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  • 2021-11-11 发布

甘肃省武威市(凉州区)中考数学试题(解析版)

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武威市(凉州区)2018年初中毕业、高中招生考试数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个正确选项.‎ ‎1. -2018的相反数是( )‎ A. -2018 B. 2018 C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】分析:直接利用倒数的定义进而分析得出答案.‎ 详解:-2018的倒数是:-.‎ 故选B.‎ 点睛:此题主要考查了倒数,正确把握倒数的定义是解题关键.‎ ‎2. 下列计算结果等于的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】【分析】A、根据同底数幂的乘法法则计算. B、不是同类项,不能合并. C、不是同类项,不能合并. D、根据同底数幂的乘法法则计算;‎ ‎【点评】考查同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法,熟记它们的运算法则是解题的关键.‎ ‎3. 若一个角为,则它的补角的度数为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】【分析】两个角的和等于则这两个角互为补角.‎ ‎【解答】一个角为,则它的补角的度数为: ‎ 故选C.‎ ‎【点评】考查补角的定义,熟练掌握补角的定义是解题的关键.‎ ‎4. 已知,下列变形错误的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解.‎ ‎【解答】由得,3a=2b,‎ A. 由得,所以变形正确,故本选项错误;‎ B. 由得3a=2b,所以变形错误,故本选项正确;‎ C. 由可得,所以变形正确,故本选项错误;‎ D.3a=2b变形正确,故本选项错误.‎ 故选B.‎ ‎【点评】考查比例的性质,熟练掌握比例的性质是解题的关键.‎ ‎5. 若分式的值为0,则的值是( )‎ A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. 0‎ ‎【答案】A ‎【解析】【分析】分式值为零的条件是:分子为零,分母不为零.‎ ‎【解答】根据分式有意义的条件得:‎ ‎ ‎ 解得: ‎ 故选A.‎ ‎【点评】考查分式值为零的条件,分式值为零的条件是:分子为零,分母不为零.‎ ‎6. 甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中,在相同条件下各投掷10次,他们成绩的平均数与方差如下表:‎ 甲 乙 丙 丁 平均数(米)‎ ‎11.1‎ ‎11.1‎ ‎10.9‎ ‎10.9‎ 方差 ‎1.1‎ ‎1.2‎ ‎1.3‎ ‎1.4‎ 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛,则应该选择( )‎ A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 ‎【答案】A ‎【解析】【分析】根据平均数和方差的意义解答.‎ ‎【解答】从平均数看,成绩好的同学有甲、乙,‎ 从方差看,甲、乙中,甲方差小,甲发挥稳定.‎ 故选A.‎ ‎【点评】考查平均数和方差的意义,方差越小,乘积越稳定.‎ ‎7. 关于的一元二次方程有两个实数根,则的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】【分析】关于的一元二次方程有两个实数根,得解不等式即可.‎ ‎【解答】关于的一元二次方程有两个实数根,‎ 得 解得: ‎ 故选C.‎ ‎【点评】考查一元二次方程根的判别式,‎ 当时,方程有两个不相等的实数根.‎ 当时,方程有两个相等的实数根.‎ 当时,方程没有实数根.‎ ‎8. 如图,点是正方形的边上一点,把绕点顺时针旋转到的位置,若四边形的面积为25,,则的长为( )‎ A. 5 B. C. 7 D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】【分析】利用旋转的性质得出正方形边长,再利用勾股定理得出答案.‎ ‎【解答】∵把△ADE顺时针旋转△ABF的位置,‎ ‎∴四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于25,‎ ‎∴AD=DC=5,‎ ‎∵DE=2,‎ ‎∴Rt△ADE中, ‎ 故选D.‎ ‎【点评】考查旋转的性质,正方形的性质,勾股定理等,熟练掌握旋转的性质是解题的关键.‎ ‎9. 如图,过点,,,点是轴下方上的一点,连接,,则的度数是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】【分析】连接CD,根据圆周角定理可知∠OBD=∠OCD,根据锐角三角形函数即可求出∠OCD的度数.‎ ‎【解答】连接CD,‎ ‎∵∠OBD与∠OCD是同弧所对的圆周角,‎ ‎∴∠OBD=∠OCD.‎ ‎∵ ‎ ‎∴‎ ‎ ‎ ‎ 故选B.‎ ‎【点评】考查圆周角定理,解直角三角形,熟练掌握在同圆或等圆中,同弧所对的圆周角相等是解题的关键.‎ ‎10. 如图是二次函数(,,是常数,)图象的一部分,与轴的交点在点和之间,对称轴是.对于下列说法:①;②;③;④(为实数);⑤当时,,其中正确的是( )‎ A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤‎ ‎【答案】A ‎【解析】【分析】由开口方向和对称轴的位置可判断①;由对称轴为直线x=1可判断②;由x=3时 可判断③;根据函数在时取得最大值,可以判断④,由-1