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- 2021-11-19 发布
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混合运算
东高头小学
邓亚萍
36
÷
9
8
×9
9
×
6
29+27
62+18
8
+
8
3
×
8
42+29
78-
9
4
×
7
16
÷
2
8
+9
64-8
88-39
64
÷
8
8
×
6
81
÷
9
56
÷
7
35-24
复习
混合运算
同级运算
图书阅览室里上午有
53
人,中午走了
24
人,下午又来了
38
人,阅览室里下午有多少人?
探究新知
要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式?
探究新知
问题:像
53
-
24
+
38
这样的算式是综合算式,能说说你是按怎样的
运算顺序进行计算的吗?
53
-
24
+
38
=
6
7
53
-
24
=
29
29
+
38
=
6
7
综合算式
分步算式
探究新知
问题:
1.
这道题先算什么?再算什么?
3.
谁能完整地说说这道题我们是怎么算的啊
?
53
-
24
+
38
=
29
+
38
6
7
=
问题:
2.
在书写时
,
我们应该注意什么
?
小结:在没有括号的 算式里,只有加法、减法运算时,要按从左往右的顺序计算。
剩下人数:
58-14=44
(人)
现在人数:
44+6=50
(人)
58-14
+6
=44+6
=50
(人)
答:现在有
50
人在看戏。
58+6
-14
=64-14
=50
(人)
原来有
58
人。
走了
14
人又来了
6
人,
现在有多少人在看戏?
答:一共要付
25
元钱。
15÷3
×
5
= 5
×
5
= 25
(元)
15
个同学要坐碰碰车
如果每辆碰碰车要付
5
元钱,
一共要付多少钱?
你认识这些符号吗?
+
-
×
÷
同级运算
同级运算
小结:在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
在没有括号的算式里,只有加、减法或只
有乘、除法,都要从左往右按顺序运算。
(同级,从左往右按顺序运算)
例
1 47
-
12
+
8
=
=
43
+
8
35
42
÷
7
×
2
=
6
×
2
=
12
23
+
6
-
11
=
=
2×8÷4
=
=
72÷8÷3
=
=
巩固练习
计算
问题:想一想,说一说,先算什么?再算什么?
29
18
11
9
16
4
4
3
3
-
÷
÷
与同桌说一说先算什么?再算什么?然后写出计算过程。
23+8-14 56-13+39 36+24+15
6×6÷4 27÷9×6 72÷9÷2
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
31-14
17
43+39
82
60+15
75
36÷4
8÷2
3×6
9
18
4
右边的计算对吗?如果不对请改正过来。
×
√
×
15
-
6
+
4
=
15
-
10
=
5
2
×
6
÷
3
=
2
×
2
=
4
2
×
3
×
4
=
6
×
4
=
24
巩固练习
下面的计算对吗?如果不对,把它改正过来
√
×
×
15
-
6
+
4
=
9
+
4
=
13
2
×
6
÷
3
=
1
2
÷
3
=
4
把右面每组算式合并成综合算式。
36÷4=9
9×3=27
12+8=20
20-5=15
36 ÷4×3
12+8-5
8
22
15
29
21
35
23
35
3
15
5
25
7
35
9
45
课堂作业
作业:
第
50
页练习十一,第
1
题。
混合运算
不同级运算
练习辨析,
进一步巩固混合运算的顺序
7
+
12
÷
3
2.
这个算式我们要先算什么?再算什么
?
=
7
+
4
=
11
问题:
1.
这道题谁会用脱式算一算?
探究新知
在没有括号的算式里,有乘
、
除法和加、减法,都要先算乘
、
除法,再算加
、
减法。(不同级,先乘除,后加减)
例
6 × 3
+
50
=
=
68
50
-
6 × 3
=
50
-
=
32
18
+
50
18
54 ÷ 6
-
7
=
9
-
7
=
2
7
+
54 ÷ 6
=
7
+
9
=
16
﹦
20
-
4
﹦16
﹦
35
-
3
﹦32
﹦
4
×
6
﹦24
﹦
9
+
2
﹦11
3×6÷2
13
+
56÷7
3×7
-
16 27
45
-
9×3
5×8
-
18
54÷9÷2 3
巩固练习
在 里填上
“
>
”“
<
”
或
“
=
”
6
21
18
27
8
40
=
<
<
<
9
6
56
88
81÷9
-
3
=
6
32
+
7×8
=
88
4
5
巩固练习
小动物回家
4
-
4
÷
4
4
+
4
×
4
4
×
4
÷
4
4
÷
4
+
4
3
20
4
+
4
÷
4
=
8
÷
4
=
2
12
-
3
×
4
=
9
×
4
=
36
8
×
3
+
4
=
24
+
4
=
28
巩固练习
下面的计算对吗?如果不对,把它改正过来
问题:
1.
谁读懂题目的意思了?
2.
你能说说错误的原因吗?
√
×
×
12
-
3
×
4
=
12
-
12
=
0
4
+
4
÷
4
=
4
+
1
=
5
四、课堂作业
作业:
第
50
页练习十一,第
4
题。
混合运算
带小括号的运算
复习
口答题:
(1)2+7×5,这道题里有(
)法,又有(
)法,要先算( )
法
,再算( )
法
。
加
乘
乘
加
(2)40-36÷4,这道题里有(
)法,又有(
)法,要先算( )
法
,再算( )法。
减
除
除
减
小明是个粗心的孩子,他在计算下面算式时得到的结果是
18
,你知道他计算的时候犯了什么错吗?
15
-
6
×
2 =18
问题
1
:如果想先算减法,有什么办法吗?
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(
)
问题
2
:加上小括号后先算什么,再算什么?
小结:算式里有小括号的,
我们要先算括号里面的
。
探究新知
7
×(7-
5
)
(
77
-
42
)÷7
问题:
1.
这两道题你们是怎么算的?
反馈交流,有小括号的算式的运算顺序
=
=
=
=
7
×2
35
÷
7
14
5
2.
先算什么?再算什么?
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例
9 ×
(
3
+
4
)
=
9 ×
=
63
(
60
-
18
)
÷ 6
=
=
7
7
42
÷ 6
算式里有括号的,要先算括号里的,再算括号外的。
4
×
6
÷8
=
72
-
5
×
8
=
30
÷
6
+
29
=
7
×
(
36
-
30
)
=
48
-
18
+
32
=
(
14
+
21
)
÷7
=
3
32
5
42
62
34
24
40
35
5
30
6
混合运算的顺序
说出各题的运算顺序,再计算。
混合运算的顺序
整理混合运算的顺序
4
×
6
÷8
=
3
24
72
-
5
×
8
=
32
40
(
14
+
21
)
÷7
=
5
35
30
÷
6
+
29
=
34
5
48
-
18
+
32
=
62
30
7
×
(
36
-
30
)
=
42
6
在有加减乘除混合运算中,按先乘除后加减的顺序计算。
只含有加减(或乘除)
,
要从左至右按顺序计算。
有小括号的,先算小括号里面的。
(
13 + 5
)
÷ 3
4 ×
(
14
-
8
)
= 18 ÷ 3
= 6
= 4 × 6
= 24
1
.
2
.比较下面两道题的运算顺序和计算结果。
= 15
-
14
= 1
= 8 × 2
= 16
15
-
7 × 2
(
15
-
7
)
× 2
做一做
4
+
5×7
(
72
-
18
)
÷9
24÷4
+
2
(
4
+
5
)
×7 72
-
18÷9
24÷
(
4
+
2
)
巩固练习
说出各题的运算顺序并计算
问题:每组中上、下两题有什么相同点和不同点?
小结:
算式里有括号的,要先算括号里面的。
=
=
=
=
=
=
35
9
54
2
6
6
39
63
70
8
6
4
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算式:
65
-5
×
6
=3
5
先填空,再列综合算式
巩固练习
问题:什么时候需要加小括号?
21
÷
(
43
-3
6
)=3
算式:
30
35
7
3
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34
-(
28
-
13
)
6×
(
7
+
2
) (
88
-
56
)
÷8
76
-(
12
+
25
) (
12
-
5
)
×3
48÷
(
8
-
2
)
巩固练习
计算
=3
9
37
15
7
9
6
32
=1
9
=
21
=
54
=8
=
4
问题:
1.
这
6
道题有什么相同点
?
2.
有小括号的算式,按怎样的运算顺序进行计算?
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脱式计算
(13+5)÷6 54÷(24÷4)
5×(35-28) (6+3)×8
58-(25-7) 36÷(62-56)
运算规律(法则)
1
)在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
2
)在没有括号的算式里,如果有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。
3
)算式里有括号的,要先算括号里面的。
本课小结
今天我们共同研究了混合计算的运算顺序,明白了小括号在运算中起着改变运算顺序的作用。
大家在运算中要牢记
:
同级运算按顺序先左后右计算,混合运算要先做乘除,后做加减法,有括号先做括号里边的
。
课堂作业
作业:
第
51
页练习十一,第
7
、
8
、
9
、
11
题。
混合运算
知识应用(应用题)
(
30
-
20
)
÷5
=
复习旧知
口算。
72
÷
(
18
-
9
)
=
65
-
8
×
5
=
20
+
7
×
5
=
2
25
8
55
10
40
9
35
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探究新知
1.
从图中你知道了哪些数学信息
我们一共要烤
90
个面包,
已经烤了
36
个。
2.
你能提出什么数学问题吗?
剩下多少个没烤?
3.
列式解答:
90
-
36
=
54
(个)
答:剩下
54
个没烤。
图中有几个已知条件、分别是什么? 缺少什么信息?
3
个 ①
我们一共要烤
90
个面包,
②
已经烤了
36
个,
③
每次能烤
9
个。
一共要烤
90
个面包
36
个
?
个
每
次
能烤
9
个,烤几次?
问题:
1.
综合算式先算什么?求出的是图上的哪个部分?
5.
谁能完整地说说你是怎么想的?
4.
要先求出“剩下多少面包需要烤”
,需要
知道什么?
2.
要求“剩下的还要烤几次”,需要知道什么?
3.
这两个在题目中,哪个告诉我们了?哪个没告诉我们?
尝试解决,体会方法
综合列式:
(
90
-
36
)
÷9
=
54÷9
=
6
(次)
探究新知
90
个
36
个
每次烤
9
个,烤几次?
已烤的
剩下的
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尝试解决
(
先解决什么、后解决什么
)
我们一共要烤
90
个面包,已经烤了
36
个,每次能烤
9
个。
剩下的
还要
烤几次
?
(
1
)剩下的面包有多少个?
(
2
)还要烤几次?
综合算式的理解
90
-
36
是什么意思?
加
小括号
成为
(
90
-
36
)
是为什么?
有小括号的综合算式怎么算?
54
÷9
表示什么?
检查小结
问题:
1.
解答正确吗?说说你的想法。
(逆运算)
2.
为什么必须两步解答?
小结:
如果一个问题需要多个步骤才能解决,
要想好先解答什么,再解答什么。
【
解决一个混合运算的问题,需要
两个
和它 有关的信息,如果其中的
一个
信息直接告诉,
另一个
隐含
没有直接告诉我们,我们要先求出它来,在解决最后的问题。
】
巩固练习
同学们在做操,如果
9
个人一排,可以站几排?
6×3
÷
9
=
18÷9
=
2
(排)
问题:
1.
你知道了什么?
2.
你会解答吗?把你的想法写出来。
5.
解答正确吗?
3.
为什么这道题要用两步来解决?
4.
这道题的综合算式不需要加小括号吗?
巩固练习
3.
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列综合算式解决问题
小男孩:
3×4
+
5
=
12
+
5
=
17
(元)
小女孩:
10
-(
3
+
5
)=
10
-
8
=
2
(元)
10
-
3
-
5
=
7
-
5
=
2
(元)
26
个
19
个
(
26
+
19
)
÷5
=
45÷5
=
9
(个)
问题:
1.
你知道了什么?
2.
能列个综合算式表示你的思路吗?
5.
解答正确吗?
4.
为什么要加小括号呢?
3.
说一说你是怎么想的。
平均每个筐里装几个桃子?
列综合算式解决问题
8×3
-
10
=
24
-
10
=
14
(瓶)
问题:
1.
你知道了什么?
2.
要求“还剩多少瓶”,你们会解决吗?能列综合算式
表示你的思路吗?
5.
解答正确吗?
4.
这道题需要加小括号吗?
3.
说一说你的想法。
我们小组拿走
10
瓶。
还剩多少瓶?
列综合算式解决问题
一共有
95
朵鲜花
百合
24
朵 玫瑰 ?朵 康乃馨
32
朵
综合算式:
95
-
24
-
32
= 71
-
32
= 39
(朵)
买玩具
9
元
8
元
妈妈买
3
辆小汽车和
1
个布偶花了多少元钱?
分式: 综合算式:
3×9=27
(元)
3×9
+
8
27
+
8=35
(元)
=27
+
8
=35
(元)
一共有多少瓶饮料?
答:一共有
29
瓶。
6×4+5
=24+5
=29
(瓶)
一共有多少只
?
5×3+2
=15+2
=17
(只)
答:一共有
17
只。
一共有多少只
?
5×3
-
2
=15
-
2
=13
(只)
学生每
4
人
表演
1
个节目
教师每人表演
一个节目
学校文艺队有
36
个学生和
4
名教师,
一共需要表演几个节目?
36÷4+4
=9+4
=13﹙
个
﹚
答:一共需要表演
13
个节目。
一瓶雪碧比一瓶可口可乐贵多少元?
4
-
24÷8
=4
-
3
=1
(元)
答:一瓶雪碧比一瓶可乐贵
1
元。
8
瓶一共
24
元
每瓶
4
元
有
18
个苹果,又买来
6
个,平均放在
4
个盘里,每个盘放几个?
18
个
6
个
(
18+6
)
÷4
=24÷4
=6
(个)
答:每盘放
6
个。
饲养组原来有
9
只兔,又生了
6
只小兔。每
5
只放在一个笼子里,要几个笼子?
答:要
3
个笼子。
(9
+
6)÷5
=15÷5
=3(
个
)
学校有
67
个足球,三年级拿了
13
个足球,剩下的足球平均分给二年级
4
个班,每班分得几个?
答:每班分得
9
个
。
(
( 67-13)÷6
=54÷6
=9(
个
)
小明有35元钱,买一个魔方用了3元,剩下多少钱?如果用剩下的钱买8元一支的钢笔,可以买几支?
(35-3)÷8
=32÷8
=4(
支
)
四、课堂作业
作业:
第
55
页练习十二,第
2
、
3
、
8
题。
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