 整式的相关概念
知识点4 整式的运算(除解答题)
知识点5 因式分解
知识点1 列代数式
(2019 枣庄)
(2019 绍兴)答案:4
(2019 河北)
知识点2 求代数式的值
(2019 金华)
(2019 海南)C
(2019 常州)
(2019 湘西)
7.下面是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为16时,输出的数值为 。(用科学计算器计算或笔算)。
(2019 荆州)
13.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x),即当n为负非整数时,若n-0.5≤x<n+0.5,则f(x)=n,如(1.34)=1,(4.86)=5,若(0.5x-1)=6,则实数x的取值范围是___________
(2019 广东)答案:21
14.已知x=2y+3,则代数式4x-8y+9的值是 21 .
(2019 天水)答案:B
6.已知,则代数式2a+2b-3的值是
A.2 B. -2 C. -4 D.
(2019 河北)
(2019 常德)答案:
(2019 苏州)答案:
14.若,,则的值为____
(2019 呼和浩特)答案:
(2019 岳阳)答案:
(2019 泰州)答案:
6.若2a-3b=-1,则代数式4a2-6ab+3b的值为( )
A.-1 B.1 C.2 D.3
【答案】B.
【解析】
试题分析:首先对前面两项提取公因式2a,然后把2a-3b=-1代入即可求解.
详解:原式=2 a(2a-3b)+3b=2 a×(-1)+ 3b=-(2 a-3b)= -(-1) =1.
故答案为:B.
【点睛】本题主要考查的是因式分解的方法,属于基础题型,掌握代数式的变换是解决本题的关键.
(2019连云港)答案:D
3.计算下列代数式,结果为的是
A. B. C. D.
(2019 怀化)答案:
(2019 株洲)答案:
(2019 资阳)答案:
知识点3 整式的相关概念
(2019 怀化)答案:B
(2019 贵州)答案:B
(2019 贺州)答案:
(2019 锦阳)
15.(3分)单项式x﹣|a﹣1|y与2xy是同类项,则ab= 1 .
【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,结合二次根式的性质可求出a,b的值,再代入代数式计算即可.
【解答】解:由题意知﹣|a﹣1|=≥0,
∴a=1,b=1,
则ab=(1)1=1,
故答案为:1.
【点评】此题考查了同类项的知识,属于基础题,解答本题的关键是掌握同类项的定义,难度一般.
(2019 黄冈)答案:单
10.-12 x2y是________次单项式.
(2019 黔东南州)答案:
6.如果3ab2m-1与9abm+1是同类项,那么m等于
A.2 B.1 C. --1 D.0
(2019 株洲)答案:C
(2019 怀化)答案:
(2019 淄博)答案:
知识点4 整式的运算(除解答题)
(2019 金华)
(2019 河北)
(2019 乐山)
13.若.则 ▲ .
【答案】4
【解析】因为
(2019 德州)
(2019 滨州)
(2019 海南)
(2019泰安)
(2019 达州)
(2019 南充)
(2019 衢州)答案:B
(2019 安徽)答案:D
(2019 成都)答案:D
(2019 凉山州)
(2019 天津)答案:
(2019 天津)答案:A
(2019 资阳)答案:D
(2019 青岛)答案:A
4.计算的结果是
A.8m5 B.-8m5 C.8m6 D.-4m4+12m5
(2019 临沂)答案:C
7.下列计算错误的是
A. B. C. D.
(2019 临沂)答案:C
(2019 宿迁)答案:D
2. 下列运算正确的是
A. B. C. D.
(2019 潍坊)
(2019 潍坊)答案:
(2019 台州)答案:
(2019 宁波)答案:D
(2019 连云港)答案:
10.计算= .
(2019 深圳)
(2019 南京)答案:B
(2019 衡阳)答案:D
(2019 遂宁)答案:
(2019 聊城)答案:D
(2019 盐城)答案:
(2019 荆州)
2.下列运算正确的是
A.x-x= B.a3·(-a2)=-a6 C.(-1)(+1)=4 D.-(a2)2=a4
(2019 攀枝花)答案:
4.下列运算正确的是
A. B.
C. D.
(2019 岳阳)答案:B
(2019 鄂州)答案:B
2. 下列运算正确的是( )
A. a3·a2 = a6 B. a7÷a3 = a4 C. (-3a)2 = -6a2 D. (a -1)2= a2 -1
(2019 菏泽)答案:
(2019 淮安)答案:A
(2019 邵阳)
(2019 苏州)答案:
11. 计算:=____
(2019 张家界)
(2019 鄂州)
2.(3分)下列运算正确的是( )
A.a3•a2 =a6 B.a7÷a3 =a4
C.(﹣3a)2 =﹣6a2 D.(a﹣1)2=a2 ﹣1
【分析】各项计算得到结果,即可作出判断.
【解答】解:A、原式=a5,不符合题意;
B、原式=a4,符合题意;
C、原式=9a2,不符合题意;
D、原式=a2﹣2a+1,不符合题意,
故选:B.
【点评】此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
(2019河北)
(2019 山西)
(2019 湘西)答案:
9.下列运算中,在确的是
A.2a+3a=5a. B.a6÷a3=a2
C.(a-6)2=a2-b2 D.
(2019 广元)答案:B
(2019 北部湾)答案:A
(2019 锦阳)
8.(3分)已知4m=a,8n=b,其中m,n为正整数,则22m+6n=( )
A.ab2 B.a+b2 C.a2b3 D.a2+b3
【分析】将已知等式代入22m+6n=22m×26n=(22)m•(23)2n=4m•82n=4m•(8n)2可得.
【解答】解:∵4m=a,8n=b,
∴22m+6n=22m×26n
=(22)m•(23)2n
=4m•82n
=4m•(8n)2
=ab2,
故选:A.
【点评】本题主要考查幂的运算,解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则.
(2019 常州)答案:
(2019 福建)答案:D
7.下列运算正确的是( ).
A.a·a3= a3 B.(2a)3=6a3
C. a6÷a3= a2 D.(a2)3-(-a3)2=0
(2019 天水)答案:A
5.下列运算正确的是
A. B. C. D.
(2019 新疆)答案:
(2019 河南)答案:D
(2019 广东)答案:C
4.下列计算正确的是( C )
A.b6+b3=b2 B.b3.b3=b9 C.a2+a2=2a2 D.(a3)3=a6
(2019 张家界)答案:D
4. 下列运算正确的是( )
A.a2•a3=a6 B.a2+a3=a5 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a3)2=a6
(2019 贵港)答案:C
(2019 长沙)
3.(3分)下列计算正确的是( )
A.3a+2b=5ab B.(a3)2=a6
C.a6÷a3=a2 D.(a+b)2=a2+b2
【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则以及完全平方公式解答即可.
【解答】解:A、3a与2b不是同类项,故不能合并,故选项A不合题意;
B、(a3)2=a6,故选项B符合题意;
C、a6÷a3=a3,故选项C不符合题意;
D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故选项D不合题意.
故选:B.
【点评】本题主要考查了幂的运算性质、合并同类项的法则以及完全平方公式,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.
(2019 安顺)答案:B
4. 下列运算中,计算正确的是( )
A. (a2b)3=a5b 3 B. (3a2)3 =27a 6
C. a6÷a2 =a3 D. (a+b)2=a2+b2
(2019 黄冈 )答案:C
3.下列运算正确的是
A. a·a2=a2 B. 5a·5ab=5ab C. a5÷a3=a2 D.2a+3b=5ab
(2019 随州)答案:D
(2019 龙东地区)答案:D
(2019 桂林)
(2019 柳州)
(2019 玉林)
(2019 齐齐哈尔)答案:A
(2019 柳州)
(2019 咸宁)答案:C
3.下列计算正确的是( )
(A) (B) (C) (D)
(2019 十堰)答案:D
(2019 荆州)答案:
(2019 贺州)答案:
(2019 贺州)
(2019 眉山)答案:D
4.下列运算正确的是( )
A.2x2y+3xy=5x3y2 B.(﹣2ab2)3=﹣6a3b6
C.(3a+b)2=9a2+b2 D. (3a+b) (3a﹣b)=9a2﹣b2
(2019 哈尔滨)
2、下列运算一定正确的是( )。
A、; B、; C、; D、。
(2019 绥化)答案:
(2019大庆)
(2019 铁岭)
知识点5 因式分解
(2019自贡)
15.分解因式:= .
考点:提公因式和公式法分解因式
分析:先提取公因式,再利用平方差公式分解.即
故应填: .
(2019 宜宾)
(2019 临沂)答案:C
5.将进行因式分解,正确的是
A. B. C. D.
(2019 威海)
(2019 岳阳)答案:
(2019 潍坊)答案:
(2019 台州)答案:
(2019 绍兴)答案:
(2019 嘉兴)答案:
11. 分解因式:= .
(2019 湖州)答案:
(2019 温州)答案:
(2019 宁波)答案:
(2019 南京)答案:
(2019 陇南)答案:
(2019 江西)答案:
(2019 怀化)答案:
(2019 衡阳)答案:
(2019 广安)答案:
(2019 淄博)答案:
(2019 杭州)答案:
11. 因式分解: .
(2019 扬州)
10.因式分解:a3b-9ab=ab(3-x)(3+x) 。
【考点】:因式分解,
【解析】:先提取公因式,在使用平方差公式因式分解
【答案】: ab(3-x)(3+x)
(2019 盐城)答案:
(2019 无锡)答案:C
3.分解因式的结果是
A. B.
C. D.
(2019 无锡)答案:
12. 计算:= .
(2019 长沙)答案:B
(2019 长沙)答案:
(2019 攀枝花)答案:
12. 分解因式:= .
(2019 株洲)答案:
(2019 宿迁)答案:
10. 分解因式a2-2a= ▲
(2019 苏州)答案:
11. 因式分解:= _____.
(2019 兰州)答案:
(2019 福建)答案:( x+3)( x-3)
11.因式分解:x2-9=__( x+3)( x-3)_____.
(2019 黔东南州)
12.分解因式:9x2-y2= .
(2019 黄冈)答案:
11.分解因式3x2-27y2=_______________________.
(2019 鄂州)答案: a(2x-1)2.
11. 因式分解:4ax2 -4ax+a=_______.
(2019 黄石)答案:
11.分解因式:_________________
(2019 咸阳)答案:
11.若整式为常数,且m≠0)能在有理数范围内分解因式,则m的值可以是 (写一个即可).
(2019 襄阳)答案:D
(2019 本溪)
(2019 孝感)答案:B
5.下列计算正确的是
A. B.
C. D.
(2019 宜昌)答案:B
7.下列计算正确的是( )
A. B C. D.
(2019 宜昌)答案:C
9.化简的结果为( )
A. B. C.9 D.
(2019 郴州)
4. 下列运算正确的是
A. ( x2 )3 = x5 B. C. x ⋅ x2 ⋅ x4 = x6 D.
(2019 泸州)答案:C
3.计算的结果是( )
A. B. C. D.
(2019 泸州)答案:C
7.把分解因式,结果正确的是( )
A. B. C. D.
(2019 东营)答案:C
(2019 东营)答案:
(2019 广州)答案:D
4. 下列运算正确的是( )
(A)-3-2=-1 (B) (C) (D)
(2019 广州)答案:
10. 分解因式:=___________________.
(2019 深圳)
(2019 呼和浩特)答案:
(2019 淮安)答案:
(2019 十堰)答案:
(2019 湘西)答案:
3.因式分解:ab-7a =___ _。
(2019 广元)答案:
(2019 眉山)答案:3a(a-1)2
10. 分解因式:3a3﹣6a2+3a= .
(2019 锦阳)
13.(3分)因式分解:m2n+2mn2+n3= n(m+n)2 .
【分析】首先提取公因式n,再利用完全平方公式分解因式得出答案.
【解答】解:m2n+2mn2+n3
=n(m2+2mn+n2)
=n(m+n)2.
故答案为:n(m+n)2.
【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式,正确应用公式是解题关键.
(2019 张家界)答案:
9. 因式分解:= .
(2019 常州)
(2019 北部湾)答案:
(2019 河池)
(2019 贺州)答案:
(2019 贺州)答案:
(2019 海南)
(2019 哈尔滨)
13、 分解因式:=_______________。
(2019 鄂州)
11.(3分)因式分解:4ax2﹣4ax+a= a(2x﹣1)2 .
【分析】原式提取a,再利用完全平方公式分解即可.
【解答】解:原式=a(4x2﹣4x+1)=a(2x﹣1)2,
故答案为:a(2x﹣1)2
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
(2019 仙桃)
11. 分解因式:x4-4x2= .
(2019 张家界)
(2019 长沙)
14.(3分)分解因式:am2﹣9a= a(m+3)(m﹣3) .
【分析】先提取公因式a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.
【解答】解:am2﹣9a
=a(m2﹣9)
=a(m+3)(m﹣3).
故答案为:a(m+3)(m﹣3).
【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.
(2019 齐齐哈尔)
(2019 绥化)答案:D
(2019 大庆)
(2019吉林)
(2019 长春)
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