人教版四年级数学上册第八单元 第2课时 烙饼问题授课课件 27页

第 2 课时 烙饼问题 RJ 四 年级上册 8 数学广角——优化 煮熟一个鸡蛋要用 5 分钟。 5 分钟 煮熟 3 个鸡蛋最快要用多长时间？ 3 个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！ 几分钟能烙完一张饼？ 你发现了哪些数学信息？ 探究点 烙饼问题 烙 1 张饼： 正 1 第 1 次 反 1 第 2 次 1 3 ＋ 3 ＝ 6 （分） 几分钟能烙完 2 张饼？ 正 1 第 1 次 反 1 第 2 次 3 × 4 ＝ 12 ( 分 ) 烙 2 张饼： 1 2 正 2 第 3 次 反 2 第 4 次 有没有可以节约时间的方法呢？ 烙 2 张饼： 3 ＋ 3 ＝ 6 ( 分 ) 1 2 正 1 正 2 第 1 次 反 1 反 2 第 2 次 1 号 2 号 第一次 正 第二次 反 第三次 正 第四次 反 方法二 1 号 2 号 第一次 正 正 第二次 反 反 第三次 第四次 烙了 4 次，用时 12 分钟。 烙了 2 次，用时 6 分钟。 方法一 烙 2 张饼的方法。 通过对比观察，你觉得怎样烙饼节约时间？ 节约时间的烙饼方法： 两张饼同时烙 。 怎样才能 尽快 吃上饼？ 活动要求： 1 . 自己用学具按照刚才的方法摆一摆，并用卡 1 记录烙饼的过程。 2 . 在小组内说一说你是怎样用最短时间烙饼的 。 卡 1 1 号饼 2 号饼 3 号饼 第一次 第二次 第三次 第四次 烙 3 张饼： 6 ＋ 6 ＝ 12 ( 分 ) 1 2 3 6 分钟 正 1 正 2 反 1 反 2 6 分钟 正 3 反 3 先烙 2 张： 6 分钟， 再烙 1 张： 6 分钟， 一共 12 分钟。 卡 1 1 号饼 2 号饼 3 号饼 第一次 第二次 第三次 第四次 正 正 正 反 反 反 3 × 4 ＝ 12 （分） 怎样烙饼才能最省时间？ 先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面最后烙剩下的二面。 时间： 3 ＋ 3 ＋ 3 ＝ 9 （分钟） 1 2 3 正 1 正 2 第 1 次 反 1 正 3 第 2 次 反 2 反 3 第 3 次 3 分钟 3 分钟 3 分钟 第一张 正 反 第二张 正 反 第三张 正 反 你会选 哪 一种？ 通过刚才的操作和学习，你发现怎样才能更节省时间？把你的想法在小组内说一说。 每次总烙（ ）张饼，别让锅（ ），这样应该最省时间。 2 有空余 如果要烙 4 张饼、 5 张饼、 6 张饼 …… 呢？你发现了什么？ 饼数 （张） 2 （ 2 ）同时烙 2 6 3 （ 3 ）轮换烙 3 9 4 （ 2 ， 2 ） 4 12 5 （ 2 ， 3 ） 5 15 最省时的烙饼方法 烙饼 次数 所需最少时间（分钟） 饼数（张） 6 （ 2 ， 2 ， 2 ） 6 18 7 （ 2 ， 2 ， 3 ） 7 21 8 （ 2 ， 2 ， 2 ， 2 ） 8 24 9 （ 2 ， 2 ， 2 ， 3 ） 9 27 …… …… …… …… 最省时的烙饼方法 烙饼 次数 所需最少时间（分钟） 归纳总结： 无论烙多少张饼，只要保证每次都在平底锅中放 2 张饼，就能节省时间。如果烙饼的张数是双数， 2 张 2 张的烙就可以了；如果烙饼的张数是单数，可以先 2 张 2 张的烙，最后 3 张按“烙 3 张饼”的最优方案去烙，最节省时间。 饼数（张） 烙饼方法 烙的次数 所用最短时间（分） 2 2 张同时烙 2 2 × 3=6 3 轮换烙 3 3 × 3=9 4 2 ， 2 4 4 × 3=12 5 2 ， 3 5 5 × 3=15 6 2 ， 2 ， 2 6 6 × 3=18 7 2 ， 2 ， 3 7 7 × 3=21 8 2 ， 2 ， 2 ， 2 8 8 × 3=24 9 2 ， 2 ， 2 ， 3 9 9 × 3=27 10 2 ， 2 ， 2 ， 2 ， 2 10 10 × 3=30 …… …… …… …… 烙饼所用最短时间： 单面时间 × 张数 请快速说出烙 20 张、 50 张、 101 张饼所用最短时间。 小试牛刀 1. 一种电脑小游戏，玩 1 局要 5 分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？ 小东 爸爸 妈妈 第一局 第二局 第三局 5×3 ＝ 15 （分钟） √ √ √ √ √ √ 怎样安排他们玩，才能让时间最少？ 尽量让双人同时玩，这样省时间。 2 ．选择。 ( 把正确答案的序号填在括号里 ) (1) 在平底锅里煎鸡蛋，每次煎 2 个，鸡蛋的两面 都 要 煎，每煎完一面用 3 分钟，煎 4 个鸡蛋至少用 ( 　　 ) 分钟。 A ． 9 　　　　 B ． 12 　　　　 C ． 18 B (2) 红太狼用平底锅烙饼，每次只能烙 2 张饼，两面都要烙，每面用 4 分钟，烙 3 张饼至少用 ( 　　 ) 分钟。 A ． 12 B ． 16 C ． 18 A 3. 烤面包，每片面包片的第一面要烤 2 分钟，烤第二面时，由于第二面已经比较干，只要烤 1 分钟就熟了。面包架一次只能烤两片面包。如果要烤 3 片面包，最少要花几分钟时间？ 2 ＋ 2 ＋ 1 ＝ 5( 分 ) 利用烙饼问题多想想 …… 答：至少需要 5 分钟。 烙饼的最优方案是什么呢？ 每一次尽可能让锅里按要求放最多张饼， 别让锅有空余，这样既没有浪费资源，又节 省了时间。 作 业 　 请完成教材第 107 页练习二十第 2 题、第 4 题。 Thank you!