【40套试卷合集】贵州省遵义市桐梓县私立达兴中学2019-2020学年数学九上期末模拟试卷含答案 10页

‎2019-2020 学年九上数学期末模拟试卷含答案 一 .单选题（共 10 题；共 20 分）‎ ‎1. 在 “等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形 ”中，任取其中一个图形，恰好既是中 心对称图形又是轴对称图形的概率是（ ）‎ A. 1 B. C. D.‎ ‎2. 如图， AB 是⊙ O 的直径， C， D 两点在⊙ O 上，若∠ BCD=40°，则∠ ABD 的度数为（ ）‎ A. 40 ° B. 50‎ ‎C. 80 °‎ ‎D. 9°0 °‎ ‎2‎ ‎3. 二次函数 y=ax +bx+c 的图象如图，点（ 1，0）在函数图象上，那么 abc、 2a+b、 a+b+c、 a﹣ b+c 这四个 代数式中，值大于或等于零的数有（ ）‎ A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 y=2x ‎4. 把抛物线 2 向上平移 5 个单位，所得抛物线的解析式为 ( )‎ ‎2 2 2 2‎ A. y=2x +5 B. y=2x-5 C. y=（2‎ ‎x+5）‎ ‎D. y=2（ x-5）‎ ‎2 2‎ ‎5. 直线 y=kx 经过二、四象限，则抛物线 y=kx +2x+k ‎图象的大致位置是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 如图，直线 l⊥ x 轴于点 P，且与反比例函数 y1= （ x＞ 0）及 y2= （ x＞ 0）的图象分别交于点 A，B，‎ 连接 OA，OB，已知 △OAB 的面积为 2，则 k1﹣ k2 的值为（ ） 21·cn· jy·com A. 2 B. 3 C. 4 ﹣D.4‎ ‎7. 如图，在 Rt△ ABC中，∠ ACB=90°， AC=4， BC=3，将 △ABC绕 AC所在的直线旋转一周得到一个旋转体，‎ 则该旋转体的侧面积为 ‎2-1-c-n-j-y A. 12 π B.15 π C.30 π D.60 π【‎ ‎8. 在 Rt△ ABC中，∠ C=90°，若斜边上的高为 h， sinA= ， 则 AB 的长等于（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9. 若两个相似三角形的相似比为 1∶ 2，则它们面积的比为（） A. 2∶ 1 B. 1∶2 C. 1∶ 4 D. 1∶ 5‎ ‎10.如图，⊙ O 外接于 △ ABC， AD 为⊙ O 的直径，∠ ABC=30°，则∠ CAD=（ ）‎ A. 30 ° B. 40‎ 二 .填空题（共 8 题；共 9 分）‎ ‎C°. 50‎ ‎D. 60 ° °‎ ‎11.如图，直线 AD∥ BE∥ CF， BC= AB， DE=6，那么 EF的值是 ．‎ ‎12.如图，直线 y= x 与双曲线 y= （ x＞ 0）交于点 A，将直线 y= x 向下平移个 6 单位后，与双曲线 y=‎ ‎（ x＞0）交于点 B，与 x 轴交于点 C，则 C 点的坐标为 ；若 =2，则 k= ．‎ ‎13.写出一个抛物线开口向下，与 y 轴交于（ 0， 2）点的函数表达式 ．‎ ‎14.如图，⊙ O 的半径为 4， △ ABC是⊙ O 的内接三角形，连接 OB、 OC．若∠ BAC与∠ BOC 互补，则弦 BC的长为 ．‎ ‎15.计算： cos30 °﹣ sin60 =° ‎ ‎2‎ ‎16.用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长 x(m)与面积 y(m ‎‎ ‎＋‎ ‎2‎ ‎)满足函数关系 y＝－ (x－ 12)‎ ‎144(0＜ x＜ 24) ，那么该矩形面积的最大值为 ‎2‎ ‎ m ．‎ ‎2‎ ‎17.二次函数 y=ax +bx+c（ a≠0）的图象如图，对称轴是 x=1，有以下四个结论：‎ ‎2﹣4ac＞ 0；③b= ﹣2a； ④a+b+c ＞ 2，‎ ‎① abc ＞ 0； ②b 其中正确的是 （填写序号）‎ ‎18.近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（米）成反比例，已知 400 度近视镜片的焦距为 0.2 米，则眼镜 度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式是 ．‎ 三 .解答题（共 6 题；共 30 分）‎ ‎19.如图，四边形 ABCD是 ⊙ O 的内接四边形，若 ∠ BOD=88°，求 ∠ BCD的度数．‎ ‎20.如图，为了测量某建筑物 BC 的高度，小明先在地面上用测角仪自 A 处测得建筑物顶部的仰角是 30 °， 然后在水平地而上向建筑物前进了 50m 到达 D 处，此时遇到一斜坡，坡度 i=1： ，沿着斜坡前进 20‎ 米到达 E 处测得建筑物顶部的仰角是 45°，（ 坡度 i=1： 是指坡面的铅直高度 FE与水平宽度 DE 的比）．请 你计算出该建筑物 BC 的高度．（取 =1.732，结果精确到 0.1m）．‎ ‎21*cnjy*com ‎21.如图，在⊙ O 的内接四边形 ABCD中， AB=AD，∠ C=120°，点 E 在 上．‎ ‎（ 1）求∠ E 的度数；‎ ‎（ 2）连接 OD、 OE，当∠ DOE=9°0 时， AE 恰好为⊙ O 的内接正 n 边形的一边，求 n 的值 ‎21 教育名师原创作品 ‎23.如图，一位同学想利用树影测量树高（ AB），他在某一时刻测得高为 1m 的竹竿影长为 0.9m ，但当他马 上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（ CD），他先测得留在 墙上的影高（ CD）为 1.2m ，又测得地面部分的影长（ BC）为 2.7m，他测得的树高应为多少米？‎ ‎24.如图，相交两圆的公共弦 AB 长为 120cm，它分别是一圆内接正六边形的边和另一圆内接正方形的边， 求两圆相交弧间的阴影部分的面积．‎ 四 .综合题（共 1 题；共 15 分）‎ y=x ‎25.已知二次函数 2﹣ 2x﹣ 3 与 x 轴交于 A、 B 两点（ A 在 B 的左边），与 y 轴交于点 C．‎ ‎（ 1）求出点 A、 B、 C 的坐标．‎ ‎（ 2）求 S△ ABC ‎（ 3）在抛物线上（除点 C 外），是否存在点 N，使得 S△ NAB=S△ ABC ， 若存在，求出点 N 的坐标，若不 存 在，请说明理由．‎ 参考答案与试题解析 一 .单选题 1. 【答案】 D ‎【考点】概率公式 ‎【解析】【分析】共有 6 种等可能的结果数 ,其中既是中心对称图形又是轴对称图形有正方形、矩形、正六 边形 3 种 ,‎ 所以既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为 = .‎ 故选 D．‎ ‎2. 【答案】 B ‎【考点】圆周角定理 ‎【解析】【分析】要求∠ ABD，即可求∠ C，因为 AB 是⊙ O 的直径，所以∠ ADB=9°0 ，又∠ C=40°，故∠ ABD 可求．‎ ‎【解答】解：‎ ‎∵ AB 是⊙ O 的直径，‎ ‎∴∠ ADB=9°0 ；‎ 又∵∠ DAB=∠DCB=4°0 （同弧所对的圆周角相等 )‎ ‎∴∠ ABD=9°0 -∠ DAB=9°0 -40 °=50°．‎ 故选 B．‎ ‎【点评】本题利用了圆周角定理和直径对的圆周角是直角求解．‎ ‎3. 【答案】 C ‎【考点】二次函数图象与系数的关系 ‎【解析】【解答】解：由抛物线开口向上， a＞ 0，由对称轴﹣ ＞ 0， ∴ b＜0，‎ ‎∵抛物线与 y 轴交点为负半轴，可知 c＜ 0，‎ ‎∴ abc＞ 0；‎ ‎∵对称轴﹣ ＜ 1，‎ ‎∴ 2a+b＞ 0；‎ 当 x=1 时， y=a+b+c=0；‎ 当 x=﹣ 1 时， y=a﹣ b+c＞0．‎ 故值为正的有 3 个． 故选： C．‎ ‎【分析】由抛物线开口向上， a＞ 0，由对称轴﹣ ＞ 0，可得 b＜ 0，抛物线与 y 轴交点为负半轴，可知 c＜ 0，再根据特殊点进行推理判断即可求解． 4. 【答案】 A ‎【考点】二次函数图象与几何变换 ‎【解析】【分析】只要求得新抛物线的顶点坐标，就可以求得新抛物线的解析式了．‎ ‎+5．‎ ‎【解答】原抛物线的顶点为（ 0， 0)，向上平移 5 个单位，那么新抛物线的顶点为（ 0， 5)，可设新抛物线 的解析式为： y=2（ x-h)2 +k，代入得： y=2x2‎ 故选 A．‎ ‎【点评】平行移动抛物线时，函数二次项的系数是不变的．‎ ‎5. 【答案】 C ‎【考点】二次函数的图象 ‎【解析】【解答】解：∵ y=kx 的图象经过二、四象限，‎ ‎∴ k＜ 0，‎ ‎∵ y=kx2‎ ‎‎ ‎2 中，‎ ‎+2x+k ‎2‎ a=k＜ 0， b=2＞0， c=k ＞ 0，‎ ‎∴抛物线的开口向下，与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上，顶点在 y 轴的右边， 故选 C．‎ ‎【分析】首先根据 y=kx 的图象经过二、四象限，确定 k＜0，得到 a=k＜ 0，b=2＞ 0，c=k2＞ 0，则可判定答 案．‎ ‎6. 【答案】 C ‎【考点】反比例函数系数 k 的几何意义 ‎【解析】【解答】解：根据反比例函数 k 的几何意义可知： △AOP 的面积为 ， △BOP 的面积为 ，‎ ‎∴△ AOB 的面积为 ，‎ ‎∴ =2，‎ ‎∴ k1﹣ k2=4， 故选（ C）‎ ‎【分析】根据反比例函数 k 的几何意义可知： △ AOP 的面积为 ，△ BOP 的面积为 ，由题意可知 △ AOB 的面积为 ．‎ ‎7. 【答案】 B ‎【考点】圆锥的计算 ‎【解析】【分析】由勾股定理得 AB=5，则圆锥的底面周长 =6π，旋转体的侧面积 = ×6π× 5=15故π选. B． 8. 【答案】 C ‎【考点】解直角三角形 ‎【解析】【解答】解：如图， CD 为斜边 AB 上的高， 在 Rt△ ABC中， sinA= = ，‎ 设 BC=3k，则 AB=5k，‎ 根据勾股定理，得 AC= =4k； 在 Rt△ ACD 中， sinA= = = ， AC= h，‎ ‎∵ 4k= h，‎ ‎∴ k= h，‎ ‎∴ AB=5× h= h． 故选 C．‎ ‎【分析】 在 Rt△ ABC中，根据正弦的定义得 sinA= = ， 设 BC=3k，则 AB=5k，根据勾股定理求出 AC=4k； 在 Rt△ ACD 中，由 h 与 sinA 的值，求出 AC= h，那么 4k= h，求出 k，进而得到 AB．【‎ ‎9. 【答案】 C ‎【考点】相似三角形的性质 ‎【解析】‎ ‎【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方看直接得出结果．‎ ‎【解答】∵两个相似三角形的相似比为 1 2，‎ ‎∴面积比为 =1： 4． 故选 C．‎ ‎【点评】本题属于基础题，考查了相似三角形的性质 ‎10.【答案】 D ‎【考点】圆周角定理 ‎【解析】‎ ‎【分析】首先由∠ ABC=3°0 ，推出∠ ADC=3°0 ，然后根据 AD 为⊙ O 的直径，推出∠ DCA=9°0 ，最后根据直 角三角形的性质即可推出∠ CAD=9°0 -∠ ADC，通过计算即可求出结果．‎ ‎【解答】∵∠ ABC=3°0，‎ ‎∴∠ ADC=3°0 ，‎ ‎∵ AD 为⊙ O 的直径，‎ ‎∴∠ DCA=9°0 ，‎ ‎∴∠ CAD=9°0 -∠ ADC=6°0 ．‎ 故选： D． 21 教育 ‎【点评】本题主要考查圆周角定理，直角三角形的性质，角的计算，关键在于通过相关的性质定理推出 ‎∠ ADC和∠ DCA 的度数 21*cnjy*com 二 .填空题 11.【答案】 4‎ ‎【考点】平行线分线段成比例 ‎【解析】【解答】解：∵ AD∥ BE∥ CF， BC= AB，，‎ ‎∴ ，‎ 即 ，‎ 解得： EF=4‎ 故答案为： 4．‎ ‎【分析】根据平行线分线段成比例定理得到 ， 即可得出结果．‎ ‎12.【答案】（ ， 0） ； 12‎ ‎【考点】反比例函数的应用 ‎【解析】【解答】解：∵将直线 y= x 向下平移个 6 单位后得到直线 BC，‎ ‎∴直线 BC 解析式为： y= x﹣ 6， 令 y=0，得 x﹣ 6=0，‎ ‎∴ C 点坐标为（ ， 0）；‎ ‎∵直线 y= x 与双曲线 y= （ x＞ 0）交于点 A，‎ ‎∴ A ，‎ 又∵直线 y= x﹣ 6 与双曲线 y= （ x＞ 0）交于点 B，且 =2，‎ ‎∴ B ， 将 B的坐标代入 y= 中，得 ‎=k，‎ 解得 k=12．‎ 故答案为： （ ， 0）， 12．‎ ‎【分析】根据题意得到直线 BC的解析式，令 y=0，得到点 C 的坐标；根据直线 AO 和直线 BC 的解析式与 双曲线 y= 联立求得 A， B 的坐标，再由已知条件 =2，从而求出 k 值．‎ ‎2‎ ‎13.【答案】 y=﹣ x ‎+x+2‎ ‎【考点】二次函数的性质 ‎【解析】【解答】解：∵开口向下，‎ ‎∴ y=ax ‎2‎ ‎+bx+c中 a＜ 0，‎ ‎∵与 y 轴交于（ 0， 2）点，‎ ‎∴ c=2，‎ ‎∴抛物线的解析式可以为： y=﹣ x2+x+2（答案不唯一） ． 故答案为： y=﹣ x2+x+2（答案不唯一） ．‎ ‎【分析】首先根据开口向下得到二次项系数小于 0，然后根据与 y 轴的交点坐标的纵坐标为 2 得到 c 值即 可得到函数的解析式． 21cnjy ‎14.【答案】‎ ‎【考点】圆心角、弧、弦的关系 ‎【解析】【解答】解：由圆心角∠ BOC与圆周角∠ BAC所对的弧相同， 则 ∠ BOC=∠ BAC.‎ 因为∠ BAC与∠ BOC互补， 所以 ∠ BOC +∠BOC=18°0 ，‎ 解得∠ BOC=12°0 ，‎ 过点 O 作 OD⊥ BC 于 D， 则 BC=2BD，‎ ‎∴∠ OBC=∠OCB= （ 180°-∠ BOC）=30°， ∵⊙ O 的半径为 4，∴ BD=OBcos∠ OBC=×4 =2 ， ∴ BC=4‎ 故答案为 .‎ ‎【分析】由同弧所对的圆周角是圆心角所对的一半，可得 ∠ BOC=∠ BAC.再根据已知条件可解出∠ BOC， 由等边对等角，可解得∠ OBC=3°0 ，从而构造直角三角形，解出 BC即可 .‎ ‎15.【答案】 0‎ ‎【考点】特殊角的三角函数值 ‎【解析】【解答】解：原式 = ﹣‎ ‎=0， 故答案为： 0．‎ ‎【分析】根据特殊三角函数值，可得实数，根据实数的运算，可得答案．‎ ‎16.【答案】 144‎ ‎【考点】二次函数的最值，二次函数的应用 ‎【解析】【解答】 观察函数解析式 y＝－ (x－ 12) 2＋ 144(0 ＜ x＜24)，为开口向下以直线 x=12 为对称轴的抛物 线，当自变量 0＜ x＜ 24 时， x=12 时， y 取最大值 144.‎ ‎【分析】本题考查二次函数的实际应用 .21 世纪教育 ‎17.【答案】 ②③④‎ ‎【考点】二次函数图象与系数的关系 ‎【解析】【解答】解： ① ∵抛物线的开口向下，‎ ‎∴ a＜ 0，‎ ‎∵与 y 轴的交点为在 y 轴的正半轴上，‎ ‎∴ c＞ 0，‎ ‎∵对称轴为 x=﹣ ＞ 0，‎ ‎∴ a、 b 异号，即 b＞ 0，‎ ‎∴ abc＜ 0；‎ 故本结论错误；‎ ‎② 从图象知，该函数与 x 轴有两个不同的交点，所以根的判别式 △ =b ‎‎ ‎2﹣ 4ac＞ 0；‎ 故本结论正确；‎ ‎③ ∵对称轴为 x=﹣ =1，‎ ‎∴ b=﹣2a， 故本结论正确；‎ ‎④ 由图象知， x=1 时 y＞ 2，所以 a+b+c＞ 2，故本结论正确． 故答案为 ②③④ ．‎ ‎【分析】由抛物线的开口方向判断 a 与 0 的关系，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 与 0 的关系，然后根据对 称轴及抛物线与 x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．‎ ‎18.【答案】 y=‎ ‎【考点】根据实际问题列反比例函数关系式 ‎【解析】【解答】解：根据题意近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（米）成反比例，设 y= ，‎