中考数学一轮精品学案：平移、翻折与旋转 2页

1 30° l C' B' A' B C A 50° xO y P (第 5 题图) A B C O A′ B′ C′ CB A P P ' 平移、翻折与旋转 【学习目标】 1．熟悉轴对称图形和中心对称图形的基本性质 2．掌握平移、旋转、轴对称等图形变换的重要形式 【巩固练习】 一、选择题： 1．（10 宁波）下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（10 济南）如图，ΔABC 与 ΔA’B’C’关于直线 l 对称，则∠B 的度数为 （ ） A．50° B．30° C．100° D．90° （第 2 题图） （第 3 题图） （第 4 题图） 3．（10 台湾）将图(六)的正方形色纸沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另 一条对角线对折，如图(七)所示。 最后将图(七)的色纸剪下一纸片，如图(八)所示。 若下列有一图形为图(八)的展开图，则此图为何 ( ) A． B． C． D． 4．（10 毕节）正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形 ABCD 绕 D 点顺时针方向 旋转 后，B 点的坐标为 （ ） A． B． C． D． 5．(10 深圳)如图 2，点 P（3a，a）是反比例函 y＝ k x（k＞0）与⊙O 的一个 交点，图中阴影部分的面积为 10π，则反比例函数的解析式为 ( ) A．y＝ 3 x B．y＝ 5 x C．y＝ 10 x D．y＝ 12 x 二、填空题： 6．下列图形：①线段，②等边三角形，③平行四边形，④菱形，⑤正方形，⑥圆，其中既 是轴对称图形又是中心对称图形的概率为_________． 7．（10 江西）如图所示，半圆 AB 平移到半圆 CD 的位置时所扫过的面积为 ___ ． 8．如图，菱形 OABC 中，∠A＝120°，OA＝1，将菱形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 90 °，则图中由 ， ， ，CB 围成的阴影部分的面积是 ． 90 ( 2 2)− ， (41)， (31)， (4 0)， BB′ B A′ ′ A C′ 图(六) 图(七) 图(八) 2 A B C O （第 7 题图） （第 8 题图） （第 9 题图） （第 10 题图） 9．如图△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为△ABC 内一点，将△ABP 绕点 A 逆时针旋 转后与△ACP´重合，如果 AP=3，那么线段 PP´的长等于_____． 10．如图，把直角三角形 ABC 的斜边 AB 放在定直线 上，按顺时针方向在 上转动两次，使 它转到△A″B″C″的位置．设 BC＝1，AC＝ ，则顶点 A 运动到点 A″的位置时，点 A 经过的路线与直线 所围成的面积是__________ 三、解答题： 11．（10 盐城）图中的小方格都是边长为 1 的正方形，△ABC 的顶点和 O 点都在正方形的顶 点上． （1）以点 O 为位似中心，在方格图中将△ABC 放大为原来的 2 倍，得到△A′B′C′； （2）△A′B′C′绕点 B′顺时针旋转 ，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边 A′B′在旋转过程中扫过的图形面积． 12．(10 辽宁)如图所示，在 Rt ABC 中，∠C= ,∠BAC= ，AB=8.半径为 的⊙M 与射线 BA 相切，切点为 N，且 AN=3.将 Rt ABC 顺时针旋转 120 后得到 Rt ADE， 点 B、C 的对应点分别是点 D、E. (1)画出旋转后的 Rt ADE； (2)求出 Rt ADE 的直角边 DE 被⊙M 截得的弦 PQ 的长度; (3)判断 Rt ADE 的斜边 AD 所在的直线与⊙M 的位置关系，并说明理由. l l 3 l 90 ∆ 90 60 3 ∆ 0 ∆ ∆ ∆ ∆