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- 2021-11-19 发布
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第
5
单元 倍数和因数
分解质因数
学习目标
1
、了解质因数和分解质因数的含义
2
、经历认识质因数、用不同方法分解质因数的过程,会把一个合数分解质因数
质因数的含义
质因数是同时具备质数和因数
2
个要素的数字
质因数
质数
合数
复习导入
什么是质数?
只有
1
和它本身两个因数的数叫做质数
下面哪些是质数,哪些是合数?
25
29
78
56
13
3
1
2
7
57
把
60
写成几个因数相乘的形式
情景导入
2
60=2×2×3×5
把
60
写成几个质数相乘的形式
问题讨论
什么是分解质因数?
把一个数用质数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数(这是一个过程)
那么,如何分解质因数呢?
探究新知
方法一:分枝法
把
35
、
42
、
54
分解质因数。
35=5
×
7
42=2×3×7
54=2×3×3×3
情景导入
3
用短分除法解质因数
短除号
60
……
被除数
2
除数
……
30
……
商
60=2×2×3×5
2
15
3
5
探索新知
把
42
、
35
、
54
分解质因数。
42=2×3×7
42
21
7
商是质数为止
商是合数还要继续除
2
3
用质数
2
去除
35
5
7
35=5×7
探索新知
把
54
分解质因数。
54=2×3×3×3
用质数
2
去除
54
27
9
3
合数继续除
合数继续除
商是质数为止
2
3
3
小组合作
用自己喜欢的方法把下面各数分解质因数。
40 52
57
90
学以致用
所有因数
质因数
12
28
填表。
1
、
2
、
3
、
4
、
6
、
12
2
、
2
、
3
1
、
2
、
4
、
7
、
14
、
28
2
、
2
、
7
学以致用
典题精讲
下面各式是分解质因数吗
?
为什么
?
(1)8=2×4
(2)12=2+3+7
(3)15=3×5×1
典题精讲
正确解答:
三个题目都不是分解质因数。
判断。
(
1
)
6
的约数有
1
、
2
、
3
、
6
,所以它们都是
6
的质因数。 ( )
(
2
)整数都可以写成几个质数相乘的形式。 ( )
(
3
)把
24
分解质因数是
2
×
2
×
2
×
3=24
( )
(
4
)两个质数的乘积一定是一个合数。 (
)
√
×
×
×
学以致用
我们俩的年龄都是质数
,
积是
65
。
猜一猜我俩各是几岁?
典题精讲
典题精讲
解题思路:
把
65
分解质因数是
65=5×13
,所以它俩的年龄分别是
5
岁和
13
岁。
正确解答:
5
岁
13
岁
课堂小结
你学会了哪些知识?
分解质因数
:
把一个数用质数相乘的形式表示出来
,
叫做分解质因数。
分解质因数的方法
:分枝法和
短除法分解。
任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式
习题巩固
习题巩固
用自己喜欢的方法分解质因数
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