初中数学中考复习课件章节考点专题突破：第七章 图形变化 考点突破33 用坐标表示图形变换 19页

考点跟踪突破 33 　用坐标表示图形变换 一、选择题 ( 每小题 6 分 ， 共 30 分 ) 1 ． ( 2014· 苏州 ) 如图 ， △ AOB 为等腰三角形 ， 顶点 A 的坐标 ( 2 ， 5 ) ， 底边 OB 在 x 轴上 ． 将 △ AOB 绕点 B 按顺时针方向 旋转一定角度后得 △ A?O?B? ， 点 A 的对应点 A? 在 x 轴上 ， 则点 O? 的坐标为 ( ) A ． ( 20 3 ， 10 3 ) B ． ( 16 3 ， 4 3 5 ) C ． ( 20 3 ， 4 3 5 ) D ． ( 16 3 ， 4 3 ) C 2 ． ( 2014 · 孝感 ) 如图 ， 正方形 OABC 的两边 OA ， OC 分别在 x 轴、 y 轴上 ， 点 D(5 ， 3) 在边 AB 上 ， 以点 C 为中心 ， 把 △ CDB 旋转 90° ， 则旋转后点 D 的对应点 D′ 的坐标是 ( ) A ． (2 ， 10) B ． ( － 2 ， 0) C ． (2 ， 10) 或 ( － 2 ， 0) D ． (10 ， 2) 或 ( － 2 ， 0) C 3 ． ( 2014 · 宁波 ) 已知点 A(a － 2b ， 2 － 4ab) 在抛物线 y ＝ x 2 ＋ 4x ＋ 10 上 ， 则点 A 关于抛物线对称轴的对称点坐标为 ( ) A ． ( － 3 ， 7) B ． ( － 1 ， 7) C ． ( － 4 ， 10) D ． (0 ， 10) D 4 ． ( 2012 · 钦州 ) 在平面直角坐标系中 ， 对于平面内任意一点 (x ， y) ， 若规定以下两种变换： ① f(x ， y) ＝ (y ， x) ．如 f(2 ， 3) ＝ (3 ， 2) ； ② g(x ， y) ＝ ( － x ， － y) ， 如 g(2 ， 3) ＝ ( － 2 ， － 3) ．按照以上变换有： f(g(2 ， 3)) ＝ f( － 2 ， － 3) ＝ ( － 3 ， － 2) ， 那么 g(f( － 6 ， 7)) 等于 ( ) A ． (7 ， 6) B ． (7 ， － 6) C ． ( － 7 ， 6) D ． ( － 7 ， － 6) C 5 ． ( 2014· 武汉 ) 如图 ， 线段 AB 两个端点的坐标分别为 A ( 6 ， 6 ) ， B ( 8 ， 2 ) ， 以原点 O 为位似中心 ， 在第一象限 内将线段 AB 缩小为原来的 1 2 后得到线段 CD ， 则端点 C 的坐标为 ( ) A ． ( 3 ， 3 ) B ． ( 4 ， 3 ) C ． ( 3 ， 1 ) D ． ( 4 ， 1 ) A 二、填空题 ( 每小题 6 分 ， 共 30 分 ) 6 ． ( 2014 · 泰州 ) 点 A( － 2 ， 3) 关于 x 轴的对称点 A′ 的坐标为 ． 7 ． ( 2014 · 徐州 ) 在平面直角坐标系中 ， 将点 A(4 ， 2) 绕原点逆时针方向旋转 90° 后 ， 其对应点 A′ 的坐标为 ． (-2 ， － 3) (-2 ， 4) 8 ． ( 2013 · 绵阳 ) 如图 ， 把 “ QQ ” 笑脸放在直角坐标系中 ， 已知左眼 A 的坐标是 ( － 2 ， 3) ， 嘴唇 C 点的坐标为 ( － 1 ， 1) ， 则将此 “ QQ ” 笑脸向右平移 3 个单位后 ， 右眼 B 的坐标是 ． (3 ， 3) 9 ． ( 2014 · 钦州 ) 如图 ， △ A′B′C′ 是由 △ ABC 经过某种变换后得到的图形 ， 如果 △ ABC 中有一点 P 的坐标为 (a ， 2) ， 那么变换后它的对应点 Q 的坐标为 ． (a ＋ 5 ， － 2) 10 ． ( 2013 · 兰州 ) 如图 ， 在直角坐标系中 ， 已知点 A( － 3 ， 0) ， B(0 ， 4) ， 对 △ OAB 连续作旋转变换 ， 依次得到 △ 1 ， △ 2 ， △ 3 ， △ 4 ， … ， 则 △ 2013 的直角顶点的坐标为 ． (8052 ， 0) 三、解答题 ( 共 40 分 ) 11 ． (10 分 ) ( 2013 · 安徽 ) 如图 ， 已知 A( － 3 ， － 3) ， B( － 2 ， － 1) ， C( － 1 ， － 2) 是直角坐标平面上三点． (1) 请画出 △ ABC 关于原点 O 对称的 △ A 1 B 1 C 1 ； (2) 请写出点 B 关于 y 轴对称的点 B 2 的坐标．若将点 B 2 向上平移 h 个单位 ， 使其落在 △ A 1 B 1 C 1 内部 ， 指出 h 的取值范围． 12 ． (10 分 ) ( 2013 · 昆明 ) 在平面直角坐标系中 ， 四边形 ABCD 的位置如图所示 ， 解答下列问题： (1) 将四边形 ABCD 先向左平移 4 个单位 ， 再向下平移 6 个单位 ， 得到四边形 A 1 B 1 C 1 D 1 ， 画出平移后的四边形 A 1 B 1 C 1 D 1 ； (2) 将四边形 A 1 B 1 C 1 D 1 绕点 A 1 逆时针旋转 90° ， 得到四边形 A 1 B 2 C 2 D 2 ， 画出旋转后的四边形 A 1 B 2 C 2 D 2 ， 并写出点 C 2 的坐标． 13 ． (10 分 ) ( 2013 · 巴中 ) △ ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示． (1) 作 △ ABC 关于点 C 成中心对称的 △ A 1 B 1 C 1 ； (2) 将 △ A 1 B 1 C 1 向右平移 4 个单位 ， 作出平移后的 △ A 2 B 2 C 2 ； (3) 在 x 轴上求作一点 P ， 使 PA 1 ＋ PC 2 的值最小 ， 并写出点 P 的坐标． ( 不写解答过程 ， 直接写出结果 ) 14 ． ( 10 分 ) ( 2013· 义乌 ) 小明与合作学习小组在探究旋转、 平移变换 ． 如图 △ ABC ， △ DEF 均为等腰直角三角形 ， 各顶点坐标分别为 A ( 1 ， 1 ) ， B ( 2 ， 2 ) ， C ( 2 ， 1 ) ， D ( 2 ， 0 ) ， E ( 2 2 ， 0 ) ， F ( 3 2 2 ， － 2 2 ) ． (1) 他们将 △ ABC 绕 C 点按顺时针方向旋转 45° 得到 △ A 1 B 1 C. 请你写出点 A 1 ， B 1 的坐标 ， 并判断 A 1 C 和 DF 的位置关系； (2) 他们将 △ ABC 绕原点按顺时针方向旋转 45 ° ， 发现旋转后的三 角形恰好有两个顶点落在抛物线 y ＝ 2 2 x 2 ＋ bx ＋ c 上．请你求出符 合条件的抛物线解析式．