2019年江苏徐州中考数学试题（解析版） 19页

‎{来源}2019年江苏徐州中考数学试卷 ‎{适用范围:3． 九年级}‎ ‎{标题}2019年江苏省徐州市中考数学试卷 考试时间：分钟 满分：分 ‎{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 小题，每小题 分，合计分． ‎ ‎{题目}1．（2019年江苏徐州T1）﹣2的倒数是 A．﹣ B． C．2 D．﹣2‎ ‎{答案}A ‎{解析}本题考查倒数的概念，-2的倒数是 ，故本题选A.‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[1-1-4-2]有理数的除法}‎ ‎{考点:倒数}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:1-最简单}‎ ‎{题目}2．（2019年江苏徐州T2）下列计算，正确的是 ‎ A．a2＋a2＝a4 B．(a＋b) 2＝a2＋b2 C．(a3)3＝a9 D．a3·a2＝a6‎ ‎{答案}C ‎{解析}本题考查了整式的有关计算，∵；；；，故本题选C.‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[1-15-2-3]整数指数幂}‎ ‎{考点:合并同类项}‎ ‎{考点:平方差公式}‎ ‎{考点:同底数幂的乘法}‎ ‎{考点:幂的乘方}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:1-最简单}‎ ‎{题目}3．（2019年江苏徐州T3）下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A．2，2，4 B．5，6，12 C．5，7，2 D．6，8，10‎ ‎{答案}D ‎{解析}本题考查三角形三边之间的关系，∵2+2=4，5+6=11<12，2+5=7，6+8=14>10，故本题选D.‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[1-11-1]与三角形有关的线段}‎ ‎{考点:三角形三边关系}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:1-最简单}‎ ‎{题目}4．（2019年江苏徐州T4）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为 A．500 B．800 C．5，7，2 D．1200‎ ‎{答案}C ‎{解析}本题了概率的计算，由于抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为，所以由于抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面向上的次数最有可能为2000×=1000，故本题选C.‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[1-25-3]用频率估计概率}‎ ‎{考点:利用频率估计概率}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:1-最简单}‎ ‎{题目}5．（2019年江苏徐州T5）某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40．该组数据的众数、中位数分别为 A．40，37 B．40，39 C．39，40 D．40，38‎ ‎{答案}B ‎{解析}本题考查了数据的众数和中位数，把数据重新排列为：37，37，38，39，40，40，40，所以它的众数和中位数分别为40，39，故本题选B.‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节: }‎ ‎{考点:倒数}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:1-最简单}‎ ‎{题目}6．（2019年江苏徐州T6）下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是 A B C D ‎ ‎{答案}D ‎{解析}本题考查了轴对称图形的判别，A、B、C选项的三个图都是轴对称，D选项的图不是轴对称，故本题选D.‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[1-13-1-1]轴对称}‎ ‎{考点:轴对称图形}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:2-简单}‎ ‎{题目}7．（2019年江苏徐州T7）若A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，则 A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．y1＝﹣y2‎ ‎{答案}A ‎{解析}本题考查了反比例函数的增减性质，由于x1<0，则y1=，x2>0，则y2=，∴y2>y1，故本题选A.‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质}‎ ‎{考点:反比例函数的性质}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:2-简单}‎ ‎{题目}8．（2019年江苏徐州T8）如图，数轴上有O，A，B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是 A． B． C． D．‎ ‎{答案}C ‎{解析}本题考查了数轴的应用以及科学记数法，由于点A表示的数为，靠近B的整数应该是的20倍，于是B点最接近的数约为×20=5×107，故本题选C.‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[1-1-5-2]科学计数法}‎ ‎{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:3-中等难度}‎ ‎{题型:2-填空题}二、填空题：本大题共 小题，每小题 分，合计分．‎ ‎{题目}9．（2019年江苏徐州T9）8的立方根是_________．‎ ‎{答案}2‎ ‎{解析}本题考查了立方根的概念，8的立方根是2，故本题的答案为2.‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[1-6-2]立方根}‎ ‎{考点:立方根}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:1-最简单}‎ ‎{题目}10．（2019年江苏徐州T10）若有意义的x的取值范围是_________．‎ ‎{答案}x≥-1‎ ‎{解析}本题考查了分式有意义的条件，根据题意有：x+1≥0，∴x≥-1.‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[1-16-1]二次根式}‎ ‎{考点:二次根式的有意义的条件}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:1-最简单}‎ ‎{题目}11．（2019年江苏徐州T11） 方程x2－4＝0的解为_________．‎ ‎{答案}x1=2，x2=-2‎ ‎{解析}本题考查了一元二次方程解法，∵x2-4=0，∴x2=4，∴x1=2，x2=-2.‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节: ××}‎ ‎{考点:××}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:2-简单}‎ ‎{题目}12．（2019年江苏徐州T12）若a＝b＋2，则代数式a2－2ab＋b2的值为_________．‎ ‎{答案}4‎ ‎{解析}本题考查了代数式的整体代入的求值，∵a=b+2，∴a-b=2，a2-2ab+b2=(a-b)2=22=4.‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[1-2-1]整式}‎ ‎{考点:代数式求值}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:3-中等难度}‎ ‎{题目}13．（2019年江苏徐州T13）如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若MN＝4，则AC的长为_________．‎ ‎{答案}16‎ ‎{解析}本题考查了矩形的性质和三角形中位线的性质，∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB=OC=OD，∵M，N分别为BC，OC的中点，∴OB=2MN=2×4=8，∴AC=2OB=16.‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[1-18-2-1]矩形}‎ ‎{考点:矩形的性质}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:3-中等难度}‎ ‎{题目}14．（2019年江苏徐州T14）如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD＝_________°．‎ ‎{答案}30‎ ‎{解析}本题考查了与正多形有关的计算，正多边形的边数=，∴正多边形的中心角=，∴∠AOD=3×40°=120°，∵OA=OD，∴∠OAD=°.‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[1-24-3]正多边形和圆}‎ ‎{考点:正多边形和圆}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:3-中等难度}{题目}15．（2019年江苏徐州T15）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为_________cm．‎ ‎{答案}6‎ ‎{解析}本题考查了扇形的展开图的面积的计算，，∴l=6.‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节: ××}‎ ‎{考点:××}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:3-中等难度}‎ ‎{题目}16．（2019年江苏徐州T16）如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部的C处的俯角为17°，若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为_________m．‎ ‎（参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）‎ ‎{答案}262‎ ‎{解析}本题考查了解直角三角形的应用，过A作AE⊥BC于E，则四边形ADCE为矩形，在Rt△ACD，∵AD=62，∠ACD=∠EAC=17°，∴AE=CD===200，‎ ‎∵AE⊥BE，∠BAE=45°，∴BE=AE=200，∴BC=CE＋BE＝AD＋BE＝62＋200＝２６２（m）‎ ‎ 第16题答图 ‎{分值}3‎ ‎{章节:[1-28-1-2]解直角三角形}‎ ‎{考点:解直角三角形的应用－坡度}‎ ‎{考点:解直角三角形的应用－仰角}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:3-中等难度}‎ ‎{题目}17．（2019年江苏徐州T17） 已知二次函数的图形经过点P（2，2），顶点为O（0，0），将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为_________．‎ ‎{答案}‎ ‎{解析}本题考查了二函数图象的平移，设过点O（0，0）的解析式为y=ax2，把点（2，2）代入，有2=4a，∴a=，∴抛物线的解析式为：，把这个图形向右平移m个单位的解析式为：y=，代入（2，2），有2=，解得m1=0（舍去），m2=4，所以所得的抛物线的函数表达式为：‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[1-22-1-3]二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质}‎ ‎{考点:二次函数y=a(x+h)2的图象}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:3-中等难度}‎ ‎{题目}18．（2019年江苏徐州T18）函数y＝x＋1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在x轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有_________个．‎ ‎{答案}4‎ ‎{解析}本题考查了等腰三角形存在性，涉及到一次函数的性质，线段的垂直平分线以及圆等知识，作AB的垂直平分线，交于坐标原点，△OAB为等腰三角形；以B为圆心BA长为半径交x轴于C2，△C2AB为等腰三角形，以A为圆心，AB长为半径，交x轴于C3，C4，则△C3AB，△C4AB为等腰三角形，所以满足条件的C点的有4个.‎ ‎ 第18题图 ‎{分值}3‎ ‎{章节:[1-19-2-2]一次函数}‎ ‎{考点:一次函数与几何图形综合}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:4-较高难度}‎ ‎{题型:4-解答题}三、解答题：本大题共 小题，合计分．‎ ‎{题目}19．（2019年江苏徐州T19）（1）－＋－；‎ ‎{解析}本题考查了实数的运算，先分别求出零次幂，算术平方根，负整数指数幂以及绝对值，然后进行加减运算.‎ ‎{答案}解： 原式=1-3+9-5=2.‎ ‎{分值}5‎ ‎{章节:[1-6-3]实数}‎ ‎{难度:2-简单}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{考点:简单的实数运算}‎ ‎{题目}19．（2019年江苏徐州T19）（2）．‎ ‎{解析}本题考查分式的除法，解题的关键是把分式的除法转化为分式的乘法 先把分式的除法转化为分式的除法，再把分式的分子分母进行因式分解，然后约分化成最简分式.‎ ‎{答案}解： .‎ ‎{分值}5‎ ‎{章节:[1-15-2-1]分式的乘除}‎ ‎{难度:2-简单}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{考点:两个分式的乘除}‎ ‎{题目}20．（2019年江苏徐州T20）（1）解方程：；‎ ‎{解析}本题考查解分式方程，解题的关键是把分式方程转化为整式方程.‎ 先把分式方程两边同时乘以最简公分母，化成整式方程后，解整式方程，得到整式方程的根后，进行验根，最后确定方程的解.‎ ‎{答案}解： 去分母，得：，解得x=，‎ 当x=，x-2≠0，所以原方程的解为：x=.‎ ‎{分值}5‎ ‎{章节:[1-15-3]分式方程}‎ ‎{难度:2-简单}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{考点:解含两个分式的分式方程}‎ ‎{题目}20．（2019年江苏徐州T20）（2）解不等式组：．‎ ‎{解析}本题考查了．本题考查解不等式组，解题的关键是正确求出不等式组的解集.‎ 先分别求出不等式组中两个不等式的解集，然后再求出它们的公共部分.‎ ‎{答案}解： 解不等式3x>2x-2，解得x>-2；解不等式2x+1≥5x-5，解得x≤2，所以不等式组的解为：-2