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- 2021-11-23 发布
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三年级上册数学一课一练-1.4加法、乘法的结合律
一、单选题
1.1999＋904=( )
A. 3902 B. 1904 C. 4901 D. 2903
2.下列选项中正确使用乘法分配律的是（ ）
A. 16×37+16×63=16×（37+63） B. 42×a=a×42
C. 15×5×2=15×（5×2） D. 28+15=15+20+8
3.3×4×11×25=(3×11)×(25×4)是应用了乘法的（ ）
A. 交换律 B. 结合律 C. 交换律和结合律 D. 分配律
4.能简算的要用简便方法计算.
（ ）
A. 12.4 B. 56 C. 111 D. 6.9
二、判断题
5.89+216+11=216+（89+11）运用了加法交换律和加法结合律。
6.468×99+468=468×（99+1）．（判断对错）
7.125×(8×4)＝125×8＋125×4
三、填空题
8.用字母填一填。
乘法交换律：________。
乘法结合律：________。
乘法分配律：________。
9.用简便方法计算．
37＋258＋63＝________
10.用简便方法计算
4×27×250=________
11.用简便方法计算
4.5×10.2
=4.5×(________+________)
=________
四、解答题
12.根据运算律在 里填运算符号，在 里填数．
8×2.5×12.5×4=( ) ( )
五、综合题
13.在□里填上合适的数，说说用了什么运算定律 。
（1）135+□=467+□
（2）（29×□）×8=29×（125×□）
（3）25×67×4=25×□×67
（4）125×（400+□）=125×400+125×8
（5）72+57+43=72+（57+43）
14.脱式计算，能简算的要简算．
（1）24×（ + + ），
（2）+ ﹣ ，
（3）÷5+ × ，
（4）﹣（ ﹣ ），
（5）0.25×32×125，
（6）256﹣72+2.4，
六、应用题
15.一打铅笔12支，每10打装一盒，每50盒装一箱，一箱铅笔有多少只？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】
1999＋904
=(2000-1)+(900+4)
=(2000+900)+(4-1)
=2900+3
=2903
故答案为：D.
【分析】解答此题首先将1999改写成2000-1，再将904改写成900+4，然后将2000与900相加、4与3相减，最后将求得的和与差相加即可.
2.【答案】 A
【解析】【解答】正确使用乘法分配律的是16×37+16×63=16×（37+63）。
故答案为：A
【分析】B运用了乘法交换律；C运用了乘法结合律；D运用了加法交换律。
3.【答案】C
【解析】【解答】解：3×4×11×25=(3×11)×(25×4)是应用了乘法的交换律和结合律。
故选：C。
【分析】本题是结合实际灵活运用乘法的交换律和结合律，乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；字母表示为：a×b＝b×a，乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变；用字母表示为：(a×b)×c＝a×(b×c)；因为25×4=100，本题根据乘法交换律与乘法结合律把4与25结合，3与11结合，计算比较简便；据此即可解答此题。,
4.【答案】B
【解析】【解答】6.4×5.6＋(3.9＋1.7)×3.6
＝6.4×5.6＋5.6×3.6
=5.6×（6.4+3.6）
=5.6×10
=56
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】89+216+11=216+89+11，运用了加法交换律；216+89+11=216+（89+11），运用了加法结合律。
故答案为：正确
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用公式表示为：a+b=b+a；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：468×99+468， =468×（99+1）
=468×100，
=46800．
故答案为：正确．
【分析】468×99+468，可以转化为：468×（99+1），再运用乘法分配律进行简算．
7.【答案】错误
【解析】【解答】125×(8×4)=（125×8）×4=1000×4=4000；125×8＋125×4=1000+500=1500，125×(8×4)不等于125×8＋125×4，本题错。
故答案为：错误
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）。
乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示为a×(b+c) =a×b+a×c。
三、填空题
8.【答案】 a×b=b×a ；(a×b)×c=a×(b×c) ；(a+b)×c=a×c+b×c
【解析】【解答】乘法交换律：a×b=b×a；
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c.
故答案为：a×b=b×a；(a×b)×c=a×(b×c)；(a+b)×c=a×c+b×c.
【分析】 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)；乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减，即(a+b)×c=a×c+b×c 或(a-b)×c=a×c-b×c.
9.【答案】 358
【解析】【解答】解：37+258+63
=（37+63）+258
=100+258
=358
故答案为：358。
【分析】根据加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c＝a+(b+c)，本题中37和63结合，计算比较简便。
10.【答案】27000
【解析】【解答】解：4×27×250
=(4×250)×27
=1000×27
=27000。
故答案为：27000。
【分析】根据乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；字母表示为：a×b＝b×a，乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变；用字母表示为：(a×b)×c＝a×(b×c)；根据乘法交换律与乘法结合律把4与250结合，计算比较简便。
11.【答案】10；0.2；45.9
【解析】
四、解答题
12.【答案】 解：根据乘法交换律、结合律可知：(8×12.5)×(2.5×4)(答案不唯一)
【解析】【分析】运用乘法交换律和结合律，把8与12.5相乘，2.5与4相乘，然后把两个积相乘；由此填数即可.
五、综合题
13.【答案】（1）467 ， 135；加法交换律
（2）125 ， 8；乘法结合律
（3）4；乘法交换律
（4）8；乘法分配律
（5）加法结合律
【解析】【分析】（1）135+467=467+135两个加数相互交换位置是加法结合律；（2）（29×125）×8=29×（125×8）三个数相乘，把其中任意两个数相乘是乘法结合律；（3）25×67×4=25×4×67三个数相乘，把其中任意两个数相互交换位置是乘法交换律；（4）125×（400+8）=125×400+125×8一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数的积再相加，是乘法分配律；（5）72+57+43=72+（57+43）三个数相加，把前两个数或后两个数先相加，和不变，是加法结合律。由此即可解答。
14.【答案】 （1）解： 24×（ + + ），
=24× +24× +24× ，
=18+8+10，
=36；
（2）解： + ﹣ ，
= ﹣ ，
= ；
（3）解： ÷5+ × ，
= × + × ，
=（ + ）× ，
=1× ，
= ；
（4）解： ﹣（ ﹣ ），
= + ﹣ ，
=1﹣ ，
（5）解：0.25×32×125，
=0.25×4×8×125，
=（0.25×4）×（8×125），
=1×1000，
=1000；
（6）解：256﹣72+2.4，
=184+2.4，
=186.4．
【解析】【分析】（1）运用乘法分配律简算；（2）按照从左到右的顺序计算；（3）先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；（4）根据减法的性质简算；（5）先把32分解成4×8，再运用乘法结合律简算；（6）按照从左到右的顺序计算．此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．
六、应用题
15.【答案】解：12×10×50=6000（支)
答：一箱铅笔有6000支。
【解析】【分析】用已知铅笔支数乘一盒铅笔的打数求出一盒铅笔的支数，再用求得的积乘一箱的盒数即可求出一箱的支数。
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