【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试21 平行四边形（培优提高）（学生版） 6页

专题 21 平行四边形（专题测试-提高） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1．（2019·江西中考模拟）如图，在正方形 ABCD 中，E ，F 分别为 AD ，BC 的中点，P 为对角线 BD 上 的一个动点，则下列线段的长等于 AP EP 最小值的是（ ） A． AB B． DE C． BD D． AF 2．（2018·广西中考真题）如图，在菱形 ABCD 中，AC=6 2 ，BD=6，E 是 BC 边的中点，P，M 分别是 AC，AB 上的动点，连接 PE，PM，则 PE+PM 的最小值是（ ） A．6 B．3 3 C．2 6 D．4.5 3．（2019·常州市第三中学中考模拟）如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交成的锐角 30  ， 若 8AC  ， 6BD  ，则平行四边形 ABCD 的面积是 ( ) A．6 B．8 C．10 D．12 4．（2018·四川中考真题）如图，在 ABCD 中，CD=2AD，BE⊥AD 于点 E，F 为 DC 的中点，连结 EF、 BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S 四边形 DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个 数共有（ ）. A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．（2018·湖北中考模拟）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，过点 C 作 AB 垂线交 AB 延长 线于点 E，连结 OE，若 AB=2 5 ，BD=4，则 OE 的长为（ ） A．6 B．5 C．2 5 D．4 6．（2019·福建中考模拟）□ABCD 中，E、F 是对角线 BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形 AECF 一定为平行四边形的是（ ） A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF 7．（2019·山东中考模拟）矩形 ABCD 与 CEFG，如图放置，点 B，C，E 共线，点 C，D，G 共线，连接 AF，取 AF 的中点 H，连接 GH．若 BC=EF=2，CD=CE=1，则 GH=（ ） A．1 B． 2 3 C． 2 2 D． 5 2 8．（2014·广东中考模拟）如图，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 S1， S2，则 S1+S2 的值为（ ） A．16 B．17 C．18 D．19 9．（2018·浙江中考真题）用尺规在一个平行四边形内作菱形 ABCD ,下列作法中错误的是（ ） A．（A） B．（B） C．（C） D．（D） 10．（2018·陕西中考模拟）如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且 BC=2AD，分别 以 AB、BC、DC 为边向外作正方形，它们的面积分别为 S1、S2、S3．若 S2=48，S3=9，则 S1 的值为（ ） A．18 B．12 C．9 D．3 11．（2015·河北中考模拟）如图，四边形 ABCD，AEFG 都是正方形，点 E，G 分别在 AB，AD 上，连接 FC，过点 E 作 EH∥FC 交 BC 于点 H．若 AB=4，AE=1，则 BH 的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．3 12．（2018·陕西中考真题）如图，在菱形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD 和 DA 的中点， 连接 EF、FG、GH 和 HE．若 EH＝2EF，则下列结论正确的是 ( ) A．AB＝ 2 EF B．AB＝2EF C．AB＝ 3 EF D．AB＝ 5 EF 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 13．（2019·山东中考模拟）如图，四边形 ABCD 为矩形纸片，把纸片 ABCD 折叠，使点 B 恰好落在 CD 边 的中点 E 处, 折痕为 AF，若 CD=6，则 AF 等于__________. 14．（2017·湖北中考真题）如图,在▱ABCD 中,∠D=100°,∠DAB 的平分线 AE 交 DC 于点 E,连接 BE.若 AE=AB, 则∠EBC 的度数为__________. 15．（2018·天津中考模拟）在直线 l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积 分别是 a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是 S1，S2，S3，S4，则 S1＋S2＋S3＋S4＝_____． 16．（2016·新疆中考真题）如图，在平行四边形 ABCD 中，P 是 CD 边上一点，且 AP 和 BP 分别平分∠DAB 和∠CBA，若 AD=5，AP=8，则△APB 的周长是 ． 17．（2018·吉林中考真题）如图，在▱ABCD 中，AD=7，AB=2 3 ，∠B=60°．E 是边 BC 上任意一点，沿 AE 剪开，将△ABE 沿 BC 方向平移到△DCF 的位置，得到四边形 AEFD，则四边形 AEFD 周长的最小值为 _____． 三、解答题（共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分） 18．（2019·山东中考模拟）如图，在平行四边形 ABCD 中，AE 是 BC 边上的高，点 F 是 DE 的中点，AB 与 AG 关于 AE 对称，AE 与 AF 关于 AG 对称． （1）求证：△AEF 是等边三角形； （2）若 AB=2，求△AFD 的面积． 19．（2019·江苏中考模拟）如图，在四边形 ABCD 中，AB＝CD，BF＝DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别 为 E、F． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若 AC 与 BD 交于点 O，求证：AO＝CO． 20．（2018·广东正德中学中考模拟）如图，将矩形 ABCD 沿对角线 AC 翻折，点 B 落在点 F 处，FC 交 AD 于 E． （1）求证：△AFE≌△CDF； （2）若 AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积． 21．（2018·广西中考模拟）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，过点 C 的直线 MN∥AB，D 为 AB 边上 一点，过点 D 作 DE⊥BC，交直线 MN 于 E，垂足为 F，连接 CD、BE． (1)求证：CE＝AD； (2)当 D 在 AB 中点时，四边形 BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由； (3)若 D 为 AB 中点，则当∠A 的大小满足什么条件时，四边形 BECD 是正方形？请说明你的理由．