冀教版小学数学五年级下册教案设计-第 8 单元 探索乐园 6页

第八单元 探索乐园 第一课时 集合 教学目标： 1、结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。 2、能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。 3、体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析 和解决。 教学重难点： 教学重点：能用集合图表示事物中的数量关系，能解决现实生活中的一些实 际问题。 教学难点：理解问题（2）集合图中蓝色部分表示剩余的人数。 教学过程： 一、引入新课 导语： 1、老师发现咱们班的学生都非常聪明，是不是啊？（生：是） 2、现在这里有一个难题等着你们进行挑战，有信心完成吗？（生：有） 3、（屏幕出示脑筋急转弯题目：两个爸爸和两个儿子一同去看电影。他们只 买了 3 张电影票却顺利通过检验进入了电影院。这是为什么？） 4、（生：两个爸爸和两个儿子，实际上是 3 个人：爷爷、爸爸、儿子，这里 的爸爸和儿子有重复的人。） 5、看来同学们的聪明是名符其实的！在生活中像刚才这样具有重复的现象 还有很多，今天这节课我们就一起走进探索乐园，来研究一下《用集合图表示问 题》。 6、先来看一下本节课的学习目标，请同学们默读，了解一下这节课你要学 会哪些内容。 7、（屏幕出示学习目标，学生默读） 二、自主学习 1、师：聪明的同学们，现在五（1）班的同学们遇到了一个问题，你们愿意 帮助他们去解决吗？（生：愿意）一起来看一看他们遇到的问题是什么。 2、（屏幕出示问题，教师指名读信息）问题是：五一班有多少名女生？（生 口答）男生人数和全班人数的关系，我们可以用这样的图来表示（出示集合图） 先用一个大的椭圆来表示全班的 40 名学生，然后在大椭圆里面画一个小椭圆表 示 19 名男生。男生人数是全班人数的一部分，全班人数中包含着男生人数。这 就是集合图。之前我们已经接触过了。此外，不仅可以用椭圆来画集合图，还可 以用长方形、三角形等你喜欢的形状来表示。老师这里有几道题，大家来试着像 屏幕上这样用集合图来表示一下。 3、（屏幕出示题目，学生尝试在练习本上画图，画完后教师随机抽取学生的 图利用实物投影展示出来） 4、师：同学们画的集合图真的很棒！可是，这只是简单的包含关系的集合 图，还有更复杂的呢！接下来我们来研究一下有关五一班兴趣小组的问题，看看 你还能让这些难题迎刃而解吗？（屏幕出示问题，指名分析题意）在题中五一班 共有学生 40 名，我们把它看做是一个整体，用一个大长方形来表示，然后参加 数学小组的 18 名学生我们在里面用一个椭圆来表示，参加合唱小组的 12 名学生 也用一个椭圆来表示。 5、（教师边说边呈现课件，展示集合图）图中的蓝色部分表示哪部分学生呢？ （生：既没有参加数学小组，也没有参加合唱小组的那部分）你会解答了吗？现 在，在你的导学案上面独立完成这个问题吧！ 6、（学生独立解答问题） 三、交流展示，互帮互学 1、师：我发现很多同学都有了自己的解题思路，把你的想法和答案与你们 小组内的同学交流一下吧！（各小组长组织本组进行交流，教师巡视，指派具有 典型性答案的学生进行展示。） 2、教师引导学生共同评价答案。 3、教师根据学生的解答进行小结，并对各小组的活动情况予以总结。 教师重点关注学生是否真正理解蓝色部分代表的含义。 四、巩固练习，点拨提升 1、师：解决了关于兴趣小组的问题，接下来我们要研究一下关于比赛的问 题。（屏幕出示问题） 2、让学生自己读题，然后说一说了解到的信息。 3、重点理解有 8 名同学既参加了田径比赛，又参加了篮球比赛是什么意思。 引导出：这 8 名同学参加的比赛重复了，在 18 名里面有他们，在 10 名里面 也有他们。 4、教师启发：这个问题也可以用集合图来表示。同学们可以参照我们之前 学习最小公倍数的那个集合图，接下来，请大家自己先独立在导学案上面尝试画 图并解答问题。 5、学生独立完成，教师巡视。 6、小组内交流，教师指派展示，由对抗组同学对展示学生的答案进行点评。 教师重点关注学生是否理解为什么要减去 8。 7、教师评价展示交流情况，然后总结答题方法。 教学预设： 1、重叠的部分表示两项比赛都参加的学生。 2、减去 8 的原因是这 8 名学生重复参加了比赛。 3、学生整理自己的答案。 当堂检测 1、师：同学们开动脑筋，不仅帮五一班同学解决了这么多问题，还从中学 到了知识，真棒！接下来我要对大家在本节课学习中的收获进行检测，准备好了 吗？认真仔细的完成导学案的当堂检测部分。 2、学生独立完成当堂检测。 3、教师呈现答案，共同订正后，学生整理导学案。 4、教师总结，学生谈收获。 第二课时 集合 教学目标： 知识能力： 1.结合具体事例，经历探索简单事物的排列、组合结果的过程。 2.能用连线、列表等方法解决简单的排列、组合问题。 过程与方法：体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助 数学方法解决，并借助数学语言来表述和交流。 情感、态度和价值观：积极主动参与数学学习活动，获得运用已有知识解决 问题的成功体验。 教学重难点： 教学重点：借助连线、列表等解决简单的排列、组合实际问题，并借助数学 语言来表述和交流。 教学难点：能用连线、列表等方法解决简单的排列、组合问题，能够找出简 单事物排列和组合的结果。 教学过程： 一、创设情景，导入课题 师生谈话 师：同学们，你们都喜欢体育运动吗？ 生：喜欢。 师：老师也喜欢。我还特别喜欢看球赛，尤其是中国女足的比赛。在赛场上， 她们就像一朵朵铿锵玫瑰，努力拼搏，为祖国争得了一次次荣誉。大家想不想看 看她们在赛场上的精彩表现。 生：想。 师：那咱们一起来欣赏欣赏。（配中国女足比赛视频）啊，真是太精彩了。 在这么精彩的体育比赛中还蕴涵着许多数学问题，比如赛前要安排比赛场次。今 天我们就来一起研究比赛场次问题。 教师板书课题 二、探索活动 1、出示例题“比赛场次”。 2、让学生说说了解到了哪些数学信息。 3、解决问题（1） 师：中国队在小组赛中要进行几场比赛？ 生：3 场。 师：都是哪 3 场？ 生：中国--韩国、中国--澳大利亚、中国--越南（课件出示） 4、解决问题（2） 师：现在你们猜猜，整个小组一共要赛多少场呢？ 生 1：我认为要赛 12 场，因为每个球队到要赛 3 场，4 个球队一共 12 场。 生 2：我认为肯定比 12 场少，比如中国队进行的 3 场比赛中有中国--韩国， 那么在韩国进行的 3 场比赛中也有韩国--中国，这样就重复了。…… 5、小组讨论，验证猜测。 师：这么多种猜测啊，到底整个小组要进行几场比赛呢？咱们以小组为单位， 一起来讨论一下。 学生小组讨论验证，教师巡视了解方法。 6、交流方法。 师：谁来把你们组的方法和大家交流交流。 生 1：像中国队一样，把其他三个队的比赛场次都写出来，把重复的去掉， 得出 6 场。 生 2：先把 4 个球队列出来，在每 2 支球队之间画一条且只画一条线段，这 样就能保证不重复不遗漏了，然后再数数线段一共是 6 条，也就是小组共进行 6 场比赛。 生 3：先把 4 个球队列出来，在每 2 支球队之间画一条且只画一条线段，连 线的时候先把中国比赛的场次连完，再把韩国比赛的场次连完，最后把澳大利亚 比赛的场次连完，这样就能保证既不重复也不遗漏了。 教师结合学生回答相机介绍并和学生共同完成板书。 7、教师引领学生学习列表法。 师：在这么短的时间里，同学们就想出了这么多种方法，真是了不起。老师 也给大家带来一种方法----列表法。想不想和老师一起学习一下。 生：想。 教师引导： （1）、先画表格。 （2）、横行、竖列分别写出四个队的名称。 （3）、按顺序完成表格。 教师小结：刚才我们利用列表法解决了比赛场次问题，现在我们就用这种方 法解决火车票问题。 三、练一练第 1 题 1、出示习题，学生同桌合作填表。 （1）学生读题，了解信息。（重点了解“往返”的意思，理解火车票问题和 单循环比赛的不同） （2）学生同桌合作填表。 （3）全班交流。 2、提出兔博士的问题：还有没有其他的方法。交流时，鼓励学生说出自己 不同的想法。 四、练一练第 2 题 1、出示习题，解决问题。鼓励学生大胆发表自己的意见。 师：同学们玩过跳棋吗？一直陪伴我们的聪聪、丫丫等几个小朋友正在进行 激烈的跳棋比赛，咱们一起去看看。 （１）解决问题１ （２）解决问题２ 师：回答得很好，我们知道在最后一局，聪聪赢了丫丫。那现在请同学们自 己推算一下，他们四人分别各赢了几局？ 学生自己推算，教师巡视。 师：谁来把你推算的结果说给大家听听。 生：在这 6 场比赛中，已知最后一局聪聪赢了丫丫一局，那么剩下的 5 局里， 要保证红红、丫丫、亮亮赢得相同的局数，他们只要分别各赢一局，若每人赢 2 局总数就超过 5 局了。聪聪前面赢了（6-1-1×3）局，也就是 2 局。加上前面的 1 局，共赢了 3 局。（如果没人回答，教师可适当点拨：最后一局，聪聪赢了丫 丫。前几局，红红、丫丫、亮亮赢的局数相同，到底赢了几局？） 五、总结 师：同学们，今天我们用这么多种方法解决了生活中的比赛场次和火车票问 题。以后希望同学们能继续留心身边的数学问题，做个生活的有心人。下面老师 把著名数学家高斯的一段话送给大家：（配音乐）给我最大快乐的，不是已懂的 知识，而是不断学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度， 而是继续不断的攀登。 板书设计： 组合 列举法 连线法 列表法