四川省广安市2017年中考数学试题 6页

广安市2017年高中阶段教育学校招生考试 数学试题卷 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.的相反数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.下列运算正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达米/分，这个数用科学计数法表示，正确的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4.关于的这组数据，下列说法正确的是（ ）‎ A．这组数据的众数是 B．这组数据的中位数是 ‎ C.这组数据的平均数是 D．这组数据的方差是 ‎5.要使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎6.如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（ ）‎ A． B． ‎ ‎ C. D．‎ ‎7.当时，一次函数的图象不经过（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C. 第三象限 D．第四象限 ‎8.下列说法：‎ ‎①四边相等的四边形一定是菱形 ‎②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ‎③对角线相等的四边形一定是矩形 ‎④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 其中正确的有（ ）个 A． B． C. D．‎ ‎9.如图，是⊙的直径，且经过弦的中点，已知，，则的长度为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎10.如图所示，抛物线的顶点为，与轴的交点在点和之间，以下结论：①；②；③；④‎ 其中正确的有（ ）个 A． B． C. D．‎ 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）‎ ‎11.分解因式：_______.‎ ‎12.如图，若，，则______.‎ ‎13.如图，在中，，分别为的中点，连接，则的面积是 ．‎ ‎14.不等式组的解集为 ．‎ ‎15.已知点关于轴的对称点为，且在直线上，把直线的图象向上平移个单位，所得的直线解析式为 ．‎ ‎16.正方形......按如图所示放置，点...在直线上，点...在轴上，则的坐标为 ．‎ 三、解答题（本大题共个小题，第小题分，第、、小题各分，共分）‎ ‎17.计算：.‎ ‎18.先化简，再求值：，其中.‎ ‎19.如图，四边形是正方形，、分别是、上的一点，且，垂足为.求证：.‎ ‎20.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，与轴的负半轴交于点，且.‎ ‎（1）求函数和的解析式.（分）‎ ‎（2）已知直线与轴相交于点.在第一象限内，求反比例函数的图象上一点，使得.（分）‎ 四、实践应用题（本大题共个小题，第题分，第、、题各分，共分）‎ ‎21.某校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、排球、乒乓球四项课外体育活动，并要求学生必须且只能选择一项.为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出了以下两幅不完整的统计图.请根据统计图回答下列问题.（要求写出简要的解答过程）‎ ‎（1）这次活动一种调查了多少名学生？（分）‎ ‎（2）补全条形统计图.（分）‎ ‎（3）若该学校总人数是人，请估计选择篮球项目的学生人数.（分）‎ ‎22.某班级名同学自发筹集到元资金，用于初中毕业时各项活动的经费.通过商议，决定拿出不少于元但不超过元的资金用于请专业人士拍照，其余资金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念品.已知每件文化衫元，每本相册元.‎ ‎（1）设用于购买文化衫和相册的总费用为元，求总费用（元）与购买的文化衫件数（件）的函数关系式.（分）‎ ‎（2）购买文化衫和相册有哪几种方案？为使拍照的资金更充足，应选择哪种方案，并说明理由.（分）‎ ‎23.如图，线段、分别表示甲、乙两建筑物的高，，，垂足分别为、.从点测得点的仰角α为，从点测得点的仰角β为，甲建筑物的高米.‎ ‎（）求甲、乙两建筑物之间的距离.（分）‎ ‎（）求乙建筑物的高.（分）‎ ‎24.在的方格内选个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在下图中画出你的种方案.（每个的方格内限画一种）‎ 要求：（1）个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点视为相连）‎ ‎（2）将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形.（每画对一种方案得分，若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）‎ 五、推理论证题（本题分）‎ ‎25.如图，已知是的直径，弦与直径相交于点.点在外，作直线，且.‎ ‎（1）求证：直线是的切线.（分）‎ ‎（2）若，，，，求的长.（分）‎ 六、拓展探索题（本题分）‎ ‎26.如图，已知抛物线与轴相交于点，与正半轴相交于点，对称轴是直线.‎ ‎（1）求此抛物线的解析式以及点的坐标.（分）‎ ‎（2）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴正方向运动，同时动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴正方向运动，当点到达点时，、同时停止运动.过动点作轴的垂线交线段于点，交抛物线于点，设运动的时间为秒.‎ ‎①当为何值时，四边形为矩形.（分）‎ ‎②当时，△能否为等腰三角形？若能，求出的值；若不能，请说明理由.（分）‎