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- 2021-11-11 发布
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第2课时 用画树形图求简单事件的概率
教学目标:1. 学习用树状图法计算概率.2.并通过比较概率大小作出合理的决策.
重点：会运用树状图法计算事件的概率.
难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题.
导学过程：
1.自主学习
自学教材学习三个及三个以上因素求概率的方法——树状图
例： 甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I。从三个口袋中各随机地取出1个球。
（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？
（2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？
本游戏可分三步进行。分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键。
A
C
D
E
H
I
H
I
H
I
B
C
D
E
H
I
H
I
H
I
甲
乙
丙
从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个，即：
[来源:Z#xx#k.Com]A
C
H
A
C
I
A
D
H
A
D
I
A
E
H
A
E
I
B
C
H
B
D
H
B
D
I
B
E
H
B
E
I
B
C
I
[来源:学科网ZXXK]
这些结果出现的可能性相等。
（1）只有一个元音字母的结果（黄色）有5个，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以；
有两个元音的结果（白色）有4个，即ACI，ADI，AEH，BEI，所以；
全部为元音字母的结果（绿色）只有1个，即AEI ，所以。
（2）全是辅音字母的结果（红色）共有2个，即BCH，BDH，所以。
2、巩固练习
假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同，如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中有两只雄鸟的概率是多少？
[来源:学科网ZXXK]
3.学以致用：
经过某十字路口的汽车，它可能继续前行，也可能向左或向右，如果这三种可能性大小相同.三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：
①三辆车全部继续前行；
②两辆车向右转，一辆车向左转；
③至少有两辆车向左转.
4、深化提高
把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片都平均剪成三段，然后带上、中、下三段分别混合洗匀.从三堆图片中随机地各抽出一张，求着三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率.
[来源:Z§xx§k.Com]
[来源:学科网ZXXK]
课堂小结：
当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树状图”.运用树状图法
求概率的步骤如下：
①画树状图 ； ②列出结果，确定公式P(A)=中m和n的值；
③利用公式P(A)=计算事件概率.
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