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  • 2021-11-12 发布

2010中考数学巴中考试试题

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2010 年巴中市高中阶段学校招生考试 数 学 试 卷 (全卷满分 150 分,120 分钟完成) 第 I 卷选择题(共 30 分) 注意事项: 1.考生姓名、考号、考试科目,应在答题卡上“先填后涂”. 2.每小题选出的答案,必须用 2B 铅笔在答题卡上“对应涂黑”. 3.答题卡上答案若需改动,应用橡皮擦擦干净后再涂. 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将正确选项的番号涂卡.(本题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.下列各数: 2  ,0, 9 ,0.2 · 3,cos60°, 22 7 ,0.30003……,1- 2 中无理数个数为( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2.某校师生在为青海玉树地震灾区举行的爱心捐款活动中总计捐款 18.49 万元.把 18.49 万用科学记数法 表示并保留两个有效数字为( ) A.1.9× 510 B.19× 410 C.1.8× 510 D.18× 410 3.如图 1 所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离 相等,凉亭的位置应选在( ) A .△ABC 的三条中线的交点 B .△ABC 三边的中垂线的交点 C .△ABC 三条角平分线的交点 D .△ABC 三条高所在直线的交点 4.如图 2 所示,AB = AC ,要说明△ADC≌△AEB,需添加的条件 不能..是( ) A.∠B =∠C B. AD = AE 图 1 图 2 F C.∠ADC=∠AEB D. DC = BE 5.如图 3 所示,以恒定的速度向此容器注水,容器内水的高度(h)与注水时间(t)之间的函数关系可用 下列图像大致描述的是( ) 图 3 h 0 tA tB h 0 C0 t h D t h 0 6.下列命题是真命题的是( ) A.若 2a = 2b ,则 a =b B.若 x = y ,则 2-3 x ﹥2-3 y C.若 2x =2,则 x =± 2 D.若 3x =8,则 x =±2 7.函数 y = 2 2 2 x x   的自变量 x 的取值范围是( ) A. x ≥-2 且 x ≠2 B. x >-2 且 x ≠2 C. x =±2 D.全体实数 8.本学期的五次数学测试中,甲、乙两同学的平均成绩一样,方差分别为 1.2、0.5,则下列说法正确的是 ( ) A.乙同学的成绩更稳定 B.甲同学的成绩更稳定 C.甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D.不能确定 9.图 4 是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图,它共用( )个小正方块摆成。 A.5 B.8 C.7 D.6 10.巴广高速公路在 5 月 10 日正式通车,从巴中到广元全长约为 126km.一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、 广元两地相向开出,经过 45 分钟相遇,相遇时小汽车比货车多行 6km,设小汽车和货车的速度分别为 x km /h、 y km/h,则下列方程组正确的是( ) A.  45 126 45( ) 6 x y x y     B.  3 1264 6 x y x y       C.  3 1264 45( ) 6 x y x y       D.  3 1264 3 ( ) 64 x y x y       二、填空题:(每小题 3 分,共 30 分,把正确答案直接填写在题中横线上)。 11. 3 2  的倒数的绝对值 。 左视图 正视图 俯视图图 4 12.如图 5 所示,已知□ABCD,下列条件:①AC=BD,②AB=AD,③∠1=∠2,④AB⊥BC 中,能说明 □ABCD 是矩形的有 (填写番号)。 图 5 13.把多项式 23 3 6x x  分解因式的结果是 14.点 1 1( , )A x y ,点 2 2( , )B x y 是双曲线 2y x  上的亮点,若 1 2 0x x  ,则 y1 y2(填“=”、“>”、 “<”)。 15.从下列图形中任选一个恰好是轴对称图形的概率为 。 16.如图 6 所示,以六边形的每个顶点为圆心,1 为半径画圆,则 图中阴影部分的面积为 。 17.如图 7 所示,⊙O 的两弦 AB、CD 交于点 P,连接 AC、BD, 得 S△ACP:S△DBP=16:9,则 AC:BD 18.⊙O1 与⊙O2 的半径分别是方程 2 7 11 0x x   的两根, 如果两圆外切,那么圆心距 a 的值是 19.直线 y = 2x +6 与两坐标轴围成的三角形面积是 20.符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下: (1)f(1)=0,f(2) = 1,f(3)=2,f(4)= 3,…… (2) 1 1 1 1( ) ( ) ( ) ( )2 3 4 5 2, 3, 4, 5f f f f    …… 利用以上规律计算: 1 (2010)( )2010 f f  三、细心算一算(21 题、22 题各 4 分,23 题、24 题各 5 分,共 18 分) 21.计算: 0 1118 ( 2 1) 2sin 45 4     ( ) 22.解分式方程: 2 3 1 6 1 1 1x x x     ① ② ③ ④ ⑤ 图 6 23.解不等式组 1 2 2 3 x xx    >0 ① ≤ ② ,并把解集在数轴上表示出来。 24.若 2 2 0x y y    ,求代数式  2 ( )( ) 2x y x y x y x       的值 四、推理认证(25 题 10 分,26 题 10 分,共 20 分) 25.已知如图 8 所示,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,AB=AD=DC=8,∠B=60°,连接 AC. (1)求 cos∠ACB 的值 (2)若 E、F 分别是 AB、DC 的中点,连接 EF,求线段 EF 的长。 26.已知如图 9 所示,△ABC 中∠A=∠B=30°,CD 是△ABC 的角平分线,以 C 为圆心,CD 为半径画圆, 交 CA 所在直线于 E、F 两点,连接 DE、DF。 (1)求证:直线 AB 是⊙C 的切线。 (2)若 AC=10cm,求 DF 的长 27.一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= m x 的图象交于点 A(2,1),B(-1,n)两点。 (1)求反比例函数的解析式 (2)求一次例函数的解析式 (3)求△AOB 的面积 y 图 10 O B A x 图 9 六、实践探索(28 题 10 分,29 题 10 分,共 20 分) 28.今年 5 月,“全国科技列车巴中行”,在给我市带了医疗、农业、科普等方面的科技援助的同时,还在 市直学校进行了一次“表少年心理干预”专题讲座,参加这次讲座的包括初中生 150 人,高中生 200 人教师 50 人,活动最后对参会人员进行了一次问卷调查(如下表) “青少年心理干预”讲座效果统计表 效果 很好 较好 一般 不好 频数 240 8 频率 8% (1) 活动结束后,记者随机抽取 1 人进行采访。恰好抽到初中生的机会是多少? (2) 请把上面的统计表补充完整。 (3) 请根据统计表制作出频率分布扇形统计图。 29.“保护环境,人人有责”为了更好的治理巴河,巴中市污水处理厂决定购买 A、B 两型污水处理设备,共 10 台,其信息如下表: 单价(万元/台) 每台处理污水量(吨/月) A型 12 240 B型 10 200 (1)设购买 4 型设备 x 台,所需资金共为 W 万元,每月处理污水总量为 y 吨,试写出 W 与 x,y 与 x 的函数 关系式. (2)经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过 106 万元,月处理污水量不低于 2040 吨,请你列举出所有 购买方案,并指出哪种方案最省钱,需要多少资金? 七、考考你有思维(10 分) 30.巴中市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境,爱护树木”的活动中,利用课外时间 测量一棵古树 的高,由于树的周围有水池,同学们在低于树基 3.3 米的一平坝内(如图 11).测得树顶 A 的仰角∠ACB=60°, 沿直线 BC 后退 6 米到点 D,又测得树顶 A 的仰角∠ADB=45°.若测角仪 DE 高 1.3 米,求这棵树的高 AM.(结 果保留两位小数, 3≈1.732) 八、拓展探索(12 分) 31.如图 12 已知△ABC 中,∠ACB=90°以 AB 所在直线为 x 轴,过 c 点的直线为 y 轴建立平面直角坐 标系.此时,A 点坐标为(一 1 , 0), B 点坐标为(4,0 ) (1)试求点 C 的坐标 (2)若抛物线 2y ax bx c   过△ABC 的三个顶点,求抛物线的解析式. (3)点 D( 1,m )在抛物线上,过点 A 的直线 y=-x-1 交(2)中的抛物线于点 E,那 么在 x 轴上点 B 的左侧是否存在点 P,使以 P、B、D 为顶点的三角形与△ABE 相似?若存在,求出 P 点 坐标;若不存在,说明理由。