二年级数学上册第八单元 3页

八、数学广角——搭配(一)‎ ‎【教学内容】‎ 教材第97～98页 ‎【教材分析】‎ 数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人们的推理能力和抽象能力。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一，重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序的、全面的思考问题的意识。‎ ‎【学情分析】‎ 无论是排列组合还是简单的推理，学生都是初步接触它，可能有点吃力。但在日常生活中，有很多需要用排列组合和推理来解决的问题，因此注意安排有趣的活动，让学生通过这些活动进行学习，学生就容易理解和掌握。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1．了解简单的排列组合的知识，能找出最简单的排列数和组合数。‎ ‎2．培养学生初步的观察能力、分析能力和有序的全面思考问题的能力。‎ ‎【教学重难点】‎ 重点：经历简单事物排列与组合规律的全过程。‎ 难点：有序排列和组合的思想和方法。‎ ‎【教学准备】‎ 课件、数字卡片 ‎【教学流程】‎ → ‎　 ↓　　　　　　　　↓‎ → ‎　 ↓　　　　　　　　↓‎ → ‎　 ↓　　　　　　　　↓‎ → ‎【情境导入】‎ 师：同学们去过公园吗？公园好玩吗？老师今天要带你们去一个比公园更好玩的地方，它就是数学广角，为了把数学广角的每个地方都游玩一遍，我还特意请来了我们的好朋友，瞧！它来了。(课件：小朋友，你们好！我是蓝猫，你们愿意和我一起游玩吗)‎ ‎【探究新知】‎ ‎1．教学例1。‎ 蓝猫提示数学广角的大门是由1和2这两个数字摆的两位数，这道门的密码可能是哪些数？‎ 生：12、21。‎ 师：这两个数有什么不同？‎ 生：这两个数字交换了位置。‎ 师：密码到底是哪个两位数呢？我们一起来看一看。(课件演示：密码跳动，跳到12时门不开)‎ 师：12不行，那肯定是多少呢？‎ 生：21。‎ 师：为什么一定是21?‎ 生：因为1和2能组成两个两位数不是12，就一定是21。‎ 师：密码到底是哪个两位数呢？‎ 课件演示：密码跳动，跳到21时门慢慢打开，出现第二道密码门揭示：这道门是由1、2、3三个数字中的两个组成，密码可能会是哪些数呢？请同学们两人一组，分工合作，一人拿出数字卡片摆，另一人就在纸上把摆的数记录下来，看看这道门的密码可能是哪些数，比比哪个组写得最全。‎ ‎(1)学生两人一组，合作操作，边摆边记。‎ ‎(2)学生汇报。‎ 生：12、31、32、23、13。‎ 师：有没有不同意见的？‎ 生：还漏掉了一个21。‎ 师：观察得真仔细！要想使排列的数不重复不遗漏，你有什么好办法？‎ 生1：把1放在十位上，组成12、13，把2放在十位上组成21、23，把3放在十位上组成31、32。‎ 生2：把1放在个位上，组成21、31，把2放在个位上，组成12、32，把3放在个位上，组成13、23。‎ 师：同学们真棒，摆出了这么多的两位数，根据刚才摆的过程，你能总结一下排列组合的方法吗？‎ 学生互相讨论、交流，总结方法。‎ 归纳总结：‎ 排列的方法是，先把第一个数放在十位上，把其他两个数放在个位上组成两个两位数；再把第二个数放在十位上，其他两个数放在个位上再组成两个两位数；最后把第三个数放在十位上，与其他两个数组成两个两位数，这样排列组合，就会不重复又不遗漏地把六个两位数列举出来。‎ ‎2．教学例2。‎ 师：同学们，蓝猫带领我们到数学广角玩了一遍。可它自己却有一个问题没解决，你能帮它一下吗？‎ 课件出示例2。‎ 有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？‎ 要求学生两人一组，动手操作摆数字卡片，边摆边记，摆出两张卡片求出和是多少，然后把结果在小组内讨论交流。‎ 师：同学们用摆数字卡片的方法，求出了得数有三种可能，分别是12、14、16。考虑一下，还有其他的方法吗？‎ 学生在小组内讨论交流，教师巡回指导。‎ 实物投影展示学生想到的方法。‎ 方法一：填表法 加数 ‎5‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎9‎ 加数 ‎7‎ ‎9‎ ‎5‎ ‎9‎ ‎5‎ ‎7‎ 和 ‎12‎ ‎14‎ ‎12‎ ‎16‎ ‎14‎ ‎16‎ 方法二：连线相加 师：同学们想到的这两种方法都很好，你们是怎么想到的？‎ 生：利用例1的方法先找到两个数，然后再相加。‎ 师：噢，原来是这样。请同学们观察一下，两个数相加得到的和中有没有重复的？‎ 生：有。‎ 师：请同学们观察一下，为什么会这样？‎ 生：因为两个数相加时，有的是两个数交换了位置，和没变。‎ 师：两个数交换位置，和没变，这说明了什么呀？‎ 生：两个数的和与顺序没有关系。‎ 师：同学们观察得不错。因为两个数交换了位置，虽然有六种情况，可得数却只有三个。‎ 师生共同讨论交流，为蓝猫解决了问题，任意选取其中两个求和，得数只有三种可能：12、14、16。‎ 归纳总结：‎ 如果从三个数中任意选取其中2个求和，两个数的和与顺序没有关系，得数只有三种可能。‎ ‎【巩固应用】‎ ‎1．教材第97页做一做。‎ 让学生独立完成，然后指名学生回答，出现问题，师生共同纠正。‎ ‎2．教材第98页做一做。‎ 第1题，由3名学生根据情境图做表演，其他同学看，同桌两人互相交流，得出正确答案。‎ 第2题，由学生先独立完成，然后指名学生利用实物投影展示付钱方式，出现问题，师生共同订正。‎ ‎【课堂小结】‎ 今天这节课你有哪些收获？能跟同学们交流一下吗？‎ ‎【板书设计】‎ 搭配(一)‎ 例1：先固定十位：12、13、21、23、31、32‎ 先固定个位：21、31、12、32、13、23‎ 例2：方法一，填表 方法二，连线相加 结论：例1和例2的方法相同，但例2求任意两个数的和与顺序没有关系。‎