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- 2021-11-20 发布
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四年级上册数学一课一练-3.2乘法运算定律
一、单选题
1.下面算式中( )运用了乘法分配律.
A. 42×(18+12)=424×30 B. a×b+a×c=a×(b+c) C. 4×a×5=a×(4×5)
2.(11×4)×25=11×(4×25)是运用了( )
A. 乘法结合律 B. 乘法交换律 C. 乘法分配律
3.在乘法计算中,可以把两个因数交换位置再乘一次来验算,这是应用了( )。
A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律和结合律
4.下面图( )能说明等式“4×5+6×5=(4+6)×5”成立.
A. B. C. D.
二、判断题
5.我是公正的大法官(判断正误)。
a×b=c×d , 这是运用了乘法交换律。
6.判断对错.
67×99=67×100+67
7.38×89=89×38运用的是乘法结合律。
三、填空题
8.根据乘法运算定律填空.
43×6×5=43×(________×________)
9.用简便的方法计算:
125×9×8=________
10.根据运算定律,填数或字母.
a+b=b+________
xy=y________
11.李虎将35×(□+9)错算成35×□+9,这样比正确的得数少________。
四、解答题
12.在□里填上合适的数,在○里填上运算符号.
37×7+23×7=(□○□)○□
13.根据运算律在 里填运算符号,在 里填数.
8×2.5×12.5×4=( ) ( )
五、综合题
14.用简便方法进行计算.
(1)59×101
(2)12.75+4.4+5.6
(3)428﹣395
(4)( + ﹣ )×24
六、应用题
15.同学们搬砖维修花园,高年级同学每人搬4块,五年级有学生323人,六年级有学生377人.问:同学们一共搬了多少砖?(用两种方法解答)。
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】选项A:42×(18+12)=424×30,没有使用运算定律;
选项B:a×b+a×c=a×(b+c),应用了乘法分配律;
选项C:4×a×5=a×(4×5),应用了乘法结合律.
故答案为:B.
【分析】乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c),据此解答;
乘法分配律:两个数的和或差与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减,即(a+b)×c=a×c+b×c 或(a-b)×c=a×c-b×c,据此解答.
2.【答案】 A
【解析】【解答】解:依据乘法结合律:
(11×4)×25
=11×(4×25)
=11×100
=1100;
所以(11×4)×25=11×(4×25)应用了乘法结合律.
故选:A.
【分析】依据乘法结合律:先乘前两个数,或先乘后两个数,积不变.据此即可判断.
3.【答案】 A
【解析】【解答】解:在乘法计算中,可以把两个因数交换位置再乘一次来验算,这是应用了乘法交换律。
故答案为:A。
【分析】交换两个因数的位置积不变叫做乘法交换律。
4.【答案】 D
【解析】【解答】解:D项中的图能说明等式“4×5+6×5=(4+6)×5”成立。
故答案为:D。
【分析】A项中能够说明三个数相乘;B项和C项中能够说明两个数相乘;D项中,整个图形是一个长方形,长方形的面积=长×宽,其中长是4和6的和,也可以把这个长方形的面积看成是左右两个小长方体的和。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解:a×b=c×d,这不是乘法交换律。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变,a×b=b×a。
6.【答案】错误
【解析】
7.【答案】 错误
【解析】【解答】根据题意得38×89=89×38运用的是乘法交换律,所以题目错误
【分析】考察乘法交换律和结合律,由题意知,38×89=89×38运用的并不是乘法结合律,所以答案为错误
三、填空题
8.【答案】6;5
【解析】【解答】根据乘法结合律可知:43×6×5=43×(6×5)
故答案为:6;5
【分析】乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再与第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,积不变;由此根据乘法结合律判断即可.
9.【答案】9000
【解析】【解答】125×9×8
=125×8×9
=1000×9
=9000
故答案为:9000
【分析】观察数字和运算符号特点,可以把9与8交换位置,先算125×8,这样计算比较简便.
10.【答案】 a;x
【解析】【解答】(1)a+b=b+a (2)xy=yx
故答案为:(1)a (2)x
【分析】(1)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。用公式表示为:a+b=b+a
(2)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。用公式表示为:a×b=b×a
11.【答案】 306
【解析】【解答】解:35×(□+9)=35×□+35×9,所以比正确的得数少:35×9-9=306。
故答案为:306。
【分析】错误的计算方法是小括号中的35没有与9相乘,所以错误的计算方法比正确的少35×9-9。
四、解答题
12.【答案】解:根据乘法分配律的知识可知:37×7+23×7=(37+23)×7
【解析】【分析】观察数字和运算符号特点,此题可以运用乘法分配律,用37与23的和乘相同的因数7,这样计算比较简便.
13.【答案】 解:根据乘法交换律、结合律可知:(8×12.5)×(2.5×4)(答案不唯一)
【解析】【分析】运用乘法交换律和结合律,把8与12.5相乘,2.5与4相乘,然后把两个积相乘;由此填数即可.
五、综合题
14.【答案】 (1)解:
59×101
=59×(100+1)
=59×100+59×1
=5900+59
=5959
(2)解:
12.75+4.4+5.6
=12.75+(4.4+5.6)
=12.75+10
=22.75
(3)解:
428﹣395
=428﹣(400﹣5)
=428﹣400+5
=28+5
=33
(4)解:
( + ﹣ )×24
= ×24+ ×24﹣ ×24
=6+8﹣4
=10
【解析】【分析】(1)、(4)利用乘法分配律计算;(2)利用加法的结合律计算;(3)把395看成400﹣5,再计算.
六、应用题
15.【答案】 解:方法一:
(323+377)×4
=700×4
=2800(块)
方法二:
323×4+377×4
=1292+1508
=2800(块)
答:同学们一共搬了2800块砖。
【解析】【分析】主要考察简便计算与运算定律有关的问题。
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