人教版四年级数学上册全册 教学课件 758页

第1课时亿以内数的认识第一单元大数的认识(1)亿以内数的认识 亿以内的数的认识1在日常生活中和生产中，我们经常用到比万大的数你知道这个数中每个数字的含义吗？北京市人口：19612368 10个一百是（）个位十位百位千位万位10个一千是（）十一百一千一万10个一是（）10个十是（）满十进一10个一万是多少呢？ 个十百千万十万拨一拨一万一万地数，10个一万是十万 个十百千万百万十万十万十万地数，10个十万是一百万 百千万百万十万千万个一百万一百万地数，10个一百万是一千万十 个十百千万百万十万千万亿一千万一千万地数，10个一千万是一亿 个十百万亿百万千万千十万一(个)、十、百、千、万……亿都是计数单位。想一想：每相邻两个计数单位之间有什么关系？十进关系进率都是十 计数单位数位在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。数级个十百千万十万百万千万亿……十万位万位千位个位十位百位百万位千万位……亿位个级万级亿级按照我国的习惯，从右边起，每四个数位是一级。 怎么理解北京人口19612368呢？1个千万9个百万6个十万1个万2个千3个百6个十8个一19612368是由1个千万、9个百万、6个十万、1个万、2个千、3个百、6个十和8个一组成的。 数位数级36894216十万位万位千位个位十位百位百万位千万位……亿位个级万级亿级表示8个十万表示3个一千万表示3689个一万表示4216个一想一想，你知道36894216这个数的不同数位上的数字所表示的意义吗？ 1.在计数器上拨数。(2)十万十万地数，从七十万数到一百万。 1.在计数器上拨数。(3)一千万一千万地数，从八千万数到一亿。 ⒉你能填出数位顺序表吗？试一试。⑴从低位到高位，按顺序说出个级和万级的每一个数位。⑵从个位起，第()位是万位，第（）位是亿位。⑶万位的右面一位是（）位，左面一位是（）位。……个级万级亿级十万位万位千位个位十位百位百万位千万位亿位五十万千九 （1）3、看谁做的又对又快！58470000是（）位数，最高位是（）位，它是由5个（），8个（），4个（）和7个（）组成。8千万千万百万十万万一千万里有（）个一百万，一亿里有（）个一千万，10个十万是（）。1010一百万（2） 表示8个十表示7个百表示1个十万表示9个万表示0个千4. 表示49个万，8909个一。表示270个万，6个一。表示5552个万，3870个一。498909270000655523870475782800645. 你知道1亿有多大吗？ 计数单位数位数级个十百千万十万百万千万亿……十万位万位千位个位十位百位百万位千万位……亿位个级万级亿级课堂小结认识亿以内的计数单位每相邻两个计数单位之间是关系。十进 第1课时亿以内数的认识(2)亿以内数的读法 问题：1.个级有哪几个数位？2.万级有哪几个数位？3.从右边起，第几位是千万位？个位十位百位千位万位十万位百万位千万位绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 读一读6983407035002009万以内数的读法1、从高位读起，千位上是几，就读几千……2、中间有一个零或两个零，只读一个零，末尾的零不读。 你能读出下面的各数据吗？北京：19612368人四川：80418200人西藏：3002166人新疆：21813334人黑龙江：38312224人河南：94023567人 亿以内数的读法 个级千百十个位位位位万级千百十万万万万位位位位24960000308000040500000读作：读作：读作：三百零八万四千零五十万2496读作：二千四百九十六二千四百九十六万思考：万级的数和个级的数在读法上有什么相同点和不同点？整万数的读法 相同点：万级的数也是按照个级的数的读法来读的。不同点：读完万级的数要在后面加“万”字。2496：二千四百九十六24960000：二千四百九十六万 含有两级数的读法读作：五万四千六百二十一这个数怎么读？462156407000100300400读作：六百四十万七千读作：一千零三万零四十0000十万位百万位千万位万位千位百位十位个位读读这些数。哪些0没读？哪些0读了？每级末尾的0都不读。其他位上有一个0或连续有几个0都只读一个零。 千百十个位位位位千百十万万万万位位位位246006407000100300401、先读万级，再读个级。2、万级的数，要按照个级的数的读法来读再在后面加上一个“万”字；都不读都不读3、每级末尾不管有几个0，都不读，只读一个“零”其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”问题：你能总结含有两级的数怎么读？ 三十四三十四万三百四十三千零四十三百四十万三千零四三千零四万三千零四十万1.读出下面每组数 个位十位百位千位万位十万位百万位千万位246005692003706000400805012.读出下列数二万四千六百四千零八万零五百零一三百七十万六千五十六万九千二百 249600006407000850003003602780510023000分级！二千四百九十六万六百四十万七千八千五百万零三百三千六百零二万七千八百零五一千零二万三千3.怎样读比较方便 14.按要求用这七个数字组成七位数。230000 亿以内数的读法整万数的读法含有两级的数的读法万级上的数，按照个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字。①从高位读起，先读万级，再读个级。②读万级时，按照个级的读法去读，再在后面加个“万”字。③每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或者连续几个0，都只读一个0。课堂小结 (3)亿以内数的写法第1课时亿以内数的认识 1.复习数位顺序表。（1）在数位顺序表中，右起第五位是什么位？第七位是什么位？（2）在我国规定几个数位为一级？万级有哪几个数位？个级呢？个位十位百位千位万位十万位百万位千万位（3）一个数的最高位是百万位，这是一个几位数？ 2.复习读数。下面的数你会读吗？68500000500008500003010700020600 3.复习万以内数的写法。下面的数你会写吗？写一写，再说说你是怎么写的。七十七一百零二770102 顾客：我想询问几款车的价格。分别是比亚迪、奥迪和宝马。售货员：好的，您请稍等，我马上为您查询。这三款车的价格分别是七万、七十万和一百零二万。七十万七万一百零二万你能写出这三辆车的价格吗？（单位：元） 亿级万级个级……亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位700007000001020000整万数的写法 700007000001020000000000000000整万数可以怎么写？从高位写起，按照个级数的写法，写出“万”前面的数字，再在后面加上四个0。整万数的写法 六千八百五十万：三千零八十万：写一写6850308000000000 北京大钟寺的永乐大钟内外共铸了二十三万零一百八十四个字。含两级数的写法。你能写出横线上的数吗？ 个位十位百位千位万位十万位百万位千万位230先写出数位顺序表。在相对应的每个数位上写上对应的数字。二十三万零一百八十四二十三万零一百1八十8四4 写数时从最高位写起，先找到关键字“万”，“万”字前面是多少就写多少，再写出个级的数。写个级时要保证是四位数，哪一位上没有就用0补足占位。从高位到低位一级一级地写。 个位十位百位千位万位十万位百万位千万位十万二千三百四十五你能试着写出下面的三个数吗？102345三百零二万六千3026000二千零四十万零七百20400700 含有两级的数的写法：1、先写万级，再写个级。2、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 个位位百位千位万位十万位百万位千万位三百二十六万七千五百3267500四万零九十40090九千零二十万零三百90200300一百万10000001.写出下面的数。 2.写出下面横线上的数。4200000040075700125000 3.填空。（1）一个数百万位，万位，百位和个位上的数都是8，其他数位上都是0，这个数是（）。（2）一个数由四百万、八十万、五万和五十组成，这个数是（）。80808084850050 4、下面各数写得对吗？对的打“√”，错的打“×”，并改正过来。（1）六千五百二十八万写作：6528000（）（2）三千零二十万写作：30020000（）（3）五千五百万零六十写作：55000060（）×写作：65280000×写作：30200000√ 1亿以内数的大小比较第2课时亿以内数的大小比较、改写及求近似数 999○1010601○564687○678在○里填上“＞”，“＜”或“＝”。说一说万以内数的比较两个数的大小的方法＜＞＞1、位数多的数大。2、位数相同的数，从高位比起。 下面是2011年几个国家到我国旅游的人数。（单位：人）你会比较每两个国家到我国旅游的人数吗？5 比较一下，美国和泰国到我国旅游的人数，哪个国家更多呢？七位数六位数＞位数不同位数不同时，位数多的大于位数少的。 试着比一比！1660000485000782341320005300008965499999100000＞＜＞＜先分级 日本和韩国呢？七位数七位数位数相同＜位数相同时，从最高位比起，3＜4，所以日本的旅游人数少于韩国的。 再来比较美国和俄罗斯的吧！位数相同最高位上的数相同＜如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数，直到比出大小为止。 你会比较泰国和印度的吗？试一试！＞依次比较，8＞6，所以泰国的人数多于印度的。 1、首先看位数，位数多的那个数就大。2、如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 9250410360050140631402890628890620300307300<<<<1、比较下面每组中两个数的大小 2、按照从小到大的顺序排列下面各数。505005005005500040005400055050055000500500﹤﹤﹤ 3.里最小能填几？70354<705444865c>4865565432<6554327643>7632142875>462875987736<9877376677 亿以内数的大小比较位数不同位数多的大于位数少的从最高位比起，最高位上的数大的那个数大，如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数，直到比出大小为止位数相同 (2)将整万数改写成用“万”作单位的数第2课时亿以内数的大小比较、改写及求近似数 预设：个级全是0。读出下面各数。248000010000006104000010200000问题：这些数有什么共同点？像这样的个级全是0的数，我们叫做整万数。而在生活中，有时需要把整万数改写成用“万”作单位的数。这样读、写起来比较方便。 白细胞：能消灭病菌，清洁血液。红细胞：能输送氧气。 一小滴血液含有：红细胞：5000000个白细胞：10000个有时为了读写方便，把整万的数改写成用“万”作单位的数。问题：怎样把红、白细胞的数量改写成用“万”作单位的数？ 红细胞：5000000个5000000这个数怎么读？说说它的组成。5000000个=万个。500 白细胞：10000个10000这个数怎么读？说说它的组成。10000个=万个。1 怎样把整万的数改写成用“万”作单位的数？因为整万的数后面都有4个0，所以改写时，只要从后面去掉4个0，换上一个“万”字就可以了。 1.把下面的数改写成用“万”作单位的数。（1）25000032000007580000=25万=320万=758万 （2）我国最大的沙漠是新疆的塔克拉玛干沙漠，面积约320000平方千米。=32万（3）我国的青藏高原是世界上最高的高原，面积约2400000平方千米。3200002400000=240万 2.读出下面各数，然后把它们改写成用“万”作单位的数。（1）一个人的头发约有80000到90000根。8万9万（2）一个人的血管总长约40000000米。4000万 （3）人一年平均眨眼睛约55000000次。（4）2010年上海世博会共有约2000000名志愿者，累计参观人数约73080000人次。5500万200万7308万 课堂小结将整万数改写成用“万”作单位的数把个级的4个0去掉，写成一个“万”字。 (3)求亿以内数的近似数第一单元大数的认识人教版四年级上册第2课时亿以内数的大小比较、改写及求近似数 1.把下面各数改写成用“万”作单位的数。350000=万1590000=万400000=万60500000=万3030000=万1000000=万小结：把整万的数改写成用“万”作单位的数时，将万位后面的（）个0去掉，添上一个（）字，中间符号（）连接。351594060503031004万= 2.认识近似数身高约140厘米，体重约35千克。四⑵班有56人，全校有730人。大天鹅可以飞越海拔8800多米的珠穆朗玛峰。比较这些数据有什么不同？在生产和生活中，人们经常使用近似数。下面划线部分哪些是近似数？哪些是准确数？ （一）求近似数地球的直径大约是多少万千米？太阳呢？1389000千米12756千米要把不是整万的数省略万位后面的尾数，并改写成以“万”为单位的近似数。你是从哪儿看出来的？我们可以用“四舍五入”的方法先将非整万的数省略万后面的尾数，求出它的近似数，再改写成用“万”作单位的数。从图中你知道了哪些信息？要我们解决什么问题？ 12756=1万小于5，把它和右面的数全舍去，改写成0。大于5，向前一位进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0。≈100001389000=139万≈1390000这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。 小结要改写成以“万”作单位的数，就先要用“四舍五入”法求出这个数的整万的近似数，也就是将万后面的尾数“四舍五入”到万位。那么看千位，千位小于5，把它和右面的数全舍去，改写成0；千位等于或大于5，就要向前一位进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0。然后再改写成用“万”作单位的数。 小组合作，总结整万数与非整万数改写成用“万”作单位的数的区别。整万数非整万数方法去掉个级的4个0，写“万”字。看省略的尾数部分的最高位上的数字，“四舍五入”求出近似数；去掉个级的4个0，写“万”字。与原数的关系相等，是准确数。不相等，是近似数。符号＝≈ 1.2010年5月1～3日中国科技馆共接待84455人次。84455原数要求近似数省略百位后面的尾数省略千位后面的尾数省略万位后面的尾数845008400080000 85079万319000万1560890万430820万2697010万932156432702.省略万位后面的尾数，求出近似数。≈≈≈≈≈ 3.火眼金睛1.84900≈9万（）2.7185600=719万（）3.近似数一定比准确数大。（）4.求近似数就是省略万位后面的尾数。（）×××× 4.先写出横线上的数，再求近似数（省略万位后面的尾数）。（1）北京大钟寺的一口古钟上有二十万零一百八十四个汉字。二十万零一百八十四写作：200184≈200000（2）全世界鱼类有一万九千零五十六种。一万九千零五十六写作：19056≈20000 5.按要求填空。502590≈502万，最大可以填（）。502590≈503万，最小可以填（）。502590≈503万，可以填（）。502000＝502万，可以填（）。50、1、2、3、40、1、2、3、4、5、6、7、8、94 课堂小结用“四舍五入”法求近似数要改写成以“万”作单位的数，就先要用“四舍五入”法求出这个数的整万的近似数，也就是将万后面的尾数“四舍五入”到万位。那么看千位，千位小于5，把它和右面的数全舍去，改写成0；千位等于或大于5，就要向前一位进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0。然后再改写成用“万”作单位的数。 (1)数的产生和十进制计数法第3课时数的产生、十进制计数法和亿以上数的认识 古人是怎样计数的？比如出去放羊的时候，每放一只羊，就摆一个小石子，一共放了多少只羊，就摆多少个小石子。放牧回来时，再把羊和小石子一一对应起来。如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没丢。用实物记数结绳记数刻道记数这样太不方便了。探究数的产生过程 ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨ巴比伦数字:中国数字:罗马数字:后来人们发明了一些计数符号，这些计数符号就叫做数字。用实物记数结绳记数刻道记数各个地区的数字不同，交流起来很不方便。 3世纪时，印度人发明了一种特殊的数字。后来，这种印度数字传到了阿拉伯。···12世纪时，阿拉伯商人又把印度数字带到了欧洲，欧洲人称它们为“阿拉伯数字”···1234567890这就是今天的阿拉伯数字。····阿拉伯数字的产生 慢慢地，阿拉伯数字成为一种世界通用的数字。 请用阿拉伯数字表示物体的个数。 在表示物体个数的时候，可以用0，1，2，3，4，5，…这些都是自然数。数字可以用来记录物体的个数。认识自然数 有没有最大的自然数？0，1，2，3，4，5，6，7，8，9……这些自然数是按照从到的顺序排列的小大相邻两个自然数相差几？最小的自然数是.0 当物体一个也没有，就用“0”表示，“0”也是自然数，所有的自然数都是整数。0是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 十进制计数法至今为止，我们学过哪些数位？相对应的计数单位又有哪些呢？ 在生产和生活中往往要遇到比亿大的数。 利用手中的计数器，从一亿开始，一亿一亿地数，看看你会发现什么。从一亿开始，你可以继续数下去吗？ 10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。个（一）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。 数级…亿级万级个级数位计数单位个位十位百位千位万位十万位百万位千万位亿位十亿位百亿位千亿位…个十百千万十万百万千万亿十亿百亿千亿…说明：用阿拉伯数字写数时，要把计数单位按照一定的顺序排列起来。活动：独立完善数位顺序表。问题：相邻两个计数单位之间的关系是什么？ 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 1、填空：①表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…都是（），（）也是自然数。②一百亿有（）个十亿，（）个百亿是一千亿。④从个位起，第（　）位是万位，第（　）位是亿位。③像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做（）。1010五九自然数0十进制计数法 2.判断：1、最小的自然数是1。（）2、没有比千亿更大的计数单位。（）3、0是自然数，也是整数。（）4、十个一千万是十亿。（）5、任意两个计数单位之间的进率都是十。（）××××√ （6）所有的自然数都是整数。（）（7）没有最大的整数。（）（8）一个11位的自然数，它的最高位在十亿位上。（）√√× 3、连一连：你知道下列个数中的“4”分别表示什么吗？4个百亿4个千万4个百万45001264005967043600005496 4、我国每年要生产和丢弃的一次性筷子共达到四百五十亿双。1、这个数写出来是一个（）位数，最高位的计数单位是（）。11百亿2、听到这个数，你有什么想说的？ 2.自然数最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。所有的自然数都是整数。3.十进制计数法每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。1.数的产生课堂小结 2亿以上数的认识及读法第3课时数的产生、十进制计数法和亿以上数的认识 1.下面这几个数你还会读吗？30706900700054361000000读作：三千零七十万六千九百读作：七百万零五百四十三读作：六千一百万要想快速准确地读出这个数，你首先会做什么？ 2.读一读。74380000（）5041070（）56600560（）七千四百三十八万五百零四万一千零七十五千六百六十万零五百六十 数级……亿级万级个级数位……亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……亿千万百万十万万千百十个十亿位十亿百亿位百亿千亿位千亿 怎样读亿以内的数？先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个或连续有几个0，都只读一个零。小结： 问题1：观察图片，全球人口数量是多少？请写出来问题2：请问你所写的这个数是几位数？最高位是哪一位？。问题3：将这个数进行分级，分了哪几级？亿以上数的读法探索新知 全球人口7000000000人。数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位读作：七十亿7000000000 亿级上的数表示的是多少个亿，读的时候在后面加一个“亿”字；不论哪一级的末尾有一个或几个0，都不读。为什么“70”后面要加一个亿字？为什么所有的0都不读？ 第一步：第二步：第三步：分级标出级数从高位起，按照个级读法一级一级往下读。读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字方法小结1 尝试读一读：10040002000400305000000一百亿四千万两千四千零三亿零五百万讨论:每级的哪个0读了,哪个0没读,为什么？000每级中间连续几个0都只读一个0每级末尾不论有几个0都不读 方法小结2读大数时，先分级，每四个数为一级，从高位起，一级一级读。数的每级中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读 1、先分级，再从高级起，一级一级地往下读。2、读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字。3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”。总结亿以上数的读法： 1、自己试着读出下面各数。9200000000267050000005080400030003007004009200000000读作：九十二亿26705000000读作：二百六十七亿零五百万508040003000读作：五千零八十亿四千万三千300700400读作：三亿零七十万零四百 2.判断对错：（1）61000000000读作：六百一十亿（2）23605090008读作：二百三十六亿零五百零九万零零零八（3）10040002000读作：一千零四亿零二千。（√）（╳）（╳） 课堂小结1、先分级，再从高级起，一级一级地往下读。2、读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字。3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”。总结亿以上数的读法： (3)亿以上数的写法第3课时数的产生、十进制计数法和亿以上数的认识 写出下面各数。四十八万九千五百六十九万零七十4890005690070 含有两级的数的写法：1、先写万级，再写个级。2、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3000000003090000000700300200000十万位百万位千万位万位千位百位十位个位十亿位百亿位千亿位亿位三亿：三十亿九千万：七千零三亿零二十万：亿以上数的写法写出下面各数 亿以上数的写法也是从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有,就在那一位上写0。我们来总结一下吧！亿以上数的写法法则 2500000000490006000005004070000001.二十五亿写作：四百九十亿零六十万写作：五千零四亿零七百万写作： 2.写出下面各组数。（1）三十三十万三十亿（2）一百零七一百零七万一百零七亿（3）九千二百九千二百万九千二百亿303000003000000000107107000010700000000920092000000920000000000 3．写出由下面各数组成的数。（1）四十亿、八十万、五万和三千（2）六千万、九万和五百（3）八千亿和四千 1、先看这个数有几级，再从最高级写起。2、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。多位数的写法法则 (4)亿以上数的改写和近似数第3课时数的产生、十进制计数法和亿以上数的认识 1.把下面的数改写成用“万”作单位的数。579100001000000015090040075700＝5791万＝1000万≈15万≈4008万怎样把整万数改写成用“万”作单位的数？先分级，然后去掉万位后面的4个0，换成“万”字，中间用“=”连接。怎样把非整万的数省略万位后面的尾数求近似数？用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，如果千位上的数小于5就舍去尾数添上“万”字，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数添上“万”字，中间用“≈”连接。2.省略万位后面的尾数求近似数复习旧知 怎样把整亿数改写成用“亿”作单位的数？把下面各数改写成用“亿”作单位的数。2000000001000000000530500000000先分级，找到亿位，再去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字。＝2亿（一）亿以上数的改写＝10亿＝5305亿 把下面各数改写成用“亿”作单位的数。46000000000＝＿＿＿亿70500000000＝＿＿＿亿120600000000＝＿＿＿亿5800000000＝＿＿＿亿460705120658练习巩固： （二）亿以上数的省略说说你是怎么想的。千万位上是3，小于5，先舍去亿位后面的尾数，再添上“亿”字。9876540000省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。1034500000千万位上是7，大于5，先向亿位进1，再舍去亿位后面的尾数添上“亿”字。≈10亿≈99亿 把下面的数四舍五入到亿位。1276270000≈_____亿20987000000≈_____亿13向前进1，亿位上9又满十了，向十亿位进1。210练习巩固： 求亿以上的数的近似数的方法： 亿以上数的省略与省略万位后面的尾数求近似数的方法，有什么相同和不同？议一议 都是用“四舍五入”法求近似数，看尾数最高位上的数，小于5，就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进一。省略万位后面的尾数，要看千位上的数，省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。 辨一辨改写和省略的区别区别改写省略方法去掉万位或亿位后面的0，改成“万”字或“亿”字。“四舍五入”法大小符号大小不变准确数大小变了近似数=≈ 1.把下面各数改成用“亿”作单位的数。46000000000=亿70500000000=亿120600000000=亿5800000000=亿460705120658 2.做一做：省略下面各数亿位后面的尾数，求近似数。⑴923456000≈＿＿＿亿950228500≈＿＿＿亿⑵428000000526023000049692000000910≈4亿≈53亿≈497亿 3.□里最大填几？5□8492842≈5亿299□2816831≈300亿12□35723670≈120亿409 课堂小结1.亿以上数的改写先分级，找到亿位，再改写。2.求亿以上数的近似数(估算到亿位)：（1）先分级，找到亿位。（2）看亿位后面的尾数的最高位上的数是比5小，还是大于或等于5，再进行四舍五入。（3）去掉亿位后面的尾数，写上约等号,再写上“亿”字，。 (1)计算工具的认识第4课时计算工具的认识 同学们，你们知道从古至今人们都发明了哪些计算工具吗？ （一）算筹二千多年前，中国人用算筹计算。知识点1计算工具的认识 古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算时，就把它们取出来，放在桌上或地上都能摆弄。（一）算筹 加数加数7323和96（一）算筹 （二）算盘在我国使用算盘计算有着悠久的历史，早在一千多年前，人们就发明了算盘。 （三）计算尺17世纪初，英国人发明了计算尺。 （四）机械计算器17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。 （五）计算机和电子计算器20世纪70年代，发明了电子计算器。20世纪40年代，诞生了第一台电子计算机。 （六）不断更新的计算工具目前，速度最快的计算机1秒钟能计算几百万亿次。台式电脑笔记本电脑平板电脑 （一）算盘的应用说一说，你还在哪里见过算盘？知识点2算盘 （二）算盘的构造1颗上珠表示1个五，1颗下珠表示1个一。框档梁上珠下珠 （三）巩固练习你能分别写出下面算盘表示的数吗？60253406735215862 (2)用计算器计算第4课时计算工具的认识 生活中我们在计算总价时通常利用什么计算工具？计算器 （一）互相交流，认识计算器显示屏开关及清除屏键清除键计算器上还有一些具有特别功能的键。请你找一找，试一试。你知道哪些键的功能？和同学交流一下。 （二）交流方法，使用计算器独立尝试，用计算器计算。386＋179＝互相说一说，使用计算器计算的步骤。565按照下面的步骤，用计算器算一算。 用计算器算出这几道题的结果。386＋179＝5656871014825－138＝26×39＝312÷8＝39使用计算器时有问题吗？按错了怎么办？按退格键“←”，清除输错的数字，然后输入正确的；也可以按“CE”键，清除然后再重新输入。 （三）用计算器，探究规律问题：不用计算器，你能直接写出上面右边各题的答案吗？用计算器计算下面左边各题。9999×1＝99999999×2＝______9999×5＝______9999×3＝______9999×7＝______9999×4＝______9999×9＝______ 9999×1＝99999999×2＝199989999×3＝299979999×4＝399969999×1＝99999999×2＝199989999×3＝299979999×4＝39996观察积的规律你有什么发现吗？9999×5＝499959999×7＝699939999×9＝89991（三）用计算器，探究规律 1.用计算器计算55846＋7646＝13027－8934＝66280×23＝6908×37＝111111111÷9＝395412＋10589＝634924093152444025559612345679406001 2.按要求完成先用计算器计算上面左边各题，再尝试不用计算器，写出上面右边各题的结果，并用计算器进行检验。111105÷9＝__________9÷9＝11111104÷9＝__________108÷9＝________11111103÷9＝__________1107÷9＝________111111102÷9＝__________11106÷9＝________1111111101÷9＝__________ 111105÷9＝__________9÷9＝11111104÷9＝__________108÷9＝________11111103÷9＝__________1107÷9＝________111111102÷9＝__________11106÷9＝________1111111101÷9＝__________看一看结果，和你想的一样吗？说一说你的新发现。12123123412345123456123456712345678123456789 第一单元大数的认识综合与实践1亿有多大 Page172?古时候有一个吝啬的财主，有一天他在山林李遇到了一群恶狼，危急关头一位好心的老农赶跑了恶狼救下了财主。财主不得不对老农表达谢意，但吝啬的他又不愿意损失一点钱财，于是他想了想，对老农说：“真谢谢你救了我的命，为了报答你，我要送你1亿粒大米！”邻居们听了都在心里暗说：财主可真抠门，1亿粒大米能有多少啊！可是老农的孙子小聪却高兴得跳起来，你知道小聪为什么高兴吗？1亿粒米到底有多重呢？一、故事引入 从数的组成理解1亿有多大。1亿相当于（）个亿、（）个千万、（）个百万、（）个十万、（）个万、（）个千、（）个百、（）个十、（）个一。110100100010000100000100000010000000100000000110 一张纸很薄，1亿张纸叠在一起呢？猜猜有多高。1、确定研究课题二、活动范例 2、确定研究方案局部推算整体再说说，我们要怎么研究。可以先测量一部分纸的厚度，再算出1亿张纸的厚度。二、活动范例 用部分推算出整体“一部分”应当取多少张呢？二、活动范例 400张纸叠起来大约高（）厘米。4.4二、活动范例 Page178研究内容需要的工具具体步骤研究结论研究方案设计1亿张纸叠起来有多厚米尺、计算器1亿张纸叠起来大约高（）米，1、先算出400张纸的厚度。2、1亿里面有（）个400。3、用这个几乘400张纸的厚度。4、求出的结果就是1亿张纸的高度。11000250000二、活动范例 11000米有多高？3、建立1亿表象我们站在1亿张纸上就能爬上珠穆朗玛峰了。珠穆朗玛峰海拔8844米二、活动范例 二、活动范例4、探究步骤回顾：步骤：确定课题设计方案明确方法实验研究得出结论 你们还想研究哪些有关1亿的问题呢？1、确定主题1、一亿本四年级数学书的面积有多大？2、一亿个小朋友手拉手有多少米?3、一个学生走一亿步有多远?4、一亿块小黑板的面积有多大?5、一亿粒大米有多重?6、一亿张椅子连起来有多长？三、自主探索，加深体会 研究内容需要的工具具体步骤研究结论研究方案设计三、自主探索，加深体会 减少误差科学探究三、自主探索，加深体会 Page184如果中国13亿人口每人每天浪费1粒大米，那么一天中浪费的这13亿粒米共有26吨重，足够一个成年人吃上178年。悯农[唐]李绅锄禾日当午，汗滴禾下土。谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。四、总结 假如每秒数一个数，昼夜不停地从1数到1亿需要3年多。一个成年人体内血管总长约为1亿米，就是10万千米，连起来可以绕地球两圈半。小学四年级上册的语文书大约有9万字，1100多本语文书的字数合起来才有1亿字，我们四小四年级400多名学生的语文书都不够。在生活中感受1亿的大小： 读一读下面的信息，并根据信息填空。1亿粒大米约重（）克，合（）千克，够1人吃（）年。20000002000201.100粒大米约2克重，100千克大米够1人吃1年。2.制造2000双一次性筷子要砍伐1棵树。制造1亿双一次性筷子要砍伐（）棵树。50000五、练一练 3、人走10步约是600厘米，那1亿步是（）厘米，合（）米，合（）千米。60000000006000000060000 整理和复习 在本单元，我们学习了哪些知识？你能按从前往后的顺序把所学的知识说出来吗？ 一、数级、数位和计数单位计数单位数位数级个级万级亿级个十百千万十万百万千万亿……千亿百亿十亿十万位万位千位个位十位百位百万位千万位……亿位十亿位百亿位千亿位……你会填写下面的数位顺序表吗？1.相邻的两个计数单位之间的进率是（）。十2.每级的数位、计数单位的组成有什么相同点？ 508040000000中，5表示5个千亿，8表示8个十亿，4表示4个千万。说一说这个数中每一位上数字的含义。读作：五千零八十亿四千万亿级万级个级508040000000写作： 填空。1.千万位的右边一位是()，左边一位是()。2.10个十万是()，1亿里有10个()。3.2091837是一个()位数，最高位在()位，9在()位上，表示()；2在()位上，表示()。百万亿1百万千万7百万万9万百万2百万巩固拓展 （1）631020500是()位数，它的最高位是()位。3在()位上，十万位上是()。（2）5个千万、7个十万和8个千是()。（3）38204000000里有()个亿和()个万。（4）930701000=900000000+30000000+()+()9亿千万0507080003824007000001000巩固拓展 （1）读出下面各数。60308700000269008000读作：六百零三亿零八百七十万读作：二亿六千九百万八千二、数的读写想一想：怎样能快速准确地读出一个多位数？1.读法 大数的读法 我会读数3240581807030读作：三百二十四万零五百八十一读作：八十万七千零三十312000800读作：三亿一千二百万零八百2460320007487004050000巩固拓展 2.写法（1）写出下面各数。二十五亿三千零九万五百一十亿零二百零七万写作：2530090000写作：51002070000想一想：怎样能快速准确地写出一个多位数？ 1）从高位写起，一级一级往下写；2）哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。大数的写法 一亿一千零三万零七百五千八百零九万我会写数三十亿三千万三千110030700580900003030003000巩固拓展 怎样比较两个数的大小？1000009999947090047900030800710038000710074500005740000＜＜＞＞三、大数的比较位数不同的两个数，位数多的数就大。位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。在里填“＞”“＜”或“＝”。 比较下面每组数的大小。90781000907800007036400000796300000040075700123150000><<巩固拓展 怎样把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数？你能把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数吗？四、大数的改写和省略380700005200000000＝52亿＝3807万先分级，再找到万位或亿位，去掉万位或亿位后面的“0”，再添上一个“万”字或“亿”字。 怎样求大数的近似数？省略下面各数万位或亿位后面的尾数，求出它们的近似数。四、大数的改写和省略409700060234000000≈602亿≈410万先分级，再找到万位或亿位，用“四舍五入”法去掉万位或亿位后面的尾数，再添上一个“万”字或“亿”字。 1）把整万数改写成用“万”作单位：把万位后面的四个0去掉，并写上“万”字。改写前后数的大小不变，所以用“=”表示。2）省略尾数求近似数：要根据要求用“四舍五入”的方法省略尾数，再写上相应的计数单位。这样原数的大小改变了，所以用“≈”表示。数的改写和求近似数 4548009970051609999999400750005700（1）改写出下面各数。57910000410000000015000024500000000＝5791万＝41亿＝15万＝245亿（2）省略下面各数万位或亿位后面的数，求出近似数。≈45万≈4008亿≈16亿≈100万巩固拓展 五、应用计算器进行计算及探索规律按规律填出下面右边算式的得数，并用计算器验算一下。999×2=1998999×3=2997999×4=3996999×5=4995999×6=999×7=999×8=999×9=5994699379928991 先用计算器算出前三道题的结果，找出规律后再完成最后一道题。3×4=33×34=333×334=333333×333334=12112211122211111122222巩固拓展 1.六、知识运用你能连一连吗？7个亿、9个千万和4个千7个亿、9个万和4个百7个亿、9个十万和4个十700090400700900040790004000 2.一个数省略万位后面的尾数之后是20万，这个数最大是（）。204999这个问题该怎样思考呢？一个数省略万位后面的尾数之后是20万，有两种情况：一种是“四舍”后是20万，另一种是“五入”后是20万。“四舍”后是20万，说明原数一定比20万大，也就是原数的万级上就是20，而个级的最高位千位上最大只能是4，其它几位上最大是9，因此这个数最大是204999。 2.一个数省略万位后面的尾数之后是20万，这个数最小是（）。195000想一想这个数最小是多少？ 3.在框里面填上合适的数。9□8765000≈9亿3562100000＜□10327000069□000≈70万2□00800000＞28108000001~44~95~99 第二单元公顷和平方千米第1课时认识公顷 还记得怎么求正方形的面积吗？正方形的面积=边长×边长边长边长边长边长 回忆一下前面我们学习过的面积单位有哪些？它们之间的进率是多少？答：平方厘米（边长是1厘米的正方形）平方分米（边长是1分米的正方形）平方米（边长是1米的正方形）1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 问题：你能表示1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小吗？1平方厘米：一个手指甲那么大1平方分米：一个手掌表面积那么大1平方米：四块地砖合在一起那么大 在括号里填上合适的面积单位橡皮面积约4（）封面面积约5（）教室面积约50（）校园面积约2（）平方厘米平方分米平方米想一想：“校园”的面积用什么单位呢？ “平方米”这个单位太小了，需要更大的面积单位。这节课我们就一起来认识新的面积单位——公顷 1.你认识这个建筑物吗？（鸟巢）2.用什么面积单位合适呢？（公顷）“鸟巢”真壮观呀！它的占地面积约20（）公顷 天安门广场占地面积约44公顷。上海世博园占地面积500多公顷。布达拉宫位建筑面积约13公顷。杭州西湖湖面面积约650公顷。 测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷。 “1公顷”有多大？边长是100米的正方形面积是1公顷。思考：1公顷等于多少平方米吗？100×100＝10000平方米1公顷＝10000平方米 填空6公顷＝（）平方米70000平方米＝（）公顷600007公顷平方米添上4个0去掉4个0 （）个这么大的正方形的面积是1公顷。在操场上围成一个边长是10米的正方形，那么它的面积有多大?10010×10＝100(平方米) 一间教室的占地面积大约是50平方米，（）间教室的面积大约是1公顷。200 感知1公顷的实际大小 1.（1）北京的故宫博物院占地面积约72公顷，合（）平方米。它是世界上现存规模最大、保存最完整的古代宫殿建筑群。（2）颐和园占地面积约2900000平方米，合（）公顷。720000290（3）鼓浪屿是一座美丽的小岛，占地面积约1870000平方米，合（）公顷。187（4）大明湖是济南三大名胜之一，景区占地面积约103公顷，合（）平方米。1030000 （1）平方厘米、平方分米、平方米、公顷，每相邻两个面积单位之间的进率都是100。（）2.判断（2）边长是100米的正方形，面积是1公顷。（）（3）面积是1公顷的土地，一定是边长为100米的正方形。（）（4）素有“万园之园”称号的北京圆明园的占地面积约350平方米。（）×××√ 3.这个游泳池长50米，宽25米。方法①：50×25＝1250（平方米）1公顷＝10000平方米10000÷1250＝8（个）方法②：100÷50＝2（个）100÷25＝4（个）2×4＝8（个）（）个这样的游泳池面积约1公顷。 4.一块长方形麦田（如图所示）。这块麦田有多少平方米？若每公顷大约可产小麦7吨，这块麦田约可产小麦多少吨？400×150＝60000（平方米）60000平方米＝6公顷7×6＝42（吨）麦田400米150米 课堂小结100×100＝10000平方米1公顷＝10000平方米 第2课时认识平方千米 填一填:（1）4公顷=（）平方米（2）70000平方米=（）公顷（3）边长为（）的正方形面积为1平方厘米。（4）边长为（）的正方形面积是1平方分米。（5）边长为（）的正方形面积是1平方米。（6）边长为100米的正方形，面积是（）平方米，相当于（）1厘米1分米1米100001公顷400007 我们知道了公顷是个很大的面积单位，那生活中还有比公顷更大的面积单位吗？今天我们来认识这个比公顷还大的面积单位——平方千米。 世界自然遗产----四川九寨沟面积大约是720平方千米。 三峡水库面积大约1000平方千米。 杭州西湖面积大约5.6平方千米。 2004年，我国完成造林面积大约71670平方千米。 我国领土面积大约是960万平方千米 1平方千米=1000000平方米=100公顷边长是1千米的正方形面积是1平方千米。1千米×1千米=1平方千米1000米×1000米=1000000平方米=1平方千米1平方千米有多大呢？ 1平方千米比2个天安门广场还要大一些。 1.在括号里填上合适的面积单位3.计算机屏幕面积约780（）。2.计算机房面积约是96（）。1.香港特别行政区的面积大约是1100（）4.机场跑道约占地20（）。平方米平方千米公顷平方厘米 7公顷=（）平方米60000平方米=（）公顷2、填空。5平方千米=（）公顷800公顷=（）平方千米12000000平方米=（）公顷=（）平方千米1公顷=（）平方米1平方千米=（）公顷100001007000065008120012300公顷+900公顷=（）平方千米12 3.如果1平方米能站16人，1公顷大约能站多少人？1平方千米大约能站多少人？1公顷=10000平方米16×10000=160000（人）答：1公顷大约能站160000人。1平方千米=100公顷160000×100=16000000（人）答：1平方千米大约能站16000000人。 课堂小结1平方千米＝1000000平方米＝100公顷边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。 第三单元角的度量第1课时线段、直线、射线和角 有只虫子从一个山洞到别一个山洞寻找食物,有五条路可走,可是走哪一条路最短呢?可怜的小虫子犯愁了,谁能帮帮它呢?起点终点12345这条线是直的!线段认识线段探索新知 拉紧的线和弓上绷紧的弦都可以看作线段 自己在纸上画一条线段。说一说：对于线段你都有哪些认识？ 线段◇有两个端点◇能度量长度，有限长端点端点 为了表述方便，线段可以用字母来表述。如线段AB。线段AB(或BA)线段aABa 认识直线把线段向两端无限延长会是什么样？这是一条直线。它没有端点，能向两端无限延伸。 如何用字母表示直线？直线除了可以用“直线AB”来表示，还可以用小写字母来表示，如直线l。ABl 画画看：经过一点可以画多少条直线？经过一点可以画直线。无数条 围绕两点画直线经过两个点可以画多少条直线呢？过两个点只能画一条直线，两个点可以确定一条直线。 线段的一端无限延长后就是一条射线，射线只有一个端点。如果把线段的一端无限延长认识射线 线段（无限延长）射线◇向一端无限延长◇只有一个端点◇不能度量长度，无限长端点 AB记作：射线AB（射线BA）×BA记作：射线BA如何用字母表示射线？射线可以用端点和射线上的另一点来表述，如射线AB。注意：①表示端点的字母写在首位；②两个字母不能调换位置. 生活中还有哪些事物可以看作是射线呢？ 从一点出发可以画无数条射线。画一画：过一点可以画几条射线？ 比较线段、射线、直线的区别名称图形端点个数是否可以无限延伸是否可以度量长度线段射线直线 比较线段、射线、直线的区别名称图形端点个数是否可以无限延伸是否可以度量长度线段射线直线不可测量两端可以无限延伸0不可测量一端可以无限延伸1可以测量不能向两端延伸2 线段是直线的一部分。射线也是直线的一部分。线段和射线都是（直线）的一部分。 认识角下面的图形都是角。 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 这个点叫什么？这两条射线叫什么？（）（）（）顶点边边这个点叫做角的顶点，这两条射线分别叫做角的两条边。 1角通常用符号“∠”来表示，上图的角可以记作“∠1”。 1.火眼金睛：下列线中哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？①④⑤③②⑥线段╳射线直线线段╳巩固拓展 1.小明用尺子测量射线的长度是5分米。2.直线没有端点。3.明明画了一条长10厘米的直线。4.经过两点只能画一条直线。5.有一条线段长10分米。（）（）（）（）（）√×√√×2.判断对错。 3.数一数，下图中各有几个角？３个８个 AB图中共有（）条直线共有（）条线段共有（）条射线114拓展 直线射线线段区别联系图形名称没有端点，无限长，不可度量。只有一个端点，无限长，不可度量。有两个端点，有限长，可以度量。直的直的直的顶点边边课堂小结角 第2课时角的度量 （顶点）（边）（边） 合作要求：1、用三角尺上最小的角去比一比∠1、∠2的大小，大多少？。2、与组内同学说说摆放三角尺时顶点和谁对齐，边和谁对齐？ 还是不能准确地知道∠2比∠1大多少。要准确测量一个角的大小，需要有一个合适的角作为单位来量。这个度量单位就是1°的角。 人们把圆平均分成360份认识一度角 1°每1份所对的角的大小就是1度，人们把圆平均分成360份记作1° 根据这一原理，人们制作了度量角的工具：量角器。量角器是把半圆分成180等份制成的。 认识量角器量角器的中心量角器的0°刻度线量角器的内刻度量角器的0°刻度线量角器的外刻度 用量角器的步骤1、把量角器的中心与角的（）重合；刻度线与角的一边（）2、角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的（）60°0°顶点重合度数 谁说的对∠1=400∠1=14001点对点，线对边，读数要看另一边；0在内读内，0在外读外。 请同学们熟读点对点，线对边，0在外读外，0在内读内。 快速读角度70° 快速读角度170° 快速读角度80° 快速读角度150° 观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大,角越大。观察与思考 1、看量角器上的刻度，填出每个角的度数。50°55° 这个角是80°2、判断 这个角是110° 这个角是40° 3.说出每个钟面上的时间，量出时针和分针所成的角度。60°90°120°150° 巩固深化量出下面各个角的度数（课本41页）☆ 量角的步骤是：1.把量角器的中心与角的_______重合，0°刻度线与角的一条边_______。2.角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的_______。顶点重合度数课堂小结点对点，线对边，读数要看另一边；0在内读内，0在外读外。 第3课时角的分类 你认识这几个角吗？123456锐角锐角锐角直角钝角钝角你怎样判断是锐角、直角、钝角的？直角＝90°、锐角＜90°、钝角＞90° 这有一副三角尺，这上面有直角吗？谁来量一量，看看直角是不是90度？1直角＝90° 一个角必须满足有一个顶点和两条边这两个条件。角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。 这两个是不是角呢？ 认识平角 一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。认识平角 你有什么方法知道平角的度数呢？试一试吧!方法一：用量角器量180°平角=1800 你有什么方法知道平角的度数呢？试一试吧!方法一：用量角器量方法二：用三角板拼180°平角=18001平角=（）直角2 认识周角 认识周角一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。这个角也有顶点和两条边，只不过两条边重合了。 你能知道周角有多少度吗？请试一试。方法：用三角板拼平角=1800360°周角=3600看图得出：1周角=（）平角=（）直角24 到现在为止，我们一共学习了哪些角？锐角、直角、钝角、平角、周角小组讨论：（1）利用手中的学具，观察、测量，讨论它们之间有怎样的关系。（2）用你喜欢的方式表示出它们之间的关系。 锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？1周角＝2平角＝4直角平角和周角并不是钝角，90°＜钝角＜180°锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 1.说出每个钟面上时针和分针所构成的角的名称。平角周角钝角直角 ．(5)平角是一条直线（　）2、判断:下面说法对不对?(1)直角总是90°（　）(2)锐角都小于90°（　）(3)大于90°的角叫钝角　（　）×(4)钝角都大于90°（　）×．(6)周角是一条射线（　）× 12343.下图中只量一个角的度数，你能说出其他三个角各是多少度吗?∠1=130°∠2=∠3=130°∠4=50°180°-130°=50° 4.(1)已知∠1=70°，∠2=_____。12110°(2)已知∠1=40°，∠2=_____，∠3=_____，∠4=_____。1234140°40°140° *下面两个图中的∠1与∠2是不是相等?说明理由。1221相等相等 课堂小结锐角直角钝角平角周角＜＜＜＜平角周角1平角=180°1周角＝360°1周角＝2平角＝4直角 第4课时画角 你还记得吗？这是一个（）。量角器中心点0刻度线量角时注意：1、量角器的中心点对齐角的顶点。用量角器可以准确地量出角的大小。2、0刻度线对齐角的一条边。3、另一条边对着的就是角的度数。4、一定要从0刻度线开始。 你还记得三角板的每个角的度数吗？（）（）（）（）（）（）30°90°60°90°45°45° 1、先画一条射线。2、用三角板60°角的一条边对齐射线，顶点对齐射线的端点。3、从刚才的顶点出发，沿另一条边再画一条射线。这样一个60°的角就画成了。60°三角板里有一个角就是60°，我用它来画。 1、先画一条射线。2、量角器的中心点对齐顶点，0刻度线对齐射线。3、找到60°，点上一个点。注意：从0刻度开始。4、连成一条射线线。标上60°，这样就完成了。60°画角的要点是：一画线，二重合，三找点，四连线。我是用量角器画的！ 请你用量角器画出40°的角。40°一定要注意：从0刻度开始哟！ 用三角板画出30°、45°、90°的角。你在三角板上找到这三个角了吗？30°45°用三角板还可以画出一些特殊的角，想一想还有哪几个？ 动脑筋！用三角板画出150°的角。用一个三角板够吗？90°＋60°＝150°必须用两个三角板拼出来。90°60° （提示：一副三角板上的角只有30°、45°、60°、90°。）还可以拼出75°、105°、120°、135°、15°。30°＋45°＝75°45°＋60°＝105°30°＋90°＝120°45°＋90°＝135°15°怎么拼出呢？45°－30°＝15°想一想：还可以拼出哪些角？ 1.看图填出用量角器画角的步骤。135°1、先画一条（），使量角器的（）与射线的（）重合，（）和射线重合。2、在量角器（）刻度线的地方点一个点。3、从射线的端点起，通过刚画的点，再画一条（），就得到的角。135°射线中心端点0刻度线135°射线·· 40°125°2.判断下面画角的方法是否正确，说明理由。﹒﹒ 40°125°注意：一定要区分内、外圈刻度。﹒﹒ 3.选择1、画角的第一步是画（）。A.一条直线B.一条线段C.一条射线D.半圆2、用一副三角板不能拼成（）的角。A.B.C.D.145°120°105°75°CA 1、用量角器画角：一画线（画一条射线）；二重合（中心点对齐，0刻度线对齐）；三找点（找到所画度数，点上点）；四连线（连接两个端点）。40°一定要注意：从0刻度开始哟！2、用三角板画角：用三角板可以直接画出：30°、45°、60°、90°.用三角板可以拼出：75°、105°、120°、135°、150°、15°.课堂小结 第四单元三位数乘两位数第1课时三位数乘两位数的笔算乘法 23×30＝47×20＝42×19≈58×41≈69094080024001.口算。 2.计算。1118408×438625811182612×364840834我是这样算的：先用第二个因数每一位上的数与第一个因数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和那一位对齐，再把两次乘得的积相加。这是我们学过的两位数乘两位数的乘法，该怎样列竖式计算呢？43×26＝12×34＝ 李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车每小时行145千米。该城市到北京有多少千米？145×12＝为什么用乘法计算？怎样列式？同学们，题目中已知的是什么？要求的是什么？ 我是这样想的：估计约有1500千米。145×12≈150015010李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车每小时行145千米。该城市到北京有多少千米？145×12＝ 14512×0514290174第二部分积该怎样写？1740（千米）用笔算比较准确，得……李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车每小时行145千米。该城市到北京有多少千米？145×12＝笔算对了吗？用计算器验算一下。 14512×0514290174145×2=290145×10=1450290+1450=1740讨论总结一下两位数乘三位数的乘法法则 两位数乘三位数的乘法法则1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的个位对齐。2、再用两位数十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的十位对齐。3、然后把两次乘得的数加起来。 1.做一做。×268第二部分积该怎样写？121341341608 2.做一做。×4717612327048272×364252550127515300×82237474189619434 ×16134804134938十位上的1和4相乘，所得的积要对准十位。说出下面计算中的错误，并改正过来。×1613480413421443. 4.学校要为各班新购买一套百科全书。129元∕套129×36＝4644（元）答：购买这些新书一共要花4644元。×361297743874644全校共36个班，购买这些新书一共要花多少钱？ 课堂小结三位数乘两位的笔算乘法14512×0514290174145×2=290145×10=1450290+1450=17401、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的个位对齐。2、再用两位数十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的十位对齐。3、然后把两次乘得的数加起来。 第2课时因数中间或末尾有0的乘法 1.口算。30×2460×30040×7023×3050×30502×2305×5908×360×50205×7看谁算得又对又快！720152510041800028006901500272414353000 2.笔算。605×9270×8605×95445270×82160=5445=2160521×34208415631771434×521=17714 160×30106×30仔细观察这两道题的因数有什么特点？ 4800先口算出16×3＝48，再在积的末尾添两个0。（1）160×30＝______怎样笔算更简便？可以这样想：16×3＝48，10×10＝10048×100＝4800所以160×30＝4800 笔算：160×30方法1：160×304800方法2：160×300004804800哪种更简便？ 160×30=4800160×3048003个十48个百16个十每个数字代表什么意思？ 总结方法末尾有0的乘法，笔算怎样可以简便一些?先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，则在积的末尾添写几个零。写竖式时要对齐末尾的0前边的数。 你学会了吗？230×40=340×120=23040×92009200340120×68344080040800 笔算：(2)106×30方法1：106×303180方法2：106×300003183180=3180哪种更简便？ 笔算：106×30=3180106×300003183180为什么这一步可以省略？0乘任何数都得0。106×303180 220×408800160×609600360×25180072900580×121160586961. 240×22＝482404822×528052802. 305×50＝153052550×015250 504×2630241084104(×)504×2630241008131043.判断： 课堂小结乘数中间或末尾有0的笔算乘法因数末尾有0的乘法160×304800因数中间有0的乘法106318030× 第3课时积的变化规律 6×2＝6×20＝6×200＝10×4＝5×4＝12120804012002020×4＝（1）（2）口算。 认真观察刚才的算式，按下面方法思考研究：1、按照自上而下的顺序分别观察这几个算式，其中一个因数有何特点？另一个因数有何变化？积有何变化？2、你能总结出其中的规律吗？ (1)6×2=126×20=1206×200=1200×10×10×10×10220020121201201200×100×100202200121200第（1）组题中，第2、3题同第1题比，第二个因数分别乘了10、（），积也分别乘了（）、（）。10010100 从上面的例子，你发现了什么规律？两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。 根据8×50＝400，直接写出写出下列各题的积。16×50＝80032×50＝1600（8×2）（8×4）（400×2）（400×4） (2)20×4=8010×4=405×4=20÷2÷2÷2÷22051080404020÷4÷4102058020第（2）组题中，第2、3题同第1题比，第一个因数分别除以了2、（），积也分别除以了（）、（）。424 从上面的例子，你发现了什么规律？两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也要除以几。 根据8×50＝400，直接写出写出下列各题的积。8×25＝2002×50＝100（50÷2）（8÷4）（400÷2）（400÷4） 两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也要除以几。谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？ 1.先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。12×3＝120×3＝120×30＝48×5＝48×50＝48×500＝8×50＝8×25＝4×50＝363603600240240024000400200200 2.下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？8米560平方米560÷8=70（米）70×20=1680（平方米）答：扩大后的绿地面积是1680平方米。 560平方米8米560平方米8米560平方米8米24米一个长方形的果园，如果长不变，宽要增加到24米，扩大后的果园面积是多少？长不变，宽增加到24米，也就是宽乘3，那么它的面积也要乘3。560×3＝1680（平方米）答：扩大后的果园面积是1680平方米。24÷8＝3（倍）瞧，我会用积的变化规律来解决问题。 3.算一算，想一想，你能发现什么规律？18×24=432（18×2）×（24÷2）=（18÷2）×（24×2）=432432两个数相乘，其中一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，积不变。 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。课堂小结积的变化规律 第4课时单价、数量和总价 情景导入 判断：下面哪句话表示完整商品的单价A、巧克力13元B、一袋巧克力13元C、苹果5元D、苹果每千克5元E、《格林童话》每套8本每件商品的价钱叫做---单价探索新知 拿出购物清单，你能指出哪个量表示的是商品的单价？矿泉水每瓶3元，买3瓶薯片每包9元，买2包棒棒糖每根1元，买10根小面包每个5元，买2个 那么3瓶、2包、10根、2个表示的是什么？（商品的数量）小结：数量就是指购买商品的多少。 每件商品的价钱---单价买了多少，---数量一共用的钱数，---总价你知道单价、数量与总价之间的关系吗？ （2）鱼每千克10元，买4千克要多钱？（1）篮球每个80元，买3个要多少钱？------单价------数量------------单价数量这两个问题有什么共同点？都是已知每件商品的价钱。还知道买了多少件商品，最后算总价 同学们仔细想想，单价、数量、总价之间还存在另外的关系吗？80×3＝240（元）10×4＝40（元）（2）鱼每千克10元，买4千克要多钱？（1）篮球每个80元，买3个要多少钱？单价数量总价单价数量总价×＝×＝ 单价×数量＝总价总价÷数量=单价买4个同样的篮球，花了320元，每个篮球多少元？320÷4＝80（元）……单价…数量总价数量关系式 单价×数量＝总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量鱼每千克6元，妈妈买鱼一共花了36元，妈妈共买了多少鱼？36÷6＝6（千克）………单价数量总价 1、（）件商品的价钱叫它的单价。2、买了3件衣服花的钱可以看成（）。3、已知总价和单价，可求出（），它的数量关系式是（）。4、10元钱买了5本练习本，分别可以看成是（）和（）。一总价数量总价÷单价=数量总价数量 2.不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。（1）每套校服120元，买5套要用多少钱？（2）学校买了3台同样的复读机，花了420元，每台复读机多少元？已知单价和数量，求总价。已知数量和总价，求单价。 3、买7个单价为58元的足球，一共用去了多少钱？数量关系：算式：单价数量=总价×7×58=406（元）4、一盒铅笔芯的单价为3元，81元一共可以买多少盒这样的铅笔芯？数量关系：总价÷单价=数量算式：81÷3=27（盒）5、学校图书室买了6本同样的故事书，一共用去108元，每本故事书多少元？数量关系：总价数量=单价÷算式：108÷6=18（元） 每件商品的价钱---单价买了多少，---数量一共用的钱数，---总价单价×数量＝总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量课堂小结单价、数量和总价 第5课时速度、时间和路程 （1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米？70×4＝280（千米）225×10＝2250（米）＝2.25（千米）解答下面的问题。 这两个问题有什么共同点？都是知道每小时或每分钟行的路程。还知道行了几小时或几分钟，求一共行……解答下面的问题。（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米？70×4＝280（千米）225×10＝2250（米）＝2.25（千米） 一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。上面汽车每小时行的路程叫做速度，可以写成70千米∕时，读作70千米每时。速度…时间…路程…解答下面的问题。（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米？70×4＝280（千米）225×10＝2250（米）＝2.25（千米）速度×时间＝路程你知道速度、时间与路程之间的关系吗？ 猜一猜，谁走的快？280÷4=70（米）松鼠的速度：小兔的速度：240÷3=80（米）240÷4=60（米）猴子的速度：路程速度时间速度=路程÷时间 想一想，填一填。时间=路程÷速度60×10=600（米）路程=速度×时间 路程、时间与速度之间有如下的关系：（1）已知路程和时间，求速度：速度=路程÷时间（2）已知路程和速度，求时间：时间=路程÷速度（3）已知速度和时间，求路程：路程=速度×时间 1.不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。（1）小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？（2）声音每秒传播340米，声音传播1700米要用多长时间？已知速度和时间，求路程。已知速度和路程，求时间。 2.判断。①一列火车行驶的速度为110千米/时，“110千米/时”表示这列火车每小时行110千米。（）②时间÷路程=速度。（）③飞机飞行的速度为12千米/分，汽车行驶的速度为80千米/时，汽车的速度比飞机快。（）√×× 3.一辆客车的速度是36千米/小时，从甲城到乙城坐车用了6小时，甲城距乙城有多远？36×6=216（千米）答：甲城距乙城有216千米。 课堂小结速度、时间和路程速度=路程÷时间（1）已知路程和时间，求速度：时间=路程÷速度路程=速度×时间（2）已知路程和速度，求时间：（3）已知速度和时间，求路程： 第五单元平行四边形和梯形第1课时平行与垂直 直线可以向两端无限延长 问题：两条直线存在着什么样的位置关系呢？请你思考，并在纸上画出来。在纸上任意画两条直线。 ①：②：③：④：在纸上任意画两条直线。可以把这几组直线分分类吗？ 不相交的：相交的：（1）（3）（4）（2） 把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？ 不相交的：相交的：（1）（2）（3）（4） 不相交的：相交的：（3）（2）（4）（1） 借助分类，认识两条直线的位置关系。不相交相交同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：①不相交；②相交 不在同一平面 在同一平面 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（一）理解“互相平行”的含义 （二）学习平行线的表示方法ababab上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。 下面各图中哪些是平行线？哪些不是？为什么？×××××②③①④⑤⑥⑦ 你能举一些生活中有关平行的例子吗？从下图中找平行线。 ab两条直线相交成直角，就说这两条直线。垂足和互相垂直是的垂线其中一条直线叫做另一条直线的垂线。互相垂直a和b互相垂直记作：a⊥b（读作：a垂直于b） 你能举一些生活中有关垂直的例子吗？ 1.判断下列各组直线，哪些是互相平行？哪些是互相垂直？（1）（2）（3）（4） （１）在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（）（２）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（）（3）如图AB直线B叫垂线。()（4）两条直线不平行就相交。（）××××直线相交成直角线相交直线B叫直线A的垂线。同一平面内2.判断 3.下面每个图形中哪两条线段互相平行?哪两条线段互相垂直? 3.下面每个图形中哪两条线段互相平行?哪两条线段互相垂直? 平行与垂直平行：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。课堂小结abababOabOabOab 第2课时画垂线 拿一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。相交成直角 你能画出互相垂直的两条直线吗？我用两把直尺来画。 我用量角器画。 先画一条直线，再用三角尺画角。 画垂线就是要保证两条直线相交成直角。 1、过直线上一点画这条直线的垂线（1）线边重合（2）点点重合（3）画垂线（4）标直角符号试一试：LA 2、过直线外一点画这条直线的垂线（1）线边重合（2）点边重合（3）画垂线（4）标直角符号LA 画垂线的方法是在边线重合的基础上平移找点，然后沿另一条直角边画垂线。发现： 没有点的限制，你能画几条垂线？想一想L发现：没有点的限制，能画（）条垂线。这些垂线是（）的关系。无数互相平行 1、过A点画已知直线的垂线AAA过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能画（）条。1 2、小判官（）（）×× 3、分别过A点画BC的垂线 课堂小结1、过直线上一点画这条直线的垂线（1）线边重合（2）点点重合（3）画垂线（4）标直角符号LA 2、过直线外一点画这条直线的垂线（1）线边重合（2）点边重合（3）画垂线（4）标直角符号LA 第3课时点到直线的距离 1.过直线上一点画已知直线的垂线。 2.过直线外一点画已知直线的垂线。 （1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？A A______的线段最短。垂直 A比较垂直线段和垂线的相同点和不同点：mPn垂直线段垂线经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。发现： A小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。距离 ab（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量自己所画这些线段的长度，你发现了什么？ 端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都________。ab相等 1.同一个平面内，过直线外一点能画（）条直线与这条直线垂直。A1B2C无数 2.两条平行线之间可以画出（）条垂直线段。A1B2C无数 3.右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com过A点做直线c的垂直线段,沿着这条垂直线段走路线最短。cd理由是：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。 4.请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否平行。直线a上的点到直线b的距离都相等，则直线a、b平行。 要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。怎样修路最近呢？Pmn过P点做直线m的垂直线段,沿着这条垂直线段修路最近。理由是：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。 A距离课堂小结ab垂线的性质1：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。垂线的性质2：端点分别在两条平行线上，且与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。平行线间的距离处处相等。 第4课时画长方形和正方形 你知道长方形和正方形有什么特征吗？相邻的两条边有什么位置关系？（1）两组对边平行且相等。（2）四个角都是90度。或邻边互相垂直。对边平行，邻边互相垂直且四条边相等。正方形长方形如何规范地画出长方形和正方形？ 画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。知道长方形的_____、_____，要画出这个长方形。长宽 长方形相邻的两条边互相垂直。可以用画垂线的方法来画。 画长方形的步骤：（1）先画一条长10厘米的线段；（2）以这条线段的一个端点作这条线段的垂线段长8厘米；（3）以这条线段的另一个端点作这条线段的垂线段长8厘米；（4）连接两条垂线段的端点。 1.画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。4厘米3厘米 2.画一个边长5厘米的正方形。5厘米5厘米 课堂小结画长方形（正方形）的步骤1.画长；2.再用画垂线的方法画出两条宽（等长的边）；3.最后连接两条宽（边）。 第5课时平行四边形 观察下面的图形,寻找平行四边形。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？你能从下面生活场景、物体中发现平行四边形吗？ （2）角有什么特点？你是怎样知道的？（1）边有什么特点？你又是如何验证的？特征猜想验证平行四边形有什么特点？ 1423125867910111.验证平行四边形的特征用推尺的方法验证边的特点 142312586791011发现对边：互相平行两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。 二、自主探究,合作交流×下面的图形是平行四边形吗？×√ 通过平移我们发现：平行四边形的两组对边分别平行且相等。 角的特点∠1＝∠3，∠2＝∠4。1234小结：平行四边形的两组对边分别平行并且相等。两组对角分别相等。 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。高底2.认识平行四边形的底和高 垂足顶点底高探究画高的方法 底高 顶点垂足底高 高底高底平行四形的高有两种作法: 平行四边形高的画法1.先找一个点（顶点）2.再找一条线（对边）3.对准点和线5.写清底和高步骤：4.画上一条虚线底高画高时一定要用虚线画标出直角符号、高、底 同理画出另外四个底的高底底底底 底底底底高高平行四边形有几个底，能画几条高呢？画一画。可以画无数条高。 底底底底高高可以画无数条高。观察你所画的高，你有什么发现吗？对边之间的高长度相等。对边之间的高互相平行。 选择图中相对应的底和高是()Ａ：⑥和①Ｂ：⑤和④Ｃ：②和④　　Ｄ：③和①BD 3.平行四边形的不稳定性做一个平行四边形。用双手捏住平行四边形的两个对角，向相反方向拉。一拉就变形了。 平行四边形容易变形。 通过动手操作，我们发现平行四边形容易变形，我们说平行四边形有不稳定性。根据平行四边形这种不稳定性的特点，它在实际生活中有广泛的应用，现在让我们欣赏几张图片体会一下吧。 放缩尺通过平行四边形的伸缩，检验产品是否合格。保护网通过平行四边形的伸缩，起到缓冲作用。 伸缩门通过平行四边形的伸缩，进行开和关。升降机通过平行四边形的伸缩，起升降作用。 平行四边形平行四边形平行四边形梯形1.下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。 （1）平行四边形的两组对边分别相等。（）（2）在一个平行四边形里，只可以画出一条高。√×2.我是小法官（4）两组对边分别平行的图形，叫平行四边形。×（　　）（5）长方形、正方形都是特殊的平行四边形√（　　）（6）平行四边形一定是长方形（　　）×（7）平行四边形有无数个底()（8）平行四边形有无数条高()×√（　　）(3)平行四边形具有不稳定性的特性。()√ ﹁﹁﹁①①②②③③④⑤⑤⑥图中的高是，这条高对应的底是。⑦图中画有条高。其中这条高所对应的底是⑦，③这条高所对应的底是。③①两①⑤3. 4.用四根小棒摆一个平行四边形。这四根小棒能围成不同的平行四边形吗？ 小结：通过试验我们发现平行四边形的四条边确定了，形状不能确定。平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？ 1.从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。2.平行四边形的特征:两组对边分别平行且相等,具有不稳定性。两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。高底高底课堂小结 第6课时梯形 你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？ 通过观察图形，你有什么发现？只有一组对边平行的四边形叫做梯形。探究梯形的特征探索新知 下面哪些图形是梯形，为什么？1324567136是梯形 不平行的一组对边是梯形的腰.下底上底腰腰()()()()互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底.认识梯形各部分名称通常把较短的底叫做上底。较长的底叫做下底。 高从上底的一点到下底的垂直线段叫做梯形的高。上底下底腰腰 高上底下底上底下底高怎样画梯形的高呢? 下底高思考:梯形的高有几条?能不能在腰上画高呢?上底腰腰梯形有无数条高，且都相等 认识特殊梯形---等腰梯形相等腰腰腰腰两腰相等的梯形叫做等腰梯形(请量一量四个角) 高上底下底腰腰认识特殊梯形---直角梯形有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。垂直于上底、下底的腰也叫做高. 我们认识了哪些四边形？我们认识了长方形、正方形、平行四边形和梯形。长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形吗？为什么？ 四边形平行四边形长方形正方形梯形我们可以用下面的图来表示各种四边形之间的关系。 1.下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们的上底、下底和腰。梯形梯形梯形下底上底腰高上底上底高下底腰腰下底腰腰不是梯形 2.判断正误。2等腰梯形两底角相等。。（）3有一组对边平行的四边行叫梯形。（）两组对边分别平行的四边行是梯形（）1梯形可以作无数条高并且都相等。（）4两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。5（） 高上底下底腰腰只有一组对边平行的四边形叫做梯形。等腰梯形直角梯形课堂小结 第六单元除数是两位数的除法1.口算除法 帮助小动物们找家400÷5360÷91800÷6280÷42400÷4800÷4300200708060040绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 小小火车开起来！90里面有（）个十。450里面有（）个十。（）个20是100。120里面有（）个20。94556 估算，重点说说你是怎么估的。57÷8≈122÷3≈632÷9≈74070 有80面彩旗，每班分20面。有80面彩旗，每班分20面。 列式：80÷20=（自学提示：摆一摆、想一想，先独立完成，再在小组内交流口算方法。）有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？ 对学：完成《导学指引1》口算80÷20时，（1）可以这样想：因为（）个20是80，也就是20×（）=80，所以80÷20=（）。（2）也可以这样想：因为8÷2=（），所以80÷20=（）。《导学指引1》 4（）80÷20＝有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？8÷2＝80÷20＝（）个20是80，80÷20＝44绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com44答:可以分给4个班。个 想一想：83÷20≈80÷19≈ 对学：完成《导学指引2》 想一想：83÷20≈80÷19≈把83看成80,80除以20等于4，所以83除以20约等于4。把19看成20,80除以20等于4，所以80除以19约等于4。4(80)4(20) 83÷20≈480÷19≈4一般把两位数四舍五入成与它接近的整十数。看作87÷40≈280两位数除法的估算方法： 15÷5＝（），150÷50＝（）。（）个50是150，150÷50＝（）。120304433333150÷50＝想一想：122÷30≈120÷28≈你知道150÷50等于几吗？你是怎么想的？ 60÷20＝90÷30＝40÷20＝100÷20＝62÷20≈93÷30≈42÷20≈103÷20≈603390334022100551.口算下面各题，并说一说你是怎么想的。60÷20我是这么想的：6÷2＝3，所以60÷20＝3。62÷20我是这么想的：把62看成60，60÷20＝3，所以62÷20≈3。 180÷30＝240÷40＝420÷60＝210÷30＝184÷30≈240÷37≈420÷62≈210÷29≈180664066607730772.口算下面各题，并说一说你是怎么想的。240÷37我是这么想的：把37看成40，240÷40＝6，所以240÷37≈6。 30×2＝40×3＝80×3＝90×5＝60÷30＝120÷40＝240÷80＝450÷90＝260312032405450口算下面各题，看看谁能全对。30×2我是这么想的：3×2＝6，所以30×2＝60。60÷30我是这么想的：30×2＝60，所以60÷30＝2。3. 30180270÷3080200280÷401692574.口算下面各题，看看谁能全对。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 5.解决问题240÷30＝答：要捆8包。8（）包 6.小月看一本共123个故事的故事书，她每天看一个，大约几个月可以看完？123÷30≈4（个）答：大约4个月可以看完 1、整十数（或几百几十数）除以整十数的口算方法是：我们的收获：整十四舍五入整十2、除数是两位数的除法估算方法是：一般把算式中不是（）的数用“”法看作（）数，再进行估算。（1）根据乘除法的关系（想乘法算除法）。（2）根据（表内除法推算）。 2.笔算除法第1课时商是一位数的笔算除法（除数是整十数的除法） 1.（）里最大能填几？20×（）＜8150×（）＜18040×（）＜9830×（）＜9670×（）＜41260×（）＜488433528说说你的想法。20×（）＜81我是这么想的：20×4＝80，20×5＝100，而100＞81，所以括号里最大填4。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 2.口算。60÷30＝70÷10＝80÷20＝280÷40＝480÷60＝160÷80＝300÷50＝630÷90＝2872467760÷30我是这么想的：6÷3＝2，所以60÷30＝2。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 26124120211091733723220怎样计算除数是一位数的除法？从被除数的高位除起，先用除数除被除数的最高位上的数，如果它比除数小，就除被除数的前两位；除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面；每次商后余下的数必须要比除数小。3.完成下面的竖式。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 有92本科技书，178本故事书。学校新进了一批图书，要分给各班阅读。每类书籍每班分30本。可以分几个班？（1）92本科技书，每班30本，（2）178本故事书，每班30本，可以分几个班？探索新知 =3（个）……2（本）92本科技书，每班30本，可以分给几个班？92÷3092≈90，92÷30≈3也可以列竖式计算9290÷30＝3≈3（个）92里面有（）个30，所以商（）。92303329030×33 同学们在做题时，遇到什么问题了？能自己完成吗？再试一试。被除数的前两位比30小，该怎么办？30×（）接近178且小于178，所以商（）。17＜3051502830×555178÷30＝5……28同学们先自己试着用竖式算一算这道题。30178被除数的前两位不够除，要看前三位。301782178本故事书，每班30本，可以分几个班？ 3300240026042805714005250307560583204完成下面的竖式，说一说你是怎么算的。204010301.306440854032480565502802.20140280÷50我是这么想的：除数是两位数先看被除数的前两位，比除数小，就看前三位。50×5接近280且小于280，所以商5，写在个位上。 商是2，写在个位上。商是2，写在个位上。商是5，写在个位上。商是5，写在个位上。商是9，写在个位上。商是9，写在个位上。商是5，写在个位上。商是5，写在个位上。3.说出各题的商是几，应该写在什么位置。80403006027030350708340364703126027330绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 200305402304.下面的计算对吗？把不对的改正过来。××√24010830250商5应该写在个位上。余数比除数大。 7031560486401485.先想一想各题的商的位置，再计算。301002049103650250807033306525002409848068640633901042803531202836÷10的商应该写在个位上。 480÷60＝8（节）答：要运走480吨货物，需要8节车厢。590÷60＝9（节）……50（吨）答：要运走590吨货物，需要10节车厢。9＋1＝10（节）6.要运走480吨货物，需要多少节车厢？590吨呢？ 今天学习了除数是两位数的笔算除法，在计算的过程中，你有什么收获可以与同学们分享呢？除数两位看两位，两位不够看三位。除到哪位商哪位，余数小了商就对。 第2课时商是一位数的笔算除法（除数接近整十数）(1)除数接近整十数的除法（四舍法试商） 1.（）里最大能填几？420×（）＜8560×（）＜20640×（）＜31690×（）＜64370×（）＜16530×（）＜28237729 2、下列各数接近哪个整十数？215364～～～～～～2050604240～～ 5……14364÷70=如果除数不是整十数又该怎样算呢？3、笔算：36470535014 怎样列式？题目中的已知条件和问题各是什么？84÷21＝（1）一个笔袋21元，84元可以买多少个？例3: 84÷21＝2184除数是21，不是整十数，怎么算呢？把21看作20来试商。21842120448404在试商的时候，把除数21看成了20，但在试商后还是要把商去乘原来的除数。 70245803244185329639602823432043210353040完成下面的竖式。96÷32，把32看成30试商，96里有3个30，所以商3，写在个位上。32×3＝96，96－96＝0，所以96÷32＝3。 （2）一个台灯62元，430元可以买几个？还剩多少元？问题：1、怎样列式？2、把62看作多少来试商？3、动手算一算，你发现了什么？和你的同桌说一说！ 430÷62＝62430把62看作多少来试商？把62看作60来试商624306260743462商7大了624306260637262改商66372586……58 改商5，13×5＝65，65＞61，说明商还大，应再往小调。改商4，13×4＝52，61－52＝9，9＜13，所以61÷13＝4……9。除数不是整十数时，可以把它看成接近的整十数来试商。如果商大了，就调小再试试。32504441634801541027813222143683498526513616930711839104302066075 1.用竖式计算456÷50=360÷63=45650945069……6360636063785315455……45 22132132÷22＝6（件）答：共寄了6件特快专递。2061320说一说你是怎么想的。2. 231826553316862630576726389670508551××把不对的改正过来。3. 怎样笔算除数接近整十数的除法？把除数看成与它接近的整十数来试商。如果商大了，就调小再试试。 第2课时商是一位数的笔算除法（除数接近整十数）(2)除数接近整十数的除法（五入法试商） 1.（）里最大能填整数几？60×（）＜26250×（）＜36860×（）＜41730×（）＜20680×（）＜45390×（）＜641467567 625893215641283095586028312.完成下面的竖式。 怎样列式？197÷28＝197÷28四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？ 28197÷28＝28197把28看作多少来试商把28看作30，先试6197306168282861681972929>28商6小了28197283072871961961971改商77（排）……1（人）71961 我们做的对吗？验算一下吧。验算：28×7196＋1197 1.根据试商情况，很快说出准确的商。73365082163058435690718230309245改商8改商9改商5改商827246894482622748394 6949657302391963827063496523022319631270824830228184201252605042744160557266404519540152856017748370132. 3.有160千克鸡蛋，每18千克装一箱，可以装多少箱？还剩多少千克？160÷18＝8（箱）……16（千克）答：可以装8箱，还剩16千克。 课堂小结想一想：当除数不是整十数时，我们应该怎样求商？我们用“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。“四舍”试商时，商可能会大。“五入”试商时，商可能会小。 第3课时除数不接近整十数的除法 14×5＝15×8＝16×4＝25×4＝24×5＝26×3＝15×6＝14×7＝1.口算。701201207864901009825×（）＜12425×（）＜23015×（）＜10815×（）＜1242.（）里最大能整数填几？4798 217282403.用竖式计算。240÷28＝240÷31＝822416308……168248233077……23想一想，当除数不是整十数时，我们是怎样求商的？31240我们用“四舍五入”法，把除数看作与它接近的整十数来试商。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 怎样试商？26240308208商8小了。9改商9。3232里面还有1个26。23469234610个26是260,923464个25是100,258个25是200,余下的40里还有（）个25。比240多20，可以商9。19……6240÷26＝262402624026240把26看作30来试商。想10个26是260。把26看作25来试商。想-想，怎样试商比较简便？ 有些除法题，按照“四舍五入”法，试商的次数比较多，可以根据不同的情况用不同的方法来试商。 除数是14、15、16、24、25、26这样不接近整十数的数，我们还可以把它看成15、25来试商，比较简便。 “折半商4、5法”是指被除数的前两位与除数的一半十分接近的时候，那么可以用4或5试商。 如：120÷24=5被除数前两位是“12”恰好是除数24的一半，因此初商可以定为5。 “同头无除商8、9法”是指被除数与除数首位上的数相同（俗称“同头”），但被除数前两位小于除数不够商1（俗称“无除”），那么可以用8或9试商。 如：312÷39=8被除数前两位“31”与除数39，最高位上同是3，为“同头”，但比39小，所以初商可定为8或9。 24182261042520016961.69608200041040716814152525用你喜欢的方法试商绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 1614626234242202517515602.很快说出下面各题应该商几。商4商7商9商9商6商9商7商714891611825180 3.用竖式计算。312÷39＝524÷54=31239）83120852454）9486389……38 4.四年级200名同学们去参观西峡恐龙遗迹园。每辆车能坐36人。一共需要租几辆车？200÷36=5(辆)……20（人）答：一共需要租6辆车。20人也需要一辆车5+1=6（辆）3620051802035 第4课时商是两位数的笔算除法 246749441.不计算，说一说商是几位数。你是怎么判断的？商是三位数商是两位数商是两位数商是一位数998627494除以4，除数是一位数，先看被除数的最高位，是4，与除数相同，所以商是三位数。 72464414144321352.完成下面的竖式。3635110122除数是一位数的除法怎样计算？从高位除起，先看被除数最高位上的数，如果比除数小，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每次商后的余数都必须比除数小。 47256321483.观察下面竖式。不计算，直接说出商是几位数？除数是两位数的除法用什么方法试商?45 612÷18三位数除以两位数，先看被除数的前两位，被除数的前两位是61，比除数18大，所以商是两位数。不计算，说一说商是几位数。怎样列式？18612612÷18＝学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组。可以组成多少组？ 学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组。可以组成多少组？612÷18＝18612先算18除什么？354718除61个十，商3个十余7个十 学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组。可以组成多少组？612÷18＝1861235472472034（组）答：可以组成34组。 你知道这道题的商是几位数吗？验算一下，这样计算对吗？你想的对吗？大家都来算算吧。10比31小，不够商1，要商0。如果被除数是930，商的个位商几？接下来10除以31应该商几呢？商的个位还是0。也要商0，因为0除以任何不是0的数都得0。3193031940940÷31＝39310030……10930÷31＝3930030因为被除数的前两位比除数大，所以商是两位数。验算：31×30＋10940930 1.从被除数的位除起，先用除数试除被除数的前位数，如果它比除数小，再试除前位数。2.除到被除数的哪一位，就在那一位上面写。3.求出每一位商，余下的数必须比除数。高两三商小除数是两位数的除法计算方法： 除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？观察下面的除法竖式，然后思考！44141443101225474720186122394031393100 除数是一位数和除数是两位数除法相同点1．都是从被除数的高位除起。2．除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。3．每次除后余下的数必须比除数小。不同点除数是一位数的除法先看被除数的前一位，前一位不够除，再看前两位。除数是两位数的除法先看被除数的前两位，前两位不够除，再看前三位。 267685824443989286129312902321241.计算下面各题，说一说先试除被除数的前几位数。252248923414989除以43，除数是两位数，先试除被除数的前两位，是98，大于43，所以商是两位数。 637623937026584171362.不用竖式计算，判断下面各题商是几位数。商是一位数商是两位数商是一位数商是两位数136除以17，除数是两位数，先试除被除数的前两位，是13，小于17，就试除被除数的前三位，所以商是一位数。 547841542444216283.计算下面各题。784除以54，除数是两位数，先试除被除数的前两位，是78，大于54，所以商是两位数。78除以54商1，写在十位上，54乘1等于54，78减54等于24；再用244除以54，商4，就在个位上写4。所以784除以54商14余28。457751453253151076915739342531353231510579653567555 4、假设一名清洁工十月份一共倒了992桶垃圾，平均每天倒多少桶垃圾？十月份有31天992÷31=32(桶)23936620319922答：平均每天倒32桶垃圾。 除的顺序商的位置余数的大小从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。除数是两位数的除法的笔算方法课堂小结 第5课时商的变化规律(1)商的变化规律 （1）16160320÷8＝（2）22040200÷＝22040100105计算下面两组题，你能发现什么？ 16160320＝÷2÷10÷2÷1024020×10×2×10×2÷8除数不变，被除数乘几，商也乘几。被除数除以几，商也除以几。（0除外）讨论：①题中什么数没变？什么数变了？②从上往下看，被除数和商是怎样变化的？③从下往上看呢？（1） 除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就乘（或除以）几。商的变化规律（一） ×10÷10×2÷220022040＝÷2÷10×10×2被除数不变，除数乘几，商反而除以几。除数除以几，商反而乘几。（0除外）÷100105（2） 被除数不变，除数乘（或除以）几(0除外)商就除以（或乘）几。商的变化规律（二） 6606006000÷÷÷÷3303003000＝＝＝＝2222商不变×10×10×10×10×10×10÷10÷10÷10÷10÷10÷10探究三被除数和除数都乘一个相同的数，被除数和除数都除以一个相同的数， 商的变化规律（三）被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。同乘或同除以的这个数不能是0。 除数不变，被除数乘5，商也乘5。除数不变，被除数除以5，商也除以5。除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。200÷4＝5040÷4＝10÷5÷5×5×5通过观察三组题，我们有了三个发现，你能举例验证这些发现吗？ 被除数不变，除数乘30，商反而除以30。被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。180÷90＝2180÷3＝60÷30×30×30÷30被除数不变，除数除以30，商反而乘30。通过观察三组题，我们有了三个发现，你能举例验证这些发现吗？÷30×30 被除数和除数都乘7，商不变。被除数和除数都除以7，商不变。被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。20÷10＝2140÷70＝2×7×7÷7÷7通过观察三组题，我们有了三个发现，你能举例验证这些发现吗？ 1.根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。72÷9=36÷3=80÷4=720÷90=360÷30=800÷40=7200÷900=3600÷300=8000÷400=888122012122020 ⑴40÷8=﹙40×2﹚÷﹙8×2）（）⑵8400÷30=﹙8400÷100﹚÷﹙30÷10﹚（）⑶600÷200=﹙600÷0﹚÷﹙200÷0﹚（）⑷500÷5=﹙500+10﹚÷﹙5+10﹚（）√×××2.火眼金睛辨对错： 3.你问！我答！（1）除数不变，被除数乘4，商怎样变化？（2）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？（3）被除数乘10，除数也乘10，商怎样变化？（商也乘4）（商要乘2）（商不变）（4）两数相除，商是21，如果被除数和除数同时除以7，商是多少？（商是21） ①商变化的规律②商不变的规律除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。课堂小结 第5课时商的变化规律(2)用商的变化规律简便计算 根据360÷30=12，直接写出下面的商。720÷30＝180÷15＝60÷5＝241212 ①商变化的规律②商不变的规律除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 我这样做。小英被除数和除数都除以10，商不变。小英小英那样做对吗？为什么？应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。3078030780（1）780÷30＝601862018006162818026小平我这样做。 （2）120÷15＝（120×4）÷（15×4）＝480÷60＝8×4×4这样做行吗？为什么？被除数和除数都乘4，商不变。 余40。因为4在十位上，表示4个十，所以余数是40。余4。余数应该是40。可竖式中明明写着4，为什么是40呢？这道题余数是多少？他们谁说得对？你能验证一下吗？这道题你能用商不变的规律简算吗？试一试。5084053614304840÷50＝16……4016×50800804＋416×50800840＋40 600÷40＝406004251020015540÷20＝2054041724140271.计算。 670÷30＝3067062276122……10980÷50＝509805491845319……30 360502.在（）里填上适当的数，使计算简便。÷90180÷45＝×2×（）2450÷18＝÷9÷（）÷2120÷15＝×（）×（）÷210÷42＝÷（）÷（）÷492522408230730576 240÷12210÷42=（240÷6）÷（12÷6）=40÷2=20=（210÷7）÷（42÷7）=30÷6=53.简便计算。 第七单元条形统计图第1课时条形统计图（1） 1.（　　）色的花最多，（　　）色的花最少。2.红花比蓝花多（　　）盆。根据统计表中的数据回答问题。红蓝3颜色红花黄花蓝花粉花盆数8756 晴阴雷阵雨多云阵雨1、这个月一共有多少天？2、你知道每种图形代表什么天气吗？天气晴阴多云阵雨雷阵雨天数96952象形图统计表探索新知 还可以用条形图来表示。 天数天气0123456789晴阴多云阵雨雷阵雨北京市2012年8月天气情况统计图像这样用直条的长短表示数量多少的统计图，叫做条形统计图。 天气晴阴多云阵雨雷阵雨天数96952天数天气0123456789晴阴多云阵雨雷阵雨北京市2012年8月天气情况统计图有时候为了方便快捷，也可以画斜线。 天数天气0123456789晴阴多云阵雨雷阵雨北京市2012年8月天气情况统计图啄木鸟诊所 （对比）晴阴多云阵雨雷阵雨他们把数据都表示清楚了吗？天气晴阴多云阵雨雷阵雨天数96952123 这两种方法，哪种表示更清楚？条形图更清楚，不用数就能知道具体的数据。晴阴多云阵雨雷阵雨 条形图和统计表各有什么特点?统计表能清楚地看出数量的多少，条形图能直观地反映出数量的差异，便于比较……天气晴阴多云阵雨雷阵雨天数96952从条形图中你可以获取什么信息？ 1.统计一下本班同学出生的月份。 把统计出来的数据填写在统计表中，并用条形图表示出来。出生月份一二三四五六七八九十十一十二人数 012345678910根据条形图回答问题。一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月十二月月份人数我们的出生月份（1）参加统计的同学一共有（）人。（2）有出生人数相同的月份吗？是哪几个月？（3）（）月出生的人数最多，（）月出生的人数最少。你还能提出什么问题吗？ 2.根据表中数据绘制条形图盆数01234567891011红花黄花蓝花粉花颜色你能提出哪些数学问题？一共有多少盆花？8＋7＋5＋6＝26（盆）答：一共有26盆花。颜色红花黄花蓝花粉花盆数8756 四年级同学参加兴趣小组情况统计图(1)一共调查了（）名同学。(2)参加（）小组的人数最多，()小组的人数最少，相差（）人。(3)你还能提出哪些问题？35象棋小组6趣味数学趣味数学折纸小组手工制作象棋小组项目人数3. 这节课我们学习了什么？你有什么收获？人数876543210认真讲话开小差打瞌睡上课表现条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。XX班上课表现情况统计图课堂小结 第2课时条形统计图（2） 牛奶豆浆粥同学们，你们都喜欢吃什么早餐呢？绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 下面是四（1）班同学最喜欢的一种早餐（不包括主食）统计表。人数牛奶豆浆粥早餐人数牛奶豆浆粥早餐请选一个条形图把统计结果表示出来。最喜欢的早餐人数61224牛奶豆浆粥绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 我这里有两幅条形图，请你选择一个条形图把统计结果表示出来。人数牛奶豆浆粥早餐人数牛奶豆浆粥早餐我画的这幅条形图，每格代表1人。我画的这幅条形图，每格代表2人。最喜欢的早餐人数61224牛奶豆浆粥我认为右边的图表示这里的数据比较合适，因为这些数据比较大，用每格代表2人更简洁……两个图的每格分别代表几人？你认为用哪个图表示这里的数据比较合适？为什么？ （1）最喜欢（）的人数最多。（2）如果最喜欢牛奶的是5人，在右图中怎样表示？粥人数牛奶豆浆粥早餐 根据例1的数据和上面的记录单填写下表。晴阴多云雨8月9月9（一）做一做这是北京市2012年9月的天气情况。天气天数月份69718435 天数042681012141618北京市2012年9月天气统计图晴阴多云雨天气天数042681012141618北京市2012年8月天气统计图晴阴多云雨天气把上面的数据在下面分别用条形图表示出来。晴阴多云雨8月9月9天气天数月份69718435 9月和8月比较，天气有什么变化？9月的晴天比8月多……（一）做一做天数042681012141618北京市2012年9月天气统计图晴阴多云雨天气天数042681012141618北京市2012年8月天气统计图晴阴多云雨天气 9月北京已正式进入秋季，你认为北京9月的天气有什么特点？9月的天气比较凉爽，空气慢慢开始变得干燥了……天数042681012141618北京市2012年9月天气统计图晴阴多云雨天气（一）做一做 下面是四（1）班同学调查的结果。（二）同学们最喜欢下面哪个卡通形象？把统计的结果分别在下面用条形图表示出来。卡通形象喜羊羊麦兜图图孙悟空人数5043第一组：卡通形象喜羊羊麦兜图图孙悟空人数1851410全班： 人数第一组最喜欢的卡通形象统计图喜羊羊麦兜图图孙悟空卡通形象012345678910卡通形象喜羊羊麦兜图图孙悟空人数5043第一组： 人数全班最喜欢的卡通形象统计图喜羊羊麦兜图图孙悟空卡通形象02468101214161820卡通形象喜羊羊麦兜图图孙悟空人数1851410全班： 第一组的图每格代表（）人，全班的图每格代表（）人。12通过条形图你获得了什么信息？人数第一组最喜欢的卡通形象统计图喜羊羊麦兜图图孙悟空卡通形象012345678910人数全班最喜欢的卡通形象统计图喜羊羊麦兜图图孙悟空卡通形象02468101214161820喜羊羊最受同学们喜爱…… 第3课时条形统计图（3） 根据已知信息绘制条形图。121086420辆数小汽车有12辆，面包车有8辆，大客车比小汽车少8辆。机动车绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 这是几个同学在一个路口统计了20分钟后，得到的几种机动车通过的辆数统计表。机动车轿车面包车客车货车辆数50302510你能把上面的结果用“以1代表2”的条形图表示出来吗？如果用每个格表示2辆车，要画很多个格，太麻烦了！怎么办呢？绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 当数据比较大的时候用1格代表5辆车比较合适。轿车面包车客车货车机动车辆数机动车轿车面包车客车货车辆数50302510每格代表5辆车。用下面的图试试看！每格代表（）辆车。什么情况下用1格代表5辆车比较合适？你能把上面的结果用“以1代表2”的条形图表示出来吗？如果用每个格表示2辆车，要画很多个格，太麻烦了！怎么办呢？绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 如果统计结果是下面这样，每格代表几合适？机动车轿车面包车客车货车辆数60304010哇，数据更大了，我觉得每格代表10比较合适。 销售量∕台星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日星期（一）做一做佳美电器商店电视机一周销售情况统计表星期一二三四五六日销售量∕台15102025305045把上面的统计表制成条形图。 1.这一周哪两天销售量最多？哪天最少？2.你还能发现什么？你能提出什么建议？这一周星期六和星期日销售量最多，星期二最少。我建议商场在周末多准备些货源；星期一和星期二做一些优惠促销活动。 大象的寿命最长，狗的寿命最短。每格代表5年。大象的寿命比狗的寿命长多少年？平均寿命∕年种类狗长颈鹿大象河马（二）下面是几种动物的平均寿命种类狗长颈鹿大象河马平均寿命∕年10257540把上面的统计表制成条形图。每格代表（）年。你对什么信息最感兴趣？（）的寿命最长，（）的寿命最短。 你能在下面用条形图把上面的数据表示出来吗？种类狗长颈鹿大象河马平均寿命∕年10257540 平均寿命∕年种类狗长颈鹿大象河马上下两个条形图各有什么特点？我感觉上面的条形图反映数据的特点更明显，下面的条形图看起来更方便、更简洁…… 平均寿命∕年种类狗长颈鹿大象河马你还知道其他动物的平均寿命吗？我准备到网上去查一查！如果某一种动物的平均寿命是23年，在哪个图中表示比较准确？在上面的条形图中表示比较准确。 第八单元数学广角——优化第1课时优化1：沏茶问题 早上起来，小明吃饭需要10分钟，收听新闻广播需要15分钟。你认为怎样安排这两项活动最省时间？收听新闻广播的同时吃早饭，这样安排最省时间。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 优化1—沏茶问题 小明，帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶。怎样才能尽快让客人喝上茶？ 沏茶要做哪些事情？怎样做才能尽快的让李阿姨喝上茶呢？ 2、在小组内交流你的想法。3、计算所需的时间。合作学习：1、请先独立思考、设计沏茶方案，试着在本子上写一写、画一画。 合理安排顺序思考沏茶这项工作需要先做什么，再做什么，最后做什么，哪些事情可以在等待的时候做？烧水（8分钟）洗水壶（1分钟）洗茶杯（2分钟）接水（1分钟）找茶叶（1分钟）沏茶（1分钟） 洗茶杯2分钟找茶叶1分钟1＋1＋8＋1＝11（分）先画图，再计算。洗水壶1分钟接水1分钟烧水8分钟沏茶1分钟同时 小结如何合理安排时间，找到最优化的方案？明确完成一项工作要做哪些事情，分析每件事情各需要的时间；合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以在等待的时间做；计算一共需要的时间，注意在等待时候做的事情的时间不算。 找杯子倒开水1分钟等开水变温6分钟找感冒药1分钟量体温5分钟小红应如何合理安排上面的事情?画出流程图。1.我感冒了，吃完药后要赶快休息。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 找杯子倒开水1分钟等开水变温6分钟找感冒药1分钟量体温5分钟1＋6＝7（分）哪些事情可以同时做呢？绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 2.吃过午饭，小明帮妈妈做家务，需要做：用洗衣机洗衣服20分钟扫地10分钟整理书桌10分钟晾衣服5分钟小明帮妈妈做完这些事情，最少要用多长时间？画出流程图并列出算式。 20+5=25（分）答：最少需要25分。用洗衣机洗衣服(20分)晾衣服(5分)扫地(10分)整理书桌(10分)同时 洗电饭锅1分钟放米和水2分钟煮饭20分钟烧青菜3分钟烧鱼6分钟烧肉6分钟烧汤6分钟3. 洗电饭锅1分钟放米和水2分钟煮饭20分钟烧青菜3分钟烧鱼6分钟烧肉6分钟烧汤6分钟21分钟1+2+21=24（分钟） 课堂小结你学会了哪些知识？沏茶问题要弄清顺序，同时做的要同时做，这样会省时。解决合理安排时间的问题需要明确以下内容:(1)完成一项工作要做哪些事情。(2)每项事情各需要多少时间。(3)合理安排工作的顺序,明白先做什么,后做什么,哪些事情可以同时做。 第2课时优化2：烙饼问题 煮熟一个鸡蛋要用5分钟。5分钟煮熟5个鸡蛋最快要用多长时间？5个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！ 怎么解决这个问题呢？可以从简单的想起，烙1张饼需要几分钟？2张饼、3张饼…… 烙1张饼：第1次第2次3＋3＝6（分）1 3＋3＝6（分）12第1次第2次烙2张饼：为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟？ 6＋6＝12（分）1236分钟6分钟烙3张饼： 先烙2张：6分钟，再烙1张：6分钟，一共12分钟。还有更节省时间的烙法吗？ 3＋3＋3＝9（分）123第1次第2次第3次烙3张饼： 每次总烙（）张饼，别让锅（），这样应该最省时间。2有空余次数第一片第二片第三片所用时间（分钟）第一次正正3第二次反正3第三次反反3 如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？你发现了什么？ 饼数（张）最省时的烙饼方法烙饼次数所需最少时间（分）2（2）同时烙22×3＝63（3）交替烙33×3＝9456789……………………（2,2）44×3＝12（2,3）55×3＝15（2,2,2）66×3＝18（2，2，3）77×3＝21（2，2，2，2）88×3＝24（2,2,2,3）99×3＝27 规律：烙饼张数×一面所需时间=所需最少时间 小东爸爸妈妈第一局第二局第三局一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？5×3＝15（分）√√√√√√尽量让双人同时玩，这样省时间。怎样安排他们玩，才能让时间最少？ 归纳小结保证每次都在锅里放两张饼。12如果烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了。3如果烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，直到剩下3张，按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。 第3课时优化3：田忌赛马问题 同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？ 田忌上中下第一次赛马齐王上中下 齐王田忌本场胜者第一场上等马上等马齐王第二场中等马中等马齐王第三场下等马下等马齐王记录比赛情况齐王3:0获胜！ 上中下上中下第二次赛马齐王田忌孙膑 齐王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌研究赛马对策田忌2：1获胜！ 后来人们把这种通过调换顺序，以弱胜强的策略称为：田忌赛马 齐威王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王胜第二场中等马上等马田忌胜第三场下等马中等马田忌胜在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的胜利。这说明对策的方法在这场比赛中起了重要的作用。田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？ 上等马上等马中等马下等马中等马下等马上等马中等马上等马中等马下等马下等马请你把田忌对齐王的所有策略都找出来，不管谁输谁赢，看看一共有多少种策略来与齐王对阵？其实，上等马除了对上等马，还可以对中等马或下等马，也就是说还可以搭配出很多策略，是吗？ 田忌田忌第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6上等马中等马下等马齐王上等马下等马中等马齐王齐王齐王齐王中等马上等马下等马中等马下等马上等马下等马下等马上等马上等马中等马中等马在这6种策略中，田忌只有一种策略是可以获胜的。 把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。 生活中田忌比赛策略的应用乒乓球团体赛羽毛球团体赛扑克游戏象棋团体赛 1.两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？ 小红小红对方小红本场胜者第一次第二次第三次937856对方可以用列表格的方法来表示。 2.这是一场拍球比赛，三局两胜，请看参加比赛双方的资料。这是双方运动员平时一分钟的一般水平：甲方：1号120个；2号140个；3号160个。乙方：1号110个；2号130个；3号150个。乙方队员有可能获胜吗？ 有可能。乙方可选择1号对甲方的3号，2号对甲方的1号，3号对甲方的2号。 课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？在与对方进行比赛时，要详细的分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可采用的策略中，选择最优策略，从而使劣势变优势，最终取得胜利。解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案 第八单元数学广角——优化第1课时优化1：沏茶问题 早上起来，小明吃饭需要10分钟，收听新闻广播需要15分钟。你认为怎样安排这两项活动最省时间？收听新闻广播的同时吃早饭，这样安排最省时间。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 优化1—沏茶问题 小明，帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶。怎样才能尽快让客人喝上茶？ 沏茶要做哪些事情？怎样做才能尽快的让李阿姨喝上茶呢？ 2、在小组内交流你的想法。3、计算所需的时间。合作学习：1、请先独立思考、设计沏茶方案，试着在本子上写一写、画一画。 合理安排顺序思考沏茶这项工作需要先做什么，再做什么，最后做什么，哪些事情可以在等待的时候做？烧水（8分钟）洗水壶（1分钟）洗茶杯（2分钟）接水（1分钟）找茶叶（1分钟）沏茶（1分钟） 洗茶杯2分钟找茶叶1分钟1＋1＋8＋1＝11（分）先画图，再计算。洗水壶1分钟接水1分钟烧水8分钟沏茶1分钟同时 小结如何合理安排时间，找到最优化的方案？明确完成一项工作要做哪些事情，分析每件事情各需要的时间；合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以在等待的时间做；计算一共需要的时间，注意在等待时候做的事情的时间不算。 找杯子倒开水1分钟等开水变温6分钟找感冒药1分钟量体温5分钟小红应如何合理安排上面的事情?画出流程图。1.我感冒了，吃完药后要赶快休息。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 找杯子倒开水1分钟等开水变温6分钟找感冒药1分钟量体温5分钟1＋6＝7（分）哪些事情可以同时做呢？绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 2.吃过午饭，小明帮妈妈做家务，需要做：用洗衣机洗衣服20分钟扫地10分钟整理书桌10分钟晾衣服5分钟小明帮妈妈做完这些事情，最少要用多长时间？画出流程图并列出算式。 20+5=25（分）答：最少需要25分。用洗衣机洗衣服(20分)晾衣服(5分)扫地(10分)整理书桌(10分)同时 洗电饭锅1分钟放米和水2分钟煮饭20分钟烧青菜3分钟烧鱼6分钟烧肉6分钟烧汤6分钟3. 洗电饭锅1分钟放米和水2分钟煮饭20分钟烧青菜3分钟烧鱼6分钟烧肉6分钟烧汤6分钟21分钟1+2+21=24（分钟） 课堂小结你学会了哪些知识？沏茶问题要弄清顺序，同时做的要同时做，这样会省时。解决合理安排时间的问题需要明确以下内容:(1)完成一项工作要做哪些事情。(2)每项事情各需要多少时间。(3)合理安排工作的顺序,明白先做什么,后做什么,哪些事情可以同时做。 第2课时优化2：烙饼问题 煮熟一个鸡蛋要用5分钟。5分钟煮熟5个鸡蛋最快要用多长时间？5个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！ 怎么解决这个问题呢？可以从简单的想起，烙1张饼需要几分钟？2张饼、3张饼…… 烙1张饼：第1次第2次3＋3＝6（分）1 3＋3＝6（分）12第1次第2次烙2张饼：为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟？ 6＋6＝12（分）1236分钟6分钟烙3张饼： 先烙2张：6分钟，再烙1张：6分钟，一共12分钟。还有更节省时间的烙法吗？ 3＋3＋3＝9（分）123第1次第2次第3次烙3张饼： 每次总烙（）张饼，别让锅（），这样应该最省时间。2有空余次数第一片第二片第三片所用时间（分钟）第一次正正3第二次反正3第三次反反3 如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？你发现了什么？ 饼数（张）最省时的烙饼方法烙饼次数所需最少时间（分）2（2）同时烙22×3＝63（3）交替烙33×3＝9456789……………………（2,2）44×3＝12（2,3）55×3＝15（2,2,2）66×3＝18（2，2，3）77×3＝21（2，2，2，2）88×3＝24（2,2,2,3）99×3＝27 规律：烙饼张数×一面所需时间=所需最少时间 小东爸爸妈妈第一局第二局第三局一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？5×3＝15（分）√√√√√√尽量让双人同时玩，这样省时间。怎样安排他们玩，才能让时间最少？ 归纳小结保证每次都在锅里放两张饼。12如果烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了。3如果烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，直到剩下3张，按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。 第3课时优化3：田忌赛马问题 同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？ 田忌上中下第一次赛马齐王上中下 齐王田忌本场胜者第一场上等马上等马齐王第二场中等马中等马齐王第三场下等马下等马齐王记录比赛情况齐王3:0获胜！ 上中下上中下第二次赛马齐王田忌孙膑 齐王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌研究赛马对策田忌2：1获胜！ 后来人们把这种通过调换顺序，以弱胜强的策略称为：田忌赛马 齐威王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王胜第二场中等马上等马田忌胜第三场下等马中等马田忌胜在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的胜利。这说明对策的方法在这场比赛中起了重要的作用。田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？ 上等马上等马中等马下等马中等马下等马上等马中等马上等马中等马下等马下等马请你把田忌对齐王的所有策略都找出来，不管谁输谁赢，看看一共有多少种策略来与齐王对阵？其实，上等马除了对上等马，还可以对中等马或下等马，也就是说还可以搭配出很多策略，是吗？ 田忌田忌第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6上等马中等马下等马齐王上等马下等马中等马齐王齐王齐王齐王中等马上等马下等马中等马下等马上等马下等马下等马上等马上等马中等马中等马在这6种策略中，田忌只有一种策略是可以获胜的。 把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。 生活中田忌比赛策略的应用乒乓球团体赛羽毛球团体赛扑克游戏象棋团体赛 1.两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？ 小红小红对方小红本场胜者第一次第二次第三次937856对方可以用列表格的方法来表示。 2.这是一场拍球比赛，三局两胜，请看参加比赛双方的资料。这是双方运动员平时一分钟的一般水平：甲方：1号120个；2号140个；3号160个。乙方：1号110个；2号130个；3号150个。乙方队员有可能获胜吗？ 有可能。乙方可选择1号对甲方的3号，2号对甲方的1号，3号对甲方的2号。 课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？在与对方进行比赛时，要详细的分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可采用的策略中，选择最优策略，从而使劣势变优势，最终取得胜利。解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案