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  • 2021-11-20 发布

人教版小学四年级数学上册知识点归纳

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人教版小学四年级数学上册知识点归纳 第一单元 【大数的认识】‎ ‎1、10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿,10个一千亿是一万亿。‎ ‎2、在数位顺序表中,从右向左,每四位为一级,分别是个级、万级、亿级。与万位相邻的两个数位分别是千位和十万位。与亿位相邻的两个数位分别是千万位和十亿位。‎ ‎3、亿以内数的读法:先读万级,再读个级。万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字。每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个0。‎ ‎4、万以内数的写法:先写万级,再写个级。哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0 。‎ ‎5、比较亿以内数的大小:位数多的数,这个数就大。位数相同的两个数,从高位比起,最高位上的数大的那个数就大。如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。‎ ‎6、“万”作单位的数:省略万后面的尾数,改写成用万作单位的数,要看千位上的数,然后进行四舍五入。‎ ‎7、求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。‎ ‎8、表示物体个数的1 2 3 4 5 6 ……. 都是自然数。一个物体也没有,用0来表示, 0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。最小的一位数是1。‎ ‎9、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。‎ ‎10、亿以上数的读法:先分级,再从最高位读起,读完亿级的数,要加“亿”字,读完万级的数,要加“万”字。每级末尾的0都不读,中间连续有几个0,都只读一个0。‎ ‎11、亿以上数的写法:先看这个数有几级,再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。‎ ‎12、“亿”作单位的数:省略亿后面的尾数,改写成用亿作单位 的数,要看千万位上的数,然后进行四舍五入。‎ ‎13、常见的计算工具有:算盘、计算尺、计算器、电子计算机、电脑等。算盘是我国传统的计算工具,它的一颗上珠表示5,一颗下珠表示1。‎ ‎14、1亿有多大?100张纸的厚度是1厘米,一亿张纸的厚度是1万米。‎ 第二单元 【公顷和平方千米】‎ ‎1、测量土地的面积,可以用“公顷”作单位,边长是100米的正方形面积是1公顷。‎ ‎2、计量比较大的土地面积,常用“平方千米”(km2)作单位。‎ ‎3、1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米=100公顷 第三单元 【角的度量】‎ ‎1、没有端点,可以向两端无限延伸,不能量出长度,这种线叫做直线。‎ ‎2、只有一个端点,向一端无限延伸,不能量出长度,这种线叫做射线。‎ ‎3、有两个端点,不能向两边无限延伸,能量出长度,这种线叫做线段 ‎4、直线、射线与线段之间的区别:‎ ‎①直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长度。‎ ‎②线段可以量出长度。‎ ‎③线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。‎ ‎5、通过一点可以画无数条直线,通过两点点只能画一条直线。两点之间,线段最短。‎ ‎6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角,这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。角通常用符号“∠”来表示,如“∠1”,读作角1。‎ ‎7、角的计量单位是“度”,用符号“ °”表示。把圆平分成360份,把其中1份所对的角作为度量角的单位,它的大小就是l 度。记作1°。‎ ‎8、角的大小与角两边的长短没有关系,角的大小与角两条边的张开大小有关,张开得越大,角就越大。‎ ‎9、角的分类:‎ ‎①锐角:小于90°,直角:等于90°,钝角:大于90°而小于180°。‎ ‎②平角=180°=2个直角,周角=360°= 2个平角= 4个直角。‎ ‎③锐角﹤直角﹤钝角﹤平角﹤周角。‎ ‎10、画角步骤:‎ ‎①画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0 刻度线和射线重合。‎ ‎②在量角器60°刻度线的地方点一个点。‎ ‎③以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。‎ ‎11、3时整,时针与分针成直角。6时整,时针与分针成平角。‎ ‎12、一张圆形纸对折三次,得到的角的度数是45度。‎ ‎13、把一个平角分成两个角,一个是锐角,另一个是钝角。‎ 第四单元 【三位数乘两位数】‎ ‎1、三位数乘两位数,积可能是四位数,也可能是五位数。‎ ‎2、积的变化规律:一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几。‎ ‎3、价格问题:每件商品的价钱叫做单价,买了多少叫做数量,一共用的钱数叫做总价。它们之间的关系是:单价×数量=总价,总价÷数量=单价,总价÷单价=数量。‎ ‎4、行程问题:一共走了多长的路叫做路程,每小时(或每分钟)‎ 行的路程叫做速度,行了几小时(或几分钟)叫做时间。它们之间的关系是:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间。‎ 第五单元 【平行四边形和梯形】‎ ‎1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。‎ ‎2、两条直线相交成直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。‎ ‎3、过直线上一点有且只能画一条直线与这条直线垂直。‎ ‎4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。‎ ‎5、两条平行线之间可以画无数条垂直线段,两条平行线之间的距离是相等的。‎ ‎6、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。‎ ‎7、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。‎ ‎8、长方形和正方形相邻的两条边互相垂直,相对的两条边互相平行。‎ ‎9、平行四边形容易变形,具有不稳定性。三角形不容易变形,具有稳定性。长方形框架拉成平行四边形之后,周长不变,面积比原来变小了。‎ ‎10、任何一个三角形的三个内角的和都是180度,任何一个四边形的四个内角的和都是360度。‎ ‎11、长方形和正方形都是是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方形。‎ ‎12、常见的四边形有平行四边形、梯形、长方形、正方形。‎ ‎13、两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形也可以拼成一个平行四边形。‎ ‎14、①只有一组对边平行的四边形叫梯形。②两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。③有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。‎ ‎15、①如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。②如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也互相平行。‎ 第六单元 【除数是两位数的除法】‎ ‎1、除数是两位数的除法,一般按照“四舍五入”法,把除数看作和它接近的整十数来试商。‎ ‎2、除数是两位数的计算方法:从被除数的最高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除数小,再试除前三位数。除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商。求出每一位商,余下的数必须比除数小。‎ ‎3、除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点?有什么不同点?‎ 相同点:除到被除数的哪一位,就把商写在哪那一位上面。每求出一位商,余下的数必须比除数小。‎ 不同点:除数是两位数:先用除数试除被除数的前两位数,如果前两位数比除数小,再除前三位数。除数是一位数:先用除数试除被除数的前一位数,如果前一位数比除数小,再除前两位数。‎ ‎4、被除数和除数都同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。‎ ‎5、除数不变,被除数乘以几,商也乘以几;被除数不变,除数乘以几,商反而除以几。‎ ‎6、三位数除以两位数,商可能是一位数,也有可能是两位数。‎ ‎7、除数是两位数除法试商口诀:除数两位看两位,两位不够看三位;除到哪位商哪位,熟记口诀定好位;试商方法要灵活,同头够除要商1;同头无除商9、8,不够商1零占位。‎ 第七单元 【统计】‎ ‎1、条形统计图的优点:‎ ‎(1)能够一眼看出各个数据的大小。(2)能清楚的表示出数量的多少。‎ ‎2、给出的数在10以内,一般用1格表示1;给出的数在20左右,一般用1格表示2;给出的数在50左右,一般用1格表示5;给出的数在100左右,一般用1格表示10;给出的数在1000左右,一般用1格表示100。‎ 第八单元 【数学广角】‎ ‎1、沏茶类问题:首先要明确沏茶的大致顺序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑还有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节省时间。‎ ‎2、烙饼类问题:‎ ‎(1)在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情况下:‎ ‎①烙3张饼:先烙1,2号饼的正面,接着烙1号饼的反面和3号饼的正面,最后烙2,3号饼的反面。‎ ‎②烙多张饼:如果要烙的饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了;如果要烙的饼的张数是单数,可以先2个2个的烙,最后3张饼 按①的方法烙,最节省时间。‎ ‎(2)烙饼的时间计算 ‎①总时间=饼数×2÷每锅可烙饼的数量×烙每面的时间 ‎(注意:如果时间算出来不为整数时,采用“进一”法取近似数。)‎ ‎3、“田忌赛马”类问题:田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐王的中等马,用中等马对齐王的下等马。三场两胜,田忌胜出。‎