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- 2021-11-23 发布
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因数与倍数
因数、质数和合数
自主探究
因数的意义
乘数也叫因数，像
1
、
2
、
3
、
4
、
6
、
12
这些数都是
12
的因数。
把12写成两个数相乘的形式。
12=3×4 12=2×6 12=1×12
把
18
的因数写出来
你有什么好方法？自己先试一试，再与同学交流。
按照一定的顺序找出18的所有因数（一组一组地找），做到 不遗漏、不重复。
18的因数有：1、2、3、6、9、 18
探究新知
找出
1
～
20
各数的因数。
1
的因数有：
1
2
的因数有：
1
,
2
3
的因数有：
1
,
3
4
的因数有：
1
,
2
,
4
5
的因数有：
1
,
5
6
的因数有：
1
,
2
,
3
,
6
7
的因数有：
1
,
7
8
的因数有：
1
,
2
,
4
,
8
9
的因数有：
1
,
3
,
9
10
的因数有：
1
,
2
,
5
,
10
11
的因数有：
1
,
11
12
的因数有：
1
,
2
,
3
,
4
,
6
,
12
13
的因数有：
1
,
13
14
的因数有：
1
,
2
,
7
,
14
15
的因数有：
1
,
3
,
5
,
15
16
的因数有：
1
,
2
,
4
,
8
,
16
17
的因数有：
1
,
17
18
的因数有：
1
,
2
,
3
,
6
,
9
,
18
19
的因数有：
1
,
19
20
的因数有：
1
,
2
,
4
,
5
,
10
,
20
看看它们因数的个数有什么规律？
探究新知
只有一个因数的数
只有
1
和它本身两个因数的数
有两个以上因数的数
1
2
3
5
7
11
13
17
19
4
6
8
9
10
12
14
15
16
18
根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）
一个数，如果只有
1
和它本身两个因数的数，那么这样的数叫做质数（素数）；如
2.3.5.7
等。
一个数，如果除了
1
和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如
4.6.15
等。
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96
质数：17 29 37
合数：22 35 87 93 96
探究新知
找出
100
以内
的质数，做一个质数表。
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
100
以内质数表
探究新知
拓展运用
1.
下面的说法正确吗？说说你的理由。
（
1
）所有的奇数都是质数。
（
2
）所有的偶数都是合数。
（
3
）在
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,…
中，除了质数以外都是合数。
（
4
）两个质数的和是偶数。
课堂回顾：
学了这节课之后，你有什么收获？
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