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  • 2021-11-23 发布

四年级数学《积的变化规律》

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积的变化规律 教学内容: 小学数学四年级上册41-42页, 相关链接 教学目标:‎ ‎1.探索并发现积的变化规律,并能应用这个规律解决简单的实际问题。‎ ‎2.通过观察思考、类比迁移等方法,猜想验证、归纳总结积的变化规律,初步感悟探索规律的一般方法和经验。‎ 教学重点:探索并掌握积的变化规律。‎ 教学难点:探索并掌握积的变化规律。‎ 教具、学具:‎ 多媒体课件、合作学习纸。‎ 教学过程:‎ 一、创设情景,提出问题 游戏:算式接龙。‎ 同学们,你们喜欢做游戏吗?今天我们一起做个算式接龙游戏吧!你能根据下面每组算式的特点接下去再写两道算式吗?试试看!(出示情景图)‎ ‎48×2=96‎ ‎24×2=48‎ ‎12×2=24‎ ‎……‎ ‎8×2=16‎ ‎8×20=160‎ ‎8×200=1600‎ ‎……‎ 学生可能写出的算式:‎ ‎6×2=12‎ ‎3×2=6‎ ‎8×2000=16000‎ ‎8×20000=160000‎ 同学们写的非常棒,这里面是不是藏着什么规律呢?(激励学生一起去探索。)‎ 二、自主学习,合作探究 l 研究问题。‎ 引导学生观察算式并思考,说说你有什么发现?‎ 学生可能会发现:‎ ‎1、第一组的算式一个因数不变,另一个因数扩大,积也会扩大。‎ ‎2、第二组的算式一个因数不变,另一个因数缩小,积也会缩小。‎ 下面我们就一起来一起研究第一组算式吧。(出示探究提示)‎ ‎⑴按照由上至下的顺序观察:与第一个算式比较,第二个算式的因数是怎样变化的?积是怎样变化的?第三个呢?‎ ‎⑵你认为这是个规律吗?举几个例子验证一下。‎ ‎⑶议一议,你得出了什么规律?‎ 学生探究,教师巡视指导。发现并收集典型的材料。‎ 三、汇报交流,评价质疑 l 感知规律:‎ 学生汇报:‎ 第二个算式与第一个算式比较,因数8不变,因数2乘10,积也乘10。‎ 第三个算式与第一个算式比较,因数8不变,因数2乘100,积也乘100。‎ 师生达成共识:‎ 一个因数不变,另一个因数分别乘10、100,积也分别乘10、100.‎ l ‎ 猜想规律:‎ 教师追问:这是个规律吗?举几个例子验证一下。‎ 学生可能列举的例子:7×2=14,7×6=42或5×3=15,5×12=60‎ 教师引导学生,结合例子,说一说因数与积是如何变化的?‎ 根据学生的回答教师利用投影或随机板书因数与积的变化情况。(如下图)‎ ‎ ‎ ‎……‎ 追问:这个规律到底是什么呢?你能用自己的话总结一下吗?‎ 生汇报:‎ ‎1、一个因数不变,另一个因数扩大几倍,积也扩大几倍.‎ ‎2、一个因数不变,另一个因数与积都扩大相同的倍数。……‎ l 归纳规律:‎ 结合学生的回答,师生共同总结出:一个因数不变,另一个因数乘几,得到的积就等于原来的积乘几。‎ l 类比迁移:‎ 根据第一组算式的研究方法与步骤,研究第二组算式中的规律。‎ 结合算式,师生共同揭示:一个因数不变,另一个因数除以几,得到的积就等于原来的积除以几。‎ l 进一步强化规律:‎ 教师结合规律,先进一步强化,让学生深刻感知规律,同时揭示出课题,(板书:积的变化规律),再让同位之间结合具体事例相互说一说。‎ 四、抽象概括,总结提升 同学们,以上我们学习了哪些知识?‎ l 积的变化规律。‎ l 一个因数不变,另一个因数乘几,得到的积就等于原来的积乘几。‎ l 一个因数不变,另一个因数除以几,得到的积就等于原来的积除以几。‎ l 师:我们还运用观察思考、类比迁移等方法,猜想验证、归纳总结出积的变化规律,初步感悟了探索规律的一般方法和经验。‎ 五、巩固应用,拓展提高 ‎1.基本练习 ‎(1)课本41页第1题 ‎5×14= 24×2= 8×7=‎ ‎50×14= 24×4= 80×70=‎ ‎500×14= 24×8= 800×700=‎ 课件出示题目,学生先独立练习,教师巡视。算完的同学在小组里交流是怎么算的。汇报时,先让学生说说每组算式中因数之间的特点,再让学生重点说说每组算式中积是怎么随着因数的变化而变化的,再结合学生的回答,纠正出现的错误。‎ ‎(2)课本42页第2题 根据67×35=2345,直接写出下面各题的得数。‎ ‎670×35= 6700×35= 670×350= 67×350=‎ 出示题目。‎ 问:670×35、 6700×35、 670×350、 67×350与67×35有什么联系,再让学生独立练习。汇报时让学生重点说说670×350的积是什么,提高学生灵活应用积的变化规律解决问题的能力。‎ 还要注意交流出错原因,可让其他学生避免同样的错误。‎ ‎2.课本42页第4题 出示题目,先让学生读懂题目,获取正确的数学信息。‎ 师:⑴长方形的面积公式是什么?‎ ⑵宽不变,长扩大到原来的3倍,面积会怎样变化?‎ ‎(宽不变即一个因数不变,长扩大到原来的3倍,即一个因数扩大到原来的3倍,所以,积及公园的面积也扩大到原来的3倍,让学生体会到学以致用,提高学习数学的积极性。)‎ ‎3.拓展练习 哦,你很棒!我用的天数和你一样多,每天看的页数是你的4倍。‎ 爸爸,我每天看同样多的页数,20天我看了180页。‎ 算一算:爸爸一共看了多少页呢?‎ 出示信息图,让学生发现问题,自主解决问题,并汇报解决问题的方法。‎ 这也是应用积的变化规律解决问题,看书的天数一样即一个因数不变,爸爸每天看的页数是孩子的三倍,即一个因数扩大到原来的4倍,所以,积及爸爸看的页数也扩大到原来的4倍。‎ 板书设计:‎ ‎ 积 的 变 化 规 律 一个因数不变,另一个因数乘几,得到的积就等于原来的积乘几。‎ 一个因数不变,另一个因数除以几,得到的积就等于原来的积除以几。‎ 类比迁移 猜想验证 归纳总结