人教版三年级数学上册第八单元分数的初步认识PPT 129页

认识几分之一 分数的初步认识 8 人教版三年级数学上册 中秋节，又称月夕、秋节、仲秋节、八月节、拜月节、团圆节，是流行于中国众多民族与汉字文化圈诸国的传统文化节日，时在农历八月十五，成为与春节齐名的中国主要节日之一。 中秋赏月 月饼 我们快把吃的分一分吧！ 怎样分合理呢？ 按人数平均分最合理了。 我们快把吃的分一分吧！ 怎样分合理呢？ 在我们生活中经常会遇到像这样分东西的情况，这里面也藏着有趣的数学知识，我们一起来研究研究吧！ 认识几分之一 一块月饼两个人怎样分呢？ 认识几分之一 把一块月饼平均分成 2 份，就是说明 2 块月饼同样大。 每份都是它的 二分之一 写作： 1 2 把一块月饼平均分成 4 份，每份是它的几分之几呢？ 每份都是它的 四分之一 。 写作： 1 4 思 平均分成 3 份 每份都是它的 三 分之一 。 写作： 1 3 平均分成 5 份 每份都是它的 五分之一 。 写作： 1 5 像这样把一个 整体 平均分成 若干份 ，表示其中的 一份 ，就是 几分之一 。 分数 读作： 三分之一 …… 分数线 …… 分子 …… 分母 1 2 1 3 1 4 1 5 1 3 身边的四分之一 两次对折 画对角线 画边平分线 用自己的话说一说，你是怎样找到四分之一的 折出一个正方形的 的方法： √ × 不是平均分 下列哪个图形中的阴影部分可以用 表示？ （是的画“√”，不是的画“ × ”） 1. 把一块长方形布料平均分成 6 份，每份是这块布料的（ ）分之一，写作（ ）。 2. 表示把一个物体平均分成（ ）份，每份是它的（ ）。 看谁做得都对。 六 7 七分之一 （ ）（ ） 3 1 （ ）（ ） 5 1 （ ）（ ） 6 1 （ ）（ ） 4 1 填一填。 像这样把一个整体 平均 分成若干份，表示其中的一份，就是几分之一。 这节课你们都学会了哪些知识？ 读作： 三分之一 …… 分数线 …… 分子 …… 分母 1 3 比较几分之一的大小 分数的初步认识 8 请你说一说下面这些分数表示的意义。 同学们，你们对分数的意义理解得真清楚。你们知道吗？分数其实和我们之前学习的数一样也是有大小的，我们一起来研究一下吧！ 我能吃月饼的 。 我能吃月饼的 。 月饼的 月饼的 谁 大 谁 小 呢？ 同桌交流，举手回答：哪个更大？说一说你是怎样想的？ 认识几分之一 几分之一比较大小 同样大 > > 认识几分之一 几分之一比较大小 接着比一比。 > 分子都是 1 分母小的分数大 分母小的分数大 > 你发现了什么？ 你能总结一下吗？ 当分子都是 1 ，分母小，就是分的份数少，分数就大；分母大，就是分的份数多，分数就小。 小游戏： 两人一组，每人拿出一张正方形纸，分别折出它的 、 。 比较一下它们的大小，说说有什么特别的发现？ 这样还能比吗？ 在比较分数的同时，要用一样大的纸（物品）平分。 看图写分数，比大小。 （ ） （ ） （ ） （ ） ＞ 1 3 1 8 看图写分数，比大小。 （ ） （ ） （ ） （ ） ＜ 1 10 1 7 在 里填上“ > ”或“ < ”。 < < > > 认真读题，慎重判断。 小明从下图得出： （ ） × 纸不一样大，不能比较。 黄瓜、南瓜、西红柿各占这块菜地的几分之几？ 把各分数按从小到大的顺序排列起来。 黄瓜占 ＜ ＜ 西红柿占 南瓜占 这节课你们都学会了哪些知识？ 1 4 1 6 ＞ 当分子都是 1 ，分母小，就是分的份数少，分数就大；分母大，就是分的份数多，分数就小。 单位“ 1 ”不统一时，不能比较。 认识几分之几 分数的初步认识 8 老师给大家准备好了大小相同的正方形纸，把一张正方形纸折成同样大的 4 份，再把一份或几份涂上喜欢的颜色。 其中 1 份就是它的 如果再涂上 ，涂色部分是这张纸的几分之几呢？ 这就是我们今天要学习的新知识 认识几分之几 1 4 1 4 读作： 四分之二 2 份是 2 个 1 4 1 4 1 4 3 读作：＿＿＿＿＿ 四分之三 3 份是（ ）个 把 1 分米长的一条彩带平均分成 10 份。 1 10 1 10 1 10 1 10 每份是它的 。 （ ） （ ） ( ) ( ) 1 10 3 10 ( ) ( ) 把 1 分米长的一条彩带平均分成 10 份。 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 每份是它的 。 （ ） （ ） ( ) ( ) 1 10 ( ) ( ) 7 10 ( ) ( ) 3 10 举手回答：用自己的话说一说，你还能找到几分之几？ 2 4 3 4 3 10 7 10 把阴影部分用分数表示出来。 （ ） （ ） （ ） （ ） 3 8 6 9 （ ） （ ） 5 9 判断。 × √ × 1. 把一根绳子分成三段，每段是它的 。 3. 把一瓶水分成 5 份，喝了 2 份，喝了这瓶水的 。 2. 图中阴影部分可以用 表示。 在线段上填上适当的分数。 1 8 3 8 5 8 按要求回答问题。 1. 每面小旗是整个旗子的 每一份是它的几分之几？ 1 6 按要求回答问题。 2. 两面小旗是整个旗子的 每两份是它的几分之几？ 2 6 按要求回答问题。 3. 三面小旗是整个旗子的 每三份是它的几分之几？ 3 6 用分数表示图中各种伞的把数占伞的总数的几分之几？ 占 占 占 4 10 1 10 5 10 把一个整体 平均分 成若干份，表示其中的 1 份或几份的数叫做分数。 这节课你们都学会了哪些知识？ 1 10 1 10 1 10 ( ) ( ) 3 10 同分母分数的大小比较 分数的初步认识 8 谁能比较这两个分数的大小 ＜ 分母是 1 时 分母小的分数大 这两个分数谁大谁小呢？ 这就是我们今天要学习的新知识 同分母分数的 大小比较 ＜ 分母相同时 分子小的分数小 ＜ ＞ 大 小 分母相同时 分子大的分数大 ＞ 用自己的话说一说，怎么比较分母相同的分数的大小。 比较分母相同的分数的大小方法： 比较 分母相同 的分数的大小，要 看分子 ，分子小的分数就小，分子大的分数就大。 1 4 1 4 1 4 3 ＞ 3 份是（ ）个 平均分成了 8 份 3 3 8 1 1 8 2 2 8 3 8 2 8 1 8 2 8 2 在 里填上“ >” 、“＜”或“ =” 。 1 < > < = 4 8 5 8 6 8 7 8 4 5 1 5 8 8 同分母 分数，分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。 这节课你们都学会了哪些知识？ 分母相同时 分子小的分数小 ＜ 同分母分数的加、减法 分数的初步认识 8 用分数表示阴影部分。 举手回答：用自己的话说一说这两个分 数有什么相同的地方和不同的地方？ 一个西瓜，哥哥吃了 ，弟弟吃了 ，兄弟两一共吃了这个西瓜的几分之几？ 举手回答：如何列式呢？ 求兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几，用 加法 计算。 ＋ ＝ 一个西瓜，哥哥吃了 ，弟弟吃了 ，兄弟两一共吃了这个西瓜的几分之几？ 2 1 3 同桌交流：想一想，这两个加数有什么相同的地方？可以怎样计算？ （ ）个 （ ）个 （ ）个 ＋ ＝ 分子相加 分母不变 用自己的话试着说一说：同分母分数怎样相加？ ＋ ＝ ＝ 答：兄弟俩一共吃了这个西瓜的 。 一个西瓜，哥哥吃了 ，弟弟吃了 ，兄弟两一共吃了这个西瓜的几分之几？ ＋ ＝ = 被减数和减数有什么相同的地方？可以怎样计算？ 5 3 （ ）个 = （ ）个 去掉 2 个 分子相减 分母不变 用自己的话试着说一说：同分母分数怎样相减？ ＝ ＝ 同分母分数相加、减， 分母 千万 不能变 。 分子 进行 加或减 ， 计算准确又简单。 巧记妙用 看图计算。 （ ） + （ ） = （ ） + （ 1 ） 1 （ ）个 加（ ）个 是（ ）个 。 2 3 （ 2 ） （ ） - （ ） = （ ） 3 1 2 （ ）个 减（ ）个 是（ ）个 。 算一算。 1 6 ＋ = 1 6 2 7 ＋ = 4 7 1 4 ＋ = 1 4 5 8 － = 2 8 1 6 ＋ = 4 6 6 7 － = 4 7 2 5 ＋ = 2 5 5 9 － = 1 9 2 6 2 4 5 6 4 5 6 7 3 8 2 7 4 9 （ 1 ）李倩两天一共读了这本书的几分之几？ 第一天读了这本书的 。 第二天读了这本书的 。 ＋ = 答：李倩两天一共读了这本书的 。 （ 2 ）第二天比第一天多读了这本书的几分之几？ 第一天读了这本书的 。 第二天读了这本书的 。 － = 答：第二天比第一天多读了这本书的 。 姐妹俩一共吃了这块巧克力的几分之几？ 我吃了这块巧克力的 。 我吃了这块巧克力的 。 ＋ = 答：姐妹俩一共吃了这块巧克力的 。 成人的躯干约是身高的 ，下肢约占身高的 ，下肢比躯干多占身高的几分之几？ － = 答：下肢比躯干多占身高的 。 1. 同分母分数相加，分母 不变 ，分子相 加 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 分子相加 分母不变 ＋ ＝ ＝ 这节课你们都学会了哪些知识？ 2. 同分母分数相减，分母 不变 ，分子相 减 。 分子相减 分母不变 ＝ ＝ 1 减几分之几 分数的初步认识 8 ＋ ＝ 有（ ）个 有（ ）个 1 有（ ）个 有（ ）个 2 4 7 6 填 一 填 ＋ ＝ - ＝ - ＝ 1 = 1 可以看作是多少？ 1 可以看作是 4 个 ，就是 。 4 1 3 1 = （ ）个 （ ）个 先把 1 写成与减数分母 相同 的分数，再按同分母分数相减的计算方法计算出结果。 用自己的话说一说：被减数是 1 时，分数的减法应该怎么计算？ 看图计算。 （ ） - （ ） = （ ） （ 1 ） 1 5 3 2 1 可以看作是（ ）个 ，减（ ）个 ，是（ ）个 。 （ 2 ） （ ） - （ ） = （ ） 1 6 4 2 1 可以看作是（ ）个 ，减（ ）个 ，是（ ）个 。 算一算。 1 － = 1 － = 1 － = 1 － = 1 － = 1 － = 1 － = 1 － = 一杯水，倒出 ，杯中还有几分之几？ 1 － = 答：杯中还有 。 （ 1 ）一共发了这些月饼的几分之几？ 中秋节快到了，星星幼儿园买回来一些月饼，发给小班的小朋友 ，发给中班的小朋友 。 ＋ = 答：一共发了这些月饼的 。 （ 2 ）中班比小班多发了这些月饼的几分之几？ － = 答：多发了这些月饼的 。 中秋节快到了，星星幼儿园买回来一些月饼，发给小班的小朋友 ，发给中班的小朋友 。 （ 3 ）还剩下这些月饼的几分之几？ 1 － = 答：还剩下这些月饼的 。 中秋节快到了，星星幼儿园买回来一些月饼，发给小班的小朋友 ，发给中班的小朋友 。 先把 1 写成与减数 分母相同 的分数，再按同分母分数相减的计算方法计算出结果。 这节课你们都学会了哪些知识？ 1 － = － = 认识整体的几分之几 分数的初步认识 8 用分数表示涂色部分。 （ ） （ ） （ ） 用分数表示涂色部分。 把一个正方形看作一个整体，把它平均分成 4 份，其中的一份涂了颜色，要求用分数表示涂色部分。 用分数表示涂色部分。 举手回答：第一幅图表示什么意思？ 把一个正方形剪成了 4 个相同的小正方形，把 4 个小正方形看作一个整体，其中的一个涂了颜色，要求用分数表示涂色部分。 用分数表示涂色部分。 举手回答：第二幅图表示什么意思？ 表示把一个正方形看作一个整体，平均分成 4 份，涂色部分是其中的一份。 表示把 4 个小正方形看作一个整体，平均分成 4 份，涂色的小正方形是其中的一份。 涂色部分用分数表示是 。 涂色部分用分数表示是 。 你发现了什么？ 可以把一个物体看作一个整体平均分成若干份，用分数表示其中的一份或几份； 还可以把多个物体看作一个整体平均分成若干份，用分数表示其中的一份或几份。 1 4 1 4 6 个苹果平均分成 3 份，每份是总数的几分之几呢？ 是平均分吗？是把谁平均分成 3 份？ 把 6 个苹果看作一个整体，平均分成 3 份，每份是 2 个苹果。 把 6 个苹果平均分成 3 份， 1 份苹果是 2 个，占总数的 。 把 6 个苹果平均分成 3 份， 2 份苹果是 4 个，占总数的 。 举手回答： 试着用自己的话说一说，你发现了什么规律？ 求一份或几份占整体的几分之几，可以把平均分成的份数作分母，所取的份数作分子。 把多个物体看作 一个整体 进行平均分时，可以用分数 表示部分与整体的关系 。 平均分成 6 份，每份是 1 个苹果，占总数的 ， 2 份是 2 个苹果，占总数的 ，有几份就占总数的六分之几。 平均分成 2 份，每份是 3 个苹果，占总数的 ， 2 份是 6 个苹果，占总数的 举手回答：你有什么发现呢？ 用分数表示部分与整体的关系时，关键是看平均分成的份数和所取的份数，与具体数量没有关系。 用分数表示下面各图中的涂色部分。 （ 1 ） （ 3 ） （ 2 ） 分别在每组图里涂色表示出它们的 填空。 的个数占总数的 ， 的个数占总数的 。 1 2 1 2 填空。 的个数占总数的 ， 的个数占总数的 。 3 4 1 4 1. 把一些物体 看作一个整体 进行平均分，其中的一份或几份可以用分数表示。 这节课你们都学会了哪些知识？ 2. 用平均分成的 份数 作分母， 所取的份数 作分子。 把 6 个苹果平均分成 3 份， 1 份苹果是 2 个，占总数的 。 求一个数的几分之几是多少 分数的初步认识 8 其实这里面还藏着许多数学信息呢！让我们一起来看一看吧！ 同学们，课间休息时，你们喜欢做什么活动呢？ 就是把 12 名学生看作一个整体，把这个整体平均分成 3 份，女生占其中的 1 份，男生占其中的 2 份，求这样的 1 份、 2 份各是多少？ 用自己的话说一说，这些分数代表什么意思？ 有 12 名学生在踢毽子，其中 是女生， 是男生。男女生各有多少人？ 求女生人数就是把 12 平均分成 3 份，求出 1 份是多少。 是女生 12÷3=4 （人） 答：女生有 4 人。 同桌交流：先分一分，再数一数，看看有几人。 求男生人数就是把 12 平均分成 3 份，求出 2 份是多少。 是男生 12÷3=4 （人） 答：男生有 8 人。 4×2=8 （人） 12 名学生平均分成 3 份，每份是 4 人，女生有 4 人，正好是学生人数的 。 12 名学生平均分成 3 份，每份是 4 人，男生有 8 人，正好是学生人数的 。 同桌交流：计算是否正确，检验一下。 （ 1 ）一篮鸡蛋有 28 个，拿出这篮鸡蛋的 ， 拿出（ ）个。 填一填，做一做。 （ 2 ）妈妈买回 12 条金鱼。其中 是黑金鱼， 黑金鱼有（ ）条。 7 4 （ 3 ）王奶奶家养了 20 只鸡，其中 是公鸡， 是母鸡。公鸡和母鸡各有多少只？ 因为 是公鸡，要求公鸡只数就要把（ ）平均分成（ ）份，求出 1 份是多少。 = （ ） 20 4 20 4 5 ÷ 只 因为 是母鸡 , 要求母鸡只数就要把（ ）平均分成（ ）份，求出（ ）份是多少。 = （ ） = （ ） 20 4 20 4 5 ÷ 只 3 5 3 15 × 只 （ 3 ）王奶奶家养了 20 只鸡，其中 是公鸡， 是母鸡。公鸡和母鸡各有多少只？ 三年级有 30 人参加跳绳比赛，其中 是女生，参加跳绳比赛的有多少人？ 6×3=18 （人） 30÷5=6 （人） 答：参加跳绳比赛的有 18 人。 谁吃得多？ 我吃了这堆西瓜的 。 我吃了这堆西瓜的 。 12 块 12÷3=4 （块） 12÷4=3 （块） 答：第二只小猴吃得多。 3<4 ，第二只小猴吃得多。 在每幅图里涂上颜色，分别表示出它的 。 1. 已知物体的总数，求它的几分之一是多少，用 总数 ÷ 平均分的份数 ； 这节课你们都学会了哪些知识？ 2. 已知物体的总数，求它的几分之几是多少，用 总数 ÷ 平均分的份数 ，再用 商乘所占的份数 。 12÷3=4 （人） 是女生 是男生 12÷3=4 （人） 4×2=8 （人）