沪教小学数学三上 19页

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  • 2021-11-23 发布

沪教小学数学三上

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数学广场——放苹果 教学目标: ( 1 )通过数苹果,使学生初步接触抽屉原则。 ( 2 )让学生理解( n+1 )个苹果放进 n 个抽屉,则至少有 1 个抽屉有 2 个或 2 个以上的苹果。 新课导入 情景引入: 早上,小胖带了 3 只苹果到学校,准备送给老师,到校后,想给老师一个惊喜,所以想把这 3 只苹果放进讲台抽屉里,来到讲台前,他看见讲台上只有两个抽屉,心想, 3 只苹果放进 2 个抽屉里,可以怎样放呢?小朋友,你们想想看,他该怎样放呢? 新课探索 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 3 个苹果放进 2 个抽屉,可能存在几种情况?并归纳出抽屉与苹果在数量存在的关系? ( 0 、 3 ) ( 1 、 2 ) ( 3 、 0 ) ( 2 、 1 ) n+1 个苹果放进 n 个抽屉,则至少有 1 个抽屉有 2 个或 2 个以上的苹果。 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一(练习) 4 个苹果放入 3 个抽屉里,会有多少种不同的情况? (0 0 4) (0 1 3) (0 2 2) (0 3 1) (0 4 0) (1 0 3) (1 1 2) (1 2 1) (1 3 0) (2 0 2) (2 1 1) (2 2 0) (3 0 1) (3 1 0) (4 0 0) 探究一 探究二 探究三 探究四 探究二 有 3 个人,必存在至少有 2 个人的性别相同,你认为对吗?请用抽屉原理来说明一下。 探究一 探究二 探究三 探究四 这是对的, 3 个人相当于 3 个苹果, 2 个人相当于 2 个抽屉, 3 个苹果放在 2 个抽屉,必存在有 1 个抽屉至少有 2 个苹果。所以 3 个人中至少有 2 个人的性别相同。 探究二(练习) 在公交站上有 13 个乘客,试问,他们中至少有 2 个人的属相是相同的,你认为对吗?请问抽屉原理来说明一下。 这是对的, 12 个属相相当于 12 个抽屉, 13 个乘客相当于 13 个苹果, 13 个苹果放在 12 个抽屉里,至少有一个抽屉有 2 个或 2 个以上的苹果。所以 13 个乘客中至少有 2 个人的属相是相同的。 探究一 探究二 探究三 探究四 探究三 体育室里有若干个篮球、排球、足球,现老师规定每个可任拿 2 个球,请问至少去几个小朋友拿,必有 2 个人所选的方案是一样的? 解:据题意假设蓝球为 A ,排球为 B ,足球为 C ,则存在以下 几 个抽屉: AA , AB , AC BB , BC CC 6+1=7 (个) 答:至少去 7 个小朋友拿,必有 2 个人所选的方案是一样的。 探究一 探究二 探究三 探究四 探究三(练习) 有红、黑、白珠子各若干只,现要每人可任拿颜色不同的 2 只,请问至少要几个小朋友拿,必有 2 个人所选方案是相同的? 解:据题意假设红珠子为 A ,黑珠子为 B ,白珠 子为 C ,则存在以下几个抽屉: AB , AC , BC 3+1=4 (个) 答:至少要 4 个小朋友拿,必有 2 个人所选 方案是相同的。 探究一 探究二 探究三 探究四 探究四(提高) 有红、黑、白、绿珠子若干个,现要每人可拿 2 个,若有 10 人去拿是否肯定有 2 人所选方案相同? 解:据题意假设红珠子为 A ,黑珠子为 B ,白珠子为 C ,绿珠子为 D ,则存在以下几个抽屉: AA,AB,AC,AD BB,BC,BD CC,CD DD 10+1=11( 人) 答:有 10 人去拿不一定有 2 人所选方案相同。 探究一 探究二 探究三 探究四 课内练习 练习一 练习二 练习三 练习一 ( 1 )有 5 个苹果放在 2 个抽屉里,有( )种情况。 ( 0 , 5 ) ( 1 , 4 ) ( 2 , 3 ) 3 练习一 练习二 练习三 练习二 ( 2 )有 5 个不同的自然数除以 4 ,必存在有 2 个余数相同?你认为是否正确?请用抽屉原理来说明一下。 正确。因为一个自然数除以 4 ,必存在余数( 0 , 1 , 2 , 3 ) 4 种情况,相当于 4 个抽屉,而 5 个自然数相当于 5 个苹果,即 5 个苹果放在 4 个抽屉里,必存在 1 个抽屉至少有 2 个或 2 个以上的苹果。因此结论正确。 练习一 练习二 练习三 练习三 ( 3 )有“儿童报”、“小学生报”、“家庭报”,规定每人至少订 1 份,最多订 3 份,至少有几人订阅,必存在着 2 人订阅的方案是相同的? 解:据题意假设“儿童报”为 A ,“小学生报”为 B ,“家庭报”为 C ,存在以下几种情况: A , B , C AB , AC , BC ABC 6+1=7 (人) 答:至少有 7 人订阅,必存在着 2 人订阅的方案是相同的 练习一 练习二 练习三 本课小结 无论几个苹果,假如放进比苹果少 1 个的抽屉里,则至少有一个抽屉有 2 个或 2 个以上的苹果,即 n+1 个苹果放进 n 个抽屉,则至少有 1 个抽屉有 2 个或 2 个以上的苹果。 课后作业 课后作业: ( 1 ) 5 个苹果放入 3 个抽屉里有几种情况? ( 2 )有科技书、文艺书、美术书若干本,规定每个人至少借一本,最多借 2 本,若要有两个人所借方案相同,则至少有几个人去借书?