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- 2021-11-20 发布
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多位数乘一位数
3×5
=
2×6
=
8×9
=
6×7
=
9×5
=
7×4
=
15
12
72
42
45
28
口算。
12
×4
=
13
×2
=
21
×3
=
33
×2
=
42
×2
=
43
×2
=
48
26
63
66
84
86
多位数乘一位数
口算
两位数乘一位数
(
不进位
)
整十、整百、整千数乘一位数
多位数乘一位数
笔算
两
(
三
)
位数乘一位数
(
不进位
)
两
(
三
)
位数乘一位数
(
进位
)
有关
0
的乘法
一个因数中间
(
末尾
)
有
0
的乘法
连续进位
不连续进位
多位数乘一位数
用估算解决问题
用乘、除法解决问题
解决问题
倍的含义
解决实际问题
倍
的 认 识
求一个数是另一个数的几倍
求一个数的几倍是多少
1
、口算乘法
(1)
整十、整百、整千数乘一位数
方法一
20
+
20
+
20
=
60
根据数的组成及乘法口诀
20×3
怎样计算呢?
(1)
整十、整百、整千数乘一位数
方法二
2×3
=
6
20×3
=
60
根据乘法的意义转化为加法
20×3
怎样计算呢?
你发现用一位数乘整十、整百、整千的数怎样计算简便?
我发现:先把整十、整百、整千的数
0
前面的数与一位数相乘,计算出积后,再看因数末尾有几个
0
,就在积的末尾添上几个
0
。
(2)
两位数乘一位数
(
不进位
)
12×3
怎样计算呢?
方法一
12
+
12
+
12
=
36
根据乘法的意义转化为加法
(2)
两位数乘一位数
(
不进位
)
12×3
怎样计算呢?
方法二
10×3
=
30 2×3
=
630
+
6
=
36
根据数的组成及乘法口诀
两位数乘一位数
(
不进位
)
进行口算时,一位数乘两位数的哪一位上的数所得的积要写在相应的数位上。
12×3
的积能不能写成
63
?
易错点
小试牛刀
(1)50
+
50
+
50
+
50
=
50×(
)
=
(
)
。
(2)
口算
400×8
时,想:
(
)
个百和
8
相乘得
(
)
个百,就是
(
)
。
一、
填一填。
4
200
4
32
3200
(3)
口算
20×7
时,想
2
个
(
)
乘
7
是
14
个
(
)
,也就是
(
)
。
(4)
口算
32×3
时,先算
(
)×3
=
(
)
,再算
(
)×(
)
=
(
)
,最后算
(
)
+
(
)
=
(
)
。
(5)
一个乘数是
200
,另一个乘数是
8
,它们的积是
(
)
。
十
十
140
2
6
30
3
90
6
90
96
1600
(6)27
的
3
倍是
(
)
,
27
是
(
)
的
3
倍。
(7)17×3
=
(
)
170×3
=
(
)
1700×3
=
(
)
(8)
最小
的三位数与最大的一位数的积是
(
)
。
81
9
51
510
5100
900
90×3=
70×5=
6×900=
300×6=
500×2=
600×8=
270
350
5400
1800
1000
4800
12×2=
13×3=
31×2=
24
39
62
二、直接写得数。
33×2=
32×2=
21×4=
42×3
=
11×5
=
223×3
=
8×7
+
4
=
7×6
+
3
=
6×5
+
9
=
66
64
84
126
55
669
60
45
39
二、直接写得数。
(1)
两
(
三
)
位数乘一位数
(
不进位
)
×
2
3
×
3
2 3
×
2
1 2 3
6
2
6
9
6
4
2
、笔算乘法
相同数位要对齐,从个位开始乘起,用一位数依次去乘两
(
三
)
位数中的每一位上的数,与哪一位上的数相乘,积就对应写在那一位的下面。
两、三位数乘一位数
(
不进位
)
的笔算方法 :
用竖式计算
。
34×2
=
11×7
=
22×3
=
3
4
×
2
————
6 8
68
1
1
×
7
————
7 7
77
2
2
×
3
————
6 6
66
小试牛刀
2 1 3
×
3
————
6 3 9
×
1 1 2
4
————
4 4 8
×
2 1 2
4
————
8 4 8
213
×
3
=
11
2
×
4
=
2
1
2×
4
=
639
448
848
用竖式计算。
(2)
两位数乘一位数
(
不连续进位
)
2 7
2
×
1
4
5
5 1
5
×
5
5
2
1 2 3
4
×
2
9
4
1
5 1 2
4
×
8
4
0
2
两、三位数乘一位数
(
不连续进位
)
的笔算方法:
先将一位数与多位数的个位对齐,再从个位开始乘起,哪一位上相乘的积满几十就要向前一位进几。
(
1
)
4
个
16
相加是多少?正确的列式是
(
)
。
A
.
16
-
4
B
.
16
+
4
C
.
16×4 D
.
16÷4
C
一、选一选。
(
将正确答案的字母填在括号里
)
小试牛刀
(2)27×3
的积是
(
)
。
A
.
81
B
.
60
C
.
90
D
.
9
一、选一选。
(
将正确答案的字母填在括号里
)
A
(3)
两位数乘一位数,积是
(
)
。
A
.两位数
B
.三位数
C
.两位数或三位数
D
.无法确定
一、选一选。
(
将正确答案的字母填在括号里
)
C
1 2
7
×
4
8
1
2 8
3
×
4
8
2
2 3
4
×
2
9
1
√
二、判断对错。
28×3=
45×2= 52×4=
2
8
×
3
———
8 4
84
4
5
×
2
————
9 0
90
5
2
×
4
————
2 0 8
208
2
1
三、
列竖式计算
。
136×2=
231×4=
1
6
2×4=
1
3
6
×
2
————
2 7 2
272
2
3
1
×
4
————
9 2 4
924
1
6
2
×
4
————
5 6 8
568
1
1
2
三、
列竖式计算
。
(3)
两位数乘一位数
(
连续进位
)
48×7
=
336
92×8
=
736
4 8
7
×
9 2
8
×
5
3 3 6
7 3 6
1
128×4
=
512
1 2 8
4
×
2
1
3
5
1
1 2 4
9
×
3
1
1
6
124×9
=
1116
2
1
多位数乘一位数
(
连续进位
)
的笔算乘法:
计算时,一定要注意相同数位要对齐,从个位算起,用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十,就要向前一位进几。
24×6=
72×6=
69
×4=
2 4
×
6
———
1 4 4
144
7 2
×
6
———
4 3 2
432
6 9
×
4
———
2 7 6
276
2
1
3
一、
列竖式计算。
小试牛刀
一、
列竖式计算。
159×9
=
278×9
=
427×4
=
1431
2502
1708
————
1 5 9
×
9
1 4 3 1
8
5
2 7 8
×
9
————
2 5 0 2
7
7
4 2 7
×
4
————
1 7 0 8
2
1
二、
数学门诊。
(
对的画“√”,错的画“×”,并改正
)
————
改正
:
×
(
)
1 1 4
×
6
————
6 2 4
改正:
×
(
)
4 5
×
7
2 8 5
3
4 5
×
7
————
3 1 5
3
2
1 1 4
×
6
————
6 8 4
2
1 9
×
8
————
8 7 2
改正:
×
( )
3 8
×
6
————
1 8 4 8
×
改正:
(
)
7
1 9
×
8
————
1 5 2
7
4
3 8
×
6
————
2 2 8
4
(4)
有关
0
的乘法
(
1
)
5
个
0
相加得多少?
加法算式
:
(
)
乘法算式
:
(
)
或
(
)
(
2
)
因为
0
+
0
+
0
+
0
+
0
+
0
+
0
=
0
,所以
(
)
×
(
)
=
0
或
(
)
×
(
)
=
0
。
0+0+0+0+0=0
5×0=0
0×5=0
7
0
0
7
(4)
有关
0
的乘法
(
3
)
2×0
=
8×0
=
15×0
=
0×6
=
0×9
=
0×100
=
0
0
0
0
0
0
0
乘任何数都得
0
(5)
一个因数中间
(
末尾
)
有
0
的乘法
1
0
2
×
4
1
0
8
×
4
3
2
3
4
8
0
4
这两个乘法竖式有什么不同?
不管因数中间是否有
0
,都要用这个一位数去乘多位数每一个数位上的数,即使十位上是
0
也要乘。当个位积不满十时,十位上要用
0
占位。
提示:
840
8
2 8 0
× 3
2
280
×
3
=
还可以这样写:
8
2 8 0
× 3
2
0
4
0
4
一个因数末尾有
0
的乘法:
在进行因数末尾有
0
的乘法简便运算时,要注意两点:
(1)
我们把一位数与多位数
0
前面的那个数字对齐。
(2)
多位数末尾有几个
0
,就在积的末尾添几个
0
。
708×3
=
607×5
=
309×4
=
2124
3035
1236
7 0 8
× 3
6 0 7
× 5
3 0 9
× 4
2 1 2 4
3 0 3 5
1 2 3 6
2
3
3
一、
列竖式计算。
小试牛刀
420×6
=
370
×
5
=
130
×
9
=
一、
列竖式计算。
4 2 0
×
6
1
2520
3 7 0
× 5
3
1850
1170
1 3 0
× 9
2
2 5 2 0
1 8 5 0
1 1 7 0
(1)55×6×0
得
(
)
。
A
.
330
B
.
3300
C
.
0 D
.
55
(2)304×5
的积中
(
)
。
A
.有一个
0 B
.有两个
0
C
.有三个
0 D
.没有
0
二、我会选。
(
将正确答案的字母填在括号里
)
A
C
(3)
与
28×2
不相等的算式是
(
)
。
A
.
28
+
28 B
.
2×28
C
.
28
+
2 D
.
14×4
(4)
□
42×3
的积是四位数,□内最小可填
(
)
。
A
.
2
B
.
3
C
.
4
D
.
5
二、我会选。
(
将正确答案的字母填在括号里
)
B
C
(5)
三位数乘一位数,积是
(
)
位数。
A
.三
B
.四
C
.三或四
(6)250×8
的积的末尾有
(
)
个
0
。
A
.
1 B
.
2 C
.
3
二、我会选。
(
将正确答案的字母填在括号里
)
C
C
(7)
要使
204×
□
的积的末尾没有
0
,
□
里不能填
(
)
。
A
.
4 B
.
5 C
.
9
(8)500×8
的积是
4
个
(
)
。
A
.百
B
.千
C
.万
二、我会选。
(
将正确答案的字母填在括号里
)
B
B
(1)
两个数的积一定大于这两个数的和。
(
)
(2)800×9
表示
9
个
800
的和是多少,也表示
800
的
9
倍是多少。
(
)
(3)
因数中间有
0
的算式,计算时
0
可省略不算。
(
)
(4)
笔算多位数乘一位数,应该从最高位乘起。
(
)
三、我是小法官。
(
对的画
“√”
,错的画
“×”)
(5)
因数末尾共有几个
0
,积的末尾一定有几个
0
。
(
)
(6)
两个乘数的末尾都没有
0
,那么积的末尾也一定没有
0
。
(
)
(7)102×5
的积的中间有
1
个
0
。
(
)
(8)
两个数相乘,积一定比每个乘数都大。
(
)
(9)
一个三位数乘
9
,积可能是四位数。
(
)
(10)
估算多位数乘一位数的积时,估算的结果比准确数大。
(
)
(11)
每辆车限坐
29
人,有
300
人需要租
10
辆车。
(
)
(12)
每箱方便面
42
元,买
5
箱,带
200
元够了。
(
)
三
(1)
班有
29
人参观,带
250
元买门票够吗?
方法一
用竖式来准确计算
232
元
<
250
元
带
250
元买门票够了。
29×8=
2 9
×
8
2 3 2
232(
元
)
7
3
、用估算解决问题
三
(1)
班有
29
人参观,带
250
元买门票够吗?
方法二
估算
29×8≈
30
240
元
<
250(
元
)
带
250
元买门票够了。
240(
元
)
一、如果
92
人参观,带
700
元买门票够吗?
92×8≈720(
元
)
90
92
元
>
90
元,
92×8
>
700(
元
)
带
700
元不够。
小试牛刀
一、如果
92
人参观,带
800
元够吗
?
92×8≈800(
元
)
100
92
元
<
100
元,
92×8
<
800(
元
)
带
800
元够了。
二、
填一填。
(1)一辆汽车每小时行驶78千米,5小时大约能行驶多少千米?
想:78接近80,把78看作( ),( )×5=( ),所以78×5大 约得( )。注意算式结果用“( )”连接,这种算法叫( )法。
80
80
400
400
≈
估算
二、
填一填。
(2)估算21×3时,先把21看作( ),再计算( )×( )=( ),所以21×3≈( )。
(3)估算391×6时,先把391看作( ),再计算( )×( )=( ),所以391×6≈( )。
20
20
3
60
60
400
400
6
2400
2400
三、直接写得数。
19×5≈ 41×6≈ 78×7≈
59×4≈ 102×3≈ 398×4≈
204×7≈ 495×5≈
100
240
560
240
300
1600
1400
2500
(1)
乘除法混合运算
将下面的两个算式写成一个综合算式吗?
(1) 32÷4=8
8×3=24
(2)9×2=18
18÷3=6
——————— ———————
32÷4×3=24
9×2÷3=6
4
、用乘、除法解决问题
乘除法混合运算:
算式中没有括号,只有乘除法时应该按照从左向右的顺序计算。
先说一说计算顺序,然后计算。
(1)54÷9×8
先算除法再算乘法
54÷9×8
=6×8
=48
(2)8×5÷4
先算乘法再算除法
8×5 ÷4
=40÷4
=10
小试牛刀
(4)32÷8×6÷4
先算除法,再算乘法,再算除法
32÷8×6÷4
=4×6÷4
=24÷4
=6
(3)6×4÷8×5
先算乘法,再算除法,再算乘法
6×4÷8×5
=24÷8×5
=3×5
=15
(2)
运用乘除混合运算解决问题
一、妈妈买
3
个碗用了
18
元。如果买
8
个同样的碗,需要多少钱?
思路一
思路二
18÷3
=
6(
元
)
6
×
8
=
48(
元
)
18÷3
×
8
=
6×8
=
48(
元
)
分步算式
综合算式
二、
18
元可以买
3
个碗,
30
元可以买几个同样的碗?
思路一
思路二
分步算式
综合算式
18
÷
3
=
6(
元
)
30
÷
6
=
5(
个
)
30
÷
(18
÷
3)
=
30
÷
6
=
5(
个
)
解决此类问题一般先用总数
÷
份数,找出“单一量”,再以这个“单一量”为标准,根据其他条件求出结果。一般“单一量”指的是单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量等。
运用乘除混合运算解决问题
:
归纳总结:
12÷3×6
=4×6
=24
(
块
)
同学们大扫除,
3
名同学擦
12
块玻璃。
(1)
照这样计算,
6
名同学可以擦多少块玻璃?
6÷3×12
=
2×12
=
24(
块
)
答:
6
名同学可以 擦
24
块玻璃。
小试牛刀
同学们大扫除,
3
名同学擦
12
块玻璃。
(2)
教室共有
36
块玻璃,一共需要几名同学?
小试牛刀
36÷
(
12÷3
)
=36÷4
=9
(
名
)
36÷12×3
=3×3
=9
(
名
)
答:一共需要
9
名同学。
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