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- 2021-11-19 发布
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对称现象与轴对称图形
教学内容
小学数学三年级下册第19-21页信息窗1,自主练习题。
教学目标
1.结合实例,通过观察、操作等形式多样的活动,初步感知生活中的对称现象,认识简单的轴对称图形和对称轴,知道轴对称图形的含义,能判断一个图形是否是轴对称图形。
2.在操作、观察、画图、折、剪等大量的具体活动中,培养初步的观察能力,动手能力和欣赏,审美能力,发展空间观念。
3.在探究过程中,培养学生独立思考的能力及合作能力。
教学重难点
教学重点:认识轴对称图形的基本特征,并能正确判断轴对称图形,能做出轴对称图形。
教学难点:判断一个图形是否是轴对称图形,画对称轴。
教具、学具
多媒体课件,金鱼、风筝、脸谱平面图,彩纸、剪刀,各种正方形、长方形、圆形、平行四边形、三角形纸片。
教学过程:
一、 创设情境,提出问题
谈话: 同学们,老师带来了三幅图,看看你们能不能叫出他们的名字好吗?(课件逐个出示三幅图)
请同学们仔细观察这三幅图,他们有什么共同特点?
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预设:
同学们真会观察,特别了不起!像同学们所说的那样,每个物体上下两边或左右两边大小一样,形状相同,我们就说这些物体是对称的。今天我们就一起来研究“对称”的知识。(板书:对称)
大家想一想,如果把这些对称物体沿边线画下来,会是什么样子呢?好,请看大屏幕,(课件抽象出物体的平面图形)我们把这些物体画下来,就成了几个平面图形。将这些图形对折,会有什么发现呢?
二、 自主学习,小组探究
活动要求:
1、请拿出(金鱼、风筝、脸谱)学具图,看一看,你感觉它们怎样?
2、选一个最喜欢的图形对折, 观察对折后的图形,你有什么发现?
3、展开对折后的图形你又能发现什么?
针对问题, 教师出示活动要求:
(学生小组活动,教师巡视指导。)
三、 汇报交流,评价质疑
1.观察感受对称美。
看了这些图形,你感觉它们怎样/?
预设:感觉它们都非常美。
2、对折体会完全重合。
谈话:你选择的是哪一幅图,对折后有什么发现?
预设1:(边操作边说)我选择的是金鱼,从中间对折后两边重合,说明金鱼是对称的。
预设2:我折的是脸谱,对折之后也重合了,脸谱也是对称的。
预设3:我折的是风筝,对折之后也重合了,风筝也是对称的。
谈话:
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同学们,刚才你们通过把这些图形对折,发现对折后图形的两边重合在了一起,没有多出来的,也没有缺少的,这叫做完全重合,像这样对折后能够完全重合的图形是轴对称图形。
2.展开发现对称轴
(1)认识对称轴。
质疑:展开对折后的图形看看,你有什么发现?
预设:发现有一条折痕,……
师:图形对折后,会留下一条折痕,我们就把折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。(板书:对称轴)
(2)画对称轴。
教师边示范边说:画对称轴时,用尺子画,一般用虚线表示。注意看老师是怎么画的。
教师说明:对称轴用虚线表示,它是一条直线。
请同学们在自己的作品上用直尺画出它的对称轴,比一比谁画的既正确又美观。
展示一个学生画的对称轴,学生评价,老师评价。同位互相评价。
(3)进一步判断,理解对称轴。
谈话:老师这儿还有一个图形,你判断一下,它是不是轴对称图形?如果是,请指出它的对称轴。(出示提包图)
学生可能会直接回答不是对称图形,因为提包的上面有提手。
师:真的不是吗?你能折一折,看看有什么发现吗?(学生动手折提包图)
学生汇报,会出现两种折法:
① ②
师问:①号图形对折后重合了,②
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号图形对折后也重合了,那这两种重合一样吗?
学生可能会认为都重合了,一种是图形中有的地方重合而有的地方没有重合,即是部分重合;而另一种是两边重合后没有多出来的,也没有缺少的,才是完全重合。
教师强调:对称图形虽有不同的折法,但只有能够使两边完全重合的折痕,它所在的直线才是对称轴。
4、 动手剪出轴对称图形。
(1)老师演示剪法
前面大家表现的这么棒,老师想变个魔术奖励大家一下,师边说边操作:
谈话:我最后变出来得是什么(一颗心),希望大家每天都过的开开心心!你们认为老师用这种方法剪出来的图形是轴对称图形吗?为什么?
(2) 学生自己动手剪出轴对称图形
请同学们拿出桌上的彩纸,自己动手剪一个喜欢的轴对称图形。
四、抽象概括,总结提升
1、 看着你手中的作品,说一说什么是轴对称图形?
生:对折后能够完全重合的图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。
2.找生活中的轴对称现象。
请同学们想一想,在你的生活或学习中你见过哪些物体是对称的?
预设:
生1:有些图形是对称的,例如长方形、正方形。
生2:有些数字是对称的,如数字8、3等。
生3:我们的身体是轴对称图形。
生4:我们学校的教学楼也是轴对称图形。
……
3.找平面图形的对称轴。
8
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刚才同学们提到了一些平面图形。(课件出示)
既然他们是轴对称图形,就会有对称轴,你们能不能找出这些图形的对称轴呢?试一试可以怎样折?
预设:
生:正方形可以上下折,也可以左右折,还可以沿对角线折,共有4条对称轴;
生:长方形可以上下折,也可以左右折,共有2条对称轴;
……(结合学生的回答,教师进行课件演示)
师小结:折的方法不同,图形的对称轴就不同,所以,有的轴对称图形有一条对称轴,有的图形有两条对称轴,有的图形有三条对称轴,……还有的图形有无数条对称轴,我们要根据具体情况来分析、判断。
五、巩固应用,拓展提高
今天,大家靠灵巧的小手和聪明的头脑发现了生活中的对称美,现在就让我们用今天所学的知识来一展身手吧。
课件出示●小试身手●巧巧手●火眼金睛●勇攀高峰(可根据学生的选择进行处理)
火眼金睛
勇攀高峰
巧巧手
小试身手
小试身手
做题要求:
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(1)想一想什么是对称?
(2)说一说,哪些动作造型是对称的?为什么?
(3)试一试,与同伴一起做个轴对称的动作。
火眼金睛
哪些是对称的,请在 内打“√”,并指出它的对称轴。
巧巧手
连一连,下面的图形各是从哪张对折的纸上剪下来的?
(1)引导学生仔细观察,自主完成。
(2)汇报交流。重点让学生想象给定图形右一半和左一半形状的关系。
勇攀高峰
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温馨提示:
(1)想一想,轴对称图形有什么特点?
(2)你认为哪些图形是轴对称图形?在( )里画“√”。
(3)你眼中的对称轴在哪里?动手折一折,看看你的想法正确吗?
正是因为对称的特点和美,所以它在生活中的应用非常广泛。下面我们一起走进奇妙的对称世界感受一下吧。(课件展示:火红的枫叶——美丽的兰花——故宫——天安门……)
欣赏完了,感觉美吗?(板书:美)。你知道人们为什么把建筑物、服装等做成对称的吗?
预设:增加美感……
全课小结:关于对称的知识,还有很多很多。除了我们今天学习的轴对称外,还有中心对称、镜面对称。比如我们照镜子时,镜子里面的像与我们就形成了镜面对称;香港的紫荆花图案就是中心对称。有关这些方面的知识以后我们将继续学习。
板书设计:
对称现象与轴对称图形
对折---完全重合 折痕所在的直线
轴对称图形 对称轴
使用说明:
1.教学反思:
回味课堂,我感觉亮点之处有:
(1)学生在观察、操作、想像的活动中发现、学习新知。
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整节课学生都是在观察、操作、想像的活动中发现、学习新知。如:学生通过观察情景图,发现它们的共同特点,从而理解了什么是对称;通过动手操作对折平面图形体会了什么是完全重合,观察展开对折后的图形发现了对称轴,进而学习认识对称轴。
(2)练习设计巧妙,学生由被动变主动。
根据练习内容我设计●小试身手●火眼金睛●小巧手●勇攀高峰四种类形的习题,根据学生的选择进行处理,有要我做变成我要做,极大的激发学生练习的积极性。
2.使用建议。
本节课的教学中,寻找生活中的轴对称现象,我是放在课中处理的,当然也可放在练习题中处理。
3. 需破解的问题。
在本节课的教学中,是否还需要渗透镜面对称的知识.
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