中考数学专题复习实数混合运算与代数式的化简求值专题卷训练（pdf，含解析） 4页

2020 年中考数学实数混合运算与代数式的化简求值专题卷训练 1．[2019·南充]计算：(1-π)0+| 2 − 3 |- 12 + 1 2 -1． 解：原式=1+ 3 − 2 -2 3 + 2 =1- 3 ． 2．[2019·广安]计算：(-1)4-|1- 3 |+6tan30°-(3- 27 )0． 解：原式=1-( 3 -1)+6× 3 3 -1=1- 3 +1+2 3 -1=1+ 3 ． 3．[2019·遂宁]计算：(-1)2019+(-2)-2+(3.14-π)0-4cos30°+|2- 12 |． 解：(-1)2019+(-2)-2+(3.14-π)0-4cos30°+|2- 12 | =-1+ 1 4 +1-4× 3 2 +2 3 -2 =- 7 4 ． 4．[2018·陕西] 计算：(- 3 )×(- 6 )+| 2 -1|+(5-2π)0． 解：(- 3 )×(- 6 )+| 2 -1|+(5-2π)0 = 18 + 2 -1+1 =3 2 + 2=4 2 ． |类型 2| 整式的化简求值 5．[2019·常州]如果 a-b-2=0，那么代数式 1+2a-2b 的值是 5 ． 6．[2019·常德]若 x2+x=1，则 3x4+3x3+3x+1 的值为 4 ． 解：3x4+3x3+3x+1=3x2(x2+x)+3x+1=3x2+3x+1=3(x2+x)+1=4． 7．[2019·淮安]计算：ab(3a-2b)+2ab2． 解：ab(3a-2b)+2ab2=3a2b-2ab2+2ab2=3a2b． 8．[2019·吉林] 先化简，再求值：(a-1)2+a(a+2)，其中 a= 2 ． 解：原式=a2-2a+1+a2+2a=2a2+1， 当 a= 2 时， 原式=2×( 2 )2+1=2×2+1=5． 9．若 x+y=3，且(x+3)(y+3)=20． (1)求 xy 的值； (2)求 x2+3xy+y2 的值． 解：(1)∵(x+3)(y+3)=20， ∴xy+3x+3y+9=20，即 xy+3(x+y)=11． 将 x+y=3 代入得 xy+9=11， ∴xy=2． (2)当 xy=2，x+y=3 时， 原式=(x+y)2+xy=32+2=9+2=11． |类型 3| 分式的化简求值 10．[2019·淮安]先化简，再求值： 2 - 4 ÷（1- 2 ），其中 a=5． 解： 2 - 4 ÷（1- 2 ）= 2 - 4 ÷ - 2 = 2 - 4 · - 2 =( +2 )( - 2 ) · - 2 =a+2． 当 a=5 时，原式=5+2=7． 11．[2019·黄石]先化简，再求值：（ 3 +2 +x-2）÷ 2 - 2+1 +2 ，其中|x|=2． 解：原式= 2 - 1 +2 ÷ ( - 1 ) 2 +2 =( +1 )( - 1 ) +2 · +2( - 1 ) 2 = +1 - 1 ． ∵|x|=2，∴x=±2，由分式有意义的条件可知：x=2，∴原式=3． 12．[2019·菏泽]先化简，再求值： 1 - ·（ 2 + -1）÷ 1 2 - 2 ，其中 x=y+2019． 解： 1 - ·（ 2 + -1）÷ 1 2 - 2 = 1 - · 2 -( + ) + ·(y+x)(y-x)=-(2y-x-y)=x-y． ∵x=y+2019，∴原式=y+2019-y=2019． 13．[2019·天水]先化简，再求值：（ 2 + -1）÷ 2 - 1 2 +2+1 ，其中 x 的值从不等式组 - ≤ 1 ， 2 - 1 的整数解中选取． 解：原式= - 2 - ( +1 )· +1 - 1 =- +1 · +1 - 1 = 1 - ． 解不等式组 - ≤ 1 ， 2 - 1 得-1≤x<3，则不等式组的整数解为-1，0，1，2． ∵x≠±1，x≠0，∴x=2，原式= 2 1 - 2 =-2． 14．[2019·荆门]先化简，再求值：（ + - ）2· 2 - 2 3+3 − 42 2 - 2 ÷ 3 ，其中 a= 3 ，b= 2 ． 解：原式= 2 ( + ) 3 ( - ) − 4 3 ( + )( - )= 2 ( + ) 2 - 4 3 ( + )( - ) = 2 ( 2 +2 ) 3 ( + )( - )． 当 a= 3 ，b= 2 时， 原式= 2 ( 3+2 ) 3 ( 3+ 2 )( 3 - 2 )= 10 3 ． 15．[2019·长沙]先化简，再求值： a＋3 a－1 － 1 a－1 ÷a2＋4a＋4 a2－a ，其中 a＝3． 解：原式＝a＋2 a－1 ·a（a－1） （a＋2）2 ＝ a a＋2 ， 当 a＝3 时，原式＝ 3 3＋2 ＝3 5 ． 16．[2019·成都]先化简，再求值： 1－ 4 x＋3 ÷x2－2x＋1 2x＋6 ，其中 x＝ 2＋1． 解：原式＝ x＋3 x＋3 － 4 x＋3 ×2（x＋3） （x－1）2 ＝x－1 x＋3 ×2（x＋3） （x－1）2 ＝ 2 x－1 ． 将 x＝ 2＋1 代入，原式＝ 2 2＋1－1 ＝ 2． 17．[2019·遂宁]先化简，再求值： 2 - 2+2 2 - 2 ÷ 2 - − 2 + ，其中 a，b 满足 (a-2)2+ + 1 =0． 解：原式= ( - ) 2( + )( - ) ÷ ( - ) − 2 + = - + · 1 - − 2 + =- 1 + ． ∵(a-2)2+ + 1 =0，∴a=2，b=-1， ∴原式=-1．