三年级下册数学人教版知识要点汇总 13页

人教版三年级下册知识要点预习 第一单元 位置与方向 1、① （东与西）相对，（南与北）相对， （东南—西北）相对，（西南—东北）相对。 ② 清楚以谁为标准来判断位置。 ③ 理解位置是相对的，不是绝对的。 2、 地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。 （ 做题时先标出北南西东。） 3、 会看简单的路线图，会描述行走路线。 一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一 个地点可以有不同的描述位置的方式。 4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远 指向（北方）。 5.、生活中的方位知识： 关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！ 第1页 ① 北斗星永远在北方。 ② 影子与太阳的方向相对。 ③ 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。 ④ 风向与物体倾斜的方向相反。 （ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘…… ） 第二单元 除数是一位数的除法 1、口算时要注意： （1）0 除以任何数（0 除外）都等于 0； （2）0 乘以任何数都得 0； （3）0 加任何数都得任何数本身； （4）任何数减 0 都得任何数本身 。 2、没有余数的除法： 被除数÷除数=商 商×除数=被除数 被除数÷商=除数 有余数的除法： 被除数÷除数=商……余数 商×除数+余数=被除数 （被除数—余数）÷商=除数 3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！ 第2页 （1）一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数， 如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪 一位，就把商写在那一位上面。 （2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不 够商 1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如 不够商 1，就在这一位商 0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的 数落下来和余数合起来，再继续除。 （3）除法的验算方法： 没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数； 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。 4、基本规律： （1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位； （2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就 是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。） （3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除； （4）哪一位上不够商 1，就添 0 占位；每一次除得的余数一定要比除数小。 5、2、3、5 倍数的特点 2 的倍数：个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数。 5 的倍数：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 3 的倍数：各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 比如：462，4+6+2=12，12 是 3 的倍数，所以 462 是 3 的倍数。 6、关于倍数问题： 关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！ 第3页 两数和÷倍数和＝1 倍的数 两数差÷倍数差＝1 倍的数 第三单元 复式统计表 1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就 是复式统计表。 2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行 分析，回答问题。 第四单元 两位数乘以两位数 口算乘法 1、两位数乘一位数的口算方法： (1)把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最 后把两次乘得的积相加 (2)在脑中列竖式计算。 2、整百整十数乘一位数的口算方法： (1)先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。 (2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个 0。 (3)在脑中列竖式计算。 3、一个数与 10 相乘的口算方法： 关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！ 第4页 一位数与 10 相乘，就是把这个数的末尾添上一个 0。 4、两位数乘整十数的口算方法： 先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个 O。 小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把 0 前面的数字相乘，再看两 个因数一共有几个 0，就在结果后面添上几个 0。 如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有 3 个 0，在所 得结果 15 后面添上 3 个 0 就得到 30×500=15000 笔算乘法 先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相 乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。 第五单元 面积 面积和面积单位： 1.常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。 2.理解面积的意义和面积单位的意义。 面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。 1 平方米：边长是 1 米的正方形，它的面积是 1 平方米。 1 平方分米：边长是 1 分米的正方形，它的面积是 1 平方分米。 1 平方厘米：边长是 1 厘米的正方形，它的面积是 1 平方厘米。 关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！ 第5页 3.在生活中找出接近于 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的例子。例如 1 平 方厘米（指甲盖）、1 平方分米（电脑光盘或电线插座）、1 平方米（教室侧 面的小展板）。 4．区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测 量面的大小。 5．比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。 背 熟 ： （1）边长（1 厘米）的正方形，面积是（1 平方厘米）。 （反过来也要会说。面积是 1 平方厘米的正方形，它的边长是 1 厘米。） （2）边长 （1 分米）的正方形，面积是（1 平方分米）。 （3）边长 （1 米 ）的正方形，面积是（1 平方米）。 （4）边长是（100 米）的正方形面积是（1 公顷），也就是（10000 平方米）。 （5）边长是（1 千米）的正方形面积是 1 平方千米。 面积单位进率和土地面积单位： 1.常用的土地面积单位有（ 公顷 ）和（ 平方千米 ）。 ★“ 公顷 ”→ 测量菜地面积、果园面积、建筑面积 ★“ 平方千米 ”→ 测量城市土地面积、国家面积 1 公顷：边长是 100 米的正方形，它的面积是 1 公顷。 1 平方千米：边长是 1 千米的正方形，它的面积是 1 平方千米。 1 公顷=10000 平方米 1 平方千米=100 公顷 1 平方千米=1000000 平方米 关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！ 第6页 2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。 ① 进率 100： 1 平方米 = 100 平方分米 1 平方分米 = 100 平方厘米 1 平方千米 = 100 公顷 ② 进率 10000： 1 公顷 = 10000 平方米 1 平方米 = 10000 平方厘米 ③ 进率 1000000： 1 平方千米 = 1000000 平方米 ④ 相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。 相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。 背熟公式 1、周长公式： 长方形的周长 = （长＋宽）× 2 长 = 周长÷2－宽 或者：（周长－长×2）÷2= 宽 宽 = 周长÷2－长 或者：（周长-宽×2）÷2=长 正方形的周长 = 边长×4 正方形的边长 = 周长÷4 2、面积公式： 关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！ 第7页 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 已知面积求长：长=面积÷宽 已知面积求边长：边长=面积开平方 已知周长求长：长=周长÷2 - 宽 已知面积求边长：边长=面积÷4 第六单元 年、月、日 （一）年、月、日 1、常用的时间单位有：（年、月、日）和（时、分、秒）。 2、重要的日子：1949 年 10 月 1 日，中华人民共和国成立。 1 月 1 日元旦节、3 月 12 日植树节，5 月 1 日劳动节，6 月 1 日儿童节，7 月 1 日建党节，8 月 1 日建军节，9 月 10 日教师节，10 月 1 日国庆节 3、熟记每个月的天数：知道大月一个月有 31 天，小月一个月有 30 天。平年 二月 28 天，闰年二月 29 天，二月既不是大月也不是小月。一年有 12 个月（7 大 4 小 1 特殊） 可借助歌谣记忆： 一、三、五、七、八、十、腊（即十二月）， 三十一天永不差。 关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！ 第8页 四六九冬三十天，只有二月二十八。 每逢四年闰一日，一定要在二月加。 4、熟记全年天数：平年 2 月 28 天，闰年 2 月 29 天。平年 365 天，闰年 366 天。上半年多少天（平年 181 天，闰年 182 天），下半年多少天（所有年份 都是 184 天）。 （1）季度:（一年分四季度，每 3 个月为一个季度） 一、二、三月是 第一季度(平年有 90 天，闰年有 91 天）， 四、五、六月是 第二季度（有 91 天）， 七、八、九月是 第三季度（92 天）， 十、十一、十二月是 第四季度（有 92 天）。 （2）会计算每个季度有多少天，连续几个月共有多少天。连续两个月共 62 天的是：7 月和 8 月，12 月和第二年的 1 月；一年中连续两个月共 62 天的是： 7 月和 8 月。 （3）给出一个天数会计算有几个星期零几天。 如：第三季度有（92）天，有（13 ）个星期零（ 1）天。平年全年有（365） 天，是（52 ）个星期零（1）天。 （4）公历年份是 4 的倍数的一般都是闰年：一般情况下可以用年份除以 4 的 方法判断平年闰年。年份除以 4 有余数是平年，没有余数是闰年。 如：1978÷4=494……2，1978 年是平年。 1988÷4=497，1988 年是闰年。 （5）公历年份是整百数的必须是 400 的倍数才是闰年。 如 1900 年是平年，2000 年是闰年。 关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！ 第9页 5、经过的天数的计算： 公式：结束时间—开始时间 + 1 例如：6 月 12 到 8 月 17 日是多少天？ 6 月 12 日～～6 月 30 日 30－12＋1＝9（天） 7 月有：31（天） 8 月 1 日～～8 月 17 日 有：17（天） 9＋31＋17＝57（天） 6、给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁；给出一个人的年龄会计 算他是哪一年出生的。 如：小华 1994 年 6 月出生，到今年 6 月（15 岁）。小华今年 12 岁，他是（1997 年）出生的。 7、通常每 4 年里有（ 1 ）个闰年， （ 3 ）个平年。 （如果说某个人不是每年都能过到生日，8 岁过两次生日，12 岁过 3 次生日， 那么他的生日就是 2 月 29 日。） 8、推算星期几的方法： 例如：已知今天星期三，再过 50 天星期几？ 解析：因为一个星期是七天，那么由 50÷7=7（星期）……1（天），知道 50 天里有 7 个星期多一天，所以第 50 天是星期三往后数一天，即星期四。 9、会计算到今年经过的年份：就用 2013 － 给的年份 例如：中华人民共和国成立于 1949 年 10 月 1 日，到今年建国多少周年？ 熟记中华人民共和国建国的时间是 1949 年 10 月 1 日； 算式：2013-1949＝64（年） （二） 24 计时法 关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！ 第10页 1、普通计时法又叫 12 时计时法，就是把一天分成两个 12 时表示，普通计时 法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。（如凌晨 3 时、早上 8 时、上午 10 时、下午 2 时、晚上 8 时） 2、24 时计时法：就是把一天分成 24 时表示，在表示的时间前可以加或可以 不加表示的大概时间段得词语。 3、普通计时法转换成 24 时计时法时，超过下午 1 时的时刻用 24 时计时法表 示就是把原来的时刻加上 12。 如： 普通计时法 24 时计时法 上午 9 时 === 9 时或 9：00 晚上 9 时 === 21 时或 21：00 4、反过来要把 24 时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过 13 时 的时刻就减 12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。 比如：16 时等于 16 - 12 = 下午 4 时。（必须加前缀） 5、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。 结束时刻-开始时刻=时间段（经过时间） 比如：10:00 开始营业，22:00 结束营业， 营业时间为：22:00—10:00=12（小时） ★（计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算） 6、认识时间与时刻的区别：（时间是一段，时刻是一个点） 7、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年 8 月 1 日是星期二，制作 8 月份的月历。再如：某年 4 月 30 日是星期 关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！ 第11页 四，制作 5 月份月历。 制作年历步骤： 第一：确定 1 月 1 日是星期几； 第二：确定 12 个月怎样排列， 第三：把休息日用另外的颜色标出来。 8、时间单位进率： 1 世纪=100 年 1 年 =12 个月 1 天（日）=24 小时 1 小时=60 分钟 1 分钟=60 秒钟 1 周＝7 天 第七单元 小数的初步认识 1、小数的意义：像 3.45,0.85,2.60,36.6,1.2 和 1.5 这样的数叫做小数。小数 是分数的另一种表现形式。 2、小数的认、读、写：限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的 读法（几百几十几）。小数部分每一位都要读，按读电话号码的方法读，有几 个 0 就读几个零。 例如：127.005 读作：一百二十七点零零五。 3、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。 关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！ 第12页 例如：0.5＝5/10 0.50＝50/100 4、运用元/角/分、米/分米/厘米的知识写小数；把 7 角、7 分改写成以元作单 位的小数。 5、把“单位 1”平均分成 10 份，每份是它的十分之一，也就是 0.1 把“单位 1”平均分成 100 份，每份是它的百分之一，也就是 0.01 6、分母是 10 的分数写成一位小数（0.1）， 分母是 100 的分数写成两位小数（0.01）。 7、比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如 果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。 8、比大小的两种情况：跑步是数越少越好；跳远、跳高是数越大越好。 9、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，再相加、减。 10、小数加减法计算：。 （尤其注意：12－3.9； 9＋8.3 等题的计算。） 11、小数不一定比整数小。 （如：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1 等） 第八单元 数学广角-搭配（二） 简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。 简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。 组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关 关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！ 第13页