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- 2021-03-02 发布
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一、选择题
1.下列命题中正确的有( )
①弦是圆上任意两点之间的部分;②半径是弦;③直径是最长的弦;④弧是半圆,半圆是弧.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.平面内一个点到一个半径为3cm的圆的圆心的距离为4cm,那么此点在圆的( ).[来源:Z§xx§k.Com]
A. 圆上 B. 圆外 C. 圆内 D. 不确定
3.下列说法中正确的是( )
A.等弦所对的弧相等 B.等弧所对的弦相等[来源:Z.xx.k.Com]
C.圆心角相等,所对的弦相等 D.弦相等,所对的圆心角相等
4.若⊙O内一条弦把圆周分为3∶1的两段弧,且⊙O的半径为R,那么这条弦的长为( )[来源:KA.R B.2R C.R D.R
5.如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,M是弦AB上的动点,则OM不可能为( )[来源:Z§xx§k.Com]
A.2 B.3 C.4 D.5
6.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示,其中有水部分的水面宽为0.8米,最深处水深0.2米,则此输水管道的直径是( )
A.0.4米 B.0.5米 C.0.8米 D.1米
7.如图所示,在圆⊙O内有折线OABC,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°,则BC的长为( )
A.19 B.16 C.18 D.20
8.在⊙O中,圆心角∠AOB=90°,点O到弦AB的距离为4,则⊙O的直径的长为( )
A.4 B.8 C.24 D.16
9.如图,在半径为6的⊙O内有两条互相垂直的弦AB和CD,AB=8,CD=6,垂足为E.则tan∠OEA的值是( )
A. B. C. D.
二、 填空题
10.如图所示的圆可记作圆O,半径有_____条,分别_______,请写出任意三条弧:_________.
11.在同一平面内,点P到圆上的点的最大距离为10cm,最小距离为4cm,则此圆的半径为_________________.
12.如图,D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点,CD⊥OA,CE⊥OB,CD= CE,则与弧长的大小关系是_________.
13.如图,A、B、C三点在⊙O上,AB是⊙O的直径,半径OD⊥AC,垂足为F,若∠A=30º,OF=3,则OA= ,AC= , BC=
14.如图,AB是⊙O的直径,且AB⊥弦CD于点E,若AB=8,OE=2,则CD= ,∠COD= .
15已知⊙O的半径为30mm,弦AB=36mm,求点O到AB的距离为______,∠OAB的余弦值为_____.
16.已知⊙O的半径为2,点P是⊙O内一点,且OP=,过P作互相垂直的两条弦AC、BD,则四边形ABCD面积的最大值为__________.
三、解答题
17.已知A、B为⊙O上的两点,∠AOB=120°,C是弧AB的中点,试确定四边形OACB与的形状.
18.如图,AB是⊙O的直径,=,∠COD=60°.
(1)△AOC是等边三角形吗?请说明理由;(2)求证:OC∥BD.
[来源:Zxxk.Com]
19.如图,⊙O1与坐标轴交于A(1,0)、B(5,0)两点,点O1的纵坐标为.求⊙O1的半径.[来源:学科网]
20. 如图,AB是半圆O的直径,AC是弦,点P从点B开始沿BA边向点A以1cm/s的速度移动,若AB长为10cm,点O到AC的距离为4cm.
(1)求弦AC的长;(2)问经过几秒后,△APC是等腰三角形.
21.储油罐截面直径650mm,装入一些油后,若油面宽AB=600mm,求油的最大深度.