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  • 2021-11-20 发布

【必刷卷】第二单元 线与角-四年级上册数学单元常考题集训 北师大版(含答案)

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第二单元综合检测 一.选择题(共 8 小题) 1.方桌上的直角和三角尺上的直角相比,( ) A.方桌上的直角大 B.三角尺上的直角大 C.一样大 2.一张长方形纸,对折两次后展开,折痕( ) A.互相平行 B.互相垂直 C.可能互相垂直,也可能互相平行 D.不垂直也不平行 3.从 5 时到 6 时,钟面上的分针旋转了( ) A.30° B.150° C.180° D.360° 4.如图中量角器量得的角是( )°. A.60 B.120 C.可能 120 或者 60 D.无法确定 5.如图中共有( )组垂线. A.2 B.4 C.5 6.一个正方形剪去一个角,还剩下( )个角. A.3 B.4 C.5 D.都有可能 7.找出下列图形中的线段.( ) A. B. C. 8.小华画了下面两个角,∠1 和∠2 相比,∠1( )∠2. A.< B.> C.= 二.填空题(共 8 小题) 9. 中有 条线段, 个锐角, 个直角. 10.把你学过的角按从大到小的顺序排列. 周角> > >直角> 11.3 时整,时针与分针所组成的角是 角,4 时整,时针与分针所组成的 角是 角. 12.如图,直线 m 和 n 相交成 角,这两条直线的位置关系是 . 13.过两点可以作 条线段. 14.如图所示的梯形中,线段 AD 和线段 互相垂直,线段 AD 和线段 互相平行. 15 . 写 出 钟 面 上 表 示 的 时 间 , 再 看 看 时 针 和 分 针 组 成 的 是 什 么 角 , 角 角 角 角 16.先估一估各个角的度数,再量一量. ∠1= ,∠2= ,∠3= . 三.判断题(共 4 小题) 17.张晓画了一条 40 厘米长的线段. (判断对错) 18.已知∠1+∠2+∠3=180°,∠1=90°,∠2=55°,则∠3=35°. (判 断对错) 19.两条线相互垂直,必定相交. (判断对错) 20.用放大镜看一个角,发现角的两条边变长了,所以这个角的度数也变大 了. (判断对错) 四.计算题(共 3 小题) 21.在如图中,已知∠1=30°,求∠2、∠3、∠4 的度数. 22.脱口秀 180°﹣25°﹣75°= 180°﹣(37°+63°)= 90°﹣37°= 80°+36°+64°= 178°﹣(78°+54°)= 180°﹣85°= 23.已知∠1=65°,求∠2 的度数. 五.应用题(共 2 小题) 24.王老师要从家去超市买东西,有几种走法?哪种走法最近?为什么? 25.两条直线相交,得到一个角为 25 度,请画图并计算出另外三个角的度数. 六.解答题(共 1 小题) 26.写出如图各个角的名称,并按角度从小到大排列起来. 角< 角< 角< 角< 角 第二单元综合检测 参考答案 一.选择题(共 8 小题) 1.方桌上的直角和三角尺上的直角相比,( ) A.方桌上的直角大 B.三角尺上的直角大 C.一样大 【答案】C 【分析】根据角的意义,从一点引出两条射线组成的图形叫做角.因为角的 两边是两条射线,射线可以向一方无限延长,所以角的大小与边的长短无关, 与两边叉开的大小有关.因此,方桌上的直角和三角尺上的直角相比一样 大.据此解答. 【解答】解:因为角的两边是两条射线,射线可以向一方无限延长,所以角 的大小与边的长短无关,与两边叉开的大小有关.因此,方桌上的直角和三 角尺上的直角相比一样大. 故选:C. 【点评】此题解答关键是明确:角的大小与边的长短无关,与两边叉开的大 小有关. 2.一张长方形纸,对折两次后展开,折痕( ) A.互相平行 B.互相垂直 C.可能互相垂直,也可能互相平行 D.不垂直也不平行 【答案】见试题解答内容 【分析】把一张长方形的纸对折两次,两次折痕的位置关系,取决于对折的 方向,一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次,三条折痕是互相平行的; 另一种情况是沿两条边的两个方向对折,两条折痕是互相垂直的;由此得出 结论. 【解答】解:由分析可知:把一张长方形的纸对折两次后,折痕的关系是可 能互相平行,也可能互相垂直; 故选:C. 【点评】解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑,具体操作一下会更 简捷. 3.从 5 时到 6 时,钟面上的分针旋转了( ) A.30° B.150° C.180° D.360° 【答案】见试题解答内容 【分析】钟面上,从 5 时到 6 时,分针都指向 12,分针走过了 12 个大格子, 每个大格所对的角度是 30 度,则 12 个大格是 30°×12=360°,据此解答即 可. 【解答】解:由分析得: 从 5 时到 6 时,钟面上的分针旋转了: 30°×12=360°, 故选:D. 【点评】本题关键是理解每个大格所对的角度是 30 度. 4.如图中量角器量得的角是( )°. A.60 B.120 C.可能 120 或者 60 D.无法确定 【答案】见试题解答内容 【分析】用量角器的中心点和角的顶点重合,0 刻度线和角的一条边重合,另 一条边在量角器上的刻度就是该角的度数.据此解答. 【解答】解:根据图示可得, 用量角器测量角的度数是 60°. 故选:A. 【点评】本题考查了学生测量角的能力,注意测量中的两个重合. 5.如图中共有( )组垂线. A.2 B.4 C.5 【答案】见试题解答内容 【分析】在同一平面内,两条直线相交成 90°,这两条直线就互相垂直,由 此解答即可. 【解答】解:根据垂直的意义:得出图中有 5 组垂线. 故选:C. 【点评】本题主要考查了垂直的意义. 6.一个正方形剪去一个角,还剩下( )个角. A.3 B.4 C.5 D.都有可能 【答案】D 【分析】根据角的意义,从一点引出两条射线组成的图形叫做角.由此可知, 一个正方形剪去一个角,有 3 种不同的剪法,沿对角线剪剩 3 个,沿一个角 剪剩 4 个,沿一个角上方一点剪剩 5 个.据此解答. 【解答】解:一个正方形剪去一个角,沿对角线剪剩 3 个,沿一个角剪剩 4 个,沿一个角上方一点剪剩 5 个. 如图: 故选:D. 【点评】此题考查的目的是理解掌握角的意义及应用. 7.找出下列图形中的线段.( ) A. B. C. 【答案】B 【分析】根据线段的意义:直直的,有两个端点,长度是确定的,我们就叫 它线段; 据此解答即可. 【解答】解:由分析可得,图形中.A 是曲线,C 是曲线,只有 B 是线段; 故选:B。 【点评】此题应根据线段的特点进行解答. 8.小华画了下面两个角,∠1 和∠2 相比,∠1( )∠2. A.< B.> C.= 【答案】C 【分析】根据角的大小和角的两边张开的大小程度有关,和角的两边的长短 无关解答即可. 【解答】解:小华画了下面两个角,∠1 和∠2 相比,∠1=∠2. 故选:C。 【点评】此题主要考查角的大小只和两边张开的大小有关,和角的两边的长 短无关. 二.填空题(共 8 小题) 9. 中有 7 条线段, 2 个锐角, 5 个直角. 【答案】见试题解答内容 【分析】线上两个点和它们之间的部分叫做线段,由此数出线段的条数; 直角:90°的角; 锐角:小于直角的角叫做锐角; 由此求解. 【解答】解: 中有 7 条线段,2 个锐角,5 个直角. 故答案为:7,2,5. 【点评】解决本题关键是熟练掌握线段、角的概念,以及角的分类. 10.把你学过的角按从大到小的顺序排列. 周角> 平角 > 钝角 >直角> 锐角 【答案】见试题解答内容 【分析】根据角的含义:大于 0°、小于 90°的角叫做锐角;等于 90°的角, 叫做直角;大于 90°、小于 180°的角叫做钝角;平角等于 180°;周角等于 360°;根据题意进行排列即可. 【解答】解:据分析解答如下: 周角>平角>钝角>直角>锐角; 故答案为:平角,钝角,锐角. 【点评】此题应根据各种角的定义及大小进行解答. 11.3 时整,时针与分针所组成的角是 直 角,4 时整,时针与分针所组成的 角是 钝 角. 【答案】见试题解答内容 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了 12 等份,每一份是 30°, 借助图形,找出时针和分针之间相差的大格数,用大格数乘 30°即可. 【解答】解:钟面 3 时整,时针与分针之间有 3 个大格,所以夹角是 3×30° =90°,是直角; 钟面 4 时整,时针与分针之间有 4 个大格,所以夹角是 4×30°=120°,是 钝角. 故答案为:直,钝. 【点评】本题考查了学生钟面上组成角的有关知识,联系生活实际,培养学 生学习数学的兴趣. 12.如图,直线 m 和 n 相交成 直 角,这两条直线的位置关系是 相互垂直 . 【答案】见试题解答内容 【分析】根据垂直的定义:如果两条直线相交成直角,其中一条直线叫作另 一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足;据此解答即可. 【解答】解:如图,直线 m 和 n 相交成 直角,这两条直线的位置关系是 相 互垂直. 故答案为:直,相互垂直. 【点评】此题考查了垂直与垂足的定义. 13.过两点可以作 1 条线段. 【答案】见试题解答内容 【分析】根据线段、直线和射线的定义及特点进行分析:线段有两个端点, 有限长;射线有一个端点,无限长;直线没有端点,无限长;通过一点可以 作无数条射线;过两点可以画一条线段;据此解答. 【解答】解:过两点可以作 1 条线段; 故答案为:1. 【点评】此题主要考查线段、直线、射线的定义及特点. 14.如图所示的梯形中,线段 AD 和线段 AB 互相垂直,线段 AD 和线段 BC 互相平行. 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行线和垂线的定义:在同一平面内不相交的两条直线叫做平 行线;当两条直线相交成 90 度时,这两条直线就互相垂直;据此解答即可. 【解答】解:如图所示的梯形中,线段 AD 和线段 AB 互相垂直,线段 AD 和线 段 BC 互相平行. 故答案为:AB,BC. 【点评】此题考查了平行和垂直的定义的灵活应用. 15 . 写 出 钟 面 上 表 示 的 时 间 , 再 看 看 时 针 和 分 针 组 成 的 是 什 么 角 , 锐 角 钝 角 直 角 锐 角 【答案】见试题解答内容 【分析】根据钝角、直角和锐角的含义:大于 0°、小于 90°的角叫做锐角; 等于 90°的角叫做直角;大于 90°、小于 180°的角叫做钝角;看时刻,根 据钟面上时针和分针的位置,进行解答即可. 【解答】解:时针和分针组成的角分别是:锐角,钝角 直角,锐角. 故答案为:锐,钝角,直,锐. 【点评】此题考查了锐角、直角和钝角的含义,应注意知识的灵活运用关键 是根据钟表特征求出时针与分针的夹角度数. 16.先估一估各个角的度数,再量一量. ∠1= 120° ,∠2= 30° ,∠3= 30° . 【答案】120°,30°,30°. 【分析】用量角器度量角的方法是:把量角器的中心与角的顶点重合,0 刻度 线与角的一边重合,角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角 的度数。 【解答】解:如图 ∠1=120°,∠2=30°,∠3=30°. 故答案为:120°,30°,30°. 【点评】用量角器量角要做“两重合”,“一看准”。“两重重合”是先把量角 器的中心与角的顶点重重合;把量角器的零刻度线与角的一边重合;“一看准” 是指最后看角的另一边所对的量角器上的刻度,就是所量的角的度数. 三.判断题(共 4 小题) 17.张晓画了一条 40 厘米长的线段. √ (判断对错) 【答案】√ 【分析】根据直线、射线和线段的特征,直线没有端点,可以向两端无限延 伸,不可以测量;射线只有一个端点,可以向一端无限延伸,不可以测量; 线段有两个端点,不可以无限延伸,可以测量.直接判断. 【解答】解:张晓画了一条 40 厘米长的线段,说法正确; 故答案为:√. 【点评】此题考查直线、线段、射线的特征,属于基础题,平时要注意基本 概念的掌握. 18.已知∠1+∠2+∠3=180°,∠1=90°,∠2=55°,则∠3=35°. √ (判 断对错) 【答案】见试题解答内容 【分析】用 180°减去已知的∠1 和∠2 就是∠3 的度数. 【解答】解:∠3=180°﹣∠1﹣∠2 =180°﹣55°﹣90° =35° ∠3 是 35°,故原题说法正确; 故答案为:√. 【点评】本题根据加减法的逆运算进行求解即可. 19.两条线相互垂直,必定相交. √ (判断对错) 【答案】见试题解答内容 【分析】在同一平面内,两条直线只有相交和平行两种位置关系,垂直是一 种特殊的相交;据此解答即可. 【解答】解:因为在同一平面内,两条直线只有相交和平行两种位置关系, 垂直是一种特殊的相交,所以两条线相互垂直,必定相交,即本题说法正确; 故答案为:√. 【点评】此题主要考查在同一平面内,两条直线的位置关系. 20.用放大镜看一个角,发现角的两条边变长了,所以这个角的度数也变大了. × (判断对错) 【答案】见试题解答内容 【分析】角的度数的大小,只与两边叉开的大小有关,所以用一个放大镜看 一个角,这个角的度数不变;据此解答. 【解答】解:用放大镜去看一个角,发现角的两条边变长了,这个角的度数 不会改变,故原题说法错误; 故答案为:×. 【点评】此题主要考查角的概念;放大镜放大的只是两边的长短. 四.计算题(共 3 小题) 21.在如图中,已知∠1=30°,求∠2、∠3、∠4 的度数. 【答案】见试题解答内容 【分析】由图意得:∠1、∠2 组成一个平角,用 180 度减去∠1 就是∠2 的度 数;∠3 和∠1 是相对的两个角(对顶角),度数相等;同理,∠2 和∠4 度数 也相等,据此解答即可. 【解答】解:∠2=180°﹣∠1 =180°﹣30° =150°; ∠3=∠1=30°; ∠4=∠2=150°. 答:∠2 的度数是 150°,∠3 的度数是 30°,∠4 的度数是 150°. 【点评】解决本题的关键是根据平角的定义及对顶角的性质解答. 22.脱口秀 180°﹣25°﹣75°= 180°﹣(37°+63°)= 90°﹣37°= 80°+36°+64°= 178°﹣(78°+54°)= 180°﹣85°= 【答案】见试题解答内容 【分析】(1)根据减法的性质,一个数连结减去两个数,就是等于这个数减 这两个减数之和计算. (2)根据运算顺序,先算括号内的,最后算减. (3)90°﹣37°,看作 90°﹣30°﹣7°口算. (4)根据加法结合律,把后两个数相加再与第一个数相加. (5)去括号,再根据由左到右的顺序计算. (6)180°﹣85°看作 180°﹣90°+5°口算. 【解答】解: (1)180°﹣25°﹣75° =80° ( 2 ) 180 ° ﹣ ( 37 ° +63°)=80° (3)90°﹣37°=53° (4)80°+36°+64°= 180° ( 5 ) 178 ° ﹣ ( 78 ° +54°)=46° (6)180°﹣85°=95° 【点评】此题是考查角度的计算,“°”是角度的计量单位,计算时可以不看 单位,直接算出各式的值,单位为变.口算的关键是找技巧,包括运算定律 及性质、规律等的应用等. 23.已知∠1=65°,求∠2 的度数. 【答案】见试题解答内容 【分析】观察图形可知:∠1 和∠2 构成了一个平角,于是用 180°﹣65°就 是∠2 的度数. 【解答】解:据分析可知: ∠2=180°﹣65°=115°, 答:∠2 是 115°. 【点评】此题考查主要平角的定义,也考查了学生观察图形解决问题的能力. 五.应用题(共 2 小题) 24.王老师要从家去超市买东西,有几种走法?哪种走法最近?为什么? 【答案】见试题解答内容 【分析】有 3 种走法.直接去超市;经过医院去超市;经过邮局去超市.直 接去超市的走法最近,因为两点之间线段最短.据此解答即可. 【解答】解:有 3 种走法:直接去超市;经过医院去超市;经过邮局去超市. 直接去超市的走法最近,因为两点之间线段最短. 【点评】此题主要考查两点之间线段最短的性质的灵活应用. 25.两条直线相交,得到一个角为 25 度,请画图并计算出另外三个角的度数. 【答案】见试题解答内容 【分析】如图,直线 AB 与直线 CD 相交于点 O,如果∠BOD=25°,则∠AOD =180°﹣25°=155°,同理即可分别求出∠AOC、∠COB 的度数. 【解答】解:如图 ∠AOD=180°﹣25°=155° ∠AOC=180°﹣155°=25° ∠COB=180°﹣25°=155° 【点评】两条直线相交组成 4 个角,其中相对的两个角的度数相同,这两个 角叫对顶角.对顶角相等. 六.解答题(共 1 小题) 26.写出如图各个角的名称,并按角度从小到大排列起来. 锐 角< 直 角< 钝 角< 平 角< 周 角 【答案】 锐、直、钝、平、周. 【分析】根据锐角、直角、钝角、平角、周角的意义,小于 90 度的角叫做锐 角;等于 90 度的角叫做直角;大于 90 度小于 180 度的角叫做钝角;等于 180 度的角叫做平角;等于 360 度的角叫做周角.据此解答. 【解答】解: 锐角<直角<钝角<平角<周角. 故答案为:锐、直、钝、平、周. 【点评】此题考查的目的是理解掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的意义 及应用.