2019-2020学年安徽宿州九年级上数学期中试卷 6页

第 1 页 共 12 页 ◎ 第 2 页 共 12 页 2019-2020 学年安徽宿州九年级上数学期中试卷 一、选择题 1. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB = 60∘，AC = 12cm，则AB的长是( ) A.5cm B.3cm C.6cm D.4cm 2. 晓波画了一个直角三角形，量得两条直角边长分别是8和6，则斜边上的中线长是( ) A.6 B.10 C.5 D.8 3. 方程x(x−1) = 2的两根为( ) A.x1 = 0，x2 = −1 B.x1 = 0，x2 = 1 C.x1 = −1，x2 = 2 D.x1 = 1，x2 = 2 4. 在学习第三章《概率的进一步认识》后，同桌小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数， 然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个 是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏( ) A.游戏公平 B.对小明有利 C.无法确定对谁有利 D.对小亮有利 5. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD = 120∘．已知 △ ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是( ) A.20 B.25 C.15 D.10 6. 如图，在长70m，宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（如阴影部分所示），要使观赏路面积占 总面积的1 8，则路宽x应满足的方程是( ) A.(40−2x)(70−3x) = 350 B.(40−x)(70−x) = 350 C.(40−x)(70−x) = 2450 D.(40−2x)(70−3x) = 2450 7. 如图，正方形ABCD中，E是BD上一点，BE = BC，则∠BEC的度数是( ) A.60∘ B.45∘ C.67.5∘ D.82.5∘ 8. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，那么经过这个十 字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是( ) A.2 9 B.4 7 C.1 9 D.4 9 9. 从1，2，3，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的一元二次方程ax2 + 4x + c = 0有 实数解的概率为( ) A.1 2 B.1 4 C.2 3 D.1 3 10. 如图，在 △ ABC中，∠ACB = 90∘，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE = BF，添加一个条件， 仍不能证明四边形BECF为正方形的是( ) 第 3 页 共 12 页 ◎ 第 4 页 共 12 页 A.CF ⊥ BF B.BC = AC C.BD = DF D.AC = BF 二、填空题 甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为________． 三、解答题 解方程： (1)(x−3)2 + 4x(x−3) = 0； (2)x2−6x + 1 = 0. 已知：如图，在正方形ABCD中，AE ⊥ BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE = BF． 如图，晓华家有一段15m长的旧围墙AB，现打算利用该围墙的一部分（或全部）为一边，再用32m长的篱笆 围成一块长方形场地CDEF，长方形场地面积能达到126m2吗？如果能，请求出长和宽；如果不能，请说明理 由. 在庆祝“建国70周年”活动中，某校团委组织学生开展文艺表演活动，晓进和晓晨从“写字，绘画，演讲”三个 节目中随机选择一个参加活动，求两人恰好选择同一节目的概率.(用树状图法求解） 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球，1个白球，另一个装有1个黄球，2个红球，这些球除颜色外完 全相同.从两个袋子中各随机摸出1个球，求摸出的两个球恰好是一红一白颜色的概率.（用列表法求解） 某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市 场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获 利2240元，请回答： (1)每千克核桃应降价多少元？ (2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE ⊥ AB，DF ⊥ BC，垂足分别是E，F，并且DE = DF． 求证： (1) △ ADE≅ △ CDF； (2)四边形ABCD是菱形． 如图，在 △ ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF = BD， 连接BF． (1)线段BD与CD有何数量关系，为什么？ (2)当 △ ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？请说明理由． 从一副52张（没有大小王）的扑克中，每次抽出1张，然后放回洗匀再抽，在试验中得到下列表中部分数据： 实验 次数 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 出现 方块 的次 数 11 18 40 49 63 68 80 91 100 出现 方块 的频 率 27.5% 22.5% 25% 25.25% 24.5% 26.25% 24.3% 25.28% 25% (1)将数据表补充完整； 第 5 页 共 12 页 ◎ 第 6 页 共 12 页 (2)从上面的图表中可以估计出现方块的概率是：________； (3)从这副扑克中取出两组牌，分别是方块1，2，3和红桃1，2，3，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组 牌中各摸出一张，若摸出的两张牌的牌面数字之和等于3，则甲方赢；若摸出的两张牌的牌面数字之和等于4， 则乙方赢；你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不是，有利于谁？请你用概率知识（列表或画树状图）加 以分析说明． 第 7 页 共 12 页 ◎ 第 8 页 共 12 页 参考答案与试题解析 2019-2020 学年安徽宿州九年级上数学期中试卷 一、选择题 1. 【答案】 此题暂无答案 【考点】 矩来兴性质 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 2. 【答案】 此题暂无答案 【考点】 直使三碳形望边扩的中线 勾体定展 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 3. 【答案】 此题暂无答案 【考点】 解于视二南方创-公式法 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 4. 【答案】 此题暂无答案 【考点】 游水于平性 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 5. 【答案】 此题暂无答案 【考点】 等三三程形写建质与判定 菱都资性质 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 6. 【答案】 此题暂无答案 【考点】 由实较燥题元效出一元二次方程 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 7. 【答案】 此题暂无答案 【考点】 正方来的性稳 等腰三验库的性质 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 8. 【答案】 此题暂无答案 【考点】 列表法三树状图州 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 9. 【答案】 此题暂无答案 【考点】 列表法三树状图州 根体判展式 【解析】 此题暂无解析 第 9 页 共 12 页 ◎ 第 10 页 共 12 页 【解答】 此题暂无解答 10. 【答案】 此题暂无答案 【考点】 正方水于判定 线段垂直来分线慢性质 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 二、填空题 【答案】 此题暂无答案 【考点】 列表法三树状图州 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 三、解答题 【答案】 此题暂无答案 【考点】 解一较燥次延程抗因式分解法 解因末二什方似-配方法 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 正方来的性稳 全等三来形的稳质 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 一元二较方程轻应用 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 列表法三树状图州 概水常式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 列表法三树状图州 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 一元二较方程轻应用 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 菱因顿判定 平行四表形型性质 全等三表形木判定 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 全根三烛形做给质与判定 矩根的惯定 【解析】 此题暂无解析 第 11 页 共 12 页 ◎ 第 12 页 共 12 页 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 利用频都升计概率 游水于平性 列表法三树状图州 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答