2020九年级数学上册圆中的基本概念及定理习题（新版）新人教版 4页

圆中的基本概念及定理（习题）‎ Ø 巩固练习 1. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径 OB 为 10，截面圆圆心 O 到水面的距离 OC 为 6，则水面宽 AB 的长为（ ）‎ A．16 B．‎10 ‎C．8 D．6‎ O A C B C O D A B E 第 1 题图 第 2 题图 2. 如图，AB 是⊙O 的弦，OD⊥AB 于点 D，交⊙O 于点 E，则下列说法不一定正确的是（ ）‎ A．AD=BD B．∠ACB=∠AOE ‎︵ ︵‎ C． AE = BE D．OD=DE 3. 如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为弦，AB⊥CD，若∠BOC=70°， 则∠A 的度数为（ ）‎ A．70° B．35° C．30° D．20°‎ C D A O B C A O B 第 3 题图 第 4 题图 4. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O 的半径 OC 为 2，则弦 BC 的长为（ ）‎ ‎3‎ ‎3‎ A．1 B． C．2 D． 2‎ D O 5. 如图，若 AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（ ）‎ A．116° B．32° A B C．58° D．64°‎ C 4‎ ‎︵‎ 1. 如图，AB 是半圆 O 的直径，C，D 是 AB 上的两点，若 O A B ‎∠ADC=120°，则∠BAC= ． C D C A O B 第 6 题图 第 7 题图 2. 如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，且∠C=70°，则∠OAB=‎ ‎ ．‎ 3. 如图，点 O 为优弧 ACB 所在圆的圆心，∠AOC=108°，若点 y C D A O B x D 在 AB 的延长线上，且 BD=BC，则∠D= ．‎ O C A B D 第 8 题图 第 9 题图 4. 如图，以原点 O 为圆心的圆交 x 轴于 A，B 两点，交 y 轴的正半轴于点 C，D 为第一象限内⊙O 上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD= ．‎ 5. 某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知 AB=‎16 m，半径 OA=‎10 m，则中间柱 CD 的高度为 m．‎ A C B E O C D A B D O 第 10 题图 第 11 题图 6. 如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何．”用几何语言可表述为：CD 为 ‎⊙O 的直径，弦 AB⊥CD 于点 E，若 CE=1 寸，AB=10 寸， 则直径 CD 的长为 ．‎ 4‎ 1. 如图，点 A，B，C， D 在⊙O 上，点 O 在∠D 的内部，若四边形 OABC 为平行四边形，则∠OAD+∠OCD= ．‎ O A C D B 2. 如图， ∠ PAC=30°，在射线 AC 上顺次截取 AD=‎3 cm， DB=‎10 cm，以 DB 为直径作⊙O，交射线 AP 于 E，F 两点， 则线段 EF 的长是 cm．‎ F P E D O B C A Ø 思考小结 1. 圆中处理问题的思路 ‎①找圆心，连半径，转移边；‎ ‎②遇弦，作垂线，垂径定理配合勾股定理建等式；‎ ‎③遇直径，找直角，由直角，找直径；‎ ‎④由弧找角，由角看弧．‎ 2. 中考数学中涉及“一半”的相关内容 ‎①直角三角形斜边中线等于斜边的一半；‎ ‎②30°所对的直角边等于斜边的一半；‎ ‎③三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；‎ ‎④圆周角的度数等于它所对弧上圆心角度数的一半．‎ 4‎ ‎【参考答案】‎ Ø 巩固练习 1. A 2. D 3. B 4. D 5. B ‎6. 30°‎ ‎7. 20°‎ ‎8. 27°‎ ‎9. 65°‎ ‎10. 4‎ ‎11. 26 寸12. 60°‎ ‎13. 6‎ 4‎