初三数学上册基础知识讲解练习 平行线分线段成比例 3页

平行线分线段成比例 一、平行线分线段成比例定理 两条直线被一组平行线所截，所得到的对应线段成比例。 二、平行线分线段成比例定理的推论 平行于三角形一边的直线与其它两边相交，截得的对应线段成比例。 1、如图 ，AD∥BE∥CF，直线 l1、l2 这与三条平行线分别交于点 A、B、C 和点 D、E、F．已知 AB=1，BC=3， DE=2，则 EF 的长为（ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 8 考点： 平行线分线段成比例． 分析： 由 AD∥BE∥CF 可得 = ，代入可求得 EF． 解答： 解：∵AD∥BE∥CF， ∴ = ， ∵AB=1，BC=3，DE=2，[来源:Z_xx_k.Com] ∴ = ， 解得 EF=6， 故选：C． 点评： 本题主要考查平行线分线段成比例的性质，掌握平行线分线段可得对应线段成比例是解题的关键． 2、如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点 A、B、C 和 D、E、F．已知 ，则 的值 为（ ） A． B． C． D． 分析： 根据平行线分线段成比例定理得出 = ，根据已知即可求出答案． 解答： 解：∵l1∥l2∥l3， ，∴ = = = ， 故选：D． 点评： 本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，能根据定理得出比例式是解此题的关键，注意：一 组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例． 3、如图，直线 l1∥l2∥l3，直线 AC 分别交 l1，l2，l3 于点 A，B，C，直线 DF 分别交 l1， l2，l3 于点 D，E， F，AC 与 DF 相交于点 G，且 AG=2，GB=1，BC=5，则 的值为（ ） [来源:学科网 ZXXK] A． B． 2 C． D． 考点： 平行线分线段成比例．[来源:Zxxk.Com] 分析： 根据平行线分线段成比例可得 ，代入计算，可求得答案． 解答： 解：∵AG=2，GB=1， ∴AB=AG+BG=3， ∵直线 l1∥l2∥l3， ∴ = ， 故选：D． 点评： 本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键． 4、若 x：y=1：3，2y=3z，则 的值是（ ） A．﹣5 B．﹣ C． D．5 【考点】比例的性质． 【专题】计算题． 【分析】根据比例设 x=k，y=3k，再用 k 表示出 z，然后代入比例式进行计算即可得解． 【解答】解：∵x：y=1：3，[来源:学|科|网 Z|X|X|K] ∴设 x=k，y=3k， ∵2y=3z， ∴z=2k， ∴ = =﹣5． 故选：A． 【点评】本题考查了比例的性质，利用 “设 k 法”分别表示出 x、y、z 可以使计算更加简便． 5、如图，在△ ABC 中，点 D，E，F 分别在边 AB，AC，BC 上，且 DE∥BC，EF∥AB．若 AD=2BD，则 的值为（ ） A． B． C． D． 【考点】平行线分线段成比例． 【专题】几何图形问题． 【分析】根据平行线分线段成比例定理得出 = = =2，即可得出答案． 【解答】解：∵DE∥BC，EF∥AB，AD=2BD， ∴ = =2， = =2， ∴ = ，[来源:学科网 ZXXK] 故选：A． 【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线段 成比例．