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  • 2021-11-11 发布

2020九年级数学下册 第二十六章反比例函数 26

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课时作业(二)‎ ‎[26.1.2 第1课时 反比例函数的图象和性质]                   ‎ 一、选择题 ‎1.反比例函数y=的图象在(  )‎ A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 ‎2.2017·兴安盟下列关于反比例函数y=-的说法正确的是(  )‎ A.y随x的增大而增大 B.函数图象过点(2,)‎ C.函数图象位于第一、三象限 D.当x>0时,y随x的增大而增大 ‎3.反比例函数y=的图象大致是(  )‎ 10‎ 图K-2-1‎ ‎4.若反比例函数y=的图象位于第二、四象限,则k的取值可以是(  )‎ A.0 B.1‎ C.2 D.以上都不正确 ‎5.2017·天水下列给出的函数中,其图象是中心对称图形的是(  )‎ ‎①函数y=x;②函数y=x2;③函数y=.‎ A.①② B.②③‎ C.①③ D.都不是 ‎6.2018·威海若点(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)都在双曲线y=(k<0)上,则y1,y2,y3的大小关系是(  )‎ A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1‎ C.y2<y1<y3 D.y3<y1<y2‎ ‎7.已知y=(m+1)xm2-5是关于x的反比例函数,在每个象限内,y随x的增大而增大,则m的值是(  )‎ A.2 B.-‎2 C.±2 D.- ‎8.2017·永州在同一平面直角坐标系中,函数y=x+k与y=(k为常数,k≠0)的图象大致是(  )‎ 图K-2-2‎ 10‎ ‎9.2017·枣庄如图K-2-3,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(-3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=(x<0)的图象经过顶点B,则k的值为(  )‎ 图K-2-3‎ A.-12 B.-‎27 C.-32 D.-36‎ ‎10.2017·河北如图K-2-4,若抛物线y=-x2+3与x轴围成的封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k,则反比例函数y=(x>0)的图象是(  )‎ 图K-2-4‎ ‎ ‎ 图K-2-5‎ 二、填空题 ‎11.2018·南京已知反比例函数y=的图象经过点(-3,-1),则k=________.‎ ‎12.2017·上海如果反比例函数y=(k是常数,k≠0)的图象经过点(2,3),那么在这个函数图象所在的每个象限内,y的值随x值的增大而________.(填“增大”或“减小”)‎ 10‎ ‎13.2017·新疆生产建设兵团如图K-2-6,它是反比例函数y=的图象的一支,根据图象可知常数m的取值范围是________.‎ 图K-2-6‎ ‎14.已知点(m-1,y1),(m-3,y2)是反比例函数y=(m<0)的图象上的两点,则y1________y2(填“>”“=”或“<”). ‎15.2017·南宁对于函数y=,当函数值y<-1时,自变量x的取值范围是________.‎ 三、解答题 ‎16.作出函数y=的图象,并根据图象回答下列问题:‎ ‎(1)当x=-2时,求y的值;‎ ‎(2)当2<y<3时,求x的取值范围;‎ ‎(3)当-3<x<2时,求y的取值范围.‎ ‎17.已知圆柱体的体积不变,当它的高h=‎12.5 cm时,底面积S=‎20 cm2.‎ 10‎ ‎(1)求S与h之间的函数解析式;‎ ‎(2)画出函数图象;‎ ‎(3)当圆柱体的高为‎5 cm,‎7 cm时,比较底面积S的大小.‎ 数形结合思想 ‎[探究函数y=x+的图象与性质]‎ ‎(1)函数y=x+的自变量x的取值范围是________;‎ ‎(2)下列四个函数图象中,函数y=x+的图象大致是________;‎ 图K-2-7‎ 10‎ ‎(3)对于函数y=x+,求当x>0时,y的取值范围.‎ 请将下列求解过程补充完整.‎ 解:∵x>0,‎ ‎∴y=x+=()2+()2=(-)2+________.‎ ‎∵(-)2≥0,‎ ‎∴y≥________.‎ ‎[拓展运用]‎ ‎(4)已知函数y=,则y的取值范围是多少?‎ 10‎ 详解详析 ‎[课堂达标]‎ ‎1.[解析] B [解析] ∵反比例函数y=中,k=2>0,∴此函数图象的两个分支分别位于第一、三象限.‎ ‎2.[解析] D A.反比例函数y=-,在每个象限内,y随x的增大而增大,故此选项错误;‎ B.函数图象过点(2,-),故此选项错误;‎ C.函数图象位于第二、四象限,故此选项错误;‎ D.当x>0时,y随x的增大而增大,故此选项正确.‎ 故选D.‎ ‎3.[解析] D ∵k2+1>0,∴反比例函数的两个分支分别位于第一、三象限.‎ 故选D.‎ ‎4.A ‎5.[解析] C 根据中心对称图形的定义可知函数①③的图象是中心对称图形.‎ 故选C.‎ ‎6.[解析] D 如图,反比例函数y=(k<0)的图象位于第二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大,而-2<-1<0<3,∴y3<y1<y2.故选D.‎ ‎7.[解析] B 依题意,得解得m=-2.‎ ‎8.[解析] B 选项A中,由一次函数y=x+k的图象知k<0,由反比例函数y=的图象知k>0,矛盾,所以选项A错误;选项B中,由一次函数y=x+k的图象知k>0,由反比例函数y=的图象知k>0,正确,所以选项B正确;由一次函数y=x+k知,其图象从左到右上升,所以选项C,D错误.‎ 10‎ ‎9.[解析] C ∵A(-3,4),∴OA==5.∵四边形OABC是菱形,∴AO=CB=OC=AB=5,则点B的横坐标为-3-5=-8,故点B的坐标为(-8,4),将点B的坐标代入y=,得4=,解得k=-32.故选C.‎ ‎10.[解析] D 抛物线y=-x2+3中,当y=0时,x=±;当x=0时,y=3.‎ 则抛物线y=-x2+3与x轴围成的封闭区域(边界除外)内的整点(点的横、纵坐标都是整数)有点(-1,1),(0,1),(0,2),(1,1),共4个,∴k=4.故选D.‎ ‎11.[答案] 3‎ ‎[解析] ∵反比例函数y=的图象经过点(-3,-1),∴-1=,解得k=3.‎ 故答案为3.‎ ‎12.[答案] 减小 ‎[解析] ∵反比例函数y=(k是常数,k≠0)的图象经过点(2,3),‎ ‎∴k=2×3=6>0,‎ ‎∴在这个函数图象所在的每个象限内,y的值随x值的增大而减小.‎ 故答案为:减小.‎ ‎13.[答案] m>5‎ ‎[解析] 根据反比例函数y=的性质“当k>0时,反比例函数y=的图象在第一、三象限”,得m-5>0,解得m>5.‎ ‎14.>‎ ‎15.[答案] -20)的图象.‎ ‎(3)∵反比例函数在第一象限内S随h的增大而减小,∴当圆柱体的高为‎5 cm时的底面积大于高为‎7 cm时的底面积.‎ ‎[点评] 对于反比例函数y=(k为常数,k≠0)来说,‎ 10‎ x的取值范围是不等于0的一切实数,因此反比例函数的图象是由两部分(对应自变量的取值范围分别为x>0和x<0)组成的.但是当反比例函数被赋予了一定的实际意义时,自变量的取值范围应使实际问题有意义,如本题中h的取值范围是 h>0,故画图象时只能画出第一象限的部分,应特别注意这一点.‎ ‎[素养提升]‎ 解:(1)x≠0 (2)C ‎(3)∵x>0,‎ ‎∴y=x+=()2+()2=(-)2+4.‎ ‎∵(-)2≥0,∴y≥4.‎ 故答案为4,4.‎ ‎(4)①当x>0时,y==x+-5=()2+()2-5=(-)2+1.‎ ‎∵(-)2≥0,∴y≥1;‎ ‎②当x<0时,y==x+-5=-=-(-)2-11.‎ ‎∵-(-)2≤0,‎ ‎∴y≤-11.‎ 故y的取值范围是y≥1或y≤-11.‎ 10‎