中考数学一轮精品学案：圆的有关计算 2页

‎ ‎ 圆的有关计算 ‎ ‎ ‎【学习目标】 ‎ ‎1．会计算弧长、扇形面积、‎ ‎2．会计算圆锥的侧面积和全面积 ‎【巩固练习】‎ 一、选择题：‎ ‎1．(10兰州) 现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为 ( )‎ A． B． C． D．‎ ‎2．（10济南）如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA=1，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为 （ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．（10台湾）如图扇形AOB中，OA =10，ÐAOB=36°。若固定B点，将此扇形依 顺时 针方向旋转，得一新扇形A’O’B，其中A点在O’B上， 则O点旋转至O’点所经过的路线长度是 ( )‎ A． p B．2p C． 3p D． 4p ‎ ‎4.（10台湾）如图(十六)，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为 O’‘‎ ‎（第3题图）‎ A ‎ 10，则正八边形ABCDEFGH的面积为何？‎ B A C D E F G H ‎（第2题图）图 ‎ A．40 B．50 C．60 D． 80 ‎ A B‘‎ O ‎（第4题图）‎ B O B 二、填空题：‎ ‎5．（09广州）已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ，则sinθ的值为 ‎ ‎6．（09长春）如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 （结果保留）．‎ ‎7.（09仙桃）现有30％圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为　　　　.‎ ‎（第5题图）‎ ‎（第6题图）‎ ‎（第7题图）‎ ‎（第8题图）‎ 2‎ ‎ ‎ ‎8．（09钦州）如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A的位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2C与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长为　　　　. ‎ 三、解答题：‎ ‎9．(10滨州)如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=12，BC=6．‎ ‎(1) 求的值；‎ ‎(2)如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；‎ ‎(3)求图中较大阴影部分的面积是较小阴影部分的面积的几倍(精确到0.1) ．‎ ‎ ‎ ‎10．（09杭州）如图，有一个圆O和两个正六边形，．的6个顶点都在圆周上，的6条边都和圆O相切（我们称，分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．‎ ‎（1）设，的边长分别为，，圆O的半径为，求及的值；‎ T2‎ T1‎ O ‎（2）求正六边形，的面积比的值． ‎ 2‎