青岛版五四制四年级上册第九单元信息窗一《重叠问题》课件 (1) 13页

重叠问题 脑筋急转弯 两个妈妈带着她们的女儿去动物园，却只买了 3 张票，为什么？ 其中一个人她既是姥姥的女儿又是女儿的妈妈，其实只有祖孙 3 人。 你能用画图的方法解决重叠问题吗？你发现了什么规律？ 问题清单： 1.掌握解决重叠问题的一些基本策略，并能熟练解决生活中简单的重叠问题。 2.经历韦恩图的构建过程，体验解决问题策略的多样性，渗透集合思想。 3.鼓励自由想象和创新，培养创意思维。 学习目标： 一、创设情境 提出问题 四年级一班同学参加益智学具比赛的情况记录。 绳类 王 红 李 丽 张 鹏 刘亚楠 李成瑞 周 艺 李 刚 刘子睿 张明明 孙亚宁 合计： 10 人 棋类 王 红 赵泽涛 黄子琪 李晓赛 周 艺 孙亚宁 合计： 6 人 参加绳类的有 10 人。 参加棋类 的有 6 人。 一共有多少名同学参加比赛？ 二、实验探索 建立模型 张 鹏 刘亚楠 李成瑞 张明明 李 刚 刘子睿 李 丽 绳类 10 人 赵泽涛 黄子琪 李晓赛 棋类 6 人 王 红 周 艺 孙亚宁 怎样记录才能更清楚地反映同学们 参加益智学具比赛的情况记录 呢？ 把 只 参加绳类 、 只 参加棋类 、 既 参加 小绳类 又 参加 棋类的圈起来，能够很清楚地表示出同学们参加益智学具比赛的情况。 既参加 .. 又参加 .. 约翰 . 韦恩 在 1881 年发明了韦恩图。约翰 . 韦恩 （ John Venn ） 是十九世纪英国的哲学家和数学家。 二、 实验探索 建立模型 二、 实验探索 建立模型 10+6 张 鹏 刘亚楠 李成瑞 张明明 李 刚 刘子睿 李 丽 王 红 周 艺 孙亚宁 赵泽涛 黄子琪 李晓赛 绳类 棋类 -3 13 （人） = 3 人 10 人 6 人 一共有多少人参加比赛？ ？ ( 可以用下图表示） 韦恩图 仔细观察你能发现什么？ 二、 实验探索 建立模型 像这样两部分有重复时，应从和中减去重复的部分。 像这样两部分有 重复 时，应从和中 减去重复的部分 。 10+6- 6 =10 （人） 10+6-4=12 （人） 10+6- 5 =11 （人） 如果两项比赛都参加的有 4 人，参加比赛的一共有多少人？有 5 人呢？有 6 人呢？你发现了什么规律？ 三、 巩固拓展 应用模型 34 + 30 - 10 = 54 （人） 答： 四年级一班一共有 54 人 。 1 、 四年级一班同学参加了音乐、体育这两个兴趣小组。参加音乐小组的有 34 人，参加体育小组的有 30 人，两个小组都参加的有 10 人。四年级一班一共有多少人？ 音乐 34 人 体育 30 人 ？人 10 人 三、巩固拓展 应用模型 2. 把两块同样长的木板钉在一起，钉成了一块长 60 厘米的新木板，中间重叠部分是 10 厘米。每块木板原来长多少厘米？ （60+10）÷2=35 （厘米） 答：每块木板原来长 35 厘米。 60 厘米 10 厘米 3. 三、 巩固拓展 应用模型 22+23-（45-4）=4（名） 答：两项都会的有4名。 学校器乐队招收了 45 名新学员，其中会弹电子琴的有 22 名，会谈古筝的有 23 名，两项都不会的有 4 名。两项都会的有多少名？ 电子琴 22 名 古筝 23 名 （ 45-4 ）名 学习评价： 能否借助韦恩图或其他直观图，解决简单的重叠问题。 能否熟练掌握重叠问题的模型，并应用模型灵活解决实际问题。 能否具有自由的想象力和创新的想法。