九年级下册数学教案 30-2 第2课时 二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图像和性质 冀教版 4页

第2课时 二次函数y=a（x-h）2和y=a（x-h）2+k的图像和性质 学习目标 1. 会画二次函数和的图像；‎ 2. 知道二次函数、与的联系；‎ ‎3.掌握二次函数和的性质，并会应用.‎ 教学重点 二次函数的性质 教学难点 二次函数的性质[来源:学。科。网]‎ 教学方法 导学训练 学生自主活动材料 ‎【学习过程】‎ 探究点一：二次函数的图像和性质 一、温故知新 ‎1.将二次函数的图像向上平移2个单位，所得图像的解析式为 .[来源:学。科。网]‎ ‎2.将的图像向下平移3个单位后的抛物线的解析式为 .‎ 二、围标群学 画出二次函数，的图像；‎ 归纳：（1）的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 .[来源:Zxxk.Com]‎ 图像有最 点，即= 时，有最 值是 ；‎ 在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时随的增大而 . [来源:学科网ZXXK]‎ ‎ 可以看作由向 平移 个单位形成的.‎ ‎（2）的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 ， 图像有最 点，即= 时，有最 值是 ；‎ 在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时随的增大而 .‎ 可以看作由向 平移 个单位形成的.[来源: 网]‎ 三、扣标展示 ‎（一）抛物线特点：‎ ‎1.当时，开口向 ；当时，开口 ；[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ ‎2. 顶点坐标是 ；‎ ‎3. 对称轴是直线 .‎ ‎（二）抛物线与形状相同，位置不同，是由 平移得到的。（填上下或左右）‎ 结合学案和课本可知二次函数图像的平移规律：左 右 ，上 下 .‎ （三） 的正负决定开口的 ；决定开口的 ，即不变，则抛物线的形状 .因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线值 .‎ 四、达标测评[来源:学科网]‎ ‎1、将抛物线与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标为 .‎ ‎2.写出一个顶点是（5,0），形状、开口方向与都相同的解析式 .‎ 探究点二：二次函数的图像和性质 一、温故知新：‎ ‎1.抛物线开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x＝ 时，y有最 值为 .当 时，随的增大而增大.‎ ‎2. 抛物线是由如何平移得到的？答： [网]‎ ‎ .‎ 二、围标群学 ‎1.抛物线的顶点坐标为（2，-3），且经过点（3,2）求该函数的解析式？‎ 分析：如何设函数解析式？写出完整的解题过程.‎ 例：要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？ ‎ 分析：由题意可知：池中心是 ，水管是 ，点 是喷头，线段 的长度是1米，线段 的长度是3米。‎ 由已知条件可设抛物线的解析式为 。抛物线的解析式中有一个待定系数，所以只需再确定 个点的坐标即可，这个点是 。‎ 求水管的长就是通过求点 的 坐标。‎ 三、达标测评 ‎1..抛物线开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x＝ 时，y有最 值为 .‎ ‎2.函数的图像可由函数的图像沿x轴向 平移 个单位，再沿y轴向 平移 个单位得到.‎ ‎3.若把函数的图像分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为 .‎ 教学反思：‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎