【40套试卷合集】江苏省泰兴市西城中学2019-2020学年数学九上期末模拟试卷含答案 10页

2019-2020 学年九上数学期末模拟试卷含答案 学校 姓名 准考证号 一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分） 下面各题均有四 个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的． 1．二次函数 y x 2 2 5图象的顶点坐标是 Ａ． 2，5 Ｂ． 2，5 Ｃ． 2， 5 Ｄ． 2， 5 2．在 ABC 中， C 90 ， sin 3 B ，则 B 为 2 A． 30 B． 45 C． 60 D． 90 3. 将抛物线 y 3x2 先向上平移 1 个单位长度后，再向左平移 1 个单位长度，所得抛物线的解析式是 Ａ． y Ｃ． y 3(x 3(x 1)2 1 2 1) 1 Ｂ． y Ｄ． y 3 (x 3 (x 12) 1 2 1 ) 1 4．如图 , AB 是⊙ O的直径 , 弦 CD 那么线段 AE的长为 A．4 B.3 C.2 D.6 AB , 垂足为 E, 如果 AB 10, CD 8, 5．若反比例函数 y k 1 的图象在各自象限内， y 随 x的增大而减小，则 k 的值可能是 x A． 4 B．5 C．0 D． 2 6．将抛物线 y 2x2 4 绕原点 O 旋转 180°，则旋转后的抛物线的解析式为 A． y 2x2 B． y 2x2 4 C． y 2x2 4 D． y 2x2 4 7．若点 B（ a ，0）在以点 A（1， 0）为圆心，以 3 为半径的圆内， 则 a的取值范围为 A． 2 a 4 B． a 4 C． a 2 D． a 4 或a 2 8. 已知：如图， 中， 是 BC 边上一点，过点 E 作 ，交 AC 所在直线于点 D，若 BE=x， ． 的面积为 y，则 y 与 x 的函数图象大致是 二、填空题题（本题共 16 分，每小题 4 分） 9．已知 △ ABC ∽△ DEF ，相似比为 3：1，且 △ABC 的周长为 18，则 △DEF 的周长为 . 10．如图， AB 是⊙ O 的直径， CD 是⊙ O 的弦 .若∠ BAD=22°， 则 ACD 的大小为 . 2 11．半径为 4 cm 的扇形的圆心角的度数为 270°则扇形的面积为 cm 12．二次函数的解析式为 ，满足如下四个条件： 3a 4b 2c 5 ， . 则 a= , c = . 三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分） 13． 3 cos 30 2 1 2 sin 45 ( 3 1)0 14. 已知 如图，在 △ABC 中， D 是 AB 上一点， E 是 AC上一点， 且∠ ADE =∠ACB. （1）求证：△ AED∽△ ABC； （2）若 DE CB=35 ，AE=4, 求 AB 的长 . 15. 已知：如图，在 Rt△ABC 中，∠ C=90°，AB=10 ， sin 4 A ，求 BC 的长和∠ B 的正切值． 5 16．已知：如图，二次函数 y ax 2 bx 2 的图象经过 A、B两点，求出这个二次函数解析式 . 17.已知：如图，反比例函数 k y 的图象与一次函数 y x 2 x 的图象交于点 A (1， m)， 求反比例函数 y k 的解析式 . x 18. 已知：如图， A、 B、 C 为⊙ O 上的三个点，⊙ O 的直径为 8cm， ∠ACB=30 °，求 AB 的长． 四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分） 19．四张大小、质地均相同的卡片上分 别标有数字 1，2， 3， 4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上， 从中随机抽取一张，再从剩下的三张中随机抽取一张 . （ 1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果； （ 2）求抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率 . 20. 已知：如图，在△ ABC 中， AD 是 BC 边上的高， E 是 AC边的中点， . （1）求线段 CD的长； （2）求 tan EDC 的值 . 21..已知：如图， AB 是⊙ O 的直径，⊙ O 过 BC 的中点 D， 且 DE⊥AC于点 E. （1）求证： DE是⊙ O 的切线； （2）若∠ C=30°， CD=12，求⊙ O 的直径 . 22. 已知：△ ABC中， ABC ACB ，以 AB 为直径的⊙ O 交 BC 于点 D. （ 1）如图 1，当 为锐角时， AC 与⊙ O 交于点 E，联结 BE， 则 的数量关系是 = ； 图 1 （2）如图 2，若 AB 不动， AC 绕点 A 逆时针旋转，当 为钝角时， CA的延长线与⊙ O 交于点 E，联结 BE，（1）中 的数量关 系是否依然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由 . 图 2 五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分） 23．已知：如图，二次函数 y 1 x 2 2 1 2 ( m)x m（ 0 m 4 ）的图象与 x 轴交于 A、B 6 3 6 3 两点． （1）求 A、B 两点的坐标（可用含字母 m 的代数式表示） ； （2）第一象限内的点 C在二次函数 y 1 x 2 2 1 2 ( m)x m 6 3 6 3 的图象上，且它的横坐标与纵坐标之积为 9，∠ BAC 的正弦值 为 3 ，求 m 的值． 5 24．已知：如图， Rt MPN的顶点 P 在正方形 ABCD 的边 AB上， ∠ MPN=90°， PN 经过点 C，PM 与 AD 交于点 Q． （ 1）在不添加字母和辅助线的情况下，图中△ APQ∽△ ； （ 2）若 P 为 AB 的中点，联结 CQ，求证： AQ+BC=CQ； （ 3）若 AQ 1 AD 时，试探究线段 PC 与线段 PQ 的数量关系，并加以证明 . 4 25. 已知：在平面直角坐标系 xOy中，二次函数 的图象与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于点 C，点 A 在 x 轴负半轴上，点 B在 x 轴正半轴上，且 抛物线的顶点为 D. CO BO 3AO，AB 4 ， （ 1）求这个二次函数的解析式； （2）点 E(0,n)在 y 轴正半轴上，且位于点 C的下方 . 当 n 在什么范围内取值时 ＜ ？当 n 在什么范围内取值时 ＞ ？ （3）若过点 B 的直线垂直于 BD且与直线 CD 交于点 P，求点 P 的坐标 . 初三数学 参考答 案及评分标准 一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分） AB = 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 B C D C B C A D 二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分） 题 号 9 10 11 12 答 案 6 68 12 π 1 ; 4 三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分） 13.解： 3 cos 30 2 1 2 sin 45 ( 3 1)0 = 3 1 1 12 2 . 4 分 =0 . 5 分 14.（1）证明：∵∠ A=∠A,∠ADE =∠ACB, 1 分 ∴△ AED∽△ABC. 2 分 A （ 2）解∵△ AED∽△ ABC， AE ED D ∴ BC . 3 分 E ∵DE CB=35 ，AE=4, B C ∴ 4 3 4 分AB ∴ AB 5 20 . . 5 分 3 15. 解：在 Rt△ABC 中，∠ C=90°， AB=10 ， BC BC 4 sinA = = = . 1 分 AB 10 5 ∴BC=8 ， 2 分 根据勾股定理得： 2 2 AC = AB - BC = 6 3 分 则 tanB = AC 3 = BC 4 ． 5 分 16.解：（1）由图可知 A（－ 1，－ 1），B（1，1） . 2 分 依题意，得 a b 2 1, a b 2 1 解，得 a 2, b 1. . 4 分 2 ∴ y＝ 2x ＋x－2． . 5 分 17. 解： 点 A(1， m)在一次函数 y = x + 2 图象上， m 1 2 ，即 m 3 . y A (1， 3) . 2 分 A ∵反比例函数 y k 的图象与一次函数 x y = x + 2 的图象交于点 A(1，3) O x 3 k ，即 k 1 3. . 4 分 ] 3 反比 例函数解析式为 y . . 5 分 x 18.解：作直径 BD ，联结 AD ， ∴∠ BAD=90°， ..2 分 A ∵∠ ACB=3°0 B ∴∠ ADB= ∠ACB =30°， .4 分 O D ∵DB=8， C ∴AB= DB=4， .5 分 所以 AB 的长为 4cm. 四、解答题（本题共 20 分， 每小题 5 分） 19．解：（1） 用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果如下： 第一次 1 2 3 4 第二次 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果共有 12 种 4 分 （2）∵ 共有 12 种可能的结果，每个结果发生的可能性都相同， 所有的结果中，满足抽 得的两张卡片上的数字之积为奇数的结果有 2 个， ∴ P（积为奇数） = 1 5 分 6 20. 解：（1） AD 是△ ABC 的高， ADB 90° . 在 Rt△ ABD中 s i nB 4， A D 5 1，2 AB 15 . 分 1 BD AB2 AD 2 9 . 分 2 BC = 1 ，4 CD = 5............ 分3 （2）在 Rt△ADC中， ADC 90° tanC = AD 12 = . CD 5 ......................................................................4 分 DE 为 RtΔDCA斜边 AC 中 线 , DE = EC. EDC = C. 12 tan EDC = . .................................................................. ..........5 分 5 21．证明 (1)联结 OD. AB是直径， ∴O 是 AB 的中点 . D 是 BC的中点， ∴OD∥AC. ∴∠ AED+∠ EDO=180° DE⊥AC, ∴∠ AED=90°. ∴∠ EDO=90°. 1 分 D 是⊙ O 上一点， ∴DE 是⊙ O 的切线 . 2 分 (2)联结 AD. AB是⊙ O 的直径 , ∴∠ ADB=90°， ∴△ ADC 是直角三角形 . 3 分 ∠C=30°,CD=12, ∴AD=CD·tan30°. 12 3∴AD= 3 4 3 . 4 分 OD∥ AC, = ∴∠ C=∠ODB=30° . OB=OD, ∴∠ B=∠ODB=30°. ∴∠ AOD=60°. ∴OA=OD=AD=4 3 . ∴AB=8 3 5 分 22.（1） 2 ..2 分 （ 2）（1）中∠ BAC 与∠ CBE 的数量关系成立 . 证明：联结 AD， AB 为 O 的直 径， ADBC AEB ADB AEB ADB 90 ,...............................3 分 180 . AEB ADB CBE EAD 360 ， CBE EAD DAC EAD CBE DAC 又 AB AC， 180 . 180 ， ...............................4 分 BAC BAC 2 DAC 2 CBE ...............................5分 五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分） 1 2 2 1 2 23．解：（1） 在y = x + ( + m) x + m 中， 6 3 6 3 令 y=0，得 2 x + (4 + m)x + 4m = 0 ， x1= -4，x2= -m， ∵0