四年级数学上册教案-5平行与垂直-人教版 (2) 2页

课题名称 第五单元平行与垂直 点到直线的距离 教学目标 过直线外一点画垂线 重难点分析 重点分析 知识点本身内容复杂：通过理解点到直线的距离的概念，延伸出过直线外一 点画垂线的知识点，并要求解决实际问题。整个过程中涉及学生的观察、想 象、理解、动手操作等能力。 难点分析 四年级学生在观察、想象、、理解、动手操作等各方面能力较弱，空间观念 不清晰：要在理解点到直线的距离的情况下，学会过直线外一点画垂线，并 解决一些实际问题是很困难的。 教学方法 1、通过小狗比赛情景让学生理解点到直线的距离的概念。 2、学生绘制最优路线，初步体会垂直线段最短，增强学生成就感，从而激发学习兴趣。 3、直观演示操作过程，并在实际问题中加以实践，让学生感受数学源于生活，应用与生活。 教学环节 教学过程 导入 以故事为背景，创设问题情境： 小狗家族要举行一场运动会，这天比赛的项目是赛跑，三只小狗站在同一起跑线上，哨声响 起，同时出发，结果小第二只小狗得了第一名。可是大家都不服气，议论纷纷。你知道它们在议 论什么吗？ 展示小狗比赛的图片，引导学生观察发现，第二只小狗跑的路线较短，比赛不公平。 知识讲解 （难点突破） 1、让学生用直尺量一量 3 只小狗跑的路线各是多长。 （确实三只小狗的络线长度不同，第二只小狗跑的路线较短。） 提出疑问：有没有一条路线是最短的？ 引出垂线的性质：垂直线段最短。从直线外一点到这直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这 点到直线的距离。 2、教师对应比赛图讲解概念；直线就是小狗比赛的起跑线，直线外一点就是终点，从起跑线到终 点所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 画出小狗的最短路线，知识迁移到点到直线的距离。 3、PPT 展示过直线外一点绘制垂线，总结方法： （1）先将三角板的一条直角边与已知直线重合； （2）把三角板沿着直线平行移动，让三角板的另一条直角边经过直线外的点； （3）沿三角板的另一条直角边过已知点画一条直线，新画出的这条直线新画出的这条直线就是原来 直线的垂线，两条线的交点就是垂足。（强调：画出垂线后要标上直角符号“”，表示互相垂直）教 师课件演示，总结提升：一重、二移、三画、四标。 一重：直角边与已知直线重合； 二移：平移三角板使另一边与直线外的点重合； 三画：眼三角板另一条直角边画出一条直线，就是已知直线的垂线。 四标：标上直角符号。 课堂练习 （难点巩固） 1、下图中，小明如果从 A 点过马路，怎么走路线最短？为什么？最短的路线是_____。 2、要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，怎样修最近？ 把三角尺的一条边与幸福镇比较近的一侧重合。 沿直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边过幸福镇这点。 沿三角尺的另一条直角边过幸福镇这点画一条直线。 在垂足处标上直角号。 小结 课堂小结： 垂直线段最短。 从直线外一点到这直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 直线外一点绘制垂线的方法： 一重、二移、三画、四标。 一重：直角边与已知直线重合； 二移：平移三角板使另一边与直线外的点重合； 三画：眼三角板另一条直角边画出一条直线，就是已知直线的垂线。 四标：标上直角符号。