• 734.00 KB
  • 2021-11-11 发布

2013年四川省德阳市中考数学试题(含答案)

  • 11页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
德阳市2013年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试 数学试卷(解析)‎ ‎ 第I卷(选择,共36分)‎ 一、选择题(本大共12个小,每小3分,共36分)‎ ‎ 在每小题给出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的.‎ ‎1一5的绝对值是 ‎ A. 5 B.  C. - D. -5‎ 答案:A 解析:-5的绝对值是它的相反数,所以,选A。‎ ‎2.已知空气的单位体积质量为1.24×10-3克/厘米3,将1.24×10-3用小数表示为 ‎ A: 0. 000124  B.0.0124  C.一0.00124  D、0.00124‎ 答案:D 解析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数。‎ ‎1.24×10-3=0.00124‎ ‎3、如图,四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱,这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形,则另一个几何体是 ‎ ‎ 答案:C 解析:长方体的三视图为矩形,只有二个视图一样,圆柱的正视图与侧视图为矩形,俯视图为圆,三棱柱的正、侧视图为矩形,俯视图为三角形,只有球的三个视图都是圆。‎ ‎4.下列计算正确的是 ‎ ‎ 答案:B 解析:,,,所以,A、C、D都错,只是B的计算是正确的。‎ ‎5.如图.圆O的直径CD过弦EF的中点G, ∠DCF=20°.,则∠EOD等于 ‎ A. 10°   B. 20°  C. 40°   D. 80°‎ 答案:C 解析:因为直径过弦EF的中点G,所以,CD⊥EF,且平分弧EF,因此,弧ED与弧BD的度数都为40°,所以,∠EOD=40°,选C。‎ ‎6.如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为300,看这栋高楼底部C的俯角为600,热气球A与高楼的水平距离为120m,这栋高楼BC的高度为 A. 40 m  B. 80m C. 120m  D. 160 m 答案:D 解析:过A作AD⊥BC于D,则∠BAD=30°,∠CAD=60°,AD=120。‎ BC=BD+CD=120tan30°+120tan60°=160,选D。‎ ‎7,某校八年级二班的10名团员在“情系芦山”的献爱心捐款活动中,捐款清况如下(单位:元):10, 8,12, 15,10,12,11,9,13,10,则这组数据的 ‎ A、众数是10.5  B.方差是3.8  C.极差是8 D,中位数是10‎ 答案:B 解析:从数据可以看出,众数为10,极差为:15-8=7,中位数为:10.5,故A、C、D都错,由方差的计算公式可求得方差为3.8,选B。‎ ‎8.适合不等式组的全部整数解的和是 ‎ A.一1  B、0  C.1  D.2‎ 答案:B 解析:解(1)得:,解(2)得:,所以,原不等式组的解为:,所有整数为:-1,0,1,和为0,故选B。‎ ‎9.如果三角形的两边分别为3和5,那么连结这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是 ‎ A. 5. 5  B、5  C.4.5  D.4‎ 答案:A 解析:设第三边长为x,则2<x<8,三角形的周长设为p,则10<p<16,连结三边中点所得三角形的周长范围应在5到8之间,只有A符合。‎ ‎10.如图.在ABCD中,AB=6、AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,DC的延长线于点F, BG⊥AE,垂足为G,若BG=4,则△CEF的面积是 ‎ A、2   B、  C、3  D、4‎ 答案:A 解析:∵在▱ABCD中,AB=CD=6,AD=BC=9,∠BAD的平分线交BC于点E, ∴∠BAF=∠DAF,∵AB∥DF,∠BAF=∠F,∴∠F=∠DAF, ∴△ADF是等腰三角形,AD=DF=9;∵AB=CD=6, ∴CF=3;‎ ‎∠BEA=∠DAF=∠BAF,所以,BA=BE,‎ ‎∴在△ABG中,BG⊥AE,AB=6,BG=4 可得:AG=2, 又∵BG⊥AE,∴AE=2AG=4,∴△ABE的面积等于8, 又∵▱ABCD,∴△CEF∽△BEA,相似比为1:2,面积1:4,∴△CEF的面积为,2. 11.为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况,从中抽取了200名 ‎ 考生的成绩进行统计,在这个问中,下列说法:‎ ‎ ①这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体;②每个考生是个体;③200名考生是 ‎ 总体的一个样本;④样本容量是200,其中说法正确的有 ‎ A: 4个 B. 3个 C. 2个 D: 1个 答案:C 解析:每个考生的成绩是个体,故②错误,200名考生的成绩是总体的一个样本,所以,③也错,①和④正确,选C>‎ ‎12.如图,在圆O上有定点C和动点P,位于直径AB的异侧,过点C作CP的垂线,与PB的延长线交于点Q,已知:圆O半径为,tan∠ABC=,则CQ的最大值是 ‎ A、5    B、  ‎ C、   D、‎ 答案:D 解析:∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB=90°, 在Rt△PCQ中,∠PCQ=∠ACB=90°,∵∠CPQ=∠CAB, ∴△ABC∽△PQC;‎ 因为点P在⊙O上运动过程中,始终有△ABC∽△PQC,‎ ‎∴ =,AC、BC为定值,所以PC最大时,CQ取到最大值.‎ ‎∵AB=5,tan∠ABC=,即BC:CA=4:3,所以,∴BC=4,AC=3.‎ PC的最大值为直线5,所以,,所以,CQ的最大值为 ‎ 德阳市2013年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试 第II卷(非选择,共84分)‎ 二、填空题(每小3分,共18分,将答案填在答卡对应的号后的横线上)‎ ‎13.从1-9这9个自然数中,任取一个,是3的倍数的概率是___‎ 答案:‎ 解析:3的倍数为3,6,9,共3个,所以,所求概率为:‎ ‎14.已知一个多边形的每一个内角都等于108°,则这个多边形的边数是___‎ 答案:5‎ 解析:因为每一个内角都为108°,所以,每一个外角为72°,边数为:=5。‎ ‎15.已知关于x的方程=3的解是正数,则m的取值范围是____‎ 答案:m>-6且m≠-4‎ 解析:去分母,得:2x+m=3x-6,解得:x=m+6,因为解为正数,所以,m+6>0,即m>-6,‎ 又x≠2,所以,m≠-4,因此,m的取值范围为:m>-6且m≠-4‎ ‎16.用一个圆心角为120°,半径为4的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径是___‎ 答案:‎ 解析:扇形的周长为:,所以R=‎ ‎17.若,则=_____‎ 答案:6‎ 解析:原方程变为:,所以,,由得:‎ ‎=3,两边平方,得:=7,所以,原式=7-1=6‎ ‎18.已知二次函数y=ax2+bx+c (0)的图象如图所示,有下列5个结论:‎ ‎①abc<0; ②b<a+c; ③4a+2b+c>0‎ ‎④2c<3b;⑤a+b<m (am+b)(m≠1的实数)‎ 其中正确结论的序号有______‎ 答案:①③④‎ 解析:由图象可知,a<0,c>0,>0,所以,b>0,因此,abc<0,①‎ 正确;当x=-1时,y<0,所以,a-b+c<0,即b>a+c,所以,②错误;对于③,对称轴=1,所以,b=-2a,4a+2b+c=4a-4a+c,③正确;对于④‎ ‎④∵由①②知b=-2a且b>a+c,所以,2b>2a+2c,∴2c<3b,④正确; ⑤∵x=1时,y=a+b+c(最大值),x=m时,y=am2+bm+c, ∵m≠1的实数,∴a+b+c>am2+bm+c, ∴a+b>m(am+b)成立.∴⑤错误 选①③④‎ 三、解答题(共66分解答应写出文字说明、证明过程或(推演步骤)‎ ‎19.(7分)计算:一12013+()一2一|3一|+3tan60°‎ 解析:‎ ‎20,(10分)为了了解学生对体育活动的喜爱情况,某校对参加足球、篮球、乒乓球、‎ 羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两 幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下面问 ‎(l)此次共调查了多少名同学?‎ ‎(2)将条形统计图补充完整,并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数。‎ ‎(3)如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组,而每个教师最多只能辅导本 组的20名学生,请通过计算确定每个课外活动小组至少需要准备多少名教师?‎ ‎ ‎ 解析:‎ ‎21.(10分)如图,直线与双曲线交于C、D两点,与x轴 交于点A.‎ ‎ (1)求n的取值范围和点A的坐标;‎ ‎ (2)过点C作CB⊥ Y轴,垂足为B,若S △ABC=4,求双曲线的解析式;‎ ‎ (3)在(l)、(2)的条件卞,若AB=,求点C和点D的坐标并根据图象直接写出反比例函数的值小于一次函数的值时,自变量x的取值范围.‎ 解析:‎ ‎ ‎ ‎22.(11分)一项工程,甲队单独做需40天完成,若乙队先做30天后,甲、乙两队一 起合做20天恰好完成任务,请问:‎ ‎ (1)乙队单独做需要多少天才能完成任务?‎ ‎ (2)现将该工程分成两部分,甲队做其中一部分工程用了x天,乙队做另一部分工程 用了y天,若x; y都是正整数,且甲队做的时间不到15天,乙队做的时间不到70天,那 么两队实际各做了多少天?‎ 解析:‎ ‎23. (i4分)如图,已知AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,弦ED⊥AB于点F,交BC 于点G,过点C作圆O的切线与ED的延长线交于点P.‎ ‎ (1)求证:PC=PG;‎ ‎ (2)点C在劣弧AD上运动时,其他条件不变,若点G是BC的中点,试探究CG、BF、BO三者之间的数量关系,并写出证明过程;‎ ‎ (3)在满足(2)的条件下,已知圆为O的半径为5,若点O到BC的距离为时,求弦ED的长.‎ 解析:‎ ‎ ‎ ‎24.(14分)如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCO(O为原点),点A、C分别在 x轴、y轴上,且C点坐标为(0,6),将△BCD沿BD折叠(D点在OC边上),使C点落 在DA边的E点上,并将△BAE沿BE折叠,恰好使点A落在BD边的F点上.‎ ‎ (1)求BC的长,并求折痕BD所在直线的函数解析式;‎ ‎ (2)过点F作FG⊥x轴,垂足为G,FG的中点为H,若抛物线经过B,‎ H, D三点,求抛物线解析式;‎ ‎ (3)点P是矩形内部的点,且点P在(2)中的抛物线上运动(不含B, D点),过点 P作PN⊥BC,分别交BC 和 BD于点N, M,是否存在这样的点P,使如果 存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.‎ 解析:‎