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  • 2021-11-20 发布

人教版小学四年级上册数学爬坡题第八单元 数学广角

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人教版小学数学课堂教学精品资料设计 人教版小学数学课堂教学精品资料设计 第八单元 数学广角—优化 【例 1】妈妈使用一个平底锅烙饼,这个平底锅每次只能放 2 张饼,1 张饼要烙 两面,烙熟一面要 3 分钟,烙熟 3 张饼至少需要多少分钟? 解析:本题考查的知识点是利用统筹思想进行合理安排事情,解答时抓住锅内始 终有 2 张饼在烙是本题的关键。三张饼分别用序号 1、2、3 表示,可以安排如下: 解答:3+3+3=9(分钟) 答:烙 3 张饼至少需要 9 分钟。 【例 2】扑克游戏:四局三胜每局中牌大的为胜。如果小军先出牌,小红要想胜, 她该怎样出牌? 解析:本题考查的知识点是数学游戏与最好的对策问题。解答时根据“田忌赛马” 的故事,小红用 9 对 1,输一局;4 对 2,6 对 4,8 对 7,胜三局,由此即可能 4 局 3 胜获胜。 解答:当小军拿 9 时,小红拿 1,输一局;当小军拿 2 时,小红拿 4,胜一局; 当小军拿 4 时,小红拿 6,胜一局;当小军拿 7 时,小红拿 8,胜一局;这时小 红胜三局,输一局,所以最终小红胜。 【例 3】张老师每天早晨到校后,要做这些事 如果 8:00 上课,那孙老师最迟几点到校才行? 解析:本题考查的知识点是“运筹问题”。解答时用流程图的方式表示解决问题 的顺序或方案,哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节省 时间。 在办公室做清洁(10 分钟)→到班里整理桌椅(5 分钟)→批改昨日家庭作业(20 分钟) →听音乐(30 分钟)→与班干部交流(5 分钟) 同时 做健身操(10 分钟) 人教版小学数学课堂教学精品资料设计 人教版小学数学课堂教学精品资料设计 解答:10+20+5+30+5=70(分) 最少需要 65 分钟。 【例 4】10 名男生排成一队,老师要求每两名男生之间插进一名女生,可以插进 几名女生? 解析:本题考查的知识点是利用解答植树问题的间隔方法解答排队问题。解答时 把 10 名男生排成一队,那么就有 10-1=9 个间隔,每一个间隔插入 1 名女生,由 此即可解决问题。 解答:10-1=9 9×1=9(名) 答:可以插进 9 名女生。 【例 5】甲乙丙三位同学在学校图书馆帮助图书管理员搬 7 个书柜.将这些书柜 搬到指定位置分别需要 4,5,6,7,8,9,10 分钟,每个书柜需 1 人即可搬动.甲 乙丙三位同学要搬完这些书柜,至少用多少分钟? 解析:本题考查的知识点是利用“烙饼问题”解答搬书问题。解答时结合已知信 息:这些书柜搬到指定位置分别需要 4,5,6,7,8,9,10 分钟,如果一个人 搬,一共需要 4+5+6+7+8+9+10=49 分钟,现在 3 个人般,平均需要 49÷3≈17 分钟,由于搬每个桌子所用时间不同,根据其所用时间的长短,可将需要 4,5, 6 分钟的书柜让一个人搬,需要:4+5+6=15 钟;需要 7、10 分钟的书柜让一个人 般需要 7+10=17 分钟;需要 8、9 分钟的书柜让一个人搬,需要 8+9=17 分钟。所 以最少用 17 分钟。 解答:由于(4+5+6+7+8+9+10)÷3=49÷3≈17(分钟) 所以根据人数及所用时间的长短,可作如下安排:甲搬三个,4+5+6=15(分钟) 乙搬两个,8+9=17(分钟)丙搬两个,7+10=17(分钟) 所以最少需要 17 分钟。