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- 2021-11-24 发布
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人教版小学数学课堂教学精品资料设计
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第五单元 平行四边形和梯形
【例 1】小聪和小明都用两根长 6 厘米和两根长 4 厘米的小棒摆了一个平行四边
形,他们摆的图形的( )一定相等,是( )厘米。
解析:本题考查的知识点是周长相等形状可以不同。解答时,要抓住已知信息:
都用两根长 6 厘米和两根长 4 厘米的小棒摆了一个平行四边形,所以无论他们摆
出的图形形状如何,其周长是相等的,都是 6+6+4+4=20(厘米)。解答此题的关
键是要理解:平行四边形虽然容易变形,但是四条边的长度不会发生变化,也就
是说周长不变。
解答:周长 20
【例 2】下面图形中,各有几组平行线。
解析:本题考查的知识点是利用“观察法”来判断平行线的组数。解答时要明确
的是:在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线,这样可以得出第一个图
形有 3 组平行线,第二个图形有 4 组平行线,第三个图形有 3 组平行线。
解答:
【例 3】在下面方格纸上画出两个不一样的平行四边形,分别画出它们的一条高,
注明这条高所对应的底。
解析:本题考查的知识点是平行四边形的画法。考查了学生对平行四边形、底和
高概念的理解,同时借助小方格画出平行四边形,巩固对平行四边形特征的认识。
同时通过画出它的一条高,标出相对应的底,掌握高和底的概念及相对应的关系。
画图时,注意平行四边形的对边是相等的。
解答:答案不唯一。
【例 4】小兔子和小乌龟在同一渡口 A 处摆渡,同时用相同的速度向对岸驶去,
小兔子的船在 B 码头靠岸,小乌龟的船向 C 码头驶去.你认为哪个先到岸?为什
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么?
解析:本题考查的知识点是垂直的性质,从直线外一点向已知直线画垂直线段和
斜线,垂线段最短,进行解答即可。
解答:从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线,垂线段最短,所以小兔子先
到岸,因为点到直线的垂直线段最短。
【例 5】兔兄弟赛跑,它们同时从 A、B 两点向大树跑,它们的速度相同,谁先
跑到大树下,谁就赢得比赛。这个规则公平吗?为什么?
解析:本题考查的知识点是点到直线的距离。解答时先根据图得出,从大树到 B
点的距离是点到直线的距离,为最短;又因为两只兔兄弟的速度相同,所以距离
越短的越快到达终点,这样比赛是不公平的。
解答:不公平。从大树到 B 点的距离是点到直线的距离,为最短;又因为两只兔
兄弟的速度相同,所以距离越短的越快到达终点,所以 B 兔子会赢。
【例 6】如图所示,小康家北面有一条小河,东北面有他家的菜园,他想从家修
条路到菜园,再从河边修条水渠到菜园,要求修的路和水渠都最短。请你帮小康
设计一下。
解析:本题考查的知识点是过直线上或直线外一点作直线的垂线。解答时根据垂
线段最短,把水渠看作一条直线,由菜园向直线画垂直线段,再由小康家向菜园
画垂直线段即可。
解答:如图所示,即为要修的水渠和路:
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【例 7】找出下图中有几个平行四边形?
解析:本题考查的知识点是利用分类计数的方法计数平行四边形的个数。解答时,
先分类:两个小三角形围成的平行四边形有 5 个,4 个三角形围成的平行四边形
有 3 个;6 个三角形围成的平行四边形有 1 个。这样得出一共有 5+3+1=9(个)。
解答时要注意有条理、有顺序的进行数,做到不重复,不遗漏。
解答: 5+3+1=9(个)
答:图中有 9 个平行四边形。
【例 8】数一数,图中有几个梯形?
解析:本题考查的知识点是用分类的方法计数梯形的个数。解答时先明确:只有
一组对边平行的四边形是梯形,由此得出:四边形 ADGE、AFGE、AFGB、EGCB、
ABCD 都是梯形,一共有 5 个。
解答:四边形 ADGE、AFGE、AFGB、EGCB、ABCD 都是梯形,一共有 5 个。
答:梯形有 5 个。