中考数学总复习专题课件：与圆有关的角 10页

与圆有关的角 1、如图，⊙ O 切 BT 于 B，∠CBT=43 0 ， 求∠ BAC 和∠ BOC 及弧 BC 的度数。 O B A C T O A B C 2、如图，在 RT△ABC 中，∠ C＝RT ∠，AC＝ ，BC＝ ， 以 AB 为弦的⊙ O 与 AC 相切于点 A， 求⊙ O 的 面积。 3、如图， AD 是⊙ O 的切线， A 为切点，已知∠ BOC=160 0 ， 若 AB=AC， 则∠ CAD=______ 度。 O B A C D 4、如图，△ ABC 中，∠ A 的平分线交 BC 于点 D， 圆 O 过点 A 且与 BC 相切于点 D， 与 AB、AC 分别相交于点 E、F，AD 与 EF 相交于点 G。 求证： AF·FC=GF·DC D A B C E F G O 5、如图，⊙ O 1 和⊙ O 2 相交于 A，B， 直线 PE 与⊙ O 1 相切于 P，PA 的延长线与⊙ O 2 相交于 C，PB 与⊙ O 2 相交于 D。 求证： DC∥PE O 2 O 1 P E A B D C 6、 如图，两圆内切于点 P， C 为小圆上的一点。过点 C 作 小圆的切线，交大圆于 A，B， 连结 BP，CP，AP。 求证：∠ BPC= ∠ APC P A B C E F 7、如图， AB 为⊙ O 的直径， C 为⊙ O 上的 一点， AD 和过 C 点的切线相交于点 D 和⊙ O 相交于点 E， 若 AC 平分∠ DAB （1） 判断△ ADC 的形状 （2）若 AB=10，AD=8， 求 DE 的长 。 D C A B E O 8、如图 P 是⊙ O 外 一点， PO 交⊙ O 于 C、D 两点，过⊙ O 上 一点 A 作弦 AB⊥PD，E 为垂足，已知 PA 是⊙ O 的 切线，求证： (1) AC 平分∠ PAB (2) PC·PD＝PE·PO E P C A B O D 9、如图，梯形 ABCD 内接于⊙ O，AD∥BC， 过点 B 引⊙ O 的 切线分别交 DA、CA 的延长线于点 E、F。 （1） 求证： AB 2 =AE·BC （2） 已知 BC=8，CD=5，AF=6， 求 EF 的长。 B C A D E F O