- 156.50 KB
- 2021-11-11 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
专题十一 二次函数图象及其性质
一、考点扫描
1、理解二次函数的概念:y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数,a≠0)
2、会把二次函数的一般式化为顶点式,确定图象的顶点坐标 、对称轴 和开口
方向,会用描点法画二次函数的图象;
3、会平移二次函数 y=ax2(a≠0)的图象得到二次函数
y=a(x-h)2+k 的图象,了解特殊与一般相互联系和转化的思想;
4、会用待定系数法求二次函数的解析式;
5、利用二次函数的图象,了解二次函数的增减性,会求二次函数的图象与 x 轴的交点坐标和函数的最大值、
最小值,了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。
二、考点训练
1、二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图,则点 M(b, )在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2、(2005 年武汉市)已知二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图 2 所示,则下列结论:①a、b 同号;②
当 x=1 和 x=3 时,函数值相等;③4a+b=0;④当 y=-2 时,x 的值只能取 0.其中正确的个数是( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
3、二次函数 y=x2 的图象向右平移 3 个单位,得到新的图象的函数表达式是( )
A.y=x2+3 B. y=x2-3 C. y=(x+3)2 D. y=(x-3)2
4、二次函数 y=-(x-1)2+3 图像的顶点坐标是( )
A.(-1,3)B.(1,3) C.(-1,-3) D.(1,-3)
5、(2006 年南充市)二次函数 y=ax2+bx+c,b2=ac,且 x=0 时 y=-4 则 y 的最值是( )
A.最大值-4 B.最小值-4
C.最大值-3 D.最小值-3
6、二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①a>0;②c>0;③b2-4ac>0,其中正确
的个数是( )
A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个
7、(2006 年常德市)根据下列表格中二次函数 y=ax2+bx+c 的自变量 x 与函数值 y的对应值,判断方程
ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c 为常数)的一个解 x 的范围是( )
x 6.17 6.18 6.19 6.20
y=ax2+bx+c -0.03 -0.01 0.02 0.04
A.60.
4、(06 年长春市)如图,P 为抛物线 y= x2- x+ 上对称轴右侧的一点,且点 P 在 x 轴上方,过点 P
作 PA 垂直 x 轴于点 A,PB 垂直 y 轴于点 B,得到矩形 PAOB.若 AP=1,求矩形 PAOB 的面积.
3
4
3
2
1
4
四、综合应用
1、(2006 年烟台市)如图(单位:m),等腰三角形 ABC 以 2 米/秒的速度沿直线 L 向正方形移动,直到 AB
与 CD 重合.设 x 秒时,三角形与正方形重叠部分的面积为 ym2.
(1)写出 y 与 x 的关系式;
(2)当 x=2,3.5 时,y 分别是多少?
(3)当重叠部分的面积是正方形面积的一半时,三角形移动了多长时间?求抛物线顶点坐标、对称轴.
2、(06 年常州市)在平面直角坐标系中,已知二次函数 y=a(x-1)2+k的图像与 x 轴相交于点 A、B,顶
点为 C,点 D 在这个二次函数图像的对称轴上,若四边形 ABCD是一个边长为 2 且有一个内角为 60°
的菱形,求此二次函数的表达式.
专题十二 二次函数的应用
一、考点扫描
二次函数应用
二、例题剖析
1、(2006 年旅顺口区)已知边长为 4 的正方形截去一个角后成为五边形 ABCDE(如图),其中 AF=2,
BF=1.试在 AB 上求一点 P,使矩形 PNDM 有最大面积.
2、某产品每件成本 10 元,试销阶段每件产品的销售价 x(元)与产品的日销售量 y(件)之间的关系如
下表:
x(元) 15 20 30 …
y(件) 25 20 10 …
若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数.
(1)求出日销售量 y(件)与销售价 x(元)的函数关系式;
(2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?
3、在距离地面 2m 高的某处把一物体以初速度 V0(m/s)竖直向上抛出,在不计空气阻力的情况下,其上
升高度 s(m)与抛出时间 t(s)满足:S=V0t- gt2(其中 g 是常数,通常取 10m/s2),若 V0=10m/s,
则该物体在运动过程中最高点距离地面________m.
4、影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明,晴天在某段公路上行
驶上,速度为 V(km/h)的汽车的刹车距离 S(m)可由公式 S= V2 确定;雨天行驶时,这一公式为 S=
V2.如果车行驶的速度是 60km/h,那么在雨天行驶和晴天行驶相比,刹车距离相差_________
米.
5、(06 年南京市)如图,在矩形 ABCD 中,AB=2AD,线段 EF=10.在 EF 上取一点 M,分别以 EM、MF
为一边作矩形 EMNH、矩形 MFGN,使矩形 MFGN~矩形 ABCD.令 MN=x,当 x 为何值时,矩形 EMNH
的面积 S 有最大值?最大值是多少?
刹车距离
何时获得最大利润
最大面积是多少
1
2
1
100
1
50
6、(2006 年青岛市)在 2006 年青岛崂山北宅樱桃节前夕,某果品批发公司为指导今年的樱桃销售,对往
年的市场销售情况进行了调查统计,得到如下数据:
销售价 x(元/千克) … 25 24 23 22 …
销售量 y(千克) … 2000 2500 3000 3500 …
(1)在直角坐标系内,作出各组有序数对(x,y)所对应的点.连接各点并观察所得的图形,判断 y 与 x
之间的函数关系,并求出 y 与 x 之间的函数关系式;
(2)若樱桃进价为 13 元/千克,试求销售利润 P(元)与销售价 x(元/千克)之间的函数关系式,并求出
当 x 取何值时,P 的值最大?
7、施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为 6 米,宽度 OM 为 12 米,现在 O 点为原点,
OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系(如图所示).
(1)直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标;
(2)求出这条抛物线的函数解析式;
(3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD,使 A、D 点在抛物线上,B、C 点在地面 OM
上.为了筹备材料,需求出“脚手架”三根木杆 AB、AD、DC 的长度之和的最大值是多少?请你帮施
工队计算一下.
三、综合应用
1、如图 10,点 在抛物线 上,过点 A 作与 轴平行的直线交抛物线于点 B,延长 AO,BO 分别A 21
4y x= x
与抛物线 相交于点 C,D,连接 AD,BC,设点 A 的横坐标为 m,且 m>0.
(1)当 m=1 时,求点 A,B,D 的坐标;
(2)当 m 为何值时,四边形 ABCD 的两条对角线互相垂直;
(3)猜想线段 AB 与 CD 之间的数量关系,并证明你的结论.
2、如图,已知抛物线 与坐标轴交于 A、B、C 三点,点 A 的横坐标为-1,过点 C(0,3)
的直线 与 轴交于点 Q,点 P 是线段 BC 上的一个动点,PH⊥OB 于点 H.若 PB=5t,且 0
相关文档
- 中考数学专题复习练习:《有理数》本2021-11-1110页
- 中考数学专题复习练习:2006年中考复2021-11-117页
- 中考数学专题复习练习:函数的图像2021-11-1112页
- 中考数学专题复习练习:三角形资料2021-11-114页
- 中考数学专题复习练习:平方根2021-11-1119页
- 中考数学专题复习练习:二次函数与圆2021-11-115页
- 中考数学专题复习练习:相似三角形的2021-11-1119页
- 中考数学专题复习练习:用函数的观点2021-11-113页
- 中考数学专题复习练习:平面直角坐标2021-11-119页
- 中考数学专题复习练习:二次根式的除2021-11-1113页