北师大版四年级上册数学教案(完整版)，异构精品3套 652页

北师大版四年级上册数学教案(完整版)，异构精品 3 套 单元总体设计 第一单元 认识更大的数 教学目标： 1.经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际 意义。 2.通过实践操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系。 并会正确读、写以及比较数的大小。 3.在收集数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，掌握万、亿为单位表示大数的改写 方法。 4.理解近似数在实际生活中运用的意义，能自主探索、掌握近似数的方法，能对更大的数 进行估计。 教学重点： 多位数的读写和比较。 教学难点： 1.多位数的读写和比较，特别是数位中有 0 的数的读写 2.近似数的归类 课时分配： 九课时 教 案 二次备课 第一节(1) 教学内容：数一数 教学目标： 1.了解生活中的多位数，明确级、数位、计数单位的概念，掌 握十进制计数法，知道亿是个很大的数。 2.培养学生的迁移类推能力，观察、动手及分析能力。 3.进一步渗透数学与生活密切联系的思想，使学生养成认真仔 细的良好习惯。 重点难点： 1.明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。 2.掌握十进制计数法。 教具准备： 计数器，相关数据资料 教学过程： 一、导入 向学生呈现一组图画，并展示生活中的多位数。 故宫占地 720000 平方米；2003 年已有 112000000 平方米的“都 市森林”环绕北京城；北京奥运会主体育场，在奥运会期间可容纳 100000 人；国家大剧院“蛋壳”面积约为 3.5 万平方米。 提问：这些都是老师找到的图片资料，看完之后同学们有什么 感受？有什么发现都可以说一说。 教师提问：同学们说的都很好，在这些资料中出现的数据都比 较大，是我们学过的，你们认识它们吗？ 师：这节课我们就一起来认识这些比较大的数。 二、探索新课 1.复习 （1） 说出万以内的计数单位 （2） 提问：10 个一是多少？10 个十是多少？10 个百是多少？ （3） 一和十、十和百、百和千每相邻两个单位之间的关系是 怎么样的？ （4） 读出下面各数 4958. 3026. 4005. 7000 板书出各数字的数位。 2.认识“十万” 出示一张面值一百元的人民币 提问：10 张 100 元是多少元？20 张呢？50 张呢？100 张是多 少元？你是怎么想的？ 学生回答。 提问：如果一捆面值一百元的人民币是一百张，那么这一捆 人民币是多少元？ 教 案 二次备课 收银员一共收了 9 捆人民币，共是多少元？ 提问：再加一捆，是多少元呢？（可以借助计数器） 教师质疑：万位满十了怎么办？（小组讨论） 老师小结：万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10 个一 万就是“十万”。 板书：十万 3.认识“百万、千万、亿” 出示汽车图并提问： 1 辆轿车如果卖十万元，2 辆能卖多少元？你是怎么想的？ 说出想法后用计数器验证。 提问：10 个十万是多少？10 个一百万是多少呢？10 个一千万 呢？ 分别板书：百万、千万、亿 同时告诉学生：一亿是一个很大的数，如果 1 秒数一个数， 昼夜不停地数，数到 1 亿要数 3 年 2 个多月。 然后指出万、十万、百万、千万、亿和以前学的个、十、百、 千一样，都是计数单位。 提问：从刚才一边拨珠，一边数数的过程中，谁发现相邻两 个计数单位之间有什么关系？ （相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进关系） 三、课堂作业设计 1．教材第 3 页第 1 题。 在进行练习前，教师要告诉学生拨珠时只在一个数位上拨。 2.教材第 4 页第 2 题。 教师要让学生边拨珠边数数。注意指导学生手口要一致，训 练学生的动手能力，如果遇到进位问题，可以让学生说一说是怎样 想的。 3.教材第 4 页第 3 题和第 4 题。 教师可以补充数数的题目。 4.教材第 4 题第 5 题。 先让学生独立完成，再订正答案。如果有的学生完成有困难， 可以先让他们拨一拨计数器，明确前后两档珠子所代表的不同含义。 四、思维训练 如果给你足够多的小木块，你用什么方法表示出“12345”这 个数？与同学交流一下，看看谁的方法又正确又简便。 五、课堂小结 老师提问：在今天这节课上我们认识了比较大的数，你都记 住了哪些计数单位？ 一共有几个？ 在这些计数单位中，相邻两个计数单位之间的进率是多少？ 教 案 集体备课教案 二次备课 板书设计： 认识更大的数 十万 万 千 百 十 个 十个万是十万 教学反思： 教 案 集体备课教案 二次备课 第二节(2) 教学内容：认识更大的数 教学目标： 1.在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“百万、 千万、亿”。 2.知道亿以内数各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关 系。 3.掌握亿以内的数位顺序表及我国的计数习惯（四位一级）。 4.培养学生的数感，能初步感知十万等数的大小，并能在感知 中体会数学与生活的联系。 教学重点： 数位顺序表的形成和数感的培养。 教学难点： 各计数单位之间的进率及亿以内数的概念。 教学过程： 一、创设情境 1.师：请同学们默读下面一段话。（出示主题图） 如果把全国每年生产的一次性筷子头尾相连，相当于绕地球赤道 330 圈，制造这些筷子需要砍伐 25000000 棵大树，使森林面积减少 2000000 平方米。据统计，我国 13 亿人口中在校中小学生约 2．2 亿，按每人每学期课本平均重 1500 克计算，如果课本能循环使用 5 年，可节约 5280000 吨文化纸。生产这些纸要耗费 3000000 亩木材、 528000000 吨纯净水、6335000 万吨煤、1584000 万吨化工原料。 师提问：看完之后同学们有什么发现和感受？说一说。 教 案 集体备课教案 二次备课 2.发现问题。 （1）小调查。会读的同学请举手，有困难的同学也请举手。（老 师统计、分类） （2）小汇报。请有困难的学生代表上台说一说，（学生可能会 指着 25000000 和 2000000 等较大的数说，这个数我不会读。） （3）小交流。请会读的同学来读一读，读完后，教师提出问题： 25000000 和 2000000 是怎么来的，它们各表示什么意思呢？ 3.师：这节课我们就来一起来认识这些比较大的数。 二、探究新知 1.认识“十万” （1）提出自学要求。请同学们带着刚才老师提出的问题，自学 课本第 2 和第 3 页，边看边思考；100000 元它表示什么？1000000 元呢？你还看懂了什么？ （2）教师巡视。走近那些自学有一定困难的学生，适时、适度 地与他们进行交流、指导。及时地了解大部分同学的想法，并把他 们的看法进行分类，作出如何引导的策略。 （3）100000 元是怎么来的？表示什么意思？（学生可能会根 据自己的理解来回答这个问题，只要是他们的描述有一定的理由， 教师都应该给予鼓励） （4）如果 10000 可以在计数器上这样拨（如下图），那么 100000 怎么拨呢？你能继续拨下去吗？（学生可能会在万位上拨 10 个珠 子，也有的学生会从中发现“满十要向前一位进一”的数学思想并 在十万位上拨 1 个珠子，此时，引导学生在实际操作的基础上进行 交流是很有效的。） 老师小结：万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10 个一 万就是“十万”。 板书：十万 （5）师出示相关数据资料： 十万名学生大约组成 2000 个班级。 教 案 集体备课教案 二次备课 十万张纸摞在一起大约有 3 层楼高。 十万步大约在 400 米的跑道上走 130 圈。 十万天大约是 274 年。 2.认识“百万、千万、亿” （1）出示汽车图并提问： 师：1 辆轿车如果卖十万元，2 辆能卖多少元？你是怎么想 的？ 生：说出想法后用计数器验证。 （2）师提问：10 个十万是多少？10 个一百万是多少呢？10 个 一千万呢？ 生：根据老师的提问在计数器上拨珠回答。 师根据学生的回答分别板书：百万、千万、亿 （3）最后指出万、十万、百万、千万、亿和以前学的个、十、 百、千一样，都是计数单位。 三、方法应用 （1）师：通过刚才的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ （学生可能会提出这样的问题：10 个一万是十万，10 个十万是一百 万、10 个一百万是一千万，……， 这里面有什么规律吗？我应该 怎样记？） （2）师：是啊！有什么规律呢？让我们一起来整理数位顺序表 吧！从这个表中，你发现了什么？ （3）生可能会从中发现：每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。 （4）师：刚才我们提出了许多问题，但有些还没有解决。小组 同学分工合作，每人做一道，看哪个小组能在最短的时间里最准确 地完成同学们提出的问题。（解决刚才提出的众多问题中还未解决的 问题） 四、梳理知识，总结升华 谈话：能利用所学数学知识解决问题你高兴吗？说说有什么收 获！希望你们能用今天学习的知识解决更多的生活问题。 五、课堂练习：练一练 教 案 集体备课教案 二次备课 板书设计： 数一数 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 万 万 万 计数单位 10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千 万， 10 个一千万是一亿，…… 教学反思： 教 案 集体备课教案 二次备课 第三节(3) 教学内容：人口普查 教学目标： 1．掌握亿以内的数的读数方法，能正确读出亿以内的数。 2．培养学生的迁移类推能力及归纳概括能力。 3．进一步培养学生的数感，结合相关数据进行爱国主义教育。 教学重点： 握亿以内数的读数方法，能正确读出亿以内的数。 教学难点： 掌握中间或末尾有“0”的数的读法。 教具准备： 计数器，整数数位顺序表，数字卡片。 教学过程： 一、导入 师生谈话：昨天，我们在数学课上认识了比较大的数，还记得 有几位吗？谁能说一说都有哪些计数单位？ 指名回答：我们认识了 9 个计数单位分别是个、十、百、千、 万、十万、百万、千万和亿。 随着学生的回答板书：（从右往左） 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 教师：我们在三年级时学过了万以内数的读法。你们还记得吗？ 能读出这些数吗？ 742 4600 8000 10000 3215 509 5009 7010 提问：谁能说一说读这些数的方法？ 你们想知道你们收集到的比万大的数如何读吗？今天我们就来 学习亿以内数的读法。 板书课题：亿以内数的读法 二、探究新知 1．展示学生收集的数据。 例如：长江流域的面积是 1807199 平方千米； 赤道长 40076 千米； 马里亚纳海沟距离海平面 11034 米； 2000 年我国进行的第五次人口普查显示：全国总人口约 为 1295330000 人。祖国大陆约有 1265830000 人，北京市约有 13820000 人，天津市约有 10010000 人。 2．把数据进行分类。 老师组织学生进行小组合作学习：请把以上数据进行分类。 小组学习后，可能会有几种分类情况： a 按照位数分类，相同位数的数分成一类。 教 案 集体备课教案 二次备课 按照数据所表示的意思分类，如表示地理常识的分一类，表示 人口的分成一类。 b 按照 0 的个数或位置分类，中间有 0 的数分成一类，末尾有 0 的数为一类。 学生怎么分都可以，只要能说出道理。老师可以抓住学生按 0 的位置分类这一标准，进行以下教学。 3．研究末尾有 0 的数的读法。 （1）介绍数位。 老师说明：这些数都是由几个数字排成一横行，也就是把计数 单位按照一定顺序排列起来了，各个数字所占的位置叫做数位。 如 4958，是由 4 个千，9 个百，5 个十和 8 个一组成的。8 个一 是在右边第一位，就是个位；5 个十在右边第二位，就是十位； 9 个百在右边第三位，就是百位；4 个千在右边第四位，就是千 位。个位、十位、百位、千位都叫数位。 （2）介绍数位顺序表。 老师把上面板书的计数单位加上横线和竖线，在每个计数单位 下面分别加上“位”字，成为一个数位顺序表： … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 （3）计数单位和数位之间的关系。老师提问：个位上的计数单 位是几？十位上的计数单位是多少？万位呢？千万位呢？ 小结：也就是说，几个一就写在个位上，几个十就写在十位上， 几个百就写在百位上……几个千万就写在千万位上。 追问：同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的意义相 同吗？ 学生答：不相同，因为数位不同，计数单位就不同。 (4)认识数位分级。 老师说明：按照我国计数习惯，从右起每四个数位为一级。个、 十、百、千是“个级”，表示多少“个”，万、十万、百万、千万是 “万级”，表示多少“万”。 在已写出的数位顺序表上面板书：个级、万级，制成下表： … 亿 级 万 级 个 级 … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 （5） 学习末尾有 0 的数的读法。 教 案 集体备课教案 二次备课 老师在上表的下方依次把学生分类的数据板书出来。如： 亿级 万级 个级 … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 1 1 2 2 9 6 1 1 5 5 3 0 1 3 8 8 0 8 3 3 2 1 0 4 1 0 0 0 0 7 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 9 7 3 0 0 0 0 9 6 4 指导：1265830000 先读亿级，十二亿，再读万级，六千五百 八十三万，合在一起读作：十二亿六千五百八十三万。 学生尝试读出：1295330000 和 6780000、13820000。 提问：以上这些数中的 0 都在什么位置？读数时读 0 了吗？质 疑：1807199 这个数读不读这个 0 呢？ 同桌之间交流。 这个数读作：一百八十万七千一百九十九。所以零不读。 提问：0 在什么位置时不读出来呢？ 小组交流。 小结：当 0 在级的末尾时不读出来。 4．研究中间有 0 的数的读法。 指导：40076 先读万级，四万，再读个级，零七十六，合在 一起读作：四万零七十六。强调：百位上的零必须读出来。学生尝 试读出：11034.10030040 三、课堂作业设计 1．教材第 7 页第 1 题。 2．教材第 6 页第 1 题中的第（1）题。 四、课堂小结 今天这节课，我们学习了哪些知识？（认识数位，数位顺序表， 读亿以内的数） 老师总结：这节课我们了解了亿以内的数位顺序，并知道从右 起每四位一级，分作个级、万级、亿级。还学会了含有三级数的读 法。 教 案 集体备课教案 二次备课 板书设计： 数一数 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 万 万 万 计数单位 10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千 万， 10 个一千万是一亿，…… 教学反思： 教 案 集体备课教案 二次备课 第四节(4) 教学内容： 国土面积 教学目标： 1.继续学习，使学生进一步加深对数位的认识，掌握较大数比 较大小的方法。 2.在描述数据的过程中，体会将某些数据单位改写的必要性， 能有万、亿为单位表示大数。 教学重难点： 1.掌握比较多位数大小的方法。 2.能正确比较多位数的大小。 教学过程： 一、激趣导入 同学们，我们每天都在和不同的数打交道，现在请你们任意说出 一个数。 学生任意说出一个数，教师板书 5 个 提问：如果将这些数按从大到小的顺序排列，你会吗？说说你 是怎么样想的？ 二、自主学习 1.出示例题 通过学习，我们知道 2000 年我国进行了第五次人口普查，你 会比较这些城市人口数量的多少吗？ 学生默读例题，理解题意 北 京 13820000 人 天 津 10010000 人 香 港 6780000 人 澳门 440000 人 大陆 1265830000 人 提问：这一组数据，你能找出最大的那个数吗？为什么？ 反馈交流 观察例题，根据人口数量，将四个城市进行分类，并说出分类 理由。学生 2 人一组，说一说，议一议。 按数位多少进行分类：北京、天津为第一类，香港是第二类， 澳门是第三类。 提问：通过这次分类，你能知道什么？ 小结：我们按数位的多少进行分类后发现，数位少的这个数就 小，数位多的这个数就大。 教 案 集体备课教案 二次备课 质疑：北京和天津的人口都达到了八位数，这怎么比出大小呢？ 精讲点拨 位数相同的数的大小比较。 板书：13820000、10010000 提问：这两个数都是八位数，位数相同的两个数怎么样比较大 小呢？先比较哪位上的数？ 提问：这两个数左起第一位千万位上都是 1，怎么比？ 探索：看左起第二位，第一个数左起第二位百万位上的 3 比第 二个数百万位上的 0 大，所以 13820000›10010000 五、当堂训练 1.教材第 9 页第 1 题 2.练习册第 6 页第 1 题 六、课堂小结 （1）比较两个数据的大小有几种情况？位数不同的怎么比？ （2）如果位数相同怎么办？先要从哪一位比？如果左起第一位上 的数相同，怎么比呢？ 七、作业布置 板书设计： 国土面积 9600000>1660000>1220000>450000>100000 10000000000=100 亿 9600000=960 万 教学反思： 教 案 集体备课教案 二次备课 第五节(5) 教学内容：近似数 教学目标 ： 1.经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。 2.探索“四舍五入”求近似数的方法。 3.能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。 教学重难点： 会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 教学过程： 一、激趣导入 1.展示收集的有关森林面积方面的数据。 2.交流收集的有关森林面积方面的数据，并说说这些数据的实 际意义。在此基础上引导学生对数据进行分类，在各种分类中重点 讨论精确数与近似数这两类数的特点，并让学生再举例说一说日常 生活中接触的近似数。 二、自主学习 1.用四舍五入法取近似数 出示说一说中的数据，使学生通过比较、分析，了解四舍五入法 取近似数的方法。 结合是试一试第 2 题的讨论，体会如何根据不同需要求近似数。 三、精讲点拨 做试一试第 1 题：汇报时说说取近似值的方法。 试一试第 2 题：在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程 度的近似数。在本题中，可先让学生说一说三个近似值的精确程度， 再出示下面的两个小问题，供学生讨论。在讨论时重点让学生理解 取近似值是根据实际的需要来确定的。 四、反馈交流 讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五 入的”，哪些是“四舍的”。 五、当堂训练 1.练一练 1.2.4 2.从报纸中找 5 个精确数，5 个近似数，你认为生活中什么时候 需要用近似数。 教 案 集体备课教案 二次备课 六、课堂小结 1.四舍五入的方法 2.要求不同，一个数可有几个近似数。 板书设计： 近似数 “四舍五入”法求近似数 方法与注意事项 教学反思： 教 案 集体备课教案 二次备课 第六节(6) 教学内容：从结绳计数说起 教学目标： 1、 1.了解计数方法的演变过程，体会其中所包含的数学思想。 2、 2.经历计数方法的演变过程，体验数学一一对应的思想、化繁 为简的思想。 3、 3.感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学 的乐趣，激发学习知识的热情。 教学重难点： 1.提高学生的阅读理解能力。 2.让学生对“数”有进一步的理解认识。 教学过程： 一、激趣导入 同学们，你们都知道远古的时代，是用什么办法来计数的吗？ 学生根据自己的了解，各抒己见。 远古时代，为了记下猎物的多少，人们用石子或结绳计数，这 节课我们就从结绳计数说起。 板书课题——从结绳计数说起 二、自主学习 教材第一幅图石子计数与结绳计数都是“逐一计数”，体现了一 一对应的思想。 第二幅图中对比羊群的计数是“按群计数”，体现了数学中化繁 为简的思想，也是进位制的“原形”。 第三幅图和第四幅图展示了一些古代不同国家和地区的计数符 号。 三、当堂训练 书写“十进制数位顺序表”。 四、课堂小结 从古至今，人类历史上出现过许多不同的进位制。现在应用最 广泛的十进位制起源于古代人们用双手十指计数的方法，成语“屈 指可数”就是这样来的。但超过十的数，双手的手指用完时，就在 地上搁一块石头或一根树枝代表十个，让手指伸直再数。经过长期 实践和总结经验，就产生了十进制。 教 案 集体备课教案 二次备课 板书设计： 从结绳计数说起 古埃及象形文字 玛雅数字 中国算筹数码 教学反思： 教 案 集体备课教案 二次备课 第七节(7) 教学内容：练习一 教学目标： 1.会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 2.能用万、亿为单位表示大数。 3.能根据实际问题的需要求一个数的近似数。 教学重难点： 1.会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 2.能根据实际问题的需要求一个数的近似数。 教学过程： 一、多位数的读、写的练习 练习一第 1 题：先回顾计数单位的顺序，再根据书中的数据说 说它们是几位数，最高位在什么位上，并进行读、写。 二、多位数的改写 练习一第 2 题：先复习多位数的不同数位上数字的不同意义。 再进行数的改写。 三、读写游戏。（练习题 3） 同桌间进行的游戏：第 1 步 一个同学读数，另一个同学根据所 读的数写数，经过几次读数，两人可交换角色；第 2 步一个同学写 数，另一个同学根据所写的数读数，然后交换角色进行。在同桌练 习的基础上，可选派代表在全班进行比赛，以激发学生的兴趣。 四、多位数比大小 做第 4 题，完成后说说比较的方法。 五、结合练习册，教师可加强学生对本单元知识的巩固。 六、课堂作业 教材第 15 页第 5.6.7 题。 七、思维拓展 教材第 15 页第 8 题。 教 案 集体备课教案 二次备课 板书设计： 练习一 亿级 万级 个级 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 万 万 万 计数单位 1 2 6 5 8 3 0 0 0 0 十二亿六千五百 八十三万 1 3 8 2 0 0 0 0 一千三百八十二万 教学反思： 教 案 集体备课教案 二次备课 单元测试(一)(8) 1.填空 1）比最小的五位数少 1 的数是（ ） 2）将“6”写在百万位上比写在万位上多（ ） 3）最大的四位数比最大的三位数多（ ） 4）4271005 这是个（ ）位数，其中的数“2”在（ ）位上，表示 2 个 （ ）。 5）59340271，这个树种“9”在（ ）位上，他表示 9 个（ ）。 6）4210000 这个数是由（ ）。 7）134765000000 这个数是由（ ）。 8）4000300 这个数是由（ ）。 2.写出下列各数 十亿二千三百四 十五万零三十 三十二万零六百 三百八十亿二千零五十万七千 3.读出下列各数 2004005000 读作： 6005000500 读作： 6050050050 读作： 4008000050 读作： 30600360360 读作： 请从大到小排列 4.填空 1）一个数是由 7 个十万，8 个百，4 个一组成的，这个数是（ ） 2）一个数是由 9 个百万，6 个千，5 个十组成的，这个数是（ ） 3）一个数最高位是万位上是 8，十位上是 9，其余数位上都是 0，这 个数是（ ） 5.写出由下列各数组成的数 三百万、二十万、六万和一千 写作： 七千万、九万和二百 写作： 九千万和九千 写作： 6. 八十亿七千五百万吨写作( ), 改写成以亿为单位 的数是( )． 7.由 3 个十万, 4 个百, 5 个十组成的数是( ), 读 作:( )把它四舍五入到万位约是( )． 8.四十万八干 写作： 七千零三万零二十 写作： 三亿 写作： 4080000000 读作： 700300200000 读作： 教 案 集体备课教案 二次备课 单元测试（二）(9) 1．读出下面各数。 326005 4000400 10300690 20000508 2．写出下面各数。 六十五万 写作： 七千八百万 写作： 一百零三万四千 写作： 十万九千三百二十 写作： 一千零四十万零七十 写作： 3．判断 （1）一个数由 4 个十万，5 个一组成，这个数是 411111。（ ） （2）一千零三十二万零五十写出后有 2 个 0。 （ ） （3）四千零六十万零四百零一写作 4060041。 （ ） （4）3076000≈308 万 （ ） （5）703004 读作七千零三十万零四 （ ） 4．改写成用万作单位的数。 30000=（ ） 5080000=（ ） 5．改写成用亿作单位的数。 200000000=（ ） 456000000000=（ ） 6.省略万后面的尾数。 574000≈（ ）万 5635400≈（ ） 万 7．省略亿后面的尾数。 84320000057 ≈ （ ） 亿 70975700000 ≈ （ ） 亿 7.填空。 1）从个位起，第三位是（ ）位，第五位是（ ）位， 第七位是（ ）位，第八位是（ ）位，第九位是 （ ）位。 2）五万八千零四十写作：( )。 3 ） 由 3 个 亿 , 5 个 百 万 , 2 个 千 和 8 个 十 组 成 的 数 写 作 ： ( )，读作：( )。 4）一个数由 12 个万，359 个一组成，这个数是（ ）。 5）3004860 读作：( ), 省略万位后面的尾数约是( )。 6）二十八万八千零九写作（ ），以万作单位的近似数是（ ） 万； 56780000 是（ ）位数，最高位 5 在（ ）位上，表示（ ）， 8 在（ ）位上，表示（ ）。 7）八亿零七十万零八百写作：( ),省略亿位后面的尾数约是( )。 8）10 个一万是（ ） 10 个一千万是（ ） 一百万是 10 个（ ） 十亿是 10 个（ ） 9. 13476500 这个数由（ ）个千万、（ ）个百万、（ ） 个十万、（ ）个万、（ ）个千、（ ）个百组成。 单元回顾 单元总体设计 第二单元 线与角 教学目标： 1.知识目标： （1）认识直线、射线与线段；掌握线段的量度与表示方法。 （2）理解与认识平面上平行与垂直的特征；能画平行线与垂线。 （3）理解与认识几何角的特征；会运用量角器量度角的大小与画角。 （4）平移——能辩认移动的方向（上下左右）；能确定移动的距离（几格）。 2.能力目标： （1）运用实例，培养学生解决实际问题的能力和习惯。 （2）在实际情境中，以具体图形为背景，认识较抽象的平面图形。 3.情感目标： 通过学习，使学生加深对线段、射线、直线与平行线，垂线、角等知识的理解，感受到数 学的价值，增强应用数学的意识，体会到数学与生活的密切联系。 教学重点： 1.认识直线、线段和射线。 2.认识平行线，会利用三角尺和直尺画平行线。 3.认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。 4.建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。 5.建立角的各种概念，正确地用量角器度量角的大小。 6.辨认各类型的角，会用量角器量指定角的度数。 教学难点： 1.认识直线、线段和射线的特征。 2.利用三角尺和直尺画平行线。 3.认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。 课时分配： 九课时 教 案 集体备课教案 二次备课 第一节（10） 教学内容：线的认识 教学目标： 1.借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。 2.会用字母正确读出直线、线段与射线。会数简单图形中的线 段。 3.培养学生的观察、动手及分析概括的能力。 重点难点： 1.体会直线、线段与射线的区别与联系，会永字母正确读出直 线、与射线，会数简单图形中的线段。 2.理解三种线的特征，掌握三种线的读法。 教学过程： 一、情境导入： 出示一幅画面，师生谈话：这幅图的名字是“欢乐的世纪坛”。 大家仔细看，你能从中找到我们学习的线段和射线吗？ 学生说完后，电脑演示，抽象出不同的射线和线段。 今天我们就来认识这些线。板书：线的认识 二、探索新知 1.电脑出示“看一看”的三幅画。 第一幅图：笔直的铁轨一眼望不到边，我们就可以把它看成什 么线？电脑操作，引出两条直线。 第二幅图：马路上的白线条是什么形状的？长方形的四条边是 什么线？电脑操作引出四条线段。 第三幅图：各种城市里的灯光，灯所发出的光线又是一种什么 线，和前两种线一样吗？抽象出一些射线。 2.比较三种线的特征 (1)认识直线、线段和射线。 拿出三张纸分别对折，请学生观察折痕。 提问：这三条折痕是直的吗？（都是直的） 拿出一张纸，在折痕中间画 A.B 两点，再连接 AB 两点。明确 告诉学生，这是一条线段。 拿出第二张纸，同前一张一样，画出线段 AB。然后问学生： 如果沿着这条线段的 A.B 两点向反方向无限延伸，会得到一条什么 线？（直线） 拿出第三张纸，还是先画好线段 AB。然后问学生，如果只沿 B 点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？（射线） (2)比较三种线的特征。 提问：谁能用自己的话说一说线段、直线和射线是什么样的？ 3.三种线的读法。 直线和线段都有两种读法，而射线只有一种读法，它的读 法是从端点读起。 教 案 集体备课教案 二次备课 4.画直线。 (1)过一点，画直线。 体会：过一点，可以画无数条直线。 (2)过两点。画直线。 学生尝试，感悟到过两点只能画出一条直线。 质疑：过三点。可以画几条直线？ 三、课堂作业设计 1.教材第 15 页“试一试”第一题。 2.教材第 15 页“试一试”第二题。 3.教材第 15 页“试一试”第三题。 四、思维训练 数一数有几条线段。 （1） 有（ ）条 （2） 有（ ）条 说说你是怎样数的。 五、课堂小结 今天我们认识了三种线，都是哪三种？ 这三种线的共同点是什么？不同点是什么？ 板书设计： 直线、线段与射线 直线： 射线： 线段： 无限长 无限长 有限长 无端点 只有一个端点 有两个端点 教学反思： 教 案 集体备课教案 二次备课 第二课时 （11） 教学内容：相交与垂直 教学目标： 1.借助实际情境和操作活动，认识垂直。 2.会用三角尺画垂线。 3.能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些 简单问题。 教学重、难点： 1.用三角尺画垂线。 2.能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些 简单问题。 教法与学法： 教法：引导操作，归纳概括。 学法：操作思考，理解运用。 教学准备： 教学挂图、小棒、三角尺 教学过程： 一、 一、激情导入 量一量 两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒 或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。 观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出 其中的一个特殊角——直角。学生在确认两条线之间的直角关系时， 要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。 二、自主学习 折一折 让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自 己来折一折，学生在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方 法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否 互相垂直。 三、反馈交流 说一说 1.说一说教室和生活中互相垂直的线段。 2.说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。 教 案 集体备课教案 二次备课 四、精讲点拨 1.练一练 （1）我说你摆。 同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学， 按要求摆出另一根小棒。 （2）看一看，你发现了什么？ 引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定 门框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。 安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用 数学的意识。 2.画一画 （1）、明确所画的线与哪一条垂直。 （2）、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直； 另一种不仅要垂直，还要通过某个点。 五、小试验 让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现 其中的规律。 明确直线外一点到直线的垂直线段最短。 六、作业布置 板书设计： 相交与垂直 相交 垂直 教学反思： 教 案 集体备课教案 二次备课 第三课时（12） 教学内容： 平移与平行 教学目标： 1.借助实际情境和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识 平行线。 2.能用三角板和直尺画平行线，培养学生的绘画能力。 3.感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。 重点难点 1.认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。 2.在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。 教学过程： 一、激趣导入 谈话：同学们见过的汽车行驶的痕迹是什么样的？对，车轮的 印是互相平行的。就像这幅图里的一样。 出示 “看一看”左图。 请学生举例：你还能想到生活中哪些是互相平行的吗？ 出示“看一看”右图。边指图边说明：铅笔平移前后的线条是互相 平行的。 二、自主学习 1.移一移。 (1)用小棒在方格纸上移一移。并说一说移动前后小棒的位置关 系。 准备 2 根小棒放在一条线段上（先重叠放在一起），然后平移其 中一根小棒。 提问：这两根小棒经过平移后是什么位置关系？（平行） 如果我们把其中的一根小棒叫 AB，另一根叫 CD，那么就可以 AB 说平行于 CD 或 CD 平行于 AB。 (2)出示小鱼图。 说出小鱼图中每条线段的名称，然后说出哪些线段是互相平行的。 三、反馈交流 1.折一折。 已经认识了平行线，下面继续学习。出示一张长方形纸这是 什么？ 用长方形张折两条折痕，然后打开看一看，根据这两条折痕，你 教 案 集体备课教案 二次备课 能发现什么呢？请学生汇报折纸情况。 2.说一说。 出示教材“说一说”的三幅图片。 生活中有很多平行的线，想一想这些图案中哪些线互相平行，并 与同学进行交流。 3.画一画。 你会画一组平行线吗？ 鼓励学生自己想办法画一组平行线，允许学生用不同的方法 来解决问题。 启发：怎样画平行线更准确、美观呢？我们要用三角尺或直 尺画平行线。 四、当堂训练 1.“实践活动”。 2.思维训练 （1）、把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。 （2）、过 B 点画直线 A 的平行线。 五、课堂小结 提问：平行线有什么特点？ 怎样画平行线？ 六、布置作业 板书设计： 平移与平行 平移 平行 教学反思： 教 案 集体备课教案 二次备课 第四课时（13） 教学内容： 旋转与角 教学目标： 1.通过操作活动，认识平角、周角。 2.能说出生活中的平角与周角。 教学重、难点： 1.认识平角、周角。 2.能说出生活中的平角与周角。 教法与学法： 教法:创设情境，引导归纳。 学法：观察思考，自学讨论。 教学准备： 每人用两根硬纸条做一个活动角。 教学过程： 一、 激趣导入，认识平角和周角。 1.转一转，说一说 （1）一人用活动角转出各种角，让同桌说一说是什么角？ （2）一人说一人转。 （3）复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。 （4）我们可以把角看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的， 这个端点就是角的顶点，这条射线就是角的边。 2.认识平角和周角。 （1）师演示平角和周角，让学生说一说是什么角？ （2）用自己的话说一说什么是平角，什么是周角。 二、试一试 1、 说一说生活中的周角和平角。小组交流再全班交流 2、 上述图案是围绕哪一点转动的，并找找图中有哪些角。 三、练一练 1.说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。 2.在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角让学生独立完，再 小组交流。 四、你知道吗？ 1.在生活中，除钟表外，还有不同用途的计量表，它们的共同特 点是围绕一个点旋转。 教 案 集体备课教案 二次备课 2.指针转到不同的位置有不同的角，让学生说说指针在什么位 置时，与指针在零点时构成了什么角。 可先画一画，再说一说. 五、说说生活中的平角与周角 1.试一试：第 1 题学生在说平角和周角时，要引导学生说明平角 和周角是如何构成的，如人竖直倒立后身体与单杠形成了平角。 2.说说生活中你还看到了哪些平角与周角。 六、布置作业：练一练 1.2. 板书设计： 旋转与角 锐角 直角 钝角 平角 周角 教学反思： 教 案 集体备课教案 二次备课 第五课时（14） 教学内容： 角的度量（一） 教学目标： 1.体会引入量角器的必要性，认识量角器。 2.会用量角器测量各种角的度数。 教学重、难点： 1.认识量角器。 2.会用量角器测量各种角的度数。 教法与学法： 教法：创设情境，引导探究。 学法：体验感悟，发现应用。 教学准备：每人准备量角器。 教学过程： 一、激趣引入： 1.出示角的图片∠Ａ、∠Ｂ，让学生比较大小 2.指名说说你是怎么比的：观察法、重合法。 3.自学课文，并动手做一做：剪出∠１，用∠１分别度量∠Ａ、 ∠Ｂ的大小。4.想一想认识量角器的必要性，认识角的单位“度”， 用“°”表示。 二、合作探究，认识量角器 1.认一认 (1)观察量角器你发现了什么 先自己看,再小组交流,然后以小 组为单位向大家介绍。 (2)看书自学刚才没发现的.(如:度,中心,零刻度线)。 (3)认识中心点，零刻度线，以及量角器上的数字的意思。 (4)说说 1°和平角。 2.试一试，量角器上看角的度数。 (1)自学试一试，说说∠Ａ∠Ｂ各是几度,是怎么量的？ 小组讨论,再全班交流，总结用量角器量角的步骤： 第一步：中心点对准角的顶点。 第二步：零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线 还是外圈的零刻度线）。 第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数。 教 案 集体备课教案 二次备课 (2)量一量 练一练的第二题的∠１、∠２：先估一估，再量一量，和同桌说说 是怎么看的 ，再指名演示。 三、当堂训练 1.用量角器量出直角的度数。 2.谁说得正确？（练一练１）为什么？有什么好方法来判断对还 是错呢？ 可先估计是锐角（小于 90 度）还是钝角（大于 90 度） 1、 量一量练一练２的∠３、∠４的度数。 2、 用量角器量出一副三角尺每个角的度数。 3、 你学会了什么？怎么来量出一个角的度数？得出度量的方 法:点对点,边对边,读准度数。 四、.数学游戏.1.读懂游戏规 2.同桌比赛 五、总结测量方法：强调“点与点的重合，边与边的重合”的 测量方法。 六、作业：练一练 2.3 板书设计： 角的度量 测量角的单位： 测量角的方法： 教 案 集体备课教案 二次备课 第六课时 （15） 教学内容： 角的度量（二） 教学目标： 1.会用量角器画指定度数的角。 2.会用三角板画一些特殊度数的角。 教学重难点： 会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角。 教学过程： 一、 用三角板画角 画一个锐角,一个钝角,一个平角。 (1)让学生独立画角，同桌交流，说说画角方法。 (2)说说各角的大小 二、画一个 60 度的角 1.独立画，指名说一说怎么画。还有别的画法吗？ 2.用三角板画你还用画出哪些度数的角学生试画，小组合作交 流，全班交流。 (1)画 30° ,60° ,90° ,45° 的角——说说画的方法 (2)利用三角板还能画出几度的角 (摆一摆,算一算) 反馈:可以拼成 75° ,105° ,135° ,150° ,120° (提示:拼画的顺序) 第一步可用 45° 的角与另一个三角形的每一个角拼； 第二步可用等腰三角形 90° 与另一个三角板的每一个角 拼.) 还有别的画法吗？用量角器画角。 思考讨论用量角器画一个 60 度 的角，该怎么画？ (1)学生尝试画角 (2) 讨论得出:画角方法 Ａ先画一条射线。 Ｂ把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重 合。 Ｃ在量角器 60 度的刻度线的地方记一个点。 Ｄ从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射 线所夹的角就是 60 的角。 教 案 集体备课教案 二次备课 三、试一试 1.画 150 度的角，用你喜欢的方法画学生独立画，指名说一说 画角的方法 2.量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角。 3.选择合适的方法画出下面各角。30°、80°、105°、160°、 小结画角的方法，再指名说一说怎么画的，应注意什么？ 四、作业：练一练 2.3。 板书设计： 画角 用量角器画角 用三角板画特殊度数的角 教学反思： 教 案 集体备课教案 二次备课 第七课时（16） 教学内容： 练习二 教学目标： 1.巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直。 2.通过练习巩固用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。 教学重难点： 会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会判断直线的互 相平行与互相垂直。 教学过程： 一、 一、复习本单元的知识重点 1.直线、线段与射线的特点与读法 2.平行、垂直的定义及平行线、垂线的画法 3.角的度量及画法 二、练一练 1.第一题下图是北京城区地图的一部分，请你找出两组互相平 行、两组互相垂直的道路（让学生说说判断的方法）。 2.第二题说一说，在你的学校附近，哪两条道路是互相平行的？ 哪两条道路是互相垂直的？可以让学生画个草图。 3.第三题先估计，再量出下面各角的度数思考，角的边不够长， 不能指到量角器上的准确度数，该怎么办？（把角的一边延长） 4.第四题 （１）将一张圆形纸对折三次，得到的角是多少度？ Ａ学生试做，同桌交流，再全班交流。 Ｂ引导学生发现，每对折一次，所得到的角是原来的一半。 Ｃ摊开折过后的纸，在这张纸上你能找到哪些度数的角。 小组合作，可画一画。 （２）用长方形纸分别折出 45°，135°的角可先让学生独立 操作，再全班交流。 三、复习用量角器测量角的大小 练习二第 3.4 题：先让学生估一估角的大小，在用量角器测。 四、运用知识解决问题： 1.练习二第 5 题： 这是一道操作题，让学生在操作的过程中发现规律，解决问题。 这道题要放手让学生自己动手操作、讨论、发现规律、解决问题。 教 案 集体备课教案 二次备课 2.练习二第 6 题： 让学生通过独立地观察找出图中的直角、锐角、钝角，然后与 同学交流。 教 案 集体备课教案 二次备课 单元测试（17.18） 一、填空。 1.线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，直线（ ） 端点。 2.过一点可以画（ ）条直线，从一点出发，可以画（ ） 条射线。 3.（ ）、（ ）可以无限延长，（ ）有一定 的长度。 4. 过（ ）点可以画一条直线。 5 两点间的无数连线中，（ ）最短。 二、选择。 1.下面这两组线段一样长吗？（ ） A 一样长 B 不一样长 2.直线上两点间的一段叫（ ） A 直线 B 射线 C 线段 3.一个三角形是由三条（ ）围成的。 A 直线 B 线段 C 射线 三、判断。 1.直线比射线长。（ ） 2.线段比射线短。（ ） 3.线段的长度可以测量，直线和射线的长度不能测量。（ ） 4.直线是线段的一部分。（ ） 5.手电筒、太阳等射出的光线都可以看成射线。（ ） 教 案 集体备课教案 二次备课 四、下面哪组是平行线，在括号里画“∨” 。 （ ） （ ） （ ） （ ） 五、画一画。 1.过 A 点画已知直线的平行线。 A . . A 2.下图中那些线段是平行的，请写出三组。 A B C D E F G 线段（ ）∥线段（ ）；线段（ ）∥线段（ ）；线段（ ） ∥线段（ ） 教 案 集体备课教案 二次备课 六、过 A 点分别画已知直线的垂线。 .A .A .A 七、下面哪组直线是互相垂直的画“√”，是互相平行的画“○”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 单元回顾 单元总体设计 第三单元 乘法 教学目标： 1.使学生能根据两位数乘两位数的计划方法，探索并掌握三位数乘两位数的计算方法，并 能正确计算，能运用乘法运算解决一些实际问题。 2.使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。 3.通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探索的过程，并会运用乘法运算定 律进行简便运算。 教学重点： 三位数乘两位数。 教学难点 理解乘法分配律的版式意义及简便条件 引导观察算式特征，理解算式含义 课时分配： 十一课时 教 案 集体备课教案 二次备课 第一课时（19） 教学内容： 卫星运行时间 教学目标： 1.能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围，并逐步养成 估算的习惯。 2.能结合已有知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进 行正确计算 3.能利用乘法运算解决一些实际问题 教学重点： 三位数乘两位数的笔算方法 教学难点： 因数中间有 0 的计算方法。 教学过程 (一)创设情境，揭示课题 用电脑课件呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。 （或用幻灯呈现课文主题图）。 呈现字幕“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要 114 分时间。 教师：人造地球卫星绕地球 2 圈、圈、圈……所需要的时 间，你可以计算吗？ 1.揭示课题。 2.教师：这就是我们今天要学习的内容。 3.板书：卫星运行时间 (二)探索交流，获取新知 1.旧知铺垫 （1） 提出问题：请你算一算，人造地球卫星绕地球圈、圈、 圈需要多少时间？ （2） 学生用算式计算 （3） 反馈计算结果 （4） 114×2=228 分 114×5=570（分） 114×10=1140（分） 说一说：“114×10“你是怎么算的？ 2. 探索新知 （1） 提出问题：人造地球卫星绕地球 21 圈需要多少时间？ （2） 列出算式表示 学生在原有基础上，很容易列出算式： 114×21= （分） （3） 估算结果 ① 要求，你能估一估这个算式的得数吗？ ② 学生可以把 114 看亻 100 来估算，也可以把 21 看作 20 来估算。 教 案 集体备课教案 二次备课 （4）具体计算： 教师：你还可以用哪些方法进行计算呢？ 让学生独立思考，探索，然后在小组中进行交流。教师 巡视全班，观察并指导学生认识各种不同的计算方法，然后 有选择的展示学生的计算方法。 解决方法 1： 114×20=2280（利用旧知，先算 20 圈的时间） 114×1=114 2280+114=2394 解决方法 2： 114×21 = 114×7×3（用 21 看成“7×3”） = 798×3（利用旧知，多位数乘一位数） = 2394 解决方法 3 1 1 4 （从两位数乘两位数的笔算方法进行类 推） × 2 1 1 1 4……114×1 2 2 8 ……114×20 2 3 9 4 展示过程中，要让学生说明每一步计算的算理 3. 试一试 课文第 34 页的“试一试“ （1） 让学生独立完成，教师巡视、辅导，特别要关注学有困 难的学生，耐心辅导，使他们掌握笔算方法 （2） 反馈运算结果 (三)课堂活动 1.课文第 32 页“练一练“的第 2 题 2.“森林医生“先认真观察算式的每一步计算，找出错误的 地方，并说明错误的原因，然后，再写出正确的竖式计 算过程和结果 (四)课后作业 课文第 32 页“练一练“的第 1.3.4 题 教 案 集体备课教案 二次备课 板书设计： 3 1 2 4 0 8 4 7 × 5 4 × 2 5 × 2 1 0 1 2 4 8 2 0 4 0 4 7 1 5 6 0 8 1 6 9 4 1 6 8 4 8 1 0 2 0 0 9 8 7 0 教学反思： 教 案 集体备课教案 二次备课 第二课时（20） 教学内容：练习（第 31-32 页） 教学目标： 1.练习乘法竖式、乘法估算。 2.用乘法解决实际问题。 教学重、难点： 乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。 教学过程： 一、乘法口算、竖式练习 做第 1 题：独立完成，订正时说说口算的方法。 做第 2 题：独立完成，集体订正。 二、乘法估算练习 1.第 3 题：不用计算判断乘法计算的对错。 独立完成，订正时说估算的方法。 2.第 4 题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂 钟上的时间。 学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交 流估计的方法。 3.第 6 题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。 首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。 三、数学游戏： 这个游戏的策略主要是两方面： 一是，先占领棋盘上的哪个格子； 二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。 让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。 板书设计： 练习课 一、乘法口算、竖式练习 二、乘法估算练习 三、数学游戏 教 案 集体备课教案 二次备课 第三课时（21） 教学内容： 有多少名观众 教学目标: 1.使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应 用合适的方法进行估算。 2.能与同学交流自己估计的方法，培养良好的学习品格，形成积 极、主动的估算意识。 教学重点： 三位数乘两位数的估算的方法 教学难点： 能正确、合理地对数据进行估算 教学过程： 一、创设情境，激趣导入 1.实物投影呈现图片。 略。（图片可以是课文主题图，也可以自选） 教师：你知道这是什么建筑物吗？你有什么感想？你想提出什 么数学问题？ 2. 提出问题。 教师：你能估这个体育场的座位数吗？ 二、 自主探究，合作交流 1. 让学生认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能 坐多少人。 （1） 独立思考，估算整个体育场座位数； （2）小组交流，让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法， 估算的结果数据。 （3） 由小组派代表反馈交流结果。 由于图中没有具体数据信息，也没有呈现体育场的四周看台， 所以学生的回答不可能得到较准确的数据结果，只要有合理的估算 方法，教师就应该予以肯定。 三、 精彩展示 （1） 幻灯呈现： 这个体育场共有 28 个看台，如果每个看台的座位数相同，你能 估计出这个体育场的座位数吗？ 教 案 集体备课教案 二次备课 （2） 理解数量关系，列出解答版式。 引导提问：①这个体育场一共有多少个看台？ ②每个看台有多少个座位（根据课文插图，说出 准确数）？ ③整个体育场的座位数可以用什么算式表示？ 从而板书：12×6×28 或 72×28 （3） 估算版式结果。 一般情况下，学生把 72 看成 70、28 看成 30 来估算。 即：70×30=2100 （4）小结：一般情况，估算时是根据“四舍五入”法把数据估 算成整十、整百的数，方便计算。 四、测评反馈 课文第 34 页“练一练“的第 1，2，4 题。 题中要求估计一张报纸一个版面的字数，学生有多种方法，可 以将报纸折一折或圈出一块，在知道这一块的字数的基础上再得到 整版的字数“也可以数一数某一行的字数与总行数，然后相乘得到 整版的字数。 板书设计： 有多少名观众 认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少 人？ 这个体育场共有 28 个看台，如果每个看台的座位数相同，你能 估计出这个体育场的座位数吗？ 教学反思： 教 案 集体备课教案 二次备课 第四课时(22) 教学内容： 神奇的计算工具 教学目标： 1、使学生认识并学会使用计算器。 2、会利用计算器进行一些四则运算，并探索一些数学规律。 教学重点：运用计算器进行一些简单的四则运算。 教学难点：对计算器一些功能键了解。 教学过程： 一、激趣导入 1、教师取出电子计算器，让学生也拿出自己的计算器。 你知道如何使用计算器吗？ 二、 自主探究，合作交流 1、让学生说一说他自己所掌握的使用计算器的方法。 2、认识一些功能键。 （1）集中说明一些功能键的作用。 ① 开关及清除键 ② 运处符号键 ③ 数学键 ④ 等号键 ⑤ 小数点键 三、精彩展示 （1） 计算 25×4 操作过程：输入 25→×→4→=，屏幕上呈现 100，就是计算的 结果。 （2） 计算一份菜单的价钱。 ① 实物投影呈现：（菜单） 酒 肉丝 甜点 青菜 清蒸鱼 凉拌豆腐 三鲜汤 14 元 5 元 8 元 3 元 16 元 3 元 12 元 ② 让学生用计算器计算。 ③ 反馈计算结果。 四、测评反馈 （1） 呈现计算题。 ① 1+2+3+4……+98+99+100 ② 999×9 9999×9 99999×9 （2） 让学生独立用计算器计算，教师巡视课堂。 （3） 反馈计算结果。 教 案 集体备课教案 二次备课 （4） 引导提问： 通过计算，你有什么发现（特别指导观察第②题中各算式的计 算结果，并进行比较）？你有什么感想和体会？ 学生可能会提出一些简便的计算方法。如： ① 1+2+3……+99+100=101×50，只要用计算器计算 101×50 ② 999×9=8991 9999×9=89991 99999×9=899991 发现：积的个位都是 1；积的最高位都是 8；中间几位数都是 9， 9 的个数比第 1 个因数中的 9 个数少一个。 接着，让学生说一说以下几个算式的结果： 999999×9 9999999×9 99999999×9 通过以上活动，让学生观察计算结果、发现规律，同时突出了 运用简便方法计算很可能比计算器还要快定眯，充分体现了计算方 法的灵活性，也提高了学生的学习兴趣。 板书设计： 神奇的计算工具 （1） 计算 25×4 （2） 计算一份菜单的价钱。（菜单） 酒 ： 14 元 凉拌豆腐： 3 元 肉丝： 5 元 清蒸鱼： 16 元 三鲜汤： 12 元 甜点： 8 元 青菜： 3 元 教学反思： 教 案 集体备课教案 二次备课 第五课时（23） 教学内容：有趣的算式 教学目标： 1. 通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。 2. 使学生在探索过程中，体会探索的方法。 3. 通过活动，提高学生对学习数学的积极性。 教学重点： 体会探索数学规律的方法。 教学难点： 发现、归纳算式的特点。 教学过程： 一、 激趣导入 教师：同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式。，这一节课 教师要带你去探索算式背后的规律，你愿意去吗？请带上你的计算 器，让我们地起出发。 板书： 探索与发现（一）有趣的算式 二、 自主探究，合作交流 1. 第一关：奇妙的宝塔。 （1） 实物投影呈现：1×1，11×11，111×111 三个算式与答 案。 （2） 请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算 式的两个因数之间又有什么关系。 （3） 讨论：1111×1111 的结果。 （4） 反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据 是什么，教师结合算式说明。 1111×1111=1234321 （5） 依据规律填得数。 11111×11111=123454321 111111×111111=12345654321 1111111×1111111=1234567654321 2. 第二关：奇怪的 142857 （1） 让学生用计算器计算 142857 分别乘 1.2.3.4 （2） 反馈计算结果。 教 案 集体备课教案 二次备课 3. 第三关：神奇的 9。 （1） 让学生用计算器计算： 99×99=9801 999×999=998001 （2） 猜一猜：9999×9999 的结果。 学生根据以上两个算式，猜测规律得出： 9999×9999=99980001 （3） 了现规律并归纳： （4） 根据规律，直接写出以下算式的得数。 99999×99999 999999×999999 9999999×9999999 99999999×99999999 4. 第四关：寻找神秘的数。 （1） 板书呈现 0-9 十个数字。 （2） 让学生在这个十个数字中，随意选取 4 个数字。 教师：请你在这十个数字中，选出 4 个你喜欢数字。 （3） 老师也选取了 4 个数字：6.1.7.4。 （4） “卖关子”。 教师：你到底是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你选的 4 个数 字中，推出来，你相信吗？ （5） 运算规则。 规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的 四位数。 如：1，2，5，0。 最大四位数：5210 最小四位数：1025 然后两数相减，并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位 数与最小的数，再次相减…… 达样不断重复的过程中，你得到的最后结果如果是 6174 的就是 好孩子，否则就不是好孩子。 （6） 学生探索。 ① 学生独自按照规则进行计算。 ② 最终发现，计算的结果全部都是“6174”。学生发觉大家都 是好孩子，笑了。 三、 测评反馈 让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。（在课前，教 师布置学生准备） 教 案 集体备课教案 二次备课 板书设计： 有趣的算式 第一关：奇妙的宝塔。 第二关：奇怪的 142857 第三关：神奇的 9。 第四关：寻找神秘的数。 教学反思： 教 案 集体备课教案 二次备课 第六课时（24） 教学内容：练习三 教学目标： 1.练习乘法竖式、乘法估算。 2.用乘法解决实际问题。 教学重、难点： 乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。 教学过程： 一、乘法口算、竖式练习 做第 1 题：独立完成，订正时说说口算的方法。 做第 2 题：独立完成，集体订正。 二、乘法估算练习 1.第 3 题：不用计算判断乘法计算的对错。 独立完成，订正时说估算的方法。 2.第 4 题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟 上的时间。 学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交 流估计的方法。 3.第 6 题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。 首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。 三、数学游戏： 这个游戏的策略主要是两方面： 一是，先占领棋盘上的哪个格子； 二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。 让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。 四、板书设计： 练习课 一、乘法口算、竖式练习 二、乘法估算练习 三、数学游戏 教学反思： 教 案 集体备课教案 二次备课 第七课时（25） 教学内容：整理与复习 教学目标： 1.复习大数的读写、求近似数等第一单元的内容。 2.复习线与角的有关知识。 3.复习乘法的有关知识。 教学重、难点： 认识较大数、线与角、乘法简算。 教学方法：反馈，总结，归纳 教学准备： 量角器，三角板，计算器 教学过程： 一、复习第一单元：认识较大数 第 1.2 题让学生课前收集生活中的大数，以提高收集数据 信息的能力，使每个同学积极参与课堂复习。 二、复习第二单元：线与角 第 4.5 题是用量角器量角和画角。可独立完成，同桌相互检 查。 第 6 题引导学生先直观判断，再用三角板等工具来验证两条 直线是互相平行还是互相垂直。 三、复习第三单元：乘法 第 7 题用竖式计算 第 8 题用乘法结合律、分配律进行简算。 第 9 题，可引导学生说说解决这个问题需要哪些条件，问题中蕴含 有哪些数量关系。然后解答。 四、复习作业设计。 板书设计： 整理与复习 1.认识较大的数 2.线与角 3.乘法 教 案 集体备课教案 二次备课 单元测试（一）(26.27) 一．填空题。（20 分） 1．在计算 97×41 时，可以把 97 当作（ ），把 41 看作（ ）， 这两个因数的乘积是（ ）所以 97×41≈（ ）。 2．在计算 89×4×25 时，可以先计算（ ），再算（ ），运用的 定律是（ ），这个定律用字母表示为（ ）。 3．37×56+56×63=56×（ + ），运用了（ ）律，这个定律用 字母表示为（ ）。 4．括号里最大能填几？ 40×（ ）＜281 600×（ ）＜4600 （ ）×700＜2830 （ ） ×30＜ 920 5．不用实际计算，81×390 的积是（ ）位数，你的想 法是（ ）。 6．计算 72×125 时，因为有因数 125，所以把 72 变成 （ × ）。计算 44×25 时，因为有因数 25 可以把 44 变成（ + ）或 （ × ）。 二．判断，正确的打“√”，错误的打“×”。（5 分） 1．41×31 的积一定大于 1200。（ ） 2．25×（40+2）=25×40+2。 （ ） 3． 乘法交换率和加法交换率一样，都是交换位置，有简算的 目的。（ ）4．359×25876=36987597 的结果一定是错误的。（ ）5．三 位数乘两位数的积最多是 5 位数，最少是 4 位数。（ ） 三．选择， 把正确答案的序号填在括号里。（5 分） 1．计算 36×25 的最简便方法是（ ）。 A．6×（6×25） B．12×（3×25） C．18×（2×25） D．9× （4×25） 2．125×4×8×25=（125×8）×（4×25）应用了乘法 的（ ）。 A．交换率 B．结合率 C．交换率和结合率 D．分配率 3．两 个数相乘，一个因数扩大 16 倍，另一个因数缩小 16 倍，积（ ）。A．扩 大 16 倍 B．缩小 16 倍 C．不变 D．不能确定变化 4．39×31 的乘 积最接近下面的（ ）。 A．900 B．1200 C．90 D．120 5．一本书有 52 页，每页有 21 行字，每行字有 29 个，这本书 大约有（ ）字。 A．2000 B．20000 C．3000 D．30000 四．计算 题。 1．直接写得数。（10 分） 12×30= 6×300= 210×4= 11×70= 130×40= 17×50= 20×50= 28×20= 60×16= 40×60= 2．估算。（5 分） 31×29≈ 50×51≈ 98×28≈ 62×29≈ 32×68≈ 3．用竖式 计算。（12 分） 54×314 136×38 27×105 160×14 4．计算下面各题，怎样简便就怎样算。（27 分） 38×102 58×99 138×72－72×38 （125×83+17×125）×8 12×97+12×3 25×32×125 99×38+38 578－76－24 8×128 教 案 集体备课教案 二次备课 五、解决问题（16 分） 1.学校买来练习本 2440 本。如果 16 个班，每班平均配发 150 本，这些练习本够分吗？（ 2.张大爷种植了 1760 棵月季花，一家工厂买走了 12 车，每辆 车装 138 棵。张大爷还剩多少棵花？ 3.粮店有大米 83 袋和面粉 117 袋，大米和面粉每袋 50 千克， 大米和面粉一共有多少千克？ 4.一辆客车的平均速度是 92 千米/时，它早晨 8∶15 从甲地出 发，下午 3∶15 到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？ 教 案 集体备课教案 二次备课 单元测试（二）(28) 一、填空题（每空 1 分，共 20 分） 1.从个位起，第七位是（ ）位，它的计数单位是（ ），第九位 是（ ）位，它的计数单位是（ ）。 2.6006006 最高位是（ ）位， 右边的“6”表示 6 个（ ），中间的“6”表示 6 个（ ），左边的“6” 表示 6 个（ ）。 3.三个千万，三个十万，三个千和八个一组成的数是（ ），约 是（ ）万。 4.比 99999 多 1 的数是（ ），比 1000 少 1 的数是（ ）。 5.用 0，1，2，3，4，5 这六个数字组成一个最小的六位数是（ ）， 组成一个最大的六位数是（ ）。 6.把下面各数写成用“万”作单位 的数。 89000000＝ 785000≈ 509000≈ 7.把下面各数写成用“亿”作 单位的数。 500000000= 9958200000≈ 7421305678≈ 二、选择题（将正确 的答案序号填在括号内，每题 4 分，共 16 分） 1. 个、十、百、千、万??是（ ）A、计数法 B、数位名称 C、 计数单位 2.在 49□438≈50 万的括号里填上合适的数。（ ）A、0～ 4 B、0～5 C、5～9 3.在 5 和 6 中间添( )个 0，这个数才能成为五 亿零六。A、6 B、7 C、8 4.用三个 7 和三个 0 组成的六位数，读数 时，一个 0 也不读出来，这个数是（ ）。 A、777000 B、700077 C、 707070 三、判断（每题 2 分，共 8 分） 1.94200 这个数字中的 9 所站的数位是万。 （ ） 2.四万零三 百写作 40000300。 （ ） 3.整数的计划单位只有：个、十、百、 千、万、十万、百万、千万。 （ ） 4.100000-1 ＜ 99999+1 （ ） 四、比较大小（12 分） 72108 ○ 1357900 617000 ○ 62 万 10110 ○ 9999 4762504 ○ 4762513 四千万 ○ 九百九十万 89001 ○ 89101 五、读出下面各 数。（12 分） 708500 读作：70000508 读作：100090009 读作：5060032 读 作： 六、写出下面各数。（12 分） 五十六万零五十六 写作： 七亿七千零一万零八百 写作： 四 百七十八万九千零六 写作： 一亿零二万零三 写作： 七、用计算器算，说说你发现了什么规律。（10 分） 12×101 ＝ 13×101 ＝ 14×101 ＝ 15×101 ＝ 16×101 ＝ 17×101＝ 18×101＝ 19×101＝ 八、用 2.3.4.0、0 组成一个最大的五位数和一个最小的五位数， 并求出它们的和。（ ）。 单元回顾 单元总体设计 第四单元 运算律 教学目标： 1.经历探索运算律的过程，理解加法和乘法的交换律、结合律和分配律的意义，能用字 母表示，培养学生发现问题和解决问题的能力；积累数学思考的经验，发展合情推理的能力。 2.结合生活实例，认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能正确进行计算，并能运用 加法和乘法的运算律进行一些简便运算，提高运算能力，在计算过程中，逐步养成仔细审题、 认真计算的良好习惯。 3. 在问题的探索过程中，逐步养成善于猜想、敢于质疑、距离验证的数学思维习惯，培 养严谨求实的科学态度。 教学重点： 1.理解加法和乘法的交换律、结合律和分配律的意义，能用字母表示。 2.结合生活实例，认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能正确进行计算，并能运用加 法和乘法的运算律进行一些简便运算. 教学难点： 培养学生发现问题和解决问题的能力，提高运算能力。 课时分配： 九课时 教 案 集体备课教案 二次备课 第一课时 (29) 教学内容：买文具 教学目标： 1.在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。 2.能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问 题。 3.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观 察、比较及发散思维的能力。 教学重难点：简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问 题。 教学过程： 一、创设情景、激趣导入： 电脑出示 2003 年 2 月，我国新疆喀什地区发生了 6。2 级的大 地震，造成许多学校的房屋倒塌，为恢复学校的正常上课，党和政 府紧急调动各地的帐篷，使灾区的学生能按时开学上课。你能为灾 区学生做什么？(学生上网查找资料，分析处理信息，了解灾区学生 的困苦。) 1.根据情景图提出问题 2.说一说了解了哪些已知条件。 二、自主学习、建立模型。 1.学生根据课本实际情景图的要求，独立列式计算完成课本提 出的问题。学生大部分会列分步算式，少数学生可能会列综合算式， 但由于他们未学[ ]，所以在列综合算式后，发现按运算顺序来算 的话，得出的结果会不同，为什么呢？ 3、学生处于“悱偾”状态，老师适时请出[ ]来帮忙，由此， 学生对括号的作用印象一定非常深刻。 (首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。) 学生自由发言，或者小组内互相说一说。 三、精讲点拨 1.引导学生观察，比较算式与以前的有什么不同？ 2.启发学生想一想，通过计算对比会发现什么？ 3.学生通过刚才的比较总结：算式中既有小括号又有中括号时， 先算中括号的，再算中括号里面的。 先独立思考，再讨论交流。 学生用自己的话说一说。 教 案 集体备课教案 二次备课 4.你能为灾区学生做什么？引出书上的第 4 题：捐书 引导学生先说出计算的方法，然后再进行计算。 (鼓励算法多样化。指出错在哪里？怎样才能改正) 四、知识应用及拓展。 1.把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。 2.完成“练一练” 第 1 题：让学生说一说先算什么？再计算。 第 2 题：认真观察，小组内算一算，说一说，比一比。 第 3 题：在运算过程中让学生发现错误，并让学生记住一些特 例。 五、小结本课：你对中括号的作用及用法掌握怎么样？ 六、作业布置：配套练习 板书设计： 中括号 算式中既有小括号又有中括号时， 先算小括号里面的， 再算中括号里面的。 教 案 集体备课教案 二次备课 第二课时(30) 教学内容：练一练 1.口算。 24×5＝ 18×30＝ 200×6＝ 19×40＝ 25×40＝ 260×3＝ 14×30＝ 125×80＝ 2.填空。 (1)估计 96×42 时,这样想:96≈( ),42≈( )。( ) 和( )相乘得( )。所以 96×42≈( )。 (2)30800×5 的末尾有( )个 0 (3)如果两个数的乘积是一个四位数，其中一个因数是两位数， 那么另外一个因数可能是( )位数，也可能是( )位数。 3.判断题。 (1)370×50 与 3700×5 的积相等。 ( ) (2)89×99＋89＝89×(99＋1) ( ) (3)两个三位数相乘，积一定是五位数。 ( ) 4.选择题。 (1)847＋853 这道题可以利用( )来简算。 ①乘法交换律 ②乘法结合律 ③乘法分配律 (2)两个因数的积是 480，如果其中一个因数扩大 5 倍,另一个 因数不变,那么积是( ) ①96 ②2400 ③不能确定 (3)□÷86＝240，□里应填( ) ①320 ②180 ③210 5.计算 (1)先估算，再列竖式计算。 285×48＝ 95×408＝ 360×75＝ (2)用简便方法计算。 45×102 23×98+46 25×32×125 6.应用题 (1)一个滴水的水龙头每天要白白流掉 12 千克水，照这样计算， 一年要流掉多少千克水﹖(按 365 天计算) (2)运动会举行大型团体操表演，一共有 4 个方阵，每个方阵有 25 行，每行 25 人，一共多少人参加表演﹖ 教 案 集体备课教案 二次备课 第三课时(31) 教学内容：加法交换律和乘法交换律 教学目标： 1.知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。 2.能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。 3.渗透分类数学思想方法。 4.培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的 严密性和灵活性。 教学重点： 理解并掌握加法交换律、乘法交换律。 教学重点： 会选择算法，使一些计算简便。 教学过程： 一、创设情境，感受交换 师：同学们，刘老师今天想做个小调查。我们班谁家有自行车？ 生：我家有。 师：那你能告诉老师你家自行车是谁骑的吗？ 生：妈妈（我）骑的。 师：妈妈（我）骑自行车，老师想把妈妈和自行车的位置交换 一下，你们说可以吗？ 生：不可以。 师：为什么呢？ 生：因为交换位置之后就变成自行车骑妈妈了。 师：同学们说的真好，那么再看 25 这个数中的“2”和“5”的 位置可以交换吗?生：不可以。 师：为什么呢？ 生：因为交换位置之后就变成 52 了，数字变大了。 师：刚才我们讨论的几个问题能不能交换位置啊？ 生：不能。 师：在数学中也有些情况不可以交换位置，但是，有些情况就可以 交换位置的。今天我们就一起来探究一下数学中有关交换的问题. 教 案 集体备课教案 二次备课 。 二、自主探究、初探定律 1.出示： 8+18 279-17 15×4 16÷8 18+8 17-279 4×15 8÷ 16 师：请同学们观察这 8 个算式，观察后您们能进行分类吗？（学生 交流） 2.点名学生上黑板进行分类。 80+65 65+80 15×4 4×15 279-17 17-279 16÷8 8÷16 师：你是按什么分类的？ 生：我是按加、减、乘、除法进行分类的。 师：抽生口算前 4 道算式， 然后请同学们观察前面 4 道算式，你有 什么发现？ 生 1：加法算式中两个加数的位置交换了，和没有变。 生 2：乘法算式中两个因数的位置交换了，积没有变。 师：后面的四道题，虽然位置交换了，可是你们现在无法计算， 暂时不探究这四道题。但是你们想不想计算这四道题？（想）那你 们现在就要好好学习，老师相信：你们一定行，有没有信心。（有） （师取下这 4 道算式） 三、合作探究，猜想验证 1.加法交换律 师提出：在 8+18=18+8 这道算式中，交换了加数的位置，和不 变。是不是在所有的加法算式中交换加数的位置，和都不会发生改 变呢？那我们就一起来验证一下，请同学们写出几道加法算式并试 着交换两个加数的位置，计算它们的结果，并验证我们的猜想。 学生交流回答，师选择算式板书：通过验证，你发现了什么规律？ 有没有找到交换加数的位置，和发生了变化这种情况？ （没有） 师：出示算式，请同学们观察这几道算式，你发现了什么规律？（抽 生回答） 生 1：交换加数的位置。 生 2：和不变。 师总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（教师板书） 师：谁愿意为这个规律起个名称？（抽生回答） 生：加法交换律。（教师板书，全班齐读加法交换律内容） 教 案 集体备课教案 二次备课 师：你们真聪明！现在谁能用字母来表示一下加法的交换律？ （抽生回答）（板书：a＋b＝b+a）。其实啊！我们还可以用其他的字 母或者符号来表示，但我们一般都用 a+b=b+a 来表示加法交换律. 及时练习：学生口答。（师：请同学们观看大屏幕，口答） 师及时反馈 2.乘法交换律. 四、巩固内化，运用定律 师：利用加法交换律和乘法交换律，我们可以检验计算是否正确。 （出示课件），怎样进行验算呢？请你们完成“课堂学习单”的第一 题。 1.(1) 7 4 验算： + 6 4 1 (2) 6 4 验算： 2 7 × 2 7 × 6 4 4 4 8 1 2 8 1 7 2 8 2.运用定律计算。 ⑴ 比一比，谁算得快？（对你的同桌说一说，将你的好方法介 绍给你的同桌。） 130＋86＋70 25×37×4 40＋35＋60＋265 125×23×8 3.拓展练习：32×125 25×16×125 五、总结全课 师：同学们，请把课本翻到 60 和 61 页，就是我们今天所学的内 容：交换律。你们还有什么问题吗？谁来说说你今天这堂课你的收 获是什么？说一说我们一起分享一下。 a＋b＝b＋ a a×b＝b×a 8+18 = 18+8 15×4 =4×15 学生的例子 学生的例子 …… …… 教 案 集体备课教案 二次备课 板书设计： 交换律 a＋b＝b＋ a a×b＝b×a 8+18 = 18+8 15×4 =4×15 学生的例子 学生的例子 …… …… 教学反思： 加法交换律 两个数相加，交换加数的 位置，和不变，叫做加法 交换律。 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的 位置，积不变，叫做乘法 交换律。 教 案 集体备课教案 二次备课 第四课时（32） 教学内容：加法结合律 教学目的： 1.使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。 2.培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。 3.对学生进行"具体问题具体分析"的辨证唯物主义的教育。 教学重点： 理解并掌握加法结合律。 教学难点： 加法结合律的推导。 教学过程： 一、情景引入 1.同学们，暑假期间，我们学校举行军事夏令营活动，三年级 一班有营员 42 人，二班有营员 45 人，三班有营员 55 人，请你计算 一下，这三个班共有营员多少人？ （1）全班试做，指名板演。 （2）集体订正：42＋45＋55＝142（人） 2.师：这道实际应用题同学们做得都很好，老师这还有一道例 题（出示例 2），同学们看能不能用两种方法解答？ 二、尝试探究构建模型 1.出示例 2。 例 2.四年级一班有 48 人，二班有 50 人，三班有 49 人，三个 班共有多少人？（用两种方法解答） （1）全班试做。 （2）指名板演。 （3）做完的同学自己先说一说每种方法你是先算什么？再算什 么？结果怎样？ （4）师：由两种算法的结果相间，可以看出这两个算式有什么 关系？这种关系可 以怎样表示？（同桌相互说一说，然后指 名回答）教师板书如下：（48＋50）＋ 49＝48＋（50＋49） 2.观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？（投影 出示） （12＋13）＋14○12＋（13＋14） （320＋150）＋230○320＋（150＋230） 教 案 集体备课教案 二次备课 4.归纳概括加法结合律。 （1）从黑板和投影上的算式同学们发现了什么规律？（以小组为 单位说一说） （2）指名回答发现了什么规律。 （3）教师准确口述规律，然后出示加法结合律内容。（揭示并板 书课题：加法结合律） 5.学习加法结合律字母公式。 （1）自学（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） （2）弄清 a、b、c 的意思。 6.做一做。 根据运算定律在下面的□里填上适当的数。 （25＋68）＋32＝25＋（□＋□） 130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□ 7.探究复习题的另一种简便算法。 学习了加法结合律，同学们想一想：复习题怎样计算更为简便 一些？ 42＋45＋55＝42＋（45＋55） 三、解决应用 1.应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。 2.学习例 3.计算 480＋325＋75 （1）同学们观察这道题，怎样计算比较简便？ （2）全班试做，指名板演。 （3）集体订正，并指名说出这样算的根据。 3.学习例 4.计算 325＋480＋75 （1）以小组为单位讨论一下，例 4 怎样算比较简便？与例 3 有 什么不同？应用了什么运算定律？ （2）全班试做，指名板演。 （3）集体订正，说出计算时应用了什么运算定律？ 4.问：我们在以前学习过程中有什么地方应用过加法结合 律？ 五、全课总结 通过这节课的学习，你有哪些新的收获？ 教 案 集体备课教案 二次备课 板书设计： 加法结合律 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 教学反思： 教 案 集体备课教案 二次备课 第五课时（33） 教学内容： 乘法结合律 教学目标： 1.通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。 2.通过探索活动，发现乘法的结合律，并用字母进行表示。 3.在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。 教学重、难点： 1.通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结 合律。 2.在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。 教学方法：合作交流，共同探究 教学准备： 教学挂图，计算器 教学过程： 一、假设情境，激趣导入 1.出示长方体图，让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方 体。 2.用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论 为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。 二、自主探究，合作交流 1.根据上题的规律提出假设 2.验证提出的假设是否适合其它数据 小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数 据验证。 全班交流，并用字母表示结合律。 三、测评反馈 1.练一练第 1 题： 让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。 然后进行交流，概括出简算的方法。 2、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。 3、集体讨论第 5 题。 教 案 集体备课教案 二次备课 四、板书设计 乘法结合律 3×（5×4）=60 15×25×4=1500 （3×5）×4=60 15×(25×4)=1500 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 教学反思： 教 案 集体备课教案 二次备课 第六课时（34） 教学内容： 乘法分配律 教学目标： 1. 通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律 的过程。 2. 使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字 母表示。 3. 会用乘法分配律进行一些简便计算。 教学重点： 指导学生探索乘法的分配律。 教学难点： 发现并归纳乘法分配律 教学过程 一、 激趣导入 教师：同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应 用如乘法结合律等解决问题。这一节课，我们再一起去探索， 看看我们又会发现什么规律？让我们一起走上探索之路。 二、自主探究，合作交流 1. 呈现课文插图（实物投影或挂图） 教师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？ 2. 先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在 小组中说一说是怎么想的。 3. 反馈交流情况。 由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。 学生 A： 6×9+4×9 =54+36 =90（块） 学生 B：（6+4）×9 =10×9 =90（块） 要求学生结合插图说明算式的意义。 教 案 集体备课教案 二次备课 4. 指导学生结合观察算式的特点。 5. 举例验证。 让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。 如：（40+4）×25 和 40×25+4×25 42×64+42×36 和 42×（64+36） 讨论交流： （1） 交流学生的举例是否符合要求： （2） 交流不同算式的共同特点； （3） 还有什么发现？（简便计算） 6. 字母表示。 教师：如果用 a、b、c 分别表示三个数，你能写出你的发现吗？ 学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。 （a+b）×c=a×c+b×c 7. 提示课题。 教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。 三、精彩展示 课文第 57 页的“试一试”。 1.（80+4）×25 （1） 呈现题目。 （2） 指导观察算式特点。 （3） 鼓励学生独自计算。 2.34×72+34×28 （1） 呈现题目。 （2） 指导观察算式特点，看是否符合要求。 （3） 简便计算过程，并得出结果。 四、 课堂练习 1. 课文第 57 页的“练一练”。 五、板书设计 乘法分配律 6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100 （6+4）×9=90 （40+4）×25=1100 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 教学反思： 教 案 集体备课教案 二次备课 第七课时（35） 教学内容：练习四 教学目标： 1.练习用乘法结合律、分配律进行简算。 2.用乘法解决实际问题。 教学重、难点： 用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。 教学过程： 一、用乘法结合律、分配律进行简算 做第 1 题：独立完成，订正时说说简算方法。 做第 3 题：小组活动：比一比 看哪个小组连的又对又快，在做题的过程中进一步理解乘法分 配律适用的条件。 二、花圃中的乘法 让学生独立完成，重点理解列式的算理，即第 1 个问题为什么 是计算周长，第 2 个问题为什么是计算面积，体会周长与面积的不 同含义。 三、观察与思考： 本题是一个乘数的变化引起积的变化，渗透了一些函数的思想。 先呈现情境图，让学生观察，再根据图上给出的信息解决所提 出的问题。然后引导学生思考所列算式中乘数与积的变化规律。接 着，可让学生再举例来验证自己的发现。 四、课堂总结 板书设计 练习四 一、用乘法结合律、分配律进行简算 二、花圃中的乘法 三、观察与思考： 教学反思： 教 案 集体备课教案 二次备课 单元测试（36.37） 一、 填一填 根据加法、乘法运算定律，在□里填上合适的数。 ①49＋□＝73＋49 ②37×28＝□×37 ③□＋136＝□＋55 ④61×□＝44×□ ⑤（74＋39）＋61＝74＋（□＋□） ⑥25×（4×18）＝（□×4）×□ ⑦167＋256＋333＝256＋（□＋333） ⑧15×12×6＝12×（□×□） 上面 8 道题中，＿＿＿＿＿只运用了加法交换律，＿＿＿＿ ＿＿只运用了加法结合律，＿＿＿＿＿只运用了乘法交换律，＿＿ ＿＿＿＿只运用了乘法结合律，＿＿＿＿＿既应用了加法交换律又 应用了加法结合律，＿＿＿＿＿＿既应用了乘法交换律又应用了乘 法结合律。 二、 辨一辨 （ 1 ） 乘 法 交 换 律 和 加 法 交 换 律 的 道 理 其 实 是 相 同 的。………………（ ） （2）68×97＋3 可以应用乘法结合律写成 68×（97＋3），可以 使计算简便。（ ） （ 3 ） 加 法 交 换 律 和 结 合 律 可 以 同 时 使 用。……………………………（ ） （ 4 ） 结 合 律 用 字 母 表 示 是 （ a+b ） +c=a×(b×c)………………………（ ） 三、 计算 1. 直接写出得数。 160＋70＝ 18＋35＋5＝ 15＋（25＋7）＝ 46－（21＋9）＝ 480÷40＝ 24＋6＋19＝ （13＋29）＋11＝ 200－90－10＝ 370－80＝ 26×5×2＝ （9×8）×5＝ 140÷2÷7＝ 5×17＝ 13×4×5＝ 2×（11×15）＝ 91－（61－21）＝ 2. 怎样算简便就怎样算。 208＋45＋55 86＋79＋14 23＋（159＋77） 32×4×5 25×13×2 6×（19×5） 教 案 集体备课教案 二次备课 18×35 256＋307 24×25 四、 解决问题 1. 公园里有 3 棵古树名木，第一棵古树的树龄是 480 年，第二 棵古树的树龄是 175 年，第三棵古树的树龄比前两棵古树的树龄之 和还多 20 年。第三棵古树的树龄是多少？ 2. 18 个鸡蛋装成一纸袋，4 袋装一盒，5 盒装成一箱，一箱有 多少个鸡蛋？ 单元回顾 单元总体设计 第五单元 方向与位置 教学目标： 1.在具体的情境中，能在方格纸上用数对确定位置，能描述简单的路线图。 2.通过具体的情境，理解方向、距离两个条件对确定位置的作用，并能根据方向和距离 确定物体的位置。 1、 3. 在探究知识的过程中发展空间观念，在知识的运用过程中提高解决实际问题的能力， 体会数学与日常生活的密切联系。 2、 4. 培养学生学习数学的兴趣. 教学重点： 在方格纸上用“数对”确定位置，能根据方向和距离确定物体的位置。 教学难点： 能用自己的语言叙述如何确定物体的位置。 课时分配： 三课时 3、 教 案 集体备课教案 二次备课 第一课时 （38） 教学内容：去图书馆 教学目标： 4、 1.掌握描述路线图的方法，能准确地描述简单的路线图。 5、 2.在知识的运用过程中提高解决实际问题的能力。 6、 3.培养学生学习数学的兴趣，体会数学与日常生活的密切联系。 教学重点： 能准确地描述简单的路线图。 教学难点： 体会同一段路往返的方向具有相对性。 教学过程： 活动一：情境导入。 1、 课件出示教材 61 页情境图。提问：小小从家去图书馆，怎样说 清楚她要走的路线？ 2、 导入新课。 这节课，我们就来探究描述简单路线图的方法。 活动二：探究新知。 1、 明确描述路线所需的条件。讨论：只明确行走的方向，就能准确 地描述行走的路线吗？ 2、 组织学生选择一条路线，画一画笑笑从家去图书馆的路线图。 3、 描述简单路线图的方法。 4、 提问：你能描述从自己家到学校的路线吗？你需要做哪些工作才 能描述的清楚、准确？ 活动三：巩固练习。 1、 完成教材 62 页练一练 1 题。 2、 62 页第二题。 活动四：课堂总结。 板书设计： 去图书馆 描述路线的方法： 1、 先看朝哪个方向走； 2、 要说清楚在哪里转弯 3、 还要说清楚每一段路要走多远。 教学反思： 教 案 集体备课教案 二次备课 第二课时（39） 教学内容： 确定位置 教学目标: 1.能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位 置。 2.能在方格纸上用“数对”确定位置。 3.联系生活实际，用所学知识解决生活中的方向与位置的有关问 题。 教学重点： 掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。 教学难点： 在方格纸上用"数对"确定位置。 教学过程： 一、激趣导入，认识数对 1.明确列、行排列规则 （1）学生按座位卡找座位。 位置卡： 第 *列，第 *排 学生可能出现： A、找不到座位。 B、两人找到了同一个座位。 （2）请同学说说找座位的方法，明确排与列的数法。 我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导生按列 报数；横排叫做行，确定第几行一般从前往后数，引导生按行报数。 （3）重新找自己的座位。 （4）班长坐在第几列第几行？（同时板书） 二、自主学习 1.体会学习数对的必要，认识数对 （1）用学生自己喜欢的简便的方法表示班长的位置，可以是数 字，也可以是符号。（学生板演表示的多种形式） 这么多的方法都对不对呢？你有什么意见？ （2）在数学上就有一种“统一的方法”可以既清楚又简便的表 示位置。 班长的位置 3 列 2 排就可以用（3，2）来表示。 教 案 集体备课教案 二次备课 （3）你在教室里的位置是第几列第几行？用数对怎样表示？小 组交流。 小结：根据两个数组成的数对，能很快确定教室里每个人的位 置。 生活中有没有运用数对解决的问题呢？ 2.生活中应用数对 （1）根据位置写数对 ①出示哈尔滨旅游景点的分布图。 你能表示出各个景点在图中的位置吗？ ②独立书写，全班交流。 （2）根据数对找位置 ①出示残缺的太阳岛景点分布图。 你能帮忙把地图补充完整吗？ ②学生操作后交流。 三、 巩固训练 1.游戏：摆子连线 比赛规则:每 3 人一个小组，第一个学生先掷两次骰子。假如第 一次是 2，第二次是 4，就将自己的棋子放在(2,4)的位置上（说明： 棋子用一点来表示）。 第二个学生接着同样的操作，按所掷的点数放棋子。如果位置被其 他棋子占了，可以重新再掷。 另外的一个学生负责记录。 每放对一个棋子加 1 分、如果你将两个棋子连在一起就奖 2 分， 3 个棋子连在一起就奖 3 分，依此类推，将你们俩的得分记录在一 张纸上、谁先得 8 分，谁就赢了。(学生操作，教师下去巡视) 五、全课总结 刚才，我们是怎样探究总结出用数对表示位置的方法的？ 板书设计： 确定位置 班长的位置：3 列 2 排就可以用（3，2）来表示 教学反思： 教 案 集体备课教案 二次备课 第三课时 (40) 教学内容：练一练 教学目标： 1.能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一位置的 位置。 2.能在方格纸上用“数对”确定位置。 教学重点与难点： 能在方格纸上用“数对”确定位置。 教学过程： 一、情境导入 先玩寻宝的游戏,l 学生将“礼物”藏在同学的课桌里，老师来 找，同学提供正确的信息，但不能说他的名字、指他的位置等。其 实就是要求学生说“第几组第几排”，确定位置的方法。然后老师藏 礼物，两个同学比赛“寻宝”，找到礼物后，说说为什么你找得那么 快？强调要确定一个人的位置，必须要用两个数字：第几组、第几 排。 二、自主学习 1.让学生介绍班长、学习委员、数学课代表的位置。 2.出示座次表，让学生把自己的姓名贴在相应的位置上。 思考并回答，学生相互补充 3.出示坐标图，告诉学生：我们还有另外一种表示位置的方法， 并提问： 1）在这个表格中，横线、竖线各表示什么意思？ 2）指名学生上台指出自己的位置，并说出理由。 3）学生尝试着在方格纸上找到自己的位置。 学生试做，进行学生作品展示，并让学生说出自己的理由。 4.数对学习 1）你能否简要的用数字来表示你的位置？老师适时装糊涂：这 里的逗号表示什么？那括号又表示什么呢？ 2）你们能给这组数字取个名字吗？学生尝试完成 学生独立完成，然后展示自己的作品，并说出理由。 三、巩固练习 1）在方格纸上找朋友的位置，并说出数对。 2）把地图填写完整 师生示范，然后生生示范，最后小组游戏。 教 案 集体备课教案 二次备课 四、游戏：寻找秘密点。 五、课堂小结 板书设计： 确定位置 在这个表格中，横线、竖线各表示什么意思？ 数对 单元回顾 单元总体设计 教学内容： 教学目标： 1.结合实际情境，探索除数是两位数的除法的计算方法，并能正确笔算三位数除以两位 数的除法。 2.在实际情境中，理解和掌握路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中的简单问 题。 3.结合具体情境，认识亿以内的大数，体会万、亿等大数的实际意义。 4.经历探索商不变规律的过程，并能运用规律进行简便计算。 5.会进行整数四则混合运算（不超过三步）。 教学重点： 加强估算能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多 课时分配： 十三课时 教 案 集体备课教案 二次备课 第一课时 (41) 教学内容：买文具 教学目标： 1.结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法的算法。 2.能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。 3.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观 察、比较及发散思维的能力。 教学重难点： 掌握除法是整十数除法的算法。 教学过程： 一、 一、创设情景，激趣导入： 前段时间，我班进行了班徽设计大赛，老师将对这些同学进行 奖励，现在班干部来到了文具超市：钢笔 8 元一支，文具盒 20 元一 个，书包 30 元一个。班费共 80 元，请你帮帮他们想想，可以买多 少个文具盒呢？ (说一说了解了哪些已知条件。) 二、 二、自主学习，建立模型。 1.学生根据电脑出示的情境图的要求，先口答：可能买多少文 具盒呢？在小组内说出自己的想法，再独立列式计算。 (1)首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。 (2)学生自由发言，或者小组内互相说一说。 (3)先独立思考，再讨论交流。提出问题的同学可以选择同学来 解答他的问题。 (4)说一说从图中了解到的条件，并提出数学问题。鼓励算法多 样化。 2.学生汇报自己的解答方法，并说出理由。老师特别请列竖式 的同学来板书，当小老师讲解，如果学生能向他发问更好，如果没 有，老师问：“4”为什么写在个位上？ 如果班费有 140 元，又可以买几个铅笔盒呢？你还能提出什么数 学问题？ 3.生独立完成“试一试”，启发学生想一想，会发现什么规律。 怎样商？ (由学生自己小结) 4.老师点出商的末尾“0”的问题。 学生用自己的话说一说怎样确定商？ 教 案 集体备课教案 二次备课 5.举出一些估算的例子。 (1)引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。 (2)学生提问题学生自己解决 三、 三、知识应用及拓展。 1.、你觉得为什么商的个位要补“0”？ 让学生明白，通常具体情景，把算式转化成可以简便的算式， 进行简便运算。 2.完成“练一练” (1)第 1 题。 学生通过口算、估算、列竖式等多种形式寻求答案。 (2)完成“试一试”第 2 题。 让学生根据情境去实际，提出问题后指名解答。 (3)完成“试一试”第 3 题。 使学生感受估算与精算的区别。 四、最后小结：通过学习，你掌握了哪些知识，请给大家讲一 讲。 五、作业布置 板书设计： 买文具 通常具体情景，把算式转化成可以简便的算式 教学反思： 教 案 集体备课教案 二次备课 第二课时 （42） 教学内容：练一练 教学目标： 1.结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。 2.利用上节学到的知识解决一些简单的实际问题。 教学重点： 结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。 教学难点： 解决一些除数是整十数的除法的实际问题。 教学过程： 一、复习引入 1.学生板演，说明算理。 150÷30= 130÷13= 342÷40= 600÷20= 想一想：“600÷20”商的个位为什么要补“0”？ 2.引导学生回忆除数是整十数的除法的算理。 二、自主学习、综合练习 1.括号里最大填几？ 30×（）＜220 50×（）＜85 40×（）＜140 60×（）＜306 60×（）＜200 80×（）＜314 学生可口算、估算或竖式计算解答。 2.完成“练一练”第 2 题。 3.完成“练一练”第 3 题。 先估计商是几位数，再计算。 三、实践应用 完成“练一练”第 4 题。 请学生观察情境图独立思考、解答。 四、拓展练习 学生完成数学自主学习相关内容。 五、小结：通过学习，你掌握了哪些知识，请给大家讲一讲。 六、作业布置： 板书设计： 除数是整十数的除法 150÷30= 130÷13= 342÷40= 600÷20= 教 案 集体备课教案 二次备课 第三课时 （43） 教学内容：参观花圃 教学目标： 1.经历探索除数是两位数除法的计算过程，能把除数看作整十 数进行试商。 2.能运用所学的方法解决简单的实际问题。 3.进一步感受数学与现实生活的密切联系。 教学重、难点： 掌握试商方法，学会验算。 教学过程： 一、情境导入 1.师：绿色植物是我们的好朋友，平时，看书时间长了，眼睛觉得 很累，但只要看看绿色的植物，就能消除眼睛的疲劳，给人 以舒适的感觉。今天老师就和小朋友一块去参观苗圃，那里 种有很多的绿色植物。 2.出示主题图，引导学生观察。 二、自主学习、解决问题 1.欣赏了那么多漂亮的植物，你现在了解到苗圃的基本情况了 吗？ 学生汇报观察的收获。 2.你能根据收集到的信息提出什么数学问题？“每种花的盆数 相同”这个信息对我们解决这个问题有没有作用？作用是什么？缺 少这个信息能不能计算？ 3.你能列出算式吗？ 三、反馈交流 1. 能估计一下答案吗？说说你是怎么估计的？估计这些答案有 什么作用吗？ 2.用除法竖式你会吗？ A、先自己试一试。 B、如果遇到困难你有二种求助方式：①求助课本②求助小组伙 伴。 C、小组交流你的成果。 D、小组间交流你们的计算方法，说清楚你们小组是怎么想的？ 可以上台板书你们的竖式。 20×7＝140，最接近 150，所以商 7。) 3. 请你来给园艺师帮帮忙：园艺师要用 120 盆花布置广场，每个 图案用 18 盆花，可以组成几个图案？还剩下几盆花？ 独立解决。说说你的算法和想法。你会验算吗？ 四、精讲点拨、趣味练习 今天同学们在参观苗圃的过程中遇到了问题，并自己探索解决 了问题，学会了 2 位数的除法，下面咱们就来练一练，比一比，看 你可以获得几星级？ 教 案 集体备课教案 二次备课 (明确：试商的时候，把 22 当作 20 来试，把 154 看作是 150， 1.说说你把除数当作几来试商？（一颗星） 70÷31＝ 381÷54＝ 272÷28＝ 89÷ 22＝ 2.最大能填几？（二颗星） 38×（ ）<243 42×( )<213 61×( )<441 59×( )<481 3.森林医生（三颗星）P64 页第四题。 五、小结：这节课，你有什么收获呢？ 六、作业布置：相关配套练习 板书设计： 参观花圃 教 案 集体备课教案 二次备课 第四课时 （44） 教学内容： 练一练 教学目标： 1.掌握除数是两位数的除法的计算方法，能正确地进行计算。 2.解决一些生活中的实际问题。 3.感受数学与现实生活的密切联系。 教学重点： 正确计算除数是两位数的除法。 教学难点： 正确计算除数是两位数的除法。 教学过程： 一、谈话导入 师：这节课，我们来做一些关于除法的练习题。比一比谁做 得最准确。 二、综合练习 1.完成 70 页第 1.2 题。 2.完成 71 页第 6 题。 先估一估商是几位数，再计算。 333÷37 328÷42 372÷45 395÷56 294÷29 765÷74 3.完成 71 页第 7 题。 学生独立完成后在全班交流。 4.她开学前能看完吗？估一估，算一算。 三、课堂练习 学生完成第 71 页 4.5 题。 四、学生作业。 配套练习 教 案 集体备课教案 二次备课 第五课时 （45） 教学内容：秋 游 教学目标： 1.通过具体生活实际情景，体验“改商”的过程。 2.能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问 题。 3.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观 察、比较及发散思维的能力。 教学重、难点： 掌握“改商”的方法。 教学过程： 一、 一、创设情景、激趣导入： 某学校要秋游啦，同学们纷纷在做准备，四（1）班有 41 个学 生，老师想让同学们戴上红色的帽子，这样好识别自己班上的学生。 超市里有 8 元、9 元、10 元的红色帽子，而班费只有 400 元，请你 帮老师算算，可以买那种帽子？ (学生以小组为单位讨论购买方案) 二、自主学习、建立模型。 同学们都准备好了，来到了大操场，电脑出示书中的情境图， 学生根据情景图，提出有关除法的数学问题。 (1)说一说了解了哪些已知条件？ (2) 学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。 讨论估计试商。 272÷34= 先估估大概需要几辆车 (3)全班交流，找到解决问题的关键。明确把除数“34”看作“30” 来试商，初商“9”大了，改商“8”的原因。 三、精讲点拨 1.启发学生想一想，怎样试商？会发现什么技巧。 (学生自由发言，或者小组内互相说一说。什么时候商会小？) 2.由学生发现提出并解答：积大了说明什么？为什么会大呢？ 学生用自己的话说一说怎样确定商？ 3.继续完成学生自己提出的问题，在解题的过程中由学生发现 提出并解答：积小了说明什么？为什么会小呢？ 4.引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。 教 案 集体备课教案 二次备课 四、知识应用及拓展。 1.理解试商。 2.完成“试一试” 第 1 题：让学生说一说商的大小情况。 第 2 题：认真观察，小组内说一说，解决五年级学生如果都 坐大客车，需要几辆？ 3.完成“练一练”第 1.2.3 题。 五、小结本课 六、布置作业： 板书设计： 教 案 集体备课教案 二次备课 第六课时 (46) 教学内容：练习五 教学目标： 1.结合生活情境，掌握除法的试商、改商的算法。 2.运用中小括号进行运算。 3.能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。 4.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观 察、比较及发散思维的能力。 教学重难点： 能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。 教学过程： 一、基本练习 1.口算比赛。 2.同桌一组完成 75 页第 1 题和 76 页第 5 题。 培养学生计算 的兴趣。 二、综合练习 1.估一估，连一连，算一算。 完成 75 页第 2 题。 2.填一填。 完成 76 页第 4 题。 学生计算后引导学生对乘数、积进行比较，然后说说变化的规律。 3.想一想，算一算。 完成 76 页第 6 题。 让学生先说说这些题的运算顺序然后再计算。 三、联系实际，运用数学 完成 75 页第 3 题。 (要求每个学生独立思考，写出方案，再小组交流。每个学生的购物 方法可能不同，只要学生设计的方法合理、符合题意即可。) 四、趣味数学 学生完成 76 页第 7.8 题。 此题方法较多，也可以用方程解。 教 案 集体备课教案 二次备课 五、实践活动 你所在的地区最高建筑物有多高？它的高度大约相当于几个教 室的高度？大约相当于多少个学生手拉手的长度？还有什么办法可 以形象地描述这一高度？ 六、小结：通过练习，你有哪些收获？ 教学反思： 教 案 集体备课教案 二次备课 第七课时（47） 教学内容；商不变的规律 教学目标： 1.经历探索的过程。发现并掌握商不变的规律。 2.能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。 3.能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。 4.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观 察、比较及发散思维的能力。 重点难点：探索与发现商不变的规律，运用商不变的规律解决问题。 教学过程： 一、创设情景、激趣导入： 1.先给学生们讲猴子分饼的故事，蕴涵有商不变的规律，激发 学生学习的欲望与兴趣。 2.出示汽车在高速公路上匀速行驶的记录表，提问：你能发现 什么？ 3.分小组探究、分工合作完成。 二、自主学习、建立模型。 行驶距离/千米 4 8 32 64 行驶时间/分 2 4 16 32 行驶速度 (1) 学生自由发言，提出问题，交流发现，你能帮助同学解答他 的疑惑吗？ (2) 引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？ (3) 学生独立完成，再举些例子验证你的发现 (4) “试一试”，启发学生想一想发现的规律。 (5) 根据你的发现，说说 128 分能行驶多少千米？ 三、 知识应用及拓展。 1.引导学生利用规律再进行计算。 2.要使商不变，被除数和除数都乘以 0 或者除以 0 可以吗？为什 么？ 四、 三、精讲点拨 五、 1.完成“练一练”，找出规律： 教 案 集体备课教案 二次备课 2.让学生说一说发现了什么规律几？ 3.第 2 题：认真观察，小组内说一说： 4.要使商不变，被除数和除数都乘以 0 或者除以 0 可以吗？为 什么？ 五、小结本课:这节课你有什么收获？ 六、课堂作业：第 78 页第 3.4.5 题 教学反思： 9÷3= 9÷3= 90÷30= 27÷9= 900÷300= 81÷27= 教 案 集体备课教案 二次备课 第九课时 （48） 教学内容：路程、时间与速度 教学目标： 1.在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系。 2.根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。 3.树立生活中处处有数学的思想。 教学重、难点： 理解路程、时间与速度之间的关系，运用三者关系解决简单 实际问题。 教学过程： 一、创设情景，谈话导入 1.师：在生活中，我们经常会遇到一些数学问题，这些问题和 我们的日常生活息息相关，我们一起来看看吧。（出示主题图） 2.电脑出示两辆汽车进行拉力赛的情境，学生猜哪辆车会取胜 呢？ 接着出示条件： 第一辆 2 时行驶了 120 千米，第二辆 3 时行驶了 210 千米。 到底哪辆车跑得快呢？学生先独立思考，然后小组讨论，如何 解答？ 二、自主探索路程、时间与速度之间的关系 1.学生思考：要想知道谁跑得快，要比较什么？你有什么办法？ 2.小组交流，明确： 要想知道谁跑得快，就要看看同一时间里谁跑得远，谁就快。 这个同一时间在这里就是 1 小时，那么拖拉机 1 小时跑了 120÷2=60 （千米）而面包车 1 小时跑了 210÷3=70（千米）60＜70，因此， 面包车跑得快。 3.教师引导学生了解单位时间即为： 1 时、1 分、1 秒。在单位时间内所行驶的路程叫做速度。 本题中，拖拉机的速度是 60 千米/时，而面包车的速度为 70 千米/时。因此，面包车的速度快。 4.让学生根据这一情境学生试着表述速度、路程、时间三者之 间的关系？ 速度=路程÷时间 教 案 集体备课教案 二次备课 5.看一看。 出示生活中常见的数据，拓展学生对日常生活中速度的认识， 也可以把学生课前收集到的数据进行交流。引导学生关注速度。 三、巩固练习 1.完成“试一试”第一题。 让学生看图，根据情境解答。 2.完成“试一试”第２题。 三个算式结合具体情境去体会、思考、交流、汇报。 四、精讲点拨 完成“练一练” 第 3 题：在运算过程中让学生独立发现规律，并让学生记住一 些特例。可以适当扩充。 第 6 题：先让学生说说根据条件，可以提出并能解决什么问题， 帮助学生搞清楚三者之间的关系。特别是用“△”在图上做标记时， 要学生讨论，说说你为什么画在这个位置上？ 学生小结 四、总结谈话 这节课，你有什么收获呢？ 五、课堂作业：教材第 80-81 页其余各题 板书设计： 教学反思： 教 案 集体备课教案 二次备课 第十一课时（49） 教学内容：练习六 教学目标： 1.结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法、试商、改 商的算法 2.体会发现的商不变规律，运用大小括号进行运算。 3.能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。 4.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观 察、比较及发散思维的能力。 重点难点：能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问。 教学过程： 一、“热身运动”：口算比赛 学生抢答，小组完成。 二、模型练习； 1.学生根据课件，独立完成笔算，小组进行评比，看哪个小组完成 得又快又好，同学们的正确率高？。 2.引导学生观察，估一估、连一连、算一算 345÷31 商是一位数 312÷54 商是两位数 315÷35 465÷46 (首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。探究时 要求学生说自己估算的理由，最好不要通过列竖式来得出正确结果) 电脑出示情景图：开完运动会了，四（3）班的同学获得了年级 第一的优异成绩，为此学校奖励 500 元给你们购买奖品，你们能帮 老师设计购买方案吗？并说明理由 3.学生独立完成运动会采购奖品，让学生大胆想，谁会有什么不同 的方案？在班上交流。 4.老师点出商的末尾“0”的问题。 学生用自己的话说一说怎样确定商？举例计算。 5.举出一些估算的例子，引导学生先用估算的方法，然后再进行 计算。 三、知识应用及拓展。 1.你觉得为什么商的个位要补“0”？ 教 案 集体备课教案 二次备课 2.完成“练一练”，特别是第 7 题，要求学生小组讨论，合作完 成。 说一说从第 7 题图中了解到的信息，完成书中的问题，提出新 的数学问题并解决它。 四、回顾知识： 1.各小组完成知识构架图 2.说出自己容易出错的地方，提示同学。 完成实践活动：大数估算问题。 五、小结 六、作业布置： 教 案 集体备课教案 二次备课 单元测试（50.51.52） 一、填空题 1.8100÷30 的商的最高位在（ ）位上，576÷18 的商的最高 位在（ ）位上。 2.198 里最多有 ( )个 50；209 里最多有（ ）个 70。 3. 根 据 26×24 ＝ 624 ， 写 出 两 道 除 法 算 式 ： ( ) ， （ ）。 4.从 200 里面连续减 40，减（ ）次结果得 0 5.甲数÷乙数＝66，（甲数×8）÷ (乙数×8 )＝（ ）。 6. 一个数的 50 倍是 300，这个数是（ ） 7.941÷（ ）＝25……16 ，括号里填( )。 8.□÷39＝25……○，○里最大可填（ ），这时□里应填（ ）。 9.要使 856÷□7 的商是两位数，□里最大可填( )。 10.一个数除以 27，商是 5，余数是 40，这个数是（ ） 二、判断题 1.最大的四位数除以最大的两位数，商是 11。( ) 2.946 除以 35，商是 26，余数是 36。( ) 3.被除数末尾有 0，商的末尾不一定也有 0。( ) 4.甲数÷乙数=85，甲数一定大于 85。( ) 5.被除数和除数同时扩大(或缩小)若干倍，商不变。( ) 6.试商时，如果余数和除数相等，说明商小了 （ ） 7.5□3÷52，□里填 2～9 时，商是两位数 （ ） 三、选择题 1.6956÷7 最接近准确值的商是（ ）。 A、100 B、1000 C、900 2.把除数 42 看作 40 试商，初商可能( )，把除数 78 看作 80 试商， 初商可能( )。 A、偏大 B、 偏小 C、不变 3.744÷6=124， ( )÷60=124。 A、744 B、7440 C、74400 4.一个数的 59 倍是 472，求这个数的算式是 ( )。 A、472×59 B、472÷59 C、59×472 5.一道除数是 68，商是一位数的除法。商 5 后，余数正好和除数相 等，把商改成 6，余数一定是（ ）。 A、68 B、0 C、8 教 案 集体备课教案 二次备课 四、计算题 1.口算。 84÷4＝ 640÷80＝ 81÷3＝ 360÷90＝ 69÷3＝ 85÷5＝ 0÷25＝ 320×1＝ 8×40＝ 289－102＝ 2.用竖式计算，打*的要验算。 775÷25 *200÷28 *476÷20= 432÷48 8400÷700 425÷42= 3.用递等式计算（能简便的要简便）。 71×19+322÷23 ［540－（89－21）］×45 7000÷25 34×28 ＋ 34×72 120＋480÷（83－23） 4000÷125 五、文字题 1.14 与 72 的积减去 900 所得的差除以 3，商是多少？ 2.347 与 12 的和，再与 21 相乘，得多少？ 3.135 减去 7 与 12 的积，再乘 4，积是多少？ 六、应用题 1.某化肥厂生产化肥 1000 吨，运出 28 次，还余下 104 吨。平均每 次运出多少吨？ 2.小朋友去栽树，12 人栽 144 棵。照这样计算，增加 7 人可以多栽 多少棵？ 3.全校 840 名同学有 35 名同学参加了奥林匹克数学竞赛，没有参加 人数是参加人数的几倍？ 4.一辆汽车 12 小时行 960 千米，骑自行车每小时行 12 千米。汽车 每小时行的路程比自行车多多少千米？ 5.小林的老师买回 143 本练习簿，平均分给小林和他的 12 个同学。 平均每人分多少本？ 教 案 集体备课教案 二次备课 6.周末大扫除。全班同学分成了 3 个小组，每个小组 20 人，最后班 长统计一下，一共擦了 180 玻璃，平均每人擦几块？（用两种方法 解答） 7.甲乙两地相距是 500 千米，一辆汽车从甲地到乙地 2 时行了 200 千米，照这样计算，到乙地还有几时？ 8.学校组织同学参加兴趣小组，美术小组 175 人，是书法小组人数 的 5 倍，艺术小组 350 人，它的人数是书法小组的多少倍？ 9.小明将一道除法算式中的数字用纸片盖住，要求同学们把盖住的 数字猜出来，你知道方框中填多少呢？请把这道题做出来。 1 6 3 9 6 □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ 0 单元回顾 单元总体设计 教学内容：第七单元 生活中的负数 教学目标： 1.了解日常生活中的负数的意义、表示方法，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2.知道 0 既不是正数，也不是负数。 3.在数据的收集整理和运用中体会负数的意义。 4.激发学生的学习兴趣。 教学重、难点： 1.了解日常生活中的负数的意义、表示方法. 2.会用负数表示一些日常生活中的问题。 课时分配： 二课时 教 案 集体备课教案 二次备课 第一课时（53） 教学内容：温度 教学目标： 1.了解生活中零下温度的表示方法，并会正确读写。 2.会比较两个以下温度的高低。 教学重点:会比较两个零下温度的高低。 教学难点：理解负数的含义。 教法：创设情境，引导探索。 学法：小组合作交流。 教具：温度计 教学过程： 一、创设情景，引入新知。 1.课前组织学生采取各种方法调查、收集、记录全国一些大城 市的气温情况。 2.让学生查看地图找到调查的城市的位置，帮助了解温度与位 置的关系。 二、自主探索温度的读法和表示方法。 1.把学生记录的温度进行简单交流，并抽出 2 组数据与零度进 行比较，从中了解和掌握 5℃比零度高，零下 2℃比零度还要低 2℃ 的一些知识。 2.教师准备一份天气预报图，引导学生观察温度的表示方法。 三、反馈交流 分小组讨论怎样读温度，并读一读，写一写。 四、精讲点拨 组织大家读出温度计上显示的温度，再写出来，增加一些直观 的认识。 五、当堂训练 1.练一练。 第一题，比较温度的高低时，引导学生先从零上温度开始， 逐步过渡到零下温度的比较 。如：2℃ 和 5 ℃ 的比较，1℃ 和 0 ℃ 的比较，0 ℃ 和 零下 2 ℃ 的比较，零下 2℃ 和零下 5℃ 的比较等。 2.小调查。 教 案 集体备课教案 二次备课 首先鼓励学生选择某种调查方法获取数据，然后，组织大家讨 论从数据中获得了哪些信息，并在地图找出这些信息的对应地理位 置，能从地理位置上认识各地气温的特点。 板书设计 温度 2℃○5℃ 1℃○0℃ 0℃〇─2℃ ―2℃〇―5℃ 教学反思： 教 案 集体备课教案 二次备课 第二课时（54） 教学内容：正负数 教学目的： 1.在熟悉的生活情景中，进一步体会负数的意义。 2.会用负数表示一些日常生活中的问题。 教学重难点：体会负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问 题。 教学过程： 一、收集数据，激趣导入 课前安排学生调查记录相关的数据，如储蓄卡上记录的存、取 款数据，海拔高度的记录等，了解生活中的负数，以增加一些感性 认识，激起学生探索负数奥秘的兴趣，了解数字的作用。 二、自主探索，认识负数在生活中的作用。 1.引导学生回忆复习温度的知识 ，通过对气温中的一组数据 的比较，讨论。从中抽象出负数的概念。 2.组织学生交流信息。说说这些数据的意义，进一步认识负数 在生活中的作用和生活中负数的表示方法。 三、反馈交流正负数的读和写。 1.组织学生读温度记录表。小组讨论归纳正负数的读法。并读出 下列各数： ＋5.—5.＋500、—100 等 2.有了读的基础后，让学生自主探索正负数的写法。同桌练习， 一人读，一人写，交换轮流。 （适当提示正数的“＋”可以省略） 四、精讲点拨（试一试） 1.通过读题，学生理解了高出海平面的高度用正数表示，从而 推出低于海平面的高度和海平面的高度的表示方法。 2.收入用正数表示的话，负数怎样表示，让学生自己得出结论。 说一说，写一写，本小组同学家庭每月收支情况。 3.让学生说一说，练一练。你的周围还有那些数可以用正负数 来表示。如 电 梯的上升与下降等 五、巩固与练习。 (1)练一练第一题，通过说一说、写一写的对应练习，使学生进 一步熟练正负数读写。 教 案 集体备课教案 二次备课 (2)练一练第二题，通过填表格记录小明家的收支情况，加深了 解生活中的负数。 (3)练一练第三题，此题先让学生找到开始的位置，然后按照题 意在图上描出来，回答题。 六、课堂小结 板书设计： 正负数 5.6.9.12.100、等都是正数，或记着＋5.＋6.＋12.＋100。 -2.-3.-15.-123 都是负数。 5 或＋5 读做正 5， -2 读作负 2 0 既不是正数也不是负数。 教学反思： 教 案 集体备课教案 二次备课 数学好玩 第一课时（55） 教学内容：滴水实验 教学目的： 1、 1.通过实验操作，借助实验推算一个没拧紧的水龙头一年大约会 浪费多少水。 2、 2.经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，掌握 设计具体实验方案的方法。 3、 3.通过实验感受水资源的可贵，提高节水意识。 教学重点： 通过数学计算和分析，认识到节约用水的重要性，提出有效地 节水措施。 教学难点： 设计具体的实验方案。 教学过程： 活动一：情景导入，明确活动任务。 1、 组织学生交流课前收集的与水资源相关的资料。 2、 看了这些资料你有哪些感受？ 3、 明确活动任务。 出示水龙头滴水的图片，组织学生提出问题和设计方案。 活动二：设计方案。 1、 讨论设计什么方案可以解决这个问题。 2、 小组讨论，设计具体的实验方案。 教师可以在所需实验数据、实验方案方面加以指导。 活动三：动手实验。 组织学生实验按实验方案进行实验并填写实验报告。 活动四：交流反思。 1、 和同伴交流并分享实验结果。 2、 根据得到的实验数据完成教材 89 页 2 题。 3、 组织学生阅读并完成教材 90 页 3 题。 活动五：自我评价。 教 案 集体备课教案 二次备课 板书设计： 滴水实验 实验方案 实验报告 教学反思： 实验名称 实验人员 测量工具 实验方法 与步骤 实验分工 实验数据 计算过程 与结论 教 案 集体备课教案 二次备课 第二课时（56） 教学内容：编码 教学目标： （1）学生通过生活中的事例，初步体会数字编码思想在解决实 际问题中的应用。 （2）学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法， 学会用数进行编码，初步培养抽象能力和概括能力。 （3）学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学 的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和实践能 力。 （4）学生在数学活动中逐步养成与人合作的良好习惯，初步学 会表达和交流解决问题的过程和结果。 教学重难点： 重点是学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法， 试着学习运用数进行编码，初步培养抽象、概括能力。难点在于学 生如何在辨析、实践中逐步体会数字编码思想在解决实际问题中的 广泛应用。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1.猜猜看： 师：同学们，昨天老师布置了让大家回去调查爸爸妈妈的身份 证号码，现在，你们来考考老师，你报号码让老师来猜，老师能猜 出是你爸爸或是你妈妈的身份证号码！ （学生报号码，老师猜。） 师：你们想知道老师为什么猜得这么准吗？因为这些信息就藏 在这几个小小的数字里面！这些光用数字排列的编码真的有这么神 奇吗？那就让我们一起走进数字与编码的世界去瞧瞧吧！ 2.板书课题：数字与编码 二、讨论交流，探索规律 1.身份证在我们的生活中非常重要，那身份证的号码是怎样组 成的呢？从这个号码中我们能获得哪些信息呢？下面我们就以学习 小组为单位，根据学习提示，进行研究。 （1）仔细观察，这些身份证号码是由多少位数字组成的？ （2）讨论交流，身份证号码各个数位上的数可能代表的含义是什 么？ 教 案 集体备课教案 二次备课 师：学习提示明确了，同学们在组内学习时，还要注意分工、 合作和互助，如果遇到不懂的问题，小组成员互相解决，组内解决 不了的，汇报时再向全班同学质疑。听懂了吗？现在开始。 2.小组合作学习,讨论交流。 3.学生汇报学习成果。 4.师用课件补充： （1）第 1.2 位上的两个数字表示省份。（如 51 代表四川省。） （2）第 3.4 位上的两个数字表示所在的城市。（市区代码是 35。） （3）第 5.6 位上的两个数字表示户籍所在的县（区）。（40 表示的是石柱县） 第 1-6 位是地址码 （4）第 7—14 位上的数字表示这个人的出生年、月、日，是出 生日期码 （5）第 15—17 位上的数字表示同一地址码所标识的区域范围 内，对同年、月、日出生的人员编定的顺序号，奇数分给男性，偶 数分给女性，是顺序码 （6）第 18 位上的数字是校验码，是计算机根据一定的公式计 算出来的，也叫个人信息码。一般用 0-9 表示，也有用 X 表示的。 三、实践运用，体会编码作用 1.师：根据这些规律，相信大家也一样能像老师一样根据号码 获得信息了！（小组交流，说说小组其他成员收集的号码中获得什 么信息） 师：身份证号码要表达的意思能用文字表达清楚吗？既然可以 用文字表达，那为什么还要用数码来表示？ 与学生共同探讨，总结出编码的优越性和科学性。 四、联系实际，拓展思维 1.身份证号码是一种编码，你能说说你还了解到生活中还有哪 些地方运用了编码呢？ 2.师：同学们了解到的可真多，数字编码与我们的生活是息息 相关的，请看：（多媒体展示各个地方所运用到的编码） 五、实践运用，尝试编码 1.其实，我们班上的每个同学在学校里都有一个属于自己的编号， 这也是我们身边的编码，你们知道那是什么吗？ 教 案 集体备课教案 二次备课 2.下面我们进行一个“小小设计师”的评比，学校最近想给每 一位学生制作一个胸牌，上面要有一个学号。，请大家运用所学的 数字编码知识，以小组为单位，给自己编一个学号。想一想学号中 应该体现哪些信息？这些信息中哪些比较重要？ 六、课堂总结 1.这节课你有什么收获？想对大家说些什么？ 2.师谈话赠言：今天大家表现都很出色，老师赠送你们几句话。 不过是给你们一组数字编码，你们要通过译码表翻译出来。 教师出示译码表：（板书） 我 11 们 12 12 上 13 13 要 14 14 去 15 15 用 16 16 处 17 17 大 18 18 小 19 19爱 21 好 22 22 数 23 23 字 24 24 学 25 25 习 26 26 向 27 27 料 28 28 中 29 29 生 31 活 32 32 编 33 33 码 34 34 天 35 35 帮 36 36 神 37 37 家 38 38 在 39 39 第一句赠言：19 19 23 24 16 17 18 小 小 数 字 用 处 大 第二句赠言：23 24 33 34 36 18 38 数 字 编 码 帮 大 家 教学反思： 教 案 集体备课教案 二次备课 第三课时（57） 教学内容：数图形的学问 教学目标： 1.能有条理、有次序的数出线段的条数。在数线段的过程中掌 握计数线段的方法。 2.能清楚、明白的表达数线段的过程和方法。 3.联系生活实际，把线段计数的方法应用到生活中，感受到数 学规律之间的普遍联系，解决生活中的实际问题。 四、教学过程 (一)、谈话导入、明确目标 老师和你初次见面，表示友好可以握一次手，这一动作我们可 以用这样的符号表示出来：（板书：●——●） 我们把直线上两点间的部分称为线段，这两个点称为线段的端 点。线段是可以度量的，每两个点就可以固定一条线段的。（板书： 两点之间）。 我们已经有过数线段的经验，我希望在今天的课堂上你能清楚 的表达出你计数线段的方法和过程。 设计意图：老师和同学握一次手，老师和学生之间的距离由远 及近，好像两个点之间的距离在缩短，当两手相握时形成两点一线， 给学生解决本课中的握手问题做下伏笔。板书主要是强调线段的概 念：两点决定一条线段。 (二)总结方法、发现规律 例 1 数一数下列图形中各有多少条线段. 要想使数出的每一个图形中线段的总条 数，不重复、不遗漏，就需要按照一定的顺序。 我们可以按照两种顺序去数.（教师引导、演示两种方法的计 数，） 第一种方法：按照线段的端点顺序去数。 第二种方法：按照基本线段多少的顺序去数.所谓基本线段是指 一条大线段中若有 n 个分点，则这条大线段就被这 n 个分点分成 n ＋1 条小线段，这每条小线段称为基本线段. （三）运用原理，解决问题 1.小明过生日，他邀请了 4 个朋友来吃 晚饭，席间小明提议每两个人都要握一次手。他们相互握手一次， 一共要握多少次手？（自由结合成学习小组用你喜欢的方法解决问 题，汇报） 教 案 集体备课教案 二次备课 2.体育老师的问题： 四年级有 5 个班进行拔河比赛，每两个班要比赛一场，一共要组织 几场比赛？（可以画线段表示） 3.航空公司的问题： 在 6 个大城市之间，都有直达的航空线，一共要有多少条航空线？ 4.小摄影师的问题： 妈妈和她的 5 个老同学聚会，每两个人都要合影一次，一共要照多 少张双人合影？（此三题请你自己选择一个来解决。和同学交流、 汇报） （四）拓展延伸，引发思考 考考你：用 1.2.3.4.5 五个数可以组成多少个不重复的两位数？ 小结： 线段的计数问题不仅有规律，而且生活中的很多问题都可以用数线 段的方法来解决。数学学习中的许多问题之间都有联系，我们要勤 于思考，发现事物中的普遍联系。 板书设计： 教学反思： 数 线 段 两点之间 ●——● 有序 分类 1+2+3+……(n-1) 按着一定的顺序（一个一个、二合一、三合 一……） 不重复 不遗漏 找规律 单元回顾 单元总体设计 教学内容：第八单元 可能性 教学目标 1．能在活动中初步体验有些事件的发生是可能的，有些则是不可能的。 2．在具体的情景中能用“一定”、“可能”、“不可能”等术语来判断生活中的确定现象和 不确定现象。 3．体验数学与生活的联系，培养学生猜想、分析、判断、推理以及语言表达能力。 教学重点 在具体的活动情景中体验生活中的确定现象和不确定现象。 教学难点 能用比较规范的数学语言对确定现象和不确定现象进行分析描述。 课时分配： 二课时 教 案 集体备课教案 二次备课 第一课时（58） 教学内容：不确定性 教学过程 一、情景引入 1．教师：上课之前告诉同学们一个消息，我们班马上要转来一 位新同学,请同学们猜一猜,是男同学还是女同学?” 2．学生猜：可能是男同学，也可能是女同学，不能确定，都有 可能。 3．教师小结：生活中，有些事情我们可以确定它的结果，有的 事情则不能确定它的结果。这节课我们一起来研究事情发生的可能 性。 （板书课题） 二、探究新知 1 研究不确定现象。 （1）教师：大家喜欢玩游戏吗？我们来玩一个抛硬币游戏怎么 样？抛硬币之前请同学们猜一猜硬币落地后，是正面向上呢？还是 反面向上？ （2）学生分组进行抛硬币活动，注意记录和观察硬币落地后， 是正面向上还是反面向上。 （3）活动后请学生用语言描述硬币落地后，是正面向上还是反 面向上，得出这件事是不确定的结论。 （4）教师引导学生用规范语言描述：同学们的这些意思，在数 学上我们一般用“可能……也可能……” （板书：可能……也可 能……）这个词语来描述这种不确定现象。 （5）教师小结：抛一枚硬币，落地后可能是正面向上,也可能 是反面向上，在数学上，我们把像这样的，可能出现的结果不止一 种，而使人们事先不能确定的现象叫做“不确定现象” （板书：结果不止一种 不确定）。 2 研究确定现象 （1）展示盒子里的球——全是白球。学生可分组摸球后，记录 摸球后的结果。教师：当盒子里全是白球时，从里面任意摸出一个， 结果怎样呢？学生用自己的语言进行描述：全是白球，都是白球…… 教学过程 一、情景引入 二、探究新知 1 研究不确定现象。 （1）教师：大家喜欢玩游戏吗？我们来玩一个抛硬币游戏怎么 样？抛硬币之前请同学们猜一猜硬币落地后，是正面向上呢？还是 反面向上？ （2）学生分组进行抛硬币活动，注意记录和观察硬币落地后， 是正面向上还是反面向上。 （3）活动后请学生用语言描述硬币落地后，是正面向上还是反 面向上，得出这件事是不确定的结论。 （4）教师引导学生用规范语言描述：同学们的这些意思，在数 学上我们一般用“可能……也可能……” （板书：可能……也可 能……）这个词语来描述这种不确定现象。 （5）教师小结：抛一枚硬币，落地后可能是正面向上,也可能 是反面向上，在数学上，我们把像这样的，可能出现的结果不止一 种，而使人们事先不能确定的现象叫做“不确定现象” （板书：结果不止一种 不确定）。 2 研究确定现象 （1）展示盒子里的球——全是白球。学生可分组摸球后，记录 摸球后的结果。教师：当盒子里全是白球时，从里面任意摸出一个， 结果怎样呢？学生用自己的语言进行描述：全是白球，都是白球…… 教 案 集体备课教案 二次备课 教师引导规范语言：同学们的这些意思，在数学上我们一般用 “一定”这个词来说。 （板书：一定） 教师：这样放球可能从盒子里摸出黄球吗？ 学生用自己的语言进行描述：不可能，不会…… 教师引导规范语言：同学们的这些意思，在数学上我们一般用 “不可能”这个词来说。 （板书：不可能） 教师：（展示盒子里的球——全是黄球）当盒子里全是黄球时， 从里面任意摸出一个，结果又怎样呢？ 学生用“一定”、“不可能”来描述摸球结果。教师小结：像这 样结果只有一种，我们就用“一定”、“不可能”来描述确定现象。 三、猜想验证 1．（教师将两种球混装）提问：现在盒子里装了 3 个黄球和 3 个白球，从里面任意摸出一个，会是什么球呢？教师引导学生用规 范语言来描述摸球结果。 2．小组摸球，试验验证。 （1）试验要求。 教师：老师给每组都准备了一个盒子，里面有 3 个黄球和 3 个 白球。请组长负责安排，小朋友按次序摸球。 2．讨论生活中的不确定现象。 要求：独立思考，同桌互玩，边玩边想：这个游戏的结果是确定 的吗？为什么？ 学生汇报交流。 教师小结：刚才大家说的这些有趣的游戏，它可能出现的结果 不止一种，在玩之前是不能确定的，属于数学上的“不确定现象”。 也正是因为结果的不确定，人们才可以反复玩，在可能出现的结果 中去感受无穷的乐趣。 四、全课小结 教师：今天我们研究了什么知识？你有哪些收获？ 教学反思： 教 案 集体备课教案 二次备课 第二课时（59） 教学内容：摸球游戏 教学目标： 1. 知识技能性目标：通过“猜测——实践——验证”，进一步认识 客观事件发生的可能性的大小；能用数表示可能性的大小。 2. 过程与方法目标：在操作活动中，鼓励学生进行合理的想象和猜 测，培养学生探究的能力和自觉估计可能性的意识，以及初步的分 析、判断能力。 3. 情感性目标：在活动过程中，培养学生学习数学的兴趣，形成良 好的合作学习态度。 教学重点：学会用数表示可能性的大小，体会到数据表示的简洁性 与客观性。 教学难点：将“不可能”、“可能”、“一定” 等描述可能性的语言转 化为数据表示，并能结合实际情况进行分析；对随机思想的理解。 教具学具：多媒体课件，学生实验记录单，纸盒，硬币，，红、白乒 乓球若干。 教学过程： 一、游戏激趣，揭示课题 师：请看，这有三个纸盒，里面都装有 2 个球，请三个同学上 台 来摸球，每人摸 5 次，摸出白球次数最多者获胜。谁愿意来？ 师：第一次开始，让我们把它记录下来。第二次…… 师：谁赢了？恭喜你。 问：同学们，看到这个结果，你们有什么想说的吗？ 师：让我们一起来看一看。（3 个学生打开盒子并拿出球举起展 示给全体学生看） 逐个问：看到这个结果，你们 3 位有什么想说的吗？学生根据 盒子里球的情况分别用“不可能”、“一定”、“可能”等词语描述摸 到白球的可能性，（边说边板：不可能、一定、可能） 师：你们说的太好了，今天这节课我们继续研究可能性的大小。 （板书课题） （二）探索交流，学习新知 1.游戏中发现知识 教 案 集体备课教案 二次备课 问：第一盒全是黄球，不可能摸到白球，那么可以用一个什么 数来表示从这个盒子里摸到白球的可能性呢？汇报交流，说明理由 问：谁能说说生活中哪些事情发生的可能性是“0”？ 师：（说到第二盒时，手指）从这个盒子里一定能摸到白球，那 这种情况的可能性可以用什么数来表示呢？请同桌互相讨论一下。 问：谁来汇报？还有谁来补充？问：谁能说说生活中哪些事情 发生的可能性是“1”？≈ 问：（说到第三盒时）从第三盒子里可能摸到白球，那这种情况 的可能性又可以用什么数来表示呢？为什么？还有谁想 说?(1/2 ) 2.变化中找寻规律 问：如果在第三盒中加一个红球，那么摸到白球的可能性还可 以这样表示吗? 该怎样表示?你是怎样想的（盒子里有 3 个球，只有 l 个白球，所以摸出白球的可能性是(1/3) 。谁还想说? 问：在这个盒子里摸球，还有摸出其他球的可能性吗？(红球 2/3)你是怎样想的？ 问：还有别的表示方法吗？用小数表示方便吗？ 师：像这种情况，我们一般用分数表示可能性的大小更简单、 更准确？ 3.阅书 87 页。 师：瞧淘气和笑笑也在研究可能性的大小，请翻开书 87 页，我 们一起去看看吧！ 师：下面我们同桌之间与淘气、笑笑一块讨论一下怎样用分数 来表示四、五两个盒中摸到白球的可能性，好吗？ 问：哪个小组来汇报？谁来补充？ 结语：一种颜色的球占总数几分之几，摸到这种球的可能性就是几 分之几。 三、巩固应用，拓展提高 导：说的真不错，下面我们轻松一下，以小组为单位来做一个 摸球游戏，好吗？（实验一定要做到真实、科学，我们待会还要考 察哪一组合作的好，实验的速度快。） 1.游戏名称叫我摸你猜，请看游戏规则（课件） 放球：盒子里装有白球和黄球共 10 个。摸球：以小组为单位每次从 盒中摸出一个球，在实验记录单中，记录好颜色后，放回盒中， 教 案 集体备课教案 二次备课 再摸。共计 20 次。统计：记录好摸出的白球和黄球的次数，猜一猜 盒子里有几个黄球、几个白球。注意：每次摸球时手先在盒中搅一 搅。 师：结束后组长依次汇报记录数据，猜测两种颜色球的数量， 并说明理由。把全班摸到黄球的次数和摸到白球的次数分别加起来， 看看会有怎样的结果？（师整理填表课件展示，再次进行猜测，然 后打开盒子验证，对猜测结果与实际情况进行对比分析） 四、回顾整理，反思提升 1.今天大家学的开心吗？学到了什么知识，有何体会？ 2.可能性在生活中的运用十分广泛，希望同学们能做生活中的 有心人，在这充满可能性的世界中，学会判断、学会思考、学会探 索。课后找找生活中事件发生的可能性的例子。 板书设计： 可能性的大小 不可能—可能性小—可能性大—一定 教 案 集体备课教案 二次备课 总复习 复习内容： 1.数与代数 第一单元、大数的认识 第三单元、乘法 第四单元、运算律 第六单元、除法 第七单元、生活中的负数 2.图形与几何 第二单元、线与角 第五单元、方向 与位置 3.统计与概率 第八单元、可能性 4.数学思想方法 数学好玩（合理安排） 三、复习目标： 1．对万级、亿级的数，十进制计数法，用“万”、“亿”作单位 表示大数目以及近似数、改写等知识有进一步的认识，建立有关整 数概念的认知结构； 2．进一步巩固除数是两位数的除法笔算，进一步提高用计算器 进行大数目计算以及探索规律的操作技能，加深对计算器的认识； 3．掌握直线、射线和线段的特征，认识角，能正确画出平行线 和垂线（过直线外一点和直线上一点），进一步发展空间观念； 4．通过整理和复习，使学生进一步掌握统计的基本知识和方法， 并能根据给定的数据整理制作统计图，分析结果。 5．通过整理和复习，使学生进一步提高综合运用所学知识解决 实际问题的能力，在解决实际问题的过程中进一步体会数学的价值。 6．通过整理和复习，使学生经历回顾本学期的学习情况，以及 整理知识和学习方法的过程，激发学生主动学习的愿望，进一步培 养反思的意识和能力。 四、复习重难点 1.乘、除法的计算准确性的提高和应用。 2.对角的度量和平行、垂直的认识。 3.对实际问题的理解与应用。 教 案 集体备课教案 二次备课 第一课时（60） 教学内容： 大数的认识复习 教学目的： 1．进一步复习亿以内数的数位顺序表。 2．进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、 万后面的数。 3．结合练习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。 教学重点： 进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数。 教学过程： 一、复习数位顺序表 1．让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。 2．在黑板上挂数位顺序表，问：你们还记得如何分级吗？ 生：从个位到千位为个级，万位到千万位为万级。 3．师：个级表示有几个什么？万级表示有几个什么？亿级表示 有几个什么？ 4．师：我们还知道每两个相邻单位之间的进率是多少？ 5．讲评练习有关这方面的练习。 二、复习亿以内数的读法 1．师：我们已经学习了亿以内数的读法，那么在读的时候要注 意什么问题？ 第一步做什么？第二步？ 生：第一步要分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位读起。 2．亿级、万级和个级的读法有什么不同。 如：4005 2136（四千零五万二千一百三十六） 1084 3005 2019（一千零八十四亿三千零五万两千零一十九） 师：亿级多了一个亿字，万级多了一个万字。 3．复习中间和末尾有零的读法。 ①每一级的末尾有零。 如：789 0000 读作：七百八十九万 45 0000 0000 读作：四十五亿 师：每一级末尾的零都不读。 ②中间和末尾有零的情况。 如：4005 2136 读作：四千零五万二千一百三十六 1435 0871 0532 一千四百三十五亿零八百七十一万零 五百三十二 教 案 集体备课教案 二次备课 师：零放在什么位置要读？ 生：每一级前面和中间的零都要读。 师：中间两个零或多个零要怎样读呢？ 生：都只读一个零。 4．请同学把读法的法则在总结一遍，然后全班读一遍加深印象。 三、复习亿以内数的写法 1．师：我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写 的时候要注意什么问题？ 第一步做什么？第二步？ 生：第一步要判断最高位是那一位，从最高位写到最低位。 七千万零五百（7000 0500） 2．师：每一级的末尾没有单位时该怎么办？谁举一个例子。 生：每一级的末尾没有单位时应该用零占位。如：五百二十一 万（521 0000） 3．师：是不是读零的地方都写一个零？七千万零五十。（7000 0050） 生：要对准数位一位一位往下写，哪一位上一个单位也没有就 写 0 占位。如：六百万八千（600 8000） 4．请同学总结写法，个别请，这里比较简单，可以请中等的学 生回答。 四、比较大小 师：在比较大小的时候，我门应该怎么做？第一步？有几种情 况？ 生：第一步分级。 师：如果数位相同和不同怎么办？ 看题目：20 8090＞20 0809 生：数位相同时，要从最高位比较，如果最高位相同，就一步 一步的往下比，直到比出大小为止。 生肯定，如果学生回答不完整，可以请同学补充。 如：1900＜2 万 师：如果碰到这样的数时，应该怎么办？ 生：可以先把 2 万化成阿拉伯数字。 师：然后在按照比较的方法。 如：3458＜123456 教 案 集体备课教案 二次备课 生：数位不同，只要看数位多的数，那个数就大。 五、省略“亿”“万”后面的尾数 1．整亿整万的数。 如：470 0000＝470 万 127 0000 0000＝127 亿 师：这样的数要怎样省略？ 生：整万的数要省略四个零，后面加一个万字，整亿的数要省 略亿后面的八个零，加一个亿字。 2．求近似数 如：1292 4800≈1292 万 2 7200 0000≈3 亿 35 0720 0000≈35 亿 师：求近似数要怎么求？ 生：省略万后面的尾数要看千位上的数，然后省略后面的数， 加一个万字。 省略亿后面的尾数要看千万位上的数，然后省略后面的数，加 一个亿字。 在这里要重点强调整数和近似数是不同的，要注意符号。 六、总结 让学生自己总结，然后回去好好复习。 教 案 集体备课教案 二次备课 第二课时（61） 教学内容：复习乘法和除法 教学目标： 1.通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计 算过程中能灵活应用因数和积的关系，商变化的规律正确熟练地计 算。 2.培养学生的计算能力和解决问题的能力。 3.使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形 成知识网络。 教学重点： 乘除法笔算的方法，积的变化规律，商不变的规律。 教学难点： 正确熟练地计算。 教学过程： 一、复习整理： 1.本节课对“乘法和除法”这部分知识进行整理和复习。 板书课题：复习乘法和除法 2.打开数学书看第三单元和第五单元的内容，看看都学习了哪 些内容？ 学生看书，小组合作进行归纳。 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 老师指导并归纳，总结在黑板上。 问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？ 学生交流、汇报、补充。 二、复习知识点 1.复习口算 直接说结果。 2700÷30= 180÷60= 360÷40= 240÷60= 800÷40= 420÷60= 54÷3= 60÷30= 250÷50= 130×5= 2×380= 150×6= 18×3= 23×4= 7×13= 460×2= 7×50= 说一说口算的方法是什么？ 2.复习估算 522÷70≈ 710÷92≈ 543÷90≈ 教 案 集体备课教案 二次备课 678÷80 ≈ 455÷70≈ 350÷68≈ 59×103 ≈ 720×12≈ 315×72≈ 59×103 ≈ 720×12≈ 315×72≈ 408×18 ≈ 209×29≈ 说一说估算的方法是什么？ 3.复习积的变化规律，商不变的规律。 不计算，直接写出下面的积或商。 15×39=585 792÷24=33 150×39= 396÷12= 15×390= 1584÷48= 根据什么算出结果的？ 4.复习笔算 1）948÷38= 2496÷47= 4325÷48= 3276÷84= 2）245×27 = 530×48= 509×50= 802×37= 组织学生笔算，说一说笔算的方法是什么？ 5.解决问题 1）甲火车 14 小时行驶 1750 千米，乙火车 10 小时行驶 1350 千米，哪列火车快，快多少？ 指出题中的数量关系，列式计算 路程÷时间=速度 2）有 26 条船，每天收入 780 元，照这样计算，现在增加了 15 条船，每天一共收入多少元？ 3）总复习 9.10 四、总结： 这节课复习了什么？有什么收获？ 五、作业； 练习二十一 4——8 教 案 集体备课教案 二次备课 第三课时（62） 教学内容：复习空间与图形 教学目标： 1.通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系 与区别，掌握各种图形的特征。 2.掌握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。 3.培养学生画图的能力。 教学重点： 会画垂线和平行线 教学难点： 平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念 教学过程： 一、 复习整理： 1.本节课对“空间与图形”这部分知识进行整理和复习。 板书课题：复习空间与图形 2.打开数学书看第二单元和第四单元的内容，看看都学习了哪 些内容？ 学生看书，小组合作进行归纳。 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 老师指导并归纳，总结在黑板上。 问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？ 交流汇报补充。 二、复习知识点 1.复习角的度量 1）什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系？ 任意画直线、射线和线段。 出题进行判断。 A.什么叫角，角的大小与什么有关系？与什么没关系？ B.用量角器量角的方法是什么？ 举例汇报量角方法。 2）用三角板拼角 75 度、105 度、120 度、135 度、150 度、180 度。 ３）什么叫平角周角，平角、周角、钝角、直角和锐角之间有 什么关系。 教 案 集体备课教案 二次备课 ４） 画指定度数的角。 65 度、100 度、155 度、 画角的方法是什么？ 用量角器画角，互相检查。 5）出示图，计算角的度数 2.复习平行四边形和梯形。 1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，说一 说 2）画垂线和平行线的方法是什么？学生画垂线 过直线上一点画已知直线的垂线， 过直线外一点画已知直线的垂线， 3）平行四边形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？ 4）画出平行四边形和梯形的高。 三、练习内容： 1.出示图，数平行四边形和梯形。 2.出示图，看看哪两条直线互相平行？哪两条直线互相垂直？ 3.出示第 12 题。 四边形 四 边 相 等 两 组 对 边 分 别 相等 只 有 一 组 对 边 平行 两 组 对 边 分 别 平行 有 四 个 直 角 正方形 √ √ √ √ 长方形 √ √ √ 平 行 四 边 形 √ √ 梯形 √ 1）学生完成上图。 2）请学生根据上表中答案分类。 4.用画平行线的方法画一个平行四边形，并标出这个平行四边 形的一条底，再画出对应的高。 5.有长方形纸做一个梯形，并标出这个梯形的上底、下底和 高。 6.完成第 12 题。 让学生独立完成后，教师讲评。 四、总结： 这节课复习了什么？还有什么问题？ 教 案 集体备课教案 二次备课 期末测试（63.64） 一、 填空。（10 分） 1. 据 2000 年 人 口 统 计 ， 加 拿 大 约 30750000 人 ， 读 作 （ ）； 十一亿零五百八十万写作（ ）。 2. 21660000=（ ）万 10200000000=（ ）亿 3. 1996034≈（ ）万 6048909000≈（ ）亿 4. 用正负数表示下列温度。 零下 18。C（ ） 零摄氏度（ ） 零上 9。C（ ） 5. 前进 800 米记作+800 米，后退 68 米记作（ ）。 6. （ ）里最大能填几。 59×（ ）<481 42×（ ）<245 7. 一个数由五个千万、六个十万、八个千、三个一组成。这个 数是（ ）。 8. □58÷46，要使商是一位数，□里可以填（ ），要 使商是两位数，□里可以填（ ）。 9. 过一点可以画（ ）条直线。过两点可以画（ ）条直线。 10. 1 周角=（ ）平角=（ ）直角=（ ）度 二、 判断。正确的在括号里打“√”，错的打“×”。（5 分） 1. 三位数除以两位数商一定是两位数， （ ） 2. 25×（6×8）=25×8+25×6 （ ） 3. 一个钝角只能分成一个直角和一个锐角。 （ ） 4. 钟面上时针和分针成 90 度的角时可能是 3 点和 9 点。（ ） 5. 3015800 省略万位后面的尾数约是 302 万。 （ ） 三、 选择正确答案的番号填空。（10 分） 1. 下面画线的数中，（ ）是准确数。 A 小军身高 140 厘米 B 我市大约有 60 万人 C 这棵树大约高 10 米 D 图书馆藏书约 170000 册 2. 右图中有（ ）个角。 A 3 B 4 C 5 D 6 3. 在□里可以填（ ）个数字使 565□350≈566 万。 A 5 B 4 C 2 D 3 4. 下面的数只读一个零的数是（ ）。 A 3206600 B 40800507 C 60907200 D 40103506 5. Δ÷□=25，如果Δ扩大 10 倍，要使商不变，□应（ ） A 不变 B 扩大 10 倍 C 缩小 10 倍 D 无法判断 四、 计算。（24 分） 1.列竖式计算并验算。 928×28= 812÷58= 教 案 集体备课教案 二次备课 406÷25= 372×45= 2. 用简便方法计算。 72×102 42×98+2×42 25×44 400÷25 3. 脱式计算。 350×[（120−60）÷15] 480÷（40+40）×2 936÷[6×（18−5）] （1230+270）÷30×26 五、 解决问题。（22 分） 1. 苗苗幼儿园买来 334 千克西瓜，平均每天吃 48 千克，这些 西瓜可以吃多少天？ 2.体育用品店每个足球售价 58 元，王老师带了 500 元，买 9 个足球够吗？王老师最多可以买几个足球？还剩多少元？ 3. 商店运来 112 箱香皂，每箱 25 块，每块卖 4 元，这些香皂 一共可以卖多少元？ 4. 学校组织 174 名学生到西岭雪山旅游，有两种车可供选择： 大车限乘 48 人，小车限乘 26 人。请你设计几种派车方案。并说一 说哪种方案比较合理？ 四年级上册数学教案 学生情况分析及改进提高措施： 学生经过三年的学习，已经基本掌握了小学第一学段的学习方法，师生之间也有陌 生到熟悉。大部分学生学习常规好，喜欢学习数学，对所学知识掌握较好，并初步学会 运用所学知识解决生活中的实际问题。本学期改进如下：（一）重视创设生动的数学学习 情境。（二）重视学生独立思考与合作交流能力的培养。（三）积极提倡解决问题策略的 多样化。（四）重视培养学生初步的应用意识和解决问题能力。（五）关注学生的个体差 异。 教材整体分析： 一、主要内容：本册是小学数学第二学段的第一册教材。主要包括以下八个单元内容：（一 ） 认识更大的数；（二）线与角；（三）乘法；（四）图形的变化；（五）除法：（六）方向与 位置：（七）生活中的负数：（八）统计。 二、总体教学目标： 1、经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，体会大数的 实际意义。通过操作活动，认识亿以内数的记数单位，了解各单位之间的关系，并会正 确读、写以及比较数的大小。理解近似数在实际生活中的作用，能按实际问题的需要求 一个数的近似数。 2、通过操作活动，认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线。 通过操作活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线和垂线；体会两点间 所有连线中线段最短，知道两点间的距离。通过操作活动，知道平角、周角，了解角的 大小之间的关系；会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。 3、结合具体情境、探索并掌握三位数乘两位数乘法的计算方法。并能正确计算；能 运用乘法运算解决一些实际问题。能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计。 认识并会使用计算器，会利用计算器探索一些数学规律。通过对乘法运算规律以及有趣 算式规律的探索经理数学问题探索的过程，并会运用乘法运算定律进行简便运算。 4、通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变化过程，并能在方格纸 上将简单图形旋转 90。通过实例观察，了解一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形 的过程，并能设计简单的图案。 5、结合实际情景，探索并掌握除数是两位数的除法的计算方法，并能正确的进行计 算。在实际情景中，理解路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中简单的问题结 合具体情景，体会万、亿等大数的实际意义。历探索的过程，发现商不变的规律，并能 运用规律进行简便运算。在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性，并能进行简单 的整数四则混合运算。 6 在具体的情景中，能在方格纸上用数对确定位置。通过具体的情境中，体会方向、 距离两个条件对确定位置的作用，能根据方向和距确定物体的位置。能描述简单的路线 图 7、了解日常生活中负数的意义、表示方法，会用负数表示一些日常生活中的问题。 8、通过处理实验数据的活动，体会到统计图中一格表示多个单位的必要性，并理解 条形统计图上的数据所表示的意义。通过处理实验数据的活动，理解复式统计图的实际 意义，并能把生活中的一些数据绘制成复式统计图。通过处理实验数据的活动，了解单 式统计图的特点；能将一组相关的数据绘制成单式折线图，并能从折线统计图上获取变 化情况的信息。 三、教学重点、难点： 教学重点：加强估算能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多样化。 教学难点：培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。 四、教研专题：在数学教学中如何培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。 教学进度表 周次 时间 教学内容 1 9、1——9、2 一、认识更大的数 2 9、5——9、9 一、认识更大的数 3 9、12——9、16 二、线与角 4 9、19——9、23 二、线与角 5 9、26——9、30 三、乘法 6 10、3——10、7 国庆节 7 10、10——10、14 三、乘法、整理与复习（一） 8 10、17——10、21 四、图形的变换 9 10、24——10、28 期中复习 10 10、31——11、4 期中考试 11 11、7——11、11 五、除法 12 11、14——11、18 五、除法 13 11、21——11、25 五、除法 14 11、28——12、2 六、方向与位置 15 12、5——12、9 七、生活中的负数 16 12、12——12、16 整理与复习（二） 17 12、19——12、23 八、统计 18 12、26——12、30 总复习 19 1、2——1、6 期末总复习 20 1、9——1、13 期末考试 第一单元 单 元 教 学 目 标 1、 经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必 要性，体会大数的实际意义。 2、 通过操作活动，认识亿以内数的记数单位，了解各单位之间 的关系，并会正确读、写以及比较数的大小。 3、 在描述数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，能用万、 亿为单位表示大数。 4、 理解近似数在实际生活中的作用，能按实际问题的需要求一 个数的近似数。 教学重点 认识亿以内数的记数单位 了解各单位之间的关系 会正确读、写以及比较数的大小。 教学难点 了解各单位之间的关系 教具准备 记数器、从各种媒体中收集一些大数 学具准备 从各种媒体中收集一些大数 单 元 建 议 教 学课时数 7 课时 单元评价 检测 第 1 课时 第 1课题 认识更大的数（数一数 1） 第 1 课时 第 7 册 任 课 教 师:朱富 荣 教 学 目 标 1． 通过“数一数”的活动，感受学习较大数的必要性，体会较大数 的实际意义。 2．认识“十万”“百万”“千万”“亿”等较大的计数单位，了解各单 位之间的关系。 教 学 重 感受学习较大数的必要性，认识“十万”“百万”“千万”“亿”等较大 的计数单位， 教 学 人民币图片若干 教 学 思 路 通过这节课的学习，学生感知并体验生活中较大的数，对较大的数 的计数单位已有所了解，通过“拨一拨”的练习不仅增强了学生动 手操作的能力，还有助 于对较大数的理解和掌握。教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一，激情导入 你们知道买一辆汽车需 要多钱，？一座别墅需要 多钱吗？ 在三年纪我们已经学过 了万以内内的数，这节课 我们学 习比万还还大的 数。你们想学吗？ 学生回答 有的说 8000，有的 50000， 回答各不同。 答：想 在三年纪我们已经学过了了 万以内的数。学生；小小结。 教 师 指 导 学生活动 补充内容 二，探究新知 1，小青的妈妈是银行的收银员，她正 在清点储户储存的人民币。小青妈妈 把 100 张 100 元扎成一叠， 一叠是多少钱？ 小青妈妈一共收了 9 叠人民币，共多 少钱？ 再加一张 10000 是多少？ 教师强调：10 个 10000 是 100000，读 记作 “十万” 2，用计数器演示 90000 +10000=100000 3，教学生读数 三，巩固新知 一辆汽车卖 100000， 2 辆卖多少钱？ 3 辆呢？4 辆呢？。。。。。 10 辆呢？ 10 个十万是一百万，10 个一百万是一 一千万，10 个 一千万是一亿…. 每相邻的单位的进位是 10 教师演示，学生 边观察，边数数。 抢答：10000 元。 因为一叠是一万 元，九叠就是九 万元（9000 元） 。 学生抢答： 100000 元。 指名学在计数器上 上拨 90000+10000 =100000 学 生 练 习 读 数 十 “十万” 学生回答： 200000 300000 ， 400000…… 1000000 学生跟着读 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 出示计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百 万、千万、亿……都是计数单位 使学生更加明白所学的知识 四、学生自我评价。 学 生 齐 读 计 数 单 位：个、十、百、 千、万、十万、百 万、千万、亿 ［单击］ 科目:数学 4 年级 通过情景创设，使新旧知识有机的结合，有利于学生对知识的迁移和类推。 充分调动了学生的积极性，让学生自主完成，从中体验了学的快乐。 第 1 单元 课题 数一数 2 第 2 课时 教学目标 通过练习使学生更认识“十万”“百万”“千万”“亿” 等较大的计数单位，了解各单位之间的关系。进一步的 体会较大数字的意义，认识 教 学 重 难 点 实际操作 教学准备 计数器 教学思路 设 计 通过练习使学生进一步认识了“十万”“百万”“千万” “亿”等较大的计数单位，了解各单位之间的关系。进 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 第 7 册 任课教师: 朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 一，激情导入 上节课我们学习了亿位 的数，现在请同学们回想 一下，十个 10000 是多少， 10 个 100000 是多少， 10 个 1000000 是多少 一亿等于十个一千万 学生认真回忆积极回答 100000 1000000 10000000 一亿等于十个一千 万 一千万等于十个一百万 一百万等于十个十万 二，亲身实践，巩固新知 1. 指明学生在计数器上拨 出 5 万，7 个一千万 ， 教师强调认准计数单位 2，在计数器上拨出三千七 百万，然后一百万一百万 的数，数到四千二百万。 通过学生实际操作，引导 学生归纳出“满十进一” 的原则。 3，一千万一千万的数 数 到一亿。 4，从九十五万起一万一万 的数数到一百一十万； 从八百六十万一万一万数 数到一千万； 从四千万起，一万一万数 数到一亿 借助计数器直接对抽象的 数进行数数，在抽象程度 ［单击］ 学生闭目思考 学生上台操作 1 生在计数器上拨出 5 万，7 个一千万 ， 教师强调认准计数单位 学生派代表上台演示 其他学生在下面一同跟着 数 学 生 数 ： 一 千 万 ， 两 千 万，……九千万，一亿 学生从八百六十万一万一 万数数到一千万； 从四千万起，一万一万数数 到一亿 按要求数 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 上使学生了解大数，明白“满十进一” 原则 5，十万里有（ ）个一万 一百万里有（ ）个十万 一千万有（ ）一百万 一亿里有（ ）个一千万 有关这个题，使学生了解各计数单位之间的关 系 6，在计数器上拨出 2345678，再说一 说这个数是由几个百万，几个十万， 几个万，几个千，几个百，几个十， 几个一组成的 三，总结 不管数有多大，都要记住每相邻两单位之间的 进率是十，还要记住亿内数的数位顺序 四、学生互相评价 ，十万里有（10 ）个一万 一百万里有（10 ）个十万 一千万有（ 10）一百万 一亿里有（10 ）个一千万 在计数器上拨出 2345678，再说一 说这个数是由几个百万，几个十 万，几个万，几个千，几个百，几 个十，几个一组成的 2 个百万，3 个十万， 4 个万，5 个千，6 个百，7 个十， 8 个一。学生互相评价 ［单击］ 科目: 数学 4 年级 教学反思： 尽力给学生表现自己的机会，有助于提高学生的概括能力和语言表达能力。 在此多加强调，注意学生的个体差异，对有困难的学生提供有针对性的帮助。 第 1 单元 课题 人口普查 1 第 3 课时 教学目标 1，经历收集日常生活中常见大数的过程，并能说出这 些大数的意义 2，会正确读多位数，并能比较大小 教学重难点 会正确读多位数，并能比较大小 教学准备 让学生从报刊、杂志、电视等各媒体收集较大的数。 教学思路 设 计 通过学习，学生能说出大数的意义并会正确读多位数， 并能比较大小。但是有部分学生对大数中零的读法 可能较多，这方面应多加练习。 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 第 7 册 任课教师: 朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 一，激情导入 1，让学生汇报自己收集的较 大的数据，教师板书 2，教师以参与者的身份出示 二，我国第五次人口普查的 数据： 祖国大陆约有1265830000人 北京市约有 13820000 人 让学生汇报自己收集的较大 的数据 学生认真观察，教师板书 的数据 祖国大陆约有1265830000人 北京市约有 13820000 人 香港约有七十八万人 澳门约有四十四万人 天津市约有 10010000 人 全国人口约为 1295330000 人 让学生对收集的数据进行分类， 学生共同讨论“亿以内数”的读法 你能读出以上城市的人口数吗？ 3，讨论亿以上数的读法 4，出示数位顺序表 亿 级 万 级 个 级 … … . . 千 亿 百 亿 十 亿 亿千 万 百 万 十 万 万千百十个 1 2 6 1 1 5 3 6 0 8 8 7 4 0 3 2 8 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 十二亿六千五百八十三万；一千三百 八十万；六百七十八万； 四十四万；一千零一万 香港约有七十八万人 澳门约有四十四万人 天津市约有 10010000 人 全国人口约为 1295330000 人 1，指名读数 2，师生评 3 让学生对收集的数据进行分类， 4 学生共同讨论“亿以内数”的读法 5，讨论亿以上数的读法 6 指名读数 7 学生谈自己是怎样读的。 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 观察亿以内数位顺序表有 什么特点 在读数是我们按照四位一 级，用分级线把它分开， 然后再读，比较容易和准 确 让学生读表格里的数 教师任意出几个数，让学 生用分级线的方法来读 2320000 445584122 16584412136 你们发现这样读数有什么 好处呢 三，比较数的大小 比较表格内数的大小 你是怎样比较的 四，巩固新知。联系实际 它们是四位数是一级。 指名能把数读准/ 在读数是我们按照四位一级， 用分级线把它分开，然后再 读，比较容易和准确 让学生读表格里的数 让学生用分级线的方法来读 2320000 445584122 16584412136 小组讨论，选代表回答 指名学生上黑板先分级再读 数 学生 比较表格内数的大小 指名学生回答，师生共同订正 正 学生自我评价。 指名回答 位数多的数比较大， 数位相同，从高位开始 比起 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 出示挂图， （1）说说这些国家个各 有多少人 （2） 将这些国家人口数 据按大小排列顺序 加拿大；三千零七十五万 沙特阿拉伯：两千一百六 十六万 英国：五千八百八十三万 巴西：一亿六千九百八十 万 ［单击］ 教学反思：学生把思考的过程，结果有条理的说出来，有利于培养学生的思维能力， 拓宽学生的思维空间。 在此要大胆放手，让学生自己能够通过整理，使之条理化，系统化，同时培养学 生的发散性思维和概括能力。 科目: 数学 4 年级 第 1 单元 课题 ［单击］ 第 4 课时 教学目标 经历收集日常生活中常见大数的过程，并能说出这些大 数的意义 会正确写多位数，并能比较大小 教学重难点 会正确读多位数，并能比较大小 教学准备 ［单击］ 教学思路 设 计 本节课，我主要借用课本鲜活的图片和切实的数据 让学生产生兴趣，自己去读，自己体会，总结较大数 的读法，教师仅归纳评价。 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 第 7 册 任课教师: 朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 一，激情导入 1，谁能正确读出下列各 数 12000300 4454878125 78000000 那么你们能写出这些书 吗？ 指名学生读数 师生评价 指名板书， 二，探究新知 1，谁能说出这些数怎么写 教师评价：你们说的都正 确 2，出示数位顺序表及数字 要求学生按照表的顺序从 高向底位一级一级向下写 6，检验写的对不对 a) 用分级线分开读 b) 看读法与原题是否 一样 三，小结， 写亿以内的数：从高位向 低位一级一级往下写，写 到哪一位一个数也没有就 用零来补充 四，亲身实践，巩固新知 北京天安门广场的面积是 四十四万立方米 火箭每分钟至少飞行 四十七万四千米 有的说，怎样读就怎样 写，有的说从高位向底位 写 指名学生板书 1235830000 13820000 6780000 440000 10010000 7，检验写的对不对 a) 用分级线分开读 b) 看读法与原题是 否一样 学生小结； 写亿以内的数：从高位向 低位一级一级往下写，写 到哪一位一个数也没有 就用零来补充 学生代表上台写 其他学生在本子上写 教师巡回检查，发现问题 给予指导 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 地球和月亮平均距离是 三十八万四千四百千米 三峡水力发电站每年可发 电八百四十六亿八千万 千瓦时 五 同 桌 互 相 评 价 。 学 生 先 读 数 ， 再 写 数 ［单击］ ［单击］ 科目:数学 4 年级 教学反思：通过了解我国的国土面积，使学生了解我国的自然情况，从而进行德育教 育。让学生自己发现，两种形式的结果完全相同，表达的意思也相同，只不过简写后 的形式，读写更方便，从中体会到数学中的奥妙。 培养学生善于观察，善于发现的能力，并从中获取重要信息。 第 1 单元 课题 国土面积 1 第 5 课时 教学目标 1，在描述数据的过程中，体会某些数据改写单位的必 要性，能用万、亿表示大位数 2，体会较大数据的实际意义 教学重难点 学会把数改写成为用万、亿做单位的方法， 教学准备 收集一组以万、亿改写的数据 设计思路 本节课，通过学生课前预习，让学生自己探索。 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 第 7 册 任课教师: 朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 一，激情导入 1，学生汇报自己收集的数据 2，让学生比较、讨论，同样 的数据为什么要用不同的方 法表示，让学生体会到数据 改写的必要性 ，学生汇报自己收集的数 北京城市人口：13820000 人=1382 万人 全国陆地国土面积约 9600000 K ㎡ 新疆维吾尔自治区土地面 积：1660000 K ㎡ 西藏自治区土地面积 1220000 K ㎡ 黑龙江省土地面积 450000 K ㎡ 江苏省土地面积 二，探究新知 1，出示一幅中国地图， 询问学生对国土的了解 情况，并逐步引出一些 省、市、自治区的土地面 积 2，让学生读一读 3，如果要记录方便，应 怎样进行改写？ 4，让学生试改写 ［单击］ 学生在地图上找出祖国 西部的省、市、自治区的 土地面积 让学生读一读 小组讨论； 要记录方便，应怎样进行 改写 九百六十万 一百六十六万 一百二十二万 四十五万 十万 指名学上黑板改写 分别改写为： 960 万；166 万；122 万； 45 万；10 万 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 让学生改写成以万做单位 的数 5，观察这些数，总结改写 方法。 小结：将数改写成万做单位的数 只要求把万级后面的尾数省略 掉，再在后面加上一个万字 6，把数怎么改写成亿做 单位的数？ 10000000000=100 亿 让学生总结把数改写成亿 做单位的方法 三，巩固新知 1，把下列的各数改写成以 “万”做单位的数。 20500000 8000000 120000 2，把下面个各数改成以 “亿”做单位的数 3600000000 学生各自谈自己的方法 教师给以肯定或指正 将数改写成万做单位的数只要求 把万级后面的尾数省略掉，再在 后面加上一个万字 学生总结把数改写成亿做 单位的方法 大部分学生总结的都正确。 指名学生上台写，其他在本 子上写，教师巡回指导 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 900000000 10200000000 四自我评价 ［单击］ 自我评价 ［单击］ 科目:数学 4 年级 教学反思：让学生自己去观察，他们会发现特点，并且让学生用语言表达出来。给学 生充分思考的时间，给他们一个自由的空间，让学生成为学习的主人，激活他们的思 维。从而理解精确数和近似数的不同。数学中的规律是客观存在的确，让学生先观察， 发现规律，在讨论，总结规。 第 1 单元 课题 国土面积 2 第 6 课时 教学目标 通过练习使学生更进一步的学会数据改写的方法 体会较大数据的实际意义 教学重难点 熟练的掌握改写的方法 教学准备 ［单击］ 教学思路 设 计 通过练习使学生更进一步的学会数据改写的方法并 体会到了较大数据的实际意义，借用学生感兴趣的 中国地图，教师做适当讲解。 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 第 7 册 任课教师: 朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 一，激情导入 1，请大家很快读出下面的数 9600000000 1230000100 145612014450 2，请你写出下列数据 九亿三千八百万 一亿四千六百五十五万四千 指名学生读数 9600000000 1230000100 145612014450 请你写出下列数据 九亿三千八百万 一亿四千六百五十五万四 十一万九千七百六十一 3，请把下面的数改写成已 亿或者以万做单位的数 556552000 790000000000 二，探究新知 1，你们知道我国西部的 12 个省、市、自治区吗？ 请大家说说自己知道的地 方。 我们西安就是其中之一 在西部，有着丰富的资源， 是我国 21 世纪重点开发的 区域。 那么大家又知道西部有什 么资源吗？ 教师出示数据： 耕地：125930000（全国） 47080000（西部） 林地：230720000（全国） 121000000（西部） 牧草地：263520000（全国） 258000000（西部） 其他农用地： 25650000（全国） 10590000（西部） 十一万九千七百六十一 指名表演，师生共同纠正 学生热情很高。踊跃发言。 我们西安就是其中之一 在西部，有着丰富的资源， 是我国 21 世纪重点开发的 区域。 学生回答； 耕地：125930000（全国） 47080000（西部） 林地：230720000（全国） 121000000（西部） 牧草地：263520000（全国） 258000000（西部） 其他农用地： 25650000（全国） 10590000（西部 让学生读一读 改写成以万做单位的数 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 2，海洋资源 我国有广阔的海域，海洋 资源是国民经济的重要产 业。据 2001 年统计，我国 主要海洋产业总产值达到 723400000000 元。其中， 沿海旅游业已成为第一大 产 业 ， 产 值 约 250300000000 元；海洋水 产业居第二位，产值约 225700000000 元；海洋交 通运输业等产值约 247400000000 元 将上述画线数据改写成以 “亿”做单位的数 三这节课你有什么收获 ［单击］ 先让学生读一读，再讨论如 何改写，然后派代表上台改 写，其他人在本子上改写， 教师巡回更正。 小组交流受获 ［单击］ 教学反思：练习的形式多样，能够调动学生的积极性，是学生对数学产生兴趣。 科目:数学 4 年级 第 1 单元 课题 森林面积 第 7 课时 教学目标 1，理解近似数在实际生活中的作用，能用四舍五入法求一个数 的近似数 2，能根据实际问题的需要求一个数的近似数 教学重难点 理解近似数在实际生活中的作用，能用四舍五入法求一个数的近 似数 教学准备 学生在电视、报刊等收集一些数据 教学思路 设 计 通过学习，学生理解了近似数在实际生活中的作用，能 用四舍五入法求一个数的近似数。 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 第 7 册 任课教师: 朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 一，激情导入 1，讨论数据收集方法及数据 的实际意义。 老师有选择的把某些数据写在黑 板上，并追问： （1）你能说一说这些数据 的实际意义吗？ （2）这些数据是通过什么 学生积极回答，12 个月， 约 960 万平方公里，50 斤 一年有 12 个月 我国面积约 960 万平方公里 一大袋面粉约 50 斤 方法得到的？ （3）收集同样的数据还有 什么其他方法吗？ 二，探究新知 认识近似数据 请大家注意图中 P10 的信 息 “2002 年我国造林面积 约 747 万公顷。“这里为什 么要用“约是多少”来表 示呢？ 为什么“12 个月”不加 “约”呢？ 请大家把上述数据分类 为什么把这些数据放在一 起（指近似数）？ 这样的数我们就把它叫做 近似数。 现在谁能说一说你们收集 的数据 中有那些是 近似 数？ 通过了解和调查得到的 有 因为不是准确数据 是准确数据 约 960 万、约 50 斤是一 类；12 个月是一类 约 960 万、约 50 斤都是 大概的数据 学生讨论，再派代表上台 口述，师生共同评价 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 三，巩固练习 1，出示 P10 的说一说，让 学生体会如何用四舍五入 法得到所需要的近似数。 2，出示 P11 试一试 1， 其他同学还有别的方法吗 出示试一试 2， 先让学生说出上述各数据 的精确程度，并让学生体 会到取近似数是根据实际 需要来确定的。 3，讨论 49（ ）835≈50 万 49（ ）835≈49 万 四，同桌交流自己怎么完 成 练习 P12 的 1、2、3 题 学生体会如何用四舍五 入法得到所需要的近似 数 指名学生回答，并说出自 己的思考过程。 学生自由发言 分组讨论，再派代表回 答，教师更正 学生分析那些是“四舍” 的，那些是“五入”的 ［单击］ 科目:数学 4 年级 教学反思：通过学习，学生理解了近似数在实际生活中的作用，能 用四舍五入法求一个数的近似数。 第 7 册 任课教师: 朱富荣 第 1 单元 课题 练习一 第 8 课时 教学目标 通过巩固练习使学生更熟练的掌握本单元的知识 并能 熟练的运用 教学重难点 灵活运用所学知识 教学准备 每个同学准备一些数字卡片 教学思路 计 设 通过对这一单元的复习，学生对较大的数的读写、 用万和亿做单位改写较大的数都有了很大的提高，在 求一个数的近似数上应多加练习。 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一， 看谁回答的又对又快 出示 P13 的 1 学 学生回答，十七万是六位数 最高位是十万位，表示十个 一万 指名读数，并写出 教 师 指 导 学生活动 补充内容 出示 2， 二,实践活动, 按照 P12 的 3 要求，让学 生两人一组你读我写，并 相互交换角色进行比赛， 看谁的学习更扎实。 比较 4 中数据 三,练一练 按照 5 的要求，让学生 按要求组合老师念的数据 让学生独立完成 6 题， 9( )846≈10 万 64( )825≈64 万 3( )4990000≈4 亿 指名读数，并改写数据， 然后再鼓励学生说一说 不同位数上的数字所表 示的不同意义 学生回答： 水星离太阳最近 冥王星离太阳最远 水星与太阳有 5805 万千 米，第一个 5 表示 5 个一 千万，第二个 5 表示 5 个 一万。 学生积极参与 最后选出四组进行决赛， 其他学生裁判 学生用卡片各自组合出 听到的数据，教师抽查 指名代表表演，并说出道 理 ［单击］ 教学反思：通过对这一单元的复习，学生对较大的数的读写、用万和 亿做单位改写较大的数都有了很大的提高，在求一个数的近似数 上应多加练习。 科目:数学 4 年级 第 2 单元 课题 线的认识 第 9 课时 教学目标 1，借助实际情境和操作活动，认识直线、线段和射线 2，会用字母正确读出直线、线段与射线 3，会数简单图形中的线段 教学重难点 认识直线、线段和射线 教学准备 ［单击］ 计设思路 本节课借助实际情境和操作活动，学生认识直线、线段 和射线，会用字母正确读出直线、线段与射线。 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 第 7 册 任课教师: 朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 一，激情导入 教师在黑板上画一条线，问 学生这是什么？ 你们知道线有几种，都是些 什么线？ 线 二，探究新知 出示课本 P15 的图片，让 1，看一看 让学生辨认从实际中抽象 出的直线、线段与射线。 2，认一认 出示图片，并用自己的语 言描述这 3 种图形的特征。 并体会它们之间的联系和 区别 3，说一说 出示 P15 的①②③图形， 辨认直线、射线和线段 那么怎样读这些线呢？请 同学试读 教师强调，读射线时要注 意，它的读法一般是从端 点读起，只有一种读法； 而直线与线段的读法有两 种 强调：射线必须从端点 O 读起 直线无限长，没有端点 射线无限长，有一个端点 线段有限长，有两个端点 射线与线段都是直线的 一部分 学生回答： 图①、②、③是直线 、线段、射线 指名学生读 图①读作直线 AB 或 BA，或直线 L； 图②读作线段 CD 或 DC； 图③读作射线 OF ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 三，巩固新知 见 P16，让学生练习 数线段时，指导学生有规 律的数；同时要与线段的 表示方法结合起来，如线 段 AB、线段 CD 等 在比较线段的长短时，避 免学生受视觉的影响，可 逐步提高学生的积极性 四自我评价。 学生抢答，师生共同订 正 学生讨论，最后用尺量一 量来验证 ［单击］ 教学反思：本节课我通过观察，讨论，让学生的思维活跃起来，通过描述，培养学生的 语言表达能力。并通过比较，强化三种线的特点，并会加以区分。 科目:数学 四年级 第 7 册 任课教师:朱富荣 第 2 单元 课题 平移与平行 1 第 10 课时 教学目标 1、借助实际情境和操作活动认识平行线， 2、 能用三角尺和直尺画平行线 教学重难点 认识平行线能用三角尺和直尺画平行线 教学准备 两支铅笔，一张方格纸。 计设思路 本节课学生借助实际情境和操作活动认识平行线，并 能用三角尺和直尺画平行线，应多加练习。 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一、移一移 1、用两支铅笔在方格纸上平 平移。 平移后的两支铅笔是什么关 系 2、用火柴棒或小棒，放在下 面图形中的一条线段上平 移，然后说一说哪两条线段 是平行的。 学生按要求操作 1、用两支铅笔在方格纸上平 平移。 2、用火柴棒或小棒，放在下 面图形中的一条线段上平 移，然后说一说哪两条线 教 师 指 导 学生活动 补充内容 3，出示 P17 的 2 让学生认真观察特别是找 一些斜线之间的关系 谁能说说什么是平行线？ 小结：在同一平面内永 不相交的两条线叫做平行 线 二，折一折 把一张长方形纸折一折， 然后打开看看那些折痕是 平行的。 三，说一说 生活中有很多的平行线， 想一想下面那些线互相平 行，并与同学交流。 你们在日常生活中还见过 那些是平行线吗？ 再让学生在教室中寻找平 行线，并分组派代表回答 四，回家后，观察家中有 没有平行线，看谁找到的 最多 指名学生回答 学生踊跃发言 3：在同一平面内永 不相交的两条线叫做平 行 线 4 把一张长方形纸折一 折，然后打开看看那些折 痕 学生折法各异 展开观察后发言 学生积极发言 回答种类很多。 学生小组讨论，由代表回 答，热情很高 ［单击］ 科目:数学 4 年级 第 7 册 任课教师: 朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第 2 单元 课题 平移与平行 2 第 11 课时 教学目标 1，借助实际情境和操作活动认识平行线， 2， 画平行线 教学重难点 找平行线，话平行线 教学准备 正方体或长方体的盒子一个 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一，激情导入 通过昨天的学习，你们谁 能说说什么是平行线？ 二，实践活动 给自己准备好的长方体或正 方体盒子的每个顶点旁标上 字母，并说一说长方体或正 方体的那些边是互相平行 的。 学生积极回答 在同一平面内，永不相交的两 条直线叫平行线 根据 P19 正方体 教师给学生讲：观察立体 图形时可以先从其中的一 个面开始，然后让学生按 老师的提示找平行线 三，画一画 画一组平行线： 用直尺和三角板，先让 学生自己试着画，由老师 巡回观察，再让画的正确 的学生讲讲自己的画法和 想法，再指导不会的学生 进行学习 你们想，BF 与 DH 平行吗？ 老师让 学生把正方 体沿 BD、FH 切开，再让学生观 察是否 BF 与 DH 在同一平 面内，是否平行。 先让学生讲讲怎样来观 察，讲的不准确的老师再 给予提示 学生回答： BC 与 FG 平行； AB 与 DC 平行； EF 与 HG 平行 。。。。。。 有部分学生画的正确，也 有大部分学生思考不出 正确画法。 经过画的正确的学生和 老师的讲解，学生基本上 都明白了画法和原理 有的学生回答是，有的回 答不是，因为它们不在一 个面上 经过观察，学生明白了， 平行的道理 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 四，小结： 观察立体图形，找平行线， 不能只在表面找平行线， 还要想到，图形可以经切 割而得到新的平面以及其 上的平行线 五，回家后自己动手切切 看 观察立体图形，找平行 线，不能只在表面找平行 线，还要想到，图形可以 经切割而得到新的平面 以及其上的平行线 ［单击］ 课后反思：本节课学生借助实际情境和操作活动练习画平行线， 通过加强练习，学生对过直线外（上）一点画已知直线的平行线 已掌握。 科目:数学 4 年级 第 7 册 任课教师: 朱富荣 第 2 单元 课题 相交与垂直 1 第 12 课时 教学目标 1、借助实际情况和操作活动，认识垂直 2、 能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生 活中的一些简单的问题 教学重难点 认识垂直线 教学准备 小棒、三角板、正方形纸一张 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一， 激情导入 你们相信用两枝铅笔或两根小 棒相交，可以搭很多的图形 吗？ 今天我们就来学习这个问题 学生热情很高，跃跃欲试 教 师 指 导 学生活动 补充内容 二， 摆一摆、量一量 1，让学生用小棒或铅笔 摆出各种相交的图形，从 而引出相交的概念。 2，让学生观察 P20 的第一 行图形、讨论这些图形线 与线之间形成什么角，并 引出其中的特殊角——— 直角。 3，你们知道哪些是直角 吗？知道用直尺怎样检验 直角吗？ 教师肯定学生的方法，并 亲自演示。 小结：当两条直线相交成直角 时，这两条直线互相垂直。这两 条直线的交点叫垂足。 如 P20 第二行图中 AO 垂直 于 OB，O 是垂足。 让学生用小棒或铅笔 摆出各种相交的图形，从而引 出相交的概念。 教师巡回检查学生的图形 学生观察 P20 的第一行图形、 讨论这些图形线与线之间形成 什么角，并引出其中的特殊角 ———直角。 ：当两条直线相交成直角时，这两条 直线互相垂直。这两条直线的交点叫 垂足。 请学生检验； P20 第二行图中 AO 垂直于 OB， O 是垂足。 学生很聪明，很快就正确的检 验出来了 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 三， 折一折 用一张 正方形的纸 折一 折，使两条折痕相互垂直 请大家用三角尺的直角量 一量两条折痕的关系，看 看 哪 些 线 是 相 互 垂 直 的？。 四， 巩固知识 1，你能说说教室或生活中 相互垂直的线段吗？ 2，说说正方体的哪几条边 是相互垂直的？ 五， 实践操作 1，学生两人一组，你说我 摆，相互交换角色，提高 学生的实际动手能力 2，让学生自己探索检验垂 直的方法。 有的学生沿边对折，然后 再沿边对折； 有的按角对折，再按角对 折； 。。。。。。 学生各自动手操作，踊跃 回答。 学生积极回答 1，学生两人一组，你说 我摆，相互交换角色，提 高学生的实际动手能力 2，让学生自己探索检验 垂直的方法。 ［单击］ 科目:数学 4 年级 课后反思：本节课借助实际情况和操作活动，学生认识垂线，并 能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题。 第 7 册 任课教师: 朱富荣 用三角尺画 垂线 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第 2 单元 课题 相交与垂直 2 第 13 课时 教学目标 1，认识垂直，能用三角尺画垂线 2， 能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生 活中的一些简单的问题 教学重难点 画垂线 教学准备 三角尺、 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一，激情导入 你们已经学习了什么是垂 线，那么你们知道应该怎 样来画垂线吗？ 二，画一画 1，用三角尺画垂线 学生学习热情高 学生认真观看教师用三角尺 画垂线 （1）已经有一条直线，你 们知道怎样画出它的垂 直线吗？ （2）教师示范： 先用直尺画一条直线，再 用三叫尺的一个直角边与 这条直线重合，再沿着三 角尺的另一条直角边画直 线，这样就画出了已知直 线的垂线。两条直线相交 的点就是垂足，一般用 O 表示 O 过 A 点分别画直线 L 的 垂线 问：这道题与上道题有什 么不同处？ 你们想想该怎么画 学生：用三角尺的直角 画 教师指名学生上黑板画 教师订正 学生仿画； 先用直尺画一条直线，再 用三叫尺的一个直角边 与这条直线重合，再沿着 三角尺的另一条直角边 画直线，这样就画出了已 知直线的垂线。两条直线 相交的点就是垂足，一般 用 O 表示 过 A 点分别画直线 L 的 垂线 答：这道题不但要画直线 的垂线，而且还要过 A 点 我想：另一条直角边必须 要和 A 点重合。 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 ［单击］ A● O 请同学在练习本上画后面 的两小题 三，小实验 出示 P22 的小实验题 小结：过直线外一点的 垂线最短 四，回家后在本上各画一 条过直线外一点、直线上 一点的直线 同学在练习本上画后面 的两小题 学生小组讨论怎样的线 最短 同学试画几条线，看看、 量一量什么线最短。学 生回答：垂线最短 ：过直线外一点的 垂线最短 回家后在本上各画一条 过直线外一点、直线上一 点的直线 ［单击］ 科目:数学 4 年级 课后反思：本节课学生进一步认识垂直现象，能用三角尺画垂线 能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题。 第 7 册 任课教师: 朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第 2 单元 课题 旋转与角 第 14 课时 教学目标 1，通过操作活动，认识平角、周角 2， 能说出生活中的平角与周角 教学重难点 认识平角、周角；能说出生活中的平角与周角 教学准备 活动旋转学具，钉子板 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一，激情导入 1， 在日常生活中，你们 见 到 过 旋 转 与 平 移 吗？请大家说说。 2， 以前我们都学习过哪 些角？ 学生积极回答 锐角、直角、钝角 二，探究新知 1，用自己的旋转学具按逆 时针方向旋转一个锐角、 直角、再旋转到一个平角、 周角。 ［单击］ （锐 ）角 （直）角 （钝）角 ． （平）角 （周）角 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 2， 细观察你们发现平角和周 角有什么特点？ 3，小结：今天我们又认识 了两个新角，平角和周角 及它们的特点。 三，试一试 1，说说生活中的周角和平 角 2，出示 P24 的 2，图中是 围绕哪一点转的？ 四，练一练 1，让学生做 P24 的 1 2，在钉子板上做出锐角、 直角、钝角和平角。 五，课后实践 回家观察，除了钟表外， 还有别的计量表，它们 平角的两条边在一条直 线上， 周角的两边从重合又旋 转到重合。 有的说：钟表在六点时， 时针和分针是平角， 12 点时它们是周角。 向后转也转了平角，翻书 也是平角等等。 是围绕圆心转的 锐角；直角；钝角；平 角 学生自由练习 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 是否也 有和钟表的 共同 点，它们都是围绕哪点转 的。 ［单击］ ［单击］ 课后反思：本节课通过操作活动，学生认识平角、周角，并能说 出生活中的平角与周角，了解平角、周角和其它角之间的关系。 科目:数学 4 年级 第 7 册 任课教师: 朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第 2 单元 课题 角的度量 第 15 课时 教学目标 1，体会引入量角器的必要性，认识量角器 2， 会用量角器测量各种角的度数 教学重难点 识量角器；会用量角器测量各种角的度数 教学准备 硬纸板做的活动学具，量角器 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一，激情导入 我们已经知道了很多角， 都有那些角？ 如锐角、钝角、平角和周角等 怎样量角的大小呢？ 二，探究新知 1，出示∠A 和∠B 锐角、钝角、平角和周角等 ［单击］ A B 你们知道这两个角哪个大 吗？ 我们今天就来学习如何 量角的大小 3，用纸板剪出 P25 的图 ∠1，再用∠1 分别度量 ∠A 和∠B 的大小。 这就需要我们把∠1 做的 再小些，那样测量的结果 就会更精确了。 请大家把∠1 对折得到 ∠2，再来测量，看看你的 结果，请大家交流。 有的说∠A 大，有的说 ∠B 大 学生量出两个角都是 ∠1 的 3 倍多一点。还是 不能准确比较 这次可以比较准确的测 量了。同学认为角剪的越 小测量的越准确 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 3，人们把圆分成 360 份，把其中 的一份所对的角叫做 1 度（记作 1°），通常用 1°作为度量角的单 位。 三，认一认 1，出示量角器，让学生自己观察， 再互相交流观察结果。 2，老师逐步引导学生认识量角器 的计量单位和排列特点。 度量角的大小可以用量角器，它把 半圆分成 180 份。，请大家观察读 数的排列方式。 3，开始时先让学生尝试，再交流 方法，然后让学生镇静剂总结量角 的经验，并概括出基本的方法。 教师总结：量角时，要注意点与点 重合、边与边重合。 学生小结； ，人们把圆分成 360 份，把其中的一份 所对的角叫做 1 度（记作 1°），通常用 1°作为度量角的单位。 让学生自己观察，再互相交流观察结果。 学生分组交流 度量角的大小可以用量角器，它把半圆 分成 180 份。，请大家观察读数的排列方 式。 先让学生尝试，再交流方法，然后让学 生镇静剂总结量角的经验，并概括出基 本的方法。 量角器读数有两种排列方式，两种的度 数顺序正好相反，一种从右到左排列， 一种从左到右排列 。 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 五，练一练 1，教师先出示一些特殊的 角如：30°、60°、45°、 90°、180°让学生观察 2，练习 P27 的 1——3 题 六，数学游戏 回家后和家人一起玩 P27 的游戏 学生自由做，教师巡回检 查，发现问题给予辅导 ［单击］ 课后反思：本节课学生体会引入量角器的必要性，认识量角器并 学习用量角器测量各种角的度数，但有一大部分学生度量时存在 很多问题，还需课时来解决问题。 科目:数学 4 级 第 7 任课教师: 朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第 2 元 课题 画角 第 16 教学目标 1，会用量角器画指定度数的角 2， 会用三角板画一些特殊度数的角 教学重难点 会用量角器画和三角板画角 教学准备 三角板，量角器 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一，激情导入 我们现在认识了很多的角， 也会量角了，那么谁能画出 指定度数的角呢？ 二，探究新知 1 请同学们画出 60°的角 ［单击］ 有的说用量角器画，有的说 用三角板画 讲讲你们的画法。 教师归纳方法： （1）用三角板画：先画一 条直线，再把三角板 的最长边与直线重 合，60°的顶点与直 线的一端重合，沿 60°的另一边画一 直线即可 （2）用量角器画：先画一 直线，再把量角器的 中心点与直线的一 端重合，并且把量角 器的零刻度线与直 线重合，再从直线的 一边的刻度上找出 60 度的点并做记号， 拿开量角器，再把直 线的端点和记号点 相连即可。 2，请你们再画一个 150 度 度的角 学生口述画法 （3）用三角板画：先画 一条直线，再把三 角板的最长边与直 线重合，60°的顶 点与直线的一端重 合，沿 60°的另一 边画一直线即可 （4）用量角器画：先画 一直线，再把量角 器的中心点与直线 的一端重合，并且 把量角器的零刻度 线与直线重合，再 从直线的一边的刻 度上找出 60 度的 点并做记号，拿开 量角器，再把直线 的端点和记号点相 连即可。 学生画一个 150 度 度的角 指名个别学生上台做，别 的在本子做，老师巡回检 查 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 注意：区分量角器的内外 圈刻度——作为角的一 边的直线与量角器的哪个零刻 度重合，就以这个零刻度作在的 刻度圈为标准进行度量。 三，试一试 学生完成 P28 的 1——3 题， 四自我评价 ［单击］ 学生独立完成； 同桌互相检查 ［单击］ 课后反思：本节课学生学习用量角器画指定度数的角和用三角板 画一些特殊度数的角，但本课学生掌握的并不好，看来有必要分 二课时或三课时进行。 科目:数学 4 级 第 7 任课教师: 朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第 2 元 课题 练习二 第 17 教学目标 通过练习使学生很快的找出互相平行、互相垂直的线 会量角的度数，能用三角板和量角器画角 教学重难点 找互相平行、互相垂直的线 会量角的度数，能用三角板和量角器画角 教学准备 ［单击］ 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一，复习 怎样的线是相互平行的？ 怎样的线是相互垂直的？ 平角是多少度？ 周角是多少度？ 二，练习 1，出示 P29 的 1， 学生积极抢答 师生共同订正 请同学找出哪些路是相互 平行的，哪些是相互垂直 的？ 学生汇报找出的相互平行、相互 垂直的线及共多少对？ 2，你们的家乡哪些道路是 互相平行的？哪些道路是 相互垂直的？ （1）让学生对自己居住 附近的几条马路画 一个简单的草图。 （2）由学生带着草图来 说说马路之间的平 行、垂直关系。 3，出示 P29 的 3，由学生 独立完成。 4，独立完成 P29 的 4 同桌相互找出相互平行 和垂直的路。 学生汇报找出的相互平行、相 互垂直的线及共多少对？ 让学生对自己居住附近 的几条马路画一个简单 的草图。 由学生带着草图来说说 马路之间的平行、垂直关 系。 看画图口述 （3）让学生对自己居住 附近的几条马路画 一个简单的草图。 （4）由学生带着草图来 说说马路之间的平 行、垂直关系。 （1） （1）先估计 （2）再量量 （3） 汇报 （4） 订正 学生独立完成，教师巡回 指导 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 三，折一折、认一认 1，出示 P30 的 5 教师强调：折叠前后所得 角度数的变化 2 出示 P30 第 6 题 师强调：在找角时一定要 按照一定的顺序找以免漏 掉要找的角。 四，回家仿照 P30 的实践 活动自己设计一个由角组 成的艺术图案。 后一次的度数是前一次的 一半。 同桌互相帮助完成第二小 题。 教师指名讲出道理，给予正 确者以肯定。 学生独立观察，然后进行交 流，派代表上台口述 ［单击］ 课后反思：本节课通过练习，学生对平面图形中的平行线、垂直 线能很快找出，会量角的度数，能用三角板和量角器画角，效果 不错。 科目:数学 四年级 第 7 册 任课教师:朱富荣 第三单元 课题 卫星运行时间 第 1 课时 教学目标 1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围。 2、 探索三位数乘两位数的计算方法，并能正确计算。 3、 能利用乘法运算解决一些实际问题。 教学重难点 1、估计三位数乘两位数积的范围。 2、 三位数乘两位数的计算方法。 3、 能正确计算三位数乘两位数。 教学准备 计数器 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 一、激情导入： 让学生讲一讲事先准备好的 关于人造地球卫星和地球方面的 故事，从中引出人造地球卫星绕 地球一圈的时间。 二、探究新知： 1、我国发射的第一颗人造地 球卫星绕地球一圈需要 114 分。 学生讲解自己了解的关 于卫星运行时间等方面 的知识，如我国发射的第 一颗人造地球卫星绕地 球一圈需要 114 分。 学生讨论 学生回答 教 师 指 导 学生活动 补充内容 科 目 : 数 学 四年级 第 七 册 任 课 教 师 : 朱 富 荣 2、绕地球 2 圈、3 圈、4 圈、 8 圈┄┄21 圈需要多少时间？ 3、绕地球 21 圈需要多少 时间？（如何列式） 1 首先学生估算并加以 交流 2 说明理由 4、 讲 解正确解法 1 1 4 ⅹ 2 1 ———— 1 1 4 2 2 8 ———— 2 3 9 4 5、 小 结（略） 三、巩固新知： 1、 练习：第 34 页试一试 2、 第 34 页第 4 题 四、练习：第 34 页练一练第 1、2、3 题 学生列算式 114ⅹ2= 114ⅹ3= 学生列算式 114ⅹ21 学生分组讨论估算并加 以交流 说明理由 114ⅹ20=2280 114ⅹ1=114 2280+114=2394 或者 114ⅹ21 =114ⅹ7ⅹ3 =798ⅹ3 =2394 学生练习 学生自评： 师：在今 天的课堂 上，如果 你感觉自 己表现非 常优秀的 请为自己 竖起大拇 指；如果 你感觉自 己表现还 可以的请 为自己竖 起食指和 中指；如 果你感觉 自己还需 要再加把 油，还需 要为自己 打打气的 请举起拳 头。 第三单元 课题 体育场 第 2 课时 教学目标 1、能对生活中具体事物的数量用不同的方法估计。 2、 能与同学交流自己估计的方法。 教学重难点 对生活中不同的方法估计的掌握 教学准备 报纸、黄豆、瓶子等 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 课后反思：本节课学生能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围。 并探索三位数乘两位数的计算方法，能正确计算，还能利用乘法运算 解决一些实际问题。 教 师 指 导 学生活动 补充内容 一、激情导入： 1、让学生讲一讲自己 查阅到的有关体育场的知 识。 2、那麽一个体育场能 有多少个座位呢？ 学生可以谈谈查阅到的有 关体育场的名称及其他知 识。 学生可以试图估计一下 可以是 50000，也可以是 10000 或 150000 等 二、探究新知： 请同学们观看第 36 页图 你能估计一下这个 体育场一个看台的座位 数吗？ 你有什麽方法？ 你还有什麽方法？ 小结（略） 三、巩固： 1、第 36 页估一估 2、 教师讲解 3、 自己拿出准备好 的一份报纸估计一下其 中一版的字数。 你有几种方法？ 4、估一估一瓶黄豆 的粒数 四、练习： 第 36 页第 2、3、4 题 让学生谈一谈自己知道 的有关看台的知识 把一个看台分成几部分 先估一估其中一部分的 座位数，然后再估计整 个看台的座位数。 学生先试做，然后分组 交流 小组讨论 学生自评： 师：在今天的课 堂上，如果你感 觉 自 己 表 现 非 常 优 秀 的 请 为 自 己 竖 起 大 拇 指；如果你感觉 自 己 表 现 还 可 以 的 请 为 自 己 竖 起 食 指 和 中 指；如果你感觉 自 己 还 需 要 再 加把油，还需要 为 自 己 打 打 气 的请举起拳头。 科目:数学 四年级 课后反思：本节课学生能用不同的方法对生活中具体事物的数量 进行估计，并能与同学交流自己估计的方法。 第七册 任课教师:朱富荣 第三单元 课题 练习三 第 3 课时 教学目标 1、掌握三位数乘两位数的计算方法，并能正确计算， 2、 对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计。 教学重难点 1、正确计算三位数乘两位数。 2、 对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计。 教学准备 小黑板 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 一、口算： 30ⅹ6 16ⅹ7 12ⅹ30 50ⅹ60 300ⅹ6 16ⅹ70 12ⅹ300 500ⅹ60 二、课堂练习： 1、 计算： 48ⅹ23 72ⅹ124 102ⅹ15 603ⅹ34 学生抢答 30ⅹ6=180 16ⅹ7 =112 12ⅹ30=360 50ⅹ60=3000 30ⅹ6=1800 16ⅹ70=11200 12ⅹ300=3600 500ⅹ60=30000 学生先独立完成，然后进行 小组交流 教 师 指 导 学生活动 补充内容 科 目 :数 学 四年级 第 七 册 任 课 教 师 : 朱富荣 56ⅹ456 25ⅹ112 460ⅹ18 354ⅹ40 2、 练习三第 4 题： 先观察题意，再回答 问题：每分约打 110 个字 共打了多少字？ 到 10 时 35 分他能 完成 4000 字的打字任务 吗？ 3、 练习三第 5 题 读题后回答问题： 估计从起飞到返航约是 多少分？ 4、 练习三第 6 题 估计这个书架大约 有多少本书，说一说你 是怎么估计的？ 学校有 19 个这样的 书架，大约有多少本书？ 根据有关规定，每 所小学的藏书量至少应 达到平均每个学生 12 本， 调查你们学校是否达到了 这个标准。 学生进行估算，方法 不限 再回答问题：每分约打 110 个字 共打了多少字？ 到 10 时 35 分他能 完成 4000 字的打字任务 吗？ 学生进行估算，方法 不限 估计这个书架大约 有多少本书，说一说你 是怎么估计的？ 学生估算学校有 19 个这 样的书架，大约有多少本 书 安排学生实践活动 学生自评： 师：在今天的课堂 上，如果你感觉自 己表现非常优秀 的请为自己竖起 大拇指；如果你感 觉自己表现还可 以的请为自己竖 起食指和中指；如 果你感觉自己还 需要再加把油，还 需要为自己打打 气的请举起拳头。 第三单元 课题 神气的计算器 第 4 课时 教学目标 1、认识并会使用计算器。 2、 会利用计算器探索一些数学规律。 教学重难点 1、 认识并会使用计算器。 2、 探索数学规律。 教学准备 计算器、卡片 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 课后反思：本节课学生掌握三位数乘两位数的计算方法，并能正 确计算，同时还用不同的方法对生活中具体事物的数量进行较 合理的估计。 教 师 指 导 学生活动 补充内容 一、激情导入： 让学生谈一谈自己了解 到的有关计算机或计算器 方面的知识。 你会使用计算机或计 算器吗？ 学生可以说一说自己查到 的有关计算机或计算器 方面的知识，有网上查到 的、有书上查到的等等。 二、探究新知： 1、讲解计算器的使 用方法。 2、教师补充说明。 3、 分小组演示。 4、 讨论 1+2+3+4+5 +6+……+98+99+100、 9999ⅹ9、 999ⅹ9、 99999ⅹ9 等题的计算。 5 全课小结：你发现 了哪些规律？ 三、巩固： 1、 用 1、2、3、4、 5 这 5 个数字，任意组合 成一个两位数和一个三位 数，用计算器求出它们的 积，积大者获胜。 你和同学共进行了 几次游戏？你赢了几次？ 每次游戏中可能得 到最大的积是多少？ 与同学交流记录的 过程以及获胜的办法。 2、 完成第 42 页第 2 题。 学生谈一谈计算器的使 用方法。 学生操作实践 学生可以分小组讨论 学生谈后并做自我评 价 学生可以用 431 乘 52， 也可以用 542 乘 31。 然后比较。 学生估算 学生自评： 师：在今天的课堂 上，如果你感觉自 己表现非常优秀 的请为自己竖起 大拇指；如果你感 觉自己表现还可 以的请为自己竖 起食指和中指；如 果你感觉自己还 需要再加把油，还 需要为自己打打 气的请举起拳头。 科目:数学 四年级 课后反思：本节课认识并会使用计算器，在教师的提示和指导下 会利用计算器探索一些数学规律，学生兴趣浓厚。 第七册 任课教师:朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第三单元 课题 探索与发现（一） 第 5 课时 教学目标 1、通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。 2、 在探索的过程中，体会探索的方法。 教学重难点 1、计算器的使用方法。 2、 体会探索的方法。 教学准备 计算器 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一、激情导入： 在数学运算中，有很多 有趣的算式。淘气和笑笑 要去探索算式背后的规律， 你愿意与他们同行吗？ 二、探究新知； 1、 第一关： 可以先出示 1ⅹ1、111 激发兴趣 淘气和笑笑要去探索算式背 后的规律，你愿意与他们同 行吗 先用计算器算，再找规律 ⅹ111、 11ⅹ11 三个算 式与答案，然后让学生 观察特点。 接着让学生讨论 1111ⅹ1111 的结果。 最后安排一些数据 较大的算式，让学生独立 进行尝试。 2、 第二关： 142857 分别乘 1、2、 3、4 你发现了什么？ 142857 分别乘 5、6 你发现了什么？ 3、 第三关： 算一算 99ⅹ99、999 ⅹ999、9999ⅹ9999 的得 数想一想积的特点。 4、 第四关： 寻找神秘的数 5、祝贺你连闯四关， 终于赢了。 发现规律 11ⅹ11=121 111ⅹ111=12321 1111ⅹ1111=1234321 等等 让学生独立进行尝试 独立进行尝试最后安排 一些数据较大的算式 142857ⅹ1=142857 142857ⅹ2=285714 142857ⅹ3=428571 142857ⅹ4=571428 142857ⅹ5=714285 142857ⅹ6=857142 99ⅹ99=9801 999ⅹ999=99801 9999ⅹ9999=9998001 学生自评： 师：在今天的课堂 上，如果你感觉自 己表现非常优秀 的请为自己竖起 大拇指；如果你感 觉自己表现还可 以的请为自己竖 起食指和中指；如 果你感觉自己还 需要再加把油，还 需要为自己打打 气的请举起拳头。 科目:数学 四年级 课后反思：本节课学生通过有趣的探索活动，不仅巩固计算器的 使用方法。还小组合作、经历了解答有趣问题方法的探索与思考。 在探索的过程中，体会探索的方法。 第七册 任课教师:朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第三单元 课题 计算工具的演变 第 6 课时 教学目标 了解计算工具的演变过程，渗透数学的文化教育。 教学重难点 1、了解计算工具的演变过程。 2、 渗透数学的文化教育。 教学准备 图片 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一、激情导入： 你想知道计算工具是 怎样变化的吗？ 二、探究新知： 1、远古时代，人们用 石子计数或结绳计数。 2、二千多年前，中国 让学生谈一谈知道计算工具 是怎样变化的 让学生谈一谈自己知道的人 们用石子计数或结绳计数的 方法。 学生谈感想 人算筹计算。 3、一千多年前，中 国人又发明了算盘，使 计算的速度快多了。 4、 四百多年前，法 国和德国的数学家发明了 机器演算的工具。 5、五十多年前，美国 人发明了世界上第一台 计算机每秒可以运行 5000 多次。 6、现在计算机发展到 了什么阶段，你知道多少 请告诉大家，好吗？ 7、教师小结： 三、你今天都学到了什么， 有什么收获？ 你想到了什么？ 让学生谈一谈关于算 盘的知识，以及计算的 方法和速度 让学生谈一谈关于四 百多年前，法国和德国 的数学家发明了机器 演算的工具。 让学生谈一谈现在计 算机发展到了什么阶段， 你知道多少请告诉大家， 好吗？ 谈一谈以后的打算？ ［单击］ 科目:数学 四年级 课后反思：本节课学生通过小组交流和全班交流，了解计算工具 的演变过程，同时本课还对学生渗透了数学的文化教育，效果不 错。 第七册 任课教师:朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第三单元 课题 探索与发现 第 7 课时 教学目标 1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。 2、 通过探索活动，发现乘法结合律，并用字母进行 表示。 3、在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行 表示。 教学重难点 1、发现乘法结合律，并用字母进行表示。 2、会对一些算式进行表示。 教学准备 正方体 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一、激情导入： 出示第 46 页上面正方 体图，共有多少块？ 你是怎样算出来的？ 学生甲：从前面看每一层 有 5ⅹ4 个，有 3 层，共有 3ⅹ（4 ⅹ5）个 二、探究新知： 1、你还能举出哪些例 子？ 15ⅹ25ⅹ4 和 15ⅹ（25ⅹ4） （34ⅹ28）ⅹ21 和 34ⅹ（28ⅹ21 2、如果用 a、b、c 表示三个数，你能写出 发现的规律吗？ (aⅹb)ⅹc=aⅹ(bⅹc)叫 做乘法结合律。 三、巩固： 第 47 页试一试 第 47 页练一练 学生乙：从上面看每一 层有 3ⅹ5 个 有 4 层，共 有（3ⅹ5） ⅹ4 个 学生：15ⅹ25ⅹ4 和 15ⅹ（25ⅹ4） 学生：（34ⅹ28）ⅹ21 和 34ⅹ（28ⅹ21） 学生分组讨论交流 学生自评： 在今天的课堂上，如果 你感觉自己表现非常 优秀的请为自己竖起 大拇指；如果你感觉自 己表现还可以的请为 自己竖起食指和中指； 如果你感觉自己还需 要再加把油，还需要为 自己打打气的请举起 拳头。 ［单击］ 科目:数学 四年级 课后反思：本节课学生通过探索活动，发现乘法结合律，进一步体 会探索的过程和方法，并能运用发现的规律解决实际问题。 表示。 第七册 任课教师:朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第三单元 课题 探索与发现（三） 第 8 课时 教学目标 1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验规律的 过程；发现乘法分配律，并用字母表示。 2 会用乘法分配律进行一些简便计算。 教学重难点 1、用字母表示乘法分配律。 2、 会用乘法分配律进行一些简便计算。 教学准备 挂图 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一、导入新课： 出示第 48 页图，回答 一共贴了多少块砖？ 二、探究新知： 1、 你是怎样算出来 的？ 学生估算结果 回答一共贴了多少块砖？ 学生：6ⅹ9+4ⅹ9 =54+36 =90（块） 2、 你还能举出别的 例子吗？ 3、 如果用 a、b、c 分别表示三个数，能 写出你的发现吗？ 这叫做乘法分配律。 三、巩固： 1、 第 49 页试一试。 学生在 运用乘法分 配律 时，其数据大小、步骤都 不要过分复杂，能掌握此 题就行了。 2、完成第 49 页练一练 第 3 题。 四、练习 第 49 页练一练第 1、 2 题 学生：（6+4）ⅹ9 =10ⅹ9 =90（块） 学生：（40+4）ⅹ25 =40ⅹ25+4ⅹ25 42ⅹ64+42ⅹ36 =42ⅹ（64+36） (a+b)ⅹc=aⅹc+bⅹc 独立完成 小组交流 学生独立完成第 49 页练 一练第 3 题。 学生自评： 师：在今天的课堂 上，如果你感觉自 己表现非常优秀 的请为自己竖起 大拇指；如果你感 觉自己表现还可 以的请为自己竖 起食指和中指；如 果你感觉自己还 需要再加把油，还 需要为自己打打 气的请举起拳头。 科目:数学 四年级 课后反思：本节课学生通过探索乘法分配律的活动，发现乘法分 配率，并能运用规律进行简便方法的计算。但学生对乘法分配率 的逆运算掌握较差。 第七册 任课教师:朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第三单元 课题 探索与发现（三） 第 8 课时 教学目标 2、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验规律的 过程；发现乘法分配律，并用字母表示。 2 会用乘法分配律进行一些简便计算 教学重难点 3、用字母表示乘法分配律。 4、 会用乘法分配律进行一些简便计算。 教学准备 挂图 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 二、导入新课： 出示第 48 页图，回答 一共贴了多少块砖？ 二探究新知： 1、 你是怎样算出来 的？ 学生估算结果 学生：6ⅹ9+4ⅹ9 =54+36 =90（块） 2、 你还能举出别的 例子吗？ 3、 如果用 a、b、c 分别表示三个数，能 写出你的发现吗？ 这叫做乘法分配律。 五、巩固： 1、 第 49 页试一试。 学生在 运用乘法分 配律 时，其数据大小、步骤都 不要过分复杂，能掌握此 题就行了。 2、完成第 49 页练一练 第 3 题。 六、练习： 第 49 页练一练第 1、 2 题 学生：（6+4）ⅹ9 =10ⅹ9 =90（块） 学生：（40+4）ⅹ25 =40ⅹ25+4ⅹ25 42ⅹ64+42ⅹ36 =42ⅹ（64+36） (a+b)ⅹc=aⅹc+bⅹc 独立完成 小组交流 学生独立完成第 49 页练 一练第 3 题。 ［单击］ 科目:数学 四年级 课后反思：本节课学生通过对乘法分配律的应用，进一步体验规 律的内在意义，用简便方法练习的能力也得到加强。 过程；发现乘法分配律，并用字母表示。 学生自评： 师：在今天的课堂上，如果你感觉自己表 现非常优秀的请为自己竖起大拇指；如果 你感觉自己表现还可以的请为自己竖起 食指和中指；如果你感觉自己还需要再加 把油，还需要为自己打打气的请举起拳 头。 第七册 任课教师:朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第三单元 课题 练习四 第 9 课时 教学目标 1、进一步掌握乘法结合律和乘法分配律。 2、 并能应用乘法结合律和乘法分配律进行简便运算。 教学重难点 1 对乘法结合律和乘法分配律的掌握。 2、应用乘法结合律和乘法分配律进行简便运算。 教学准备 小黑板 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一、课堂练习： 1、完成第 50 页第二题 这个花圃的篱笆长米？ 如果每平方米大约种 40 棵郁金香，这个花圃共种 了多少棵？ 学生：列式后能不能不用 乘法分配律？ 学生：列式后能不能不用 乘法结合律？ 2、趣味练习：完成第 50 页第 3 题。 可以按小组活动的形 式，开展“比一比”的活 动，看一看哪个小组的连 线又快又正确，也可以开 展学生独立完成的“比一 比”活动。 3、利用你发现的规律 能直接写出下列算式的得 数吗？ 150ⅹ20=3000 150ⅹ40= 150ⅹ60= 360ⅹ24=8640 360ⅹ12= 360ⅹ6= 二、课堂小结： 学生独立完成第 50 页 第 3 题。 按小组活动的形式，开展 “比一比”的活动，看一 看哪个小组的连线又快 又正确，也可以开展学生 独立完成的“比一比”活 动。 小组交流并加以讨论 学生根据图上的信息解 决所提的问题。 学生说出所列算式中乘 数和积的变化规律 举例验正 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 三、练习： 练习四第 1、4 题 学生自评： 在今天的课堂上，如果 你感觉自己表现非常 优秀的请为自己竖起 大拇指；如果你感觉自 己表现还可以的请为 自己竖起食指和中指； 如果你感觉自己还需 要再加把油，还需要为 自己打打气的请举起 拳头。 科目:数学 四年级 课后反思：通过练习，学生进一步掌握乘法结合律和乘法分配律。 并能应用乘法结合律和乘法分配律进行简便运算。 第七册 任课教师:朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第三单元 课题 整理与复习（一） 第 10 课时 教学目标 1、对本学期所学内容进行全面、系统的复习。 2、 根据学生的实际情况确定重点，使学生在有限的 时间内达到较好的效果。 教学重难点 数的读法、写法；线与角；乘法等 教学准备 图片、小黑板 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 一、 激情导入： 你开学到现在都学会 了什么？请你来告诉 大家，好吗？ 学生：我懂得了用数据来 分析问题。 学生：我知道怎样查资料。 学生：我知道生活中充满着 各种图形。 二、 你会做吗？ 1、 完成第 52 页题目。 课前让学生收集一些 数据信息，可以提高 学生的收集数据的能 力，又能使每个学生 在 课 堂 上 积 极 的 参 与。 3、 猜猜我是谁？ 我是一个由 3 个 4，3 个 9，1 个 0 组成的七 位数。 我比一千万小得多， 比四百万大一些。 我一个 0 也没有，加 上 1 末尾就有 3 个 0。 学生：我知道多位数的 计算方法。 学生完成第 52 页题目。 课前收集一些数据信息， 可以提高收集数据的能 力。 学生分组讨论 学生交流 学生分小组讨论 分组交流 全班交流，这个数应是 多少 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 4、 完成第 53 页第 5、6 题。 5、计算： 305ⅹ52 624ⅹ78 46ⅹ589 340ⅹ45 80ⅹ602 577ⅹ44 125ⅹ（12ⅹ4） 35ⅹ68+68ⅹ64 201ⅹ24 25ⅹ（40-4） 二、 小结：今天我们都复 习了什么？ 学生完成第 53 页第 5、6 题。 学生独立完成这些题目 列竖式解答 板演 学生自评： 在今天的课堂上，如果 你感觉自己表现非常 优秀的请为自己竖起 大拇指；如果你感觉自 己表现还可以的请为 自己竖起食指和中指； 如果你感觉自己还需 要再加把油，还需要为 自己打打气的请举起 拳头。 ［单击］ 课后反思：本节课根据学生的实际情况对本学期所学内容进行全 面、系统的复习，，使学生在有限的时间内达到较好的效果。 科目:数学 四年级 第七册 任课教师:朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第四单元 课题 图形的旋转 第 1 课时 教学目标 1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作 复杂图形的过程。 2、能在方格纸上将简单的图形旋转 90 度。 教学重难点 1、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程 2、在方格纸上将简单的图形旋转 90 度。 教学准备 图片、多媒体 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 一、激情导入： 让学生观察第54页上的 图示。 在生活中，有各种美丽 的图案，你想知道这些图案 是怎样设计的吗？ 观察后谈感想 在生活中，有这么多的美丽 的图案，我很想知道这些图 案是怎样设计的吗？ 二、探究新知： 1、将这些图案进行分解并取 出其中的一小部分放在方格 子上进行旋转，逐步展示简单 图形经过旋转后形成复杂图 案的过程。 2、观察第 54 页下图，并填 空： 图形 B 可以看作图形 A 绕点 O 顺时针方向旋转 （ ）得到。 图形 C 可以看作图形 B 绕 点 O 顺 时 针 方 向 旋 转 （ ）得到。 图形 D 可以看作图形 C 绕 点 O 顺 时 针 方 向 旋 转 （ ）得到。 说说是什么图形绕着哪 一点旋转的，旋转的角度 是多少 学生进行操作将这些 图案进行分解并取出 其中的一小部分放在 方格子上进行旋转， 逐步展示简单图形经 过旋转后形成复杂图 案的过程。 学生交流 学生观察后讨论 分组交流 教 师 指 导 学生活动 补充内容 3、完成第 55 页第 1 题 4、完成第 55 页第 2 题 三、小结：你今天都学到 了什么知识，能告诉 大家吗？ 1、学生独立尝试 2、讨论旋转中心的 问题。 分小组讨论从图 1 到 图 2，从图形 2 到图 形 4 等旋转的角度 学生自评： 在今天的课堂上，如果 你感觉自己表现非常 优秀的请为自己竖起 大拇指；如果你感觉自 己表现还可以的请为 自己竖起食指和中指； 如果你感觉自己还需 要再加把油，还需要为 自己打打气的请举起 拳头。 ［单击］ 课后反思：本节课学生通过实例观察，了解一个简单的图形经过 旋转制作复杂图形的过程。并能在方格纸上将简单的图形旋转 90 度。效果不错。 科目:数学 四年级 第七册 任课教师:朱富荣 第四单元 课题 图形的旋转 第 2 课时 教学目标 1、掌握如何用简单图形旋转成复杂图形。 2、 在方格纸上将简单图形旋转 90 度。 教学重难点 1、用简单图形旋转成复杂图形。 2、 在方格纸上将简单图形旋转 90 度。 教学准备 图片、多媒体 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 一、课堂练习： 1、 完成第 56 页第 1 题 要说出图形 A 形成图形 B 的方法。 2、 完成第 56 页第 2 题 先让学生用三角板在方 格子上按要求进行操作 学生分小组集体完成，第 56 页第 1 题要说出图形 A 形成 图形 B 的方法。 并加以讨论 全班交流 学生独立完成第 56 页第 2 教 师 指 导 学生活动 补充内容 学生比较熟练后，在请 他们按要求画出旋转的图 形。 3、 完成第 56 页第 3 题： 本题练习请学生自 己摆一摆，在摆的过程 中，学会积累经验，再 涂颜色。 二、课堂小结： 今天你都学到了 什么？你都有什么 收获？ 学生分小组交流用三 角板在方格子上按要 求进行操作 第一步：摆一摆、涂一涂， 通过平移能达到的图形。 第二步：摆一摆、涂一涂 通过旋转能达到的图形 学生自评： 在今天的课堂上，如果 你感觉自己表现非常 优秀的请为自己竖起 大拇指；如果你感觉自 己表现还可以的请为 自己竖起食指和中指； 如果你感觉自己还需 要再加把油，还需要为 自己打打气的请举起 拳头。 ［单击］ 课后反思：本节课学生通过练习，掌握如何在方格纸上将简单图 形旋转 90 度转成复杂图形，有一些学生还有困难，要加强练习。 科目:数学 四年级 第七册 任课教师:朱富荣 第四单元 课题 图形的变换 第 3 课时 教学目标 1、通过操作活动，体验图形的变化过程。 2、 通过方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转 过程。 教学重难点 1、体验图形的变化过程。 2、 说出图形的平移或旋转过程。 教学准备 图片、七巧板 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一、激情导入： 出示第 57 页上面图示， 你知道 1-2-3-4 几幅图是如 何变化得来的？ 二、探究新知： 1、四个三角形 A、B、C、 D 如何变换得到“风车”图 形？ 学生讨论第 57 页上面图示， 你知道 1-2-3-4 几幅图是如 何变化得来的？ 学生分小组讨论四个三角形 A、B、C、D 如何变换得到“风 车”图形？ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 2、“风车”图形中的四个 三角形如何变换得到 长方形？ 3、长方形中的四个三角 形如何变换得到正方 形？ 4、正方形中的四个三角 形如何变换回到最初 的图形？ 5、总结 三、巩固： 说一说第 57 页下图的 七巧板是如何平移或旋转 后得到右图的，并动手摆 一摆。 学生进行操作“风车” 图形中的四个三角形如 何变换得到长方形？ 分小组进行讨论长方 形中的四个三角形如 何变换得到正方形？ 分小组进行讨论正方 形中的四个三角形如 何变换回到最初的 图形？ 小组交流 学生拿出七巧板进行操 作 分小组交流 学生自评 学生自评： 师：在今天的课堂 上，如果你感觉自 己表现非常优秀 的请为自己竖起 大拇指；如果你感 觉自己表现还可 以的请为自己竖 起食指和中指；如 果你感觉自己还 需要再加把油，还 需要为自己打打 气的请举起拳头。 课后反思：本节课学生通过方格纸上的操作活动，体验图形的变化过 程，能说出图形的平移的具体情况和图形是如何进行旋转的。 。 科目:数学 四年级 第七册 任课教师:朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第四单元 课题 数学欣赏 第 4 课时 教学目标 1、欣赏美丽的图案。 2、 能运用图形的变换在方格纸上设计图案。 教学重难点 制作美丽的图案。 教学准备 图片、正六边形 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一、激情导入| 出示一些和课本上相似 的图案，让学生进行欣 赏。 问 ： 你 见 过 这 些 图 案 吗？你想知道这些图案 是怎样设计出来的吗？ 你想设计吗？ 学生欣赏课本上相似的图 案，并进行讨论。 学生谈感想及个人见解 我想知道这些图案是怎样 设计出来的吗？我也想设 计。 二、探究新知： 1、 继续欣赏一些美 丽的图案。 教师尽可能用多媒体 进行展示，也可以在黑板 上和学 生共同画一 个图 案。 2、 制 作 美 丽 的 图 案： 在制作时，先把制作 的要求交代清楚，为了防 止图形变形，也可以让学 生把旋转的中心用图钉固 定下来，然后边旋转边描 绘。 三、巩固：用硬纸板剪一 个你喜欢的图形，通过旋 转绘制一幅图案。 学生自己动手在老师 指导下画图案 1、用硬纸剪一个六边形， 并在六边形上打一个小 孔，然后沿着六边形的边 画。 2、接着以小孔为中心， 旋转手中的六边形，再沿 着六边形的边画…… 学生自己进行操作 科目:数学 四年级 课后反思：本节课学生欣赏了美丽的图案，并能运用图形的变换 在方格纸上设计出美丽的图案。 第七册 任课教师:朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第四单元 课题 练习五 第 5 课时 教学目标 1、掌握简单图形经过旋转制成复杂图形。 2、 使学生能设计一些美丽的图案。 教学重难点 1、简单图形经过旋转制成复杂图形。 2、 设计图案。 教学准备 多媒体、图片 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一、课堂练习指导： 1、 练习五第 3 题： 在具体的操作中，提倡 学生边操作边自语（说 一 说 图 形 变 换 后 的 情 况），这样可以把每一个 操作的动作与有条理的 思考及规范的数学语言 学生分小组讨论，共同完 成练习五第 3 题。 边操作边自语（说一说图形 变换后的情况），这样可以把 每一个操作的动作与有条理 的思考及规范的数学语言结 合起来 结合起来。 4、完成练习五第 4 题 先让学生说一说某 一图形是如何变换的。 然后用操作的方法 来验证自己的想法是否 正确。 5、练习五第 5 题 在进行设计时，可 以充分的让学生根据自 己的想象进行。 然后由每一个学生 在小组进行交流，交流 的重点是要说说图形是 如何平移或旋转的。 6、练习五第 6 题 对于设计的内容可 以根据学生喜欢的程度 进行选择，如有的学生 1、说一说某一图形是如 何变换的。 2、学生操作，并验证 自己的想法是否正确。 学生说出自己的 想象在进行设计时，可 以充分的根据自己的 想象进行。 学生进行小组交流，交 流的重点是要说说图 形是如何平移或旋转 的。 学生根据喜欢的程度 进行选择， 教 师 指 导 学生活动 补充内容 喜欢自己的名字，也有些学生喜 欢一些特殊的图形等。 对学生设计后的作品，尽 可能创造条件进行交流，并让他 们说说设计的思想与设计的过 程。 7、课堂小结： 二、练习： 练习五第 1、2 题 学生设计自己的作品， 可以是自己的名字，也 可以是自己喜欢的一些 特殊的图形。 学生自评 全班交流 学生自评： 在今天的课堂上，如果 你感觉自己表现非常 优秀的请为自己竖起 大拇指；如果你感觉自 己表现还可以的请为 自己竖起食指和中指； 如果你感觉自己还需 要再加把油，还需要为 自己打打气的请举起 拳头。 ［单击］ 课后反思：本节课学生在掌握简单图形经过旋转制成复杂图形的 基础上，设计出一些美丽的图案。学生兴趣浓厚，本节课的效果 也很好。 科目:数学 四年级 第七册 任课教师 ：朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第五单元 课题 买文具 第 1 课时 教学目标 1．通过探索活动，能正确的进行除数是整十数除法的 计算。 2．能灵活的运用所学的方法解决简单的实际问题。 教学重难点 重点：能正确的进行除数是整十数除法的计算。 难点：能灵活的运用所学的方法解决简单的实际问 题。 教学准备 挂图、卡片 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 生说师板书 一、创设情景、提出问题 （出示挂图）让学生提 出有关除法的数学问 题。 可能出现的情况如下： 1、80 元可以买多少枝钢 笔？ 2、80 元可以买多少个铅笔 盒？ 3、80 元可以买多少个书 包？ ------- 二探索新知、合作交流 1、“如何解决 80 元可以 买多少个铅笔盒？” 1、讨论：“4”为什么 写在个位上？ 1、独立思考 2、 全班交流出现情况 如下： （1）买 1 个剩下 60 元 买 2 个剩下 40 元 ----- 列式：80-20=60 80-40=40 ---- （2）、买 2 个是 40 元 买 3 个是 60 元 ----- 列式：20x2=40 20x3=60 ----- （3）、还可以用 80 除 以 20 来计算。 列式：80 除以 20 可以 商 4 如果有些学生对竖 式理解有困难，可以 利用图上直观的人 民币进行解释 教 师 指 导 学生活动 补充内容 80 元是 8 个十元，20 元是 2 个十元。因为 8 2=4 所以 3、练习：140 元可以 买多少个铅笔盒？ 三、巩固练习 1、90 元可以买多少个书 包？165 元呢？让学生 说一说自己的算法。 3、小组合作：（选择自 己喜欢的问题去解决 四、课堂作业：完成 P62 页的第 3 小题 五、课堂评价： 1、通过学习你们都学 到了什么？ 2、还有什么困难吗？ 六、课后反思： 。 1、生独立解决 2、集体交流（让学生 说一说为什么“7” 与个位对齐？） 1、 独立完成 2、 同伴交流 人民币进行解释 对有困难的学生可 以给予引导与帮助 教师视查 教师巡视，发现情 况可给予指导 课后反思：本节课学生结合“买文具”的情境、探索并掌握除数 是整十数除法的计算方法，并能运用所学的方法解决简单的实际 问题，教学效果良好。 第五单元 课题 讨论 第 2 课时 教学目标 1、让学生探索商的个位为什么要补“0”并能正确进 行计算。 2、能运用所学的方法解决实际问题。 教学重难点 探索商的个位为什么要补“0”，并且能灵活运用所学 的方法解决实际问题。 教学准备 卡片 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 活动一：讨论 600 20=30 商的个位为什么要补“0” 活动二：练一练 1、小组交流，让每一个学生 说一说各自的想法 2、全班进行交流反馈 教 师 指 导 学生活动 补充内容 最大能填几？（完成 63 页的第一小题） 活动三：合作交流 完成 P63 页的第 2 小题、 邮书 （1）每包捆 40 本，需 要捆多少包？ （2）每包捆 50 本，需 要捆多少包？ 活动四：思考 完成 63 页的第 4 小题 1、学生独立完成 2、同伴交流， 3、集体反馈。 1：小组合作，（只选择 一道喜欢的题交流） 2、全班交流反馈（重 点反馈第 2 个小问题） 1、先独立思考 2、合作讨论（尽可能 让每个学生都发表自己 的意见） 3、全班交流出现情况 如下： （1）酿 1000 克的蜜， 要多少天，只要 1000 20=50 即可 （2）但要解决“要采 多少花”的问题，就必 须求出一天采花的数量， 然后才能求 50 天采花 的数量。 针对个别困难的 学生可以给予适当 的引导与帮助 可以让学生说一说 自己的思路，如有 困难可以给予引导 可能对有些学生来 说有一定的困难， 所以，在帮助学生 分析条件之间的关 系时，可以让学生先 说一说根据这三个 条件，可以求什么问 题，帮助学生搞 课堂评价： 1、 通过练习都有哪 些收获？ 2、 还有不明白的地方 吗 课堂作业：完成 P63 页 的第 3 小题。 课后反思： 让学生发表各自的意见 清楚它们之间的关 系。 教师巡视，发现情 况可给予指导 课后反思：本节课学生通过动手实践、自主探索、合作交流的探 究活动，理解“商的个位为什么要补 0”，学生不仅达到本节的知 识目标，而且充分体现了新课改的理念。 第五单元 课题 路程、时间与速度 第 3 课时 教学目标 1、 在生活情景中，理解路程、时间与速度之间的 关系 2、 2、根据路程、时间与速度之间的关系，解决 生活中简单的实际问题。 关系 教学重难点 3、 理解路程、时间与速度之间的关系，并能根据 路程、时间与速度之间的关系，解决生活中简的 单的实际问题。 教学准备 卡片、多媒体、 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 一：创设情景、提出问题 （两辆不同的汽车以不同的 速度在公路上行驶） 二独立思考、合作探究 如何解决哪辆汽车跑得快 些？使学生认识到：两个物 体运动快慢的比较，与路 程 学生观看录象，根据情景 提出问题。 哪辆汽车跑得快些？ 可能出现的情况如下： 1、看一看哪辆车每时行驶的 路程多。 列式：120 2=60（千米） 教 师 指 导 学生活动 补充内容 程和时间都有关系从而 引出路程，时间和速度。 引出： 速度 =路程 时间 （关于三者之间的文字性 定义语言，不需要作概 括，更不需要学生死记 硬背。） 三、看一看 教科书 P64 页的看一看 安排这些内容是为了拓 展学生对日常生活中速 度的认识 四、巩固练习 1、完成 P65 页的试一试 的第 1 小题， 210 3=70（千米） 2、小气车每时行驶 60 千米也就是它的速度是 60/千米 3、显然面包车跑得快。 小组合作，相互举例， 共同探讨。 学生观看，拓展视野 1、独立完成 2、集体反馈 学生在理解这三者的实 际意义后，可 以多安排一些实 际问题，以巩固他 们对三者关系的 认识。 教 师 指 导 学生活动 补充内容 2、完成 P65 页的试一试 的第 2 小题。 3、完成 P66 页的第一小 题。（在书上完成） 五、课堂作业 完成 P66 页的 2、3 小题 六、家庭作业 完成 P66 页的 4、5 小题 七课堂评价： 1、你有哪些收获？ 2、你还有什么问题不明 白的吗？ 八、课后反思： 1、小组交流，让每个 学生都说一说每个算 式各表示什么意思。 2、全班交流， 独立完成 全班交流 学生说的不完整教 师可以给予引导 有困难的给予引导 教师巡视，发现情 况可给予指导 课后反思：本节课学生再原有知识的基础上，系统理解路程、速 度和时间之间的关系，并能运用这三者之间的关系解决生活中的 实际问题。 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第五单元 课题 参观苗圃 第 4 课时 教学目标 1、让学生经历探索除数是两位数除法的计算过程， 能把除数看作整十数进行试商，并能正确进行计算。 2、使学生能运用所学的方法灵活的解决实际问题。 教学重难点 会把除数看作整十数进行试商并能运用所学的方法灵 活的解决实际问题 教学准备 挂图、卡片 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 一、创设情景：老师带领 学生参观苗 二、探索新知 活动 1： 1、出示例题 室内培育 22 种花，共 154 盆，每种花的盆数相同， 每种花有多少盆？ 学生观察挂图 1、先让学生估算 2、 独立思考 3、讨论： （1）如何估计算式的得 数 （2）如何进行试商 4、出示例 2 注：可能在讨论时学生 会提出其他方法， 对此，只要学生说 的有理就应该给予 肯定。 可让学生自己先说一 说，可能出现以下情况 1、22x10=220 所以不到 10 盆。 2、22x5=110 比 5 盆多一些 3、还可以用竖式计算 可以把“22”看作“20 ”来试商，把 154 看作 150，150 里面有 7 个 20． 4、20 x5=100 20 x6=120 20 x7=140 所以用 7 试一试 方法和第一个例题一样 可能学生估计的方 法与教材呈现的几 种 方法不同，只要讲的 有理，就应该给予肯 定 方法几乎和上面一 样，学生可能会受 第一题的影响，会用 “四舍”的方法， 因此应允许学生试 一试，然后进行比 较，逐步使学生体 会到用“五入”的 方便。 教 师 指 导 学生活动 补充内容 4、练习完成 P68 页的 试一试， 三、课堂作业： 完成 P68—P69 页的第 1、2 小题。 四、课堂评价： 1、通过本节课的学习 你有那些收获？ 2、试商的方法掌握的 如何？ 3、还有什么困难吗？ 五、课后反思： 1、先估算 2、独立解决 3、全班交流 可让学生说一说是怎 样试商的 可让学生相互说一说 教师巡视，发现情 况可给予指导 学生说的不完整教 师可以给予补充。 课后反思：本节课学生首次经历探索除数是两位数的除法计算， 把除数看作整十数进行试商的方法有少数学生掌握得不好，还应 再加以讲解和练习。 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第五单元 课题 练习课 第 5 课时 教学目标 1、比较熟练的计算两位数除法的计算。 2、比较灵活的应用所学知识解决实际问题。 教学重难点 比较灵活的应用所学知识解决实际问题。 教学准备 卡片、投影 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 如有问题教 师可给予指 导。 活动一： 完成 P69 页的第 2 小题 学生能按照要求正确填 出一个数字既可。 活动二： 完成 P69 页的第 3 小题 1、先让学生自己尝试 2、组织交流，归纳出填数的 方法。 1、独立完成 2、同伴交流 3、全班反馈 活动三： 森林医生（出示算式） 如有问题教 师可给予指 导。 活动四： 完成 P69 页的第 5 小题 “谁先到达目的地” 课堂评价： 1、有什么收获？ 2、还有什么困难吗？ 课堂作业： 根据学生情况出一些灵 活的作业题。 先让学生观察 同伴交流相互说一说 病在哪呢？ 自己尝试“看病” 全班交流，集体反馈 1、先让学生理解图意 2、让学生先估计一下 哪辆车行驶的快一些 4、估计后让学生自己 再通过计算进行验证 可让学生之间先相互说 一说，然后全班交流 教师巡视，发现情 况可给予指导 科目:［单击］ ［单击］年级 第［单击］册 任课教师:［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第五单元 课题 商不变的规律 第 6 课时 教学目标 1、经历探索的过程，发现商不变的规律。 2、能应用商不变的规律，进行一些除法运算的简便 计算。 教学重难点 能应用商不变的规律，进行一些除法运算的简便 计算。 教学准备 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 活动一：出示 P77 页表格 1、你能算出每个时间段的 汽车速度吗？ 本活动是探索商不变的规 律，教学重点是让学生在 1、 让学生先说一说表 中的信息 2、 进行计算， 3、 讨论统计表中数 据之间的关系。 学生可以根据自己的 感受说说不同的发现， 教 师 指 导 学生活动 补充内容 探索的过程中发现规律， 因此，教学导入阶段可以 先出示统计表， 2、从表格中你发现了什 么？ 3、能再举一些例子说明你 的发现吗？ 4、 据你的发现，说说 128 分行使多少千米。 5、 试一试 10 2= 600 20= 20 4= 300 10= 40 8= 60 2= 6、讨论： 要使商不变，被除数和 除数都乘 0 或者除以 0 可 以吗？ 最后，引导学生怎样举 例来验证自己的发现， 也可以鼓励他们从问题 的实际意义来解释自己 发现。 1、学生独立解决 2、大家一起交流 讨论：这是商不变的规 律不适用的条件，对于 这些条件的发现，也可 以组织学生自己尝试， 然后说明理由。 ［单击］ 让学生利用自己的发现 计算下列各题，并与同 学进行交流。 240 30 80 20 440 20 120 40 9600 90 4800 400 360 90 2400 60 8 作业：P78 页的 2、3 9、评价： （1）说说自己的收获 （2）是否还有不明白的 地方？ 10、板书设计： 11、课后反思： 1、独立解决 2、同伴交流，可相互 说说自己的想法。 3、集体交流，对个别 学生可以引导帮助。 独立完成针对有困难的 学生教师可以指导帮助 可多让几个学生谈谈 自己的收获与想法。 ［单击］ 科目:数学 4 年级 第 7 册 任课教师: 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第 5 单元 课题 商不变的规律 第 7 课时 教学目标 1． 经历探索的过程，发现商不变的规律。 2． 能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简 3． 教学重难点 变运算。 重点：学生在探索过程中发现规律。 教学准备 多媒体 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一．创设情境，激发兴趣 王叔叔驾车去旅游， 下面是汽车在高速公路上 匀速行驶的记录。 （多媒体出示） 行驶距离/千米 4 8 32 64 行驶时间/分 2 4 16 32 行驶速度/（千 米/分） 学生认真听讲，仔细观 统计表。 二．步步引导，探索规 律 1．小组交流：从表中发 现哪些信息？ 2．独立计算：每个时间 段汽车的速度？ 3．组织讨论：观察、比 较表中的各组数据，你 能发现什么？ （强调各组数据） 第 第 第 第 一 二 三 四 组 组 组 组 4 8 32 64 2 4 16 32 2 2 2 2 学生观察统计表后 交流发现的信息： 知道什么，要求什 么？ 学生利用公式进 行计算，并将统计表 填写完整。 学生观察、比较后 以小组为单位进行讨论 ，然后全班交流。 （1）发现行驶速度相 同，都是 2 千米/分。 （2）二、三、四组和 一组比：路程（被除数） 8-32-64-4，分别扩大 2、8、16 倍；时间 （除数）4-16-32-2， 也分别扩大 2、8、16 倍；扩大的倍数相同， 速度（商）都是 2，不变。 （3）一、二、三组和 四组比：路程（被除数 4-8-32-64，分别缩小 16、8、2 倍；时间 （除数）2-4-16-32， 也分别缩小 16、8、2 倍；缩小的倍数相同， 速度（商）都是 2，不 变。 （3）同样的方法各组 进行比较，最后学生感 知： ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 4． 验证感知：学生用 以上的方法进行比较并 验证感知商不变规律。 5． 运用规律：根据你的 发现，说说 128 分行驶 多少千米。 三．合理练习，巩固规 律 口算：并说一说被除数、 除数、商用什么变化。 10÷2= 600÷20= 20÷4= 300÷10= 40÷8= 60÷2= 四．讨论问题，完善规 律 讨论：要使商不变，被 除数和除数都乘 0 或者 除以 0 可以吗？为什么？ 五．课后练习，巩固规 律 布置课堂和课后作业 学生举例、验证自 己的发现，在验证过程 中感知商不变规律。 学生运用商不变规 律进行解决：先选某一 组的时间与 128 比，看 缩小或扩大几倍，那么 路程也就相应缩小或 扩大几倍。 学生计算后进行 观察比较，感知规律： 被除数和除数扩大或 缩小相同的倍数，商 不变。 学生通过举例发现 商不变的规律对这个 条件不适用。 学生独立完成。 ［单击］ 科目:数学 4 年级 第 7 册 任课教师: 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第 5 单元 课题 抗震救灾 第 8 课时 教学目标 1．在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。 2．能进行简单的整数四则混合运算，并能解决一些 简单的实际问题。 教学重难点 重点：认识中括号的必要性。 教学准备 多媒体 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一．创设情境，激发兴趣 多媒体呈现教学情境录象： 抗震救灾的系列报道。（略 二．研究探索，解决问题 1．组织观察：引导学生观 察情境图，并说一说图中 的信息。 学生全神贯注的观看 录象。 学生从图中可得到以 下信息： （1）一顶小帐篷可以坐 12 人； 2．讨论交流：先组织学 生讨论如何解决图中所 提出的问题，在让学生 独立做，然后进行交流。 3．发现问题，引入 “[ ]” 引导学生在交流的 过程中发现问题：结果 怎么不一样呢？ 常试解决，引出中 括号。 （2）1 顶大帐篷比小 帐篷多坐 6 人； （3）每辆车装 5 顶大 帐篷； （4）问题：一所学校 360 名学生，全部用大 帐篷估计需要多少辆 卡车运输？ 学生以小组为单位 进行讨论后独立计算。 然后集体交流： （1）12+6=18（人） 18×5=90（人） 360÷90=4（辆） （2） 360÷（12＋6）×5 =360÷18×5 =20×5 =100（辆） 学生发现问题： （2）中运算顺序出现 问题：应该用 360 除 以（12＋6）×5 的积； 而（2）中的顺序却是 360 除以 12＋6 的和， 用除得的商再乘 5。所 以应该先求（12＋6） ×5 的积。 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 即： 360÷[（12＋6）×5] 4．组织讨论：加中括号 后算式的运算顺序 。 三．及时练习，巩固新 知 1．试一试 （725-235）÷14×23 728÷[（36-23）×7] 2．算一算，比一比 720÷12＋24×20 （720÷12＋24）×20 720÷（12＋24）×20 720÷[（12+24）×20] 四．课后小结 你有什么收获？ 学生结合解题思路 讨论加中括号后算式的 运算顺序： 算式中既有小括号 又有中括号时，先算小 括号里的，再算中括号 里的。 即： 360÷[（12＋6）×5] =360÷[18×5] =360÷90 =4（辆） 学生独立计算，注 意运算顺序。 学生做完该组题， 既加强运算能力，又 训练学生仔细、认真的 学习习惯。 学生交流。 ［单击］ 科目:数学 4 年级 第 7 册 任课教师: 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第 5 单元 课题 计算练习 第 9 课时 教学目标 1．加强学生估算意识的培养，提高学生估算能力。 2．提高四则混合运算的计算速度和准确率。 教学重难点 教学准备 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一．看谁算得又对又快 400÷50 620÷20 78÷9 60×30 4800÷400 18×5＋3 120÷40 2400÷60 二．估一估、连一连、算 一算 培养学生先估后算的习惯。 学生看到题后独立计 算，在规定时间内只写出 得数。时间到后开火车汇 报结果，全班订正。 商 345÷31 商 是 312÷54 是 一 315÷35 两 位 564÷47 位 数 数 三．填一填 在计算中渗透函数思 想。 ×21 8------------( ) 80-----------( ) 800----------( ) ÷14 560---------( ) 280---------( ) 28----------( ) 四．想一想、算一算 30×（320-170）÷90 340-240÷20×5 630×[840÷（240-212）] [458-（85+28）]÷23 五．森林医生 （165-65÷5）×6 =（100÷5）×6 =20×6 =120 学生先对题目进行 估算，分析商是几位数， 并连线表示，然后列竖 式计算结果。 学生独立计算后， 引导学生对乘数、积 进行比较，说一说变化 的规律。 计算完后，同桌 对被除数、除数进行 比较，说一说变化的规 律。 学生认真观察题后 进行计算，算完后说 一说运算的顺序，同时 集体订正。 学生观察、分析题 后进行改正。同时说明 错误的原因和如何修改。 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 46-（24+420÷70） =46-24+6 =22+6 28 五． 课后作业 966÷23 731÷79 980÷28 828÷36 689÷34 618÷88 六． 练习小结 对你这节课的练习 情况做一个评价。 修改后： （165-65÷5）×6 =（165-13）×6 =152×6 =912 修改后： 46-（24+420÷70） =46-（24+6） =46-30 =16 学生交流。 ［单击］ 科目:数学 4 年级 第 7 册 任课教师: 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第 5 单元 课题 综合练习 第 10 课时 教学目标 通过解决实际问题，既增强数学与生活的紧密联 系，又提高学生分析和解决问题的能力。 教学重难点 教学准备 多媒体 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一．支援灾区，爱心捐书 （多媒体出示） 1．观看多媒体，交流情境 图中的信息。 2．组织学生解决问题 （1）新华小学六年级学生 学生观看多媒体后得到 的信息：四年级捐 120 本， 五年级比四年级多捐 20 本 六年级捐的本数是五年级 的 3 倍。 捐书多少本？ （2）根据新华小学部 分学生捐书的本数，25 所小学小学的四、五、 六年级可以捐书约多少 本？ 二．设计方案，购买文具， （多媒体出示情境图， 见课本 81 页第 3 题） 1． 观看情境图，了解 图中信息。 2． 小组讨论，设计购 买方案 二．全民健身、购买泳 票 （多媒体出示情境图， 见课本 82 页第 7 题） 学生分析后进行解 决：（120+20）×3 =140×3 =420（本） 学生根据问题列 出算式： 420×25= 引导学生先估计结果， 再计算。 学生通过观察情境图 了解所须的信息：用 500 元购买奖品，其中 第一名 3 人 第二名 4 人 第三名 6 人 鼓励奖 12 人 文具若干。 学生充分发挥小组 成员的作用，群策群力 共同协商，设计出方法 合理、符合题意的设计 方案。 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 1． 观看情境图，了解 图中信息。 2． 学生一小组为单 位，解决问题： 如果小青和他的父母去 游泳 2 次，买哪一种票 比较便宜？3 次？4 次？ 5 次？6 次呢？ 用同样的讨论方法解决 82 页第 7 题的（2）、 （3）小题。 四．实践活动 你所在城市的最高 建筑物有多高？它的高 度大约相当于几个教室 的高度？大约相当于 多少个学生手拉手的 长度？还有什么办法 可以形象地描述这一 高度？ ‘ 售票处 项 目 成人 儿童 个人票 16 元 10 元 家庭票 35 元 15 次卡 168 元 105 元 年卡 768 元 480 元 学生小组讨论后进行 方案设计。 学生课后通过询问、 查找资料等方式收集数据。 ［单击］ 科目:数学 4 年级 第 7 册 任课教师: 朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第 6 单元 课题 确定位置（一） 第 1 课时 教学目标 1．能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出 某一物体的位置。 2．能在方格纸上用“数对”确定位置。 教学重难点 教学准备 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一．开门见山，揭示课题 同学们，在我们的身 边有很多的数学问题，今 天就来讨论一下我们身边 的数学问题。（确定位置） 二．层层深入，直奔主题 1．说一说：说说自己的座 位。 学生充满信心的听讲， 渴望即将讨论的数学问题。 学生说自己的座位：第几 组，第几个。 2．总结引导：引出“数 对”表示方法。 举例说明：××同学的 位置是第三组第二个可 以简单的表示为（3，2） 说一说：3，2 分别 表示什么？ 说一说：自己的位 置如何用简单的方法表 示？ 引导学生小结“数对” 的表示方法。 3．确定位置：引导学生 根据数对确定位置。 三．及时练习，巩固新 知 1．填空：（课本 83 页） 观察情境图后完成 填空。 2．看地图，说位置 （课本 84 页第 1 题） 学生认真仔细的听 讲，并回答问题：3 表 示第三组，2 表示第二 个。 学生进行练习。 学生观察、分析后 小结： 是先表示横的 方向，后表示纵的方向。 同桌间互说数对， 确定位置。 学生观察情境图后 进行填空。全班交流 填空情况。 学生先观察坐标图， 并根据坐标图中的数据， 互相说说图中的建筑 物在什么位置。 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 3．了解感知 展示地球仪：在地球 仪上有横线和竖线，连 接两极点的竖线叫经线， 垂直于经线的横线圈为 纬线。根据经纬线可以 确定地球上任何一点的 正确位置，如北京在北 纬 40º，东经 116º。 4．课后作业 84 页第 2 题 剪下附页 2，摆出游 乐场的平面图。并回答 图下问题。 四．评价 这节课你有什么收获 ？对自己课中的表现做 一个评价。 学生仔细观察地球 仪，并寻找地球仪上 其他城市的点，进一步 体会运用“数对”来表 示点的位置的方法。 学生畅谈收获和 感受。 ［单击］ 科目:数学 4 年级 第 7 册 任课教师: 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第 6 单元 课题 数学游戏 第 2 课时 教学目标 通过学生喜爱的游戏，巩固对“数对”的认识。 教学重难点 教学准备 方格表、筛子，旗子若干 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一．创设情境，激发兴趣 同学们，这节课我们 来做几个数学游戏。 二．连棋子游戏 游戏规则：两人互玩， 准备两种颜色的棋子和两 颗筛子，一张方格纸做的 坐标图。第一个小朋友先 投 同学们认真倾听，热情 高涨。 投两次骰子。假如第一 次是 2，第二次是 4，就 将自己的棋子放入（2， 4）位置上。第二个小朋 友接着同样操作，按所 掷的点数放棋子。如果 位置已经被其他棋子占 了，可以重新再掷。 每放对一个棋子， 可以得 1 分。如果你将 两个棋子连在一起，就 得两分。谁先得 8 分 ， 谁就赢了。 三．寻找秘密点游戏 游戏规则：两人互 玩。第一个小朋友在心 里先想好一个秘密点的 位置，并记录下来。 第二个小朋友开始 猜秘密点的位置，猜的 不正确可以提醒相差的 格数。 三次以内（包括三 次）猜中的即位赢者， 反之则为输者。 四．总结评价 做玩游戏，你有什 么感受？ 学生认真仔细地倾 听，按照游戏规则进行 游戏。 学生先同桌互相玩， 胜者进行小组之间的 比赛，最后开展全班 的比赛。 学生按照规则进行 游戏。巩固“数对”的 知识，形成“数对”的 图象。 学生交流。 ［单击］ 科目:数学 4 年级 第 6 单元 课题 确定位置 第 3 课时 教学目标 1． 通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置 的作用。 2． 能根据方向（任意方向）和距离确定物体的位 置。 3。能描述简单的路线图。‘ 教学重难点 教学准备 多媒体 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 第 7 册 任课教师: 教 师 指 导 学生活动 补充内容 一．创设情境，激发兴趣 同学们知道勘探考察 吗？这节课我们将随森林 考察队去大鸣山考察。 二．动手时践、探索新知 （多媒体出示情境图） 1．提出问题、组织讨论 学生认真倾听，对考察 工作充满好奇和期待。 （1） 你有什么方法确 定大鸣山在大本营的什 么方向？ （2） 量一量，说一说 小青山在大本营的什么 方向。 2．测量填空，确定位置 （见课本 87 页第 2 题） 活动要求：引导学生仔 细观察坐标图后填写空 格。 三．及时练习、巩固新 知 1．引导学生体会两物体 的方向是相对的。 体验思考：小芳看小丽 在北偏东 50º的方向上， 小丽看小芳在什么方向 上？ 学生讨论解决方法， 利用已知方向和量角器 来确定大鸣山的具体 方向。 即：大鸣山在大本营的 东偏南 50º的方向上。 或：在大本营的南偏东 40º的方向上。 学生用同样的方法 量出小青山的方向。 学生按要求确定位 置。完后集体校对。 以雷达站为观测点。 巡洋舰的位置是（西） 偏（北），距离雷达站 （600）千米。 护卫艇的位置是（西） 偏（南），距离雷达站 （630）千米。 学生独立思考，运用 合适的方法回答问题。 既可以是南偏西 50º， 也可以是西偏南 40º。 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 2．观察坐标图、确定 位置 （课本 87 页得 2 题） 引导学生观察坐标图 根据方向和距离确定物 体的位置。 四．总结评价 这节课你有什么收 获？心情如何？ 学生独立观察、填 写后集体校对。 学生交流。 ［单击］ 科目:数学 4 年级 第 7 册 任课教师: 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第 6 单元 课题 练习八 第 4 课时 教学目标 1． 加强认识方向与距离对确定位置的作用。 2． 能根据方向和距离确定物体的位置。 教学重难点 教学准备 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一．量一量、填一填 （课本 88 页第 1 题） 组织学生认真地观察 坐标图后进行测量、填空。 以灯塔为观察点： C 岛在东偏北（）的方 向上；D 岛在（）偏（）的 方向上。 学生独立观察、测量后 进行填写，集体校对。 二．描述路线图 （课本 88 页第 2 题） 引导学生观察图后，说 一说小华上学和放学所 走的路线。 三．确定位置 （课本 88 页第 3 题） 组织学生以小组为 单位，观察坐标图后说 一说每架飞机的所在位 置。 四．综合运用 （课本 89 页第 4 题） 组织学生观察情境图， 了解图中信息，并回答 问题。 1．组织同桌说说图上各 景点的位置。 2．小组同学说说乘坐 3 路车沿途建筑物的位置， 学生以小组为单位， 互相说小华上学和放学 的路线。最后集体交流。 上学路线：小华从家出 发向东走 200 米到养 鱼池，再向偏北 45º走 300 米到广播站，再向 东走 250 米就到学校。 放学路线：从学校出发 向西走 250 米到广播站 再向偏南 45º走 300 米 到养鱼塘，接着向西走 200 米到小华家。 学生在教师的引导 下，交流各个飞机的 所在位置。 学生了解信息后回 答问题。 同桌互相说各个 景点的位置，然后全班 交流。 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 以及小青玩的地方。 3．拓展练习：说一说各 建筑物之间的方向与距 离（如果方格纸上每小 格的边长代表 1 千米， 说说它们之间大致的 方向和距离 。） 五．实践活动 布置课后实践作业 （课本 88 页、89 页实 践活动） 学生以小组为单位， 互相说说 3 路车沿途的 建筑物的位置以及小青 玩的地方。最后进行集 体交流。 全班学生在教师的 组织引导下进行讨论和 交流。 ［单击］ 科目:数学 四年级 第七册 任课教师:朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第 7 单元 课题 生活中的负数 第 1 课时 教学目标 1、了解天气预报中零下温度的表示方法，并会正确读 写。 2、会比较两个零下温度的高低。 教学重难点 会比较两个零下温度的高低 教学准备 组织学生记录前一天各地的气温情况。 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一、谈话导入 师：昨天布置的作业是对 全国一些大城市的气温进 行调查，谁能说说你的调 查方法与调查结果。 学生拿出前一天的统计结 果进行踊跃发言 二、讲授新课 师：大家用不同的方法 进行了调查并记录了一 些城市的温度。 有一位同学发现了零下 12 度写成了﹣12℃。 谁还有类似的发现。 同学们谁能说说﹣12℃。 代表的意思。 零下 12 度表示比零度 还要低 12 度。 师:现在请小组内同学 之间互相比较各自记录 的温度的高低。 三课堂练习 1、 说一说﹣5℃与 ﹣20℃哪个温度低。 2、 看图回答问题 ⑴上海于天津,哪个城市 温度高? 5℃（ ）﹣2℃ ⑵天津与青岛,哪个城市 温度高? ⑶长春与天津,哪个城市 温度低。 生：我收看了天气预报 并记录了北京的气温 生：我发现哈尔滨的气 温最高气温零下 3 度， 最低气温零下 12 度， 零下 12 度写成了 ﹣12℃。 学生们纷纷响应 学生积极发言 学生小组内进行比较 各自所记录的温度的 高低。 学生进行课堂练习 学生小组合作共同解决 ［单击］ ⑷把 4 个城市的温度 从高到低排列出来,并 说说你是怎样比较的。 四、小结 教师对本课的学习进行 简单的总结 通过本节课的学习同学 们初步认识了生活中的 负数可见我们生活中处 处有数学。 科目:数学 四年级 第 7 册 任课教师:朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第 7 单元 课题 正负数 第 2 课时 教学目标 1、在熟悉的生活情境，进一步体会负数的意义。 2、会用负数表示一些日常生活中的问题。 教学重难点 会用负数表示一些日常生活中的问题。 教学准备 挂图、练习卡 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一、导入新课 同学们通过上一课 的学习我们初步认识了 正负数。知道了温度有零 上温度和零下温度。 谁能举例举几个零上温度 的例子 但是还有零度。 零度既不是零上温度， 也不是零下温度。 二、新课教学 同学们回答的都非 常好，像 5，7，6，20， 100，……都是正数， 有时我们在正数的前面 添上“＋”，如+5，+7 +20，+100。 相反我们都给负数的 前面加上“-”。 例如：-2，-56，-5 ……。 0 既不是正数，也不是 负数 那么这些数该怎样读 呢？ 谁愿意来读这些数 教师出示数。 三、课堂练习 1、 世界上最高的 珠穆朗玛峰比海平面高 出 8848 米, 谁能举几个零下温度 的例子。 学生小组讨论 你还在生活中见过 那些正负数的例子 学生小组讨论数的读法 学生踊跃发言练习读数 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 如果这个高度表示为 +8848 米,那么比海平面 低 155 米的新疆吐鲁番 盆地的高度应表示为 （ ）米;海平面的 高度为（ ）米. 2,如果小华家月收入 2500 元记作:+2500 元 那么她家这个月水,电, 煤气的支出 200 应记作 （ ）元. 3 如果电梯上升 15 层记作+15,那么下降 6 层记作（ ）层. 4 如果进了 3 个球 记作+3,那么失 2 球记作 （ ） 四、学生课堂独立练习 见课本 93 页练一练 教师巡视指导 五、小结 教师根据实际情况进行 鼓励性的总结. 学生小组合作进行讨论 学习得出结果. 学生练习完成课堂作业 ［单击］ 科目:数学 四年级 第 7 册 任课教师:朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第 7 单元 课题 练习课 第 3 课时 教学目标 通过本节课的练习进一步理解正负数的意义，认 识负数的作用。 教学重难点 理解正负数的意义，认识负数的作用。 教学准备 练习卡 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一、谈话导入 通过前两节课的学习， 我们初步掌握了负数的意 义，今天我们进一步来练 习 二、练习 1、 气 象站观测某地 12 月 8 日四个时刻的 气温如下，用正负数 表示。 零下 5℃ （ ） 零下 3℃ （ ） 零下 0﹒4℃ （ ） 零下 2﹒4℃ （ ） 2、 见 课本 94 页 3、 如 果下降 200 米 记作－200 米，那么上 升 400 米记作（ ） 体重减少 2 千克记做 －2 千克，那么增加 2 千克记作（ ） 4、 新 华小学开展 象棋活动比赛，比赛 规则是“五战三胜”制 比赛情况记录表见课本 94 页 填空 （1）现在四（1）班胜 了（ ）场。输了 （ ）场。 （2）现在四（2）胜 （ ）场,输了（ 场） 学生课堂练习 存在的疑惑小组之间 共同讨论解决 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 (3)如果四(2)班要赢 四(1)班,还需要胜( )场 (4) 如果四(1)班要赢 四(2)班,还需要胜( )场 5、 用 正负数填表 小小百货店每个月 的营业成本是 12 万元, 今年上半年的收入分 别是：1 月份 14 万元, 2 月份 15 万元, 3 月份 11 万元, 4 月份 10 万元, 5 月份 16 万元, 6 月份 11 万元, 盈利用正数表示, 亏本用负数表示. 小组讨论盈利、亏本的 意思，教师加以指导 ［单击］ 科目:数学 四年级 第 7 单元 课题 复习课 第 4 课时 教学目标 通过本节课的复习使学生对图形的变换，除法，方向 与位置，生活中的负数让学生有意识的对所学的内容 进行整理。 教学重难点 熟练掌握所学的内容 教学准备 练习题 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 第 七 册 任课教师: 朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 一、导入 同学们通过前一段时间 的学习你都学会了什么 教师提示学生说一说每个 单元的学习内容 小组之间讨论所学习的内 容 二、复习 1、说一说下面正数和负 数所表示的数量 对负数的认识不仅要正 确读写更重要的是能 说出他的意义。 2、课本 96 页 2 题 3、课本 97 页 3 题 教师指导 1 小题旋转 90 度后的图形首先应明确 是围绕那一点旋转 第 2 题画平移后的图形 也需要学生认识到平移 4 格是每个点都平移 4 格。 4、计算 888 ÷ 37 645 ÷ 32 987 ÷（345 － 298 ）× 65 432 ÷ 46 620 × 26 408 ÷【512 － （ 178 ＋ 283）】 学生练习 见课本 96 页 1 题 课本 96 页 2 题 学生在画之前应明确 原来图形中的某一点 或某条线段为参照物 然后确定其他点或 线段的平移。 学生独立完成 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 5、蚯蚓可以消化许多 生活垃圾。一个蚯蚓 养殖厂 50 天可以把 4000 千克的生活垃圾 全部消化 6、见课本 98 页 7、见课本 98 页 教师重点指导第四小题 学生讨论解决 独立完成 教师指导完成 ［单击］ 科目:数学 四年级 第 7 册 任课教师:朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第 8 单元 课题 找蒜苗 第 1 课时 教学目标 1、通过处理实验数据的活动，体会到统计图中一格表 示多个单位的必要性。 2 理解条形统计图上的数据所表示的意义。 3、会将实验中所得的数据用条形统计图表示。 教学重难点 理解条形统计图上的数据所表示的意义。并会用条形统计图 表示。 教学准备 图片 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一、谈话导入 师：同学们，前一阶段 我们对蒜苗的生长情况进 行了观察，今天这一节课 我们一起来讨论你们是怎 样观察的，谁能说一说你 的观察与记录的方法。 学生各自谈论自己的观察 与记录的方法 二、讲授新课 1、师：这个同学观察的很 认真。还有谁想说一说。 你是怎样整理的。 师：你为什么要把这些 数据放在一起呢？ 师：这个同学把数据整 理一下就发现了一些规 律。下面我们一起来讨 论如何表示蒜苗的生长 情况。 2、讨论数据描述的方法 请同学们把你们小组每 个同学记录的第 15 天 蒜苗生长的情况填入 表格内。 那个小组汇报一下你们 小组填表的情况？ 把小组内同学的数据 填入表格后，同学们都 知道了谁的蒜苗长得高 谁的蒜苗长矮。 为了形象的反映这些 蒜苗生长的情况，除了 学生各抒己见谈自己 的观点。 教师给每个小组的同学 发一张统计表，学生 把小组成员记录的数 据分别填入表内 ［单击］ 填表格外，还有其他的 方法吗? 为什么说画统计图可以 更形象的表示他们的生 长情况呢？ 从统计图上我们可以更 清楚的看到小组内每个 学生的蒜苗生长情况,下 面请大家试一试. 谁发现了问题 教师引导学生总结一个 有效的方法 一个表示多个单位的好 办法. 三教师小结 教师鼓励性的小结本课 激励学生自己发现问题 解决问题. 生:画统计图 因为从图上可以更形象 的比较出他们相差多少 学生练习图条形统计图 生:这张方格纸上的 格子数不够图怎么办? 学生继续涂数据 科目:数学 四年级 第 7 册 任课教师:朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第 8 单元 课题 找蒜苗 第 2 课时 教学目标 1、 通过处理实验数据的活动，体会绘制复式条形 统计图的必要性。 2、 理解复式统计图的实际意义，能从复式条形统计 图中尽可能多的获取信息。 3、能把生活中的一些数据，绘制成复式条形统计图。 教学重难点 在处理实验数据的活动，体会绘制复式条形 统计图的必要性。 教学准备 图片、数据 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一、导入新课 同学们通过对上一节课 的学习我们初步了解了条 形统计图的优点今天这节 课我们继续深入来理解条 形统计图。 学生做好上课的准备 二、讲授新课 我们上节课对蒜苗的 生长情况进行了统计 今天这节课我们同桌 进行比较看看谁的蒜苗 长势情况好。 教师引导学生进行发言 逐步引出复式条形统计 图 组织同学们观察复式 条形统计图的特点。 小结，复式条形统计图 可以更清楚的比较数量 之间的关系。 从而更利于我们掌握 相关的信息。 教师进行巡视指导 发现问题及时进行辅 导纠正 学生小组讨论 教师巡视指导同桌把 两张图和起来一起进行 比较的想法。 学生进一步比较复式 条形统计图的优点 学生讨论发言 从统计图中你获得了 那些信息？ 你能提出什么问题？ 学生把自己的蒜苗生长 情况与同桌进行比较， 并用附页 4 的格子纸 制成复式条形统计图。 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 三、教师小结 通过今天这节课的学习 我们认识了复式条形统 计图 请同学们展示自己绘制 的统计图 学生展示教师加以讲评 ［单击］ 科目:数学 四年级 第 8 册 任课教师:朱富荣 第 8 单元 课题 找蒜苗 第 3 课时 教学目标 通过本节课的练习进一步掌握复式条形统计图的 优越性，并会绘制条形统计图。 教学重难点 掌握复式条形统计图的优越性， 并会绘制条形统计图。 教学准备 图片资料 统计图表格 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一、 导入新课 上节课我们认识了 复式条形统计图知道了复 式条形统计图的优越性 今天我们进一步来练习 更加深刻的认识复式条形 统计图。 学生做好上课的准备 教 师 指 导 学生活动 补充内容 二、进行新课 1、 试一试 为准备参加跳绳比赛 ，小青，小平，小华，小 敏，小玲，在一个月前 就开始锻炼。 请同学们现在看书 103 页 （1）谁能说出条形统 计图上每个条形的实际 意义 （2）谁能从数量的对 比中分析一下数据变化 的原因。 学生打开书 103 页 小组讨论发表自己的 观点 学生各抒己见教师加 以引导。 学生回答问题 1、锻炼前后，跳绳最快 的与最慢的分别想差 多少个？ 2、锻炼前后，5 人跳绳 的 平 均 成 绩 分 别 是 多 少？ 3 为什么锻炼前后有的 成绩提高快，有的成绩 提高慢？与同学交流 自己的看法？ ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 2、练习 2 下面是 27 届奥运会 亚洲获奖牌数前两名国家 的奖牌情况统计图。 见课本 104 页 3、实践活动 组织学生进行分组，交 代有关活动的细则以及 活动的要求 教师巡视加以指导 锻炼学生收集数据、整 理数据、分析数据的全 过程 小组讨论完成 （1）中国队，韩国队 分别合计获奖牌多少枚 （2）哪一种奖牌相差 最大？ （3）你还获得哪些信 息、与同学交流。 学生进行活动并绘制 条形统计图 ［单击］ 科目:数学 四年级 第 7 册 任课教师:朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第 8 单元 课题 找蒜苗 第 4 课时 教学目标 1、 通过对实验数据的处理，体会单式折线统计图的特点。 2、 能将一组相关的数据，绘制成单式折线统计图 3、 能丛折线统计图上，获取数据变化情况的信息，并进行 简单预测。 教学重难点 能将一组相关的数据，绘制成单式折线统计图 获取数据变化情况的信息，并进行 简单预测。 教学准备 统计图方格纸 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一、导入新课 同学们前面我们进行了 栽蒜苗的实验。那么，如 果要知道蒜苗生长的趋势 能用什么方法？ 学生小组进行讨论 教师在一旁加以引导 二、进行新课 对了同学们那么这节 课我们一起来认识折线 统计图 教师和学生一起来讨论 折线统计图的绘制 同学们我们一起先来看 看笑笑记录的蒜苗生长 情况并以他为例 先在格子图中描点找准 点子，然后把这几个点 子连接起来。这样就绘 制成了折线统计图。 那么请同学们预测一下 蒜苗第 10 天大约长到多 少厘米。第 20 天大约长 到多少厘米。 练习 1、 观察折线统计图，你 能发现哪几天蒜苗生长的 比较快。 2、 把你预测的情况在 附页 5 的格子纸中制成 折线统计图。 三、课堂练习 1、 2003 年的春天 我国出现了“非点”疫情 全国人民众志成城，终于 战胜了非点，见课本 106 页 教师和学生一起来讨论 折线统计图的绘制 学生和老师一起进行 绘制。 学生进行练习 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 你能从上图说说新增病 人的变化趋势吗？并和 同学说说这种变化趋势 的原因吗？ 2、 完成 106 页 2 题 3、 完成 107 页 3 题 四、小结 教师小结折线统计图的 绘制方法 学生讨论并回答问题 ［单击］ 科目:数学 四年级 第 7 册 任课教师:朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第 8 单元 课题 实践活动 第 5 课时 教学目标 通过实践活动测量全班学生的身高让学生更加熟悉 条形统计图的绘制方法 教学重难点 通过实践活动测量全班学生的身高让学生更加熟悉 条形统计图的绘制方法 教学准备 身高测量仪，卷尺 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 教师宣布任务并说出本节 课的要求： 1、4 人一组互测身高。2 人负责测量，1 人记录。 2、小组报告测量结果。 小组做好准备 3、 同学身高的数据分 成 6 组 125——以下 125——129 厘米 130——134 厘米 135——139 厘米 140——144 厘米 144 厘米以上 统计各组人数 4、 把6组身高的数据用 附页 5 的格子纸制成 统计表，并与同学交流。 学生分小组进行统计 学生绘制条形统计图 小组交流自己的见解 ［单击］ 科目:数学 四年级 第 7 册 任课教师:朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第 8 单元 课题 走进网络 第 6 课时 教学目标 利用网络拓展学生的知识面，培养学生从网上收 集数据的能力。 教学重难点 利用网络拓展学生的知识面，培养学生从网上收 集数据的能力。 教学准备 课堂需要的各种数据 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 同学们我们用什么办法 可以了解到祖国的巨大变 化呢？ 学生小组讨论发表自己的 见解 生：可以从网上查到很多 资料 师：对了，大家想了解 的各种信息都可以从网 上了解到。 例如：我们教材中的数 据反映了近几年来我国 经济领域的飞速发展， 这些内容都是在互联网 上都能查阅到。 1、 现在我们来看笑笑 查到的数据你会读写吗？ 2、 同学们已经会读写 这些数据了。那么如果 每个教师、室可以堆放 100 吨粮食，全国一年 粮食的产量需要堆放多 少个教室？如果平均每 个粮仓储存 5000 吨粮食 ，全国一年需要建造多 少个粮仓？ 学生练习读数和写数 一亿八千一百五十五万 吨 十三亿八千七百万吨 三百二十五万一千吨 五千一百五十五万吨 45710000 4920000 29000000 101510000 68090000 学生独立进行解决 教师巡视指导 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 接下来还有一组相关的 数据来看看我国的交通 情况。 1、 了 解一下你家乡到 北京的路程，估一估五 年中新建的电气化铁路 有几个这样的路程。 2 在网上查询 110 页（2） （3） 教师小结 同学们你还想了解更多 的信息吗？ 希望同学们在课余时间 去了解。 学生小组完成 109 页 的练习 2 和 3。 完成练习 3 学生把 5 年中全国造 林面积绘制成折线统 计图 ［单击］ 科目:数学 四年级 第 7 册 任课教师:朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第 9 单元 课题 总复习 第 1 课时 教学目标 通过本课的复习使学生对生活中的大数有更深一步 的了解并会读数和写数。 教学重难点 复习生活中的大数并会读数和写数。 教学准备 ［单击］ 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 同学们，学期即将结束， 为使同学们都能积极参与 复习，笑笑、淘气的班级 组织了一次数学游艺活动， 你想参与他们的活动吗？ 学生做好上课的准备 首先来看《数的世界》 在我们的生活中，每天 都会接触到大量的数， 平时你注意到了吗？ 我们要读出或写出这些 数据要注意什么？ 我们来看课本 111 页。 1、 图上是 2002 年我 国华东地区的人口数据 （1）读一读各省市 口的数据 （2）将各省市、 人口的数据改写成以万 为单位的数 （3）将华东各省 市人口数据从大到小排 列。 2、 阅读书上的信息 并写出化线的数据 3、课本 112 页 3 题 学生交流自己所掌握的 方法 学生完成 1 题的三 个小题 要独立完成 学生完成第 2 小题 回忆四舍五入的方法 学生完成第 3 小题 ［单击］ 科目:数学 四年级 第 7 册 任课教师:朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第 9 单元 课题 总复习 第 2 课时 教学目标 通过本节课的复习掌握基本的运算技能，能正确计 算四则混合运算。 教学重难点 掌握基本的运算技能，能正确计 算四则混合运算。 教学准备 计算卡片 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 。［单击］ 一、组织教学 同学们我们在前面学习了 两位数的乘除法今天我们 就来进一步练习 谁能来说说两位数乘法在 计算时要注意什么？该如 何计算？ 学生作好上课的准备 学生回忆两位数乘法的计 方法算 二、练习 1、 下面我们 来做几个练习 254 × 56 503 × 32 45 × 240 564 × 0 2、那么三位数除以两 位数的除法该如何计算 呢？ 下面我们来做几个练习 336 ÷ 21 858 ÷ 39 918 ÷ 27 919 ÷ 30 3、咱们在前面学习了 四则混合运算和简便运 算谁能回忆一下乘法都 有那些运算定律 下面我们来练习 25×37×4 （125×12）×8 44×25 27×45＋27×55 13×102 800÷25 学生单独练习教师 巡视指导 学生回忆 并讨论三位数除以两位 数的计算方法。 学生回忆乘法结合率 (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配率 (a＋b)×c=ac＋bc 学生练习独立完成 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 4、综合练习 学生进行四则混合运算 的练习 （227＋26）÷11 459×（76－50） （105×12－635）÷25 864÷[（27－23）×12] 三、小结 通过本节课的学习和练 习我们更加熟悉了四则 混合运算希望同学们 再课后加强练习。 学生独立练习 ［单击］ 科目:数学 四年级 第 7 册 任课教师:朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第 9 单元 课题 有趣的图案 第 3 课时 教学目标 结合生活中的图案或物体，从对他们进行分析的过程 中，获得有关的知识。 教学重难点 从对物体进行分析的过程中，获得有关的知识。 教学准备 图片和方格纸 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一、组织教学 同学们在第二单元中我们 学习了互相平行和互相垂 直。现在谁能说说什么叫 互相平行，什么叫互相垂 直 学生回忆有关平行和垂直 的概念 二，练习 1、现在请同学们观察课 本 114 页 1 题的图片 并说一说哪些线段是 平行的，哪些线段是 互相垂直的。 2、画一画 见课本 114 页 将方格纸中的图形 A 向 右平移 5 格得到图形 B 将图形 B 绕着 0 点 顺时针旋转 90º 得 到图形 C. 3、复习方向的知识并完 成课本 114 页 3 题 4、课本 115 页 4 题 （1）说一说 3 个村庄 在图上的位置 （2）说一说在新民村 观测另两个村庄的位置 学生观察图片进行回答 学生进行练习教师进行 巡视指导 学生小组讨论进行解 决 小组讨论解决说出自 己的方法。 ［单击］ 科目:数学 四年级 第 7 册 任课教师:朱富荣 教 师 指 导 学生活动 补充内容 第 9 单元 课题 解决问题 第 4 课时 教学目标 通过本节课的学习进一步培养学生解决问题的能力 教学重难点 培养学生解决问题的能力 教学准备 有关数据和图片 教 学 过 程 与 设 计 补充内容 教 师 指 导 学 生 活 动 ［单击］ 一、组织教学 同学们数学能解决生 活中的很多问题试一试你 能解决下列问题吗？ 学生做好上课的准备 二、练习 1、 竹 子是世界上生 长最快的植物，每年春 天，一场春雨会使竹子 长的很高很多，所以人 们称事物发展很快如： 雨后春笋。据观察，竹 子 24 小时可以生长约 72 厘米，如果每时是 匀速生长，你能完成右 面的表格吗？根据表格 中的信息，说说竹子 18 时生长的高度。如果竹子 长到 66 厘米的高度，需 要多少小时？ 2、 节 约自来水 水是宝贵的资源，但是 在你的生活中，有些流 失的水加起来则是一个 十分巨大的数量。 例如：如果你直到刷牙 结束时才关闭水龙头， 每 10 秒流失的水约有 500 毫升如果你每天刷 牙两次每次大约用 180 秒全国 13 亿人那么每天 流失的水是多少千克， 合多少吨呢？ 一年 365 天又将流失多 少吨？ 学生小组讨论解决问题 的方法 小组合作解决问题 ［单击］ 教 师 指 导 学生活动 补充内容 3 谁还有从网上查到的 相关信息 3、 回 收易拉罐 饮料的易拉罐是由铝制 成的，40 个易拉罐可以 制成 1 千克铝 学生各自讲述自己的 所查到的各种信息 小调查 1 调查你家一周所用的 易拉罐数量，估计一下 一年中所用的易垃罐的 数量可以制成多少千克 的铝。 2、如果一个城市有 500 万户家庭每个家庭 每年所用的易垃罐数量 是 60 个并全部回收， 这个城市一年可制成 多少千克铝？ ［单击］ 四年级数学教学计划 一、本学期教学目标和任务： 第一单元 ：认识更大的数 教学目标 1、经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义。 2、通过实践操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系。并会正确读、写以及比 较数的大小。 3、在收集数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，掌握万、亿为单位表示大数的改写方法。 4、理解近似数在实际生活中运用的意义，能自主探索、掌握近似数的方法，能对更大的数进行估计。 教学重点： 大数的读写。 教学难点：数位中含有 0 的读写。 第二单元 ：线与角。 教学目标 1、通过具体的操作活动，认识直线、线段、与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线。 2、通过动手操作的活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线和垂线；通过探索活动， 体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 3、通过学具的操作活动，理解平角、周角，能区别角的大小之间的关系；会用量角器量指定度数的 角与画指定度数的角。 教学重点： 认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线和垂线，会用量角器画角。 教学难点： 直线、射线概念的理解。 第三单元 ：乘法 教学目标 1、使学生能根据两位数乘两位数的计算方法，探索并掌握三位数乘两位数的计算方法，并能正确计 算；能运用乘法运算解决一些实际问题。 2、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。 3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探索的过程，并会运用乘法运算定律进行简 便运算。 教学重点： 三位数乘两位数的乘法。 教学难点： 理解乘法分配律的算式意义及简便条件。 第四单元 ：图形的变换 教学目标 1、通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变化过程，并能在方格纸上将简 单图形 旋转 90°。 2、通过实例观察，了解一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能设计简单的图案。 教学重点：让学生体会图形变换的特点。 教学难点： 能在方格纸上将简单图形旋转 90°。 第五单元 ：除法 教学目标 1、结合实际情境，探索并掌握除数是两位数的除法的计算方法，并能正确地进行计算。 2、在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中简单的问题。 3、结合具体情境，体会万、亿等大数的实际意义。 4、经历探索的过程，发现商不变的规律，并能运用规律进行简便计算。 5、在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性，并能进行简单的整数四则混合运算。 教学重点： 引导学生探索并掌握除数是两位数的除法的计算方法，并能正确地进行计算。 教学难点： 引导学生掌握除数是两位数的除法的试商方法 第六单元 ：方向与位置 教学目标 1、在具体的情境中，能在方格纸上用数对确定位置。 2、通过具体的情境，体会方向、距离两个条件对确定位置的作用，能根据方向和距离确定物体的位 置。 3、能描述简单的路线图。 教学重点： 1、学会用数对表示物体的位置。 2、学会用方向和距离表示物体的位置。 教学难点： 能描述简单的路线图。 第七单元 ：生活中的负数 教学目标 了解日常生活中负数的意义、表示方法，会用负数表示一些日常生活中的问题。 教学重点：会用负数表示一些日常生活中的问题。 教学难点：引导学生把对负数的理解从感性认识升华为理性认识。 第八单元 ：统计 教学目标 1、通过处理实验数据的活动，体会到统计图中的一格表示多个单位的必要性，并理解条形统计图上 的数据所表示的意义。 2、能把生活中的一些数据绘制成单式条形统计图。 3、通过处理实验数据的活动，了解单式折线统计图的特点；能将一组相关的数据绘制成单式折线统 计图，并能从折线统计图上获取数据变化情况的信息。 教学重点： 体会到统计图中的一格表示多个单位的必要性，能把生活中的一些数据绘制成单式条形统计图或单式 折线统计图。 教学难点： 学会简单的收集整理和分析数据，制成统计图表 总 复 习 教学目标 通过总复习，使学生把本学期所学的知识系统化，使学生全对所学的数学概念、计算法则、规律性知 识得到进一步巩固，计算能力和解答应用题的能力等进一步得到提高，全面达到本学期的教学目标。 教学重点： 三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法及有关的实际问题。 教学难点： 针对学生存在的问题，弥补知识缺漏，促进知识系统化，提高学生应用所学知识解决实际问题的能 力。 二、教材处理 1、为学生提供了丰富多彩的学习素材，特别注意挖掘富有时代感和现实性的问题，以便于每个学生 都能在学习的过程中感受数学与生活的密切联系。 2、创设探索数学规律的情境，体会探索的基本方法。 3、设计大量观察、操作、思考、想象、交流等活动，使学生不断积累数学活动的经验，以利于发展 空间观念。 三、教学工作中的主要措施。 1、学生情况分析： 本级的学生较为活泼、好动，字体书写工整；大部分学生基础知识不扎实，体现在应用题方面，中下 层生比较贪玩，基础差，计算能力不强，尤其是对应用题难于理解，还有待进一步提高。这需要在平时的 教学中补缺，通过个别辅导，争取把成绩赶上来，努力提高班科全体成绩。 2、后进生辅导做法、措施： (1)了解学生原来的学习情况，从实际出发，让学生端正学习态度,多鼓励学生,提高学生学习 (2)多利用课余时间，给其进行查漏补缺，释疑解难，充分发挥班干的带头作用,以优扶差。 (3)密切与其家长联系，共同配合督促好他们的学习。 3、优生的培养做法、措施： (1)召开优生会议,了解他们的思想状况,鼓励他们再接再厉,为自己确定更高的目标。 (2)对学有余力的学生在掌握所学的基础知识的基础上，进一步提高、拓展。在教学中，结合课后练 习的一些带思考性的题目，引导学生启动思维思考问题，独立解决问题，掌握科学、灵活的方法。 四、授课计划与进度： 单元 内 容 课 时 授课周次 测验时间 (周次) 备注 一、认识更大的数 1、数一数； 2、人口普查； 3、国土面积； 4、森林面积； 复 习 机动 2 课时 2 课时 1 课时 2 课时 1 课时 1 课时 1 周 4---3 周 2 (9.1--9.13) 3 周 3 二、线与角 1 、 线 的 认 识； 2、平移与平 行； 3、相交与垂 直； 4 、 旋 转 与 角； 5 、 角 的 度 量； 6、画 角； 1 课时 1 课时 1 课时 1 课时 2 课时 1 课时 1 课时 1 课时 1 课时 3 周 4----5 周 5 (9.14--10.1) 5 周 5 复 习 实践活动：走进大自然 机动 三、乘法 1、卫星运行 时间； 2 、 体 育 场 （ 含 练 习 三）； 3、神奇的计 算器； 4、探索与发 现（一）（二） （三）； 5、整理与复 习。 机动 1 课时 2 课时 1 课时 3 课时 2 课时 1 课时 2 课时 6 周 1--9 周 5 （含国庆放假） (10.2--10.29) 9 周 5 四、图形的变换 1、图形的旋转； 2、图形的变换； 复 习 机动 1 课时 1 课时 1 课时 1 课时 10 周 1--10 周 5 (10.30--11.5) 10 周 5 五、除法 1、买文具 2 课时 11 周 1--14 周 3 (11.6--11.30) 14 周 3 2、路程、时间与速度 3、参观苗圃 4、秋游（含练习六） 5、国家体育场 6、探索与发现（四） 7、中括号 复 习 机动 2 课时 2 课时 3 课时 1 课时 1 课时 1 课时 2 课时 3 课时 六、方向与位置 1、确定位置（一） 2、确定位置（二） 复 习 机动 1 课时 1 课时 1 课时 1 课时 14 周 4--15 周 2 (12.1—12.6) 15 周 2 七、生活中的负数 1、温度 2、正负数 整理与复习（二） 机动 1 课时 1 课时 1 课时 1 课时 15 周 3--16 周 1 (12.7—12.12) 16 周 1 八、统计 1、栽蒜苗（一） 2、栽蒜苗（二） 实践活动：走进网络 复 习 机动 1 课时 1 课时 1 课时 1 课时 1 课时 16 周 2--17 周 1 (12.13-12.20) 17 周 1 九、总复习 1、 复习整理 2、 复习迎考 6 课时 10 课时 17 周 2—18 周 4 18 周 5—20 周 5 (12.21—1.20) 21 周 2 本学期实际上课 19 周，共 9 0 节课，其中新授 65 节，复习考试 10 节，机动 15 节 第一单元 认识更大的数 单元教学目标 1、经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义。 2、通过实践操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系。 并会正确读、写以及比较数的大小。 3、在收集数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，掌握万、亿为单位表示大数的改写方法。 4、理解近似数在实际生活中运用的意义，能自主探索、掌握近似数的方法，能对更大的数进行估计。 单元教学建议 本单元在学生认识万以内数的基础上，进一步认识更大的数在实际生活中的运用，掌握更大数的读写， 并能在数据的收集过程中，认识近似数。学习的内容主要有四个部分：亿以内数的认识、亿以内数的读写、 大数的改写以及近似数的认识。在教学过程中，教师应注意以下几点： 1、在数数的过程中，感受大数的意义 本单元学生认识的数都是一些较大的数，一般学生在生活中接触得比较少。为增加学生的感性知识， 丰富学生对数的认识，教材中多次安排了数一数的活动。第一次数数，通过数人民币的过程，认识“十万”。 人民币是学生相对比较熟悉的，也是他们能直接感受的。教材中安排的一叠人民币是一万元，那么九叠人 民币是几万元呢？当再增加一万元后，又是几万呢？对于这些问题可以放手让学生自己进行交流，从中逐 步引出“十万”的计数单位。当然，在课堂教学中不可能直接请学生数这么多的人民币，因此，有条件的学 校，也可以制作一些卡片来替?张卡片代表一万元，那么 9 张卡片是多少元呢？第二次数数，通过卖轿车 的活动，认识“百万”、“千万”、“亿”。教材中安排的“1 辆轿车卖 100000 元”，目的是提供给学生数的机会， 通过逐步数的过程，认识“百万”这一计数单位。如果学生的基础比较好，就不需要逐一数数，也可以跳跃 式的数。如 1 辆轿车卖 100000 元，那么 2 辆、3 辆是多少元呢？6 辆、7 辆是多少元呢？10 辆是多少元 呢？由于学生有了前面两次数数的经验，认识“千万”、“亿”这两个计数单位就可以精简一些，以培养学生 的推理能力。第三次数数，练习过程中的数数。练习中安排的多道题目都是需要学生数一数，力图通过数 一数的过程，进一步理解各计数单位之间的关系，体会到十进制计数的特点。 学生在数的过程中，及时地进行概括是本单元学生的重点环节。 如学生在第一次数的时候，把数直观的人民币与计数器上对数据的认识结合起来，是提高学生抽象能 力的举措。通过计数器上珠子的拨一拨，促使学生能将直观的数数与抽象地数数统一起来。同样，后面两 次的数数，也应与计数器上拨数结合起来。 2、 在数据收集的过程中，掌握大数的读写 在学生生活的环境中，经常可以接触到比较大的数。对此，当学生初步认识了大数后，可以组织学生 到各种媒体上收集一些数据，并能说一说这些数据的实际意义，以提高学生感受的程度。接着，可以把学 生收集的一组数据进行讨论，从而引出大数的读写方法。教材中安排的“人口普查”的一些数据，仅表示数 据在日常生活中的作用，在教学中可以运用这些数据开展活动，也可以直接讨论学生收集的数据，然后引 出读法与写法。本册教材将多位数的读法与写法结合在一起进行教学，因为这两个方面是一个有机的整体。 当然，在教学中，可以先突出读法，在学生掌握读法的基础上，然后再讨论写法。 加强对数据实际意义的理解，能用数学的眼光分析身边的一些数据的意义是本单元着重渗透的思想。 不论是数据的收集过程，还是解释数据的意义，都是为了让学生在生活实际的背景下进行学习，这一 点在教学时需要格外地重视。如第 6 页上的“说一说”内容的安排，其重要的一点是通过学生对这些数据的 读写过程，既能巩固他们读写的方法，更能体会到数据是与生活紧密联系的。 3、 结合实际背景，认识数据改写单位的必要性 一些比较大的数据，由于书写的不方便，需要将一些较大的数据改写成以万、或亿作单位，这样既方 便书写，又便于读数。教材中安排的“国土面积”中的一些数据都是比较大的数据，通过对这些数据的改写 过程，让学生体会到改写的必要性。因此，数据改写的活动应尽可能创造条件安排在一定的背景下进行， 从而使学生体会改写所带来的方便。 数据的改写是对数据表示形式的变化，它的大小并没有发生变化。对此，在改写过程中应向学生说明 改写后为什么要写计数单位的道理。如 9600000=960 万，等号左边的数是以“个”为单位，一般以“个”为单 位就不写计数单位了。而等号的右边是以“万”为单位，如果这个计数单位不写，那么就会变成以“个”为单 位，这样两者之间就会相差很大。这些道理，可以结合具体的情景加以说明，以便学生在理解的过程中减 少错误。 4、 在观察比较中，掌握求近似数的方法 近似数是日常生活中经常运用的数，它与精确数不同，表示的仅是某一对象的一定范围。对于近似数 学生在日常活动中也已接触到，不过没有出现这样的概念。而本单元的学习是相对系统一些，同时掌握求 近似数的方法（主要是以四舍五入法为主）。 教材中安排的“森林面积”活动，是一些有关植树的题材，这些题材的数据中有些是精确的，有些是近 似的。出示这组数据后，可以让学生自己说一说，并讨论为什么会形成这些近似数，从而让学生明白近似 数产生的过程，以加深对近似数概念的理解。接着，让学生自己举例说一说生活中的近似数。在学生说的 过程中，教师要善于帮助学生进行辨别，区分精确数与近似数的差异。 求近似数方法教材采用观察思考的方法，把一组不同的近似数放在一起，根据不同的要求，得出不同 的近似数。教学时，可以采用对比的方法，将这一组数据整齐排列，然后请学生进行观察，接着再进行讨 论。如精确到千公顷：约是 224319 千公顷，那么千位上的“9”是怎么出来的？通过一组数据的比较，相信 学生能发现求近似数的方法。 近似数在具体的运用中，将根据不同的需要取不同的精确值。教材第 11 页第 2 题安排的练习，就是 一道根据实际情景需要选择不同的近似数。在教学时，可以先让学生自己进行选择，然后再进行分析，寻 找其中的规律。一般说，是以对应的方法来确定。如第⑴题中，全国造林是以“万公顷”为单位，那么比较 内蒙古自治区的造林也应用“万公顷”为单位。第⑵题 2000 年内蒙古自治区造林是以“千公顷”为单位，那么 比较 2001 年的造林数也应以“千公顷”为单位。 第一课时 认识更大的数 数一数 一、教学内容 教材 2-4 页 二、教学目标 1、了解生活中的多位数，明确级、数位、计数单位的概念，掌握十进制计数法，知道亿是个很大 的数。 2、培养学生的迁移类推能力，观察、动手及分析能力。 3、进一步渗透数学与生活密切联系的思想，使学生养成认真仔细的良好习惯。 三、重点难点 1、明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。 2、掌握十进制计数法。 四、教具准备 计数器，相关数据资料 五、教学过程 （一）导入 向学生呈现一组图画，并展示生活中的多位数。 故宫占地 720000 平方米；2003 年已有 112000000 平方米的“都 市森林 ”环绕北京城；北京奥运会主体育场，在奥运会期间可容纳 100000 人；国家大剧院“蛋壳”面积约为 3.5 万 平方米。 提问：这些都 是老师找到的图片资料，看完之后同学们有什么感受？有什么发现都可以说一说。 教师提问：同学 们说的都很好，在这些资料中出现的数据都 比较大，是我们学过过的，你们认识它 们吗？ 师：这节课我们就来一起来认识这些比较大的数。 （二）探索新课 1、复习 （1） 说出万以内的计数单位 （2） 提问：10 个一是多少？10 个十是多少？10 个百是多少？ （3） 一和十、十和百、百和千每相邻两个单位之间的关系是怎么样的？ （4） 读出下面各数 4958、 3026、 4005、 7000 板书出各数字的数位。 2、认识“十万” 出示一张面值一百元的人民币 提问：10 张 100 元是多少元？20 张呢？50 张呢？100 张是多少元？你是怎么想的？ 学生回答。 提问：如果一捆面值一百元的人民币是一百张，那么这一捆人民币是多少元？ 收银元员一共收了 9 捆人民币，共是多少元？ 提问：再加一捆，是多少元呢？（可以借助计数器） 教师质疑：万位满十了怎么办？（小组讨论） 老师小结：万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10 个一万就是“十万”。 板书：十万 3、认识“百万、千万、亿” 出示汽车图并提问： 1 辆轿车如果卖十万元，2 辆能卖多少元？你是怎么想的？ 说出想法后用计数器验证。 提问：10 个十万是多少？10 个一百万是多少呢？10 个一千万呢？ 分别板书：百万、千万、亿 同时告诉学生：一亿是一个很大的数，如果 1 秒数一个数，昼夜不停地数，数到 1 亿要数 3 年 2 个 多月。 然后指出万、十万、百万、千万、亿和以前学的个、十、百、千一样，都是计数单位。 提问：从刚才一边拨珠，一边数数的过程中，谁发现相邻两个计数单位之间有什么关系？ （相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进关系） （三）课堂作业设计 1．教材第 3 页第 1 题。 在进行练习前，教师要告诉学生拨珠时只在一个数位上拨，最好是我们今天学过的计数单位。 2．教材第 4 页第 2 题。 教师要让学生边拨珠边数数。注意指导学生手口要一致，训练学生的动手能力，如果遇到进位问题， 可以让学生说一说是怎样想的。如：千位满十，要向万位进一。 3．教材第 4 页第 3 题和第 4 题。 教师可以补充数数的题目。例如：一万一万地数，从九十五万数到一百零四万。 一千万一千万地数，从六千万数到一亿。 一百万一百万地数，从四千六百万数到五千三百万。 4．教材第 4 题第 5 题。 先让学生独立完成，再订正答案。如果有的学生完成有困难，可以先让他们拨一拨计数器，明确前后 两档珠子所代表的不同含义。 （四）思维训练 如果给你足够多的小木块，你用什么方法表示出“12345”这个数？与同学交流一下，看看谁的方法又 正确又简便。 （五）课堂小结 老师提问：在今天这节课上我们认识了比较大的数，你都记住了哪些计数单位？ 一共有几个？ 在这些计数单位中，相邻两个计数单位之间的进率是多少？ 第二课时 人口普查(三个课时) 分课时一 读多位数 一． 教学内容 人口普查 教材第 5~7 页。 二． 教学目标 1．掌握亿以内的数的读数方法，能正确读出亿以内的数。 2．培养学生的迁移类推能力及归纳概括能力。 3．进一步培养学生的数感，结合相关数据进行爱国主义教育。 三． 重点难点 1．握亿以内数的读数方法，能正确读出亿以内的数。 2．掌握中间或末尾有“0”的数的读法。 四． 教具准备 计数器，整数数位顺序表，数字卡片。 五． 教学过程 （一）导入 师生谈话：昨天，我们在数学课上认识了比较大的数，还记得有几位吗？谁能说一说都有哪些计数单 位？ 指名回答：我们认识了 9 个计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百万、千万和亿。 随着学生的回答板书：（从右往左） 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 教师：我们在三年级时学过了万以内数的读法。你们还记得吗？能读出这些数吗？ 742 4600 8000 10000 3215 509 5009 7010 提问：谁能说一说读这些数的方法？ 你们想知道你们收集到的比万大的数如何读吗？今天我们就来学习亿以内数的读法。 板书课题：亿以内数的读法 （二）探究新知 1．展示学生收集的数据。 例如：长江流域的面积是 1807199 平方千米； 赤道长 40076 千米； 马里亚纳海沟距离海平面 11034 米； 2000 年我国进行的第五次人口普查显示：全国总人口约为 1295330000 人。祖国大陆约有 1265830 000 人，北京市约有 13820000 人，天津市约有 10010000 人。 2．把数据进行分类。 老师组织学生进行小组合作学习：请把以上数据进行分类。 小组学习后，可能会有几种分类情况： a．按照位数分类，相同位数的数分成一类。 b．按照数据所表示的意思分类，如表示地理常识的分一类，表示人口的分成一类。 c．按照 0 的个数或位置分类，中间有 0 的数分成一类，末尾有 0 的数为一类。 学生怎么分都可以，只要能说出道理。 老师可以抓住学生按 0 的位置分类这一标准，进行以下教学。 3．研究末尾有 0 的数的读法。 （1）介绍数位。 老师说明：这些数都是由几个数字排成一横行，也就是把计数单位按照一定顺序排列起来了，各个 数字所占的位置叫做数位。如 4958，是由 4 个千，9 个百，5 个十和 8 个一组成的。8 个一是在右边第一 位，就是个位；5 个十在右边第二位，就是十位；9 个百在右边第三位，就是百位；4 个千在右边第四位， 就是千位。个位、十位、百位、千位都叫数位。 （2）介绍数位顺序表。 老师把上面板书的计数单位加上横线和竖线，在每个计数单位下面分别加上“位”字，成为一个数位顺 序表： … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 （3）计数单位和数位之间的关系。老师提问：个位上的计数单位是几？十位上的计数单位是多少？ 万位呢？千万位呢？ 小结：也就是说，几个一就写在个位上，几个十就写在十位上，几个百就写在百位上……几个千万就 写在千万位上。 追问：同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的意义相同吗？ 学生答：不相同，因为数位不同，计数单位就不同。 （5） 认识数位分级。 老师说明：按照我国计数习惯，从右起每四个数位为一级。个、十、百、千是“个级”，表示多少“个”， 万、十万、百万、千万是“万级”，表示多少“万”。 在已写出的数位顺序表上面板书：个级、万级，制成下表： … 亿 级 万 级 个 级 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 … 亿 位 亿 位 亿 位 位 万 位 万 位 万 位 位 位 位 位 位 （6） 学习末尾有 0 的数的读法。 老师在上表的下方依次把学生分类的数据板书出来。如： 亿级 万级 个级 … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 1 1 2 2 9 6 1 1 5 5 3 0 1 3 8 8 0 8 3 3 2 1 0 4 1 0 0 0 0 7 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 9 7 3 0 0 0 0 9 6 4 指导：1265830000 先读亿级，十二亿，再读万级，六千五百八十三万，合在一起读作：十二亿六 千五百八十三万。 学生尝试读出：1295330000 和 6780000、13820000。 提问：以上这些数中的 0 都在什么位置？读数时读 0 了吗？质疑：1807199 这个数读不读这个 0 呢？ 同桌之间交流。 这个数读作：一百八十万七千一百九十九。所以零不读。 提问：0 在什么位置时不读出来呢？ 小组交流。 小结：当 0 在级的末尾时不读出来。 4．研究中间有 0 的数的读法。 指导：40076 先读万级，四万，再读个级，零七十六，合在一起读作：四万零七十六。强调：百 位上的零必须读出来。学生尝试读出：11034、10030040 （三）课堂作业设计 1．教材第 7 页第 1 题。 2．教材第 6 页第 1 题中的第（1）题。 （四）课堂小结 今天这节课，我们学习了哪些知识？（认识数位，数位顺序表，读亿以内的数） 老师总结：这节课我们了解了亿以内的数位顺序，并知道从右起每四位一级，分作个级、万级、亿级。 还学会了含有三级数的读法。 第三课时 (分课时二、写多位数) 一、 教学内容 人口普查，教材第 5~7 页。 二、 教学目标 1．掌握亿以内数的写数方法，能正确写出亿以内的数。 2．培养学生的迁移类推能力，培养获取信息的能力。 3．进一步培养数感，结合相关数据进行爱国主义教育及培养良好的书写习惯。 三、 重点难点 1．掌握亿以内数的写数方法，能正确写出亿以内的数。 2．中间、末尾有 0 的亿以内数的写法。 四、 教具准备 计数器，整数数位顺序表，数字卡片。 五、 教学过程 （一）导入 谈话：在昨天的数学课上我们了解了第五次人口普查后，我国的人口数量，同时学习了较大数的读法， 下面就这些数请你来读一读。 56900 40080500 370600 1459032700 提问：你读得又准又快，能说说读数的方法吗？ 学生回答。 提问：请你说出亿以内的数位顺序，并说一说是怎样分级的。 根据学生回答，整理成表。 （二）探究新知 我们已经学过万以内数的写法，今天我们学习亿以内数的写法。 板书课题：亿以内数的写法 1．整万数的写法。 同学们会写四十四、一千三百八十二、六百七十八，怎样写四十四万、一千三百八十二万、六百七十 八万呢？ 学生发言，根据学生发言情况，教师小结：这些数都是整万的数，要写在万级上，只要在万级上写 4 4、1382、678，然后在个级上写四个 0 就可以了。 在刚才总结出的数位顺序表上写出上面三个数。 让学生读一读这三个数，检查一下写得是否正确。 引导学生总结，整万的数怎样写？ 小结：按照万以内的数的写法来写，只要在后面添写四个零。 练习：指名让学生在黑板上板演，其他学生在纸上写数。 五万、六千万、八十万、三千二百万、九千六百七十二万 2．含有万级和个级两级的数的写法。 谈话：我们已经会写整万数了，老师在说一个数，看谁会写。 板书：十万三千二百四十五 提问：这个数有几个级？应该先写哪级上的数，再写哪级上的数？ 学生尝试写数。 指名板演：103245 学生板演后，教师可以画出分级线，让学生检查写的数是否正确。 老师说数，学生练习写数。 3．中间及末尾有 0 的数的写法。 提问：三十二万零六百这个数有几级？万级上怎样写？个级上的一个也没有怎么办？在数位上表示这 个数，再让学生读一遍进行检查。 由学生在数位顺序表上试着填写出这个数，再让学生读一遍进行检查。 由学生在数位顺序表上度着填写二千零五十万七千，再说一说是怎么样写的。 学生探究下面三个数的写法： 十万二千三百四十五、三十二万零六百、二千零五十万七千 （三）课堂作业设计 1、教材第 6 页第 2 题 2、教材第 7 页第 2 题 3、口答 一个数的最高位是万，它是几位数？ 一个数的最高位是十万，它是几位数？ 一个数的位数是 9 位，它的最高位是什么位？ （四）课堂小结 提问：含有两级的数怎么样写？先写什么，再写什么？ 写数时，遇到哪一位上的一个单位也没有，怎么办？ 写数与读数有什么区别？ 在学生小结的基础上，老师强调：读数和写数都要从高位起。但有关零的问题，读法和写法不一样。 写数时，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写“0”。读数时，每级末尾不管有几个零都不读，其他数 位有一个“0”或连续几个“0”，只读一个零 。 第四课时 (分课时三、比较数的大小) 教学目标： 1、继续学习，使学生进一步加深对数位的认识，掌握较大数比较大小的方法。 2、培养学生的分类、概括能力以及比较、分析等思维方法。 3、培养学生认真检查的学习习惯。 重点难点： 1、掌握比较多位数大小的方法。 2、能正确比较多位数的大小。 教具准备： 小黑板 教学过程： 一、导入 谈话：同学们，我们每天都在和不同的数打交道，现在请你们任意说出一个数。 学生任意说出一个数，教师板书 5 个 提问：如果将这些数按从大到小的顺序排列，你会吗？说说你是怎么样想的？ 二、探索新课 1、出示例题 师：通过学习，我们知道 2000 年我国进行了第五次人口普查，你会比较这些城市人口数量的多少吗？ 学生默读例题，理解题意 北京 13820000 人 天津 10010000 人 香港 6780000 人 澳门 440000 人 大陆 1265830000 人 提问：扑克到这一组数据，你能找出最大的那个数吗？为什么？ 2、分类。 观察例题，请学生根据人口数量，将四个城市进行分类，并说出分类理由。学生 2 人一组，说一说， 议一议。 按数位多少进行分类：北京、天津为第一类，香港是第二类，澳门是第三类。 提问：通过这次分类，你能知道什么？ 小结：我们按数位的多少进行分类后发现，数位少的这个数就小，数位多的这个数就大。 质疑：北京和天津的人口都达到了八位数，这怎么比出大小呢？ 3、位数相同的数的大小比较。 板书：13820000、10010000 提问：这两个数都是八位数，位数相同的两个数怎么样比较大小呢？先比较哪位上的数？ 提问：这两个数左起第一位千万位上都是 1，怎么比？ 学生探索：看左起第二位，第一个数左起第二位百万位上的 3 比第二个数百万位上的 0 大，所以 13 820000›10010000 4、分析 引导分析：上海的人口最密集，因为上海地方不但人口却很多，重庆虽然人口多，但地方大，所以重 庆人口没有上海密集。 （三）课堂作业设计 1、教材第 6 页第 1 题中的第（2）题 2、教材第 7 页第 3 题 3、教材第 7 页第 4 题 (四)课堂小结 启发提问： （1）比较两个数据的大小有几种情况？位数不同的怎么比？ （2）如果位数相同怎么办？先要从哪一位比？如果左起第一位上的数相同，怎么比呢？ 第五课时 国土面积(改写) 教学目标 1、 通过教学活动，认识有些数据改写单位的必要性。 2、 掌握数据改写的方法。 3、 引导学生关注较大数据的实际意义。 教学重、难点 体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。 教学准备 在报刊杂志等媒体中收集一组有关国土面积、西部情况、海洋资源的大数的信息。 教学过程： 一、体会数据改写的必要性 教师出示从媒体收集来的一组数据改写的实例。让学生比较同样的数据为什么要用不同的方法表示， 让学生体会到数据改写的必要性。 二、探索改写方法 1、出示中国地图，了解一些省、市、自治区的土地面积。 让学生读出这些面积，问：如果要记录方便，这些数据可以怎样进行改写？ 2、学生先独立思考，再小组交流改写的方法。 3、完成试一试第 1、2 题：进一步巩固改写的方法。 三、巩固与应用 练一练第 1 题：先请学生说一说我国西部各省、市、自治区的情况以及它们的地理位置，然后出示各 地区具体的土地面积，在学生读一读的基础上再请学生改写成以“万”为单位的数。 练一练第 2 题：先让学生了解一些海洋的知识，特别是我国海洋的区域情况等。接着出示有关的数据， 让学生读一读，然后讨论这些数据如何进行改写。 四、作业 收集有关森林面积方面的数据。 [板书设计] 大数的改写 为了读数、写数方便，有时需要把整万、整亿数写成以“万”或“亿”为单位的数。 9600000 = 960 万 10000000000 = 100 亿 教学反思： 这部分的知识虽是新知识，就知识本身而言，学生是比较容易掌握的，在教学中，我利用学生收集的 资料，放手让学生学习，通过观察比较，在读写数的过程中让学生体会到改写大数的必要性。通过作业的 反馈，学生知识掌握的标较好，怎样让学生体会到大数的改写在实际生活中的意义，是教师在教学中应该 渗透给学生的，怎样让学生深刻的体会到这一点，本案例中做的还不够，需要大家进行一些有意义的尝试。 第六课时 森林面积(求近似数) 教学目标 1、 经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。 2、 探索“四舍五入”求近似数的方法。 3、 能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。 教学具准备： 教学重、难点 会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 教学过程 一、小组交流收集的有关森林面积方面的数据。 交流收集的有关森林面积方面的数据，并说说这些数据的实际意义。在此基础上引导学生对数据进行 分类，在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类数的特点，并让学生再举例说一说日常生活中接触的 近似数。 二、用四舍五入法取近似数 出示说一说中的数据，使学生通过比较、分析，了解四舍五入法取近似数的方法。结合是试一试第 2 题的讨论，体会如何根据不同需要求近似数。 三、巩固与应用 做试一试第 1 题：汇报时说说取近似值的方法。 试一试第 2 题：在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的近似数。在本题中，可先让学生说 一说三个近似值的精确程度，再出示下面的两个小问题，供学生讨论。在讨论时重点让学生理解取近似值 是根据实际的需要来确定的。 讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。 四、作业 1、练一练 1、2、4 2、从报纸中找 5 个精确数，5 个近似数，你认为生活中什么时候需要用近似数。 第七课时 练习一 教学目标 1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 2、能用万、亿为单位表示大数。 3、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。 教学重、难点 1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。 教学准备 学生、老师收集日常生活中常见的大数。 教学过程 一、多位数的读、写的练习 练习一第 1 题：先回顾计数单位的顺序，再根据书中的数据说说它们是几位数，最高位在什么位上， 并进行读、写。 二、多位数的改写 练习一第 2 题：先复习多位数的不同数位上数字的不同意义。再进行数的改写。 三、读写游戏。 同桌间进行的游戏：第 1 步 一个同学读数，另一个同学根据所读的数写数，经过几次读数，两人 可交换角色；第 2 步一个同学写数，另一个同学根据所写的数读数，然后交换角色进行。在同桌练习的基 础上，可选派代表在全班进行比赛，以激发学生的兴趣。 四、多位数比大小 做第 4 题：完成后说说比较的方法。 五、组数游戏： 请每个同学准备一些数字卡片；然后请学生代表提出组数的要求，根据要求每个同学都摆一摆； 接着，选择一部分学生所摆的数，供全班观察讨论。 六、有关近似数的练习 讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。 [板书设计] 练习一 亿级 万级 个级 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 万 万 万 计数单位 1 2 6 5 8 3 0 0 0 0 十二亿六千五百八十三万 1 3 8 2 0 0 0 0 一千三百八十二万 第二单元 线与角 单元教学目标 1、 通过具体的操作活动，认识直线、线段、与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线。 2、 通过动手操作的活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画垂线；通过探索活动，体会两 点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 3、 通过学具的操作活动，理解平角、周角，能区别角的大小之间的关系；会用量角器量指定度数的 角与画指定度数的角。 单元教学建议 1、在操作活动中，认识较抽象的平面图形的概念 直线、线段、射线与平行线、垂线都是一些比较抽象的数学概念，学生在感受方面也是比较薄弱的。 对此，教材安排了大量的学生操作活动，目的是增强学生感受的力度，帮助学生积累一些经验，同时，也 便于学生直观地认识这些概念。所以，在教学中，需要精心设计学生的操作活动，每一个活动都能帮助学 生理解相关的概念。 如直线、线段、射线的认识，教材安排了折纸的活动，通过学生的折纸，获得其中的折痕，应该说， 这些折痕都是笔直的。然后对这些折痕作不同的处理。有两个端点的称为线段，只有一个端点的为射线， 没有端点是直线。这些活动对学生建立上述三个概念，可能会起一定的作用。 又如在平行线的认识上，安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后的比较，引出了平行线。 接着，在练习中，又安排了“移一移”、“折一折”等活动，以进一步让学生认识平行线。“实践活动”中说一 说正方体中哪几条棱是互相平行，也需要学生通过动手操作、仔细观察才能寻找到其中的答案。 同样，在垂线、平角、周角以及量角与画角中，也安排了很多动手操作的活动。对于这些活动，教师 应尽可能创造条件，让每个学生都能有积极参与的机会，以提供他们形象地认识抽象概念的平台。 2、 在实际情境中，提高数学应用的意识 在学生生活的环境中，存在着大量的数学问题，这些问题是学生学习数学与应用数学的很好题材，所 以，在教学的过程中，多让学生从身边的、常见的、能感受的现象中学习概念，是学习理解概念、应用概 念的有效途径。 如学生在操作活动后逐步认识了直线、线段与射线，教材安排了“看一看”的活动，从汽车的灯光、到 一条笔直的公路（教学中还可以补充类似的内容）是学生进一步认识的载体，也是学生形象化地理解概念 的有效方法。 又如在学习认识平行线后，教材安排了“说一说”（教材 P18）的活动，虽然这些图像学生经常有所接 触，但在学习了平行线后，再来说一说这些图像其感受就有所不同。再如学习了垂线的认识后，教材安排 的木匠测量门框的直角、瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直情况（教材 P21），都是学生进一步认识垂线的题 材。这些内容既是数学知识深化的材料，也是提高学生应用意识的平台。因此，在教学中充分注意学习题 材的广泛性，注意从学生的身边的事例中进行学习，是学习本单元的一个不可忽视的方式。 3、 在自主探索中，培养发现数学的规律 虽然，本单元的内容基本上是一些比较抽象的概念，学生在理解时有一些困难。但为了提供学生自主 探索的机会，教材仍安排了较多的自主探索的题材，通过学生独立、或相互交流的方式，发现一些简单的 数学规律，从而提高他们探索的能力。 如学生在认识垂线的概念后，教材安排了一个“小实验”的内容（教材 P22），请学生自己在公路上设 计确定一个车站的位置。这个问题的知识点是从一点到已知直线中，距离是最短的。对于这个知识点的结 论性语言教材并没有出示，而是通过学生在设计的过程中，逐步获得这一认识。所以，在开展这一活动时， 要留给学生充分的时间，以小组为单位，几个学生可以互相讨论，从中来发现其中的规律。 又如在认识平行线后，教材安排的“小鱼平移”活动（教材 P17），这是一个综合性的练习。图中哪些 线段是互相平行的，需要学生在方格纸上自己摆一摆，通过摆的过程，来寻找互相平行的线段。当然，寻 找的活动需要学生自主地探索，并能在探索的过程中，说一说互相平行线段的特点。 课时安排： 线的认识 3 平移与平行 1 相交与垂直 1 旋转与角 4 角的度量 1 画角 1 练习二 1 第一课时 线的认识 一、教学内容 线的认识（教材 14、15 页） 二、教学目标 1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。 2、会永字母正确读出直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。 3、培养学生的观察、动手及分析概括的能力。 三、重点难点 1、体会直线、线段与射线的区别与联系，会永字母正确读出直线、与射线，会数简单图形中的线 段。 2、理解三种线的特征，掌握三种线的读法 四、教具准备 直尺，三种不同颜色的线，电脑课件。 五、教学过程 （一）导入： 出示一幅画面，师生谈话：这幅图的名字是“欢乐的世纪坛”。大家仔细看，你能从中找到我们学习的 线段和射线吗？ 学生说完后，电脑演示，抽象出不同的射线和线段。 今天我们就来认识这些线。板书：线的认识 （二）探索新知 1、电脑出事“看一看”的三幅画。 第一幅图：笔直的铁轨一眼望不到边，我们就可以把它看成什么线？电脑操作，引出两条直线。 第二幅图：马路上的白线条是什么形状的？长方形的四条边是什么线？电脑操作引出四条线段。 第三幅图：各种城市里的灯光，灯所发出的光线又是一种什么线，和前两种线一样吗？抽象出一些射 线。 2、比较三种线的特征 (1)认识直线、线段和射线。 拿出三张纸分别对折，请学生观察折痕。 提问：这三条折痕是直的吗？（都是直的） 拿出一张纸，在折痕中间画 A.B 两点，再连接 AB 两点。明确告诉学生，这是一条线段。 拿出第二张纸，同前一张一样，画出线段 AB。然后问学生：如果沿着这条线段的 A.B 两点向反方向 无限延伸，会得到一条什么线？（直线） 拿出第三张纸，还是先画好线段 AB。然后问学生，如果只沿 B 点向反方向无限延伸，会得到一条什 么线？（射线） (2)比较三种线的特征。 提问：谁能用自己的话说一说线段、直线和射线是什么样的？ 2、三种线的读法。 直线和线段都有两种读法，而射线只有一种读法，它的读法是从端点读起。 3、画直线。 (1)过一点，画直线。 体会：过一点，可以画无数条直线。 (2)过两点。画直线。 学生尝试，感悟到过两点只能画出一条直线。 质疑：过三点。可以画几条直线？ （三）课堂作业设计 1、教材第 15 页“试一试”第一题。 2、教材第 15 页“试一试”第二题。 3、教材第 15 页“试一试”第三题。 （四）思维训练 数一数有几条线段。 （1） 有（ ）条 （2） 有（ ）条 说说你是怎样数的。 （五）课堂小结 今天我们认识了三种线，都是哪三种？ 这三种线的共同点是什么？不同点是什么？ 【参考教案】线的认识(二) 教学内容：教材 14---15 线的认识 教学目标：1.经历具体---抽象---概括---表示的概念学习过程 2.认识直线、线段、射线。 3.通过学习掌握直线、线段、射线的特征。 4.培养学生的观察和动手操作的能力。 教学重点：认识直线、线段、射线。 教学难点；对直线的认识与理解。 教学方法：通过观察、讨论、合作交流获取知识。 教具学具准备：挂图、彩笔、线条、图钉、小电筒、直尺。 教学过程： 一、 谈话导入 同学们，今天我们学习“线的认识”（板书课题），谁能说一说生活中哪里有线吗？（黑板边、书本边、 铅笔盒的边……）很好，看来你们观察的非常仔细，在我们生活中有各种各样的线，刚才同学们说的这些 线中，有直的线也有弯的线，在数学中也一样，有直的线也有弯的线，今天这节课我们就来研究研究直的 线。 二、 创设各种情境，让学生感知直线、线段和射线。 （一） 认识直线 1、 同学们知道孙悟空手里拿的武器叫什么吗？（金箍棒）对，谁说说金箍棒有什么本事？（能变长 变大）并请学生说金箍棒是向哪个方向变长的？让学生闭上眼睛想象金箍棒在不断变长，说一说它到底能 变多长。 2、 你能用最简单的线条来表示这种无限延伸的感觉吗？在小组内交流讨论并用笔画一画。 3、 学生分组汇报，并说一说想法，教师根据学生的回答，在黑板上画一条直线，并介绍直线的特征： 可以向两端无限延伸，没有端点。 4、 介绍直线的表示方法及读法，并请学生也给自己的直线标上名字。 （二） 认识线段 1、 出示挂图（铁路和人行道）请学生观察，使学生感知：铁路一眼望不到头，我们说它象直线一样， 而人行道上的斑马线，能看到两头。 2、 请学生也用线来表示其中的一条斑马线的样子，教师巡视，注意了解学生的想法。 3、 汇报时，指导要在线的两端加上“•”来限制它无限延伸，并告诉学生这两个“•”就是线段的“端点”， 同时教师板书出线段和端点 4、 介绍线段的表示方法和读法。 （三） 认识射线 1、 用小电筒射向学生，请学生仔细观察。 2、 让学生独立想办法用线表示出刚才看到的现象，并在小组内交流想法。 3、 展示学生的作品，并在黑板上画射线。 4、 让学生自己讨论：射线的表示方法及读法。教师强调：射线 AB 和射线 BA 不同。 三、 进一步认识直线、线段和射线 1、 请学生自己分别画出三种线，并用字母表示它们。 2、 做教材 15“试一试”的第一题。进一步体会直线和线段，并知道过一点可以画无数条直线，但过 两点只能画一条直线。 3、 “试一试”的第 2 题。让学生观察讨论发现：两点之间线段最短。 四、 巩固练习 P15 看一看 量一量 第 1、2 题。 让学生先猜测，再动手量一量。猜对的给自己得一颗星，画在这道题的旁边。 五、 课结 今天学到什么？（结合板书引导学生自己总结，教师可以给予补充） 【参考教案】认识直线、线段、与射线(三) 教学目标： 1、借助生活情境和动手操作的活动，认识直线、线段与射线 2、能够正确读出直线、线段与射线 3、能数出简单图形中的线段 教学设计： 一、认识线段，把握特征 1、 直观感知线段（让学生感悟到线段可以测量有端点且是直的） 师出示一条彩带，（拉直）让同学们先估计一下，有多长？（10 厘米） 请学生用尺子测量，并及时评价学生的估测意识 我们可以把这条长 10 厘米的彩带用一个简单的图形表示出来 ，你能在本子上试着画一画吗？师在黑 板上画一条长 10 厘米的线 画的时候我们应该注意什么？如学生会说要画的直，两边要有堵头等等 让学生用自己的语言交流线段的基本特征：直的，有两个端点，可以量出长度（有限）---------引出 概念：线段。 2、在生活中找一找哪些地方有线段？小组内交流 二、认识射线，把握特征 1、如果我们把这条彩带的一端（右边），用无数条这样的彩带接起来，你能量出它的长度吗？ 学生会感到彩带向右不断的接长，不知道用了多少根，没有办法知道它的长度 师在黑板上演示，把 10 厘米长的线段 AB 沿着 B 端无限延长，引导学生想象用了 2 根，三根，5 根， 不断地接下去，体会也是无限长的-----------引出概念：射线。 让学生交流射线的特征：有一个端点，无限延长 2、找一找生活中象射线的例子，哪些地方有射线？ 三、认识直线，概括特征 1、如果我们这根彩带的两端不断地用同样的彩带接下去，它会不停的长下去。如果可能的话，它会 穿过我们的教室、穿过我们的学校、穿过我们的地球、穿过我们的宇宙甚至更远的地方。你会发现什么？ 引出概念：直线。 2、让学生概括出直线的特征：没有端点了，无限长 四、共同探讨直线、线段、射线的区别和联系 直线、线段、射线他们有什么相同之处和不同之处吗？ 1、 都是直的 2、 线段是直线、射线的一部分 3、 端点的特征 4、 能否测量 五、练习 （1）火眼金睛孙悟空 课件出示：判断下面哪些是直线，哪些是线段？射线 （2）眼观六路小一休 举例：我们周围的哪些物体的边可以看成是线段？ 线段有一个大本领。就是它还能围成许多我们学过或没学过的图形。你知道它能围成什么图形吗？教 师随着学生说出的图形画出草图。 请大家来数一数，刚才你们说出的线段分别是由几根线段围成的？先学生说出根数再课件验证。 拓展提高： 1、用尺子在下面每两个点之间画一条线段 （1）先安排学生猜一猜：如果交给你两点,你能画出几条线段?如果交给你三个点,你猜你能画出几条 线段?四点呢?如果交给你六个点,你猜你又能画出几条线段? （2）学生自己尝试画出相应点数的线段。验证自己的猜想是否正确? （3）出现异议时，教师用课件验证。 2、过点画直线 （1）现在我们要大显本领画直线了。请看：（课件出示“经过”显红色。）经过一点能画几条直线?谁 想来猜一猜，不过在猜之前,我想问一下怎样叫“经过”? （2）学生根据题目尝试画直线； （3）讨论三点不规则排列时能否“经过三点画一条直线”?电脑验证无论从任何角度出发都不能经过三 点画出一条直线。课件再次出示：你知道三点怎样排列时就能画出一条直线？ （4）讨论得出：经过一点能画无数条直线；经过两点只能画一条直线；当三点呈一条线排列时就能 画出一条直线 六：课堂小结：你今天的收获是什么? 第二课时 平移和平行 一、教学内容 平移和平行（教材 16~18 页） 二、教学目标 1、借助实际情境和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。 2、能永三角板和支持画平行线，培养学生的绘画能力。 3、感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。 三、重点难点 1、认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。 2、在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。 四、教具准备 小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。 五、教学过程 （一）导入 谈话：同学们见过的汽车行驶的痕迹是什么样的？对，车轮的印是互相平行的。就像这幅图里的一样。 出示延缓 16 页“看一看”左图。 请学生举例：你还能想到生活中哪些是互相平行的吗？ 出示第 16 页“看一看”右图。边指图边说明：铅笔平移前后的线条是互相平行的。 （二）探究新知 1、移一移。 (1)请学生用小棒在方格纸上移一移。并说一说移动前后小棒的位置关系。 学生准备 2 根小棒放在一条线段上（先重叠放在一起），然后平移其中一根小棒。 教师：这两根小棒经过平移后是什么位置关系？（平行） 如果我们把其中的一根小棒叫 AB，另一根叫 CD，那么就可以 AB 说平行于 CD 或 CD 平行于 AB。 (2)出示第 16 页小鱼图。 先请学生说出小鱼图中每条线段的名称，然后说出哪些线段是互相平行的。 2、折一折。 同学们，我们已经认识了平行线，下面继续学习。出示一张长方形纸这是什么？ 请学生用长方形张折两条折痕，然后打开看一看，根据这两条折痕，你能发现什么呢？ 请学生汇报折纸情况。 3、说一说。 出示教材第 17 页“说一说”的三幅图片。 生活中有很多平行的线，想一想这些图案中哪些线互相平行，并与同学进行交流。 4、画一画。 你会画一组平行线吗？ 鼓励学生自己想办法画一组平行线，允许学生用不同的方法来解决问题。 启发：怎样画平行线更准确、美观呢？我们要用三角尺或直尺画平行线。 （三）课堂作业设计 第 19 页“实践活动” （四）思维训练 1、 把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。 2、 过 B 点画直线 A 的平行线。 （五）课堂小结 提问：平行线由什么特点？ 怎样画平行线？ 第三课时 相交与垂直 教学目标： 1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。 2、会用三角尺画垂线。 3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。 教学重、难点： 1、用三角尺画垂线。 2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。 教学准备： 教学挂图、小棒、三角尺 教学过程： 一、量一量 两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出 相交的概念。 观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角——直角。学生在确 认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。 二、折一折 让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，教师 要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂 直。 三、说一说 1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。 2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。 四、练一练 1、我说你摆。 同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。 2、看一看，你发现了什么？ 引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定门框相邻的两条边是否垂直，让 学生自己来探索测量的方法。 安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。 五、画一画 1、明确所画的线与哪一条垂直。 2、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还要通过某个点。 六、小试验 让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。 明确直线外一点到直线的垂直线段最短。 [板书设计] 相交与垂直 相交 垂直 第四课时 旋转与角 教学目标： 1、通过操作活动，认识平角、周角。 2、能说出生活中的平角与周角。 教学重、难点： 1、认识平角、周角。 2、能说出生活中的平角与周角。 教学准备： 每人用两根硬纸条做一个活动角。 教学过程： 一、动手操作，认识平角和周角。 1、转一转，说一说 （1）一人用活动角转出各种角，让同桌说一说是什么角 （2）一人说一人转 （3）复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。 （4）我们可以把角看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的，这个端点就是角的顶点，这条射线就 是角的边 2、认识平角和周角 （1）师演示平角和周角，让学生说一说是什么角 （2）用自己的话说一说什么是平角，什么是周角。 二、试一试 1、说一说生活中的周角和平角。小组交流再全班交流 2、上述图案是围绕哪一点转动的，并找找图中有哪些角。 三、练一练 1、 说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。 2、 在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角让学生独立完，再小组交流 四、你知道吗？ 1、在生活中，除钟表外，还有不同用途的计量表，它们的共同特点是围绕一个点旋转。 2、指针转到不同的位置有不同的角，让学生说说指针在什么位置时，与指针在零点时构成了什么角。 可先画一画，再说一说 五、说说生活中的平角与周角 1、试一试：第 1 题学生在说平角和周角时，要引导学生说明平角和周角是如何构成的，如人竖直倒 立后身体与单杠形成了平角。 2、说说生活中你还看到了哪些平角与周角。 六、作业：练一练 1、2 [板书设计] 旋转与角 锐角 直角 钝角 平角 周角 第五课时 角的度量 教学目标： 1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。 2、会用量角器测量各种角的度数。 教学重、难点： 1、认识量角器。 2、会用量角器测量各种角的度数。 教学准备： 每人准备量角器。 教学过程： 一、引入: 1、出示角的图片∠Ａ∠Ｂ，让学生比较大小 2.、指名说说你是怎么比的：观察法、重合法 3、自学课文，并动手做一做：剪出∠１，用∠１分别度量∠Ａ∠Ｂ的大小。4、想一想认识量角器的 必要性，认识角的单位“度”，用“°”表示 二、合作探究，认识量角器 1、认一认 (1)观察量角器你发现了什么 先自己看,再小组交流,然后以小组为单位向大家介绍 (2)看书自学刚才没发现的.(如:度,中心,零刻度线) (3)认识中心点，零刻度线，以及量角器上的数字的意思 (4)说说 1°和平角. 2.试一试，量角器上看角的度数 (1)自学试一试，说说∠Ａ∠Ｂ各是几度,是怎么量的 小组讨论,再全班交流，总结用量角器量角的步骤： 第一步：中心点对准角的顶点 第二步：零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线） 第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数， (2)量一量 练一练的第二题的∠１∠２：先估一估，再量一量，和同桌说说是怎么看的 ，再指名演示 三、练一练 1、用量角器量出直角的度数 2、谁说得正确？（练一练１）为什么？有什么好方法来判断对还是错呢？ 可先估计是锐角（小于９０度）还是钝角（大于９０度） 3、 量一量练一练２的∠３∠４ 4、 用量角器量出一副三角尺每个角的度数。 5、 你学会了什么？怎么来量出一个角的度数？得出度量的方法:点对点,边对边,读准度数. 四.数学游戏. １、 读懂游戏规 ２、 同桌比赛 五、总结测量方法：强调“点与点的重合，边与边的重合”的测量方法。 六、作业：练一练 2、3 [板书设计] 角的度量 测量角的单位： 测量角的方法： 第六课时 画角 教学目标： 1、会用量角器画指定度数的角。 2、会用三角板画一些特殊度数的角。 教学重难点： 会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角. 课前准备：实物投影，量角器,三角板 课时安排：1 课时 教学过程： 一、用三角板画角 1、画一个锐角,一个钝角,一个平角 (1)让学生独立画角，同桌交流，说说画角方法 (2)说说各角的大小 二、画一个６０度的角 1、独立画，指名说一说怎么画。还有别的画法吗？ 2、用三角板画你还用画出哪些度数的角学生试画，小组合作交流，全班交流。 (1)画 30° ,60° ,90° ,45° 的角——说说画的方法 (2)利用三角板还能画出几度的角 (摆一摆,算一算) ——反馈:可以拼成 75° ,105° ,135° ,150° ,120° ; (提示:拼画的顺序 第一步可用 45° 的角与另一个三角形的每一个角拼; 第二步可用等腰三角形 90° 与另一个三角板的每一个角拼.) 3、还有别的画法吗？用量角器画角。 思考讨论用量角器画一个 60 度 的角，该怎么画？ (1)学生尝试画角 (2) 讨论得出:画角方法 Ａ 先画一条射线 Ｂ 把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合. Ｃ 在量角器 60 度的刻度线的地方记一个点. Ｄ 从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射线所夹的角就是 60 的角. 三、试一试 1、个 150 度的角，用你喜欢的方法画学生独立画，指名说一说画角的方法 2、量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角３、选择合适的方法画出下面各角。30°、80°、10 5°、160°、 小结画角的方法，再指名说一说怎么画的，应注意什么 四、作业：练一练 2、3 [板书设计] 画角 用量角器画角 用三角板画特殊度数的角 第七课时 练习二(画角) 教学目标： 1、巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直。 2、通过练习巩固用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。 教学重难点： 会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会判断直线的互相平行与互相垂直。 课前准备：实物投影，量角器,三角板，圆形纸，长方形纸 课时安排：1 课时 教学过程： 一、复习本单元的知识重点 １、 直线、线段与射线的特点与读法 ２、 平行、垂直的定义及平行线、垂线的画法 ３、 角的度量及画法 二、练一练 1、第一题下图是北京城区地图的一部分，请你找出两组互相平行、两组互相垂直的道路（让学生说 说判断的方法） 2、第二题说一说，在你的学校附近，哪两条道路是互相平行的？哪两条道路是互相垂直的？可以让 学生画个草图 3、第三题先估计，再量出下面各角的度数思考，角的边不够长，不能指到量角器上的准确度数，该 怎么办？（把角的一边延长） 4、第四题 （１）将一张圆形纸对折三次，得到的角是多少度？ Ａ、学生试做，同桌交流，再全班交流。 Ｂ、引导学生发现，每对折一次，所得到的角是原来的一半。 Ｃ、摊开折过后的纸，在这张纸.......能找到哪些度数的角。 小组合作，可画一画。 （２）用长方形纸分别折出４５°，１３５°的角可先让学生独立操作，再全班交流。 三、复习用量角器测量角的大小 练习二第 3、4 题：先让学生估一估角的大小，在用量角器测。 四、运用知识解决问题： 1、练习二第 5 题： 这是一道操作题，让学生在操作的过程中发现规律，解决问题。这道题要放手让学生自己动手 操作、讨论、发现规律、解决问题。 2、练习二第 6 题： 让学生通过独立地观察找出图中的直角、锐角、钝角，然后与同学交流。 第八课时 走进大自然 教学目标： 通过参观一个青少年校外活动营地的情境，巩固认识更大的数和线与角的相关知识，并能综合运用， 解决生活中的实际问题，感受到生活中处处存在着数学问题。 教学重难点： 综合运用前一阶段所学知识，解决生活中的实际问题 课前准备：实物投影，量角器,三角板，圆形纸，长方形纸 课时安排：1 课时 教学过程： (一)导入 教师：还记得两天直线互相平行、互相垂直的样子吗？ 学生用小棒摆出互相平行和垂直的位置关系。 教师在实物投影下展示学生摆放的图案。 (二)探究新知 1、复习更大数的读法和写法 出示教材第 29 页的前两句话。 （1）我国最大青少年活动面积 3735200 ㎡,其中水域面积 133400 ㎡，国家投资近 1000000000 元。 （2）营地内有勇敢智慧区、科学探索区、生活实践区等八大园区，种植 了十万棵大树和一百万株花木，铺设了十七万㎡的大草坪。 指名回答，读出画线的数据。全班动笔，写出数的具体方法。 2、出示教材第 29 页主题图。 (1)学生观察主题图。找一找图中的平行线和互相垂直的线段。 （教师可以准备课件进行演示，或者在实物投影下演示） 学生在小组内找一找，先说出互相平行的线段，再找互相垂直的线段，可以比一比，看哪个小 组找得最全。 教师及时加以评价和鼓励。 （2）学生动手绘图 学生独立设计房子的门和窗，教师巡视指导。班级展示，互相交流，欣赏作品。 （3）画垂线 从 A 点到小房子设计最短的路。 提问：想想画什么线距离小房子才最近？ （从 A 点画一条垂直于小房子的线，这条路最近） 学生画垂线，然后交流画图方法。 (三)课堂作业设计 1、出示教材第 30 页的画面 学生独立思考 (1)有什么办法把镜框挂正呢？ (2)已经参观了 2 时，时针走了多少度？ （学生在观察的基础上会看到，现在时针正好指向 3 时，这是参观了 2 小时后的时间，说明开始参观 的时间为 1 时整，时针从 1 时走到 3 时时。正好走了 60°） 2、学生动手测量。 (1)量一量风筝各个角的度数。 (2)每块花砖每个角的度数。 提问：你还能提出哪些数学问题？ 学生自由发言，有问题可以当堂解决。 三、乘 法 一、单元要点分析： (一)教学内容： 本单元是在学生已经学习了两位数乘法的基础上，进一步学习三位数乘两位数的乘法，根据课程标准 具体内容目标的要求，对乘法的数数计算只要求是“三位数乘两位数”，因此教材编排中删除了以往的机械、 复杂的操练题目，增添了能使学生体验一些数学的思维方法的韪，多让学生尝试一些探索，使学生在解决 实际问题中理解运算的意义，并能用运算解决生活中的一些问题。 (二)教学内容结构安排如下： 卫星运行时间（三位数乘两位数）、体育场（估算）、神奇的计算器、探索与发现（一）有趣的算式、 数学阅读 计算工具的演变、探索与发现（二）乘法结合律、探索与发现（三）乘法分配律 二、重点、难点、关键： 重点：三位数乘两位数。 难点：理解乘法分配律的版式意义及简便条件 关键：引导观察算式特征，理解算式含义 三、教学目标： 1、使学生能根据两位数乘两位数的计划方法，探索并掌握三位数乘两位数的计算方法，并能正确计 算，能运用乘法运算解决一些实际问题。 2、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。 3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探索的过程，并会运用乘法运算定律进行简 便运算。 四、课时划分（9 课时） 卫星运行时间 1 体育场 1 练习三 1 神奇的计算器 1 探索与发现（一）有趣的算式 1 数学阅读 计算工具的演变 1 探索与发现（二）乘法结合律 1 探索与发现（三）乘法分配律 1 练习四 1 第一课时：卫星运行时间 教学内容:三位数乘两位数的乘法计算。 （课文第 31 页的内容，第 32 页的“试一试”，“练一练”等） 重点：三位数乘两位数的笔算方法 难点：因数中间有 0 的计算方法。 关键：掌握每一步计算的算理 教学目标： 1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围，并逐步养成估算的习惯。 2、能结合已有知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正确计算 3、能利用乘法运算解决一些实际问题 教具准备 电脑课件（或幻灯设备） 教学过程 (一)创设情境，提示课题 用电脑课件呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。 （或用幻灯呈现课文主题图）。 呈现字幕“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要 114 分时间。 教师：人造地球卫星绕地球 2 圈、圈、圈……所需要的时间，你可以计算吗？ 1、揭示课题。 2、教师：这就是我们今天要学习的内容。 3、板书：卫星运行时间 (二)探索交流，获取新知 1、旧知铺垫 （1） 提出问题：请你算一算，人造地球卫星绕地球圈、圈、圈需要多少时间？ （2）学生用算式计算 （3）反馈计算结果 （4） 114×2=228 分 114×5=570（分） 114×10=1140（分） 说一说：“114×10“你是怎么算的？ 2、 探索新知 （1）提出问题：人造地球卫星绕地球 21 畔需要多少时间？ （2）列出算式表示 学生在原有基础上，很容易列出算式： 114×21= （分） （3）估算结果 ① 要求，你能估一估这个算式的得数吗？ ② 学生可以把 114 看亻 100 来估算，也可以把 21 看作 20 来估算，学生可能回答： 学生 1：比 2000 分多 学生 2：比 2500 分少 （4）具体计算： 教师：你还可以用哪些方法进行计算呢？ 让学生独立思考，探索，然后在小组中进行交流。教师巡视全班，观察并指导学生认识各种不同的计 算方法，然后有选择的展示学生的计算方法。 解决方法 1： 114×20=2280（利用旧知，先算 20 圈的时间） 114×1=114 2280+114=2394 解决方法 2： 114×21 = 114×7×3（用 21 看成“7×3”） = 798×3（利用旧知，多位数乘一位数） = 2394 解决方法 3 1 1 4 （从两位数乘两位数的笔算方法进行类推） × 2 1 1 1 4……114×1 2 2 8 ……114×20 2 3 9 4 展示过程中，要让学生说明每一步计算的算理 3、 试一试 课文第 34 页的“试一试“ （1） 让学生独立完成，教师巡视、辅导，特别要关注学有困难的学生，耐心辅导，使他们掌握笔算 方法 （2）反馈运算结果 ① 54×312 列竖式时的注意点：写作： 312×54 ② 408×25 因数中间有 0 的计算方法。 ③ 47×210 因数末尾有 0 的简便计算 3 1 2 4 0 8 4 7 × 5 4 × 2 5 × 2 1 0 1 2 4 8 2 0 4 0 4 7 1 5 6 0 8 1 6 9 4 1 6 8 4 8 1 0 2 0 0 9 8 7 0 (三)课堂活动 1、课文第 32 页“练一练“的第 2 题 2、“森林医生“先认真观察算式的每一步计算，找出错误的地方，并说明错误的原因，然后，再写出 正确的竖式计算过程和结果 (四)巩固练习 1、课内外作业 课文第 32 页“练一练“的第 1、3、4 题 2、选用课时作业设计 【参考教案】乘法(二) 单元目标： 1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围 2、自主探索三位数成两位数的计算方法，并能利用竖式进行计算 3、解决生活中的实际问题 教学设计： 一、创设情境，让学生自主探索三位数乘两位数的计算方法 1、讲解人造卫星的故事，从而引出卫星绕地球一圈的时间，教师接着问，2 圈，5 圈呢，激发学生 的计算兴趣 2、21 圈需要多长时间呢？并独立列出算式 a)估一估卫星运行 21 圈大约需要的时间，并交流并归纳出估计的方法(你怎么那么快就估计出来了， 把你的好方法向大家介绍一下好吗？) b)探讨具体的计算方法，先试做，再交流计算方法（刚才我们估计出卫星运行 21 圈所需要的时间， 那么怎么样能准确地计算出结果呢，有好的方法吗？请大家试一试，先在小组内交流） c)全班交流算法，对学生提供的计算方法及时评价，只要他的方法有道理就要进行肯定。 如：114×21= A :114×20 的结果加上 114 B：114×3×7 C：100×21 加上 10×21 加上 4×21 D：竖式计算 d)在肯定其他计算方法的情况下重点讨论竖式的计算方法，让学生简单说一说算理 3、巩固新知，不断渗透、提高学生的估算意识 1、做书中的 32 页的试一试，先让学生估一下乘积的大致范围，记录在题目的旁边，自评，看谁的 结果最接近 2、竖式计算练一练中的第一题，订正答案后，请同学介绍一下我们在进行三位数乘两位数的竖式计 算时，应该注意什么？让学生用自己的话说出如：相同数位对齐，从个位乘起等等 3、在生活中的运用（买电器） 出示情境图，让学生交流获取的数学信息 提出问题 解决问题 对问题 2 进行发散、讨论 教学反思： 这是一节朴实的三位数乘两位数的计算课，我在设计的过程中，首先激发学生的学习兴趣，并注重潜 移默化地培养学生的估算意识，在鼓励学生的算法多样的同时，仍要突出本节课的重点笔算乘法的计算方 法。 第二课时：体育场 教学内容 三位数乘两位数的估算。（课文第 33 页的内容，及第 34 页的“练一练“） 重点、难点、关键 重点：三位数第六两位数的估算的方法 难点：能正确、合理地对数据进行估算 关键：联系实际，灵活处理 教学目标 1、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。 2、能与同学交流自己估计的方法，培养良好的学习品格，形成积极、主动的估算意识。 教具准备 实物投影仪 学具准备 同桌准备一张报纸 教学过程 一、创设情境，提出问题 1、实物投影呈现图片。 略。（图片可以是课文主题图，也可以自选） 教师：你知道这是什么建筑物吗？你有什么感想？你想提出什么数学问题？ 2、 提出问题。 教师：你能俦这个体育场的座位数吗？ 二、 合作交流、解决问题 1、 让学生认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少人。 （1）独立思考，估算整个体育场座位数； （2） 小组交流，让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法，估算的结果数据。 （3）由小组派代表反馈交流结果。 由于图中没有具体数据信息，也没有呈现体育场的四周看台，所以学生的回答不可能得到较准确的数 据结果，只要有合理的估算方法，教师就应该予以肯定。 学生 1：从图中看出每小块看台大允有 50 个座位，这个体育场可能有 30 个扑克台，大约有 1500 个 座位； 学生 2：把体育场分东、西、南、北四个方位，每个方位大约坐 1000 人，4 个方位，大约坐 4000 人： 学生 3：体育场的每一排座位数大允是 2000 人，估计这个体育场有 30 排，大约共 6000 个座位。 以上估算的方法，都有一定的道理，教师都应该予以肯定和表扬，让学生尝试成功的喜悦。 2、 出示具体看台数据，进行估算。 （1）幻灯呈现： 这个体育场共有 28 个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体育场的座位数吗？ （2）理解数量关系，列出解答版式。 引导提问：①这个体育场一共有多少个看台？ ②每个看台有多少个座位（根据课文插图，说出准确数）？ ③整个体育场的座位数可以用什么算式表示？ 从而板书：12×6×28 或 72×28 （3）估算版式结果。 一般情况下，学生把 72 看成 70、28 看成 30 来估算。 即：70×30=2100 （4）小结：一般情况，估算时是根据“四舍五入”法把数据估算成整十、整百的数，方便计算。 三、 课堂活动 课文第 34 页“练一练“的第 1 题。 题中要求估计一张报纸一个版面的字数，学生有多种方法，可以将报纸折一折或圈出一块，在知道这 一块的字数的基础上再得到整版的字数“也可以数一数某一行的字数与总行数，然后相乘得到整版的字数。 四、 巩固练习 1、 课内外作业。 课文第 34 页“练一练”的第 2-4 题。 2、 选取用课时作业设计。 第三单元 练习三 教学内容：练习三（第 39-40 页） 教学目标： 1、练习乘法竖式、乘法估算。 2、用乘法解决实际问题。 教学重、难点： 乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。。 教学过程： 一、乘法口算、竖式练习 做第 1 题：独立完成，订正时说说口算的方法。 做第 2 题：独立完成，集体订正。 二、乘法估算练习 1、第 3 题：不用计算判断乘法计算的对错。 独立完成，订正时说估算的方法。 2、第 4 题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上的时间。 学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方法。 3、第 6 题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。 首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。 三、数学游戏： 这个游戏的策略主要是两方面： 一是，先占领棋盘上的哪个格子； 二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。 让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。 第四课时：神奇的计算器 教学内容： 介绍电子计算器，运用计算器进行四则运算，探索计算规律。 （课文第 38 页的内容） 重点、难点、关键： 重点：运用计算器进行一些简单的四则运算。 难点：对计算器一些功能键了解。 关键：利用实物加强练习、应用 教学目标： 1、使学生认识阈学会使用计算器。 2、会利用计算器进行一些四则运算，并探索一些数学规律。 教具准备： 计算器、实物投影仪。 学具准备： 电子计算器（最好每人一个）。 教学过程： 一、提示课题 1、教师取出电子计算器，让学生也合出自己的计算器。 教师：猜一猜，今天，这一节刘我们一起学习什么？ 学生：认识计算器。 板书：神奇的计算器。 2、教师：你知道如何使用计算器吗？ 二、 引导探索 1、让学生说一说他自己所掌握的使用计算器的方法。 学生可能会展示一些简单的加、减速法的计算方法。教师应给学生提供较多时间，让学生展示自己的 技能、知识。从中也可以了解本班学生对操作计算器的认识程度，为教学工作提供帮助。 2、认识一些功能键。 （1）由学生来说明。 随着计算器的普及，大多数学生在教师讲解计算器的使用方法前，已经懂得了一些操作计算器的方法 以，所以本活动可以先让一部分学生做小才师，来介绍计算器各功能键的作用，然后根据学生的介绍，教 师再作适当的补充。 （2）集中说明一些功能键的作用。 ① 开关及清除键。 按一下此键，打开计算器，再按一下就关赣计算器。 ② 运处符号键。 只要介绍“+、-、×、/“键的使用方法 。 ③ 数学键 数字键的使用。如按 1 2 。显示屏就显示“1 2”。 ④ 等号键 按下数字键及运算符号键后，按下此键，显示屏就显示出输入算式的计算结果。 ⑤ 小数点键 按下此键，就呈现一个小数点 因为学生所准备的计算器的型号不同，所以各计算器中配置的功能键也不一样，以上 5 种功能键是比 较普遍的存在。如果学生有兴趣，教师还可以借助一些计算器，介绍一些其他的功能键。 如：时间键、日期键、括号键、存储运算键等。 3、 尝试练习。 （1）计算 25×4 操作过程： 输入 25→×→4→=，屏幕上呈现 100，就是计算的结果。 （2）计算一份菜单的价钱。 ① 实物投影呈现： 菜 单 酒 ： 14 元 凉拌豆腐： 3 元 肉丝： 5 元 清蒸鱼： 16 元 三鲜汤：12 元 甜点： 8 元 青菜： 3 元 ② 让学生用计算器计算。 ③ 反馈计算结果。 4、 探索一些数学规律。 （1）呈现计算题。 ① 1+2+3+4……+98+99+100 ② 999×9 9999×9 99999×9 （2）让学生独立用计算器计算，教师巡视课堂。 （3）反馈计算结果。 （4）引导提问： 通过计算，你有什么发现（特别指导观察第②题中各算式的计算结果，并进行比较）？你有什么感想 和体会？ 学生可能会提出一些简便的计算方法。 如： ① 1+2+3+1+……+98+99+100=101×50，只要用计算器计算 101×50 ② 999×9=8991 9999×9=89991 99999×9=899991 发现：积的个位都是 1；积的最高位都是 8；中间几位数都是 9，9 的个数比第 1 个因数中的 9 个数 少一个。 接着，让学生说一说以下几个算式的结果： 999999×9 9999999×9 99999999×9 通过以上活动，让学生观察计算结果、发现规律，同时突出了运用简便方法计算很可能比计算器还要 快定眯，充分体现了计算方法的灵活性，也提高了学生的学习兴趣。 三、课堂活动 四、课文第 39 页的“试一试“。 第五课时：有趣的算式 教学内容： 巩固计算器的使用方法，探索一些数学规律。 （课文第 40、41 页的“探索发现（一）”内容。） 重点、难点、关键： 重点：体会探索数学规律的方法。 难点：发现、归纳算式的特点。 关键：借助计算器计算，对比算式结果。 教学目标： 1、 通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。 2、 使学生在探索过程中，体会探索的方法。 3、 通过活动，提高学生对学习数学的积极性。 教具准备 实物投影剧院仪。（或挂图） 学具准备 电子计算器。 教学过程 一、 导入谈话，提示课题 教师：同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式。，这一节课教师要带你去探索算式背后的规律， 你愿意去吗？请带.......的计算器，让我们地起出发。 板书： 探索与发现（一）有趣的算式 二、 探索交流，发现规律 1、 第一关：奇妙的宝塔。 （1）实物投影呈现：1×1，11×11，111×111 三个算式与答案。 （2） 请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因数之间又有什么关系。 （3）讨论：1111×1111 的结果。 （4） 反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结合算式说明。 1111×1111=1234321 （5）依据规律填得数。 11111×11111=123454321 111111×111111=12345654321 1111111×1111111=1234567654321 2、 第二关：奇怪的 142857 （1）让学生用计算器计算 142857 分别乘 1、2、3、4 （2）反馈计算结果。 142857×1=142857 142857×3=428571 142857×2=285714 142857×4=571428 （3）观察积的结果特点及与因数的关系。 （4）根据发现规律，写出“乘以 5、6”的得数。 142857×5=714285 142857×4=857142 3、 第三关：神奇的 9。 （1）让学生用计算器计算： 99×99=9801 999×999=998001 （2）猜一猜：9999×9999 的结果。 学生根据以上两个算式，猜测规律得出： 9999×9999=99980001 （3）了现规律并归纳： （4）根据规律，直接写出以下算式的得数。 99999×99999 999999×999999 9999999×9999999 99999999×99999999 4、 第四关：寻找神秘的数。 （1）板书呈现 0-9 十个数字。 （2）让学生在这个十个数字中，随意选取 4 个数字。 教师：请你在这十个数字中，选出 4 个你喜欢数字。 （3）老师也选取了 4 个数字：6、1、7、4。 （4） “卖关子”。 教师：你到底是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你选的 4 个数字中，推出来，你相信吗？ 学生 A：不相信！ 学生 B：老师怎么讲迷信呢。 学生 C：感到迷惑。 （5）运算规则。 规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。 如：1，2，5，0。 最大四位数：5210 最小四位数：1025 然后两数相减，并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减…… 5 2 1 0 8 5 4 1 8 7 3 0 －1 0 2 5 －1 4 5 8 －3 0 7 8 4 1 8 5 7 0 8 3 5 6 5 2 6 5 5 2 9 9 6 3 6 6 4 2 7 6 4 1 －2 5 5 6 －3 6 9 9 － 2 4 6 6 －1 4 6 7 3 9 9 6 6 2 6 4 4 1 7 6 6 1 7 4 达样不断重复的过程中，你得到的最后结果如果是 6174 的就是好孩子，否则就不是好孩子。 （6）学生探索。 ① 学生独自按照规则进行计算。 ② 最终发现，计算的结果全部都是“6174”。学生发觉大家都是好孩子，笑了。 三、 趣味练习 让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。（在课前，教师布置学生准备） 第六课时：计算工具的演变 教学内容： 简要介绍一些计算工具的演变过程。（课文第 42 页的内容。） 教学目标： 1、使学生感受到计算在日常生活、生产实践中的作用，体会到人们为了方便计算在计算工具方面的 探索和努力，使学生受到爱科学、学科学的教育。 2、 使学生对计算工具的发展有一个比较全面的了解，渗透数学的文化教育。 教具准备 实物投影仪、算盘等 学具准备 算盘、计算器等。 教学过程 一、 指导阅读 1、 让学生独立阅读课文，获取书本提供的信息。 2、 小组交流，让每一个学生都在小组中说一说自已所知道计算工具的计算公式 3、 教师巡视，简要回答部分学生提出的问题，并收集一些有代表性的问题，作全班讲解。 二、 简要介绍一些计算工具 1、 石子计数、结绳计数 （1）幻灯呈现课文第 42 页第 1 个图。 （2）古时人们记数的方法。 石子计数：古时候，牧民用石子的数和羊的头数作对应记录，早上放出几只羊，就用几个石子表示， 晚上放牧归来，再把石子与羊一一对应，如果石子数和羊数刚好对应，就说明羊没有少了或丢了。 结绳记数：其原理和石子计数类似，如：古时候，人们采集野果，或捕鱼时，在绳子上打结，采几只 野果或捕到几只鱼，便在绳子上打几个结。 2、 算筹计算。 （1）算筹的发明时间、发明人。 通过介绍，使学生了解我国古代劳动人民的伟大公创举，增强爱国主义教育。 （2）算筹的计算方法。 用树枝或竹条来表示数字。如：“1”就用一根枝条来表示，，“2”就用两根枝条来表示。……“6”就用枝 条“ ”来表示等。 3、 算盘。 （1）算盘发明的时间、发明人。 ① 在一千多年前，中国人又发明了算盘，使计算的速度快多了。 ② 曾经在生产和生活中广泛应用，还曾传到日本、朝鲜等国。算盘至今还在使用。 （2）介绍算盘的结构和记数法。 ① 出示教具、学具------算盘 ② 记数法： 上方每颗珠子代表 5，下方每颗珠子代表 1。 ③ 让学生说一说，自己所知道的知识。 教师：关于算盘，你还知道什么？ 4、 计算机。 （1）计算机发明的时间、发明人。 20 世纪 40 年代，美国科学家发明了最早的计算机。 （2）关于计算机运算速度的了解。 让学生说一说，他所知道的知识。 （3） 提问，关于计算机，你还知道什么？（课前可以让学生通过其他的途径获取更多的有关信息） 三、完成课堂作业。 第七课时：乘法结合律 教学内容： 探索与发现（二）乘法结合律（第 46-47 页） 教学目标： 1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。 2、通过探索活动，发现乘法的结合律，并用字母进行表示。 3、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。 教学重、难点： 1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律。 2、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。 教学准备： 教学挂图，计算器 教学过程： 一、发现问题： 1、出示长方体图，让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。 2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中 是否蕴含着某些规律。 二、提出假设、举例验证、建立模型 1、根据上题的规律提出假设 2、验证提出的假设是否适合其它数据 小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。 全班交流，并用字母表示结合律。 三、运用乘法结合律的简算。 1、试一试第 1 题： 让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进行交流，概括出简算的方法。 2、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。 [板书设计] 乘法结合律 3×（5×4）=60 15×25×4=1500 教学挂图 （3×5）×4=60 15×(25×4)=1500 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 【参考教案】探索与发现(二) 乘法结合律 (北师大版数学实验教材四年级上册) 【教材分析】 本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容,它是在学习了两位数乘两位数乘法和初次 体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。本节课把认识乘法结合律主要放在学生自主的探索中,通过创 设情境活动,让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。 在本课教学中学生将初次感受用字母表示数, 而猜 测、估算等教学内容学生在第一学段已经接触,本节课重点是在交流活动中归纳一些估算的方法。通过对乘 法结合律探索基本步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。 【学情背景】 学习方式上：四年级的学生,经历四年的课改实验,已具有一定的发现问题、提出问题、解决问题的能 力。同学之间能够较好地合作交流与倾听。能比较主动地探究新知,运用已有的知识经验来学习新知。 知识技能上:在学习本课前,学生已经知道：25×4=100 125×8=1000 以及整十整百整千数乘法计算比较简便。经过对学生的课前调查,发现优生通过预习能 初步掌握乘法结合律,中等生经过指导能较快掌握,学困生需要多次合作交流,练习指导能掌握。 【教学内容和学习水平的分析与确定】 表 1、知识点与认知水平确定 编号 知识点 认知水平分析 (1) 探索与发现 乘法结合律 识记 理解 应用 分析综合 √ √ √ √ 表 2、学习水平的具体分析 知识点类 学习 水平 认知内容描述 学生行为动词 (1) 理解 理解乘法结合律 理解并能运用语言描述 应用 对一些算式简便计算 简便计算 分析 综合 综合应用乘法定律, 对一些算式简便计算 综合应用乘法定律, 对一些算式简便计算 【设计意图】 “如何有效的创设情境,引导学生探索学习新知”是我校课改实验探索转变学生学习方式中的一个子课 题, 本节课把认识乘法结合律重点放在引导学生自主的探索中。先是口算,为学习简便算作铺垫。进而揭示 乘法交换律,这部分教学内容是教材试一试第 2 题,并非本课教学主要内容,将这部分内容提前教学,主要考 虑学生从二年级起已经滲透了乘法交换律思想,只不过没有进行抽象概括,借乘法交换律的概括让学生体验 用字母表示数要比直接教学用字母表示乘法结合律学生更容易接受。接着创设情境组织学生猜想,教师对教 材主题图进行挖掘再设计,只显示主题图正面,与上面遮盖侧面,引导学生积极进行合理性猜测来估计小正 方体的总数,培养猜想、估计意识。然后出示主题图新授,通过从不同角度观察写出计算小正方体总数的不 同算式,在计算过程中发现问题、提出假设、而后举例验证,计算器帮助探索,进而建立模型,归纳总结用字母 表示乘法结合律,并能用自己的语言描述乘法结合律。最后应用规律,由学生独立尝试练习、集体交流对一 些算式简便计算。 【学习目标】 (一)知识与技能:通过探索活动,发现乘法结合律,并用字母进行表示。在理解乘法结合律的基础上,会对 一些算式进行简便计算。 (二)过程与方法:经历数学探索过程,进一步体会探索的过程和方法。 (三)情感、态度、价值观:感受数学探索的乐趣,培养自主探究问题的能力。 【学习重难点】 探索、发现、理解、应用乘法结合律。 【教学策略】 创设情境,组织探索,引导自主学习。 【教学故事】 本课新授教学，改变原教材先学乘法结合律，再学乘法交换律的编排顺序，教师先组织学生以旧引新， 引导学生在具体的运算中学习用字母表示乘法交换律，为学生学习用字母表示乘法结合律打下基础。 出示情境图 1 : 师 :看过这个图后,你们想提哪些数学问题? 生 1:这个长方形里有多个个正方形?(等等) 师 :哪 有多少个?你们是怎么数的? 生 2:每行 5 个小正方形,一共有四行,5×4=20(个). 生 3:每列 4 个小正方形,一共有 5 列,4×5-20(个) 师:从这两个伙伴算法中你们发现了什么? 生 4: 5×4=4×5 就是二年级学乘法口诀时有五四二十和四五二十是一回事. 师:你们能再举一些这样的例子吗? 生略:学生举了很多,可想而知) 师:若老师用 a 和 b 代表这两个因数,大家能把上面的等式写出来吗? 生:写出 a×b=b×a 师:同学们: a×b=b×a 这就是乘法的交换率, 生:噢! 当教学转入乘法结合律的学习时，教师利用下图创设了让学生说说大长方体中含有多少个小正方体， 这时学生的估算情绪很高,因第一个情境与第二个情境图是从平面过渡到立体,学习情感很自然过渡过来。 师: 现在你能准确地算出一 共有几个小正方体吗? 你是怎样算的? 全体学生思考片刻 提出让全体同学运用已有的知识列式计算出到底大长方体含有几个小正方体。开始学生都只从正面 看：“从正面看,: 每层有 5×4=20 个,有这样的 3 层，列式是： 5×4×3=60。”这时，我想：学生的观察思 维表现得很贫乏，应当抓住机会引导学生学会如何从不同角度去观察思考。所以，我就提出: 大家能从不 同的方向进行观察思考来解决这个问题吗？这时学生的探索情绪被调动了起来，不一会，纷纷举手： 生:“老师我想从上面看,一共有 3×5×4=60 生:“老师我想从侧面看,一共有: 3×4×5=60 进而教师组织学生观察这些算式,说说你发现了什么?同学们通过独立观察，很快的自主发现： 1:三个算式所有的因数都是 3、4、5。 2: 三个算式的积都相等。 3:三个算式只是先算什么,再算什么不一样。 教师根据学生发言板书: 3×4×5= 3×5×4=5×4×3 既而我引导学生既然这三个连乘的式子的积都相等, 在计算时哪个式子你认为乘起来感觉最快?为什 么? 根据计算经验，所有同学一致同意喜欢 5×4×3,因为 4×5=20,20 是整十数, 整十数乘法比较简便。 我接着引导说:”如果不改变因数的位置,又想先算 4×5=20,再算 20×3=60,怎么办?”由于学生已有加 小括号可以改变运算顺序的经验，同学们很快知道 3×4×5= 3×(4×5) ,3×(5×4) 而后我引导学生质疑刚才我们的发现是否是一个规律呢? 怎样验证我们的想法呢?谈到验证，大多数学生显得不知所措，此时，我引导学生可以回顾乘法结合 率的揭示过程，终于一位学生提议：我们可以再举一些例子看看。通过全体同学亲自举例，大家验证了乘 法结合率,这时我告诉学生这个律叫做结合律。而后我要求同学们用自己的语言说说咱们的发现。通过语言 描述，进一步理解了乘法结合率。在学生理解的基础上，加上开头引导交换率基础,再引导学生归纳总结用 字母表示乘法结合律。虽然用字母表示数为学生初次所接触，但由于教学设计引导得当，学生归纳的非常 轻松。在后面的应用规律进行练习时，全体同学均能正确、独立地完成。顺利地完成本课教学任务。 应用规律,尝试练习 1、你能用乘法结合律使下列的计算简便吗? 38×25×4 42×125×8 应用刚才探索的乘法结合律学生独立尝试,经过学生自己的尝试与交流,概括出简便计算的一些基本方 法。 2、填空 35×2×5=35×(2×___) (60×25) ×4=60×(___×4) (125×5) ×8=(___×___)×5 (3×4) ×5×6=(__×__)×(__×__) 3、利用发现的规律,计算。 25×17×4 (25×125) ×(8×4) 38×125×8×3 全体学生独立练习,再讲评。理解乘法交换率，结合律,会对一些算式进行简便计算。 【思考】 125×32 125×32×4 【教后反思】 本节课我根据教材编写意图,精心设计教学环节组织学生进行乘法结合律的发现与探索活动。这次的 数学活动基本完成了预设的学习目标。上完这一课我收获以下几点: 1、充分挖掘教材进行再设计,组织学生估计,多角度观察与多种算法,这一环节设计安排得较好,做到充 分利用教材较好地培养了学生的估计意识。 2、两次的验证活动安排设计得较好,第一次借直观图形进行验证,第二次在学生获得感性认识的基础 上,启发学生思考第一次的发现是否适合其他算式呢,引导学生扩大验证的范围,用抽象的算式举例验证,为 发现、概括乘法结合律奠定基础。 3、及时帮助学生梳理思路,掌握探索的基本步骤。 探索数学规律是有一个过程的,这个过程需要学生自己体验、感受。本课教学,我在学生已经概括出乘 法结合律后,没有立即组织学生进行相关内容的练习,而是询问学生:刚才我们是怎样发现乘法结合律呢?对 学生刚刚经历的体验与感受及时进行梳理总结。 在教学中我也发现了一些问题,如:学生初次用自己的语言描述乘法结合律比较困难,会出现表达不够 严谨的现象,此时,我引导得不够巧妙,有将自己的想法强加给学生的意图。另外,在归纳总结探索步骤时,学 生归纳得较为迟钝,是否前面的探索经历对学生而言不够深刻。 第八课时：乘法分配律 教学内容 探索乘法分配律，应用乘法结合律进行简便运算。 （课文第 45 页的内容，及第 46 页的“试一试”、“练一练”等） 重点、难点、关键 重点：指导学生探索乘法的分配律。 难点：发现并归纳乘法分配律 关键：指导观察分析算式的特征。 教学目标 1、 通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。 2、 使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。 3、 会用乘法分配律进行一些简便计算。 教具准备 实物投影仪或挂图（课文插图） 教学过程 一、 导入谈话 教师：同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结合律等解决问题。这一 节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律？ 板书：探索与发现（三） 今天，又有什么发现呢？让我们一起走上探索之路。 二、 探索交流、发现规律 1、 呈现课文插图（实物投影或挂图） 教师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？ 2、 先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。 3、 反馈交流情况。 由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。 学生 A： 6×9+4×9 =54+36 =90（块） 学生 B：（6+4）×9 =10×9 =90（块） 要求学生结合插图说明算式的意义。 4、 指导学生结合观察算式的特点。 5、 举例验证。 让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。 如：（40+4）×25 和 40×25+4×25 42×64+42×36 和 42×（64+36） 讨论交流： （1）交流学生的举例是否符合要求： （2）交流不同算式的共同特点； （3）还有什么发现？（简便计算） 6、 字母表示。 教师：如果用 a、b、c 分别表示三个数，你能写出你的发现吗？ 学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。 （a+b）×c=a×c+b×c 7、 提示课题。 教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。 三、 应用规律，解决问题 课文第 46 页的“试一试”。 1、（80+4）×25 （1）呈现题目。 （2）指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。 （3）鼓励学生独自计算。 2、34×72+34×28 （1）呈现题目。 （2）指导观察算式特点，看是否符合要求。 （3）简便计算过程，并得出结果。 四、 巩固练习 1、 课文第 46 页的“练一练”。 第 1 题，简单的应用乘法分配律进行计算。 第 2 题，注意指导一些算式的计算方法。 99×11：可以看成（100-1）×11=1100-11 或看成 99×（10+1）=990+99 38×29+38 应该把算式看作：38×29+38×1 第 3 题，这是一道解决实际问题的练习，在计算中可以应用乘法的分配律使计算简便。 第一个问题“一共有多少瓶？” 可以直接扳书让学生进行练习，然后进行交流。 第二个问题“付 1500 元够吗？” 学生可以算出这些饮料的总价，然后与 1500 元进行比较，可以用估算的方法。 五、选用课时作业设计。 [板书设计] 乘法分配律 6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100 教学挂图 （6+4）×9=90 （40+4）×25=1100 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 【参考教案】《乘法分配律》教学设计 (二) 教学目标：1、 通过探索乘法分配律的活动，进一步掌握探索问题的程序。 2、 在经历探索的过程中，发现乘法分配律。 3、 会用乘法分配律使一些特殊的算式计算简便。 教学重难点：让学生在活动的过程中发现问题、提出假设、举例验证、建立模型。所以，教学的重点 仍应放在探索过程的指导上。 活动过程： 一、谈话引入。 同学们，我们已经学习了乘法的交换律和结合律。今天，希望同学们能探究发现乘法的又一个新知识。 二、联系实际，探究规律。 1、出示：学校购买校服。每件 35 元，每条 25 元。买这样 3 套校服，一共要多少元？ 独立计算，指名回答教师板演。 2、分析比较：仔细观察两种方法，比较一下有什么不同？ 3、结论：两个算式的结果如何？用什么符号连接？ 买同样的东西，计算价钱的方法不同，但用的钱数是一样的，也就是两个算式的计算结果相同。这时 可以用等号将这两个算式连接起来。 板书：（35＋25）×3＝35×3＋25×3 4、出示：小强摆圆片，每行摆 6 个绿圆片，8 个红圆片，共摆了 5 行。 师：小强一共摆了多少个圆片？你能用几种方法解答？ 学生再次各自列式计算，并很快说出两种不同的思考方法和算式，结合学生回答教师接着上题板书如 下： （6＋8）×5 ； 6×5＋8×5 虽然用的方法不一样，但是结果却一样，所以我们也可以用等号将这两个算式连接起来 5、从上面的算式中你有没有发现什么规律？(设疑) 6、你们真的发现了这些算式中隐含着的规律，请与你的同桌交流一下，好吗？（同桌互相交流）。 7、从大家的神态和脸部表情中，老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们，你们发现了 什么，我能猜到。不过，你们所看到的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。你们能再举些例子对自 己的猜想进行验证吗？ 学生在练习本上写一写，指名汇报。 8、从同学们举的大量的例子中，可以确定你们的发现是正确的。你们发现的这个规律，叫做乘法分 配律。什么叫乘法分配律？你能用语言来描述吗？请同桌再交流一下。 生 1：把括号里的两个数加起来后乘以一个数，等于把括号里的两个数都去乘以一个数，再把乘出来 的积加起来。 生 2：乘法分配律是：左边把两个数加起来乘以乘数，等于括号里的一个加数乘以乘数加上括号里的 另一个加数乘以乘数。 师：你们想表达的是这样的意思吗？（教师板书：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与 这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。） 这叫做乘法分配律。 能用字母来表示乘法分配律吗？（结合学生回答，教师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c。对于乘法分 配律，用字母来表示，感觉怎样——（稍等）简洁、明了。这就是数学的美。 三、应用规律，尝试练习。 1、请运用乘法运算定律，回答下面各题。（练一练第 1 题） 2、同学们已经掌握了乘法分配律，它对我们的学习有什么用处呢？（简算）那同学们会不会运用乘 法运算定律进行简算呢？ 完成“试一试”。 3、我是计算小能手。 同学们真是利害，能够学以致用。 下面我们来一个比赛，看看谁最能灵活运用我们学过的知识来使我们的计算又对又快。 出示：（20+4）×5 （75+25）×4 35×37+65×37 20×5+24×5 别急，先观察题目的特点。 指名板演。你发现了什么？ 重点在解决先让学生观察题目的特点灵活运用运算定律。 第九课时：练习四 教学内容：练习四（第 50-51 页） 教学目标： 1、练习用乘法结合律、分配律进行简算。 2、用乘法解决实际问题。 教学重、难点： 用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。 教学准备： 计算器 教学过程： 一、用乘法结合律、分配律进行简算 做第 1 题：独立完成，订正时说说简算方法。 做第 3 题：小组活动：比一比 看哪个小组连的又对又快，在做题的过程中进一步理解乘法分配律适用的条件。 二、花圃中的乘法 让学生独立完成，重点理解列式的算理，即第 1 个问题为什么是计算周长，第 2 个问题为什么 是计算面积，体会周长与面积的不同含义。 三、观察与思考： 本题是一个乘数的变化引起积的变化，渗透了一些函数的思想。 先呈现情境图，让学生观察，再根据图上给出的信息解决所提出的问题。然后引导学生思考所列算式 中乘数与积的变化规律。接着，可让学生再举例来验证自己的发现。 第十课时：整理复习（一） 教学内容：整理复习（一）（第 52-53 页） 教学目标： 1、复习大数的读写、求近似数等第一单元的内容。 2、复习线与角的有关知识。 3、复习乘法的有关知识。 教学重、难点： 认识较大数、线与角、乘法简算。 教学准备： 量角器，三角板，计算器 教学过程： 一、复习第一单元：认识较大数 第 1、2 题让学生课前收集生活中的大数，以提高收集数据信息的能力，使每个同学积极参与课 堂复习。 二、复习第二单元：线与角 第 4、5 题是用量角器量角和画角。可独立完成，同桌相互检查。 第 6 题引导学生先直观判断，再用三角板等工具来验证两条直线是互相平行还是互相垂直。 三、复习第三单元：乘法 第 7 题用竖式计算 第 8 题用乘法结合律、分配律进行简算。 第 9 题，可引导学生说说解决这个问题需要哪些条件，问题中蕴含有哪些数量关系。然后解答。 四、复习作业设计。 第四单元 图形的变换 一、单元教学目标： 1、 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，并能在方格纸上将简单图形 旋转 90°。 2、 通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变化过程。 二、单元教学建议： 1、 在操作的过程中，认识图形变化的特点 本单元的内容主要是以操作为主，通过学生的动手活动，逐步认识图形的变化特点。如“图形的旋转” 活动（教材 P53），教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图案经过旋转而得到的。因此，让学生 能自己进行操作，这对他们认识图形的变化是十分有利的。当然，在具体的处理上有两种方式：一是，教 师在计算机多媒体中设计一个图形变化的过程，逐步展示每一步变化的过程。二是，准备四张画着同一图 案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转 90°后，贴上一张纸，再旋转 90°，再贴上一张纸，直至形 成一个完整的图。第二种操作的方式也可以让学生自己进行操作（让学生准备一些简单的图案）。在旋转 的过程中要提醒学生观察，是沿着哪一点旋转的（这一点称为中心点），因为沿着不同的中心点旋转所得 到图案是不同的。同样，在三角形的旋转中（教材 P54 第 1 题），也要让学生明白是围绕哪点旋转的。 本单元的很多练习都是可以操作的，因此，在课前请学生准备一些小的学具，这样，在教学的过程中 每个学生就有操作的机会。练习中的一些问题最好都是在学生的操作后再回答，以提高学生的感性认识。 2、 在图形的变换中，提倡不同的操作方法 一个图形经过变化后，可以得出新的图形，但同样得到新的图形，则有不同的操作方法。如“图形的 变换”活动中（教材 P56），4 个三角形经过平移与旋转，得到了不同的图形，但每个人操作方法可以是不 同的。因此，这一活动可以先让学生在方格纸上试一试，然后再全班来说一说。在教学的过程中，不要出 现教师摆，学生看的现象，这样不容易出现学生具有个性的操作方法。 3、 在欣赏的过程中，设计制作美丽的图案 本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿周 长画下来，那么就会出现一个美丽的图案。这一内容学生在三年级时已经欣赏了正方形旋转的过程，并进 行了制作。本单元把这一内容进一步扩展，可以是任意的简单图形。在教学中，先请学生欣赏，然后，每 个小朋友用硬纸剪一个任意的简单图形，接着进行制作。对学生制作的图案，只要基本符合要求，教师就 应肯定。对一些设计特别优秀的学生，也可以当场再演示一遍，以带动动手能力较弱的学生。 三、单元课时：三课时(机动课时 2 课时，加强训练。) 第一课时 图形的旋转 教学内容： 北师大版数学实验教材四年级上册第四单元“图形的变换”第一课时。 教学目标： 1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。 2、能在方格纸上将简单图形旋转 90°。 教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转 90° 活动过程： 一、活动一：创设情境 ，解决问题。 (1) 创设情境，提出问题。 师（出示幻灯片）：这些图案漂亮吗？你想知道它们是怎么设计出来的吗？ (2) 教师演示，学生观察。 师（演示幻灯片）：在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过旋转获得 的。请你们仔细观察，你发现了什么？ (3) 小组交流、巡视反馈。 师：现在请同桌同学就刚才观察到的现象进行交流。（教师走进孩子的中间，与他们进行初步的交流） 师：哪一个小组来汇报呢？（教师根据学生的汇报进行整理。） ①图形 B 可以看着图形 A 绕点 O 顺时针方向旋转 90 度得到； ②图形 C 可以看着图形 B 绕点 O 顺时针方向旋转 90 度得到； ③图形 D 可以看着图形 C 绕点 O 顺时针方向旋转 90 度得到； (4) 观察感悟，发现规律。 师：从图形 A 旋转到图形 B，图形 B 旋转到图形 C，图形 C 旋转到图形 D 的过程中，你发现了什么？ （教师根据学生的回答板书：大小不变、点 O 是固定的，顺时针方向、旋转 90 度） 师：在我们的生活中，有许多图案都是这样旋转得来的，你们能根据这个方法或用自己喜欢的方法来 设计一些图案吗？ （设计意图：在观察、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转获得。在旋转的过 程中，这个简单的图形总是围绕一个点按照一定的方向旋转的。） 二、活动二：动手实践，亲身体验。 1、在白纸上旋转。 (1) 请同学们打开 1 号信封，从里面取出一张白纸和一个三角形 ABC（生完成后），请你沿着三角形 的边把手上的三角形先描绘下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意 的），最后在小组里面说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。 (2) 学生操作后小组交流，老师巡视、指导。 (3) 请三个学生上台演示，引导学生进行交流。 2、在方格纸上旋转。 (1) 请同学们打开 2 号信封，从里面取出一张方格纸和一个三角形（生完成后），请你先把手中的三 角形与方格纸上的三角形重合起来，接着以这个三角形的一个顶点 O 为中心进行旋转（旋转的角度是 90 度），最后在小组里面说一说从图形 1 到图形 2，从图形 2 到图形 4 等旋转的角度。 (2) 学生操作后小组交流，老师巡视、指导。 (3) 请个别学生上台演示，引发全班同学进行交流。 3、完成 P52“说一说”的第 1、2 题，把你的答案填在书上。完成后进行反馈。 4、数学万花筒。 请同学们自己剪一个任意的三角形，接着一边旋转，一边把旋转后所得的图形描绘下来，让孩子们自 己去创造，老师作适当的指导。 5、归纳总结。 (1) 通过刚才的动手操作，你有哪些体验，把你想法与同学说一说。 (2) 班上交流，引发更多的同学进行反思。 （设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，让学生大胆地实践，经历动手设计的过 程，能有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。） 三、活动三：拓展练习，延伸应用 1、P53“试一试”的第 2 题 练习时，让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转或 平移后的图形。 2、P53“试一试”的第 3 题 练习时，请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。 3、开放性练习。 请你在课后自己设计一个美丽的图案，可以应用我们今天学过的方法来进行设计，相信你能成功的！ 【参考教案】图形的旋转 教学目标 1、 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。 2、 能在方格纸上将简单图形旋转 90°。 教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转 90°。 活动过程： 活动一：创设情景，解决问题 （1）在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。本活 动所介绍的是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。 （2）活动的导入阶段，可以出示一组图案让学生欣赏。然后将这些图案按一定的形状进行分解，并 取出其中的一小部分放在方格子上进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。当然， 每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的？旋转的角度是多少？学生也可以用学具自己 操作，以便学生体验旋转的过程。 活动二：实践练习 在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。 第 1 题 本题的练习主要认识图形的旋转是围绕哪个点旋转的问题，所以，这个活动可以先让学生独立尝试， 然后再讨论旋转的中心点的问题。活动时，每个学生都可以准备一些白纸和三角形。为让学生体会到旋转 前后图形的变化，先可以请学生沿着三角形的边把手上的三角形描绘下来，接着以这个三角形的一个顶点 为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意的），最后说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。 第 2 题 同样，本题也可以先请学生根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得图形描绘下来。接着讨 论从图形 1 到图形 2，从图形 2 到图形 4 等旋转的角度。 数学万花筒 有条件的学校，最好能把本题旋转的过程用多媒体演示。如果学生有兴趣，也可以让他们自己剪一个 任意的三角形，接着一边旋转，一边把旋转后所得的图形描绘下来，这样每个学生都能制作一个美丽的图 案。 第 2 题 在练习时，可以先让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画 出旋转的图形。 第 3 题 同样，本题的练习也最好请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。 第二课时 图形的变换 教学目标 1、通过操作活动，体验图形的变换过程。 2、能在方格纸上，说出图形的平移或旋转的变化过程。 教学重难点： 说出图形的平移或旋转的变化过程。 教学过程： 一、活动一：创设情景，解决问题 （1）图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习，也是今后学生开展图形设计的重要基础，通 过学生大量的操作活动，对提高学生空间的想象能力有较大的帮助。 （2）本活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化 中，同样得到图形的变换，但不同的思考角度，常常会引出不同的操作过程。因此，无论是变换到（1）、 （2），还是变换到（3）、（4），都有各种不同的操作方法。所以，组织学生开展活动时，可以让学生 自己先试一试，然后再进行交流。 二、活动二：实践练习 在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。 练一练 （1）七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在开展这一活动时，可以根据学生的 实际情况，选择七巧板中的部分图形进行变换。在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变 换。 （2）对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移 或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。 三、《作业本》教师在学生解题时进行指导。 第三课时 数学欣赏 教学目标 欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转的方法在方格上设计图案。 教学重难点：能用语言描述自己设计图案的过程。 活动过程： 一、活动一：创设情景，解决问题(课件演示) 在生活中有各种美丽的图案，选择一部分有意义的图案供学生欣赏，对培养学生的审美意识，认识数 学的美是很有帮助的。本活动的特点不仅要让学生欣赏图案，还要求学生能制作美丽的图案，后者是重点。 （1）欣赏美丽的图案。教师可以展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案），让学生议一议 这些图案是如何得到的。可以在黑板上与学生共同画一个图案。 （2）制作美丽的图案。在制作时，先把制作的要求交待清楚，为了防止图形的变形，也可以让学生 把旋转的中心点用图钉固定下来，然后边旋转边描绘。如果学生有兴趣，还可以让学生自己任意剪一个简 单的图形，随后再进行描绘。 二、活动二：实践练习 在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。 第 1、2、3 题 (1) 本练习的三道题目都是操作题，教材中的要求是画一画，但在实际教学中，尽可能先让学生在方 格纸上摆一摆，只有学生十分熟悉了摆的过程，才有可能画得好图形的变换。 (2) 教材中呈现的材料仅为课堂教学活动提供了一些素材，教师在组织活动时，可以根据学生的实际 情况，安排一些类似的内容，以供学生开展活动。 学生在具体的操作中，提倡学生边操作边自语（说一说图形变化后的情况），这样，可以把每一个操 作的动作都与规范的数学语言结合起来。 (3) 第 4 题 有了前面几道题的操作经验，学生头脑中可以初步建立起图形变换的表象图案。因此，开展本题的活 动可以采用先想象，后操作的程序，即先让学生说一说某一图形是如何变换的，然后用操作的方法来验证 自己的想象是否正确。 (4) 第 5 题 在开展设计时，可以充分地让学生根据自己的想象能力进行设计，然后由每一个学生在小组（或全班） 进行交流。交流的重点要说说图形是如何进行平移或旋转的。 (5) 第 6 题 对学有余力，又十分喜欢设计的学生安排的内容，不作全班学生的要求，也不作测试。 三、教师在电脑中进行，开始时图案可以简单一些，然后逐步出示复杂的图案。对于设计的内容可以 根据学生喜爱的程度进行选择，如有的学生喜欢选择自己的名字，也有些学生喜欢一些特殊的图形等，教 师不要作过多的干涉。对学生设计后的作品，尽可能创造条件进行交流，并让他们说说设计的思想与设计 的过程。 四、完成作业。 第五单元 除法 教学内容： 本单元学习的内容主要有： 三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量关系，探索商的运算规律以及整数 四则混合运算。本单元安排了七个情境活动：买文具（除数是整十数的除法），路程、时间与速度（常见 的数量关系），参观苗圃（一次试商的除数是两位数的除法），国家体育场（体会万、亿的实际意义）， 秋游（试商需要改商的除法），探索与发现（四）（探索商的变化规律），抗震救灾（三步的混合运算）。 教材分析： 本单元教材编写突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择了一些典型的问题，让学生在解决这些 问题中掌握除法计算的基本方法。为鼓励学生进行探索，不论是除法的计算，还是除法的运算规律以及解 决简单的问题，教材都为学生提供了自主探索的空间。 通过本单元内容的学习，学生将理解除数是两位数除法的计算方法，并能进行正确地计算；在实际情 境中，理解速度、时间与路程之间的关系，并能解决生活中的简单问题；经历探索商的变化规律的过程， 初步掌握探索的方法，并能运用发现的规律解决实际问题；体会中括号运用在计算中的必要性，并能正确 计算带有中括号的三步整数四则混合运算。 单元教学目的： 1、结合实际情境，探索除数是两位数的除法的计算方法，并能正确笔算三位数除以两位数的除法。 2、在实际情境中，理解和掌握路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中的简单问题。 3、结合具体情境，认识亿以内的大数，体会万、亿等大数的实际意义。 4、经历探索商不变规律的过程，并能运用规律进行简便计算。 5、会进行整数四则混合运算（不超过三步）。 单元教学重点： 加强估算能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多样化。 单元教学难点： 培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。 教学方法： 1、在探索的过程中归纳计算的方法。 ●独立探索●交流归纳●尝试运用 如何进行试商？可以先交给学生讨论，然后进行归纳。 2、在实例比较中归纳常见的数量关系 ●交流信息●比较快慢●归纳数量●发现关系 3、在解决问题中提高运用知识的能力。 让学生自己设计购买的方案。 4、在数据推理中发现商的变化规律。 数据推理是发现规律的重要方法。 5、在运算的过程中提高估计的意识。 每一道习题运算，都安排估一估的要求，以提高学生估计的意识。 课时分配： 第五单元共需 13 课时。课时分配如下： 买文具 …………………………2 课时 路程、时间与速度 …………………………2 课时 参观苗圃 …………………………1 课时。 秋游 …………………………1 课时 练习六 …………………………2 课时 国家体育场 …………………………1 课时 探索与发现（四） …………………………2 课时 抗震救灾 …………………………1 课时 练习七 …………………………1 课时 第一课时 买文具(一) 教学目标： 1、结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法的算法。 2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。 3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。 教学重难点： 掌握除法是整十数除法的算法。 教学过程： 一、创设情景： 前段时间，我班进行了班徽设计大赛，老师将对这些同学进行奖励，现在班干部来到了文具超市：钢 笔 8 元一支，文具盒 20 元一个，书包 30 元一个。班费共 80 元，请你帮帮他们想想，可以买多少个文具 盒呢？ (说一说了解了哪些已知条件。) 二、建立模型。 1、学生根据电脑出示的情境图的要求，先口答：可能买多少文具盒呢？在小组内说出自己的想法， 再独立列式计算。 (1)首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。 (2)学生自由发言，或者小组内互相说一说。 (3)先独立思考，再讨论交流。提出问题的同学可以选择同学来解答他的问题。 (4)说一说从图中了解到的条件，并提出数学问题。鼓励算法多样化。 2、学生汇报自己的解答方法，并说出理由。老师特别请列竖式的同学来板书，当小老师讲解，如果 学生能向他发问更好，如果没有，老师问：“4”为什么写在个位上？ 如果班费有 140 元，又可以买几个铅笔盒呢？你还能提出什么数学问题？ 3、生独立完成“试一试”，启发学生想一想，会发现什么规律。怎样商？ (由学生自己小结) 4、老师点出商的末尾“0”的问题。 学生用自己的话说一说怎样确定商？ 5、举出一些估算的例子。 (1)引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。 (2)学生提问题学生自己解决 三、知识应用及拓展。 1、你觉得为什么商的个位要补“0”？ 让学生明白，通常具体情景，把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。 2、完成“练一练” (1)第 1 题。 学生通过口算、估算、列竖式等多种形式寻求答案。 (2)完成“试一试”第 2 题。 让学生根据情境去实际靠，提出问题后指名解答。 (3)完成“试一试”第 3 题。 使学生感受估算与精算的区别。 四、最后小结。 板书： 五 除法 买文具 第二课时 买文具(二) 教学目标： 1、结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。 2、利用上节学到的知识解决一些简单的实际问题。 教学重点： 结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。 教学难点： 解决一些除数是整十数的除法的实际问题。 教学准备：小黑板。 教学方法：尝试运用法。 教学过程： 一、复习引入 1、学生板演，说明算理。 150÷30= 130÷13= 342÷40= 600÷20= 想一想：“600÷20”商的个位为什么要补“0”？ 2、引导学生回忆除数是整十数的除法的算理。 二、综合练习 1、括号里最大填几？ 30×（）＜220 50×（）＜85 40×（）＜140 60×（）＜306 60×（）＜200 80×（）＜314 学生可口算、估算或竖式计算解答。 2、完成“练一练”第 2 题。 3、完成“练一练”第 3 题。 先估计商是几位数，再计算。 三、实践应用 完成“练一练”第 4 题。 请学生观察情境图独立思考、解答。 四、拓展练习 学生完成数学自主学习相关内容。 板书： 除数是整十数的除法 150÷30= 130÷13= 342÷40= 600÷20= 第三课时 速度、时间和路程(一) 教学内容：路程、时间与速度 教学目标： 1、在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系。 2、根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。 3、树立生活中处处有数学的思想。 教学重、难点： 理解路程、时间与速度之间的关系。 教学准备：主题图。 教学方法：谈话法；情境教学法。 教学过程： 一、创设情景，谈话导入 1、师：在生活中，我们经常会遇到一些数学问题，这些问题和我们的日常生活息息相关，我们一起 来看看吧。（出示主题图） 2、电脑出示两辆汽车进行拉力赛的情境，学生猜哪辆车会取胜呢？ 接着出示条件： 第一辆 2 时行驶了 120 千米，第二辆 3 时行驶了 210 千米。 到底哪辆车跑得快呢？学生先独立思考，然后小组讨论，如何解答？ 二、探索路程、时间与速度之间的关系 1、学生思考：要想知道谁跑得快，要比较什么？你有什么办法？ 2、小组交流，明确： 要想知道谁跑得快，就要看看同一时间里谁跑得远，谁就快。这个同一时间在这里就是 1 小时，那么 拖拉机 1 小时跑了 120÷2=60（千米）而面包车 1 小时跑了 210÷3=70（千米）60＜70，因此，面包车跑 得快。 3、教师引导学生了解单位时间即为： 1 时、1 分、1 秒。在单位时间内所行驶的路程叫做速度。 本题中，拖拉机的速度是 60 千米/时，而面包车的速度为 70 千米/时。因此，面包车的速度快。 4、让学生根据这一情境学生试着表述速度、路程、时间三者之间的关系？ 速度=路程÷时间 5、看一看。 出示生活中常见的数据，拓展学生对日常生活中速度的认识，也可以把学生课前收集到的数据进行交 流。引导学生关注速度。 三、巩固练习 1、完成“试一试”第一题。 让学生看图，根据情境解答。 2、完成“试一试”第２题。 三个算式结合具体情境去体会、思考、交流、汇报。 3、完成“练一练” 第 3 题：在运算过程中让学生独立发现规律，并让学生记住一些特例。可以适当扩充。 第 5 题：先让学生说说根据条件，可以提出并能解决什么问题，帮助学生搞清楚三者之间的关系。特 别是用“△”在图上做标记时，要学生讨论，说说你为什么画在这个位置上？ 学生小结 四、总结谈话 这节课，你有什么收获呢？ 五、课堂作业《作业本》 板书设计： 第四课时 速度、时间和路程(二) 教学目标： 1、根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。 2、树立生活中处处有数学的思想。 教学重、难点： 根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。 教学准备：小黑板。 教学方法：尝试运用法。 教学过程： 一、复习导入 师：上节课，我们了解了路程、时间与速度之间的关系，谁来说说这三者之间存在什么样的关系？ (让学生理清三者关系，为下面的练习打基础。) 二、综合练习 1、完成“练一练”第一题。 (在解决问题过程中，培养学生策略意识。) 2、 完成“练一练”第二题。根据情境图列式计算。 (让学生通过观察得出结果、发现规律，培养学生丰富的想像力，促进学生思维的发展。) 3、完成“练一练”第三题。 根据第 1 个算式写出第 2、3 个算式的得数，寻找其中的规律。 (让学生自己编题，是对所学知识的再次巩固和延伸，这会大大激发学生学习热情) 4、完成“练一练”第四题。 列式计算后，与自己的同桌再出一组这样的题并解答。 5、完成“练一练”第五题。 三、实践应用 看线段图解答，然后提问：15 分、35 分分别在什么位置。 (让学生在解决问题中体会路程、时间、速度三者的关系。) 四、拓展练习 指导学生完成数学自主学习相关内容。 五、作业本。 第五课时 参观苗圃 教学目标： 1、经历探索除数是两位数除法的计算过程，能把除数看作整十数进行试商。 2、能运用所学的方法解决简单的实际问题。 3、进一步感受数学与现实生活的密切联系。 教学重、难点： 掌握试商方法，学会验算。 教学准备：主题图。 教学方法：情境教学法。 教学过程： 一、情境导入 1、师：绿色植物是我们的好朋友，平时，看书时间长了，眼睛觉得很累，但只要看看绿色的植物， 就能消除眼睛的疲劳，给人以舒适的感觉。今天老师就和小朋友一块去参观苗圃，那里种有很多的绿色植 物。 2、出示主题图，引导学生观察。 二、解决问题 1、欣赏了那么多漂亮的植物，你现在了解到苗圃的基本情况了吗？ 学生汇报观察的收获。 2、你能根据收集到的信息提出什么数学问题？“每种花的盆数相同”这个信息对我们解决这个问题有 没有作用？作用是什么？缺少这个信息能不能计算？ 3、你能列出算式吗？ 4、 能估计一下答案吗？说说你是怎么估计的？估计这些答案有什么作用吗？ 5、用除法竖式你会吗？ A、先自己试一试。 B、如果遇到困难你有二种求助方式：①求助课本②求助小组伙伴。 C、小组交流你的成果。 D、小组间交流你们的计算方法，说清楚你们小组是怎么想的？可以上台板书你们的竖式。 (明确：试商的时候，把 22 当作 20 来试，把 154 看作是 150， 20×7＝140，最接近 150，所以商 7。) 6、 请你来给园艺师帮帮忙：园艺师要用 120 盆花布置广场，每个图案用 18 盆花，可以组成几个 图案？还剩下几盆花？ 独立解决。说说你的算法和想法。你会验算吗？ 三、趣味练习 今天同学们在参观苗圃的过程中遇到了问题，并自己探索解决了问题，学会了 2 位数的除法，下面咱 们就来练一练，比一比，看你可以获得几星级？ 1、说说你把除数当作几来试商？（一颗星） 70÷31＝ 381÷54＝ 272÷28＝ 89÷22＝ 2、最大能填几？（二颗星） 38×（ ）<243 42×( )<213 61×( )<441 59×( )<481 3、森林医生（三颗星）P64 页第四题。 板书设计： 【参考教案】参观苗圃（二） 教学内容：北师大版小学数学四年级上册 P62—63 参观苗圃 教学目标：1、经历探索三位数除以两位数的计算过程，能把除数看作整十数进行试商，并能正确计 算。 2、能运用所学的方法解决简单的实际问题。 3、培养学生认真计算、细心检查的验算习惯。 教学重点：引导学生初步掌握把除数看作整十数进行试商的方法。 教学难点：引导学生初步掌握试商的方法。 教具准备：“参观苗圃”教学挂图。 教学过程： 一、 复习导入 1、 用竖式计算 69÷20 850÷40 420÷60 指名板演，其余学生在练习本上计算，集体订正后，让学生说一说计算除数是整十数的除法时应注意 什么。 2、 口答：下面的括号里最大能填几？ 30×（ ）< 96 40×( )< 260 20×( )< 184 60×( )< 195 3、 引入 师：前面我们学习除数是整十数的除法的计算方法。如果除数不是整十数，而是任意两位数，又该怎 么样计算呢？今天开始我们就来学习除数是任意两位数的除法的计算方法（板书课题：参观苗圃） 二、 探索新知 ㈠ 解决问题一 1、 出示“参观苗圃”的情境图，让学生观察。 师：根据这幅图你能获得哪些信息？能提出什么数学问题？（指名回答）求“每种花各有多少盆？”应 该怎样列式？指名回答，引导学生列式：154÷22= 师：怎么样计算出结果呢？ 2、 自主探索算法。 引导学生估计这个算式的结果，并集体交流估算的过程。学生可能出现的估算方法有：⑴因为 22×1 0=220 所以不到 10 盆； ⑵因为 22×5=110 所以比 5 盆多一些； ⑶因为 140÷20=7 所以大约是 7 盆左右。 …… 师：刚才大家估计的都是一个近似数，那我们现在要用竖式计算出结果，你们会吗？（会）让学生用 竖式计算，可以和同桌一起完成。 教师巡视，和学生进行交流，掌握学生的思维过程。 指名汇报计算过程，重点让学生说试商的过程，通过交流，引导学生认识和理解把除数 22 看作 20， 把被除数 154 看作 150 进行试商的方法。 ㈡ 解决问题二 1、 出示问题（2）园艺师要用 120 盆花布置广场，每个图案用 18 盆花，可以组成几个图案？还剩 几盆花？ 指名列出算式：120÷18= 师：谁能估计出这个算式的结果呢？（让学生先独立估算，并在小组内交流估算的方法。）指名回答 估算的过程及想法，只要学生说的合理，教师都应给予肯定。 学生可能出现的估算方法有：⑴因为 18×5=90 所以比 5 个图案要多； ⑵因为 18×6=108 所以可能是 6 个； ⑶因为 120÷20=6 所以可能是 6 个。 …… 2、 师：请同学们自己用竖式来计算一下 120÷18 的得数，验证谁估计的最准确。（学生独立计算， 算完后与同桌交流比较，看谁估计的最接近准确数。） 指名汇报竖式计算的过程，重点让学生说试商的过程。通过交流，引导学生在对比中认识和理解把除 数 18 看作 10 试商不方便，而把除数 18 看作 20 试商就会更准确。 3、交流验算的方法。 师：你怎么知道刚才计算的结果是否正确呢？（生：通过验算就知道）你会验算吗？先让学生独立验 算，然后集体交流。 ㈢归纳算法 让学生对比两个问题的计算过程，想一想，计算除数是任意两位数的除法，试商时，应该怎么样算？ （先让学生在小组内交流） 指名回答，全班交流，教师引导学生归纳如下： 除数是两位数，试商时应先看被除数的前两位，前两位比除数小就看前三位，除到被除数的哪一位， 就把商写在哪一位上面。当除数的个位是 4 或者比 4 小时，可用“四舍”法试商，即去掉除数的尾数，把除 数当作整十数。当除数的个位数是 5 或者比 5 大时，可用“五入”法试商，即除数的十位数加上“1”，去掉除 数的尾数，把除数当作整十数。 三、 巩固练习 指导学生完成完成 P63 试一试 先让学生说一说把除数看作多少来试商，再让学生独立计算，指名板演。教师巡视，及时发现问题， 并进行个别辅导。 全班集体订正时，要让学生说出是怎样试商的。 四、 全课总结 通过今天的学习，你认为计算除数是两位数的除法时，应该怎么样试商？试商时应该注意什么？（让 学生充分表达自己的看法） 第六课时 秋 游 教学目标： 1、通过具体生活实际情景，体验“改商”的过程。 2、能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问题。 3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。 教学重、难点： 掌握“改商”的方法。 教学准备：主题图。 教学方法：情境教学法。 教学过程： 一、创设情景： 某学校要秋游啦，同学们纷纷在做准备，四（1）班有 41 个学生，老师想让同学们戴上红色的帽子， 这样好识别自己班上的学生。超市里有 8 元、9 元、10 元的红色帽子，而班费只有 400 元，请你帮老师算 算，可以买那种帽子？ (学生以小组为单位讨论购买方案) 二、建立模型。 1、同学们都准备好了，来到了大操场，电脑出示书中的情境图，学生根据情景图，提出有关除法的 数学问题。 (1)说一说了解了哪些已知条件。 (2) 学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。 讨论估计试商。 272÷34= 先估估大概需要几辆车 (3)全班交流，找到解决问题的关键。明确把除数“34”看作“30”来试商，初商“9”大了，改商“8”的原因。 3、启发学生想一想，怎样试商？会发现什么技巧。 (学生自由发言，或者小组内互相说一说。什么时候商会小？) 4、由学生发现提出并解答：积大了说明什么？为什么会大呢？ 学生用自己的话说一说怎样确定商？ 5、继续完成学生自己提出的问题，在解题的过程中由学生发现提出并解答：积小了说明什么？为什 么会小呢？ 6、引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。 三、知识应用及拓展。 1、理解改商。 2、完成“试一试” 第 1 题：让学生说一说商的大小情况。 第 2 题：认真观察，小组内说一说，解决五年级学生如果都坐大客车，需要几辆？ 3、完成“练一练”，可以适当扩充。 四、小结本课 五、布置作业 板书设计： 第七课时 练习六(一) 教学目标： 1、掌握除数是两位数的除法的计算方法，能正确地进行计算。 2、解决一些生活中的实际问题。 3、感受数学与现实生活的密切联系。 教学重点： 正确计算除数是两位数的除法。 教学难点： 同重点。 教学准备： 小黑板。 教学方法： 练习法。 教学过程： 一、谈话导入 师：这节课，我们来做一些关于除法的练习题。比一比谁做得最准确。 二、综合练习 1、完成 68 页“填一填”。 2、完成 68 页第二题。 先估一估商是几位数，再计算。 333÷37 328÷42 372÷45 395÷56 294÷29 765÷74 3、完成 68 页第三题。 学生独立完成后在全班交流。 4、她开学前能看完吗？估一估，算一算。 三、拓展练习 学生完成数学自主学习部分练习题。 四、学生完成作业。 第八课时 练习六(二) 教学目标： 1、运用乘除法解决一些生活中的实际问题。 2、感受数学与现实生活的密切联系。 教学重点： 运用乘除法解决一些生活中的实际问题。 教学难点： 培养学生准确计算的能力。 教学准备：小黑板。 教学方法：练习法。 教学过程： 一、谈话导入 师：这节课，我们运用乘除法知识解决一些生活中的数学问题。 二、综合练习 1、完成 69 页第五题。 学生完成后交流：你是怎样想的？ 2、完成 69 页第七题。 学生根据提供的数据，自己提出问题并尝试进行解决。 对于学生暂时解决不了的问题，鼓励他们将其放进问题银行中。 3、 完成 69 页第八题。 A 小组内探讨、交流解决问题的方法。 B 全班交流。 三、拓展练习 完成数学自主学习的部分习题。 四、布置作业 教材 69 页第 6 题。 第九课时 国家体育场 教学目标： 1、通过小组活动，进一步感受亿以内大数的实际意义。 2、会用生活周围的具体数据形象地描述大数，并能解决生活中的实际问题。 3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。 教学重难点：具体数据形象地描述大数，并能解决生活中的实际问题 教学过程： 一、创设情景： 1、课前要求学生查找生活中的大数，并在班上汇报。 2、学生体会较大的数的实际意义。 3、出示课件： 问：2008 年奥运会在哪个国家举行？电脑出示北京申奥的资料。国家体育场是 2008 年北京奥运会 的主会场，它的占地面积约为 20 万平方米，能容纳约 10 万观众。 二、建立模型。 1、学生根据课本实际情景图的要求，小组活动。 2、引导学生观察，以小组为单位估测自己所在的教室的面积。 1 万平方米的面积大约相当于多少间这样的教室？ 20 万平方米呢？ (1)说一说了解了哪些已知条件。 (2)首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。全班交流 3、课前要求学生统计好：我们学校的学生数大约有多少？大约有多少这样的学校的学生数才达到 1 万人？10 万人呢？ 4、小组讨论 你们小组能怎样描述 10 万人，怎样描述 20 万平方米？ 5、举出一些估算的例子。 引导学生先用估算的方法，然后再进行计算验证。 三、知识应用及拓展。 1、你不间断地从 1 数到 1 亿大约需要多少时间？让学生明白，通常具体情景谈论怎样估计。 (1)学生自由发言，或者小组内互相说一说。 (2)先独立思考，再讨论交流。 2、让学生说一说数学书的某一页的字数，根据自己的估算，1 万字大约要几页？ 3、先让学生说说自己还可以估计什么？ 四、小结与布置作业： 板书设计 【参考教案】国家体育场 教学目标： 1.通过小组活动，进一步感受亿以内大数的实际意义。 2.会用生活周围的具体数据，形象地描述大数。 3.体验数学与实际生活的联系。 教学重点：感受亿以内大数的实际意义。 教学难点：感受亿以内大数的实际意义。 教学准备：幻灯片。 教学方法：谈话法；联系实际法 教学过程： 一、谈话导入 师：在生活中，我们经常会接触到一些数据，而且有的数据还很大，那么，你能真正体会到大数的实 际意义吗？ 二、玩中学 1.引导学生介绍课前收集到的数据信息。 如教室面积的大小，课桌面积的大小及学校操场跑道的长短等。 2.小组活动 1。 A.组织学生讨；论如何描述 1 万平方米、20 万平方米的大小。 B.统计学校的学生数，明确“一万”“十万”的大小。 C.对于 10 万人，20 万平方米，小组内还有什么其他方法进行描述吗？ 全班交流。 3.说一说。 介绍日常生活中还遇到过哪些以亿为单位的数。 4.小组活动 2。 A.不间断地从 1 数到 1 亿要多长时间？ B.1 万字的书占多少页？1 亿字的书大约有多厚？ C.估计自己 1 步的长度。 D.估计一亿粒大米的有多重。 “亿”的大小，巩固建立的表象。 三、学中做 出示一组收集到的数据。 1.海洋里各种鱼虾的种类超过 15 亿种，每年我们从海洋里捕捞约 1 亿吨鱼虾。 2.我国冰川和永久性积雪的覆盖面积约 7 亿平方千米。 体会 15 亿、1 亿、7 亿的多少，同时，说说自己的感受。 四、做中得 回家后收集一些较大数的相关信息，与同学交流，谈感受。 第十课时 探索与发现（4）商不变的规律 教学目标： 1、经历探索的过程。发现并掌握商不变的规律。 2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。 3、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。 4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。 重点难点：探索与发现商不变的规律 教学过程： 一、创设情景： 1、先给学生们讲猴子分饼的故事，蕴涵有商不变的规律，激发学生学习的欲望与兴趣。 2、出示汽车在高速公路上匀速行驶的记录表，提问：你能发现什么？ 3、分小组探究、分工合作完成。 二、建立模型。 行驶距离/千米 4 8 32 64 行驶时间/分 2 4 16 32 行驶速度 (1) 学生自由发言，提出问题，交流发现，你能帮助同学解答他的疑惑吗？ (2) 引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？ (3) 学生独立完成，再举些例子验证你的发现 (4) “试一试”，启发学生想一想发现的规律。 (5) 根据你的发现，说说 128 分能行驶多少千米？ 1、引导学生利用规律再进行计算。 2、要使商不变，被除数和除数都乘以 0 或者除以 0 可以吗？为什么？ 三、知识应用及拓展。 1、完成“练一练”，找出规律： 10÷2= 600÷20= 20÷4= 300÷10= 40÷8= 60÷2= 2、让学生说一说发现了什么规律几？ 3、第 2 题：认真观察，小组内说一说： 4、要使商不变，被除数和除数都乘以 0 或者除以 0 可以吗？为什么？ 四、小结本课 板书设计 【参考教案】教学内容：探索与发现（四） 商不变性质 教学目标： 1.经历探索的过程，发现商不变的规律。 2.能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。 3.进一步感受数学在实际生活中的应用。 教学重点：理解商不变的规律。 教学难点：让学生在探索过程中发现商不变的规律。 教学准备：幻灯片。 教学方法：谈话法；对比法。 教学过程： 一、导入新课 师：数学中蕴涵着无数规律，今天，我们再共同来找寻一种新的规律——商不变的规律。 二、探索商不变的规律 1、投影仪出示： 8÷2=4 这组算式有什么规律？ 80÷20= 从上往下看，被除数和除数同时…… 800÷200= 从下往上看，被除数和除数同时…… 8000÷2000= 2、能再举一些例子说明你的发现吗？ 3、尝试用自己的语言描述你的发现。 商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。 三、体会商不变的规律。 观察 72 页“试一试”的两种计算方法。 四、尝试运用 出示 73 页练一练第 1 题。 根据每组算式的结果直接写出第二个、第三个算式的得数。 (了解被除数和除数是否扩大或缩小了相同倍数，运用商不变的规律。) 五、总结 这节课你有什么收获？ 第十一课时 探索与发现（四） 利用商不变性质简便运算 教学目标： 1、运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。 2、运用商不变的规律，解决一些生活中的数学问题。 教学重点：运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。 教学难点：运用商不变的规律，解决一些生活中的数学问题。 教学准备：幻灯片。 教学方法：练习法。 教学过程： 一、复习提问 师：在什么情况下除法中的商不变？ 二、基本练习 计算下面各题，并与同伴交流。 240÷30= 440÷20= 80÷20= 360÷90= 120÷40= 4800÷400= 2400÷60= 9600÷800= 三、实践应用 出示 73 页第３题。 思考：一捆铁丝有多长？说说你是怎样想的？ 四、观察与思考 出示 73 页“观察与思考”：仔细观察淘气的计算过程，你受到什么启发？ 你能用这个方法计算下面各题吗？ 150÷25 800÷25 2000÷125 9000÷125 五、布置作业 回家完成数学自主学习相关内容。 第十二课时 抗震救灾 教学目标： 1、在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。 2、能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。 3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。 重点难点：简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。 教学过程： 一、创设情景： 电脑出示 2003 年 2 月，我国新疆喀什地区发生了 6。2 级的大地震，造成许多学校的房屋倒塌，为 恢复学校的正常上课，党和政府紧急调动各地的帐篷，使灾区的学生能按时开学上课。你能为灾区学生做 什么？(学生上网查找资料，分析处理信息，了解灾区学生的困苦。) 1、根据情景图提出问题 2、说一说了解了哪些已知条件。 二、建立模型。 1、学生根据课本实际情景图的要求，独立列式计算完成课本提出的问题。学生大部分会列分步算式， 少数学生可能会列综合算式，但由于他们未学[ ]，所以在列综合算式后，发现按运算顺序来算的话，得 出的结果会不同，为什么呢？学生处于“悱偾”状态，老师适时请出[ ]来帮忙，由此，学生对括号的作用印 象一定非常深刻。 (首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。) 学生自由发言，或者小组内互相说一说。 2、引导学生观察，比较算式与以前的有什么不同？ 3、启发学生想一想，通过计算对比会发现什么？ 4、学生通过刚才的比较总结：算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里 面的。 先独立思考，再讨论交流。 学生用自己的话说一说。 5、你能为灾区学生做什么？引出书上的第 4 题：捐书 引导学生先说出计算的方法，然后再进行计算。 (鼓励算法多样化。指出错在哪里？怎样才能改正) 三、知识应用及拓展。 1、把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。 2、完成“练一练” 第 1 题：让学生说一说先算什么？再计算。 第 2 题：认真观察，小组内算一算，说一说，比一比。 第 3 题：在运算过程中让学生发现错误，并让学生记住一些特例。 四、小结本课。 【参考教案】抗震救灾“中括号” 教学目标： 1.在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。 2.能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。 3.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。 教学重点：掌握带中括号式题的运算顺序。 教学难点：掌握带中括号式题的运算顺序。 教学准备：幻灯片。 教学方法：小组合作法。 教学过程 一、创设情景 电脑出示 2003 年 2 月，我国新疆喀什地区发生了 6.2 级的大地震，造成许多学校的房屋倒塌，为恢 复学校的正常上课， (党和政府紧急调动各地的帐篷，使灾区的学生能按时开学上课。你能为灾区学生做什么？) 根据情景图提出问题。 二、建立模型 1、学生根据情境图的要求，独立列式计算，然后以小组合作的方式进行探究。 2、引导学生观察，比较算式与以前的有什么不同？ 3、启发学生想一想，通过计算对比会发现什么？ 4、总结：算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 学生用自己的话说一说。 5、你能为灾区学生做什么？ 三、知识应用及拓展。 1．完成 74 页“算一算，比一比” 这两组题有什么区别？计算时应注意什么？ 2．完成“练一练”。 A 让学生说一说先算什么？再计算。 B 同桌交流。 四、总结 板书设计 〔 〕叫中括号 算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 第十三课时 练习七 教学目标： 1、结合生活情境，掌握除法的试商、改商的算法。 2、体会商不变规律，运用中小括号进行运算。 3、能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。 4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。 教学重难点：能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。 教学准备：幻灯片。 教学方法：练习法。 教学过程： 一、基本练习 1.口算比赛。 2.同桌一组完成 75 页第 1 题和 76 页第 5 题。 培养学生计算的兴趣。 二、综合练习 1.估一估，连一连，算一算。 完成 75 页第 2 题。 2.填一填。 完成 76 页第 4 题。 学生计算后引导学生对乘数、积进行比较，然后说说变化的规律。 3.想一想，算一算。 完成 76 页第 6 题。 让学生先说说这些题的运算顺序然后再计算。 三、联系实际 运用数学 完成 75 页第 3 题。 (要求每个学生独立思考，写出方案，再小组交流。每个学生的购物方法可能不同，只要学生设计的 方法合理、符合题意即可。) 四、趣味数学 学生完成 76 页第 7 题。 此题方法较多，也可以用方程解。 五、实践活动 你所在的地区最高建筑物有多高？它的高度大约相当于几个教室的高度？大约相当于多少个学生手 拉手的长度？还有什么办法可以形象地描述这一高度？ 【参考教案】练习七 教学目标： 1、结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法、试商、改商的算法 2、体会发现的商不变规律，运用大小括号进行运算。 3、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。 4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。 重点难点：能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问。 教学过程： 一、“热身运动”：口算比赛 学生抢答，小组完成。 二、模型练习； 1、学生根据课件，独立完成笔算，小组进行评比，看哪个小组完成得又快又好，同学们的正确率高？。 2、引导学生观察，估一估、连一连、算一算 345÷31 商是一位数 312÷54 商是两位数 315÷35 465÷46 (首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。探究时要求学生说自己估算的理由，最好不 要通过列竖式来得出正确结果) 电脑出示情景图：开完运动会了，四（3）班的同学获得了年级第一的优异成绩，为此学校奖励 500 元给你们购买奖品，你们能帮老师设计购买方案吗？并说明理由 3、学生独立完成运动会采购奖品，让学生大胆想，谁会有什么不同的方案？在班上交流。 4、老师点出商的末尾“0”的问题。 学生用自己的话说一说怎样确定商？举例计算。 5、举出一些估算的例子，引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。 三、知识应用及拓展。 1、你觉得为什么商的个位要补“0”？ 2、完成“练一练”，特别是第 7 题，要求学生小组讨论，合作完成。 说一说从第 7 题图中了解到的信息，完成书中的问题，提出新的数学问题并解决它。 四、回顾知识： 1、各小组完成知识构架图 2、说出自己容易出错的地方，提示同学。 完成实践活动：大数估算问题。 第六单元 方向与位置 单元目标： 1、在具体的情境中，能在方格纸上用数对确定位置。 2、通过具体的情境，理解方向、距离两个条件对确定位置的作用，并能根据方向和距离确定物体的 位置。 3、能描述简单的路线图。 单元内容： 在方格纸上用数对确定位置；根据方向和距离确定物体位置；描述简单的路线图。 单元教材分析： 学生在学习本单元之前，学生已经在第一学段学习了前后、上下、左右等表示物体具体位置的知 识，也学习了简单的路线等知识。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础。而本单 元的学习则是第一学段学习内容的发展，它对提高学生的空间观念，认识生活周围的环境，都有较大的作 用。本单元学习内容的特点是： 1、结合具体情境，探索确定位置的方法，理解“数对”在确定位置中的作用 教材从学生自己十分熟悉的座位表着手，通过说一说小青的座位，引出第几组与第几个的话题。接着， 再从第几组第几个引出抽象的数对表示方法。这一从学生的经验中，逐步抽象出数学的表示方法，符合学 生的由具体到抽象、由特殊到一般的数学认知规律。有助于学生理解“数对”在确定位置中的作用。 教材中安排的“练一练”的内容(教材第 78 页)都是在方格纸上对某一点的位置用数对的方法进行表示。 在开展这些练习时也可以分两步走。第一，分别说一说水平方向点的位置与垂直方向点的位置。如第 1 题 中，可以先说一说银行在水平方向是第 1 格，商店在水平方向是第 4 格等，然后说一说银行在垂直方向是 每 1 格，邮局在垂直方向是第 2 格。第二，当学生分别能清楚地表示单一的位置时，接着讨论在单一位置 上的两个点。如分行与商店都在垂直方向的第 1 格，那么怎样让人们知道的不同位置呢，从而引出需要从 两个角度确定位置。 2、在操作活动中，能根据方向和距离确定物体的位置 本单元利用方向和距离确定物体的位置与第一学段不同的是：在方向方面，从 8 个方向发展到任意角 度的方向；在路线方面，则从单一的路线发展到几个点的路线；同时，又将方向与路线两个方面的内容进 行了综合。所以，学习这些内容的可能比较大。为减轻学生学习的难度，教材中设计了多次动手操作的活 动，目的是通过这些活动，使学生积累硬性认识的经验，以便于他们在此基础上进行抽象。桔设计的“试 一试”活动(教材第 80 页)，为学生提供较充分的动手机会，教材在附页中安排了一些操作的材料，在课前 学生可以剪下来，便于学生在课堂上直接进行操作。在摆的时候，先在老师的指导下，按一定的要求摆放， 接着组织学生说一说所摆的小动物在什么位置上；然后可以由同桌的两个同学任意摆放，并交流小动物摆 的位置。“练一练”第 1 题(教材第 81 页)，两个小朋友从自己所站的位置观察对方，其方向是相对的。对于 这个活动也可以请学生先摆一摆两个小朋友的位置(也可以用小动物代替)，然后再说一说他们各自的位置。 课时安排： 内容 建议课时数 确定位置(一) 3确定位置(二) 练习八 1 重点难点： 在方格纸上用“数对”确定位置，能根据方向和距离确定物体的位置。能用自己的语言叙述如何确 定物体的位置。 第一课时 确定位置(一) (探索确定位置的方法) 教学目标: 1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。 2、能在方格纸上用“数对”确定位置。 3、联系生活实际，用所学知识解决生活中的方向与位置的有关问题。 教学重点：掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。 教学难点：在方格纸上用"数对"确定位置。 教学过程： 一、活动引入，认识数对 1、明确列、行排列规则 （1）学生按座位卡找座位。 位置卡： 第 *列，第 *排 学生可能出现： A、找不到座位。 B、两人找到了同一个座位。 （2）请同学说说找座位的方法，明确排与列的数法。 我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导生按列报数；横排叫做行，确定第几行一般从 前往后数，引导生按行报数。 （3）重新找自己的座位。 （4）班长坐在第几列第几行？（同时板书） 2、体会学习数对的必要，认识数对 （1）用学生自己喜欢的简便的方法表示班长的位置，可以是数字，也可以是符号。（学生板演表示 的多种形式） 这么多的方法都对不对呢？你有什么意见？ （2）在数学上就有一种“统一的方法”可以既清楚又简便的表示位置。 班长的位置 3 列 2 排就可以用（3，2）来表示。 （3）你在教室里的位置是第几列第几行？用数对怎样表示？小组交流。 小结：根据两个数组成的数对，能很快确定教室里每个人的位置。 生活中有没有运用数对解决的问题呢？ 3、生活中应用数对 （1）根据位置写数对 ①出示哈尔滨旅游景点的分布图。 你能表示出各个景点在图中的位置吗？ ②独立书写，全班交流。 （2）根据数对找位置 ①出示残缺的太阳岛景点分布图。 你能帮忙把地图补充完整吗？ ②学生操作后交流。 得出：表示同一行中景点位置的数对，它们的第二个数相同；表示同一列中景点位置的数对，它们的 第一个数相同。一个数能准确说出一个地点的位置吗？数对中的两个数能帮助我们很快在平面图上找到某 个具体的地点。 三、总结：学习了确定位置，你有什么收获？ 四、引申：数对在国际象棋中的运用。 1、课件出现国际象棋棋盘和棋子 （1）介绍：国际象棋的棋盘是一个正方形，等分为六十四方格。这些方格有深浅两种颜色，交替排 列。国际象棋的八条直线分别用 a、b、c、d、e、f、g、h 表示，八条横线分别用 1、2、3、4、5、6、7、 8 表示。每个方格便有了自己的名字。国际象棋的棋子有黑白两色，各有一个王、一个后、两个车、两个 象、两个马和八个兵。 （2）如果白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为 g2，你知道是用什么方法记录棋的位置的 吗？ （3）课件出现三枚棋子在棋盘上的不同位置，问：其他棋各在什么位置？ （4）如果有一枚棋走一步记录为 C6—C2，你知道是哪枚棋从什么位置走到什么位置上吗？ 五、游戏：摆子连线 比赛规则:每 3 人一个小组，第一个学生先掷两次骰子。假如第一次是 2，第二次是 4，就将自己的棋 子放在(2,4)的位置上（说明：棋子用一点来表示）。 第二个学生接着同样的操作，按所掷的点数放棋子。如果位置被其他棋子占了，可以重新再掷。 另外的一个学生负责记录。 每放对一个棋子加 1 分、如果你将两个棋子连在一起就奖 2 分，3 个棋子连在一起就奖 3 分，依此类 推，将你们俩的得分记录在一张纸上、谁先得 8 分，谁就赢了。(学生操作，教师下去巡视) 六、全课总结 刚才，我们是怎样探究总结出用数对表示位置的方法的？ 〖课件略〗 【参考教案】确定位置(一) 教学目标： 1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一位置的位置。 2、能在方格纸上用“数对”确定位置。 教学重点与难点： 能在方格纸上用“数对”确定位置。 教学准备：座次表、课件、方格纸、地图纸等 教学过程： 1、 先玩寻宝的游戏,l 学生将“礼物”藏在同学的课桌里，老师来找，同学提供正确的信息，但不能说 他的名字、指他的位置等。其实就是要求学生说“第几组第几排”，孕伏确定位置的方法。然后老师藏礼物， 两个同学比赛“寻宝”，找到礼物后，说说为什么你找得那么快？强调要确定一个人的位置，必须要用两个 数字：第几组、第几排。 2、 让学生介绍班长、学习委员、数学课代表的位置。 3、 出示座次表，让学生把自己的姓名贴在相应的位置上。 思考并回答，学生相互补充 4、 出示坐标图，告诉学生：我们还有另外一种表示位置的方法，并提问： 1） 在这个表格中，横线、竖线各表示什么意思？ 2） 指名学生上台指出自己的位置，并说出理由。 学生尝试着在方格纸上找到自己的位置。 学生试做，进行学生作品展示，并让学生说出自己的理由。 3） 5、 数对学习 1）你能否简要的用数字来表示你的位置？老师适时装糊涂：这里的逗号表示什么？那括号又表示什 么呢？你们能给这组数字取个名字吗？学生尝试完成 学生独立完成，然后展示自己的作品，并说出理由。 6、 巩固练习 1） 在方格纸上找朋友的位置，并说出数对。 2） 把地图填写完整 师生示范，然后生生示范，最后小组游戏。 6、游戏：寻找秘密点。 第二课时 确定位置(二) (根据方向和距离确定物体的位置) 教学目标： 1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。 2、能根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。 3、能描叙简单的路线图。 教学重点： 能根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。 教学难点： 能描叙简单的路线图。 教学准备： 课件、小方向盘纸、小猴纸片、小鹿纸片、小熊猫纸片 教学过程： 1、出示情境图： 你有什么办法确定大鸣山在大本营的什么方向？ 2、 探究新知 1）学生看图，收取有用信息。 2）学生用工具测量它们的方向。 3）把学生获取的信息综合起来。 3、完成“试一试”中的第一题。 1）师生按要求共同演示。 2）同桌互相摆、说。 3）全班交流。 4、学生独立完成第 2 题。 5、完成“练一练”的第一题： 1）同桌互相讨论 。 2）意见反馈，相互补充。 学生动手测量 小组交流讨 学生自己演示，逐步体验。 通过动手操作，合作学习，让学生明白确定某一物体的具体位置，仅 靠单一的方向和距离是不够的，只有当着两者结合起来，才能确定物体的具体位置。 从具体到抽象便于学生的理解。 使学生体会两物体的方向是相对的。理解到运用，培养学生思维的灵活性和深刻性。 6、 课堂小结。 7、作业布置：练习本。 第三课时 确定位置(三) 教学目标： 1、通过具体活动，认识方向与距离对确定位置的作用。 2、能简单的描述路线图。 教学重点与难点： 根据方向(任意方向)和距离描述简单的路线图。 教学准备：幻灯片。 教学过程： 东 北 南 西 起点 25° 30° 30° 45° 1 号 4 号 3 号 2 号 1、出示投影： 照样子，填一填。 1 号检查点在 东 偏 北 45°的方向上。 2 号检查点在 偏 的方向上。 3 号检查点在 偏 的方向上。 4 号检查点在 偏 的方向上。 (1)学生独立完成。 (2)学生发言，补充。 30° 60° 北 小芳 小丽 (3)老师讲评。 2、(1)小芳看小敏在东偏南 30°的方向上， 小敏看小芳在什么方向上？ (要求学生在观察点上画出方向，再观察。) (2)书本 P81 页练一练第 1 题。 学生根据上题的练习，单独完成。请学生说说结果。(同桌说说) 3、找位置，说距离。 (1)学校在小芳家 北 偏 东 40°的方向上，距离是 米。 (2)学校在小芳家 偏 的方向上，距离是 米。 (3)学校在小芳家 偏 的方向上，距离是 米。 (4)学校在小芳家 偏 的方向上，距离是 米。 A.学生观察后回答有关的问题，先同桌说说，再请学生复述，其他补充。 B.老师小结。 4、完成 81 页练一练第 2 题。 5、课堂小结。 6、布置作业。 第四课时 练习八 教学目标： 通过多种形式(实践活动)，让学生掌握根据方向和距离简单的说出路线图的意图。从而解决简单的实 际问题。 教学重点：根据路线图说出方向与位置。 教学过程： 1、练习八第 1 题。 量一量，填一填。 学生单独完成，互相讲评。 集体对评。 2、根据左图说一说小华上学和 和放学所走的路线。 强调观察点的坐标。要求每一个学生都在观察点上画出坐标。 小华上学所走的路线是： 从小华家出发向东走 200m 到养鱼塘，再向东北 45°方向走 300m 到广播站，然后向东走 250m 到学 校。 小华放学所走的路线是： 从学校出发向西走 250m 到广播站，再向西南 45°方向走 300m 到养鱼塘，然后向西走 200m 到小华 家。 (1)学生互相说一说。 (2)学生到黑板上说一说。 (3)全班复述。 3、完成练习八第 3 题。 每一个学生都会说。 4、实践活动。练习八第 4 题。(投影出现) 5、课堂小结。 6、布置作业。 第七单元 生活中的负数 单元目标： 1、了解日常生活中的负数的意义、表示方法，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2、知道 0 既不是正数，也不是负数。 单元学习内容： 正数和负数的意义；用正负数表示相反意义的量；对 0 的再认识。 单元教材分析： 依据《标准》的要求，本单元学习的负数主要是学生生活中一些觉的负数，并且只要求学生会运用负 数进行简单的表示。 本单元教材中安排的主要内容是两个方面：一是，从每天都接触的气温中，了解表示零下温度的一种 方法；二是，了解一些生活中觉负数的实际意义。由于负数的学习是在正数基础上的拓展，与正数的意义 相比，需要考虑相反意义与数值。在理解上的要大一些。本单元教材的编写主要有以下特点。 1、在数据的收集过程，认识和理解负数的意义。每天天气温度的变化情况是与日常生活有着紧密联 系的，可以从电视、广播的节目中了解，也可以从报刊等各种途径了解天气情况。在“温度”这节中，教材 通过天气预报图介绍北京等地温度，使学生了解零下温度表示的方法，从而概括出生活中正负数的表示方 法，并初步理解负数的意义。 2、在初步应用中，进一步理解正数与负数的意义。为了帮助学生进一步理解正数和负数的意义，本 单元教材在“试一试”和“练一练”中安排了各种不同的具有现实背景意义的相反意义的量的实例；要求学生 用正数或负数表示。这样的编写方式符合学生理解数学新知的认知规律，为学生以后掌握和运用正负数打 下了良好的基础。 课时安排： 内 容 课时数 温 度 3正负数 整理与复习 1 评价建议： 本单元在评价时要注意两点：一是评价要把握好难度，按照教材的要求进行检测。如“正负数大小的 比较”的内容，教材中是结合具体量如温度的比较进行的，没有出现抽象数之间的比较，所以在本学段不 作要求。二是增加一些学生活动性评价的内容。如让学生收集一些日常生活中运用负数的数据，在评价时 请学生写几个自己收集的数据，并说明它们的实际意义。这些材料需要学生自己到生活中去收集，自己理 解每个数据的意义，它对学生理解正负数是委有意义的。对活动性的评价着重有两点：一是准确性，是否 正确地说明了所收集的带负数的量的实际意义。二是多样性，即数据中的量是否多种多样，反映了生活中 的多个方面，如-15 元(表示支出 15 元)、(2±0.5)㎝(表示测量误差范围是上、下 0.5 ㎝)、-1 层(表示电梯 到达楼层为地下一层)等。 第一课时 温度 (零下温度的表示方法) (课件略 ) 教学目标： 1、了解生活中零下温度的表示方法，并会正确读写。 2、会比较两个以下温度的高低。 教学重点和难点：会比较两个零下温度的高低。， 教学过程： 一、创设情景，引入新知。 1、课课前组织学生采取各种方法调查、收集、记录全国一些大城市的气温情况。 2、让学生查看地图找到调查的城市的位置，帮助了解温度与位置的关系。 二、探索温度的读法和表示方法。 1、把学生记录的温度进行简单交流，并抽出 2 组数据与零度进行比较，从中了解和掌握 5℃比零度 高，零下 2℃比零度还要低 2℃的一些知识。 2、教师准备一份天气预报图，引导学生观察温度的表示方法。分小组讨论怎样读温度，并读一读， 写一写。 三、试一试 组织大家读出温度计上显示的温度，再写出来，增加一些直观的认识。 四、练一练。 第一题，比较温度的高低时，引导学生先从零上温度开始，逐步过渡到零下温度的比较 。如： 2℃ 和 5 ℃ 的比较，1℃ 和 0 ℃ 的比较，0 ℃ 和 零下 2 ℃ 的比较，零下 2℃ 和零下 5℃ 的比 较等。 五、小调查。 首先鼓励学生选择某种调查方法获取数据，然后，组织大家讨论从数据中获得了哪些信息，并 在地图找出这些信息的对应地理位置，能从地理位置上认识各地气温的特点。 [板书设计] 温度 2℃○5℃ 1℃○0℃ 0℃〇─2℃ ―2℃〇―5℃ 【参考教案一】生活中的负数 教学目标： 1、了解天气预报中零下温度的表示方法，并会正确读写。 2、会比较两个零下温度的高低。 教学重点：了解天气预报中零下温度的表示方法，并会正确地读写。 教学关键： 让学生经历调查气温的活动过程，从中积累感性认识，并通过讨论、交流，把感性认识升华为理性认 识。 课前准备：教师事先布置学生，对全国各大城市的气温进行调查。 教学过程： 一、导入课题。 昨天老师布置同学们收集全国各大城市的温度，今天我们就来学习关于“温度”的数学知识（板书课题） 二、探索新知。 1、引入负数。 师：谁能说一说你的调查方法与调查结果？ (指名汇报调查结果。学生可能会提供以下调查方法和结果：) 生 1：我晚上看了天气预报，并记录了北京的最高温度是 5℃，最低的温度是零下 2℃。 生 2：我看报纸，发现哈尔滨的最高温度是零上 3℃，最低温度是零下 12℃，我还发现零下 12 度写 成—12℃。 生 3：我上网查询，发现青岛的最高温度是 6℃，最低温度是 0℃。 …… 师：大家用了不同的方法进行了调查，并记录了一些城市的温度。刚才小林发现零下 12℃写成—12℃。 谁还有类似的发现？ （学生自由发言，举出一些这样的例子） 师：谁能说一说—12℃代表什么意思？ 教师指名回答，通过交流，引导学生认识： —12℃表示零下 12 度，或者表示比 0 度还低 12 度。 师：你们回答的很好，—12℃是一个负数，这节课我们就来探讨生活中的负数，零下温度的表示方法。 2、认识负数的读写法。 （1） 举例说明。 师：谁能说一说—2℃表示什么？ 指名口答，引导学生认识—2℃表示零下 2 度，即比 0 度还要低 2 度。 教师说明—2℃的写法：零下 2 度比 0 度还要低 2 度，可以用—2℃表示（教师边说明边板书—2℃）， 让学生在课练本上写一遍 学生学完后，教师进一步说明—2℃的读法：—2℃读作零下 2 摄氏度，或者负 2 摄氏度（让学生自己 读两遍） （2）练习 让学生写出一个用负数表示的温度，并说一说这个负数表示的意义，再读一读。同桌互相说、读后， 教师组织学生进行全班交流。 （3）试一试 指导学生完成第 84 页的“试一试”。 先让学生认真观察插图，请会看温度计的同学介绍怎样从温度计上看温度，（不完整的地方，教师予 以补充）教师提醒学生注意表示 0℃的刻度线，让学生进一步明确零度以下的温度可以用负数来表示。同 时让学生明确：本题的每个插图中“℃”这一竖列的数表示的是摄氏气温，“°F”这一竖列的数表示的是华氏 气温。接着让学生独立完成本题，组织学生进行核对。 三、巩固练习 指导学生完成练一练中的第 1、2 题。 1、第 1 题 比较温度的高低可以从零上的温度开始，逐步过度到零下温度的比较。例如：2℃与 5℃的比较，1℃ 与 0℃的比较，0℃与零下 2℃的比较，零下 2℃与零下 5℃的比较等。 练习时，先让学生独立判断，并在此基础上组织学生进行全班交流。 2、第 2 题 先让学生独立完成，再组织学生交流。 本题答案如下： （1）上海与天津，上海的温度高。即：5℃>—2℃ （2）天津与青岛，青岛的温度高。即：0℃>—2℃ （3）长春与天津，长春的温度低。即：—8℃<—2℃ （4）5℃>0℃>—2℃>—8℃ 全班交流时,让学生说一说每小题是怎么比较的。 3、第 85 页的“小调查” 本活动首先要鼓励学生选择某种调查方法获取数据，教学中可以适当总结收集数据的方法。然后，鼓 励学生讨论从数据中获取了哪些信息，并回答教材中的问题。在学生交流调查到的数据时，教师最好准备 一张中国地图，使学生从地理位置上认识各地气温的特点。 四、课堂总结 这节课你学到了什么？有什么感想？ 第二课时 正负数 教学目的： 1、在熟悉的生活情景中，进一步体会负数的意义。 2、会用负数表示一些日常生活中的问题。 教学重·难点：体会负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 教学过程： 一、收集数据， 课前安排学生调查记录相关的数据，如储蓄卡上记录的存、取款数据，海拔高度的记录等，了解生活 中的负数，以增加一些感性认识，激起学生探素负数奥秘的兴趣，了解数字的作用。 二、认识负数在生活中的作用。 1、引导学生回忆复习温度的知识 ，通过对气温中的一组数据的比较，讨论。从中抽象出负数的概念。 2、组织学生交流信息。说说这些数据的意义，进一步认识负数在生活中的作用和生活中负数的表示 方法。 三、探素正负数的读和写。 1、组织学生读温度记录表。小组讨论归纳正负数的读法。并读出下列各数： ＋5、—5、＋500、—100 等 2、有了读的基础后，让学生自主探素正负数的写法。同桌练习，一人读，一人写，交换轮流。 （适当提示正数的“＋”可以省略） 四、试一试。 1、通过读题，学生理解了高出海平面的高度用正数表示，从而推出低于海平面的高度和海平面的 高度的表示方法。 2、收入用正数表示的话，负数怎样表示，让学生自己得出结论。说一说，写一写，本小组同学家 庭每月收支情况。 3、让学生说一说，练一练。你的周围还有那些数可以用正负数来表示。如电 梯的上升与下降等 五、巩固与练习。 (1)练一练第一题，通过说一说、写一写的对应练习，使学生进一步熟练正负数读写。 (2)练一练第二题，通过填表格记录小明家的收支情况，加深了解生活中的负数。 (3)练一练第三题，此题先让学生找到开始的位置，然后按照题意在图上描出来，回答题。 [板书设计]： 正负数 5、6、9、12、100、等都是正数，或记着＋5、＋6、＋12、＋100。 -2、-3、-15、-123 都是负数。 5 或＋5 读做正 5， -2 读作负 2 0 既不是正数也不是负数。 第三课时 练习课(补充) 教学目的： 在熟悉的生活情景中，让学生进一步认识生活中的负数，了解负数的意义，能较熟练的用负数表示生 活中的问题。 教学重点：了解正负数在生活中表示的实际意义。 教学过程： 一、用正负数表示温度的练习。 出示第 1 题 先比一比零上温度和零下温度的表示方法，再让学生独立做一做。然后同桌互相捡查。 二、日常生活中常见的负数。 出示第 2、3、题，让学生讨论生活中有那些数据可以用负数标示，同桌互相说一说，写一写。 三、比赛中的负数。 出示第 4 题，比赛的胜负是学生感兴趣的话题，借助这一情景，让学生说一说用正负数表示胜 负的方法，再写一写，算一算。 四、用正负数填表。 首先结合实际讨论赢利和亏本得意思，了解每月盈利和亏本是通过和每月成本进行比较得到 的，在议一议，算一算每月营业情况后填表。 五、实践活动。 分小组调查, 对“学好数学的最有效的方法是背出数学公式和概念，这句话的态度，作好记录，填入 表中。让学生由此体会数用来表达和交流的作用。 【参考教案一】《生活中负数》课堂实录 1、 情境引入： （1）听清信息，独立思考，选择自己喜欢的方式，把听到的信息准确、简洁的表示出来。关键是让 别人一眼就能明白你表示的意思。 足球比赛 转学情况 帐目结算 上半场 四年级 三月份 下半场 五年级 四月份 （2）汇报： 第一种：用文字表示 第二种：用笑脸图、哭脸图表示 师：你的符号你明白，我的我明白，数学语言是要交流的，怎么办？ 生：要统一。 第三种：用+2、-2 表示 师：和数学家表达的一样，这种表达有什么好处？ 生：简明、清楚 （3）认识正、负数。 师：你知道像上面的数叫什么？（正数）+2 怎么读？ 生：读加二。 师导读：正二 师：像下面的数呢？（负数）板书—2 怎么读？ 生：负二 （4）读上面各数，并板书在黑板上。 师：加号和减号和过去的意义不同，加号叫做正号，减号叫做负号。 抢读。-100、+6、8、-1、8、36（同时贴于黑板相应位置） 师：为了简写可写 36。如果去掉正号，这些数你们熟悉吗？是我们过去学的数。 负数前的负号可以去掉吗？ 2、介绍负数的历史 师介绍负数历史。听完介绍后你有什么感受？ 3、生活中的应用 （1）四个城市气温 图：哈尔滨：-15~3℃ 北京：-5~5℃ 上海：0~8℃ 海口：12~20℃ 有负数吗？读出来。 北京-5℃和 5℃一样吗？ 零上的温度用什么表示？零下的温度用什么表示？0 呢？ 师：0 正好是零上温度和零下温度的分界点。 （2）温度计。（教具：表示水银的位置可挪动） 师：每格代表 1℃，请生拔出 5℃。拔-5℃。为什么拔不出来？ 要先找到什么温度？ 生：先找到 0℃，这是分界点。 师：将温度计上的数揭开，越往上温度？ 生：高 再拿一个温度计请该生再拔-5℃。 拔-15℃ 比较两个温度（-5℃和-15℃）哪个更冷？怎么能说明-15℃比-5℃更冷了？ 生：温度计上有表示 生 2：-15℃在-5℃下面。 师：用你的动作和表情告诉我-15℃时的感觉。 我国新疆地区最冷时温度达到-40℃，大概在温度计的哪儿？ 生：比划。 师：你能说几个正数和负数吗？ 生：-10、-11 师：一对一对说。 生 1：+10、-20 师：说得完吗？用省略号表示。所有正数和 0 比，有什么关系？ 所有负数和 0 比，有什么关系？（板 书：负数<0<正数） 用一个圈把所有正数圈出来，用一个圈把所有的负数圈出来。 生圈出了板书的正数和负数。 生：不同意，因为还有很多正、负数。要把省略号圈进去。 师：0，正数不要，负数不要。怎么办？ 生 1；0 是分界点。 六人小组讨论：0 算正数吗？算负数吗？ 汇报， 生 1：0 算是自然数。 生 2：0 是正负数。 生 3：它一个不是，是特殊的数。 师：正数比 0？（大）负数比 0？（小）0 比 0 小吗？（0 不是）0 既不是正数，也不是负数。是分界 点。 生活中的应用。 （1）图：叔叔上五楼开会，阿姨到地下二楼取车，应按哪两个键？（左侧是 （2）海平面图。莲花峰比海平面高+1864 米，吐鲁番盆地比海平面低 155 米，记作（ ） （3）下图每格表示 1 米，小华刚开始的位置在 0 处。 数轴图：左-8 右+8 西 东 A 小华从 0 点向东行 5 米，表示为+5，那么从 0 点向西行 3 米，表示为（ ）米 B 如果小华的位置是+7 米说明他是向（ ）行（ ）米。 C 如果小华的位置是-8 米说明他是向（ ）行（ ）米。 （4）刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110 米栏的成绩是 13、42 秒，当时赛场风速为每秒- 0、4 米。 讨论：风速怎么会有负的？ 生 1：风速和刘翔是对着跑的。 师请两生分别代表刘翔和风速表演，是相反的。 如果风速度是+0、4 米，又是什么意思？ 师：生活中有更多的负数等待你们去发现。 【参考教案二】生活中的负数 一、教学内容：北师大版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册 P90~P91。 二、教学目的： 1、在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2、会比较两个零下温度的高低。 三、教具准备：多媒体课件 1、生活中的负数； 2、课堂练习。 学具准备：1、数据收集表 四、教学重点：能用负数表示具有相反意义的量。 五、教学难点：1、负数的意义； 2、用负数表示具有相反意义的量。 3、会比较两个零下温度的高低。 六、教学过程： （一）、信息交流： 1、导入新课 同学们，我们已经学过一些数，例如：为了表示物体的个数，产生了 1、2、3、……，为了表示没有， 引入了数“0”这些都是自然数。今天我们来学习一种新的数——生活中的负数。当然有关负数的很多知识留 待我们以后慢慢学，今天我们先来研究一下温度。 2、信息交流 昨天老师请大家对全国一些大城市的气温进行调查，谁能说一说你的调查方法。还有不同的方法吗？ 真不错！同学们有这么多收集数据的方法。下面我们分小组交流一下你们调查的结果。 （1）、分小组交流收集的数据。 （2）、小组汇报你们调查的结果。 （二）教学负数的意义 大家用不同的方法进行了调查，并记录了一些城市的温度。谁注意了温度的表示方法？ 出示课件： 比如现在我们深圳的最高温度是零上 26 度， 表示为：+26℃，深圳的最低温度是 23 度， 表示为： +23℃ 北京的最高温度是零上 5 度 表示为：+5℃，北京的最低温度是零下 2 度，谁有办法表示零下 2 度？ 哈尔滨的最高温度是零下 3 度， 哈尔滨最低温度是零下 12 度，这零下温度我们该怎样来表示呢？ 老师不会表示，谁来帮帮老师？ 对零下温度我们用负数来表示，比如零下 12 度我们就写作－12℃。 谁能说一说 －12℃ 代表什么意思？（－12℃所表示的温度比 0℃还低 12℃。） （三）教学比较两个零下温度的高低 零上 30 度和 0 度哪一个温度高一些？0 度和－2℃度哪一个温度高一些？－2℃度和－20℃度哪一 个温度高一些？ 以温度计为载体，抽象出数轴。 （四）课堂练习 （五）小结 板书设计： 生活中的负数 温 度 零上 26 度 0 度 零下 12 度 写作：+26℃ 0℃ －12℃ 用负数表示具有相反意义的量 第四课时 整理与复习（二） 教学目的： 通过整理和复习复习，使学生对图形的变换、除法、方向和位置、生活中的负数等知识有进一步的认 识和理解。鼓励学生对知识及其之间的联系进行整理，并用自己的方式表示出来。 教学重点：学会对已学知识的整理及方法指导 一、说一说： 多举一些生活中用负数表示的数据 ，让学生说说它的的意义，帮助学生进一步理解生活中的 负数。 二、做一做： 练习时，要让学生明确填表前首先要确定以每天平均做作业时间为标准，超过时间为正数。不 足时间为负数，然后再填表。 三、画一画： 复习画旋转 90 º后的图形时，先让学生议一议，说一说，明确是围绕哪一点旋转，再动手画一 画。平移时，先让学生知道平移是将原来图上每个点都移相同的格数，再移一移，画一画。 四、算一算： 练习第四、五小题， 采取计时的方法四人小组进行比赛，每小组第一名老师给于表扬。(计算时通常 一年按 365 天计算。) 五、量一量： 练习第 6 题，以学校为观察点，四人小组一起量一量、说一说，建筑物的位置和距离，以及各在学校 的什么方向。 六、看图回答问题： 前三题解决起来比较容易，学生独立完成，第四题组织学生讨论后再回答。