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- 2021-11-16 发布
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自然数串趣题
1.小明从 1写到 100,他共写了多少个数字“9”?
2.把 1到 12这十二个数每两个数分为一组,要求每组的两
个数之和都相等,怎么分?和是多少?
3.用 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数编三个算式,
一个加法、一个减法、一个乘法,每个数只许用一次。
4.用 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数字,写成三个
三位数,使它们的和等于 1953。
5.用 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数字,写成三个
三位数,使它们的和等于 1989。
6.一只老猫捉了 12只老鼠,其中有一只小白鼠。老猫自言
自语地说:“我要分三批吃它们。不过吃以前叫它们站好队,
我从头一个开始吃,隔一个吃掉一个,也就是:我第一次吃
掉站在第 1,3,5,7,9,11号位置的小老鼠;剩下的叫它
们不许动,第二次还是从头一个吃起,隔一个吃一个;第三
次也是照这个办法吃。但把最后剩下的一个放了。”这话被
聪明的小白鼠听见了,于是它站在了某个号的位置上,最后
没有被吃掉。
小朋友,你知道小白鼠站的是第几号位置吗?
习题解答
1.解:小明共写了 20个数字“9”。
因为从 1 到 100 的数中有 18 个数含有一个数字“9”,
它们是:9、19、29、39、49、59、69、79、89、90、91、
92、93、94、95、96、97、98。另外自然数 99 含有两个数
字 9。
2.解:自然数串有一个特点,相邻的两个数中,后一个比
前一个大 1,因此可以进行如下的搭配分组:
最小的数 1和最大的数 12成一组(1,12);
次小的数 2和次大的数 11成一组(2,11);
……
中间的两个数 6和 7成一组(6,7);
各组两个数相加之和都是 13。
3.解:从受限制最强的乘法算式入手,在这九个数中两个
数相乘的积等于另一个数而不发生重复数字出现的,只有 2
×3=6和 2×4=8;经试验,可选用 2×3=6,则剩下的六个数
可组成两个等式 1+7=8和 4+5=9。再经过适当的变换就可以
列出满足题目要求的算式(答案不惟一)。
1+7=8
9-4=5
2×3=6。