2020学年度九年级数学上册 第二章检测试题 （新版）湘教版 5页

第二章 一元二次方程 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ ‎ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）‎ ‎ ‎ ‎1.下列属于一元二次方程的是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎2.已知是关于的方程的一个根，则的值是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎3.方程中，常数项是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎4.用米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为平方米．若设它的一条边长为米，则根据题意可列出关于的方程为（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎5.若，则 ‎ A.‎ B.‎ C.或 D.或 ‎ ‎ ‎6.一元二次方程的一个根为，则的值为（ ）‎ A.‎ B.‎ C.或 D.或 ‎ ‎ ‎7.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片面向全班其他同学各送一张，全班共送了张相片，如果全班有名学生．根据题意，列出方程为（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎8.方程经过配方后，其结果正确的是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎9.方程的解是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.无法确定 ‎ ‎ 5‎ ‎10.方程的正根是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）‎ ‎ ‎ ‎11.若，则的值为________．‎ ‎ ‎ ‎12.方程：的解是：________．‎ ‎ ‎ ‎13.方程的根为________．‎ ‎ ‎ ‎14.已知、实数且满足，则的值为________．‎ ‎ ‎ ‎15.关于的方程________实数根．（注：填“有”或“没有”）．‎ ‎ ‎ ‎16.方程的解为________．‎ ‎ ‎ ‎17.若，则________．‎ ‎ ‎ ‎18.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是________．‎ ‎ ‎ ‎19.若，则________，________，________．‎ ‎ ‎ ‎20.分别以方程的两根和与两根积为根的一元二次方程是________．‎ 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）‎ ‎ ‎ ‎21.用指定的方法解方程 ‎（直接开平方法）‎ ‎（配方法）‎ ‎（因式分解法）‎ ‎（公式法）‎ ‎ ‎ ‎22.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．‎ 5‎ 求的取值范围；‎ 若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值．‎ ‎ ‎ ‎23.已知关于的一元二次方程一个根是，求的值及方程的另一个根．‎ ‎ ‎ ‎24.已知关于的一元二次方程．‎ 求的取值范围；‎ 已知是该方程的一个根，求的值，并将原方程化为一般形式，写出其二次项系数、一次项系数和常数项．‎ ‎ ‎ ‎25.如图，用一块长为、宽为的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，当做成盒子的底面积为时，求截去的小正方形的边长是多少？‎ ‎ ‎ ‎26.如图已知直线的函数解析式为，点从点开始沿方向以个单位/秒的速度运动，点从点开始沿方向以个单位/秒的速度运动．如果、两点分别从点、点同时出发，经过多少秒后能使的面积为个平方单位？‎ 5‎ 答案 ‎1.C ‎2.A ‎3.D ‎4.B ‎5.A ‎6.A ‎7.A ‎8.B ‎9.C ‎10.D ‎11.‎ ‎12.，‎ ‎13.，‎ ‎14.‎ ‎15.有 ‎16.，‎ ‎17.‎ ‎18.‎ ‎19.‎ ‎20.‎ ‎21.解：∵， ∴， ∴， ∴，；∵， ∴， ∴， ∴， ∴，；∵， ∴， ∴， ∴或， ∴，；∵，，， ∴‎ 5‎ ‎， ∴， ∴，．‎ ‎22.解：根据题意得， 解得；∵为正整数， ∴或， 当时，原方程为，解得，， 当是，原方程为，解得，， 所有的值为．‎ ‎23.，另一根为．‎ ‎24.解：∵方程是一元二次方程， ∴， 即；把代入方程得：， 解得：， 代入方程得：， 即， 故二次项系数是，一次项系数是，常数项是．‎ ‎25.截去的小正方形的边长是．‎ ‎26.解：∵直线的函数解析式为， ∴点，点． 设运动时间为，则，， 根据题意，得：， 解得：，，（舍去），． ∴经过秒、秒或秒后能使的面积为个平方单位 5‎