人教版二年级上册数学第八单元数学广角PPT 53页

数学广角 —— 搭配（一） 8 简单的 排列问题 人教版二年级数学上册 游戏： 猜年龄 老爷爷，胡子白； 披蓑衣，打鱼来； 1 和 6 ， 年龄写。 老爷爷的年龄是： 61 岁 用 1 、 2 和 3 组成两位数，每个两 位数的十 位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？ 2 1 3 小组讨论： 可以怎么组合？ 用 1 、 2 和 3 组成两位数，每个两 位数的十 位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？ 1 2 3 1 举手发言： 在摆卡片时，你有什么发现？ 用 1 、 2 和 3 组成两位数，每个两 位数的十 位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？ 按 规律做就不乱了。 我摆的有点儿 乱，怎样 才能做到 不重不漏呢？ 1 2 3 1 2 3 可以组成 6 个不同的两位数。 1 、 2 、 3 1 和 3 2 和 3 1 和 2 12 13 21 31 32 23 调换位置 法： 举手发言： 有几种不同的组合方法？ 十位 个位 组成的两位数 1 2 3 固定十位 法： 2 或 3 1 或 3 1 或 2 12 或 13 21 或 23 31 或 32 能组成 6 个 两位数。 思考： 可以组成哪两个数字？ 排列与事物的 有关。 用 1 、 2 和 3 组成两位数，每个两 位数的十 位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？ 用 1 、 2 和 3 能组成 6 个两位数，分别是 12 、 13 、 21 、 23 、 31 、 32 。 顺序 数字 排列很简单， 两个数字排列时。 交换位置就可以； 三个数字排列时， 每个数作十位， 其余数依次组， 十位数字 0 除外， 要牢记在心里边。 巧识妙记 答：一共 有 6 种涂色方法。 用 和 3 种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？ 从下面的 3 张数字卡片中，任意选出两张组成两位数。 能组成 ( ) 个两位数。 6 3 5 3 8 5 3 5 8 8 3 8 5 3 5 8 从下面的 3 张数字卡片中，任意选出两张组成两位数。 能组成 ( ) 个两位数。 4 4 0 9 4 0 4 9 9 0 9 4 从下面的 4 张数字卡片中，任意选出两张组成两位数。 能组成 ( ) 个两位数。分别是： ______________________ _____ ___________________________ 16 ， 17 ， 12 ， 61 ， 67 ， 62 ， 71 ， 76 ， 72 ， 21 ， 26 ， 27 12 6 1 2 7 一个盒子里装有红色、蓝色、黄色三种不同颜色的玻璃球各一个，芳芳每次从盒子里拿出一个球来，一直到全部拿完。按照球被拿出的顺序，拿球的方式有 ( ) 种。 红、蓝、黄 红、黄、蓝 蓝、黄、红 蓝、红、黄 黄、蓝、红 黄、红、蓝 6 杨洋家的保险箱密码是由数字卡片 4 、 6 和 8 组成 的数 ，他家的保险箱密码是多少？ 杨洋家的保险箱密码 可能是： 4 、 6 、 8 4 、 8 、 6 6 、 4 、 8 6 、 8 、 4 8 、 6 、 4 8 、 4 、 6 刘丽家的电话号码是 6 3 2 0 ××× ，最后三个数字是由 2 、 4 、 5 组成的，猜一猜 , 刘丽家的电话号码可能是多少呢？ 刘丽家的电话号码 最后三个数字可能是： 2 、 4 、 5 2 、 5 、 4 4 、 2 、 5 4 、 5 、 2 5 、 2 、 4 5 、 4 、 2 这节课你们都学会了哪些知识？ （ 1 ） 调换位置 法 将 这三个数字搭配成 3 组，然后交换个位和 十 位 上的数字进行组合。 简单的排列问题 三个不同的数字组成没有重复数字的两位数时 1 、 2 、 3 12 21 ； 13 31 ； 23 32 这节课你们都学会了哪些知识？ （ 2 ）固定 十位 法 让 每个数字（ 0 除外）先作十位数，然后其余 两 个 数字依次和它组合 。 简单的排列问题 三个不同的数字组成没有重复数字的两位数时 1 、 2 、 3 12 13 ； 2 1 23 ； 31 32 数学广角 —— 搭配（一） 8 简单的组合 问题 用 4 、 6 和 8 组成两位数，每个两 位数的十 位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？ 46 64 48 84 68 86 能组成 6 个两位数 举手发言 ： 怎么组合？ 有 3 个数， 5 、 7 、 9 ，任意选取其中 2 个求和，得数有几种可能？ 把这 3 个数 两个两个 地组合在一起求和，根据和的大小确定得数有几种可能。 小组讨论： 该怎样解决这个问题？ 加数 加数 和 12 14 12 16 14 16 得数有 12 、 14 、 16 三种 可能。 5 5 7 7 9 9 7 9 5 9 5 7 两个数的和与顺序没有关系！ 列表 法： 举手发言： 得数相同的是哪几组？ 思考： 得数与顺序什么关系？ 5 7 9 12 16 14 得数有 三种 可能。 连线法： 用两个数字组数，只要把这两个数字 调换位置 ，组成的两个数就不同。 两个数的和，无论两个数怎样调换位置， 和 都 不变 。 排列 与事物的顺序 有 关， 组合 与事物的顺序 无 关 。 举手发言： 组合与排列的区别是什么？ 组合 与排列不同，它与顺序无关，可利用 列表法 或 连线法 来解决组合的问题。 归纳总结： 每两个人握一次手，三个人一共握几次手？ 答： 三 个人一共握 3 次手 。 买 一个拼音本，可以怎样付钱 ？ 5 角 拼音本 × 5 × 3 一共有 4 种付钱的方式。 每两个小朋友握 1 次手， 4 个小朋友一共要握几次手？写一写。 ( 写序号 ) ① ② ③ ④ ①②，①③，①④，②③，②④，③④。 一共要握 6 次手。 兰 兰有 3 顶不同的帽子和 3 条不同的围巾，她有（ ） 种不同的搭配方法 。 9 下面有四种球，每班可以借其中的两种，有多少种不同的搭配方法？ ① ② ③ ④ ①② ①③ ①④ ②③ ②④ ③④ 有 6 种不同的搭配方法 。 选一选 。 （ 1 ）明明、聪聪和刚刚三人参加乒乓球比赛，每两人之间比赛一场，一共要比赛（ ）场。 A.3 B.4 C.6 D.8 （ 2 ） 2 件上衣和 2 条裤子，一共有（ ）种不同的穿法。 A.1 B.2 C.3 D.4 A D 一种饮品只能搭配一种食品，有几种不同的搭配方法？ 有 6 种不同的搭配方法 。 下面有 3 本书，明明想买其中的两本，有多少种买法？ 答： 有 3 种买法。 故事汇 大科学 奥数 这节课你们都学会了哪些知识？ 解决 组合 问题 1. 要 按照一定的规律去 思考 （ 1 ）列表法 （ 2 ）连线法 2. 与 排列不同，组合与顺序没有关系。 简单的组合问题 加数 加数 和 12 14 5 5 7 9 5 7 9 12 16 14 练习二十四 数学 广角 —— 搭配 （一） 8 用三个不同的数字组成两位数时，先让每一个数字（ 0 除外）作十位数字，再把其余的两个数字依次和它组合。 如何解答数的排列问题？ 解答数的排列问题用什么方法？应注意些什么？ 排列时关键是要做到不重复遗漏，我们可以用列举的方法，先考虑高位，再考虑低位，有顺序地依次排列，一一列举出所有可能的数。 例：用 1 、 2 、 3 三个数组成个位和十位不同的两位数，能组成多少个？ 12 、 13 、 21 、 23 、 31 、 32 如何解答组合问题 ？ 解答组合问题时可列表或画图来分析。 例：从 1 、 2 、 3 三个数中任选 2 个求和，得数有几种可能？ 1 2 3 3 5 4 排列 问题与组合问题的区别是什么？ 排列问题与事物的顺序有关，组合问题与事物的顺序无关。 填空。 （ 1 ）有两件不同的上衣和两条不同的裤子，共有（ ）种不同的穿法。 （ 2 ）从 8 、 1 、 6 任选两个数字，能组成（ ）个不同的两位数，分别是（ ）。 （ 3 ） 3 个人排成一排照相，摄影师对他们的位置有（ ）种排列方法。 4 6 81 、 86 、 18 、 16 、 68 、 61 6 3名同学坐成一排合影，有多少种坐法 ？ 3名同学坐成一排合影，有6种坐法。 ① ② ③ ① ③ ② ② ① ③ ② ③ ① ③ ① ② ③ ② ① 下面 3 本书，送给小丽、小清和小红各 1 本，一共有多少种送法？ 儿童文学 数学趣题 自然奥秘 小丽 小清 小红 下面 3 本书，送给小丽、小清和小红各 1 本，一共有多少种送法？ 儿童文学 数学趣题 自然奥秘 小丽 小清 小红 下面 3 本书，送给小丽、小清和小红各 1 本，一共有多少种送法？ 儿童文学 数学趣题 自然奥秘 小丽 小清 小红 一共 有 6 种 送 法 。 有几种穿法？ 有4种不同的穿法。 玲玲从家去上学必须要经过一家医院，玲玲从家到学校有多少种不同的路线？ 4 ①② ① ④ ③② ③④ ① ② ③ ④ 用下面 3 枚硬币可以组成多少种不同的币值？ 1 角 +5 角 =6 角 1 角 +1 元 =1 元 1 角 5 角 +1 元 =1 元 5 角 共 4 种不同的币值 。 1 角 +5 角 +1 元 =1 元 6 角 小明到新华书店选中四本书，他带的钱只够买其中的任意两本，你知道小明有几种选择吗？ 海底总动员 安徒生 经典童话 十万个为什么 爱的教育 小明有 6 种选择。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 下面是快餐店推出的特色菜。 如何一荤一素搭配，共有多少种搭配方法呢？ 荤菜 素菜 红烧肉 小白菜 炖排骨 辣子鱼 土豆丝 炒豆角 烧茄子 4×3=12 （种） 口答：共有 12 种搭配方法。 1 种荤菜与 4 种素菜共有 4 种搭配方法。 买一套衣服，有几种买法？每种买法各要付多少元。 50 元 48 元 20 元 30 元 50+20=70 （元） 50+30=80 （元） 48+20=68 （元） 48+30=78 （元） 这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 如何解决数的排列问题。 2. 排列问题与组合问题的区别。