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- 2021-11-23 发布
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回顾整理—除数是两位数的除法
教学内容: 小学数学四年级上册回顾整理第4课时。
教学目标:
1.通过整理和复习,提升对“除数是两位数的除法”的知识的掌握层次。
2.通过自主探索和合作交流,能在系统复习的基础上理清知识脉络、掌握分析归纳、有序整理的方法,提高学习能力。
教学重难点:
教学重点:通过整理复习,构建形成知识网络,进一步掌握除数是两位数除法的试商方法及商不变的性质的运用。
教学难点:能够正确的笔算除数是两位数的除法,形成一种计算技能。
教学准备:
教师准备:多媒体课件、自制卡片等。
学生准备:复习材料(学生自己收集)、答题纸。
教学过程:
一、创设情境,回忆梳理。
1.你一言,我一语。
师:同学们,我们已经学习了“除数是两位数的除法”,课前也让大家自己整理复习了相关知识,现在请大家把你学到的有关两位数的除法的知识讲给其他同学听,比一比谁说的清晰、完整!
生1:我们学习了关于除数是两位数的口算和估算方法。口算方法:根据乘除法的关系用乘法算除法。估算方法:利用“四舍五入”法把算式中不是整十的数看成整十数进行估算。
生2:我们学习了除数是两位数的除法的笔算方法。除数是两位数的除法,先看被除数的前两位,如果前两位不够除,就看被除数的前三位,除到被除数的哪一位,就将商写在那一位的上面。一定要注意:每次计算所得的余数一定要比除数小。
生3:被除数和除数同时乘或除以相同的倍数(0除外),商不变。这是商不变的性质,根据这个性质可以进行简便的运算。
生4:我们还学习了有余数的除法以及验算方法:被除数=除数×商+余数
6
生5:计算除数是两位数的除法要注意试商的方法,有四舍法、五入法、接近几十五的试商方法。
……
师:大家说的非常棒!但是你们所罗列的知识都是零散的,现在老师送给你们一件礼物,既能整理你们刚才陈述的知识,又可以帮助你们找到各部分知识之间的联系。
2.课件展示(知识网),板书课题。
口算方法:根据乘除法的关系用乘法算除法。
口算除法
除数是两位数的除法
估算方法:利用“四舍五入”法把算式中不是整十的数看成整十数进行估算。
商是一位数 四舍法,初商易大,应调小。
试商方法:五入法,初商易小,应调大。
笔算除法 商是两位数 口算法,15、25的倍数要记熟
判断商的位数
商的变化规律
除法算式各部分之间的关系:除法的验算
有余数的除法计算及除法的验算
师:它就像一张捕鱼的网,就让我们带着这张网到“题海”里去试一试它的用途吧。板书课题:除数是两位数的除法。
二、“题海”捕鱼,实践梳理。
1.口算天地,小试身手。
36÷3= 56÷4= 450÷50= 280÷70=
640÷4= 910÷7= 480÷60= 600÷5=
(1) 出示题目,学生自主练习。
(2) 全班交流,并让学生说说是怎样口算的。
温馨提示:
根据乘除法的关系用乘法算除法,比如450÷50=( ),就可以想 ( )×50=450;还可以用表内除法计算,比如280÷70就是指280里面有几个70。
2.“快乐一家人” ,一题多变解除法。(新课堂练习)
计算下面各题。(带★的要验算)
6
240÷12= 588÷84= ★324÷44=
四、 判断以上各题商的位数。
学生独立判断后,找学生说一说判断商的位数的方法。
温馨提示:
除数是两位数的除法,商可能是一位数,也可能是两位数。当被除数的前两位小于除数时商是一位数;当被除数的前两位大于或等于除数时商是两位数。
(2)估算。组内交流,班内集体纠正。
温馨提示:
把算式中不是整十数的数用“四舍五入”法估算成整十数,进行口算。估算的商可能比实际的商大,也可能比实际的商小。
(3)列竖式,巧试商。(学生独立计算后,集体交流。)
588÷84=7
7
84 588 58<84,商是一位数。
588
0
324÷44=7 ……16
7
(40)44 324 (根据“四舍”法商8,44×8=352,352>324,改商7。)
308
16 16<44,余数一定要比除数小。
温馨提示: 除数接近整十数:用“四舍五入”法,把除数看作与它接近的整十数试商。除数不接近整十数(接近几十五):把除数看作与它接近的几十五进行试商。
(1) 出示计算除数是两位数除法的计算基本法则,学生先读一读,加以理解,再在理解的基础上简单记忆。
计算方法:三位数除以两位数,先看被除数前两位;
两位不够看三位,除到哪位商哪位;
不够商1用0占位,每次除后要比较;
余数要比除数小,最后验算不能少。
6
(1) 巧用数量关系,轻松解决困难。(学生独立完成验算题目,班内进行交流。)
在除法算式324(被除数)÷44(除数)=7(商) ……16(余数)中,掌握各部分之间的关系可以帮助我们解决实际问题。
被除数=除数×商+余数
除数=(被除数-余数)÷商
商=(被除数-余数)÷除数
余数=被除数-除数×商
例如:
324÷44=7 ……16
7 44
44 324 × 7
308 验算: 308
16 + 16
324
3.利用规律,简便计算。
(1)你能根据每组第一题的商写出下面各题的商吗?(新课堂练习)
68000÷34000=
6800÷3400=
680÷340=
68÷34=
65÷15=
600÷150=
6000÷1500=
60000÷15000=
学生独立完成后,让学生说一说自己做题的根据是什么?从而深化商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
(2)根据“384÷16=24”,直接写出下面各题的得数。
768÷32= 192÷8= 96÷4=
384÷8= 768÷16= 384÷4=
组织学生进行小组讨论,探究规律。教师适时指导。
解析:
384 ÷16 = 24
6
①768(384×2)÷32(16×2)= 24
②192(384÷2)÷8 (16÷2)= 24
③96 (384÷4)÷4 (16÷4)= 24
(被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。)
④384(384 )÷8 (16÷2)= 48(24×2)
⑤768(384×2)÷16(16 )= 48(24×2)
⑥384(384 )÷4 (16÷4)= 96(24×4)
(拓展:当被除数不变时,除数乘以(或除以)几(0除外),商就除以(或乘以)几;当除数不变时,被除数乘以(或除以)几(0除外),商就乘以(或除以)几。)(对于有困难的学生不作强求。)
4.综合运用,拓展提升。
(1)课件展示:
开往湖心岛的游轮每45分钟往返一趟。3小时能往返几趟?游轮限乘游客38人,往返12趟最多能载客多少人次?
要求:
①仔细读题,收集数学信息;弄清题意;
②列式计算。(学生可以在组内讨论,以合作探究的方式研究解题思路。)③班内集体交流。针对有错误的重点分析。
(2)智慧园地。找规律,填一填。(新课堂练习)
420÷14=420÷7÷2=30
810÷27=810÷9÷( )=( )
567÷21=567÷( )÷( )=( )
我发现: 。
鼓励学生畅所欲言,教师要适时引导学生。(对于有困难的学生不作强求。)
解析:420÷14(7×2)=420÷7÷2=30
810÷27(9×3)=810÷9÷(3)=(30)
一个数连续除以两个数,等于这个数除以后面两个数的积。
6
三、提升梳理,总结深化。
师:通过回忆与实践,我们对除数是两位数的除法进行了巩固和探究,通过本节课的整理与练习,你们都有哪些新的收获?师生共同总结:
1.除数是两位数的除法口算我们除了可以用乘法算除法,还可以根据商不变的规律进行口算。
2.除数是两位数的除法的估算可以帮助我们正确快速试商,所以我们要养成自觉估算的好习惯。
3.正确判断商的位数,也可以提高我们试商的速度和正确率。
4.掌握试商方法是计算除数是两位数除法的关键:试商我们一般采用四舍五入法把除数看做和它接近的整十数,但是对于一些特殊的除数,我们也要灵活选择方法进行试商,试商是关键,调商也很关键,因为试商可能商大,也可能商小。
5.掌握商不变的规律可以帮助我们进行简便计算,灵活运用商不变的规律可以提高我们计算的技巧和技能,并能够帮助我们解决生活中的实际问题,所以我们要注意在学习中发现规律,并运用规律。
板书设计:
除数是两位数的除法
1. 试商方法
(四舍五入法)
四舍法,初商易大,应调小。
五入法,初商易小,应调大。
2.商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
3.有余数除法的验算:被除数=除数×商+余数:
324÷44=7 ……16
7 44
44 324 × 7
308 验算: 308
16 + 16
324
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