2012中考数学试题及答案分类汇编：实数 9页

‎2012中考数学试题及答案分类汇编：实数 一、 选择题 ‎1.（北京4分）﹣的绝对值是 ‎ A、﹣ B、 C、﹣ D、 ‎【答案】D。‎ ‎【考点】绝对值。‎ ‎【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣到原点的距离是，所以﹣的绝对值是﹣，故选D。‎ ‎2.（北京4分）我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为 ‎ A、66.6×107 B、0.666×108 C、6.66×108 D、6.66×107‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】科学记数法与有效数字。‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为×10n的形式，其中1≤||＜10，n为整数．确定n的值是关键点，由于665 575 306有9位，所以可以确定n=9﹣1=8。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。故选C。．‎ ‎3.（天津3分）根据第六次全国人口普查的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为 ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】科学记数法。‎ ‎【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。故选B。‎ ‎4.（天津3分）估计的值在 ‎ (A) 1到2之问 (B) 2到3之间 (C) 3到4之问 (D) 4刊5之问 ‎【答案】C。‎ ‎【考点】比较实数的大小。‎ ‎【分析】∵9<10<16，∴3<<4。故选C。‎ ‎5.（河北省2分）计算30的结果是 ‎ ‎ A、3 B、‎30 ‎ C、1 D、0‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】零指数幂。‎ ‎【分析】根据零指数幂定义：0=1（≠0）计算即可。故选C。‎ ‎6.（山西省2分）的值是 ‎ A． B． C． D． 6‎ ‎【答案】‎ ‎【考点】绝对值。‎ ‎【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的义，在数轴上，点﹣6到原点的距离是6，所以﹣6的绝对值是6，故选D。‎ ‎7.（山西省2分）2011年第一季度．我省固定资产投资完成475.6亿元．这个数据用科学记数法可表示为 ‎ ‎ A．元 B．元 C．元 D. 元 ‎【答案】C。‎ ‎【考点】科学记数法。‎ ‎【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，－为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。475.6亿＝47560000000一共11位，从而475.6亿＝47560000000=4.756×1010。故选C。‎ ‎8.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）﹣4的相反数是 A. B.－ C.4 D.－ 4‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】相反数。‎ ‎【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。∵（﹣4）＋4=0，∴﹣4的相反数是4。故选C。‎ ‎9（内蒙古包头3分）－的绝对值是 ‎ ‎ A．－2 B． C．2 D．－ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】绝对值。‎ ‎【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，得|－|=。故选B。‎ ‎10.（内蒙古包头3分）3的平方根是 ‎ ‎ A．± B．9 C． D．±9‎ ‎【答案】A。‎ ‎【考点】平方根。‎ ‎【分析】直接根据平方根的概念即可求解：∵（±）2=3，∴3的平方根是为±。故选A。‎ ‎11.（内蒙古包头3分）2008年6月1日起全国商品零售场所实行“塑料购物袋有偿使用制度”，截止到2011年5月底全国大约节约塑料购物袋6.984亿个，这个数用科学记数法表示约为（保留两个有效数字） ‎ ‎ A、6.9×105 B、6.9×109 C、7×108 D、7.0×108‎ ‎【答案】D。‎ ‎【考点】科学记数法，有效数字。‎ ‎【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，－为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。6.984亿=698400000一共9位，从而6.984亿=698400000=6.984×109。‎ 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。所以，6.984亿=698400000=6.984×109≈7.0×108。故选D。‎ ‎12.（内蒙古呼和浩特3分）如果a的相反数是2，那么a等于 ‎ A. —2 B. ‎2 C. D. ‎ ‎【答案】A。‎ ‎【考点】相反数。‎ ‎【分析】绝对值相等且符号不同的两个数互为相反数。∵a的相反数是2，∴a=﹣2。故选A。‎ ‎13.（内蒙古呼和浩特3分）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是 ‎ A、0.1（精确到0.1） B、0.05（精确到百分位）‎ C、0.05（精确到千分位） D、0.050（精确到0.001）‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】近似数和有效数字。‎ ‎【分析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可：‎ A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，是0.1，故本选项正确；‎ B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，是0.05，故本选项正确；‎ C、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误；‎ D、0.05049精确到0.001应是0、050，故本选项正确。‎ 故选C。‎ ‎14.（内蒙古呼伦贝尔3分）4的平方根是 ‎ A. B. C. D. 16‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】平方根。‎ ‎【分析】根据平方根的定义，∵（±2）2=4，∴4 的平方根是±2。故选B。‎ ‎15.（内蒙古乌兰察布3分） 4 的平方根是 ‎ A . 2 B . 16 C. ±2 D. ±16‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】平方根。‎ ‎【分析】根据平方根的定义，∵（±2）2=4，∴4 的平方根是±2。故选C。‎ ‎16.（内蒙古乌兰察布3分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是 2500000 平方千米．将 2500000 用科学记数法表示应为 ‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】科学记数法 ‎【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，－为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。2500000一共7位，从而2500000=2.5×106。故选C。‎ 一、 填空题 ‎1. （天津3分）－6的相反教是 ▲ ．‎ ‎【答案】6。‎ ‎【考点】相反数。‎ ‎【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。根据此定义即可求出－6的相反数6。‎ ‎2.（河北省3分），，﹣4，0这四个数中，最大的数是 ▲ ．‎ ‎【答案】。‎ ‎【考点】实数大小比较。‎ ‎【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小：‎ ‎∵1＜＜2，，∴这四个数的大小顺序是。‎ ‎3.（河北省3分）若|﹣3|+|+2|=0，则+的值为 ▲ ．‎ ‎【答案】1。‎ ‎【考点】绝对值，非负数的性质。‎ ‎【分析】∵|﹣3|+|+2|=0，∴﹣3=0，+2=0，∴=3，=﹣2，∴+=3﹣2=1。‎ ‎4.（山西省3分）计算： ▲ ‎ ‎【答案】。‎ ‎【考点】实数的运算，负整数指数幂，特殊角的三角函数值。‎ ‎【分析】针对负指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：。‎ ‎5.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）太阳的半径约为697000000米，用科学记数法表示为　 ▲ ．‎ ‎【答案】6.97×108米。‎ ‎【考点】科学记数法。‎ ‎【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，－为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。69700000一共9位，从而69700000米=6.97×108米。‎ ‎6.（内蒙古包头3分）化简二次根式：――＝　 ▲ 　．‎ ‎【答案】－2。‎ ‎【考点】二次根式的混合运算，平方差公式。‎ ‎【分析】进行各项的化简，然后合并同类根式即可：‎ ‎ 。‎ ‎7.（内蒙古乌兰察布4分）则= ▲ ‎ ‎【答案】－1。‎ ‎【考点】非负数的性质，乘方的运算。‎ ‎【分析】根据非负数的性质，要使必须，即。因此。‎ 一、 解答题 ‎1.（北京5分）计算：．‎ ‎【答案】解：原式=。‎ ‎【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值。‎ ‎【分析】根据负指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式、零指数幂的性质化简，然后根据实数运算法则进行计算即可得出结果。‎ ‎2.（内蒙古呼和浩特5分）计算： ‎【答案】解：原式==。‎ ‎【考点】实数的运算，二次根式化简，绝对值，负整指数幂。 ‎ ‎【分析】各项化为最简根式、去绝对值号、去括号，然后进行四则混合运算即可。‎ ‎3.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰6分）计算：︱－2︱+( + 1)0－()－1+tan60°‎ ‎【答案】原式=2+1－3+= ‎【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值。‎ ‎【分析】针对绝对值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。‎ ‎4.（内蒙古乌兰察布7分）计算：‎ ‎【答案】解：原式=。‎ ‎【考点】实数的运算，二次根式化简，特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂。‎ ‎【分析】针对二次根式化简，特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。‎ ‎5.（内蒙古呼伦贝尔6分）计算: ‎ ‎【答案】解：原式= =。‎ ‎【考点】实数的运算，绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂。‎ ‎【分析】针对绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。‎