三年级数学上册教案《比一个数的几倍多》 6页

比一个数的几倍多（少）几的问题 教学内容： 三年级数学上册18页信息窗3第6课时。‎ 教学目标：‎ ‎1.理解“比一个数的几倍多（少）几”的含义，掌握求“比一个数的几倍多（少）几”这种两步计算问题的方法。运用线段图分析数量关系，确定解题思路。‎ ‎2.结合问题的实际意义，体会“先乘后加”运算顺序的合理性。‎ ‎3．在观察、比较、讨论等活动中，培养学生初步的概括能力和解决问题的能力,学会用数学语言进行表达和交流。 ‎ ‎4．在数学学习的过程中，激发学习兴趣,，培养他们探究的欲望,感受数学思考的条理性。‎ 教学重难点 重点：理解“比一个数的几倍多（少）几”的含义，掌握求“比一个数的几倍多（少）几”这种两步计算问题的方法。‎ 难点：画线段图分析数量关系，掌握求“比一个数的几倍多（少）几”问题的解题思路。‎ 教师准备：多媒体课件、直尺 学生准备：直尺、小棒 教学过程：‎ 一、创设情境，提出问题。‎ 这节课我们来到了热闹的体育课。看，同学们正在快乐的转呼啦圈，其中又发生了哪些有趣的事情呢？请同学们仔细观察。（出示情境图。）‎ ‎ 引导学生观察情景，找出信息，提出问题。教师可这样引导：‎ ‎1.仔细观察，从图中你了解到什么？你还能找到了哪些数学信息？‎ 可找到的数学信息有:‎ ‎（1）一年级转呼啦圈的有18人。‎ ‎（2）二年级转呼啦圈的人数比一年级的2倍多5人。‎ ‎（3）三年级转呼啦圈的人数比一年级的3倍少2人。‎ ‎2.引导学生观察图片，提取数学信息，让学生把信息完整地叙述下来，教师板书。‎ ‎3.质疑：根据这些数学信息，你还能提出哪些数学问题？‎ 预设;‎ （1） 二年级转呼啦圈的有多少人？‎ （2） 三年级转呼啦圈的有多少人？‎ 针对本节内容，教师选取“二年级转呼啦圈的有多少人？”这个问题进行板书。带着问题和学生一起探究。‎ 二、自主探究，合作交流 ‎（一）分析解决“比一个数的几倍多几”的问题。‎ ‎1.整理信息，分析数量关系。‎ ‎（1）探索整理信息的方法。‎ 引导学生针对数学信息和问题，探索整理问题的方法，可适当提示，（我们在学习倍数时，采用摆小棒或摆方块的方法帮我们理解了题意；在学习求比一个数多几的数时，用贴纸条的方法帮我们理清了数量之间的关系。）‎ 设计意图：为了帮助学生找准数量关系，从学生已学旧知入手，教学中先引导学生明确整倍的数量关系，进而小坡度地引出比一个数的几倍多（少）几的问题，降低问题的难度。‎ 学生可能会出现以下方法：画圆圈、摆小棒、画线段图等。‎ 让学生借助手中的学具和纸笔，先独立思考，并且在小组内交流一下.‎ ‎（2）小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。‎ ‎2.优化方法。 ‎ 引导学生通过比较，总结出画线段图是分析问题的好方法。‎ ‎3.规范画法：‎ 学生回答，教师概括总结，在黑板上示范画图，规范画法。‎ ‎(1)一年级转呼啦圈的有18人用一条短的线段表示出来， ‎ ‎(2)再画转呼啦圈的二年级人数，表示转呼啦圈二年级人数的线段画在下面，起点要和表示一年级人数的线段对齐，也就是上、下线段左端对齐，先画一段和一年级人数一样长的，表示一年级人数的1倍，接着画，总共画出这样的2段，意思是一年级人数的2倍，再画出比一年级人数的2倍多出的5人。‎ ‎(3)先用大括号标出已知信息：18人、多5人，‎ 教师引导：让学生说出二年级转呼啦圈的人数是指的哪一段呢?‎ ‎（4）再用大括号标出二年级转呼啦圈的人数，加上问号，这就是问题。‎ 像这样用线段整理信息的方法，在数学上被称为“线段图”。指名说出线段图表示的意思。 ‎ ‎4.解决问题。请大家仔细观察线段图，想一想，要求二年级转呼啦圈的人数，要先算什么？再算什么？‎ 生：先算一年级人数的2倍，再算多出来的5人。‎ 师：也就是先算18的2倍，再加上多出来的5。会列算式吗？请你做在练习本上。‎ 尝试解决问题：‎ 学生汇报并指名板书：‎ 分步算式：（1）18×2=36（人） 36+5=41（人）‎ 综合算式：（2）18×2+5‎ ‎ =36+5‎ ‎ =41(人)‎ 答：二年级转呼啦圈的有41人。 ‎ 师生共同评价这两种做法，并鼓励学生了综合算式计算。‎ 质疑：在这个18×2+5算式里，有乘法，有加法，应该先算什么？为什么？‎ 预设：先算乘法，再算加法。因为要求二年级转呼啦圈的人数，就要先算出18的2倍是多少，也就是先用18×2.‎ 温馨提示：像这样的算式，计算时应该写脱式。‎ 质疑：刚刚我们根据“二年级转呼啦圈的人数比一年级的2倍多5人。”求出了二年级转呼啦圈的人数是41人，实际上我们解决了一个什么问题？‎ 预设：解决的是“求比一个数的几倍多几” 的问题。（表扬能总结出来的同学，如果学生总结不出来，教师可引导得出。）‎ 对，实质上就是解决的“求比一个数的几倍多几” 的问题。（板书“求比一个数的几倍多几”作为课题）‎ ‎（二）分析解决“比一个数的几倍少几”的问题。‎ ‎1.解决三年级转呼啦圈的有多少人？‎ ‎2.整理信息，分析数量关系。‎ 质疑：你打算用什么方法整理信息？想一想，如果用线段图来整理信息的话，先画谁呢？该怎样画？‎ 小组汇报：‎ 先画一小段表示：一年级转呼啦圈的人数18人；‎ 再画出3段和一年级人数一样长的，表示一年级人数的三倍。再去掉一小段的一部分。‎ ‎3.解决“三年级转呼啦圈的有多少人？”‎ 先让学生自己独立完成，再在班内汇报。‎ 哪个小组愿意将你们组的解决问题的方法与大家分享一下？‎ 小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。‎ 分步算式（1）18×3=54（人） 54-2=52（人）‎ 综合算式（2）18×3-2‎ ‎=54-2‎ ‎=52（人）‎ 答：三年级转呼啦圈的有52人。‎ 师生共同评价这两种做法，并鼓励学生列综合算式计算。‎ 温馨提示：像这样的算式，计算时应该写脱式。‎ 质疑：刚刚我们根据“一年级转呼啦圈的有18人，三年级转呼啦圈的人数比一年级的3倍少2人。”又求出了三年级转呼啦圈的有52人，谁知道我们又解决了一个怎样的问题？‎ 预设：解决的是“求比一个数的几倍少几” 的问题。（学生能很快总结出来）‎ 对，实质上就是解决的“求比一个数的几倍少几” 的问题。（补充完善课题）‎ 三、抽象概括，总结提升 ‎1.同学们，通过解决二年级和三年级转呼啦圈的人数这两个问题，我们发现“求比一个数的几倍多（少）几” 的问题共同之处是什么？有什么不同？师生共同归纳总结：‎ 相同的都是：先求一个数的几倍。‎ 不同点就是：“几倍多几”是在求一个数的几倍之后，再加上多的部分；“几倍少几”则是在求一个数的几倍之后，再减去少的部分 ‎2.解决“比一个数的几倍多（少）几”这类题的整理信息和解题步骤，先让学生试着回答，教师最后做概括总结，可归纳为以下几点：‎ ‎ （1）读懂题目，找到信息。‎ ‎ （2）根据信息，提出问题。 ‎ ‎（3）整理信息，画线段图。 ‎ ‎（4）列出算式，解决问题。‎ 四、巩固应用，拓展提高 今天同学们的表现得都很好，你们敢接受考验吗？‎ ‎1.多媒体课件出示。‎ 引导：由线段图你知道了哪些数学信息？让我们求的是什么？(让学生读懂图意,弄清要解决的问题.而后再让学生独立完成,并汇报交流)‎ ‎（设计意图：本题只有线段图没有文字内容，旨在培养学生的读图的能力，以及将形转化成文字的能力；巩固“比一个数的几倍少几”这类问题的解决方法。）‎ ‎2. 多媒体课件出示自主练习第19页第3题。‎ ‎ (先引导学生读懂图意,弄清要解决的问题.然后再让学生独立完成,并指两名成绩略差的学生进行板演,可检查学生对线段图理解的情况.)‎ ‎3.多媒体课件出示 一筐大枣重25千克，一筐石榴的质量比一筐大枣的3倍少15千克。一筐石榴重多少千克？‎ 学生尝试画出线段图。‎ 学生自己解决。学生汇报。集体更正答案，教师点评。‎ ‎（设计意图：通过本题巩固“比一个数的几倍多（少）几”这类问题的解决方法，了解有关于生活的实际问题，激发学生对数学的热爱，感受数学与生活的密切联系。）‎ ‎4.老师多大了？‎ 老师的年龄和你的年龄有联系。老师的年龄比8岁的4倍小1岁，比9岁的3倍大4岁。想一想，算一算，老师今年多大了？‎ 学生汇报。‎ a.8×4-1=32-1=31（岁）‎ b.9×3+4=27+4=31（岁）‎ ‎（设计意图：通过计算老师的年龄，拉近老师与学生的距离，贴近学生的生活实际，增加本节课知识点的实用性，让学生感觉我们在学有用的数学。）‎ 五、总结收获。‎ 通过这节课的学习，你认为自己最大的收获是什么？‎ 学生自由发言。‎ 教师总结：‎ ‎（1）知道了“求比一个数的几倍多（少）几”的问题”，都是先求一个数的几倍，再求多几或者少几的数。‎ ‎（2）画线段图的确是一种分析数量关系的好方法，在今后的学习中它还能帮助我们解决更多的问题！‎ 板书设计： ‎ 求一个数的几倍多（少）几的问题 一年级转呼啦圈的人数18人 18×2+5‎ 二年级比一年的2倍多5人 =36+5‎ 二年级转哗啦圈的有多少人？ =41（人）‎ ‎ 答:二年级转呼啦圈的有41人。‎